Incanto - Matematica 3

Il piacere di ragionare

Matematica 3

Logica e calcolo mentale

Problemi come sfide creative

Mappe

Prove di abilità

Verifiche a livelli

Educazione finanziaria: primi passi

Gruppo

Maria A. Procopio, Giulia Corasaniti

Mille ( 1 k )

TI SARÀ DI GRANDE AIUTO!

“

CONTATORI

”:

LE NOTE !

PENSA SEMPRE AI TUOI

QUANDO SVOLGI LE ATTIVITÀ,

4 Rock e Roll “steamini”

6 L’Universo k: mille note

7 Universi oltre il mille

un DI MONDO NUMERI

8 Il valore posizionale e lo zero segnaposto

9 La quantità a 10 a 10 e la posizione sull’abaco

10 Lo zero segnaposto

12 Comporre e scomporre fino a 999

13 PROVa DI ABILITÀ

14 L’Universo 1 000 • Il migliaio e il suo puntino

16 Il doppio, il triplo, il quadruplo

18 Crucinumeri

19 Confrontare numeri grandi

20 I numeri giocano con le frecce

21 I numeri giocano a nascondino

22 Un multiverso di note: 10mila

24 PROVE DI • LIVELLO 1-2

28 Galassia di note… 100 in euro

29 MI PREPARO ALLE PROVE INVALSI

30 Che bella partita!

31 Le squadre

32 Quanti goal?

QUELLO CHE SO GIÀ

su numeri e operazioni

33 Giocatrici e giocatori in panchina

34 L’impegno è una vittoria

35 Nello spogliatoio

36 Un buffet di numeri

38 Le quattro operazioni: schema

LE QUATTRO OPERAZIONI

40 Aggiungo e metto con la Geomatica

41 La tabella dell’addizione

42 Addizioni a mente con le note

43 Le proprietà dell’addizione

44 I vantaggi delle proprietà dell’addizione

45 Addizioni al volo sulle note

46 Addizioni al volo sulle note

47 Addizioni in colonna

48 Addizioni con il cambio

49 Do, tolgo, confronto

50 La tabella della sottrazione

51 La proprietà invariantiva

52 Sottrazioni al volo sulle note

54 Addizione e sottrazione: operazioni inverse

55 PROVE DI ABILITÀ

57 Sottrazioni in colonna

58 Sottrazioni con un cambio

59 Sottrazioni con più cambi

60 Addizioni e sottrazioni con le migliaia

62 PROVE DI • LIVELLO 1-2

64 Diventando tanti

65 La tabella della moltiplicazione

66 Giochiamo con le tabelline

68 Le proprietà della moltiplicazione

69 Tabelline e proprietà della moltiplicazione

70 Moltiplicazioni in colonna

72 Moltiplicando nelle fiabe

73 Ancora moltiplicazioni

74 Un po’ per ciascuno

76 Raggruppare o distribuire?

78 La tabella della divisione

79 La proprietà della divisione

80 Dividere è l’inverso di moltiplicare

81 Operazioni inverse

82 Operazioni inverse con 10, 100 e 1.000

83 Divisioni in colonna

84 Divisioni in colonna

85 Divisioni in colonna

86 Ancora divisioni in colonna

87 Dividere nelle fiabe

88 Moltiplicazioni e divisioni

90 PROVE DI • LIVELLO 1-2

94 IN BREVE • Che cosa abbiamo imparato sulle quattro operazioni

96 PROVa DI ABILITÀ

97 MI PREPARO ALLE PROVE INVALSI

102

104 L’euro-torta

105 Come frazioni di euro

106 Come frazioni di euro

LA MIA PRIMA EDUCAZIONE FINANZIARIA

107 Euro, frazioni e numeri decimali

108 L’unità frazionaria

109 Le frazioni

110 Ancora frazioni

111 Ripassiamo i decimi

112 I centesimi

113 I millesimi

114 UN TUFFO NELLA STORIA

115 IN BREVE • Che cosa abbiamo imparato su frazioni e numeri decimali

116 PROVE DI • LIVELLO 1-2

118 MI PREPARO ALLE PROVE INVALSI

119 COMPITO DI REALTÀ

120 Il salvadanaio di Rock e Roll

121 Costo unitario e costo totale

122 Sfide con gli euro

123 GRANDI SFIDE

l’ EURO

124 Problemi: quante sfide!

125 Come risolvere problemi

126 La domanda giusta

127 Le parole della quantità

I PROBLEMI

128 Le parole della quantità… al contrario

129 Le parole dei confronti e della differenza

130 I dati

131 Dati utili e inutili

132 Dati nascosti

133 Dati mancanti

134 EDUCAZIONE CIVICA E CITTADINANZA

136 Risposta possibile o impossibile

137 Due domande e due operazioni

138 Ancora sfide a due domande e due operazioni

139 La domanda nascosta

140 Ancora domande nascoste

141 IN BREVE • Che cosa abbiamo imparato sulle sfide (in 6 passaggi)

142 PROVE DI • LIVELLO 1-2

144 MI PREPARO ALLE PROVE INVALSI

146 Metro e sottomultipli

147 Più lungo, più corto

148 Multipli del metro

150 Le equivalenze

MISURARE

151 Equivalenze con le misure di lunghezza

152 Equivalenze con le mani X10 X100 X1 000

153 Equivalenze con le misure di lunghezza

154 Equivalenze con le mani :10 :100 :1 000

155 Equivalenze facili

156 La capacità

157 Le misure di massa

158 Quanto pesano…

159 Quanto, per equilibrare?

160 Peso netto, peso lordo e tara

161 IN BREVE • Che cosa abbiamo imparato su metro, capacità e massa

162 Le misure di tempo

164 MI PREPARO ALLE PROVE INVALSI

165 COMPITO DI REALTÀ

166 Dagli oggetti ai solidi

167 Tanti solidi

168 Dai solidi alle figure piane

169 Dalle figure piane alle linee

170 La linea retta

171 Rette parallele, incidenti, perpendicolari

172 Gli angoli

174 Linee e angoli

175 Poligoni e non poligoni

176 I poligoni

177 Classificare i poligoni

178 Il perimetro

179 L’area

180 La simmetria

182 Diagramma di Venn

183 Diagramma di Carroll • Diagramma ad albero

184 Relazioni planetarie

185 Le relazioni… terrestri

186 Le indagini

188 Relazioni, dati e previsioni

189 Certo, possibile, impossibile

190 Dati e previsioni

191 CODING La parola più bella!

192 MI PREPARO ALLE PROVE INVALSI

un DI MONDO NUMERI

ROCK E ROLL " STEAMINI "

Mi rotolo nell’erba e annuso cento (100) e cento (100) profumi, vedo mille (1.000) e mille (1.000) steli verdi, ma QUANTI saranno?

Guardo il cielo, canto alle stelle, ai pianeti e alla neve in fiocchi, come note dai mille rintocchi.

Ma quante saranno?

Forse le nuvole lo sanno...

E dove di più o di meno ne cadranno?

Se conti le stelle, le dividiamo a metà: sarà un gesto generoso e bello! Siamo o non siamo gemella e gemello?

Io non le dividerei, sono di tutte e di tutti: le moltiplicherei, così diventerebbero il doppio, il triplo... che bello!

Allora io aggiungerei il Sole e la Luna e anche loro al Mondo porteranno fortuna.

Poi le note nell’Universo disegnerei, le conterei a una a una e le darei alle bambine e ai bambini, una a ciascuno e a ciascuna.

A quale numero arriverei?

Cantando e contando non mi stancherei.

Ecco i nostri

STEAMINI, finalmente!

Ho capito che amate le Scienze e la TEcnologia.

STEAM vuol dire anche amare l’Arte e la Matematica che fa scoprire il Mondo e l’Universo in grandezza e giustezza!

L’UNIVERSO k : MILLE NOTE

Ricordate le Galassie di note del nostro

Universo di numeri?

Certo, le Galassie h!

Si contano sempre con le dita e dopo 999 si arriva all’Universo k, cioè al MILLE!

IL VALORE POSIZIONALE E LO ZERO SEGNAPOSTO

1 Osserva, registra e rispondi.

Per diventare veri steamini e steamine fate come Rock e Roll!

u da h u da

• Il numero 27 è formato da due cifre: 2 e 7.

• La cifra 2 ha lo stesso valore nei numeri 27 e 270?

• Quanto vale la cifra 2 nel numero 27?

• Quanto vale la cifra 2 nel numero 270?

• Quanto vale la cifra 7 nel numero 27?

• Quanto vale la cifra 7 nel numero 270?

• Per il posto vuoto quale cifra hai usato?

• In base a che cosa cambia il valore di una cifra in un numero?

In base alla posizione. In base alla grandezza.

Il sistema di numerazione che utilizzi è un sistema decimale e posizionale.

Secondo te, perché?

• Perché le cifre sono 10 e cambiano sempre posto nei numeri.

V F

• Perché si raggruppa a 10 a 10 e le cifre valgono poco o tanto cambiando posizione.

