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¿Sabías que en la historia de

fútbol?...

En el mundial de España 82, Zico, considerado uno de los mejores futbolistas brasileños de toda la historia realizó un golazo de tiro libre, considerado entre los mejores de todos los tiempos. En este partido, el balón pesaba 4.5 N y llevaba una velocidad de 15m/s. ¿Cuál es la energía cinética del balón?

FORMULA k=

1 2

*

w g

v

2

solucion K= 1/2(0.456kg) (15m/s)2 K= 1/2(4.5N) (9.8m/s)2

respuesta k=51068 joules

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¡Eventos

extraordinarios

del futbol!!

El brasileño Roberto Carlos, marcó su gol “mágico” en un torneo amistoso que se celebró como antesala al Mundial de 1998 contra Francia. Tomó una curvatura muy pronunciada y desconcertante que todos quedaron paralizados, especialmente el portero.

Para calcular el alcance hay que aplicar la fórmula 2. H=

PROBLEMA El balón llevaba una velocidad de 30 m/s, y este mismo lleva un ángulo de elevación de 48 grados respecto a la horizontal. Calcular a. Altura, b. Alcance y c. Tiempo que permanece en el aire.

(vo)(sen)2 g solucion

(30m/s) (sen2(48)) = 91.33m 9.81 m/s2 respuesta X=91.33m

FORMULA Para calcular la altura, apliquemos esta fórmula. 2

H=

(vo)(sen)2 2g solucion

(30 m/s)2(sen2(48o)) = 25.36m 2(9.8m/s2) respuesta

Para calcular el tiempo que permanece la pelota en el aire se aplica la fórmula 3

H=

2(vo)(sen) g solucion

2 (30m/s) (sen(48o)) 9.8m/s2

H=25.36m Para el seno de 48, primero se obtiene el seno de 48 y luego al resultado se eleva al cuadrado, y se realizan las operaciones indicadas.

respuesta T=4.55seg

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Cuando

Fútbol

de se trata

"No tenían otra opción. Tenían que darlo todo. No estábamos jugando contra cualquiera, pero el equipo supo sufrir" - Kaylor Navas

Uno de los grandes héroes del madridismo en la noche de este ya mágico primero de mayo ha sido el portero Kaylor Navas. Después del gol tempranero del Bayern Múnich, otra vez Kimmich, el Real Madrid se reponía gracias a los dos goles de Benzema. Sin embargo, James Rodríguez puso el empate a dos en el marcador, con el que se llegaría al final del partido. En zona mixta, Keylor Navas ha explotado de alegría por el pase a la final de Kiev y ha reivindicado no solo su actuación, sino también la del resto de sus compañeros, ya que ha sido gracias al trabajo de todos, desde la del propio portero costarricense a Benzema, pasando por el incombustible Modric que han logrado llegar a la final.

PROBLEMA Kaylor Navas lanza un balón de 800g verticalmente desde el suelo hacia arriba a una velocidad de 30 m/s. Si la energía K es igual a la energía U. Encuentre la altura máxima del balón.

DATOS m= 800g - 0.8 kg Vo= 30 m/s Vf= 0 m/s g= 9.8 m/s2

PROCEDIMIENTO (30 m/s)2 / 2(9.8 m/s2) = 900 m2/m2 / 19.6 m/s2= 2

H=45.92m

H=

(M)(VO) 2Mg

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Estabas enterado que … A pesar de que desde su fundación el Madrid está abocado al futbol, bajo su seno se han desarrollado otras disciplinas, pero que en su mayoría hoy se encuentran extintas. Excepto el Real Madrid de Baloncesto. Se han tratado de recuperar algunas prácticas como la de rugby bajo la tutela del Canoe Rugby Club Madrid o la de balonmano con el equipo Club Balonmano Ciudad Real, pero los intentos no han sido fructíferos y solo han quedado el equipo de futbol y el de baloncesto.

PROBLEMA Durante un entrenamiento el jugador Benzema trepa una cuerda de 8m con una velocidad constante en 15s. ¿Qué potencia se desarrolla durante el ascenso?

