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Í ndice Recorrido Apertura

1

■ NÚMERO Y OPERACIONES ■ GEOMETRÍA Y MEDIDA

6

Números hasta el 1.000. Leer, escribir y ordenar hasta el 1.000. Regularidades en el sistema de numeración. Análisis

8

Exploración de las regularidades en la serie numérica oral y escrita de 100 en 100, de 500 en 500, de 1.000 en 1.000

10

Comparación de números de diversa cantidad de cifras. Composición y descomposición de números en el contexto del dinero

12

Números hasta el 10.000. Leer, escribir y ordenar hasta el 10.000. Regularidades en el sistema de numeración. Análisis

14

Valor posicional. Trabajo con la calculadora

16

Problemas que implican cálculos de suma y resta con dificultad

17

Problemas de suma y resta. Análisis de los cálculos implicados en la resolución de esos problemas. Uso de algunos cálculos para resolver otros

18

Problemas de suma y resta. Análisis de los cálculos implicados en la resolución de esos problemas

19

Estimación de resultados a partir de los números implicados en un cálculo

20

Resolución de situaciones problemáticas con varios cálculos

21

Problemas que involucran sumas de números iguales

22

Problemas de multiplicación: aproximación a los diferentes sentidos

23

Situaciones problemáticas con tablas de aumento proporcional

24

Resolución de problemas de reparto mediante diferentes procedimientos: sumas, restas, multiplicaciones

25

Identificación y formulación de características y elementos de los cuerpos geométricos

26

Construcción o armado de cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos

28

Establecimiento de relaciones entre distintas figuras geométricas y cuerpos (cuadrado/cubo, triángulo/pirámide, rectángulo/prisma y círculo/cono o cilindro)

29

Interpretación de planos. Puntos de referencia. Ubicación de personas u objetos

30

Uso de coordenadas para la ubicación de objetos

31

¿Cómo... podemos usar algunos cálculos para

32

resolver otros?

Ficha 1 . Lectura, escritura y orden de números hasta el 2.000 Ficha 2. Problemas multiplicativos y de reparto Ficha 3 . Reconocimiento de los cuerpos geométricos

33

y sus elementos. Características

35

Ficha 4.

35

Interpretación de planos. Puntos de referencia

El medallero: autoevaluación en clase

33

37

Recorrido Apertura

2

38

Lectura, escritura y orden de la serie numérica hasta el 9.999

40

Problemas de series numéricas ascendentes y descendentes

42

Recta de números

43

Escritura, lectura y orden de números de diversa cantidad de cifras

44

Composición y descomposición de números de diversa cantidad de cifras en el contexto del dinero

45

Resolución de problemas de suma y resta utilizando distintas estrategias de cálculo mental y escrito

46

Explorar estrategias de cálculo aproximado de sumas y restas. Comprobación con la calculadora

47

La tabla pitagórica. Construcción apelando a las propiedades de la multiplicación. Uso de cálculos conocidos (dobles, triples, mitades) para resolver otros desconocidos. Análisis de relaciones numéricas de la tabla pitagórica

48

Situaciones problemáticas que impliquen diferentes sentidos de la multiplicación: tablas de aumento proporcional, organizaciones rectangulares y de combinatoria

50

Multiplicación mental apelando a cálculos conocidos. Multiplicación por la unidad seguida de ceros

52

Estimación de resultados de multiplicaciones simples. Multiplicación por 10, 20, 30, etcétera

53

Resolución de problemas multiplicativos. Comparación y análisis de diversos procedimientos

54

Problemas de reparto y partición vinculados a la multiplicación. Uso de la tabla pitagórica para su resolución

56

Copiado y descripción de figuras

58

Reconocimiento de figuras dadas sus características. Establecimiento de relaciones entre distintas figuras geométricas (cuadrado, triángulo y rectángulo)

59

Identificación de propiedades de figuras geométricas para su reproducción utilizando hojas lisas, regla y escuadra

60

Exploración de distintos instrumentos de medición de longitudes, capacidades y pesos

61

Unidades de medida convencionales de longitud y peso

62

Estimación de medidas de longitud y peso. Adecuación de la unidad de medida a la cantidad a medir

63

¿Cómo... elegir la mejor estrategia?

64

Ficha 5. Utilizar estrategias de aproximación para ubicar números en la recta

65

Ficha 6. Resolución de problemas que involucran el uso del sistema monetario de uso común

65

Ficha 7. Reconocimiento y descripción de figuras geométricas Ficha 8. Medidas de longitud y peso

67

El medallero: autoevaluación en clase

69

67


Recorrido Apertura

3

Producción e interpretación de textos que describan las figuras a través de un vocabulario específico. Construcción de figuras a partir de un mensaje oral y escrito

70 72

4

Recorrido Apertura

100

Resolución de problemas que exijan el cálculo de duraciones, usando equivalencias entre horas y minutos. Problemas que impliquen la utilización de expresiones como 1 hora, 1 hora y 3 hora

102

Construcción de figuras a partir de mensajes escritos, usando regla y escuadra. Análisis de características de las figuras geométricas

104

Números hasta el 10.000. Leer, escribir y ordenar números hasta el 10.000. Descomponer números usando multiplicaciones

106

2

4

4

Lectura, escritura y relaciones de orden en números naturales grandes. Descomposición y composición de números usando sumas y multiplicaciones. Sistema monetario

74

Problemas que impliquen el estudio del valor posicional de los números usando la calculadora

75

Exploración de estrategias de cálculo aproximado de suma y resta

76

Resolución de problemas de suma y resta utilizando diferentes estrategias de cálculo mental y escrito

77

Análisis de regularidades del sistema de numeración. Rectas de números

108

Resolución de problemas que involucren diversos sentidos de la multiplicación por medio de diferentes estrategias

78

Selección de cálculos que resuelven un problema

79

Construcción de un repertorio de cálculos mentales de multiplicación y división por la unidad seguida de ceros, analizando regularidades y relaciones con el sistema de numeración

109

Resolución de problemas de aumento proporcional. Relaciones entre la multiplicación y la división

80

Resolución de problemas de combinatoria. Lectura e interpretación de cuadros de doble entrada

110

Problemas de organizaciones rectangulares. Relaciones entre multiplicación y división

81

Tablas de aumento proporcional. Redacción de enunciados a partir de ciertos datos

112

Resolución y construcción progresiva de un repertorio de cálculos mentales de multiplicación y división, analizando relaciones entre productos de la tabla pitagórica

82

Exploración de estrategias de cáculo aproximado de multiplicaciones y divisiones. Utilización de la calculadora para resolver y verificar resultados

113

Resolución de situaciones problemáticas que impliquen diversos sentidos de la división

83

114

Resolución de problemas de división mediante diferentes procedimientos: sumas, restas, multiplicaciones. Estimar resultados de divisiones a partir de la observación de los números

Resolución de problemas de repartos y particiones equitativas, organizaciones rectangulares, series proporcionales, por medio de diversos procedimientos

84

Reconocimiento de la división como la operación que resuelve este tipo de problemas