V F

2 In ogni numero, cerchia la cifra che vale di più.

134

209

90

45 337

LA QUANTITÀ A 10 A 10 E LA POSIZIONE SULL’ABACO

1 uno

10 dieci

100 cento

1.000

Adesso hai capito che cosa vuol dire decimale o posizionale?

LO ZERO SEGNAPOSTO

1 Osserva, leggi e completa.

Attenzione a tenere il posto alle unità assenti!

h u da

TREcentoTRENTA

h u da

DUEcentoDIECI

h u da

QUATTROcentoDIECI

Attenzione a tenere il posto alle decine assenti!

h u da

TREcentoTRE

DUEcentoCINQUE

h u da h u da

CINQUEcentoUNO

COMPORRE E SCOMPORRE FINO A 999

1 Scrivi in cifre e in lettere le quantità. Segui l’esempio.

2 Scrivi in cifre e in lettere le quantità rappresentate sull’abaco.

3 Componi.

4 Scomponi.

208 = 730 = 625 = 472 =

AGGIUNGERE

PERCORSI NUMERICI

1 Prova a seguire il percorso: parti dal numero indicato e scrivi il numero di arrivo.

PARTI DA : 140

aggiungi 2 h

togli 3 da

togli 1 h

aggiungi 6 da

aggiungi 2 h

togli 1 h

ARRIVI A :

PARTI DA : 410

aggiungi 2 h

aggiungi 5 da

togli 3 h

togli 1 da

aggiungi 1 h

togli 1 da

ARRIVI A :

Il puntino si chiama “mila”, è piccolo ma prezioso per contare.

10 centinaia formano 1 migliaio

le quantità che vedi. Metti il puntino: è molto importante!

h k u da

MILLEDUEcentoDUE

h k u da

1 0 5 3

MILLE TREcento

h k u da

MILLECINQUEcento

h k u da

h k u da

MILLEDUEcentoTRENTA

h k u da

MILLE TREcentoSESSANTA

h k u da

MILLE SEIcentoNOVANTA

h k u da

MILLE centoCINQUANTA

MILLE cento OTTO

IL DOPPIO, IL TRIPLO, IL QUADRUPLO

1 Scrivi in cifre le quantità rappresentate. Segui l’esempio.

h k u da

1 2 1 1 .

Le quantità

diventano il doppio, il triplo, il quadruplo!

h k u da .

h k u da .

Infatti le quantità raddoppiano, triplicano, quadruplicano!

h k u da .

2 Completa gli abachi con i numeri o con le palline.

GEOMATICA

Giochiamo con i mattoncini colorati per formare grandi numeri. Osserva.

2mila 4cento 35

DUEmila TRENTA CINQUE QUATTROcento

Ora prova a comporre il numero 6.341. Disegna.

1 Risolvi il crucinumeri.

CRUCINUMERI

Mi divertono i crucinumeri!

ORIZZONTALI

1 • È il numero che precede 113

4 • È il numero che segue 76

5 • È il numero che precede 75

8 • 3 h 7 da 4 u

9 • È il numero che segue 89

10 • È il numero che segue 49

11 • 8 da 7 u

13 • 4 da 8 u

VERTICALI

2 • 1 da 7 u

3 • 2 h 4 da 3 u

4 • 7 h 8 da 4 u

6 • 5 k 3 h 8 u

7 • 8937

10 • 540

12 • 7 da 2 u

CONFRONTARE NUMERI GRANDI

763 < 426

954 < 459 41 < 14 976 < 769

3 189 > 89

?

Ricordi come fare un confronto tra numeri

502 > 602 69 > 936

534 < 434

812 < 91 32 > 302 102 > 201

90 > 150 150 > 150

502 < 205 975 > 978 76 > 706 128 < 28 604 < 304

I NUMERI GIOCANO CON LE FRECCE

I NUMERI GIOCANO A NASCONDINO

1 Colora in verde gli spazi che contengono numeri pari maggiori di 200 ma minori di 600.

Colora in azzurro gli spazi che contengono numeri dispari maggiori di 400 ma minori di 620.

Colora come vuoi gli spazi che rimangono. Poi completa.

• Scrivi i numeri contenuti nelle caselle colorate in verde.

• Ora ordinali dal minore (più piccolo) al maggiore (più grande).

• Scrivi i numeri contenuti nelle caselle colorate in azzurro.

• Ora ordinali dal maggiore (più grande) al minore (più piccolo).

UN MULTIVERSO DI NOTE: 10MILA

MILLE DUEmila TREmila

SEImila SETTEmila

OTTOmila

QUATTROmila CINQUEmila

NOVEmila

DIECImila

NUMERI FINO A 999

1 Chi sta saltando sulle note del Multiverso e conta? Collega i numeri in ordine crescente (dal più piccolo al più grande) da 100 a 999 e lo scoprirai.

Segui le note dell’Universo MILLE: sarà facile e divertente!

2 Bau ci aiuta a scoprire il numero vincitore della lotteria scolastica. Segui le indicazioni e scrivi qual è.

• Numera per 5 da 635 a 715:

• Ora elimina tutti i numeri pari.

• Tra quelli rimasti, circonda solo quelli inferiori di 7 h.

• Ora elimina i numeri che hanno le decine dispari.

• Dei tre numeri rimasti, il numero vincitore è quello la cui somma delle cifre è uguale a 3 x 5.

• Il numero vincitore del primo premio della lotteria scolastica è:

3 Segui le indicazioni e rispondi.

Alice Cascherina cadde in mare e seguì il pesciolino rosso in cerca di coralli e di stelle marine. Alice seguì i sassi con numeri maggiori di 660 e il pesciolino seguì sassi con numeri minori di 425

Per seguire anche tu i percorsi, colora quello di Alice in arancione e quello del pesciolino in verde.

• Chi ha trovato i coralli?

• Chi ha trovato le stelle marine?

4 Colora nello stesso modo i coralli, le stelle marine e i pesci che contengono lo stesso numero.

NUMERI FINO A 9 . 999

1 Chi sta saltando con Bau sulle note del Multiverso? Collega i numeri in ordine decrescente (dal più grande al più piccolo) da 999 a 100 e lo scoprirai.

Segui le note dell’Universo

MILLE: sarà facile e divertente!

2 Miao ci aiuta a scoprire il secondo numero vincitore della lotteria scolastica. Segui le indicazioni e scrivi qual è.

• Numera per 7 da 635 a 789:

• Ora elimina tutti i numeri pari.

• Tra quelli rimasti, circonda solo quelli maggiori di 7 h.

• Ora elimina i numeri che hanno le decine dispari.

• Il numero vincitore è uguale all’unione (somma) delle cifre di 7 x 2.

• Il numero vincitore del secondo premio della lotteria scolastica è:

• Conoscere i numeri entro il 10 000.

3 Alice Cascherina conta con il pesciolino mille e mille bolle e impara i numeri.

Che divertimento! Colora nello stesso modo le bolle che hanno lo stesso valore.

+

–

5 Segui le indicazioni e colora la conchiglia con il numero misterioso.

• Hai 8 040, fai la metà, ottieni ,

• togli 3 000, ti resta ,

• aggiungi 8 da, ottieni ,

• togli 10 h e 25 u, ottieni ,

• fai il triplo e hai trovato il

7

8 da, 9 u

2

3

4 h, 1 da, 8

2

5 da

4 Completa le tabelle.

1. Quale numero corrisponde alla scomposizione scritta nel riquadro?

2k, 6 u, 8 h

A. 2.680

B. 2.860

C. 2 806

D. 2 608

2. Quale numero va inserito nella sequenza?

1 387 • 1 395 • • 1 411 • 1 419

A. 1.399

B. 1 403

C. 1 .400

D. 1 .408

3. In quale sequenza tutti i numeri sono disposti in ordine crescente?

A. 1.989

3.890

C.

D. 4 260 • 4 620 • 5 020 • 5 002 • 5 200

4. Indica con una ✕ se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).

6 da = 60 u V F

6 da = 60 u V F

3 h = 30 u V F

40 h = 4 k V F

500 u = 50 da V F

1.500 u = 15 h V F

5. Nel numero 3.078 la cifra 7 occupa il posto delle:

A. u

B. da

C. h

D. k

6. Qual è la scomposizione corretta del numero scritto nel riquadro?

4.059

A. 4 k, 5 h, 9 da

B. 5 da, 4 k, 9 u

C. 4 k, 5 u, 9 h

D. 0 u, 5 da, 4 h

7. Quale di questi confronti NON è corretto?

A. 5.034 > 5.023

B. 3 809 < 3 908

C. 1 270 < 1 702

D. 2.060 < 2.006

8. Osserva ed esegui.

3 004 49 9 999 405

7 507 1 390 5 970

• Circonda in rosso il numero con 5 k.

• Circonda in blu i numeri con 9 da.

• Sottolinea in rosso i numeri maggiori di 5 h.

• Sottolinea in blu i numeri minori di 5 h.

