El Círculo y La Circunferencia.

El círculo y circunferencia.

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Segundo Grado Educacción secundaria

Erick Geovani Morales Jiménez Toluca, Méx., Mayo 2017

Definiciones previas Definición de círculo: Se entiende como círculo a aquella figura geométrica que consta de una forma establecida a partir de una línea curva cerrada. El círculo cuenta con una característica principal que es que todos los puntos que se establecen desde su centro tienen la misma distancia hacia la línea que sirve de perímetro, es decir que son equidistantes. Una importante aclaración en términos de lo que representa un círculo es aquella que nos manifiesta que el círculo es la superficie del plano interior a una circunferencia.

Definición de circunferencia: La circunferencia es el límite o el perímetro del círculo, límite establecido por una línea curva cerrada. Por lo tanto, no deben ser confundidos o tomados por iguales ambos términos aunque en el lenguaje común se suele cometer este error.

El círculo es una de las figuras geométricas más básicas en torno de la cual se arman otras figuras, por ejemplo el cono. Es la única que no posee ninguna línea recta como determinante y por lo tanto los ángulos que se pueden establecer dentro de él requieren necesariamente de la marcación de líneas rectas internas imaginarias. En el círculo, tal como sucede en la circunferencia, no existen, por lo tanto los vértices.

Punto: Es una «figura geométrica» adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. .A

.B

.C

.D

Recta: En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.

La Recta se nombra con una letra Minúscula o dos Mayúsculas y se lee la recta AB, la recta HG y la recta m.

Segmento: En geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos. También es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.

Este es el Segmento AB

Rectas notables de la circunferencia: En toda la circunferencia se pueden trazar rectas y segmentos que tienen características distintas entre sí.

Estos segmentos y rectas se clasifican como: A. B. C. D. E. F. G. H. I.

Centro Radio Diámetro Cuerda Arco Semicircunferencia Recta Tangente Recta Secante Recta Exterior

A. Centro: Punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia B. Radio: Distancia desde cualquier punto de la circunferencia a un punto llamado centro.

C. Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Es la cuerda de mayor medida, además el diámetro siempre es el doble de la medida del radio.

D. Cuerda: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. (sin tocar el centro) E. Arco: Es el segmento curvilíneo de dos puntos pertenecientes a la circunferencia.

F. Semicircunferencia: Cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro de la circunferencia.

G. Recta Tangente: Es la recta que intersecta en un solo punto de la circunferencia.

Punto de Tangencia: Punto de contacto de la tangente con la circunferencia.

H. Recta Secante: Es la recta que intersecta en dos puntos de la circunferencia.

I. Recta Exterior: Es la recta que no intersecta en un punto a la circunferencia.

Ángulos inscritos y centrales del círculo Ángulo Inscrito: Se llama ángulo inscrito a un círculo, al ángulo que cumple con tener su vértice sobre la circunferencia. Ángulo Central: Se llama ángulo central al ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia

Uno de los teoremas más importantes de la geometría dice que cuando los lados de un ángulo central cortan a la circunferencia en los puntos A y B y los lados de un ángulo inscrito cortan a la circunferencia en los mismos puntos A y B, entonces la medida del ángulo central es el doble de la medida del ángulo inscrito.

Bibliografía: Geometría Plana y del Espacio Por: Jorge Wentworth y David Eugenio Smith Editorial Porrúa Edición 1978