115

Análisis de diferentes algoritmos de la división

85

116

Resolución de problemas de reparto que impliquen partir el entero en partes iguales, utilizando mitades y cuartos. Exploración de su escritura

Selección de estrategias de cálculo de multiplicación y división, de acuerdo con la situación y los números involucrados

86

Resolución de problemas de varios pasos. Análisis de información brindada y cantidad de soluciones posibles

117

Producción e interpretación de instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el espacio. Análisis de las indicaciones dadas

88

Situaciones problemáticas que presentan datos innecesarios o faltantes, en contextos variados. Análisis de información brindada y pertinencia de preguntas

118

Resolver problemas que implican interpretar sistemas de referencias para representar trayectos en el plano

90

Resolución de problemas de reparto que implican partir el entero en partes iguales, utilizando mitades o cuartos y explorando la escritura de los números 1 , 1 , etcétera

119

Confección de planos sencillos. Análisis de puntos de vista, ubicación de objetos, formas diversas de representar proporciones, códigos y referencias

91

Lectura e interpretación de tablas y diversos gráficos

120

Medidas de capacidad. Unidades de medida convencionales de capacidad. Estimación de medidas de capacidad. Adecuación de la unidad de medida a la cantidad a medir

Tratamiento de la información: lectura e interpretación de tablas y diversos gráficos. Confección de gráfico de barras

121

92

2

Equivalencias sencillas para la resolución de problemas

93

¿Cómo... se relacionan la multiplicación y la división?

94

Ficha 9. Establecer relaciones entre distintas figuras

95

geométricas (cuadrados, rectángulos y triángulos)

Ficha 10. Construir un repertorio de cálculos mentales de división por la unidad seguida de ceros, analizando regularidades

Ficha 11. Producción e interpretación de instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el espacio

Ficha 12 . Medidas de capacidad El medallero: autoevaluación en clase

95 97

4

¿Cómo... construir un gráfico de barras?

Ficha 13 . Medidas de tiempo Ficha 14. Establecer relaciones entre distintas figuras

geométricas. Identificación de elementos característicos de las figuras

122 123 123

Ficha 15 . Estrategias de cálculo mental en multiplicaciones. Números hasta el 10.000: escritura y composición usando multiplicaciones

125

Ficha 16.Tratamiento de la información. Interpretación de gráficos

125

El medallero: autoevaluación en clase

127

Recortables

128

97 99


4 Mami: necesito 1 metro de cinta, 12 metro de tela roja y 12 metro de tela blanca para llevar al cole. Juan

1 y

1 2

1 metro = 100 centĂ­metros 1 litro = 1.000 mililitros 1 kilo = 1.000 gramos

litro

1 litro 1 4

1 4

kg

kg 1 4

1 4

kg

1 4

kg

kg

1 4

1 litro

1 2 1 2

litro

litro

1 4 1 4

100

matemĂĄtica 3

kg

1 4

litro

kg

litro 1 4

litro

1 4

kg


1.

Observá la nota que le dejó Juan a su mamá. Sabiendo que un metro es igual a

100 centímetros, expresá en centímetros lo que debe comprarle. Largo de la cinta:

100

centímetros.

Largo de la tela roja:

50

centímetros.

Largo de la tela blanca:

50

centímetros.

Se proponen situaciones problemáticas más complejas, dado que involucran fracciones como – 43 litro– que pueden revestir dificultad para los alumnos. Será pertinente para la comprensión un acercamiento desde las expresiones cotidianas. Discutir en el conjunto de la clase el significado de, por ejemplo, 1 kilo de pan, 21 docena de huevos, 43 de hora, 4 partir a la mitad una figura. Contar con equivalencias disponibles será un punto de apoyo para los niños.

2. Observá las alturas marcadas de Julieta y Juan y pintá la opción correcta. Julieta mide:

1 metro

1 2

Juan mide:

1 metro

1 y

3.

Observá la botella de leche

5.

1 4

metro 1 4

metro

metro

1 y

1 2

metro

1 2

¿Cuántas botellas de agua de

que está sobre la mesada.

puede llenar la señora con el agua

¿Cuánta leche gastó la mamá?

que contiene el termo? Encerralas.

litro

Encerrá la respuesta. 1 litro

4.

1 2

litro

1 4

litro

Observá los ingredientes que preparó

Dibujá dos maneras

diferentes de obtener 1 y

6. La mamá cocinará unos pastelitos.

1 2

litro

de agua utilizando las botellas

sobre la mesada y respondé en tu cuaderno.

que están sobre la mesada. Necesita Producción personal.

1 2

kilo de dulce de leche.

¿Cuántos potes utilizará? Necesita 1 y

1 2

Utilizará dos potes.

kilo de dulce

de membrillo. ¿Le alcanza el membrillo que preparó? ¿Por qué? No le alcanza. Entre todos los paquetes suma 1 kilo, le va a faltar 21 kilo.

recorrido 4

101


Se plantean problemas para poner a los niños en situación de calcular duraciones. Quizá merezca un cierto detenimiento, al momento de abordar la tarea, analizar el cuadro del punto 3 y qué información brinda. Trabajar con los alumnos este aspecto permitirá focalizar en el cálculo de las duraciones.

Medir el tiempo

1. Dibujá en el primer reloj las agujas de manera que indiquen el horario en el que comenzaste con esta tarea.

Producción personal.

Se espera que los alumnos puedan concretizar el paso del tiempo y así calcular la duración de la tarea. Pero para ello deberán usar el reloj de agujas.

2. Franco fue a la relojería de su abuelo y se quedó mirando los distintos relojes. ¿Cuáles marcan la misma hora? Unilos con flechas del mismo color. Se espera que los alumnos puedan leer e interpretar la hora en diversos relojes.

Teoría 1 día = 24 horas 1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos 102

Resolución de problemas que exijan el cálculo de duraciones, usando equivalencias entre horas y minutos. Problemas que impliquen la utilización de expresiones como 21 hora, 41 hora y 43 hora.


3. Observá los horarios del club y escribí V o F según corresponda. Deporte

Horarios

El club ofrece 90 minutos de natación. Los entrenamientos de atletismo duran menos de una hora.

V

Fútbol

14:00 a 14:45

Natación

18:00 a 19:30

Atletismo

15:30 a 16:30

Las prácticas de voley duran una hora.

F

Voley

11:45 a 13:00

Las prácticas de fútbol son las que más duran.

F

F

El cálculo mental puede ser un punto de apoyo en esta propuesta ya que, por ejemplo para el último renglón del cuadro, quizá realicen 45 minutos + 15 minutos que forman una hora, y a partir de allí, agregar una hora para llegar a las 13 horas.

4. Observá la cartelera de teatro y respondé en tu cuaderno. Sala

Horario

Obra

C

17:15

Caperucita amarilla

D

18:45

Los tres chanchitos y el lobo amable

Si un espectador llega al teatro para ver “Caperucita amarilla” a las 17:00, ¿cuánto deberá esperar para que comience la función?

Deberá esperar 15 minutos.

Si son las 18:00, ¿cuánto tiempo falta para que comience “Los tres chanchitos y el lobo amable”?

Faltan 45 minutos.