QUELLO CHE SO GIÀ

CHE BELLA PARTITA! su numeri e operazioni

Rock, Roll, il papà, la mamma e le due

cuginette vanno a vedere la partita di calcio. Giocano i Verdi della città di Benestare e i Gialli di Città del Sole. Rock e il papà tifano per i Verdi e il resto della famiglia per i Gialli.

SFIDA 1: + OPPURE – ?

Ecco il numero di persone che compongono la famiglia di Rock e Roll: Completa.

Quanti tifano per i Verdi? Disegnali.

Tifosi dei Verdi

Quanti NON tifano per i Verdi?

Operazione: – =

Risposta: Ci sono persone che NON tifano per i Verdi.

Grazie alla Matematica, la partita sarà vincente!

Che bella partita domenica!

Vorremmo raccontarla, ma ci sono calcoli e operazioni da fare...

LE SQUADRE

SFIDA 2: + OPPURE x ?

Ogni squadra, Verdi e Gialli, è composta da 11 persone.

Completa.

Quante persone giocano in campo? Disegnale.

Verdi

Gialli

Operazione: =

Risposta: In campo giocano

In campo, oltre a chi gioca, ci sono un arbitro e due guardalinee.

Completa.

Quante persone ci sono in tutto in campo?

Disegnale.

Verdi

Gialli

Altri

Operazione: x = 11 22 + =

Risposta: In tutto ci sono

QUANTI GOAL?

SFIDA 3: + OPPURE – ?

La partita sta per finire. I Verdi hanno segnato 9 goal e i Gialli 2. Completa.

Quanti goal sono stati segnati in tutto finora?

Verdi

Gialli

Operazione: = 9

Risposta: Sono stati segnati

SFIDA 4: + OPPURE – ?

Osserva e completa.

Verdi

Gialli

Quanti goal hanno segnato IN PIÙ i Verdi?

Risposta: I Verdi hanno segnato goal in più.

Quanti goal IN MENO i Gialli?

Risposta: I Gialli hanno segnato goal in meno.

Quanti goal devono fare i Gialli per pareggiare?

Risposta: I Gialli per pareggiare devono fare

Hai risposto alle tre domande sopra con un solo numero? SÌ NO

Osserva ed esegui una sola operazione che ti dà quel numero.

Operazione: = 9

GIOCATRICI E GIOCATORI IN PANCHINA

SFIDA 5: + OPPURE – ?

Nel 2° tempo, oltre agli 11 in campo, ci sono 3 giocatrici e 3 giocatori in panchina per ogni squadra.

Completa.

Quante persone ci sono adesso in OGNI squadra?

Verdi

Gialli

Operazione: =

Risposta: Ci sono giocatori e giocatrici per ogni squadra.

Scopri la frase scrivendo al posto di ogni numero la lettera corrispondente.

SFIDA 6: + OPPURE – ?

L’IMPEGNO È UNA VITTORIA

La partita si conclude con 7 goal per i Gialli e 9 per i Verdi. Completa.

Per quanti punti hanno perso i Gialli?

E i Verdi, per quanti punti hanno vinto?

Gialli

Verdi

Operazione: =

Risposta:

I Gialli hanno perso per punti.

I Verdi hanno vinto per punti.

Tutti i giocatori e le giocatrici si stringono la mano: si sono davvero divertiti!

Colora la coppa dei Verdi e la coppa dei Gialli.

NELLO SPOGLIATOIO

SFIDA 7: + OPPURE x ?

Dopo la partita i Verdi e i Gialli rientrano nello spogliatoio esultanti per il divertimento e i complimenti ricevuti.

Ecco i flaconi di shampoo sulle mensole dei Verdi.

Osserva e completa.

Quanti flaconi in OGNI fila?

Quante file?

Quanti flaconi in tutto?

Operazione: =

Risposta: Nelle tre file ci sono flaconi.

Ecco qui gli asciugamani appesi

nello spogliatoio dei Gialli.

Quanti asciugamani in OGNI fila?

Quante file?

Quanti asciugamani in tutto?

Operazione: =

Risposta: Nelle due file ci sono asciugamani.

UN BUFFET DI NUMERI

SFIDA 8:

x OPPURE : ?

Le due squadre festeggiano sportivamente con tante golosità preparate da genitori e tifosi. Rock e Roll erano alla festa e hanno fotografato tutto.

Leggi come sono disposte le varie golosità, completa i disegni (intanto qualcuno ha mangiato qualcosa...), fai l’operazione e rispondi.

I pasticcini alla frutta sono disposti su 3 file. Ci sono 4 pasticcini per fila.

Quanti pasticcini in tutto?

Operazione: =

Risposta: Nelle tre file ci sono pasticcini alla frutta.

I bignè alla crema sono disposti su 2 file. In ciascuna fila ce ne sono 5.

Quanti bignè in tutto?

Operazione: =

Risposta: Nelle due file ci sono bignè alla crema.

Le pizzette sono in tutto 14, disposte su 2 file.

Quante pizzette per fila?

Operazione: =

Risposta: Per ogni fila ci sono pizzette.

Le tartine sono in tutto 18, disposte su 3 file.

Operazione: =

Risposta: In ogni fila ci sono tartine.

Questa è la golosità preferita da Rock e Roll. Unisci i puntini da 900 a 1 000.

927 934

951

966

978 984 992

LE QUATTRO OPERAZIONI

SIMBOLO DELLE OPERAZIONI

SEGNO

–

NOME OPERAZIONE ADDIZIONE SOTTRAZIONE

METTO INSIEME, AGGIUNGO 2

CHE COSA FACCIO? (AZIONE)

CHE COSA TROVO?

NUMERO DI TUTTO (TOTALE)

TOLGO

TROVO LA DIFFERENZA (QUANTO IN PIÙ, QUANTO IN MENO)

7 – 3 = 4

3 anni

7 anni

CIÒ CHE RIMANE, CIÒ CHE MANCA

MOLTIPLICAZIONE DIVISIONE

RIPETO LO STESSO NUMERO

3

NUMERO DI TUTTO (TOTALE)

DISTRIBUISCO, DIVIDO CIÒ CHE HO

12

QUANTO IN OGNI GRUPPO?

QUANTI GRUPPI HO FATTO?

AGGIUNGO E METTO CON LA GEOMATICA

Alina e Georgette hanno dei sassi piatti e si divertono a metterli in equilibrio per costruire delle torri.

Alina ha usato 18 sassi verdi e Georgette 22 sassi blu.

Se mettiamo tutti i sassi insieme, da quanti sassi sarà formata la nuova grande torre?

Per risolvere questa sfida bisogna eseguire una:

È l’operazione di mettere insieme, aggiungere quantità diverse.

Risponde alla domanda: quanti in tutto?

ADDIZIONE

ADDIZIONE

Il segno è + e si legge più.

1 Scrivi l’operazione e osserva i sassi per risolvere anche a mente.

+ = 18 22

+ 18 2 + = 20

2 Scrivi la risposta con le parole della domanda.

Risposta: La nuova grande torre

I termini sono:

addendo 1 8 + addendo 2 2 =

somma 4 0 o totale

LA TABELLA DELL’ADDIZIONE

1 Completa la tabella: che cosa puoi osservare nelle strisce verdi e arancioni?

Confronta le tue osservazioni con quelle di Rock e Roll.

Le addizioni sono sempre possibili? SÌ NO

+ O + 1

Se aggiungo 0 a un numero, che cosa succede?

Se hai 5 caramelle e non ne aggiungi altre, hai sempre 5 caramelle!

5 + 0 = 5

E se aggiungo sempre 1?

Se hai 5 caramelle e ne aggiungi 1, ne hai 6. Quindi con + 1 ottieni il numero successivo !

5 + 1 = 6

2 Esegui le addizioni a mente.

ADDIZIONI A MENTE CON LE NOTE

Per calcolare a mente seguo con il dito le note e poi le penso!

1 Calcola con l’aiuto delle note. Fallo più veloce che puoi.

2 Ora controlla i risultati. Poi rispondi e confrontati in classe. 390 • 240 • 400 • 350 • 600 • 550 • 450 • 410

Secondo te, perché le somme dello stesso colore hanno lo stesso risultato?

LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE

1 Spiega con parole tue ogni proprietà e confrontati in classe.

Poi leggi le regole capovolte qui sotto e trascrivile nei riquadri.

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

l’ordine degli addendi il risultato non cambia.

Grazie alla proprietà commutativa, se cambi

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

+ 5 5 + = 8 18

10 + = 8 18

addendi metti la loro ,somma il risultato non cambia.

Grazie alla proprietà associativa, se al posto di due

addendo ne metti due che sono la sua somma, il risultato non cambia.

Grazie alla proprietà dissociativa, se al posto di un

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA

I VANTAGGI DELLE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE

A che cosa servono queste proprietà? Mettiamole in pratica per scoprirlo!

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

(con tappa alla decina per calcolare velocemente)

proprietà commutativa, fai la PROVA DELL’ADDIZIONE

Se viene lo stesso risultato cambiando il posto agli addendi, vuol dire che l’addizione è giusta.

