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EDUCACIÓN PRIMARIA

TERCER CICLO

Luis

Pereda erein


Para trabajar la matemática durante este curso, además de este libro y del CD interactivo del Taller sobre Resolución de Problemas, se te facilitará una clave de acceso a la Plataforma Educativa para que puedes trabajar online todo el material – complementario del Proyecto E 1.9

Pa ra el P rofe sor: En la red dispon em os d e un m ate ria l co m plem en ta rio a l libro para tra ba ja r las m a te m á ticas. Para e llo pon te en con ta cto co n la ed itorial y te da rem os la s cla ve s de a cceso .


PRIMERO, EN GRAN GRUPO Y CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A, EMPIEZAS A ENTENDER DESPUÉS, TRABAJANDO CON TU PAREJA, EMPIEZAS A COMPRENDER POR FIN, HACIENDO SOLO, ENTIENDES, COMPRENDES Y APRENDES.

SI NO TE ORGANIZAS, SI NO REFLEXIONAS… NO APRENDERÁS ¡LA MOTIVACIÓN NACE DEL ESFUERZO RECOMPENSADO CON EL ÉXITO!


Este es el trabajo que vas a realizar durante este curso, con la ayuda de tu profesor/a, de tus compañeros/as de clase y de tu ordenador.

COMPETENCIA NUMÉRICA UNIDAD 1

TIPOS DE NÚMEROS

UNIDAD 3

NÚMEROS RACIONALES

UNIDAD 5

PORCENTAJES

COMPETENCIA GEOMÉTRICA UNIDAD 2

CUERPOS GEOMÉTRICOS

UNIDAD 7

FIGURAS GEOMÉTRICAS


COMPETENCIA ESTADÍSTICA UNIDAD 6

TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS

UNIDAD 8

AZAR Y PROBALILIDAD

COMPETENCIA LÓGICA UNIDAD 4

LÓGICA

COMPETENCIA RESOLUCION DE PROBLEMAS TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS En el CD se desarrolla la secuencia didáctica para abordar esta fundamental competencia

Los contenidos básicos de este libro se complementan con tareas online para cada Unidad Didáctica y con recursos para la – evaluación, en la plataforma de proyecto E 1.9


Unidad

1

TIPOS DE NÚMEROS • EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

• DIVISIBILIDAD

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL U

C

10

1

10

1

1

10

C

10

1

1

4

1

10

d

10

1

7 ,

Mil

5

c

10

1

1

m

10

1

2

Unidades

¡

Millones

6

U

D

10

PARTE DECIMAL

¡

8 .

¡

0

¡

9 . 3

U

D

PARTE ENTERA

Milésimas

NÚMEROS ENTEROS Y NÚMEROS DECIMALES

Nº decimal

¡

¡

¡

30,456 = 30 + 0,456 Parte entera

Parte decimal

L e c t u ra

POTENCIA

De

s co m p

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

–9 < –8,15 < –8 8 < 8,15 < 9

2

O rd e n ac ió n - Desco mp os i c i o n e s n ió c ta en s - Esc ritu r a - R ep re

5

3

Exponente Base

o sic ió n pot enci al d e u n n ú m e ro

POTENCIAS

n - O r d e n de m ag

63

=

¡

9

Múltiplo de …

¡

63 0

7

¡

DIVISIBILIDAD

63

ífica

¡

itu d - No ta c i ó n ci e n t

¡

-1,5

+

¡

-2

NÚMEROS POSITIVOS Y NÚMEROS NEGATIVOS

7

x 9

Divisores de …

Di vis o

8

N ú m e r o s p ri m s lo p i lt ú r e s d e u n n úmer o - M

o s - D e sc o m p o s

ición


Unidad

1

DESARROLLO DE LA COMPETENCIA NUMÉRICA

TIPOS DE NÚMEROS (1) • El sistema de numeración decimal. Números naturales y números decimales • Lectura, escritura y ordenación de números • Descomposición aditiva y aditivo-multiplicativa