5. Dibujá las agujas en el segundo reloj de la consigna 1 en la hora en la que terminaste de realizar las actividades. Luego, comentá con tus compañeros cuánto tiempo te llevaron estas dos páginas de actividades. Producción personal.

Debates en vaivén Manuel y Luca discuten sobre la siguiente situación. Manu dice que representan lo mismo 36 horas que un día y medio. Luca, en cambio, piensa que un día y medio está compuesto por 48 horas. ¿Quién tiene razón? ¿Por qué? ¿Que forma se les ocurre para representar 56 horas? Resolución de problemas que exijan el cálculo de duraciones, usando equivalencias entre horas y minutos. Problemas que impliquen la utilización de expresiones como 21 hora, 41 hora y 43 hora.

103


Uso de instrumentos geométricos 1. Construí en tu cuaderno usando

Ayudita

regla y escuadra un rectángulo que tenga 5 cm de largo y 3 cm de alto. Mirá la “ayudita” para saber cómo apoyar tu escuadra. Producción personal.

2. Construí, usando solo regla, otra figura de cuatro lados con estas características: que tenga dos lados que midan 5 cm y otros dos lados de otra medida. Producción personal.

Se trata de situaciones que implican construir figuras empleando la regla y la escuadra. Para que las construcciones sean exitosas, los niños se verán forzados a identificar y tener en cuenta diversas características de las figuras geométricas, por ejemplo, que los cuadrados tienen todos sus lados iguales, o que los rectángulos tienen lados opuestos iguales. También podrán descubrir que es posible realizar cuadriláteros que no son ninguno de los dos nombrados anteriormente.

Debates en vaivén

Se intenta recuperar las construcciones realizadas. Seguramente, en la primera no habrá diferencias dado que se habilitan las medidas del rectángulo, y si usan hojas cuadriculadas, es probable que se apoyen en las líneas del mismo para la construcción. De no ser así, se podrá analizar cómo asegurarse el ángulo recto (que está presente en cada cuadradito del cuadriculado, si no lo usaron de apoyo de la figura). Quizá este análisis fomente el uso de la escuadra. En la siguiente figura habrá variedad, ya que no se especifica qué figura se pide ni tampoco se dan medidas. Será interesante indagar entonces qué pasos siguieron para hacer la tarea: si emplearon la escuadra y cómo, si se apoyaron en las medidas con la regla o tomaron la distancia de otro modo para los lados que debían ser iguales. Luego, comparar las figuras de los alumnos y analizar cuáles son sus semejanzas y diferencias.

Comparen sus construcciones: ¿qué diferencias pueden ver entre ambas construcciones? ¿Todos obtuvieron figuras iguales en los puntos anteriores? ¿Por qué? ¿Qué debieron tener en cuenta para poder realizar el rectángulo? 104

Geometría: construcción de figuras a partir de mensajes escritos, usando regla y escuadra. Análisis de características de las figuras geométricas.


3. En una hoja aparte seguí los pasos para realizar la construcción. Mirá nuevamente la “ayudita” para saber cómo apoyar la escuadra.

Marcá sobre la hoja un punto A. Trazá con la regla una línea horizontal de 4 cm de largo desde el punto A. Llamá B al otro extremo. Desde cada uno de los extremos A y B, trazá con ayuda de tu escuadra líneas verticales (perpendicula res a la primera) de 4 cm.

Luego, respondé. Producción personal.

Si tuvieras que unir los extremos de esas líneas que dibujaste, ¿podrías anticipar qué figura será? ¿Por qué? Ahora, uní esos extremos y escribí qué figura se formó.

En estas situaciones se enfrenta a los niños a anticipar qué figura se puede armar a partir de los lados propuestos y a argumentar por qué dicen lo que dicen. Se ponen en juego así los conocimientos disponibles de los niños sobre algunas características y propiedades de las figuras que se fueron abordando a lo largo del año.

4. Usá escuadra y regla, marcá una X de color según las siguientes

indicaciones. Luego, comentá con tus compañeros. Producción personal. Para lograr el cuadrado los alumnos deberán tener en cuenta el ángulo recto y la medida de los lados. La b), sería la única, siempre y cuando los niños no alarguen la medida de los lados de la c) y la e) para que sean iguales. Si en estos dos últimos casos los alargan, también podrían formar el cuadrado.

Con X cuál podrías convertir en un cuadrado. Con X cuál podrías convertir en un rectángulo.

Con X cuál podrías convertir en un triángulo con todos sus lados diferentes, pero que se parezca a una escuadra.

e

a

c

b

En el caso de a) y d), no se puede formar porque carecen de ángulo recto. Para lograr el rectángulo deberán tener en cuenta también el ángulo recto y que los lados opuestos midan igual. A simple vista, podrían señalar la figura c), pero también, agregando los lados que faltan, la e) permitiría la construcción de un rectángulo. Para lograr el triángulo, los niños tienen el dato que la medida de los lados es diferente, por lo tanto, podrían elegir la d) o e) porque es evidente que sus lados son distintos. Es importnate no perder de vista, que la consigna plantea un triángulo que se parezca a la escuadra, y ante esta situación, la d) no podría ser marcada, pues no posee el ángulo recto que debe tener para “ser escuadra”. Para la a) y b) seguramente necesiten medir para asegurarse, y d mientras no alarguen la medida de uno de los lados, estos quedarían excluidos. La c) no puede formar un triángulo pues ya posee 3 lados y no forman un triángulo.

En el cuaderno justifiquen sus elecciones y expliquen por qué las otras opciones no fueron elegidas.

Geometría: construcción de figuras geométricas a partir de mensajes escritos, usando regla y escuadra. Identificación de los elementos que caracterizan las figuras reproducidas.

105


A través del juego se plantea la composición y descomposición, tanto aditiva, como aditiva y multiplicativa. Esta última, apoyada en todo el trabajo de cálculo mental desarrollado durante el año con la multiplicación por la unidad seguida de ceros.

Cartas con números

La intención de la actividad lúdica es que los alumnos puedan estudiar el valor que tienen las cifras de los números de acuerdo con la posición que ocupan en la escritura numérica.

1. Recortá las cartas de números de la página 139 de recortables y jugá con un compañero. Producción personal.

Materiales: cartas de números, un dado, papel y lápiz. Instrucciones: Coloquen las cartas bien mezcladas boca aba jo sobre la mesa y tiren el dado. Quien obtenga el mayor punta je comienza el juego. El jugador que empieza deberá tirar el dado y dar vuelta, al azar, la cantidad de cartas que el dado indique. Si sale el número 1, pierde el turno. Cuando tenga las cartas hacia arriba, deberá sumar el punta je total y cantarlo en voz alta. Si lo dice bien, se anota un punto. Juegan hasta que no queden cartas sobre la mesa y gana quien obtenga mayor punta je.

2. Completá la tabla como en el ejemplo, utilizando los números de tu partida. Producción personal.

Número 4.123

106

En letras

Como suma

1.000 + 1.000 + 1.000 cuatro mil ciento + 1.000 + 100 + 10 veintitrés + 10 + 1 + 1 + 1

Como multiplicación 4 x 1.000 + 1 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1

Números hasta el 10.000. Leer, escribir y ordenar números hasta el 10.000. Descomponer números usando multiplicaciones.