Con la proprietà associativa, cerchiamo i numeri che insieme formano 10, 20, 30… Facendo

TAPPA ALLA DECINA è più facile aggiungere altri numeri.

ADDIZIONI AL VOLO SULLE NOTE

PARTENDO DA 8

18 + 12 =

10 + 10 + 10 = 30

Con il centinaio è la stessa cosa:

180 + 120 =

100 + 100 + 100 = 3

Con il migliaio è la stessa cosa:

1 800 + 1 200 =

1.000 + 1.000 + 1.000 = 3

PARTENDO DA 5

15 + 22 + 23 =

10 + 10 + 20 + 20 =

Con il centinaio è la stessa cosa:

150 + 220 + 230 =

100 + 100 + 200 + 200 =

Con il migliaio è la stessa cosa:

1.500 + 2.200 + 2.300 =

1.000 + 1.000 + 2.000 + 2.000 =

PARTENDO DA 7

17 + 32 + 21 =

10 + 10 + 30 + 20 =

Con il centinaio è la stessa cosa:

170 + 320 + 210 =

100 + 100 + 300 + 200 =

Con il migliaio è la stessa cosa:

1.700 + 3.200 + 2.100 =

1 000 + 1 000 + 3 000 + 2 000 =

Ecco le strategie della proprietà associativa e dissociativa per fare calcoli veloci: fai tappa sempre al 10, al 100, al 1.000!

ADDIZIONI AL VOLO SULLE NOTE

PARTENDO DA 6

56 + 35 =

56 + 34 + 1 =

50 + 30 + 10 + 1 =

Con il centinaio è la stessa cosa:

570 + 160 =

570 + 130 + 30 =

500 + 100 + 100 + 30 =

Con il migliaio è la stessa cosa:

5 700 + 1 600 =

5.700 + 1.300 + 300 =

5.000 + 1.000 + 1.000 + 30 =

PARTENDO DA 9

35 + 49 =

35 + 45 + 4 =

30 + 40 + 10 + 4 =

Con il centinaio è la stessa cosa:

350 + 490 =

350 + 450 + 40 =

300 + 400 + 100 + 40 =

Con il migliaio è la stessa cosa:

3.500 + 4.900 =

3.500 + 4.500 + 400 =

3 000 + 4 000 + 1 000 + 400 =

ADDIZIONI IN COLONNA

Nella serra di Nonno Darwin ci sono due specie di piante carnivore che Laura e Luca si sono divertiti a contare: 154 drosere e 113 acchiappamosche. Quante piante carnivore hanno contato Laura e Luca?

1 Conta le note. A quale numero arrivi? Circondalo.

Scrivi gli addendi uno sotto l’altro: le unità sotto le u, le decine sotto le da, le centinaia sotto le h.

Addiziona: prima le unità, dopo le decine, infine le centinaia.

Per fare prima, un’addizione con tante cifre diverse si può eseguire in colonna.

2 Metti in colonna le addizioni ed esegui i calcoli.

ADDIZIONI CON IL CAMBIO

Quando la somma di due o più cifre è uguale a 10 o maggiore di 10, è necessario fare il cambio. Metti in colonna le cifre e segui le istruzioni per procedere ai calcoli.

ADDIZIONE CON UN CAMBIO 248 + 127 =

Somma le unità:

8 + 7 = 15 = 1 da e 5 u

Scrivi 5 nella colonna delle u e riporta 1 nella colonna delle da.

Somma le decine:

1 + 4 + 2 = 7

Scrivi 7 nella colonna delle da.

Somma le centinaia:

2 + 1 = 3

Scrivi 3 nella colonna delle h. h

Somma le unità:

ADDIZIONE CON DUE CAMBI 379 + 148 =

Somma le decine:

9 + 8 = 17 = 1 da e 7 u

Scrivi 7 nella colonna delle u e riporta 1 nella colonna delle decine

1 + 7 + 4 = 12 da = 1 h e 2 da

Scrivi 2 nella colonna

delle da e riporta 1 nella colonna delle h.

Somma le centinaia:

1 + 3 + 1 = 5

Scrivi 5 nella colonna delle h.

1 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

=

DO, TOLGO, CONFRONTO

Dopo essere stati in gita scolastica all’Acquario di Genova, Andrew ha disegnato 12 pesci pagliaccio. Ma poi decide di nasconderne 3 dietro le alghe. Quanti pesci rimangono visibili?

Andrew disegna accanto ai suoi 12 pesci pagliaccio, altri 3 pesci spada.

Quanti pesci pagliaccio ci sono in più? Quanti pesci spada in meno?

Qual è la differenza tra i pesci pagliaccio e pesci spada?

Per risolvere questa sfida bisogna eseguire una:

È l’operazione che risponde alle domande:

Quanto resta?

Quanto rimane?

Qual è la differenza?

Quanti in più?

Quanti in meno?

SOTTRAZIONE

Il segno è –e si legge meno

I termini sono: minuendo 1 2 –sottraendo 3 = resto 9 o differenza

LA TABELLA DELLA SOTTRAZIONE

1 Completa la tabella della sottrazione. Anche a te vengono i dubbi di Roll?

Le ✕ indicano che la sottrazione è impossibile: rifletti sul perché con la classe.

sottraendo

– 0

0 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

1 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

2 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

3 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

minuendo

4 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

5 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

6 ✕ ✕ ✕ ✕

7 ✕ ✕ ✕

8 ✕ ✕

9 ✕ 10

2 Esegui le sottrazioni a mente e cerchia quelle che non sono possibili.

SOTTRAZIONI IMPOSSIBILI

Quante sottrazioni impossibili!

Perché 5 – 6 non si può fare?

– O

Se tolgo 0 caramelle dal mio sacchetto, che cosa

Perché se ho 5 caramelle… non posso dartene 6!

5 – 6 = ✕

Ti rimangono le stesse caramelle che avevi!

5 – 0 = 5

– LO STESSO NUMERO

Quanto fa 5 – 5?

Se hai 5 caramelle e le mangi tutte… rimani senza!

5 5 = 0

LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA

1 Osserva e rispondi.

Che cosa è successo?

Che cosa è successo?

Il risultato è cambiato? SÌ NO

Abbiamo applicato la proprietà invariantiva della sottrazione.

2 Applica la proprietà invariantiva e calcola.

Il risultato è cambiato? SÌ NO

Se si aggiunge o si toglie lo stesso numero al minuendo e al sottraendo, il risultato della sottrazione non cambia.

3 Applica la proprietà invariantiva ed esegui le sottrazioni sul quaderno.

SOTTRAZIONI AL VOLO SULLE NOTE

Alla fine basta solo pensare alle note e i calcoli saranno veloci... a mente!

Se seguo con il dito le note, sono veloce!

Io le guardo soltanto!

Muovetevi sulle note e a mente così:

Avete scoperto la regola?

1 Prova a scoprire altre strategie. Esegui con le note e poi a mente.

Con le note

ADDIZIONE E SOTTRAZIONE: OPERAZIONI INVERSE

1 Osserva il porto di Genova disegnato da Andrew, leggi e completa.

Nel porto ci sono 6 barche a vela e 8 barche senza vela.

Quante barche ci sono nel porto?

Addizione e sottrazione sono operazioni inverse.

Nel porto ci sono 14 barche.

8 barche non hanno le vele.

Quante sono le barche con le vele?

Per verificare se la sottrazione è corretta, fai la prova con l’operazione inversa, cioè con l’addizione: aggiungi il risultato al sottraendo e ottieni il minuendo.

2 Segui le frecce e completa le operazioni.

SOTTRAZIONI IN COLONNA

Juliette e Nathalie sono compagne di classe. Il papà di Juliette propone loro una sfida: “Il grande parcheggio dove ho lasciato l’automobile aveva

286 posti e le automobili parcheggiate erano 125” .

Quanti erano i posti ancora vuoti? – =

Per risolvere questo problema bisogna fare una

Per rendere più semplici i calcoli, puoi eseguire una sottrazione in colonna Segui le istruzioni.

Scrivi i numeri uno sotto l’altro: le unità sotto le u, le decine sotto le da, le centinaia sotto le h.

Sottrai: prima le unità, dopo le decine, infine le centinaia.

1 Metti in colonna le sottrazioni ed esegui i calcoli.

375 – 241 =

2 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e verifica i

SOTTRAZIONI CON UN CAMBIO

Metti in colonna le cifre e segui le istruzioni per procedere ai calcoli.

SOTTRAZIONE CON UN CAMBIO 382 + 154 =

Sottrai le unità:

2 – 4 = non si può fare!

Dalle decine prendi 1 da, fai il cambio in 10 u e aggiungile a 2 u, che diventano 12.

Esegui: 12 – 4 = 8

Scrivi 8 nella colonna delle u.

Sottrai le decine. Poiché hai preso

1 da, 8 è diventato 7:

7 – 5 = 2

Scrivi 2 nella colonna delle da.

