Page 1


Naceu en Moscú, o 15 de xaneiro do ano 1850. Viviu a súa infancia en Pabilino, Bielorrusia. Aos trece anos empezou a mostrar moi boas calidades para o álxebra pero o seu pai decidiu frear os estudos da súa filla. Aínda así Sonia seguiu estudando pola súa conta con libros de álxebra, e aquilo que nunca estudara o foi deducindo aos poucos. A partir dos coñecementos que xa tiña, explicou e analizou por si mesma o que era o concepto de seno tal e como fora inventado orixinalmente.

Sofya Kovalevskaya (1850-1891)

Un profesor descubriu as facultades de Sonia, e falou co seu pai para recomendarlle que facilitase os estudos á súa filla. Ao cabo de varios anos o seu pai accedeu e Sonia comezou a tomar clases particulares.

Ás mulleres da súa época impedíaselles o acceso á universidade, polo que se contraían matrimonios de conveniencia. Así casou con Vladimir Kovalevsky e marchou a Heildelberg, onde só puido acceder á universidade como oínte. Pronto atraeu a atención de profesores que a recomendaron para a universidade de Berlín con Weierstrass. Alí tampouco estaba permitido o acceso das mulleres ás universidades, pero Weierstrass accedeu a traballar con ela en privado. Ao mesmo tempo que estudaba comezaba o seu traballo de doutoramento. Durante os seus anos en Berlín escribiu tres teses: dous sobre temas de matemáticas e unha terceira sobre astronomía. Grazas a Mittag- Leffer, Sonia puido traballar a proba durante un ano na universidade de Estocolmo. Tempo durante o cal escribiu o máis importante dos seus traballos, que resolvía algúns dos problemas ao que matemáticos famosos dedicaran grandes esforzos para resolvelos. Máis tarde seria premiada pola Academia de Ciencias de París

A Sofía Sonia Kovalevkaya considéraselle á precursora dos fractais, observe a claridade coa que prantexaba os seus traballos. Dividamos os lados dun triángulo equilátero en tres segmentos iguais e nestes cortes facemos pasar un triángulo equilátero das mesmas dimensións que o primeiro. Con iso teremos as seguintes figuras.

Agora, se repetimos as mesmas accións, pero en cada un dos triángulos exteriores da estrela obtida, obteremos unha figura como esta Se nos dámos conta, esta figura é a dunha folerpa de neve, unha das figuras que se poden repetir de xeito permanente ata o infinitamente pequeno ou grande: un fractal. 2


BARÓMETRO CASEIRO O barómetro é un instrumento que nos permite medir a presión atmosférica. De forma sinxela, podemos definir a presión atmosférica como a forza que exerce a masa de aire (=peso) sobre a superficie terrestre. Normalmente, en meteoroloxía as altas presións relacionanse co “bo tempo” mentres que as baixas presións indican presenza de borrascas. Material: - 1 bote de vidro

- 1 globo

- 1 palla (de sorber)

- tesoiras

- cinta adhesiva

Como facer?: - Elimina a parte máis estreita do globo. - Forra a boca do bote de vidro co anaco de globo (a parte ancha). - Rodea a boca do tarro con cinta adhesiva para tentar que o globo quede ben amarrado e evitar que entre aire dentro do bote. - Corta a palla, tentando que un dos extremos quede en bisel, e únea á superficie do globo cun anaco de cinta adhesiva. - Deixa o “barómetro” nun lugar fixo e coloca detrás del un folio no que, cada día, poidas marcar o nivel indicado polo extremo biselado da palla. - Compara o que acontece entre días distintos e con que tipo de tempo meteorolóxico se relaciona cada nivel. Explicación: O teu barómetro o que vai facer é simplemente comparar as distintas presións atmosféricas existentes dentro e fóra do bote. Cando a presión externa aumenta respecto á do bote, o peso do aire exterior é maior e empurra ao globo cara dentro facendo que a palla suba (alta presión). Pola contra, cando a presión exterior diminúe, o aire do bote empurra ao globo que o tapa cara fóra facendo que a palla baixe e indique un nivel inferior (baixa presión). 3


A orixe do estudo das figuras imposibles parece que tivo lugar en 1934. Naquel ano o artista Oscar Reutersvard era só un estudante que, aburrido nas clases de Latín, enchía de figuras as marxes dos libros. Un dos seus pasatempos preferido era debuxar estrelas de varias puntas o máis regulares posible. Un día tratou de debuxar unha estrela de 6 puntas rodeándoa de cubos. Cando o fixo, descubriu que os cubos formaban unha figura estrana. Efectivamente, así é: os cubos forman 3 filas: o 1 e o 2, o 3 e o 4 e o 5 e o 6 (Fig 2). A primeira fila e a terceira son horizontais mentres que a segunda é vertical. Os cubos 1 e o 6, por unha banda, parecen nun mesmo plano mentres que entre os cubos 2 e 5 hai unha diferenza de altura, o cal é absurdo porque as filas que forman 1 e 2 e 5 e 6 son horizontais

Fig 1

Fig 2

De todos os xeitos, a intuición de Reutersvard levouno a colocar tres novos cubos na esquinas de maneira que formaban un triángulo perfecto... e imposible.

