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Unidad Educativa Fiscomisional Santo Tomas Apostol Riobamba UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL SANTO TOMAS APOSTOL RIOBAMBA INVESTIGACIÓN

INTEGRANTES: Tania Salguero, Erick Coello, Nicolas Abdo. CURSO: 3 Bachillerato “C”. FECHA: 07/03/2014

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INTRODUCCIÓN El hombre por naturaleza siempre se hace preguntas comunes de cómo es la tierra, su forma, composición, movimiento. Buscando estas respuestas varios científicos anunciaban sus razonamientos argumentando los en algo lógico pero el hombre que más se acercó a responder todas estas preguntas fue Eratóstenes un sabio griego y fue uno de los primeros en mencionar que la tierra era redonda también se le atribuye la invención de la esfera armilar que permitía calcular con buena exactitud el movimiento de los astros como se observa desde la Tierra. También calculó en aproximadamente 24° el ángulo que forma la eclíptica con respecto al Ecuador. Eratóstenes sabía que Aswan, que se encuentra en la latitud del trópico de Cáncer, coincidía con la Eclíptica en el solsticio de verano, y podemos ahora añadir que por esta razón no se producen sombras en ese lugar.

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Unidad Educativa Fiscomisional Santo Tomas Apostol Riobamba Índice INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 2 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................................. 4 INFORME ............................................................................................................................................. 5 1. Uso y aplicación de la Geometría. ............................................................................................... 5 2. Describa y ejemplifique la medición de un objeto de gran altura usando sombras o espejo. ... 5 3. Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo. ....................................................................... 6 ¿Quién fue Eratóstenes y cuáles fueron sus contribuciones a la ciencia y la astronomía? ............ 6 4. Eratóstenes midió el radio de la tierra. ....................................................................................... 6 5. Nuestro proyecto de medición de la tierra. ................................................................................ 7 6.- ¿Qué es el Inti Raymi, porqué y en qué fecha se celebra? ........................................................ 7 7.- Los solsticios y los equinoccios. ................................................................................................. 8 7.1.- ¿Qué son los solsticios y que los equinoccios? ................................................................... 8 El equinoccio.- Etimológicamente, el término equinoccio proviene del latín antiguo aequinoctium, el cual significa algo así como “noche igual”. Ahora bien, digamos que básicamente, el equinoccio no es más que el evento astronómico que ocurre cuando el eje de la Tierra se coloca de modo que sus dos polos están a la misma distancia del Sol. .................................................................................................................................................. 8 7.2.- En Ecuador en qué fecha el sol cae en forma perpendicular............................................ 10 8. La colaboración en los proyectos científicos. ............................................................................ 10 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 11 RECOMENDACIONES ......................................................................................................................... 12 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 13

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Unidad Educativa Fiscomisional Santo Tomas Apostol Riobamba OBJETIVO GENERAL    

Hacer una estimación del radio terrestre siguiendo el método que usó Eratóstenes. Conocer el método trigonométrico para medir la circunferencia terrestre. Obtener información sobre fenómenos astronómicos como los equinoccios y solsticios. Conocer la importancia de los experimentos de Eratóstenes y ponerlos en práctica.

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INFORME

1. Uso y aplicación de la Geometría. USO: La geometría, del griego geo (tierra) y metria (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo.

APLICACIÓN: Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. También da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales). Es la base teórica del dibujo técnico y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.

2. Describa y ejemplifique la medición de un objeto de gran altura usando sombras o espejo. ALTURA DE UN POSTE Materiales:  Metro  Espejo  Marcador Procedimiento:  Escogemos el objeto del que queremos conocer la altura.  En un espejo de tamaño mediano hacemos un punto en el centro de este.

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Colocamos el espejo en forma diagonal al objeto Nos paramos en dirección diagonal al espejo de tal manera que en el punto que dibujamos podamos observar la punta del objeto, es decir la ´punta del objeto debe reflejarse y tocar el punto del espejo. Medimos la distancia entre el espejo y la sombra de la persona que esta parada observando la punta del objeto Con el metro medimos la distancia entre la la persona y el objeto.

Fórmula D=C(A/B)

Cálculos D=5.90(1.64/1.27) D=7.61

3. Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo. ¿Quién fue Eratóstenes y cuáles fueron sus contribuciones a la ciencia y la astronomía? Fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, de origen cirenaico. Eratóstenes era hijo de Aglaos. Estudió en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas. Fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y también gran amigo de Arquímedes. En el año 236 a. C. A Eratóstenes se le atribuye la invención, hacia 255 a. C., de la esfera armilar que aún se empleaba en el siglo XVII. Aunque debió de usar este instrumento para diversas observaciones astronómicas, sólo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica. Inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud

4. Eratóstenes midió el radio de la tierra. 

En qué se basó Eratóstenes para realizar este experimento

Se basó en la proyecciones del sol como en una parte cae perpendicularmente los rayos y en otra parte genera sombra esto se debe a la redondez de la tierra. 

Describa el trabajo que hizo Eratóstenes y en que se fundamentó para medir la tierra.