PARA ENTENDER, RECORDAR Y CONSULTAR

• Necesitamos hacer recuentos y mediciones. Expresamos los resultado de forma fácil y elegante porque tanto nuestro sistema para contar (SISTEMA DE NUMERACIÓN) como para medir (SISTEMA MÉTRICO) son posicionales y decimales. – POSICIONAL: El valor de cada cifra es relativo, depende de la posición en el número. – DECIMAL: Cada 10 unidades de un orden forman 1 unidad de orden superior. PARTE ENTERA

CLASE DE MILLARES

Para contar

Recuentos

Para medir

U

PARTE DECIMAL

CLASE DE LAS UNIDADES CLASE DE LAS MILÉSIMAS

C

D

U

d

c

m

Longitudes

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

Pesos

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

Capacidades

kl

hl

dal

l

dl

cl

ml

… …

• Leemos los números naturales separando sus cifras de tres en tres, a partir de la derecha. ¡

¡

¡

¡

3.597.345.029.186

Billones Miles Millones Miles

• Leemos los números decimales separando la parte entera de la parte decimal. Trece coma cuarenta y cinco. 13,45 Trece unidades cuarenta y cinco centésimas.

• A cada número natural o decimal le corresponde un único punto sobre una recta graduada. 0

0,3

1

1,7

2

• Ordenamos los números naturales teniendo en cuenta el número de cifras. Si tienen igual número de cifras, vamos comparándolas de izquierda a derecha.

• Ordenamos los números decimales comparando primero sus partes enteras. Si tienen igual la parte entera, entonces comparamos las partes decimales de izquierda a derecha.

• Cualquier número, natural o decimal, se puede descomponer atendiendo al valor de posición de sus cifras.

7.384 = 7.000 + 300 + 80 + 4 = (7 x 1.000) + (3 x 100) + (8 x 10) + (4 x 1)

5,84 = 5 + 0,8 + 0,04= (5 x 1) + (8 x 1 ) + (4 x 1 ) = (5 x 1) + (8 x 0,1) + (4 x 0,01) 10

100

9


NÚMEROS NATURALES. EJERCICIOS DE UN NIVEL COMPETENCIAL BÁSICO

1. Escribe con cifras estas cantidades.

• Ciento tres millones cuatro mil doce.

• Quinientas centenas.

• Once mil cincuenta millones cuarenta mil.

• Tres billones y medio.

• Un cuarto de millón.

• Diez mil diez millones cien.

2. Ordena de menor a mayor (utiliza ordinales) los números de 08.900.800

900.809

8.900.790

los siguientes contadores.

09.082.290

890.900

3. Cada triángulo rojo representa una decena, cada triángulo azul una centena y cada triángulo blanco un millar de euros. ¿Cuántos euros simbolizan estos dibujos?

4. Escribe el número anterior y posterior terminado en 00. 62.085 99.090

5. Descompón de forma aditiva y aditivo-multiplicativa, siguiendo el modelo.

• 84.600 = 80.000 + 4.000 + 600 = (8 x 10.000) + (4 x 1.000) + (6 x 100)

• 100.340 =

• 690.005 =

6. Indica cuántas pesas de cada tipo harán falta para obtener los pesos indicados (nº mínimo de pesas).

Pesas ¡

473 g

1.899 g

666 g

1.184 g

10

500 g 200 g 100 g

50 g

20 g

10 g

5g

2g

1g


7. Indica qué números son. 705

735

5.000

1.100

6.000

1.300

60.000

90.000

2.000

4.000

8. Completa los números que faltan en estas series. 606

65.000

80.000

95.000

105.000

130.000

155.000

717

828

9. Observa bien los ocho números siguientes:

4.431,195, 808, 3.862, 6.063, 7.074, 957, 470

Divídelos en dos grupos de cuatro, de tal forma que los números de cada grupo tengan “algo en común”. Busca cuatro criterios diferentes para hacer los dos grupos. CRITERIO 1

CRITERIO 2

CRITERIO 3

CRITERIO 4

GRUPO 1 GRUPO 2

10. Observa bien las escalas de los dos ejes graduados. Los puntos representan una lata de caviar (A), una lata de foie (B) y una chuleta de carne (C).

• ¿Cuánto cuesta un kilo de caviar?