En 1956 L.S. e Roger Penrose publicaron o artigo: "Figuras imposibles: unha clase especial de Ilusións Visuais". Nel introducían figuras como o "tribar", un triángulo imposible formado por tres Barras (á esquerda) ou a escaleira sen fin (dereita) . Ademais mostraban a foto doutra escaleira que, polo ángulo escolleito, tiña o aspecto de imposible. Visitade a páxina: http://montelouro.es/Penrose.htm

Roger Penrose confesaba anos despois que gran parte da inspiración para o artigo veulle ao visitar unha exposición da obra de Escher. Por entón, os traballos do pintor holandés non incluían elementos imposibles, pero a natureza dos seus traballos foi motivo de inspiración para Penrose. En calquera caso, polas datas da publicación do artigo, Escher xa estaba traballando con figuras imposibles (como este cubo que aparecía na súa obra Belvedere) aínda que o texto dos Penrose serviulle á súa vez de inspiración para novas creacións.

4


Miguelanxo Prado Miguelanxo Prado Plana (A Coruña,1958) Indiscutidamente, o autor máis importante na historia da banda deseñada galega. Comezou na pintura e a finais dos setenta iniciou a súa andaina no cómic, participando en 1979 na fundación do fanzine "Xofre". Colaborou en revistas como "Creepy", "Comix Internacional" e "Zona84". En 1985 publicou "Fragmentos da Enciclopedia Délfica", o seu primeiro álbum en solitario, ao que seguiría "Stratos" en 1987. Realizou para o magazine "El Jueves" a serie "Quotidiania Delirante" que duraría varios anos. En 1990 publicou o seu álbum máis celebrado, "Trazo de xiz", que obtivo repercusión internacional. Outros aclamados álbumes seus son "Stratos" ou "Tanxencias". Con guións alleos realizou bandas deseñadas como "Pedro e o lobo", ou a serie "O manantial da noite".O álbum "Páxina crepusculares", editado en 1993 pola Deputación da Coruña e que contén historias curtas de orixes diversas. Foi o creador do Xabarín da TVG e todos os personaxes da serie "Os vixilantes do Camiño". En 1998 foi requerido pola factoría americana Dreamworks para deseñar os personaxes da serie de animación "Men in Black". Ese mesmo ano entrou a dirixir a revista sobre banda deseñada "Elipse", editada pola Consellería de Cultura e da que só saíu un número. Tamén desde 1998 dirixe o salón "Viñetas desde o Atlántico". No 2003 viu a luz a súa colaboración co famoso guionista de Sandman, Neil Gaiman, no libro colectivo "Noites eternas". No ano 2006 presentou “De profundis”, o seu primeiro longometraxe de animación. No ano 2012 publica a súa derradeira obra : “Ardalén.”. Ao longo da súa traxectoria profesional, Miguelanxo Prado recibiu os seguintes premios e recoñecementos: Mellor libro do ano na Semana da historieta de Madrid (1986) Premio Génie da Convention de Paris (1988) Mellor obra do Salón do Cómic de Barcelona por: Quotidianía delirante (1989) Premio Alph-Art de o Salón de Angoulême (1991) Premio Alph-Art de o Salón de Angoulême por Trazo Viñeta de Ardalén de xiz (1994) Mellor obra do Salón do Cómic de Barcelona por Trazo de xiz (1994) Nominación Premios Eisner na categoría de Mellor Pintor (1995) Nominación Premios Harvey na categoría de Mellor Obra Estranxeira por Trazo de xiz (1995) Premio Max & Moritz ao mellor cómic infantil e xuvenil en alemán (1998) Premio Eisner á mellor antoloxía por Sandman: Noites eternas (2004) Mellor obra e mellor guión do Salón do Cómic de Barcelona pola Mansión dos Pampín (2005) Autorretrato Gran Premio do Salón do Cómic de Barcelona (2007) Mellor obra do Salón do Cómic de Barcelona por Ardalén (2013) 5


