G. Bertram/J. Hegger · Verbundverhalten von vorgespannten Litzen in UHPC
τ τA τB(c/dp) τC
gesamte Verbundspannung Grundtraganteil spannungsabhängiger Anteil in Abhängigkeit von der bezogenen Betondeckung schlupfabhängiger Anteil
Bild 7. Spannungsabhängiger Traganteil in Abhängigkeit von der bezogenen Betondeckung bei unterschiedlicher Spannungsänderung der Litze Fig. 7. Lateral stress depending contribution as function of the specific concrete cover concerning different changes of the strand stress
wa 5 N/mm2, der schlupfabhängige Anteil etwa 7 N/mm2 und der spannungsabhängige entsprechend 20–7–5 = 8 N/mm2. Beim Referenzv ersuch mit c = 4,4dp ergibt sich 30–7–5 = 18 N/mm2, und das Verhältnis beträgt 8/18 = 0,44. Die Abminderung der lokalen Verbundfestigkeit wird durch Gl. (16) beschrieben und ist im Diagramm in Bild 7 mit durchgezogenen Linien bzw . in der Tabelle wiedergeben. Für die Berechnung der Verbundspannungen wurde hier eine mittlere W ürfeldruckfestigkeit fck,cube100 = 115 N/mm2 entsprechend der Pull-Out-Versuche aus [1] eingesetzt. 2
⎛ Δσ p ⎞ ⎛ 3, 5 − c d p ⎞ α(c/d p, Δσ p) = 1, 0 − 3 ⋅ ⎜ ⎟ ·⎜ ⎟ 3, 5 ⎝ 1200⎠ ⎝ ⎠ mit c/dp = 3,5
2
(16)
für c/dp ≥ 3,5
Der Vergleich der rechnerischen Abminderungsbeiwerte mit den Versuchswerten (Punkte und Linien in Bild 7) zeigt, dass die vorgeschlagene rechnerische Abminderung bei großen Spannungsänderungen größer als bei den PullOut-Versuchen ist. Die Pull-Out-Körper sind mit 15 cm allerdings deutlich länger als die jew eilige getestete Verbundlänge von 2,5 bis 5 cm (Bild 3 in [1]). Im Fall einer Sprengrissbildung wird die verbleibende Umschnürungswirkung daher überschätzt. Die stärk ere Abminderung hingegen führt zu größeren rechnerischen Über tragungslängen, die eine bessere Übereinstimmung mit den Ergebnissen der Spannkrafteinleitungsversuche liefern. In den P ull-Out-Versuchen trat eine Verminderung der Verbundspannungen nur auf, wenn sowohl die Betondeckung reduziert war als auch eine Spannungsänder ung der Litze vorlag. Der Trend der Versuchsergebnisse zeigt
aber auch, dass die Betondeckung keinen nennenswerten Einfluss auf die Verbundfestigkeit hat, wenn sie größer als etwa c/dp = 3,0 bis 3,5 ist. Daher wurde der zweite Klammerausdruck in Gl. (16) so gewählt, dass er bei c/dp = 3,5 gegen 1,0 konvergiert. Dieser Grenzwert greift erst, wenn eine Spannungsänderung Δσp und eine Betondeckung c/dp < 3,5 vorhanden sind. Der Exponent der ersten Klammer beeinflusst lediglich die Lage der roten Linie in Bild 7, da der erste Klammerausdruck für die blaue Linie bei voller Spannungsänderung unabhängig vom Wert des Exponenten (1200/1200)2 = 1,0 beträgt. Das Quadrat der zweiten Klammer führt zu dem quadratischen Verlauf in Abhängigkeit von der Betondeckung bei beiden Kurven. Der empirische Vorfaktor 3 bestimmt die Höhe der Abminderung. Wird Gl. (16) in Gl. (15) eingesetzt, ergibt sich das neue Verbundgesetz für Litzen in UHPC mit 0,9 Vol.-% Fasergehalt. Die Nachrechnung der VerbundspannungsSchlupf-Beziehungen in Abhängigkeit von der bezogenen Betondeckung für die gleichen Spannungsänderungen wie in den P ull-Out-Versuchen ist in Bild 8 dargestellt. Hier wurde eine Würfeldruckfestigkeit fck,cube100 = 99 N/mm2 verwendet, so dass diese Verbundspannungs-Schlupf-Beziehungen auf die Nachrechnung des Spannkraf teinleitungsversuches SE3 anwendbar sind. Nach Einsetzen von Gl. (15) in die Differentialgleichung Gl. (13) können die Verbundspannungsanteile entlang der Litze und die Über tragungslänge in UHPC berechnet werden. Die Vergleichsrechnung zu Spannkrafteinleitungsversuch SE3 in Bild 9 ergibt eine Übertragungslänge von 20,6 cm (20,6 cm und 2 1,0 cm im Versuch, Tabelle 4 in [1]) und einen Endschlupf von 0,52 mm (0,39 mm bis 0,56 mm im Versuch). Wird die Betondeckung bei ansonsten gleichen Querschnittsabmessungen auf 2,0 und 1 ,5 verringert, vergrößern sich die rechneri-
Beton- und Stahlbetonbau 107 (2012), Heft 1
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