SOLUCION F= 40kg (9.8 m/s2) = 39 N

(39 N) (8 m) / 15s = 3136 j / 15s

F=(M)(G) P=W/T P=209.07

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¡GOLAZO!

El pasado 3 de abril, en un partido de la UEFA Champions League contra Juventus, Cristiano Ronaldo del Real Madrid anotó dos goles, dándole la victoria al equipo. Este marcó el segundo gol de “chilena” contra el portero Gianluigi “Gigi” Buffón; haciendo historia, no solo por marcarlo a uno de los mejores porteros del mundo, sino por elevarse a una altura de 2.38 metros del césped y haciendo este, el mejor gol de la temporada 2017/2018.

El partido terminó con un marcador de 3 a 0, haciendo pensar a todos que estaba sentenciada la eliminatoria. Sin embargo, la Juventus sacó la casta de campeón y luchó hasta el último momento, haciendo sufrir al equipo madrileño, decidiéndose todo en el último minuto del encuentro de vuelta en el Estadio Santiago Bernabeu, favorable al campeón vigente de la UEFA Champions League.

PROBLEMA Cristiano Ronaldo se elevó a una altura de 2.38 metros sobre el césped. Si pesa un total de 84 kg, ¿cuál fue su energía potencial? FORMULA Energía potencial (U) es igual a la cantidad de masa por la gravedad por la altura. U=mgh Respuesta en unidad de medida: Joules

SOLUCION U=mgh 2 U=(84kg)(9.81m/s)(2.38 m) U=1961.21 joules

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¿Sabías que?... En disparos hacia la portería, Cristiano Ronaldo del Real Madrid supera a Messi. Cristiano dispara a 119 km/h a balón parado y Messi lo hace a 95 km/h. Sin embargo, en un estudio realizado por la Universidad de La Coruña se ha demostrado que el argentino Lionel Messi tiene más participación en el juego del Barcelona que el portugués Cristiano Ronaldo en el Real Madrid. En la final de la Copa del Rey española del 2015, Lionel Messi demostró porque lo llaman el mejor jugador de futbol del planeta, por su primer gol. Al recibir la pelota Messi acelera de 0 a 31.4 km/h en 2.7 segundos. Para lograr pasar el balón por el pequeño estrecho desde 13 metros de distancia, la dirección del disparo no debía desviarse más de 0.75 grados de ángulo. Con esto se determina que si la pelota se hubiese desplazado a derecha o izquierda más de 1.5 milímetros, habría fallado el disparo. Con esto se concluye que Messi logro una definición espectacular con todos los números a su favor.

PROBLEMA Messi en el partido contra el Real Madrid logro patear un balón de fútbol y éste salió despedido en un ángulo de 37° y con una velocidad de 20 m/s. calcule: a) la altura máxima del balón, b) el tiempo total que permanece en el aire, c) la distancia que ha recorrido al caer. 0

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37 = 15.97 m/s 0 Voy = Vo Sen a = 20 m/s Sen 37 = 12.03 m/s

Para obtener el tiempo de altura máxima: Voy = 0 Por lo tanto: t=(Vfy-Voy)/G = (0 – 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22 s

Para obtener el alcance máximo se usará la fórmula: X =(Vx) (t total) = 15.97 m/s (2.44 s) = 38.96 m

Para obtener la altura máxima: Ymax = Voy t + gt 2

Vfy = gt + Voy = (- 9.8) (1 s) + 12.03 m/s = 2.23 m/s

2

= 12.03 m/s (1.22 s) + ((-9.8m/s2) (1.22 s)2) / 2 = 7.38 m

Vfx = 15.97 m/s dado que es constante a lo largo del movimiento.

Para obtener el tiempo total, basta con multiplicar el tiempo de altura máxima por 2, ya que sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica: el proyectil tardará el doble de tiempo en caer de lo que tardó en alcanzar su altura máxima.

