Módulo
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Pensamiento Variacional y Razonamiento Algebraico
14. En mi mano derecha tengo 8 caramelos y en la izquierda tengo 12. Cuántos caramelos menos tengo en la derecha? 15. Ana tiene $17000 y para tener los mismos que su hermana le faltan $3500. Cuánto dinero tiene su hermana? 16. Elena mide 1,64m y esto es 0,4m menos de lo que mide Lida. Cuánto mide Lida? 17. Del grupo 11ºB 14 estudiantes se retiraron, quedando los mismos que en 11ºC que son 28. Cuántos eran en 11ºB? 18. Del grupo 11ºB que tiene 28 estudiantes, los que ven el canal Caracol son 6 más que los que ven RCN. Cuántos ven RCN? En el siguiente conjunto de situaciones, se trata de buscar soluciones, a partir de las ideas estudiadas anteriormente, es decir, identificando no solo las cantidades, sino el tipo de relación entre ellas. Donde sea posible o necesario, ayudarse con las representaciones gráficas, de tal forma que se puedan hacer explícitas nuevas relaciones. En el proceso de establecer las cantidades y sus relaciones, se debe igualmente identificar la o las desconocidas, es decir, las incógnitas, y sobre todo, la forma como esta o estas cantidades desconocidas se relaciona con las cantidades y relaciones conocidas. Por ejemplo, en la siguiente situación: Un hombre recibe una aumento del 5% de su salario, el cual equivale a $40.000. ¿Cuál era el salario original? ¿Cuál es su actual salario? Se tiene que el problema presenta cuatro cantidades, dos conocidas y dos desconocidas: • Las desconocidas: el salario anterior (el cual se puede representar por A) y el salario actual de la persona (el cual se puede representar por B). • Las conocidas: %5 y $40.000. Ahora bien, ¿cómo se relacionan las cantidades conocidas entre si, y éstas con las desconocidas? En primer lugar, 40.000 es el aumento del salario, y el 5% expresa una relación entre la cantidad desconocida A, y el valor $40.000. ¿Pero que significa que una cantidad sea el 5% de otra cantidad? Esta es la relación escondida, implícita en el enunciado20 . Una representación gráfica como la siguiente (aunque no es la única que se puede hacer) puede ayudar a la interpretación, y por supuesto, a la solución:
_____________________________________________________ 20
Por lo general estas relaciones escondidas son las principales fuentes de dificultad en la solución de un problema determinado.
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