1 Metti in colonna le sottrazioni ed esegui i calcoli.

–

Sottrai le centinaia:

3 – 1 = 2

Scrivi 2 nella colonna delle h

2 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

SOTTRAZIONI CON PIÙ CAMBI

Metti in colonna le cifre e segui le istruzioni per eseguire le sottrazioni con più cambi.

SOTTRAZIONE CON DUE CAMBIO 473 – 195 =

Sottrai le unità:

3 – 5 = non si può fare!

Dalle decine prendi 1 da, fai il cambio in 10 u e aggiungile a 3 u, che diventano 13.

Esegui:

13 – 5 = 8

Scrivi 8 nella colonna delle u.

da u

Sottrai le decine. Poiché hai preso 1 da, 7 è diventato 6:

6 – 9 = non si può fare!

Dalle centinaia prendi 1 h, fai il cambio in 10 da e aggiungile a 6, che diventano 16.

Esegui: 16 – 9 = 7

Scrivi 7 nella colonna delle da.

1 Metti in colonna le sottrazioni ed esegui i calcoli.

423 – 156 = h da u –=

515 – 96 = h da u –=

Sottrai le centinaia: Poichè hai preso 1 h,

4 è diventato

3.

3 – 1 = 2

Scrivi 2

nella colonna delle h

3 482 – 635 = k h da u –=

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CON LE MIGLIAIA

1 Metti in colonna le addizioni ed esegui i calcoli.

SENZA CAMBIO

1.426 + 1.532 =

k h da u + =

CON UN CAMBIO

629 + 3.157 =

k h da u + =

2 Esegui a mente e collega ogni addizione al risultato corretto.

250 + 0 =

250 + 150 =

150 + 150 + 100 =

250 + 125 =

125 + 125 =

CON PIÙ CAMBI

4.578 + 1.637 =

k h da u + =

180 + 180 + 15 =

380 + 20 =

10 + 175 + 65 =

25 + 350 =

195 + 55 =

CON PIÙ CAMBI

1 8 7 +

1 9 4 =

CON PIÙ CAMBI

k h da u

3 Esegui le addizioni in colonna e verifica i risultati con la prova. h da u

2 0 9 4 +

7 5 6 =

4 Calcola velocemente solo le sottrazioni possibili e completa le tabelle.

3 509

5 Esegui a mente le sottrazioni e collega al risultato corretto.

182 – 40 =

6 Metti in colonna come nell’esercizio 1 ed esegui le operazioni. Poi fai la prova.

1 Completa le catene di operazioni aggiungendo 7.

2 Completa le catene di operazioni con .

3 Colora le sottrazioni giuste e correggi quelle sbagliate.

4

sfida si risolve con questa operazione: 128 – 107 = Poi

• Ci sono 128 tavoli. Se 107 sono occupati, quanti tavoli sono liberi?

• Ci sono 128 tavoli liberi e 107 occupati. Quanti sono tutti i tavoli?

5

la prova

COME SONO STATI

• Conoscere addizioni e sottrazioni.

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI

1 Completa le catene di operazioni con .

2 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno. Poi fai la prova

3 Esegui le sottrazioni. Poi segui le indicazioni.

• Circonda in rosso le operazioni con lo stesso risultato

• Circonda in viola la sottrazione con il risultato maggiore

• Circonda in verde la sottrazione con il risultato minore.

4 Esegui le operazioni sul quaderno e indica se i risultati sono veri (V) o falsi (F).

1 .758 + 394 = 2.152 V F

875 + 2.489 + 6 = 3.730 V F

5 906 + 2 785 = 8 619 V F

2 596 – 98 = 2 498 V F

+ 1 .487 = 5.927 V F

=

DIVENTANDO TANTI

Tommaso e Lin, dopo i compiti, vanno al parco giochi.

Ci sono 3 giostre e su ciascuna c’è posto per 5 bambini.

Quanti posti in tutto sulle giostre?

Per risolvere questa sfida puoi fare un’addizione: 5 + 5 + 5 =

Ma, quando un numero si ripete più volte, fai prima con una:

È l’operazione che ripete più volte la stessa quantità.

MOLTIPLICAZIONE

ADDIZIONE

Il segno è x e si legge per.

I termini sono:

1° fattore 5 x

2° fattore 3 = prodotto 1 5

1 Rispondi con le parole della domanda della sfida.

Sulle giostre ci sono

2 Colora in verde il 1° fattore e in rosso il 2° fattore.

Scrivi il prodotto pensando alla tabellina del 3 e del 5.

TABELLINA DEL 3

TABELLINA DEL 5

LA TABELLA DELLA MOLTIPLICAZIONE

1 Completa la tabella della moltiplicazione, leggi le domande e le risposte di Rock e Roll.

Le moltiplicazioni sono sempre possibili? SÌ NO

x O

Perché 5 x 0 fa 0?

Perché se ci sono 5 fragole in giardino e tu vai 0 volte a raccoglierle, vuol dire che hai raccolto 0 fragole!

Perché 5 x 1 fa 5?

Questa è facile! Se vai 1 volta a raccogliere 5 fragole, ne prendi 5!

5 x 1 = 5

2 Esegui le moltiplicazioni a mente.

GIOCHIAMO CON LE TABELLINE

2 Colora seguendo la legenda.

LEGENDA

Tabellina dell’1

Tabellina del 2

Tabellina del 3

Tabellina del 4

Tabellina del 5

Tabellina del 7

Tabellina dell’8

Tabellina del 9 Tabellina del 6

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA

x x 2 2 = = 4 4 8 8

LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

Ho cambiato il posto dei fattori. Com’è il risultato?

Grazie alla proprietà commutativa, se si cambia l’ordine dei fattori il prodotto non cambia. x

Ho associato due fattori e ho sostituito a essi il loro prodotto. Com’è il risultato?

Grazie alla proprietà associativa, se si sostituisce a due o più fattori il loro prodotto, il risultato non cambia. Questa proprietà può essere usata per fare la prova della moltiplicazione.

LA

10

Usando il metodo della scomposizione si applica la proprietà distributiva.

Scomponi un fattore in addendi.

Moltiplica ciascun addendo per l’altro fattore.

Calcola i prodotti parziali e poi fai la loro somma.

TABELLINE E PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

1 Applica la proprietà associativa ed esegui le moltiplicazioni.

6 x 2 x 3 =

5 x 7 x 2 =

8 x 4 x 5 =

9 x 3 x 2 =

2 x 8 x 4 =

10 x 9 x 2 =

2 Applica la proprietà distributiva ed esegui le moltiplicazioni.

23 x 4 = (20 + 3) x 4 = ( x ) + ( x ) =

16 x 3 =

18 x 6 =

27 x 2 =

48 x 5 =

3 Esegui le moltiplicazioni e scrivi quale proprietà hai applicato.

3 x 9 = 9 x 3 =

5 x 7 x 4 = (5 x 4) x 7 =

24 x 8 = (20 + 4) x 8 =

2 x 10 x 9 = (2 x 9) x 10 =

4 Esegui le moltiplicazioni, completa la tabella con le lettere corrispondenti e scopri il nome di una proprietà della moltiplicazione.

MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA

Emy invita la sua classe, che è formata da 22 compagne e compagni. Nei vassoi ci sono 4 golosità per ogni persona.

Quante golosità ci sono in totale?

Per risolvere questa sfida devi ripetere più volte la stessa quantità, cioè fare una:

x =

MOLTIPLICARE CON UNA CIFRA

Esegui il calcolo in colonna.

MOLTIPLICAZIONE SENZA CAMBIO 22 x 4 =

Moltiplica le unità:

4 x 2 = 8

Scrivi 8 nella colonna delle u.

Moltiplica le decine:

4 x 2 = 8

Scrivi 8 nella colonna delle da.

La nonna di Emy porta una focaccia in più per ogni persona.

I compagni e le compagne sono sempre 22, ma le golosità ora sono 5 ciascuno.

Osserva che cosa succede.

MOLTIPLICAZIONE CON UN CAMBIO 22 x 5 =

Moltiplica le unità:

5 x 2 = 10

cioè 1 da e 0 u

Scrivi 0 nella colonna delle u e riporta 1 nella colonna della da.

Moltiplica le decine:

5 x 2 = 10

Aggiungi il riporto:

10 + 1 = 11

Scrivi 1 nella colonna delle da e 1 nella colonna delle h.

Moltiplicare con due cifre

Segui le istruzioni per eseguire le moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore.

MOLTIPLICAZIONE SENZA CAMBIO 21 x 14 =

Moltiplica le unità del secondo fattore (4) per il primo fattore (21):

4 x 1 = 4

4 x 2 = 8

84 è il primo prodotto parziale

h da u

2 1 x

1 4 =

8 4 + =

Prima di moltiplicare le decine, scrivi 0 nella colonna delle u.

Moltiplica le da del secondo fattore (1) per il primo fattore (21):

1 x 1 = 1 1 x 2 = 2 210 è il secondo prodotto parziale

Somma i due prodotti parziali e ottieni il prodotto finale:

84 + 210 = 294

MOLTIPLICAZIONE CON IL CAMBIO 26 x 13 =

MOLTIPLICANDO NELLE FIABE

1 Completa seguendo l’esempio. Poi colora.

ANCORA MOLTIPLICAZIONI

1 Controlla le moltiplicazioni e indica con una ✕ se sono vere (V) o false (F).

3 Esegui le moltiplicazioni sul quaderno applicando la proprietà indicata.

4 Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.

