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Descubriendo las formas con todas sus caras planas Poliedros platónicos Poliedros regulares son aquellos poliedros convexos en los que todas sus caras son polígonos regulares congruentes y en cada vértice concurre el mismo número de caras. Los poliedros regulares han intrigado a los matemáticos por miles de años. La existencia de sólo cinco tipos de poliedros regulares figuran en la explicación que dio Platón a ciertos fenómenos en su famoso diálogo Timeo. Estos poliedros se asocian a los cuatros elementos (Fuego, Tierra, Aire, Agua) y al Universo. Los cinco poliedros regulares son llamados Poliedros Platónicos.

Platón Filósofo griego (428-347 a.C.)

Observa los cinco poliedros regulares, las caras idénticas que se encuentran en cada vértice y el elemento que representan. ro ed ta e) Oc (air

D o (u dec n a i v er ed r so o )

Compendium Julio Pacheco Rivas

o Cubra) (tier

Icos a (aguedro a)

Tetraedro (fuego)

Pintor venezolano (1953- ) Galería de Arte Nacional

La Armonía de las esferas según Kepler

Los pitagóricos (siglo VI a.C.) pensaban que los planetas se movían en superficies esféricas cuyo centro era la Tierra. Dichos movimientos producían sonidos armónicos a los que llamaron “la música de las esferas”. Así explicaban el universo con esta teoría de “Armonía celeste”. Muchos siglos después, en 1595, el astrónomo y matemático Johannes Kepler (15711630), en sus consideraciones acerca de la armonía matemática del Universo, formuló una teoría en relación con las distancias entre los planetas para lo cual se valió de los cinco poliedros regulares metidos dentro de esferas: seis esferas que correspondían a los seis planetas conocidos en su tiempo (Saturno, Júpiter, Marte, Tierra, Venus y Mercurio) separados (en ese orden) por el cubo, el tetraedro, el dodecaedro, el octaedro y el icosaedro. Kepler intentó encontrar las razones de por qué solamente existían seis planetas y cinco poliedros regulares. Su teoría fue posteriormente desechada con el descubrimiento de Urano en 1781.

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Fundación POLAR • Matemática para todos • Fascículo 2 - El mundo de las formas - GEOMETRÍA 1

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