Ordenando los términos, de acuerdo a los subíndices, la ecuación quedará: P1V + ½mv12 + mgh1 = P2V + ½ mv22 + mgh2 ……….( 12 ) m = ρ V .........................................( 13 ) Sustituyendo ( 13 ) en ( 12 ) P1V + ½ρVv12 + ρVgh1 = P2V + ½ρVv22 + ρVgh2 Cancelando volumen en todos los términos, quedará:
P1 + ½ρv12 + ρgh1 = P2 + ½ ρv22 + ρgh2
Considerando que los subíndices se refieren a dos puntos cualesquiera a lo largo del tubo, la ecuación se puede escribir: P + ½ρv2 + ρgh = P + ½ρv2 + ρgh
P + ½ρv2 + ρgh = Constante
Las ecuaciones anteriores, son la representación matemática del principio de Bernoulli. En donde: P = la presión absoluta del fluido ½ ρ v2 = la energía cinética del fluido ρ g h = la energía potencial del fluido