A continuación los pasos a seguir son: Supongamos que estamos interesados en estimar un parametro, 0, a partir de unos datos x = (x1;……;xn). Con la Filosofía Bayesiana 0 no es un valor fijo, sino una variable aleatoria. Los pasos esenciales son: 1. Fijar una distribución a priori para 0, que denotamos por Pi (0), que exprese nuestras creencias sobre 0 antes de observar los datos. 2. Datos los datos, x, escoger un modelo estad
stico que describa su
distribución dado 0, es la verosimilitud f (x / 0). 3. Usando el Teorema de Bayes, actualizar las creencias sobre 0 calculando su distribución a posteriori: Pi (0 / x) = f (x / 0) 0 (0) f (x) La verosimilitud marginal o distribución marginal de los datos: f (x) = [ f (x / 0) pi (0)d0 Es una constante de integración que asegura que la distribución a posteriori de 0 integre uno, no depende de 0. Por tanto, esta constante no proporciona ninguna información adicional sobre la distribución a posteriori y a menudo se escribe, pi (0 / x) / f (x / 0) pi (0) Esta expresión es la distribución a posteriori sin normalizar, que es proporcional a la verosimilitud multiplicada por la distribución a priori. Un intervalo creíble al 95 % para 0 es simplemente un intervalo (a; b) tal que la probabilidad a posteriori de que 0 este en el intervalo es del 95%.