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TAREAS TERCERA EVALUACIÓN ÁREA DE MATEMÁTICAS 2º ESO Temas 9,10, 11, 12 y 13 El examen de recuperación se realizará el lunes 14 de junio de 8:30 – 10:00 1. Antonio tiene que fijar unos cables que unan los puntos A'B'C'D'E'. Puede medir en el suelo y el segmento D'E', pero ya no alcanza a los demás porque están muy altos. Los valores que ha medido son: AB = 4 m, BC = DE = 2 m, CD =6 m, D'E' = 1 m. ¿Cuánto medirán los cables que unen A'B', B'C' y C'D'? ¿Cuántos metros de cable necesita?

2. En la diagonal AC del rectángulo ABCD se escoge el punto P y se trazan paralelas a los lados. Se obtiene así el rectángulo AMPN. a) Aprovecha las cuadrículas y encuentra la razón de semejanza entre el rectángulo ABCD y AMPN. ¿Es necesario saber cuánto mide cada cuadrícula? b) Calcula la razón de semejanza entre sus perímetros y sus áreas.

3. En un mapa construido a escala 1 : 400.000, la distancia entre la ciudad A y la ciudad B está marcada en 25 km. ¿A cuántos milímetros estará en el gráfico A de B? 4. Representa un triángulo rectángulo de catetos 6 cm y 8 cm. Construye sobre cada lado un cuadrado. (2 ptos) a) Comprueba que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los construidos sobre los catetos. b) Calcula el área de la figura total. c) Calcula el perímetro de la figura total. 5. Un arco de 12 cm de radio mide 56,55 cm. Calcula en grados y minutos el ángulo correspondiente. 6. Luis dispone de un círculo de madera de 20 cm de radio. Desea construir un hexágono del mayor tamaño posible. ¿Qué cantidad de madera debe recortar? ( π = 3,14).

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Dado el siguiente polígono REGULAR, calcula: La suma de todos los ángulos interiores El valor de cada ángulo interior Ángulo central

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7. a) b) c)


8. En la figura tienes un método para medir alturas inaccesibles. ¿Cuánto vale h?

9. Construye el hexágono semejante de razón 0,5. Explica qué método has utilizado y cómo lo has obtenido.

10. Un arquitecto presenta unos planos de construcción a escala 1 : 50. La planta de la vivienda que es

rectangular tiene 16 cm de ancho y 220 mm de alto. ¿Qué superficie tiene? 11. Calcula el perímetro y el área de un rombo cuyas diagonales miden 10 cm y 6 cm. 12. La bicicleta de Luis tiene una rueda de 70 cm de diámetro. a) ¿Cuál es la longitud de la circunferencia? 3 b) ¿Cuánto avanza cuando gira 4 de vuelta? NOTA: Piensa qué ángulo sería 3/4 de vuelta 13. La planta de una iglesia tiene la forma de la figura, siendo AB = 12 m, AC = 18 m y DG = 4 m. ¿Cuánto costará un suelo de mármol a 21 € el m2?

16. Halla el área de un tetraedro regular de 10 cm de arista.

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14. Un dodecaedro convexo con 30 aristas, ¿cuántos vértices tiene? 15. Obtén el área del siguiente cuerpo geométrico:


17. Enrollando una hoja de papel de 30 x 20 cm se forma un cilindro de 20 cm de altura. Se le añaden las dos bases circulares. Calcula la superficie total. 18. Calcula el área del rectángulo sabiendo que: AB=8cm FB=4 cm BC=6 cm

19. Para realizar un disfraz de mago, Daniel se ha realizado un gorro en forma de cono recto de 7 cm de radio y

24 cm de alto. Calcula la cantidad de cartulina que necesitó. 20. Calcula la longitud de la arista lateral de una pirámide recta de 4 cm de altura y cuya base es un hexágono regular de 3 cm de lado. 21. Obtén el área total de un cilindro que tiene un radio de la base de 3cm y una altura de 6cm.

22. Calcula la suma de las aristas de un cubo cuya superficie vale 96 m2. 23. Calcula el área de una pirámide recta de 4cm de altura , cuya base es un cuadrado de 6cm de lado 24.

Calcula el área de un prisma pentagonal de altura 9 cm, arista básica 24 cm y radio del pentágono 20 cm. Dibújalo tanto en 3 dimensiones como su desarrollo plano.

