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INTEGRAL DE L´INEA. INTEGRAL DE SUPERFICIE.

6.30 Sea Q el sólido limitado por y + z = 6, 4x − 4y − z = 0, z = 4 − x2 , z = 0 y x = 0, tal y como se muestra en la figura. Z

a) Calcular superficie b) Calcular

F · drr si F ( x, y, z) = ( x, x, z) y C es la frontera de la

C S1

en la figura.

ZZ

F · N dS donde F ( x, y, z) = ( x, y, z), ∂Q es la frontera ∂Q

del sólido Q y N es el vector vector normal unitario exterior.

6.31 Z C

Sea F ( x, y, z) = ( x + z, 2y, y − z). Calcule la integral de línea

F · dr , donde C = C 1 + C 2 + C 3 tal y como se muestra en la figura

de la derecha.

6.32 Determine el área de la superficie S de ecuación z = x2 + y2 que se encuentra limitada por los planos z = 1, z = 3, y = x y el plano x = 0, tal y como se muestra en la figura.

Cálculo en Varias Variables. Walter Mora F. Derechos Reservados © 2013 Revista digital Matemática, Educación e Internet. www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/

Cálculo en varias variables  
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