Después de jugar 1. Observá los números que sumó Mariela. Ordenalos de mayor a menor. 402 10.450 5.001 10.314 551 5.101 1.254 243 4.002 10.450, 10.314, 5.101, 5.001, 4.002, 1.254, 551, 402, 243. Se espera que los alumnos recurran a razonamientos del tipo: “Primero debo ubicar los números de mayor cantidad de cifras, y al final estarán los de tres cifras, por ser los que tienen menos”.

2. Uní cada cálculo con las cartas que correspondan. 3 x 100 + 4 x 10 + 2 x 1 2 x 1.000 + 3 x 1 + 1 x 10 4 x 100 + 4 x 1.000 + 3 x 1 3 x 1.000 + 2 x 100 + 1 x 10.000

3. Observá las multiplicaciones que escribió Joaquín y completá las cartas que le habrán salido. 2 x 100 + 3 x 1.000 + 1 x 10.000 + 4 x 1 100

100

1.000

1.000

1.000

10.000

1

1

1

1

1 x 10.000 + 2 x 1.000 + 5 x 100 + 2 x 10 + 2 x 1 10.000

1.000

1.000

100

100

100

100

100

10

10

1

1

Números hasta el 10.000. Leer, escribir y ordenar números hasta el 10.000. Descomponer números usando multiplicaciones.

107


Números en la recta

Se complejiza la situación respecto del trabajo realizado hasta el momento, ya que no solo se propone leer e interpretar la recta y ubicación de los números en ella, sino que obliga a los alumnos a corregir los errores. Se espera que puedan emitir expresiones como: “El 2.500 está mal ubicado, porque está marcado entre el 1.000 y 2.000, pero es mayor que esos números”.

1. Esta recta llega hasta el 10.000. Pintá los números mal ubicados. 2.500

2.800

4.600

6.100

azul 3.500

0

7.200 rojo 8.405

11.000 verde 9.999

1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000

200

2.500

5.500

9.900

2. Escribí los números aproximados que irían en los recuadros naranjas. 3. Leé las pistas, adiviná de qué número se trata y escribilo en la recta con el color indicado.

: Co n Es tá en tre 8.000 y 9.000. Tie ne 4 cie ne s. Te rm ina co n 5.

Debates en vaivén

Co n : Es ma yor qu e 3.000 y me no r qu e 4.000. Tie ne el 5 en el lugar de los cie ne s.

: Con Es el núm ero ante rior a 10.000.

Aquí se analiza la escala de la recta, la cantidad de números que se podrían ubicar entre uno y otro de los que ya están escritos en la misma. Este aspecto suele generar dificultades, dado que los niños no “pueden ver” la cantidad de números que caben entre dos de ellos; de hecho, suelen expresar que en ese espacio no entran 1.000 números. Debatir este aspecto ayudará a acercarles la comprensión de este portador numérico.

¿Cuántos números hay entre cada rayita de la recta y la siguiente? ¿Podemos asegurar que si colocamos una rayita justo en la mitad entre dos que están marcadas, será un número terminado en 500? ¿Por qué? 108

Análisis de regularidades del sistema de numeración. Rectas de números.


Colección de cálculos

En esta oportunidad, se busca ampliar el repertorio de cálculos disponibles, relacionando multiplicaciones y divisiones por la unidad seguida de ceros.

1. Completá los espacios vacíos en esta tabla, con ayuda del ejemplo. Resolvé mentalmente. X 4 6

10 40

100 400

1.000 4.000

60

600

6.000

9

90

900

9.000

10

100

1.000

10.000

15 24

150

1.500

15.000

240

2.400

24.000

300

3.000

30.000

30

Debates en vaivén Lean lo que dice Mauro y conversen entre todos. ¿Por qué dice eso? ¿Cómo lo explicarían?

Con esta pregunta se hace hincapié sobre el análisis de por qué se agregan o sacan ceros, vinculando estos cálculos y las características de nuestro sistema de numeración.

Es facilísimo multiplicar por números terminados en 0.

2. Resolvé mentalmente los cálculos y escribilos donde corresponda. 1.000 : 10

10.000 : 10

100 : 10

El resultado es 10

El resultado es 100

El resultado es 1.000

100 : 10

1.000 : 10

10.000 : 10

3. Resolvé mentalmente.

Aquí puede ayudar descomponer los números. Por ejemplo, pensar el 510 : 10, descomponiéndolo en 500 : 10 y 10 : 10, o pensarlo componiéndolo: ¿Cuántos dieces necesito para formar el 510?

510 : 10 =

51

3.800 : 100 =

38

15 x 1.000 =

15.000

20 x 10 =

200

Construcción de un repertorio de cálculos mentales de multiplicación y división por la unidad seguida de ceros, analizando regularidades y relaciones con el sistema de numeración.

109


Problemas de combinaciones 1. En un día de mucho calor, Ana piensa qué ponerse antes de salir a jugar. Observá los dibujos y escribí cuántas posibilidades tiene para elegir. Ana tiene 6 posibilidades para elegir. Pollera con remera, pollera con musculosa, pollera con camisa. Short con remera, short con musculosa, short con camisa.

Nuevamente se propone realizar combinaciones de elementos, focalizando en el modo de organizar los datos. Aquí se puede plantear a los niños que realicen una escritura multiplicativa que represente la situación: 2 x 3, o complejizarla analizando qué cambiaría si se agregara una prenda más, por ejemplo.

2. La mamá de Ana prepara la merienda. Hizo chocolatada, licuado de frutilla, tostadas, medialunas, galletitas y panqueques. Dibujá en tu cuaderno todas las combinaciones posibles si va a elegir algo para comer y algo para beber. Chocolatada con pan, chocolatada con galletitas, chocolatada con medialunas, chocolatada con panqueques. Licuado con pan, licuado con galletitas, licuado con medialunas, licuado con panqueques.

3. Observá el cuadro y completá qué eligió cada uno.

Ahora se agrega la lectura del cuadro de doble entrada, y se puede proponer a los alumnos representar el problema empleándolo para organizar la información de otra manera. A su vez, también se espera que los niños avancen en la escritura multiplicativa de la situación.

Tostadas Chocolatada

Medialunas

PAPÁ MAMÁ

licuado y galletitas.

El hermano eligió: 110

Panqueques

HERMANO

Licuado Ana eligió:

Galletitas

chocolatada y tostadas.

ANA

La mamá eligió: El papá eligió:

licuado y medialunas. chocolatada y panqueques.

Resolución de problemas de combinatoria. Lectura e interpretación de cuadros de doble entrada.


4. El hermano de Ana quiere jugar con un peluche y un vehículo. Observá las combinaciones que armó. Luego, respondé. Se introduce el diagrama de árbol, para no omitir ni repetir combinaciones y hacer más visible el vínculo con la multiplicación. Nuevamente se podría plantear en qué cambiaría agregar un vehículo o un peluche.