UN PO’ PER CIASCUNO

La scuola di John organizza alcuni allenamenti extra-scolastici di motoria. In tutto partecipano 18 tra bambine e bambini e vengono suddivisi in gruppi di 3.

Quante squadre possono formare?

RAGGRUPPARE

1 Per risolvere questa sfida raggruppa per 3 i bambini con cerchi colorati.

Quante volte il 3 sta, cioè “è contenuto”, nel 18?

Lo scopri con la divisione perché suddividi, cioè raggruppi le persone in parti uguali. 18 : 3 =

Risposta: Possono formare squadre, perché il 3 nel 18 ci sta volte.

Prima del gioco dei birilli, ogni squadra deve dividere in parti uguali 12 palline tra i 3 giocatori o giocatrici.

Quante palline riceve ciascuno?

DISTRIBUIRE

2 Per risolvere questa sfida distribuisci con 3 frecce colorate le palline tra i bambini.

Quante volte ogni bambino riceve una pallina?

Lo scopri con la divisione perché distribuisci le palline in parti uguali

12 : 3 =

Risposta: Ogni bambino riceve palline, perché riceve una pallina per volte.

È l’operazione che permette di distribuire o raggruppare una quantità in parti uguali.

DIVISIONE

ADDIZIONE

Il segno è : e si legge

diviso.

3 Collega i fumetti ai numeri della divisione.

Io indico quante persone mangeranno la torta.

27 : 9 = 3

I termini sono:

18 : 3 = 6

dividendo divisore quoto (resto 0)

19 : 3 = 6 r 1

dividendo divisore quoziente (resto 1)

Io sono il segno della divisione.

Io indico quante fette di torta mangerà ciascuna persona.

Io indico la torta intera da dividere.

RAGGRUPPARE O DISTRIBUIRE?

1 Leggi e indica con una ✕ se raggruppare o distribuire. Poi esegui le divisioni.

Ci sono 20 ostacoli da inserire in 4 percorsi.

Quanti ostacoli per ogni percorso?

Operazione:

Ci sono 21 cinesini. Servono 7 cinesini per ogni percorso che porta al tappeto delle capriole.

Quanti percorsi si possono costruire?

Operazione:

Per il gioco “catene dell’amicizia” la squadra gialla ha a disposizione 27 nastri. I bambini della squadra sono 3.

Dopo il gioco dei palleggi vengono riposti

36 palloni in 6 scatole.

Quanti palloni per ogni scatola?

Operazione:

Nel gioco di velocità i bambini diventano leprotti. Se le orecchie che distribuisce Sofia sono 36, quanti sono i bambini?

Operazione:

Alla fine dei giochi in palestra ogni squadra di 3 bambini ottiene 24 figurine.

Quante figurine riceve ciascun bambino?

Operazione:

dividendo

LA TABELLA DELLA DIVISIONE

1 Completa la tabella delle divisioni che non hanno resto. Leggi i dialoghi di Rock e Roll.

Le ✕ indicano i casi in cui la divisione è impossibile.

divisore

: 0

0 ✕ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

2 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

3 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

4 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

5 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

6 ✕ ✕ ✕ ✕ ✕

7 ✕ ✕ ✕ ✕

8 ✕ ✕ ✕

9 ✕ ✕ 10 ✕

: 1

Se ho 5 caramelle e 1 bambino le vuole, che cosa

Se sei molto gliele dai tutte!

DIVISIONI IMPOSSIBILI : 0

Perché 5 : 0 è impossibile?

Perché se ho 5 caramelle, ma nessuno le vuole, non faccio la divisione!

Se voglio dare 0 caramelle a 5 bambini,

5 : 0 = ✕

Non puoi, perché hai 0 caramelle.

0 : 5 = 0

5 : 5 = 3 : 3 =

2 Esegui le divisioni a mente e circonda quelle impossibili.

Dividi 5 caramelle per i 5 bambini, così ciascuno avrà 1 caramella!

5 = 1

LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE

8 : 4 e 4 : 8 è la stessa cosa?

Per la divisione non vale la proprietà commutativa. Ricordi in quali operazioni è possibile scambiare i termini?

Osserva e scopri la proprietà della divisione.

Che cosa è successo?

Il risultato è cambiato? SÌ NO

PROPRIETÀ INVARIANTIVA

Abbiamo applicato la proprietà invariantiva della divisione.

Che cosa è successo?

Il risultato è cambiato? SÌ NO

Se dividi o moltiplichi per lo stesso numero (diverso da 0) il dividendo e il divisore, il risultato della divisione non cambia.

2 Osserva, completa e scopri la proprietà della divisione.

3 Applica la proprietà invariantiva ed esegui le divisioni sul quaderno.

DIVIDERE È L’INVERSO DI MOLTIPLICARE

1 Leggi e completa.

60 persone sono suddivise in gruppi di 10 in ogni vagone di un treno.

Quanti vagoni ha il treno?

: =

Moltiplicazione e divisione

sono operazioni inverse

x 10

2 Segui le frecce e completa.

Il treno ha 6 vagoni. Su ciascun vagone c’è posto per 10 persone.

Quante persone possono salire sul treno?

x =

Per verificare se la divisione

è corretta, fai la prova con l’operazione inversa, cioè con la moltiplicazione

Moltiplica il quoto per il divisore e ottieni il dividendo

Se la divisione ha resto, moltiplica il quoziente per il divisore, poi aggiungi il resto

divisione prova

32 : 4 = 8 resto 0

45 : 7 = 6 resto 3

8 x 4 = 32

6 x 7 = 42 + 3 = 45

Continuate insieme a noi con sfide da 100 e 1.000!

Il treno Milano-Roma ha 6 vagoni e in ciascuno ci sono 100 posti.

Quante persone possono salire?

Operazioni inverse:

x = : =

Il mega-treno del pianeta Altrove ha 6 vagoni e in ciascuno ci sono 1.000 posti.

Quante persone possono salire?

Operazioni inverse:

x = : =

OPERAZIONI INVERSE

CHE COSA ABBIAMO CAPITO CON QUESTE SFIDE?

• Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse e si possono usare una come prova dell’altra.

• Se moltiplichi, viene un numero grande; se dividi, un numero piccolo

• Osservando gli zeri: se moltiplichi per 10, 100, 1 000, aggiungi quelli che vedi; se dividi, “togli ” quelli che vedi.

OPERAZIONI INVERSE CON 10, 100 E 1 . 000

MOLTIPLICAZIONI per 10, 100, 1.000 Aggiungi tanti zeri quanti ne vedi

in 10, 100, 1.000 e il numero diventa

più grande di 10, 100, 1.000 volte:

6 x 10 = 60

6 x 100 = 600

6 x 1.000 = 6.000

1 Esegui le moltiplicazioni.

4 x 10 =

35 x 10 =

7 x 100 =

9 x 1.000 =

340 x 10 =

34 x 100 =

4 x 1 000 =

3 Completa.

2.000

: 10 = : 100 = : 1 000 =

DIVISIONI per 10, 100, 1.000 Togli tanti zeri quanti ne vedi

in 10, 100, 1.000 e il numero diventa

più piccolo di 10, 100, 1.000 volte:

5.000 : 10 = 500

5.000 : 100 = 50

5.000 : 1.000 = 5

2 Esegui le divisioni.

40 : 10 =

350 : 10 =

700 : 100 =

9.000 : 1.000 =

3.400 : 10 =

3 400 : 100 =

4 000 : 1 000 =

30

10 =

100 = x 1 000 =

DIVISIONI IN COLONNA

una cifra per volta e senza resto

Le 3 classi terze di Giocolandia lanceranno 69 palloncini.

Quanti palloncini per classe?

Per risolvere questa sfida bisogna fare una divisione

69 : 3 =

Per le divisioni ricorda a memoria le TABELLINE! 3

La ruota con la tabellina del 3:

3 x 1 volta, x 2 volte, x 3 volte...

Ogni dito è 1 volta!

Le tabelline sulle dita!

Segui le istruzioni per eseguire le divisioni in colonna.

Considera la prima cifra: con un abbassa il 6. Il 3 nel 6 ci sta 2 volte (ricorda la tabellina del 3).

Scrivi 2 nel risultato.

2 x 3 fa 6: scrivilo sotto il 6.

6 – 6 fa 0: scrivilo sotto

la riga della sottrazione.

da u

6 9 3

– 6 2 0

Abbassa il 9. Il 3 nel 9

ci sta 3 volte. Scrivi 3 nel risultato.

3 x 3 fa 9: scrivilo sotto il 9.