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Unidad Educativa Fiscomisional Santo Tomas Apostol Riobamba 1.- Siene y Alejandría se encuentran en el mismo meridiano. 2.- La distancia entre ambas ciudades es de 5.000 estadios.(unos 790 Km.) 3.- Los rayos provenientes del Sol llegan a la Tierra paralelos, lo que equivale a poner al Sol a una distancia prácticamente infinita de la Tierra. 4.- Las líneas que cortan a las rectas paralelas forman ángulos opuestos iguales. 5.- los arcos de círculo relativos a ángulos iguales son semejantes. 360 (círculoculo completo)

Circunferencia de la Tierra

--------------------------------------- = --------------------------------------------------------A

Distancia entre Alejandría y Siena

5. Nuestro proyecto de medición de la tierra.  

Experimento que hizo Eratóstenes para calcular el tamaño de la tierra. Tamaño de la tierra

6.- ¿Qué es el Inti Raymi, porqué y en qué fecha se celebra? El Inti Raymi es y significa “Festividad Sagrada del Sol”. Su origen histórico se remonta a los inicios del Imperio de los Incas en el Cusco, aunque también tuvo especial relevancia en el norte andino del actual Ecuador. Desde sus orígenes, el fundamento básico de esta festividad, la más importante en el Calendario festivo de los pueblos indígenas de los Andes, es el Culto al Sol. Es el tiempo de agradecerle por su Luz, agradecer por las cosechas y exaltar la fecundidad de la tierra (La “Pacha Mama”) en lengua kichwa. Fue y sigue siendo una festividad de alta connotación espiritual también. Para los españoles, el Inti Raymi se tradujo como “Pascua Solemne del Sol”. ¿Cuándo? En el mes de Junio, en coincidencia con el Solsticio de Verano (Junio 22). En el caso del Inti Raymi, algunos festejos en ciertas poblaciones de la serranía, se prolongan hasta agosto. ¿Dónde? Principalmente en la Región Andina del Ecuador y con especial énfasis en el norte, en las provincias de Imbabura y Pichincha (Inti Raymi).

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7.- Los solsticios y los equinoccios. 7.1.- ¿Qué son los solsticios y que los equinoccios?

Solsticio.- Es un término astronómico relacionado con el movimiento aparente anual del Sol. El nombre proviene del latín solstitium (sol sistere o sol quieto), debido a que estos días parece no moverse mucho y no variar demasiado su altura de culminación superior (altura máxima alcanzada en el día). En el Solsticio de Cáncer el Sol recorre, aparentemente, el trópico de Cáncer en la esfera celeste, comienza el invierno para el hemisferio sur y el verano para el hemisferio norte, alrededor del 21 de junio. En el solsticio de Capricornio, el sol recorre, aparentemente, el trópico de Capricornio en la esfera celeste, comienza el verano para el hemisferio sur y el invierno para el hemisferio norte, alrededor del 21 de diciembre. El equinoccio.- Etimológicamente, el término equinoccio proviene del latín antiguo aequinoctium, el cual significa algo así como “noche igual”. Ahora bien, digamos que básicamente, el equinoccio no es más que el evento astronómico que ocurre cuando el eje de la Tierra se coloca de modo que sus dos polos están a la misma distancia del Sol. Tiene lugar dos veces al año: sobre el 20-21 de marzo y alrededor del 22-23 de septiembre. En ese momento el centro solar se encuentra en el mismo plano del ecuador terrestre y los días y las noches tienen una duración similar.

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Unidad Educativa Fiscomisional Santo Tomas Apostol Riobamba 7.2.- En Ecuador en qué fecha el sol cae en forma perpendicular.

En su movimiento de traslación atraviesa cuatro puntos que indican el comienzo de las cuatro estaciones: estos puntos son dos solsticios y dos equinoccios. Los solsticios ocurren cuando los rayos del sol caen en ángulo recto sobre los trópicos de Cáncer y de Capricornio. El 21 de diciembre es la fecha en que los rayos del sol caen perpendicularmente sobre el trópico de Capricornio. Ese día marca el inicio del verano en el hemisferio sur y del invierno en el hemisferio norte. Del mismo modo, el 21 de junio, al caer los rayos del sol perpendiculares sobre el trópico de Cáncer, comienza el invierno en el hemisferio sur y el verano en el hemisferio norte. Los rayos solares inciden en ángulo recto sobre el Ecuador, en el equinoccio de primavera y de otoño. La primavera comienza el 21 de setiembre en el hemisferio sur y el otoño el 21 de marzo. Para el hemisferio norte el otoño comienza el 21 de setiembre y la primavera el 21 de marzo.

8. La colaboración en los proyectos científicos.  Cómo incide la colaboración en los proyectos científicos? Todos estos proyectos permiten que las disciplinas físicas y astronómicas puedan avanzar y seguir con investigación tratando de argumentar las hipótesis y obteniendo resultados concretos y lo más precisos posibles. En los proyectos científicos usualmente la colaboración es muy útil, puesto que, el grupo de trabajo se puede ayudar y corregir en todos los ámbitos del estudio.

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CONCLUSIONES  

La altura de algunos objetos de gran tamaño difíciles de medir la podemos obtener por medio de las sombras que produce el sol. El sol produce fenómenos como el equinoccio o el solsticio y estos solo se producen en cierto tiempo debido al movimiento de la tierra.

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RECOMENDACIONES    

Realizar los experimentos en un día soleado y unos minutos antes del mediodía. Antes de realizar los experimentos investigar e informarse de cosas básicas que hizo eratóstenes para medir la tierra. Trabajar en equipo para que sea más fácil hacer los cálculos de los experimentos. Investigar en varias fuentes el uso y aplicación de la geometría.

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BIBLIOGRAFÍA Área de ciencias: 09/03/2014 http://www.areaciencias.com/DESCUBRIMIENTOS%20CIENTIFICOS/DESCUBRIMIENT O%20DE%20LA%20CIRCUNFERENCIA%20DE%20LA%20TIERRA.htm Uso de la geometría: 08/03/2014 http://www.buenastareas.com/ensayos/Uso-De-La-Geometria/2568314.html

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