Mono de peluche autito

pala mecánica

tren

avión

¿Qué otras combinaciones puede hacer si tiene también un perro y una jirafa de peluche para jugar? Perro de peluche con autito, perro de peluche con pala mecánica, perro de peluche con tren y perro de peluche con avión. Jirafa de peluche con autito, jirafa de peluche con pala mecánica, jirafa de peluche con tren, jirafa de peluche con avión.

5. La mamá de Ana le pidió que vaya a la verdulería y elija una fruta y una verdura para el almuerzo. Escribí cuántas combinaciones puede armar con lo que le ofreció el verdulero. Verduras

Frutas

lechuga

banana

zanahoria

manzana

choclo

naranja

Puede armar 9 combinaciones.

Debates en vaivén Comparen las maneras en que resolvieron los problemas de esta página. ¿De qué forma es más fácil organizar la información para hacer combinaciones? ¿Cómo podemos asegurar que hicimos todas las combinaciones posibles? ¿Qué otras formas de representar cada situación se les ocurren?

Resolución de problemas de combinatoria. Lectura e interpretación de cuadros de doble entrada.

111


Los problemas hacen funcionar relaciones proporcionales en diversos formatos: preguntas, tablas y luego, la elaboración de enunciados por parte de los alumnos.

Multiplicaciones en problemas 1. Marta es repostera y prepara las copas dulces para servir de postre. Observá y respondé. Es probable que los niños, apelando al recorrido previo, elaboren una tabla en la que organicen los datos o simplemente escriban una suma sucesiva o multiplicación que los represente para llegar a la respuesta.

¿Cuántas frutillas necesita para decorar 2 copas de chocolate? ¿Cuántas necesita para 3 copas? ¿Y para armar 4 copas?

8 frutillas.

12 frutillas.

16 frutillas.

¿Y si quiere preparar 5 copas?

20 frutillas.

2. Completá la tabla con las cerezas que precisa para las copas de vainilla. Cantidad de copas

1

4

6

8

10

12

Cantidad de cerezas

2

8

12

16

20

24

Aquí la imagen es clave, dado que allí se encuentra la información para empezar a completar la tabla. Se espera que los niños puedan emplear relaciones del tipo: “Si ya completé las cerezas correspondientes a 4 copas con el doble podré llenar las correspondientes a 8 copas” o “Como cada copa tiene 2 cerezas, puedo calcular el doble para saber cuántas cerezas se usarán en cada caso”.

3. Marta se fue de vacaciones y le dejó las siguientes indicaciones a Zulma para que se ocupe de preparar los postres. Observá y escribí en tu cuaderno con un compañero dos problemas usando la información que dejó anotada Marta.

Producción personal.

En este tipo de trabajo, es interesante dedicar un momento de lectura de los enunciados con el conjunto de la clase, para analizar colectivamente la pertinencia o no de los datos utilizados, la correspondencia con las imágenes brindadas, y así poder hacer los ajustes necesarios.

Copa “Bombón suizo”: 4 nueces 112

Cop a “Pr imaver a”: 3 mer enguito s

Tablas de aumento proporcional. Redacción de enunciados a partir de ciertos datos.


Se espera que los alumnos puedan argumentar sus opiniones apoyándose en los repertorios de cálculos disponibles, el recorrido realizado en torno al vínculo entre multiplicación y división, así como también el de estimación de resultados.

Cálculos y más cálculos

Las estrategias desplegadas por los nenes —de la propuesta— no intentan dar con un resultado exacto, sino poner en funcionamiento recursos de cálculo que sirvan como mecanismo de control, para que en las siguientes tareas los alumnos puedan apropiarse de ellos y por último, comprobar con la calculadora.

1. Entre ustedes, lean y determinen si es cierto o no

lo que dicen estos nenes. Justifiquen sus respuestas. Si tengo que dividir 86 caramelos entre 7 chicos, sé que a cada uno le voy a dar más de 10 caramelos, pero menos de 20. Porque 7 x 10 = 70 y estoy cerca del 86. Pero 7 x 20 = 140, entonces me paso de la cantidad de caramelos.

Yo debo resolver 135 : 4. Y pensé en multiplicar el 4 para acercarme al 135. Hice así: 4 x 10 = 40 4 x 20 = 80 4 x 30 = 120 Este me sirve. 4 x 40 = 160 Así descubrí que el resultado me va a dar entre 30 y 40. Ambas afirmaciones son ciertas. El proceso por el cual se llegó al resultado es producción personal de cada alumno.

2. Usá algunas de las estrategias anteriores para determinar los resultados aproximados de estas divisiones. Escribí en tu cuaderno un cálculo que demuestre tu respuesta. Producción personal.

93 : 4

58 : 4

69 : 6

82 : 2

3. Completá el siguiente cuadro. Cálculo Resultado aproximado Resultado con la calculadora

1.400 : 7

888 : 8

164 : 5

321 : 6

200

100

30

50

200

111

32

53

Exploración de estrategias de cálculo aproximado de multiplicaciones y divisiones. Utilización de la calculadora para resolver y verificar resultados.

113


Problemas para dividir y multiplicar Se plantean problemas de reparto en los que se debe analizar el resto. Será necesario, entonces, destinar un tiempo a la puesta en común para comparar las situaciones.

1. Resolvé en tu cuaderno los siguientes problemas demostrando

En la primera situación se espera que los alumnos se apoyen en resultados de la tabla pitagórica,

40 : 6 = 6,66 o 6 x 6 = 36 y así descubrir que no suben 40 pasajeros. Pero quizá haya cómo los pensaste. haciendo niños que elijan restarle a 40 sucesivamente 6, o sumen seis veces el 6 para comprobarlo. El segundo problema reviste mayor dificultad, dado que no se pregunta si sobran personas, sino que, tomando el resto de la división, se deben agregar al mismo 4 personas más para llenar otra taza.

El juego de los barquitos tiene 6 botes en total. En la fila para subir hay 40 personas. Si en cada barco pueden subir 6 pasajeros y salen cuando están completos, ¿es verdad que quedarán pasajeros sin subir? ¿Por qué? Quedarán personas sin subir porque 6 (personas) x 6 (barcos) es 36 y en la fila hay 40 personas esperando para subir.

En el juego de las tazas entran 5 personas por taza. Si en la fila hay 16 personas, ¿cuántas tazas completas habrá? ¿Cuántas personas más serían necesarias para completar una taza más? Habrá 3 tazas completas. Serán necesarias 4 personas más para completar una taza más.

El piso de la entrada al laberinto de espejos está realizado con bloques rojos y blancos. Observá el dibujo y determiná cuál es la cantidad de bloques que se utilizó en total. ¿Qué cálculo escribirías para saber cuántos bloques rojos se usaron? Se utilizaron 56 bloques en total. Se utilizaron 30 bloques rojos.

Ahora se plantea un problema de organización rectangular, que no se parece a las trabajadas previamente. Al solicitar a los alumnos la escritura de un cálculo que exprese la cantidad de bloques rojos, se agrega una dificultad mayor. Quizá los alumnos cuenten la cantidad de bloques de la primera fila y calculen el doble, considerando que hay dos filas iguales. Luego repitan lo mismo con la “cruz” de la izquierda y hagan el doble también. Finalmente, sumen ambas cantidades. Otra opción podría ser que realicen una multiplicación de la cantidad de filas por columnas y resten los espacios blancos.

