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INTEGRAL DOBLE E INTEGRAL TRIPLE. CAMBIO DE VARIABLE.

Ejemplo 5.19 (continuación). . Hacer clic en la figura para ver en 3D (en Internet)

Proyectando sobre XZ. R xz = R1 + R2 . La curva C1 que divide ambas regiones es la cruva de intersección entre y = 2 − 2z y y = 2 − 2x2 . Igualdando obtenemos C : z = x2 . La curva C2 se obtiene como la intersección de y = 1 − x2 y y = 2 − 2z. Entonces C2 : z = (1 + x2 )/2. "

VQ

=

+

Z 1 Z x2 Z 2−2x2 0

Z 1Z 0

1− x 2

0

1 2 2 (1+ x )

x2

# 1 dy dz dx

Z 2−2z 1− x 2

:

1 0.5

: 1

1 2

 1 dy dz dx

Ejemplo 5.20 Considere el sólido Q limitado por z = 4 − x2 , y + z = 6, y = x, y = 5, z = 0 y x = 0, como se muestra en la figura. Usando integral triple, plantear la integrales necesarias para calcular el volumen de Q proyectando en cada uno de los planos XY, YZ y XZ . Hacer clic en la figura para ver en 3D (en Internet)

Cálculo en varias variables  
Cálculo en varias variables  
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