9 – 9 fa 0: scrivilo sotto le riga della sottrazione

0 è il resto della divisione e il risultato 23 è un quoto.

da u

6 9 3

– 6 2 3 0 9

DIVISIONI IN COLONNA

una cifra per volta e senza resto

DIVISIONE : PROVA x

Per fare la prova delle divisioni usa l’operazione inversa, cioè la moltiplicazione. da u

Per fare la divisione usa la h da dividendo

1 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno. Poi fai la prova Comincia completando le ruote delle tabelline che userai.

DIVISIONI IN COLONNA

una cifra per volta e con resto

Abbassa l’8. Il 6 nell’8

ci sta 1 volta (ricorda la tabellina del 6).

Scrivi 1 nel risultato.

1 x 6 fa 6: scrivilo sotto l’8.

8 – 6 fa 2: scrivilo sotto

la riga della sottrazione

Abbassa il 3. Il 6 nel 23

ci sta 3 volte

Scrivi 3 nel risultato.

3 x 6 fa 18: scrivilo

sotto il 23.

23 – 18 fa 5: scrivilo sotto

la riga della sottrazione.

Abbassa il 7. Il 6

nel 57 ci sta 9 volte

Scrivi 9 nel risultato.

9 x 6 fa 54: scrivilo sotto il 57.

57 – 54 fa 3: scrivilo sotto

la riga della sottrazione

3 è il resto e il risultato

139 è un quoziente h da u

h da u

1 Completa le ruote delle tabelline ed esegui le divisioni in colonna sul quaderno.

ANCORA DIVISIONI IN COLONNA

due cifre per volta e resto sì o no

In questa divisione il 4 nel 3 non ci sta!

Abbassa due cifre: il 34

Il 4 nel 34 8 volte (ricorda la tabellina del 4). Scrivi 8 nel risultato.

8 x 4 fa 32: scrivilo sotto il 34.

34 – 32 fa 2: scrivilo sotto la riga della sottrazione.

h da u 3

Abbassa il 7

Il 4 nel 27 ci sta 6 volte. Scrivi 6 nel risultato.

6 x 4 fa 24: scrivilo sotto il 27.

27 – 24 fa 3: scrivilo sotto la riga

della sottrazione.

3 è il resto e il risultato 86 è un quoziente.

h da u

1 Completa le ruote delle tabelline ed esegui le divisioni in colonna sul quaderno.

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

1 Completa le tabelle.

x doppio (x 2) triplo (x 3) quadruplo (x 4)

2 8 9 7 5

4

x doppio (x 2) triplo (x 3) quadruplo (x 4) 50

2 Completa con il numero di coppie e il numero di elementi. Segui gli esempi.

Numero di maracas

3 Applica le proprietà delle moltiplicazioni e completa.

Commutativa

3 x 5 come 5 x 3 =

6 x 8 come 8 x 6 =

7 x 5 come =

4 x 9 come =

8 x 9 come =

Associativa

Distributiva

13 x 4 come (10 + 3) x 4 =

26 x 7 come (20 + 6) x 7 =

25 x 6 come (20 + =

34 x 8 come =

23 x 4 come =

4 Completa le divisioni con i numeri mancanti.

5 Esegui solo le divisioni possibili. Poi circonda quelle impossibili.

6 Qual è il risultato con il resto corretto? Coloralo.

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

1 Sulle perle di questa collana ci sono i risultati di una tabellina, ma ne manca uno.

Quale? E qual è la tabellina?

2 Colora allo stesso modo le moltiplicazioni che danno lo stesso risultato.

3 Indica con una ✕ il problema che si risolve con la seguente operazione e calcola.

54 x 3 =

A scuola 54 alunni sono pronti per andare a teatro. Arrivano in ritardo altri 3 alunni.

Quanti alunni vanno a teatro?

54 alunni devono andare a teatro, ma 3 di loro non si sono presentati.

Quanti alunni vanno a teatro?

Dalla Scuola Primaria “Gianni Rodari” partono 3 pullman per andare a teatro. Su ogni pullman ci sono 54 alunni.

Quanti alunni vanno a teatro?

4 Esegui le moltiplicazioni in colonna.

24 x 3 = 14 x 5 = 15 x 2 = CON

134 x 37 = 190 x 23 = 205 x 33 =

5 Completa gli schemi.

6 Scopri il divisore e completa.

7 Leggi le affermazioni di questi bambini e cancella quelle sbagliate.

29 : 7 = 4 r 1

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

1 Indica con una ✕ se le uguaglianze sono vere (V) o false (F).

24 : 6 = 28 : 7 V F

64 : 8 = 93 : 9 V F

45 : 5 = 91 : 9 V F

72 : 6 = 48 : 4 V F

49 : 7 = 14 : 2 V F

22 : 2 = 44 : 4 V F

2 Leggi i problemi, rifletti e colora l’operazione giusta.

A Alla festa dei nonni a scuola, gli alunni della terza A hanno festeggiato i 100 anni

della bisnonna Lina. Poiché 100 candeline sono tante da soffiare, gli alunni e le alunne

hanno deciso di metterne solo 10.

Quante candeline vale ciascuna candelina?

100 : 10 = 100 x 10 =

Risposta: Ogni candelina vale come candeline.

88 : 8 = 66 : 6 V F

24 : 2 = 46 : 2 V F

36 : 3 = 48 : 4 V F

B È stato festeggiato poi anche

il nonno di Emanuel, che compie 66 anni. Questa volta, ogni candelina sulla torta, vale 6 candeline.

Quante candeline vanno messe sulla torta?

66 : 6 =

66 x 6 =

Risposta: Ogni candelina vale come candeline.

3 In queste divisioni ci sono degli errori. Correggili sul quaderno.

4 Indica con una ✕ se le uguaglianze sono vere (V) o false (F).

3 x 4 = 6 x 2 V F

7 x 6 = 8 x 9 V F

5 x 4 = 7 x 3 V F

6 x 9 = 8 x 8 V F

4 x 5 = 3 x 7 V F

3 x 3 = 9 x 0 V F

6 x 6 = (5 x 7) + 1 V F

7 x 4 = (9 x 3) + 3 V F

9 x 9 = (9 x 10) – 9 V F

4 x 8 = (5 x 6) + 2 V F

3 x 6 = (2 x 9) + 4 V F

7 x 9 = (8 x 9) – 8 V F

6 x 5 = (5 x 7) – 5 V F

7 x 7 = (2 x 5 x 5) – 1 V F

8 x 6 = 4 x 4 x 3 V F

5 x 9 = (7 x 7) – 2 V F

5 Le seguenti moltiplicazioni non sono corrette. Controlla e spiega l’errore. Poi esegui correttamente i calcoli.

k h da u

8 6 x

3 4 =

3

2

4

SEGNO + più

TERMINI

addendo 1 8 + addendo 2 4 =

somma 4 2 o totale

SEGNO –meno

TERMINI

minuendo 1 2 –

sottraendo 3 = resto 9 o differenza

ADDIZIONE AZIONE metto insieme, aggiungo

2 + 6 + 4 = 12

AZIONE tolgo, trovo la differenza

8 – 2 = 6

SEGNO X per

TERMINI

1° fattore 5 x

2° fattore 3 =

prodotto 1 5

MOLTIPLICAZIONE

AZIONE ripeto lo stesso numero

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 x 5 = 15

PROPRIETÀ

7 x 5 = 35

5 x 7 = 35

commutativa associativa distributiva

14

5 x 3 x 4 = 60

20 x 3 = 60

10 4 + x x 9 9

10 9 x ) ( 4 9 x ) ( +

90 + 36 = 126

SEGNO : diviso

TERMINI

DIVISIONE 24 : 6 = 4

dividendo divisore quoto (resto 0)

PROPRIETÀ invariantiva

: = 24 12 2 : = 8 4 2 : 3 : 3

AZIONE distribuisco, divido ciò che ho

8 : 4 = 2

QUALE OPERAZIONE?

1 Collega ogni sfida al simbolo dell’operazione che la risolve, senza fare i calcoli.

Nonno Darwin ha coltivato 25 piante carnivore collose e 32 a trappola. Quante piante a trappola ci sono di più?

A scuola si colorano i tappi di bottiglia come pedine per la dama. Per ogni scacchiera servono 12 pedine bianche e 12 nere. In tutto ci sono 240 tappi. Per quante scacchiere bastano?

Luca ha 359 mattoncini per le costruzioni ed Eleonora ne ha 15 in più. Quanti mattoncini ha Eleonora?

Nel treno Freccia blu ci sono 500 viaggiatori, suddivisi equamente in 20 vagoni. Quante persone sono sedute in ogni vagone?

Mentre sistemavano i giochi Rock e Roll hanno perso 5 pedine del dama. Se in tutto erano 24, quante pedine sono adesso?

Noah ha usato 125 pezzi per costruire una torre e Andrea 270 pezzi. Quanti pezzi deve aggiungere Noah alla sua torre per raggiungere quella di Andrea?

Sul trenino di Giocolandia ci sono 15 posti per ogni vagone. Se i vagoni sono 10, quante persone possono salire?

Le 32 piante carnivore di nonno Darwin hanno 4 trappole ciascuna. Quante trappole ci sono in tutto?