114

Resolución de problemas de repartos y particiones equitativas, organizaciones rectangulares, series proporcionales, por medio de diversos procedimientos.


En la torre de control de juegos hay cinco ventanas por piso y en total son siete pisos. ¿Cuántas ventanas habrá si se construye un piso más? Habrá 40 ventanas. Se espera que los alumnos realicen 5 x 7 + 5, agregándole las ventanas del piso extra, o simplemente lo consideren en la multiplicación haciendo 5 x 8.

Esta tabla muestra la cantidad de minutos que tarda la montaña rusa por vuelta. Completala y respondé. Esta situación, al carecer de valor unitario, apunta a que los alumnos usen la mitad del valor correspondiente a 2 vueltas, que se encuentra en la tabla.

Cantidad de vueltas 2 4 5 8 9 12

Minutos 6 12 15 24 27 36

¿Cuántos minutos tarda la montaña rusa en dar una sola vuelta? Tarda 3 minutos.

En el anfiteatro del parque se reordenan las sillas según la cantidad de espectadores que hayan adquirido su entrada. Para esta obra se necesitan 198 sillas. Si solo pueden armarse 9 filas, ¿cuántas sillas por fila se deberán colocar? Se deberán colocar 22 sillas por fila.

El encargado de la calesita recaudó $ 324 pesos. Si cada boleto cuesta $ 6, ¿cuántos boletos vendió en su turno? Vendió 54 boletos.

Resolución de problemas de repartos y particiones equitativas, organizaciones rectangulares, series proporcionales, por medio de diversos procedimientos. Reconocimiento de la división como la operación que resuelve este tipo de problemas.

115


Elección de estrategias Estos problemas de organizaciones rectangulares buscan vincular el universo de la multiplicación con el de la división.

1. Resolvé estos problemas escribiendo los cálculos que te permitan averiguar cuántos libros hay en cada caso.

Aquí seguramente los alumnos, usando la ilustración como fuente de datos, empleen las multiplicaciones: 8 x 6 y 9 x 8 (o conmutados), para luego sumar ambos resultados. Esta tarea servirá de apoyo para el tercer problema.

¿Cuántos libros hay en estas dos cajas?

En otra caja hay 56 libros. Si desean

Hay 120 libros.

En 7 estantes se pondrían 8 libros en cada uno. En 14 estantes se ubicarían 4 libros en cada uno.

colocarlos en los 7 estantes de la biblioteca de manera que cada uno tenga la misma cantidad de libros, ¿cuántos se pondrán por estante? ¿Y si tuvieran que ubicarlos en 14 estantes?

Ahora los niños deberán focalizarse en el enunciado. Se espera que puedan hacer 56 : 7 = 8 o 7 x 8 = 56. Luego se plantea una relación proporcional más compleja, que implica “para el doble de estantes, la mitad de libros”; o sea, si para 7 estantes eran 8 libros por estante, ahora para 14 estantes, 4 libros en cada uno. Usando razonamientos como: “Si tengo el doble de estantes (o sea más cantidad de ellos) deberé poner la mitad por estante (o sea, menos cantidad por estante)”.

Para ordenar 60 libros que ya no están a la venta los colocan

dentro de una caja. Si ponen hileras de 5 libros, ¿cuántas hileras iguales armarán? Y si fuesen de 6 libros, ¿cuántas hileras iguales completarían? Se armarán 12 hileras de 5 libros. Completarían 10 hileras.

Debates en vaivén ¿Qué diferencias observan entre el primer y el tercer problema? Pensando en los cálculos que realizaron en el segundo problema, ¿creen que la solución de la primera parte los ayudó a resolver la última? ¿De qué manera? 116

Selección de estrategias de cálculo de multiplicación y división, de acuerdo con la situación y los números involucrados.


Problemas con muchos pasos 1. Esta es la lista de ofertas

Productos

de la perfumería “La coqueta”. Observá y resolvé. En esta página se plantean problemas que requieren un mayor grado de dificultad en cuanto a la comprensión del enunciado, la organización de los datos, y el empleo de diversas operaciones.

Ta lc o Ja bó n de to ca do r Es pu m a de afei ta r D es od or an te C re m a pa ra m an os

Precio por unidad

$ 24 $ 8 $ 37 $ 29 $ 42

Carmen compró dos jabones, una espuma de afeitar, una crema y un desodorante. Pagó con dos billetes de $ 50 y tres billetes de $ 10. ¿Cuál fue su vuelto? Su vuelto fue de $ 6.

Laura no quiso perderse las ofertas y compró tres talcos, una crema para manos, cuatro jabones y una espuma de afeitar. Si de vuelto le entregaron $ 17, ¿con cuánto dinero abonó su compra? Abonó su compra con $ 200.

¿Qué productos podría comprar un cliente que tiene $ 140 para gastar, si desea… … obtener mucho vuelto?

Debates en vaivén

Producción personal.

… obtener poco vuelto?

… gastar todo su dinero?

Aquí se hace hincapié en la variedad de soluciones; interesante porque abre la puerta a las diversas alternativas de resolución que será necesario habilitar, comparar y debatir en el aula.

¿Cómo pensaron el segundo problema? ¿Todos resolvieron el último problema utilizando los mismos datos? ¿Cuántas soluciones posibles tiene? Resolución de problemas de varios pasos. Análisis de información brindada y cantidad de soluciones posibles.

117


Problemas: datos que faltan o sobran Los problemas de esta página implican interpretar, jerarquizar y seleccionar los datos necesarios para las diferentes situaciones planteadas.

1. En la agencia de turismo se ofrecen las siguientes excursiones.

Es enriquecedor presentar este tipo de propuestas, ya que los niños tienden a pensar que deben utilizar

los datos, creen que por estar allí, deben usarlos. Romper con esta creencia y analizar con los Leé la información. todos alumnos qué sucede con los datos que no son empleados, si podrían ser usados en otras situaciones, para qué se encuentra información de sobra, permite conocer otros formatos y ampliar los horizontes. Con la información sobrante se puede proponer a los alumnos que escriban enunciados u otras preguntas a partir de los datos.

Agencia de turismo “El viaje”

(Fundada en 1963)

Visitá la reserva “El trébol”

Visitá la chacra “La posada”

Paseo en lancha por el río Paraná

Caminata y almuerzo por las sierras

$ 190 los adultos $ 90 los adultos

$ 140 los menores $ 170 los adultos

$ 70 los menores

$ 240 los adultos

$ 120 los menores $ 190 los menores

2. En este cuadro, el dueño de la agencia registró la cantidad de personas que realizaron las distintas excursiones en la semana. Completá las cantidades totales de turistas. Excursión Reserva “El trébol” Chacra “La posada” Paseo en lancha Caminata por las sierras Totales

Adultos

Menores

Totales

126 75 143 58

54 17 39 13

180

402

123

525

92 182 71

3. En tu cuaderno, respondé aquellas preguntas que puedan contestarse con la información que brinda esta página. ¿En qué mes fue fundada la agencia de turismo? ¿Cuántos niños menos hicieron la caminata que los que visitaron la reserva?

