K2 Fb= qb (ea + VbBa) = 2ea qb = 2 q ..... (3) 3/5 4r2 Hagamos que la masa inercial de A y B sea igual a la gravitacional y consideremos esta interacción. Para simplificar, puesto que se trata de un modelo simple de dos partículas de masas idénticas, según Newton esta fuerza está dada por: 2 Fg = G mamb = Gm 4r2 4r2
......(4),
donde G es la constante gravitacional.
La fuerza centrípeta que experimentan A ó B, la hallamos con la expresión general: 2 m 2 Fc= mbV = c ... (5) ; y puesto que el fotón ha mostrado estabilidad , Fg+Fb=Fc: por lo que r r
Gm2 4r2
+
2Kq2 4r2
=
mc2 .....(6) ; de donde :
m=
4c2r-(16c4r2 – 8GKq2)
r
1/2
...... (7)
2G
La ecuación (7) exige que 16c4r2 > ó = 8GKq2 …(8), de lo contrario indeterminada.
“m” quedaría
Por otra parte, la frecuencia de giro del dipolo es: wr=C=2r ...... (9) y su energía cinética de rotación la obtenemos de la formula general de Einstein: ER= (2m) c2 ....... (10). Al sustituir (7) y (9) en (10), obtenemos: 2 2 ½ ER = 1 - ( 1 - 2 GKg ) 2 C6
2C5 ..... (11) G
Su energía potencial total (electromagnética y gravitacional) sería:
E =-
2Kq2 - Gm2 ...... (12)