Precio (€)

C

20

• ¿Cuánto cuesta una chuleta de medio kilo?

B

A

• ¿Cuántos gramos de ese foie podemos comprar con 64€? 0

1

Peso (kg)

gramos

11


NÚMEROS DECIMALES. EJERCICIOS DE UN NIVEL COMPETENCIAL BÁSICO

1. Apóyate en el cuadro de numeración y completa. 4,20 =

décimas

2,040 =

0,35 =

centésimas

42 centésimas =

C

centésimas

D

U

d

0,79 =

c

m

milésimas

7 décimas =

2. ¿Qué números corresponden a las siguientes posiciones? Completa. 0

0,1

6,2

6,4

3. Ordena de menor a mayor. Utiliza ordinales. 235,08

253,70

235,2

4. Continúa estas tres series.

253,09

235,28

0,50

0,65

0,80

4

3,7

3,4

253,8

5. Observa los esquemas. Indica las operaciones que se han realizado y el resultado. 0

0,4

1

0,5

0,6

6. Escribe el signo (<, =, >) que corresponde. 1,4

1,38

2,5

2,500

20,404

20,44

3,20

7. La suma de los tres números de cada fila es igual al número rojo. Completa. 1 10 0,3

0,2

0,02

12

0,65

0,75 0,9

0,6

0,15

8

2,3

0,2

5,5

2,25

0,75

2,1

4,80

3,200


8. ¡Piensa bien y acertarás! Mini test de decimales. 1. El número natural más cercano a 30,75 es 2. El número 20,5 es igual a

3. Entre los números 2,6 y 3,3 hay

décimas

décimas

4. ¿Qué número está a igual distancia de 10 que de 11?

5. El número 2,3 es igual a

centésimas

6. ¿Cuántas décimas le faltan a 2,3 para llegar a 4?

7. Sumar 100 décimas es lo mismo que sumar 8. Indica si es verdadero (V) o (F) 1,7 = 1,70

0,3 = 0,030

décimas

unidades

2,8 = 2,800

9. ¿Qué número está a igual distancia de 3,5 que de 3,6?

10. Entre el número 4 y el 6 hay

milésimas

9. Descompón siguiendo el modelo.

72,406 = 7 D + 2 U + 4 d + 6 m = 70 + 2 + 0,4 + 0,006 8,095 = 80,32 = 0,860 =

10. Completa.

MONEDAS

50 cent

20 cent

3

5

1 2 1

1

10 cent 1 2

5

2 cent

1 cent

0

0

0

1

2

2

5 cent

2

5

2

1 2 5

1

TOTAL €

2 1

11. Escribe números decimales para que sea verdad. 2,5 <

<

<

< 2,7

0,08 <

<

< 0,09

2,09 <

<

<

2,1

8,008<

<

< 8,01

12. En cada fila, rodea el número más grande y el más pequeño. 3,7 0,30

3,69 0,033

3,08 0,03

3,079 0,33

3,80 0,303

3,709 0,333

13


13. Recuerda la relación entre las distintas unidades del sistema métrico decimal. M

C

D

U

d

c

m

Longitud

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

Peso

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

Capacidad

kl

hl

dal

l

dl

cl

• Efectúa los siguientes cambios de unidad de medida.

0,14 km =

m

62 mm =

cm

9.050 m =

mg

85 cl =

ml

5,3 m =

m

83 dg =

Numeración decimal

km

53 mg =

l

g

0,3 l =

ml

14. Indica la cantidad de líquido que hay en estos recipientes. 1l

0,5 l

0,5 l

2l

0,5 l

cl

15. Indica en metros la longitud

l

l

dl

de cada uno de estos segmentos. m

16. Observa las pesadas y completa. 600 g

Una bola

14

pesa más de . . . . . . . kg

m

m

0,3 kg

Un cubo

pesa . . . . . . . kg

200 g

Una bola

pesa menos de . . . . . . . kg

Si quieres aumentar tu nivel competencial utiliza tu clave – y entra en la plataforma del proyecto E 1.9 (Unidad 1. Tarea 1).


Matemáticas 6 EP