41 niños menos.

¿Cuánto dinero necesita una pareja para realizar el paseo en lancha? Necesita $ 286.

118

Situaciones problemáticas que presentan datos innecesarios o faltantes, en contextos variados. Análisis de información brindada y pertinencia de preguntas.


Estos repartos plantean particiones del resto que se relacionan con expresiones fraccionarias, no queriendo decir que sepan cómo escribirlas. Habitualmente, ante estos problemas emplean frases como: “le das un pedacito o una partecita a cada uno”.

Repartos y partes

1. Resolvé en tu cuaderno estos problemas demostrando cómo los pensaste. Si se desea repartir 9 barritas de cereal en partes iguales entre 2 amigos sin que sobre nada, ¿cuántas barritas le corresponderán a En esta situación se enfrentan a tener que partir la última barrita para entregar la mitad a cada uno.

cada uno? Le corresponden 4 barritas y 1/2 a cada uno.

Se quieren repartir 17 medialunas entre 4 chicos, siempre pensando en que todos reciban la misma cantidad. ¿Cuántas recibirá cada uno? Aquí el reparto indica que sobra una medialuna. Entonces, se planteará la complejidad de partirla en 4 partes y que sean iguales.

Le corresponden 4 medialunas y 1/4 a cada chico.

La abuela de Rita tiene seis tortitas individuales de diferentes sabores para darles a sus cuatro nietos. Si a cada uno le quiere dar la misma cantidad y que no sobre nada, ¿cómo puede hacer? Cada uno debe tener 1 tortita y media o su equivalente en partes.

Abu, nos tenés que dar una tortita entera a cada uno y una parte más de otra.

Debates en vaivén

No, abu, tenés que cortar cada tortita en cuatro y así nos llevamos un pedacito de cada una. Seguramente los alumnos se apoyen en el dibujo para resolverlo, usando quizá flechas de diferentes colores para indicar los repartos a cada persona. El análisis aportará otras maneras de pensar los repartos y las particiones, que posiblemente no hayan surgido hasta el momento. También se podrían pensar en el conjunto de la clase otras formas distintas de hacer este reparto.

¿Están de acuerdo con los chicos? ¿Quién dice lo correcto? ¿Por qué? ¿Creen que se debería agregar algo más a la respuesta que pusieron para que no queden dudas de la cantidad exacta que recibió cada nieto?

Resolución de problemas de reparto que implican partir el entero en partes iguales, utilizando mitades o cuartos y explorando la escritura de los números 21 , 41 , etcétera.

119


Gráficos que informan 1. Los chicos de 3.° estuvieron haciendo encuestas. Anotaron en esta tabla la cantidad de nenas y varones que hay en cada grado de Primer Ciclo. Observá y respondé en tu cuaderno. Aquí el foco está puesto en la comprensión de este portador de información: cuadro de doble entrada. Si bien se espera que los alumnos no tengan dificultades para leerlo, valdrá la pena dedicar un momento a trabajarlo desde la oralidad, así luego podrán responder las preguntas.

1.°

2.°

3.°

¿Cuál es el grado con mayor cantidad de nenas?

Nenas

12

9

14

¿Cuál es el grado con mayor cantidad

Varones

15

18

14

Total

27

27

28

de varones?

Tercer grado.

Segundo grado.

¿Cuál es el grado más numeroso?

Tercer grado.

2. Luego, averiguaron qué prefería comer cada nene en el recreo y registraron las conclusiones en un gráfico circular, que se llama “gráfico de torta”. Observá el gráfico y respondé en tu cuaderno. El gráfico circular quizá no sea tan habitual para los niños. Será interesante solicitarles para ese día recortes de diferentes gráficos —de barras, pictogramas, circulares, u otros—, para introducir el tema, compararlos, pensar juntos para qué se usan los mismos, etcétera.

¿Cuál es la merienda menos elegida? ¿Cómo te diste cuenta?

Alfajor Papas fritas Galletitas

Papas fritas.

Producción personal.

¿Qué prefiere comer la mitad de los chicos? ¿Cómo te diste cuenta? Alfajor. Las preguntas apuntan a un trabajo más perceptivo. Se espera que los niños puedan anticipar que la merienda más elegida fue el alfajor, dado que es el que ocupa la mitad del gráfico y las papas fritas fueron las menos elegidas, pues es la porción más chica del mismo.

3. En esta tabla, aparecen los resultados de otra

jugo gaseosa

agua

encuesta en la que averiguaron qué prefieren beber los chicos en los recreos. Observá y pintá en el gráfico las porciones que corresponden a cada respuesta. Pintar de azul la porción mediana, de roja la mediana y de naranja la pequeña.

120

Agua

Gaseosa

Jugo

76

20

4

Se complejiza la propuesta anterior, ya que aparecen cantidades y un gráfico para pintar de acuerdo con ellas. Se enfrenta así a los alumnos a relacionar los números con la porción que ocuparán en el gráfico.

Lectura e interpretación de tablas y diversos gráficos.

Agua Gaseosa Jugo


4. Los chicos también averiguaron qué deportes realizan los alumnos fuera de la escuela y registraron los resultados en este gráfico de barras. Observá y respondé las preguntas. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Fútbol Patín Natación

Fútbol

Patín

Continuando la propuesta de la página anterior, se presenta ahora un gráfico de barras como otra manera de organizar la información. Sin embargo, vale la pena dedicar un momento colectivo para observar y analizar la escala de la variable “Cantidad de niños”, que es de 5 en 5, y no de 1 en 1. Especialmente para la última barra, que se encuentra entre 45 y 50, sin poder descubrir a simple vista la cantidad de niños que eligieron este deporte. Entonces, impulsa a los alumnos a buscar estrategias para saber cuántos son; a pesar de que no se pregunte en forma escrita, sería interesante hacerlo desde la oralidad, dado que servirá de puente para el próximo gráfico que ellos deben completar.

Natación

¿Cuál es el deporte menos elegido?

Es el Patín.

¿Qué cantidad de nenes realiza patín?

Cinco nenes.

¿Qué cantidad de nenes juega fútbol?

30 nenes.

5. En otra encuesta, los chicos averiguaron cuáles son las actividades favoritas de los nenes de Primer Ciclo. Observá los datos de la tabla y completá el gráfico.

Leer

26

Ver televisión

50

Dibujar

6

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Leer

Ver televisión

Dibujar

Tratamiento de la información: lectura e interpretación de tablas y diversos gráficos. Confección de gráfico de barras.

121


barras? e d o c fi á r g construir un Los gráficos de barras muestran datos recolectados. Para hacerlos, se utilizan columnas que llegan hasta el número que se necesita mostrar. En una Peña de 100 personas, se encuestó a los invitados acerca de cómo preferían tomar el mate. Observá la tabla. Amargo

Con azúcar

Con miel

Con jugo (tereré)

45

30

15

10

Producción personal.