Maurice Sendak fíxose ilustrador influenciado pola película 'Fantasía', de Walt Disney. Un dos seus libros infantís máis recordados é de 'Onde viven os monstros' (1963), que conta a historia un neno rebelde cuxa maior fantasía é ser un monstro que aterrorice a calquera, será nomeado rei de todos os monstros por ser o "máis temible de todos eles".O libro ocúpase dos medos e desexos da infancia desde un punto de vista novo ata ese momento para a literatura infantil americana, afeita a nenos educados e ben mandados. Este libro gañou a medalla Caldercott en 1964, foi adaptada para o teatro e converteuse en 2009 en película da man do director Spike Jonze. Este libro é un clásico da literatura infantil, logrou un volume de vendas superior aos 19 millóns de exemplares no 2009, boa parte deles en Estados Unidos. “Bumble-Ardy”, publicado en setembro de 2011, foi o seu último libro. Maurice Sendak faleceu en maio de 2012 debido ás complicacións derivadas dun infarto, segundo informou entón o seu editor. Nunha entrevista para The New York Times en setembro de 2008, revelou a súa homosexualidade. Os seus contos introduciron ao lector nun mundo máxico de grandes riquezas visuais e narrativas, foron unha parte fundamental da nenez estadounidense desde os anos sesenta, realizando incursions nalgúns outros xéneros, como a animación televisiva con Really Rosie en 1975, a adaptación teatral de Onde viven os monstros (1979) ou a escenografía do Cascanoces de Chaikovski. En 1970 recibiu o premio Hans Christian Andersen de ilustración, no 2003 o premio Memorial Astrid Lindgren, ex aequo coa escritora austriaca Christine Nöstlinger. No 1963 recibiu a medalla Caldecott e en 1983 a medalla Laura Ingalls Wilder, obtivo igualmente, en 1996, a Medalla Nacional das Artes, de mans do entón presidente Bill Clinton. Ademais de eloxios, algunhas das súas obras suscitaron controversia e censura, como é o caso de "A cociña de noite", que no pasado foi censurado por un espido infantil no que algúns detractores viron connotaciones eróticas. Entre a súa vasta obra literaria figuran contos como "Outside Over There" (1981), "O letreiro secreto de Rosie" (1960), "Dídola, pídola, pon!" (1967), e "Minibiblioteca" (1962). Maurice Sendak, deixou claro que non lle incomodaba romper moldes e tradicións da literatura infantil estadounidense e segundo os críticos, sentou escola, porque nunca limitou a súa obra á fórmula convencional, segura e fielmente seguida por outros autores de contos infantís: tamén presentou ao lector o lado máis "escuro" da psique humana.

6


A herencia do Xeque Un xeque árabe tivo tres fillos e os deixou o morrer 17 camellos, co mandato expreso de que os distribuiran, sen matar ningún camelo, do seguinte xeito: O mais vello recibirá a metade, o segundo, a terceira parte e o menor a novena parte. Os fillos do Xeque, ao querer facer a repartición, decatáronse de que para poder cumprir a vontade do seu pai non había mais remedio que despezar algúns camelos. Acudiron ao cadí, e este pediulles un día para pensalo. Pasado ese día, acudiu o cadí cun camelo seu e uniuno ao grupo dos 17 camelos, e propuxo que se procedese a cumprir a vontade do Xeque sobre esta herdanza aumentada. Así, o maior tomou 9 camelos; o segundo, 6, e o menor, 2. Ao rematar a repartición o cadí volveu levarse o seu camelo e deixou os tres irmáns contentos.

A construcción dos números Podes escribir todos os números do cero ao dez utilizando cinco veces o numero dous, e os signos +, , x /, ademais da paréntese?

Exemplo: 0= 2 - 2/2 - 2/2

7


Suma de letras:

D

O

S

D

O

S

D

O

S

+

D

O

S

O

C

H

O

Na seguinte operación cada letra representa un número natural entre o 0 e o 9, saberías calcular o valor de cada unha das letras? (Ollo, hai tres posibles solucións)

Cadrado Nun cadrado debemos colocar os números do 1 ao 9 sen repetirse ningún (un en cada cadro). Dispoñemos das seguintes pistas: • Os veciños do 1 suman 15 • Os veciños do 2 suman 6 • Os veciños do 4 suman 23

?

• Os veciños del 1 suman 15 • Os veciños del 2 suman 6 • Os veciños del 4 suman 23 • Os veciños del 5 suman 16 • Sobre os veciños de 6, 7, 8, e 9 non tenemos datos. Un número é veciño doutro só se a casa na que este está comparte algún dos seus lados co outro. Que número ocupará a casa central?

Un complicado A suma de tres números enteiros positivos consecutivos é unha potencia de 3 A suma dos seguintes tres números enteiros positivos consecutivos é un múltiplo de 7. Determinar o menor valor que pode ter a suma dos seis números consecutivos considerados. ¡¡¡Non se pode usar a calculadora!!!

8

Faísca26