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LEY DE COULOMB Se ha demostrado que las cargas iguales se repelen y que las cargas contrarias se atraen. Por lo tanto, es necesario conocer lo fuerte que puede ser la atracción o la repulsión y cómo depende, de la repulsión de las cargas y de la distancia que las separa. Las primeras mediciones cuantitativas de la fuerza entre dos cuerpos cargados (cargas puntuales), fueron realizadas por el científico e ingeniero francés Charles Coulomb, en 1780, este probó la ley que lleva su nombre . LEY DE COULOMB La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Matemáticamente, ésta ley se representa como: Fα

q q' r2

de lo anterior, se obtiene: F =K

qq ´r 2

Donde : F = fuerza de atracción o repulsión (N, dyn ó lb ) q y q’ = cargas puntuales ( C ó uec ) r = distancia que separa a las cargas ( m ó cm ) K = constante de proporcionalidad ( 9 x 109 Nm2 / C2 )

STATCOULOMB ( usc) Se define como la carga que repele a otra carga igual y del mismo signo, con una fuerza de una dina, cuando las cargas están separadas un centímetro.


En el sistema internacional de unidades (SI), la unidad de carga es el Coulomb que se define en función de la intensidad de corriente, el Amperio. COULOMB (C) Es la carga que se transfiere a través de cualquier sección transversal de un conductor en un segundo en el cual circula una corriente constante de un Ampere. Equivalencias: 1C = 3 x 109 unidades electrostáticas 1C = 6.25 x 1018 electrones e- = 1.6 x 10-19 C (carga de un electrón) 1µC = 10 −6 C K = 9x109 N x m2 /C2

ó

K = 1dina x cm2 /( ues2 ) (sistema electroestático)

Nota: La fuerza (F) es una cantidad vectorial cuya dirección y sentido se determina exclusivamente de la naturaleza de las cargas q y q’. Por lo que es más fácil utilizar el valor absoluto de q y q’ en la ley de Coulomb y recordar que cargas iguales se repelen y cargas opuestas se atraen. Cuando sobre una carga actúan más de una fuerza, la resultante es la suma vectorial de las fuerzas componentes, gráficamente:


Ejercicios resueltos. 1. Una carga de –5x10-6 C esta situada a 20cm delante de otra carga de -5x10 -6 C. Calcular la fuerza en newton ejercida por una carga sobre la otra. Datos

Fórmula F =K

Q = -5 x 10 -6 C

Desarrollo

Qq r2

20 cm R = 20 cm = 0.2 m q = -5x10 –6 C F=¿ N .m 2  ( − 5 x10 −6 C )( − 5 x10 −6 C )  F = 9 X 10 9  C 2  0.04m 2  R. F = + 5.62 N 2. Cuál debe ser la separación entre dos cargas de -4µC, si la fuerza de repulsión entre ellas es de 20 N ? Datos

Fórmula q q1 F =K 2 r

q= 4µC

r=

9 x109 Nm

q1= 4µC

2

C2

Desarrollo

[( − 4 X 10 C )( − 4 X 10 C )] −6

−6

20 N r=

kqq1 F

F= 20 N r = 0.0848m


3.- Una carga de +60µC se coloca a 60 mm a la izquierda de una carga de +20µC. ¿ Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -35µC colocada en el punto medio de las dos anteriores? Datos + 6 0 6 0

Fórmula

Desarrollo + q

d= 30mm = 0.03m 30 mm

q1 =+60 x10-6

30 mm

q q F12 = K 1 2 2 r C

F12 = 9 X 109

(

)(

)

N .m 2  60 x10 −6 C − 35 x10−6 C   C 2  (0.03m) 2 =

-21,000 N

q2 = -35x10-6 C -6

q3 = +20 x10 C

2 −6 −6 1 q2 q3 F = 9 X 109 N .m  ( − 35 x10 C )( 20 x10 C )  F23 = K 2 23 = C 2  (0.03m) 2  r

-7000 N

y FR = F12 – F23 F12

F23 FR = 21,000N –7,000N

-x

x FR

F R=14,000 N

4. Se tienen 2 pequeñas esferas separadas 2 cm. Cada una, está cargada en forma positiva con 0.2 microcoulombs (µC). Calcular la fuerza de repulsión entre ellas. Datos

Fórmula

Desarrollo

q1 q 2 r2 N .m 2  0.2 x10 −6 C 0.2 x10 −6 C  F12 = 9 X 10 9  C 2  (0.02m) 2  -6 q2= 0.2(µC)=0.2x10 C

q1=0.2(µC)= 0.2x10-6 C

(

r= 2 cm= 0.02 m

F =K

)(

)


F = 0.9 Nw

5.-Se sitúan cargas de +3µC , +4µC, y -9µC en los vértices de un triángulo equilátero de 12 centímetros de lado. Encontrar la fuerza ejercida sobre la carga de -9µC por acción de las otras dos cargas, suponiendo que el medio es el aire. Datos Q1 = +3µ Q2 = +4µC

Fórmula

F =K

Q3 = -9µC

qq r2

Desarrollo

F13 = 9 X 109

F13 = −16.87 N

(

)(

)

N .m 2  3 x10 −6 − 9 x10 −6    C2  0.0144m 2 

R = 12 cm = 0.12m F =¿ F23 = 9 X 109 F = −22.5 N

(

)(

)

N .m 2  4 x10 −6 − 9 x10 −6    C2  0.0144 m 2 

q2= +4 µC

Cargas electrostáticas

q1=+3µC

q3=-9µC 12 cm y

F2

DCL Fr x F1


ΣFX= F1COS 180° + F2 COS 120° RX= -16.87 - 11.25 RX= -28.12 N Fr

ΣFY= F1SEN 180° + F2 SEN 120° RY= 0 + 19.48 RY= 19.48 N

y Ry Rx x

R=

( ΣFX )

R=

( − 28.12) 2 + (19.48) 2

2

+ ( ΣFY )

2

2

2

c = a +b

2

R.F = 34.20 Na145.3°  19.48  θ = TAN −1    28.12  θ = 34.7 °

θR = 180 − 34.7 = 145.3 °


C2= a2 + b2


Tan= cat op/cat ady


Tan= cat op/cat ady

LEY DE COULOMB  

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