25. Dado el ortoedro de la figura: a) Calcula el área del triángulo. b) Obtén la diagonal del ortoedro

26. Los lados paralelos de un trapecio isósceles miden 22 dm y 20 dm, y el lado oblicuo mide 9 dm. Calcula el área del trapecio en cm2. 27. Calcula el perímetro de la siguiente figura: NOTA: toma

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30. Obtén el área total de esta figura: NOTA: toma

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28. Dado un octógono regular de lado 10cm y radio 13 cm a. Obtén su área. b. Halla la medida del ángulo central. 29. Halla el área total del siguiente cuerpo geométrico:


31. El diámetro de la base y la altura de un cilindro miden 16 cm. Halla el volumen comprendido entre el cilindro y la esfera inscrita en él. NOTA: toma 32. ¿Cuál es el radio de un cono de altura 11 cm cuyo volumen es 120 cm3? NOTA: toma 33. Sabiendo que las bases de un trapecio rectángulo miden 10 cm y 7 cm, y que el lado oblicuo mide 5 cm, calcula su área. 34. Obtén el área de la siguiente figura sabiendo que está formada por un hexágono regular de lado 12 cm, y seis triángulos equiláteros (cuyo lado coincide con el del hexágono)

35. Necesito pintar el siguiente sector: Lo que ocurre es que en la tienda tengo que decirles qué superficie tengo que pintar para que ellos puedan calcular la cantidad de botes de pintura que necesito, ¿me podéis echar una mano? (no vale contestar que no) NOTA: tomar 36. Obtén el área total de esta figura: NOTA: tomar

37. Calcula la longitud de la arista lateral de una pirámide recta de 7 cm de altura y cuya base es un hexágono regular de 4 cm de lado. 38. Calcula el volumen comprendido entre un cubo de arista 8 cm y una esfera inscrita en él. (1,5 puntos) NOTA: tomar 39. ¿Cuál es el radio de un cono de altura 13 cm cuyo volumen es 200 cm3?

(NOTA:

tomar

40. Representa la gráfica de y = 4 - x2. Halla los puntos correspondientes a las abscisas x = -2, -1, 0, 1 y 2.

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41. Una máquina de juegos cobra 1 € por empezar a jugar y 2 € por cada hora de juego. Esa relación se expresaría: P = 1 + 2t, donde P es el precio total y t el tiempo en horas (admite fracciones). ¿Cuáles son la variable independiente y la dependiente? ¿son variables directamente proporcionales?


42. Una función está definida desde x = -5 hasta x = 3,5 y tiene el siguiente gráfico. Busca los intervalos de crecimiento y de decrecimiento.

43. Estudia la función que relaciona la cantidad de naranjas compradas al precio de 60 céntimos el kg y el importe de la compra en euros a) ¿Es de proporcionalidad directa? ¿por qué? b) ¿Se pueden unir los puntos? Explica por qué c) ¿Puede tomar la x valores negativos? Justifica tu respuesta

44. Representa la función y =

3 .Tomas los siguientes valores x

para la x= -3,-2,-1,1, 2 y 3 45. Esta tabla muestra las temperaturas de una localidad a lo largo de un día: a) b) c) d) e) f) g) h)

Identifica las variables Representa la gráfica Halla los máximos Halla los mínimos ¿es una función continua? Justifica tu respuesta ¿Durante cuántas horas la temperatura ha superado los 0ºC? ¿A qué hora se midió la temperatura mínima? ¿y máxima? ¿A qué horas la temperatura fue de 0ºC?

Horas 2 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

ºC -9 -6 -3 3 8 9 7 4 -3 -3 -5

46. La entrada a un espectáculo cuesta 5 euros. Realiza un gráfico que refleje la recaudación en función del número de espectadores. Hazlo para los siguientes valores de x: 30,50,100,200,250 ¿Cómo es la relación?

. Toma los siguientes

47. Representa la función

Valores para x: -3,-2,-1,1, 2 y 3 1 ⋅x 2 48. Representa la función ¿las variables x e y son directamente proporcionales? ¿Cuál es la pendiente de la recta? ¿y la constante de proporcionalidad? Da los siguientes valores a x: -2,--1,0,1 y 2 y =

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49. La siguiente gráfica representa la distancia al punto de partida de un ciclista que se aleja en línea recta del punto de partida. Descríbela indicando los tiempos y distancias recorridas por el ciclista en cada tramo.


50. Una función está definida desde x = -5 hasta x = 5 y tiene el siguiente gráfico: Encuentra sus máximos y mínimos.

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51. La venta de un libro ha sido un éxito. Hoy se ha vendido un libro cada 5 minutos. ¿Podríamos establecer una relación entre el tiempo y el número de libros vendidos? ¿Sería discontinua o continua? Escribe la función algebraica, la tabla de valores y representa la función. Hazlo con los siguientes valores de x: 50, 150, 175 , 250, 300 y 500


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