T total =( tmax )(2)

= 1.22s (2) = 2.44 s

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¿LO SABÍAS...? Uno de los jugadores de futbol más rápido del mundo es Gareth Bale, jugador del Real Madrid, alcanzando una velocidad de 36.9 km/h superando a Cristiano Ronaldo (33.6km/h) y Lionel Messi (32.5 km/h). Según un estudio realizado por el Club Pachuca de México, Bale es el jugador más rápido del mundo. En la final de la Copa del Rey 2014, Real Madrid vs Barcelona, Gareth Bale corrió una distancia de 58 metros en 8 segundos y alcanzó una velocidad de 40.23 km/h con la que pudo anotar el gol del desempate y ganar el partido 2-1, casi alcanzando la marca del hombre más rápido del mundo, Usain Bolt, quien posee una velocidad aproximada de 43.45 kilómetros por hora.

Gareth Bale corre una distancia de 58 metros a una velocidad promedio de 36.9km/h, y patea el balón hacia la portería con una fuerza de 270 Newtons. ¿Qué trabajo realizó el jugador?

Trabajo es igual a la fuerza por el desplazamiento Respuesta en unidades de medida: joules.

T= (270 N)(58 mts) T=15,660 joule

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Te has puesto a pensar …. Que En un entrenamiento de futbol los jugadores utilizan chalecos con pesas incluidas para crear más fuerza muscular y resistencia para así en un partido dar su mejor esfuerzo y salir victoriosos . Al principio a los jugadores se les dan un chaleco con un peso mínimo y conforme van creando su fuerza muscular y su resistencia este va aumentando del peso del chaleco. Y este ejercicio efectúa mientras ellos corren costa arriba. Entonces: ¿en un entrenamiento Qué requiere más trabajo: ¿subir un chaleco de 420 N a una colina de 200 metros de altura, o un chaleco de 210 N a una colina de 400 metros de altura?T

T = F •

d

(Trabajo T=

Para el Chaleco 1 Para el Chaleco 2 Respuesta : Requieren el fuerza por distancia.

fuerza por distancia)

mismo trabajo, que es igual a

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WOW! En un partido contra el Athletic de Bilbao, Nacho Fernández, jugador del Real Madrid, logró alcanzar una velocidad de 34.62 kilómetros por hora, según los datos oficiales que se manejan en La Liga. Esto no fue sorprendente para el cuerpo técnico del Real Madrid, ya que ven a Nacho entrenar diariamente a un nivel increíble. A sus 28 años, esto convierte a Nacho en el defensa más veloz del equipo, junto al francés Raphael Varane.

problema En un partido de La Liga, el jugador Nacho Fernández patea un balón de fútbol de una masa de 0.425 kilogramos a una velocidad de 34.62 km/h. ¿Cuál será la energía cinética?

formula Energía cinética (K) es igual a un medio de la masa por la velocidad al cuadrado. Respuesta en unidad de medida del Sistema Internacional: Joules.

K =

1 2

mv2

solucion Primero, se debe hacer una conversión de 34.62 kilómetros por hora a metros sobre segundos, para obtener la respuesta en el Sistema Internacional (SI):

34.62 km 1h

x

1000 m

x

1h 1 km

=

9.62 m/s

3600 seg

K = 12 mv2 K = 12 (0.425kg)(9.62 m/s2) K = 19.66 joules

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FINAL

INESPERADO

En la final de la UEFA Champions League 2014, Atlético de Madrid vs Real Madrid, el Real Madrid estaba perdiendo el partido 1-0 con gol de Godín (Atlético). Al minuto 93’, Sergio Ramos del Real Madrid anotó un gol de cabeza desde una distancia de aproximadamente 5.5 metros, salvando al equipo de la derrota y llevando el juego a tiempos extras. El Real Madrid terminó el partido anotando 4 goles en contra, que les permitieron ganar la décima copa de Champions League para el equipo y Sergio Ramos fue el “salvador” del partido.

problema Si Sergio Ramos metió un gol de cabeza desde una distancia de 5.5 metros con una velocidad de 20 metros sobre segundos. ¿cuánto tiempo tomó la pelota en entrar a la portería?

formula Tiempo es igual a la distancia dividido la velocidad

T = d/v

Respuesta en unidad de medida: segundos.

solucion T = d/v T = 5.5 m / 20 m/s = 0.275 seg

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HORA DE JUGAR

JUGADOR

BALON

REMATE

GOL

FUTBOL

PORTERO

EQUIPO FUT 502

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