Ahora, sigan las instrucciones para armar el gráfico de barras que muestre los datos obtenidos en la encuesta. 1) Dibujen las dos líneas que se cruzan en el 0. Esas líneas se llaman “ejes”. 2) En el eje vertical, deben colocar los números desde el 0 hasta el 50, de 5 en 5. 3) En el eje horizontal, deben colocar “las variables”. Es decir, las cuatro respuestas posibles. 4) Desde cada variable, deben dibujar una barra que llegue hasta el número que indica la tabla y pintar cada una de diferente color. 122

Análisis de datos y confección de gráficos.

Producción personal. En esta oportunidad se enfrenta a los alumnos a confeccionar su propio gráfico. Será un momento propicio para retomar construcciones geométricas realizadas previamente con escuadra, para asegurarse el ángulo recto entre los ejes del gráfico. Previo a esta tarea, quizá sería necesario que los niños construyan algún gráfico en hoja cuadriculada, para que puedan apoyarse en los cuadraditos de la misma.


Medidas de tiempo

Ficha

Geometría. Establecer relaciones entre distintas figuras geométricas. Identificación de elementos característicos de las figuras.

Ficha

13

¡Es la hora!

Se propone ejercitar la lectura y el uso del reloj de agujas, en este caso dibujándolas. También el cálculo de duraciones, con la complejidad de presentarse una expresión fraccionaria que quizá merezca un momento colectivo para retomar el trabajo realizado durante el recorrido.

14

Hacemos geometría

Se presenta una actividad compleja, que será necesario retomar desde la oralidad luego, ya que se trata de analizar características, elementos y propiedades de las figuras para establecer semejanzas y diferencias.

1. Julián empezó a hacer

1. ¿Qué diferencias observás entre estas figuras?

la tarea a la hora que marca

Escribilas en los renglones.

Producción personal.

el reloj. Mirá y respondé. ¿Qué hora era? Si tardó

3 4

Las 17 horas.

de hora en hacer la tarea,

¿a qué hora terminó?

A las 17:45 horas.

¿Cuántos minutos le llevó terminarla?

45 minutos.

2. Dibujá las agujas del reloj según se indica.

En el primer caso, aparecen 3 figuras de 4 lados. El cuadrado, en un principio apoyado sobre un lado y luego sobre un vértice intenta poner en conflicto esta idea: ¿es un cuadrado o un rombo? Los niños, según sus trayectorias escolares, desde lo perceptivo suelen interpretar que es un rombo. Discutir juntos qué es lo que se cambió, si se modificaron las medidas de sus lados, la posición, si cambiaron sus ángulos o no, aportará a la comprensión de que un cuadrado siempre es rombo. Sin embrago, para el tercer cuadrilátero en el que los ángulos son diferentes a las otras figuras, podrá abonar la idea que un rombo no siempre puede ser cuadrado, solamente lo es si sus 4 ángulos son iguales y rectos.

Producción personal.

2. Elegí una de las siguientes figuras. Escribí en tu cuaderno qué pistas le darías a otra persona para que descubra de cuál se trata. Horario que entrás al colegio.

123

fichas

Horario de salida del cole.

Horario del primer recreo.

Producción personal.


Estrategias de cálculo mental en multiplicaciones. Números hasta el 10.000: escritura y composición usando multiplicaciones.

Ficha

Tratamiento de la información. Interpretación de gráficos.

Ficha

15

16

Esta actividad pone el foco en la lectura y comprensión del gráfico para descubrir qué preguntas son pertinentes y posibles de responder y cuáles no.

¡A calcular!

Trabajo con gráficos

1. Resolvé mentalmente los cálculos de color rojo,

1. Leé el gráfico, marcá con una X qué preguntas

y teniendo en cuenta esos resultados, realizá

podés responder y resolvelas en tu cuaderno.

los restantes. Luego, respondé en tu cuaderno. Los cálculos en rojo se vinculan con los de color negro, por conformar el primer factor de cada uno, estrategias abordadas previamente pero que cobrarán vida en la medida que sean abordadas y discutidas en el colectivo de la clase.

2 x 4 =

8

40 x 4 =

160

42 x 4 =

168

10 x 6 =

60

6 x 6 =

36

16 x 6 =

96

50 x 3 =

150

8 x 3 =

24

58 x 3 =

174

¿De qué manera te pueden servir los cálculos

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

En la primera pregunta, podrá suceder que algunos niños interpreten que el gráfico no incluye todos los tipos de texto que hay en la biblioteca y entonces no lo marquen; o que sí lo hagan, pero al no poder responder a simple vista, realicen una suma con todas las cantidades que figuran en el gráfico.

Enciclopedias Cuentos

Historietas

Novelas

Textos informativos

que se encuentran en rojo para resolver los otros? Producción personal.

2. Formá los números y escribilos en letras en tu cuaderno. 7 x 1.000 + 8 x 10 + 2 x 1 = 5 x 100 + 6 x 1.000 + 9 x 1 = 4 x 10 + 8 x 1.000 + 3 x 100 =

125

fichas

¿Cuántos libros hay en la biblioteca?

¿Cuántas poesías hay en la biblioteca? 7.082: siete mil ochenta y dos 6.509: seis mil quinientos nueve 8.340: ocho mil trescientos cuarenta

¿De qué tipo de libros hay mayor cantidad? Hay mayor cantidad de cuentos.

¿Cómo se llama la bibliotecaria?


El medallero Autoevaluación en clase

80

60

20 puntos

Cada respuesta correcta vale :

100

puntos

puntos

1

puntos

2

Martín entra al colegio a las 7:45. Marcá con una X la opción correcta. ¿Cuál es el reloj que indica la hora de entrada?

Pintá del mismo color cada división con su resultado aproximado. 580 : 5 360 : 7 7.000 : 6 97 : 9 1.100

110

10

50

580 : 5 / 110 - 360 : 7 / 50 - 7.000 : 6 / 1.100 97 : 9 / 10

Puntaje verificado

pts.

Puntaje verificado

3

4

Se encuestó a 100 chicos para saber a qué juegan. Mirá el gráfico y escribí los juegos debajo de las cantidades. 50 nenes:

Mancha Picapared Muñecos Cartas

pts.

Completá los números que faltan. 1.024 = 1 x 1.000 + 2 x 3.140 =

3

x 1.000 +

10

+1x

4

1

x 100 +

4

100

+ 10 x

1

x 10

a la mancha.

5 nenes:

2.510 = 2 x 1.000+ 5 x

a las cartas.

Puntaje verificado

pts.

5

Puntaje verificado

Mi puntajeTOTAL: total: MI PUNTAJE

pts.

puntos. PUNTOS.

Completá las equivalencias. 2 litros = 3 metros = 1 2 1 4

1

kilo =

2.000

mililitros

300

centímetros

500

gramos

metro =

2.500

milímetros

1 2

1.500

gramos

kilo =

Puntaje verificado

pts.

BUSCÁ EN LA PÁGINA 143 DE RECORTABLES LA MEDALLA QUE GANASTE Y PEGALA EN EL CÍRCULO. SI NO OBTUVISTE NINGUNA, REVISÁ EL CAPÍTULO. Integración y recapitulación de los contenidos trabajados.

127

Matemática en Vaivén 3 - Recorré el libro  

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