LE QUATTRO OPERAZIONI

1. Quale operazione dà lo stesso risultato di quella nel riquadro?

324 : 6 =

A. 304 + 10 =

B. 9 x 6 =

C. 162 : 2 =

D. 324 – 300 =

2. Quale divisione dà un risultato maggiore di 50 e minore di 100?

A. 74 : 2 =

B. 180 : 3 =

C. 420 : 4 =

D. 324 : 3 =

3. Indica con una ✕ se le uguaglianze sono vere (V) o false (F).

4 x 8 = 8 x 340 – 6 V F

150 : 5 = 10 x 3 V F

39 + 9 = 50 – 2 V F

6 x 7 = 7 x 6 V F

72 : 8 = 8 x 3 V F

80 – 11 = 9 x 7 V F

99 + 1 = 100 : 10 V F

90 : 2 = 50 – 5 V F

4. Qual è il segno mancante?

186 39 = 147

A. + B. – C. x D. :

5. Quale operazione dà come risultato il numero formato da 1 h e 8 u?

A. 36 x 3 =

B. 58 + 58 =

C. 128 – 18 =

D. 208 : 2 =

6. Quale numero si nasconde sotto la macchia?

14 : 7 = 20

A. 7 B. 1 C. 4 D. 0

7. Una delle seguenti operazioni è sbagliata. Quale?

A. 284 : 4 = 71

B. 5 x 4 x 8 = 150

C. 6 x 3 x 2 = 36

D. 175 : 7 = 25

8. Quale tra le seguenti operazioni dà il risultato minore?

A. 345 : 5 =

B. 6 x 9 =

C. 1 128 – 39 =

D. 48 + 42 =

9. Il risultato di questa moltiplicazione:

34 x 15

A. sarà un numero di due cifre.

B. sarà minore di 500.

C. sarà compreso fra 500 e 520.

D. sarà uguale a 500.

le E I FRAZIONI DECIMALI

Chi vuole mangiare la torta? Siete in 10.

Ora FRAZIONO, cioè divido, la torta in 10 parti uguali.

IN FRAZIONE

LA TORTA

FRA-ZIO-NA-TA

Vi do una parte ciascuno. Venite uno alla volta a prendere un decimo di torta!

1 10 parte presa parte in tutto UN DECIMO

Divertente!

Questo numero si legge dall’alto verso il basso ! 1 10 UN DECIMO

in numero decimale

Per scrivere 1 10 da sinistra a destra devo aggiungere 0, che rappresenta la torta intera: 0,1 cioè “della torta intera 0, prendo 1 parte su 10 parti in cui la divido”.

UNA “FRAZIONE” DI TORTA CIASCUNO

Continuiamo a frazionare la nostra torta!

E distribuiamola a…

… 2 bambini: 2 parti di torta. 2 10 0,2

In frazione In numero decimale

… 3 bambini: 3 parti di torta.

In frazione In numero decimale

3 10 0,3

… 4 bambini: 4 parti di torta.

In frazione In numero decimale

4 10 0,4

… 5 bambini: 5 parti di torta.

In frazione In numero decimale

5 10 0,5

UNA “FRAZIONE” DI TORTA CIASCUNO

… 6 bambini: 6 parti di torta. 6 10 0,6

In frazione In numero decimale

… 7 bambini: 7 parti di torta.

In frazione In numero decimale

7 10 0,7

… 8 bambini: 8 parti di torta.

In frazione In numero decimale

8 10 0,8

… 9 bambini: 9 parti di torta.

In frazione In numero decimale

9 10 0,9

CHE COSA ABBIAMO CAPITO?

Abbiamo frazionato, cioè diviso una torta in parti uguali e ciascuno ne ha preso un pezzo.

I “pezzi” rappresentati dalle frazioni devono essere della stessa grandezza, quindi uguali tra loro. 1

Le frazioni si scrivono con un numero in alto (numeratore) e un numero in basso (denominatore), divisi da una linea di frazione.

Le frazioni si leggono dall’alto al basso:

Le frazioni “tradotte in orizzontale” sono i numeri decimali, dove la torta intera non c’è e, per questo, si usa lo 0.

numeratore

denominatore

10 PEZZI SU 10 FA 1!

1 Colora le parti prese della torta. Poi completa.

10 bambini: 10 parti di torta.

• Hai colorato tutta la torta? SÌ NO

• Ora scrivi la frazione corrispondente.

• Se provi a scrivere la frazione in numero decimale, puoi usare lo 0 che indica che la torta non c’è? SÌ NO

• Perché?

2 Collega ogni frazione al disegno corrispondente.

Se la torta è divisa in 10 pezzi e ne prendi 10, vuol dire che… prendi tutta la torta! Quindi devi usare il numero 1, che rappresenta l’intero.

UN CENTESIMO DI TORTA

Ecco una nuova torta! La fraziono in 10 parti, e poi fraziono ancora ogni pezzo in 10 parti.

IN FRAZIONE

1

100 parte presa parte in tutto

UN CENTESIMO

Un centesimo di torta è davvero poco, come il centesimo di euro!

LA MIA PRIMA EDUCAZIONE FINANZIARIA L’EURO-TORTA

Immagina 1 euro come la torta frazionata in 100 parti.

COME FRAZIONI DI EURO

1 Osserva 50 pezzi di “euro-torta” e completa.

I 50 pezzi corrispondono a centesimi di 1 euro.

100 PARTI IN TUTTO

Ora osserva 10 pezzi di “euro-torta” e completa.

PARTI PRESE PARTI IN TUTTO

100 PARTI IN TUTTO

EDUCAZIONE FINANZIARIA

COME FRAZIONI DI EURO

Colora nell’euro i pezzi che indicano 5

PARTI PRESE PARTI IN TUTTO

100 PARTI IN TUTTO

Colora nell’euro i pezzi che indicano 20

PARTI PRESE PARTI IN TUTTO

100 PARTI IN TUTTO

EURO, FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

1 Colora e completa.

un centesimo 1 100

due centesimi

cinque centesimi dieci centesimi venti centesimi

2 Scrivi il valore in numero decimale e in frazione.

• 2,20

venti centesimi cinquanta centesimi un euro un euro e tre centesimi

totale

totale

3 Esegui i calcoli a mente e completa con questi risultati.

totale

totale

L’UNITÀ FRAZIONARIA

Rock ha diviso il foglio in due parti uguali.

Ogni parte corrisponde a 1 2 del foglio e si legge “un mezzo”.

Roll, invece, ha diviso il foglio in quattro parti uguali

Ogni parte corrisponde a 1 4 del foglio e si legge “un quarto”.

1 2 e 1 4 sono delle unità frazionarie.

Ogni parte uguale in cui viene diviso l’intero si chiama unità frazionaria.

1 Collega l’unità frazionaria in cifre e in parole al disegno corrispondente.

2 Osserva le figure e completa le unità frazionarie.

un mezzo

LE FRAZIONI

La mamma di Rock e Roll ha preparato per cena una splendida pizza! Ha diviso la pizza in 5 fette uguali.

La frazione corrispondente a ogni fetta è 1 5 e si legge “un quinto”.

Ha dato una fetta a Rock, una fetta a Roll e una fetta la mette nel suo piatto. La frazione corrispondente alle fette distribuite è 3 5 e si legge “tre quinti”.

1 Scrivi in cifre e in parole le frazioni corrispondenti alla parte colorata. Segui l’esempio.

2 5 due quinti

2 Indica con una ✕ se le frazioni relative alla parte colorata sono vere (V) o false (F).

ANCORA FRAZIONI

1 Osserva e indica con una ✕ se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

• Il totale, cioè l’intero, è di 9 biglie.

V F

• La frazione che rappresenta le biglie gialle è 4 5 V F

• La frazione che rappresenta le biglie verdi è 5 9 V F

2 Collega ogni elemento della frazione al suo nome e al suo significato.

linea di frazione denominatore numeratore

3 Colora e scrivi le frazioni.

5 6

parti in cui è diviso l’intero parti dell’intero considerate linea che indica il frazionamento

un mezzo metà intero un quarto uno ogni quattro due ogni quattro

4 Scrivi la frazione della parte colorata.

RIPASSIAMO I DECIMI

Come hai imparato, l’intero può essere diviso in 10 parti uguali.

Ogni parte corrisponde a un decimo dell’intero.

Un decimo può essere scritto:

• come frazione decimale: 1 10

• come numero decimale: 0,1 ,

1 Inserisci i numeri decimali nelle tabelle.

1

PARTE DECIMALE

2

la decina in ogni numero.

L’intero può essere diviso in 100 parti uguali. Ogni parte corrisponde a un centesimo dell’intero.

Un centesimo può essere scritto:

• come frazione decimale: 1 100

• come numero decimale: 0,01

1 Colora le parti indicate dalla frazione, poi scrivi il numero decimale corrispondente.

2 Completa. Segui l’esempio

I MILLESIMI

L’intero può essere diviso in 1 000 parti uguali.

Ogni parte corrisponde a un millesimo dell’intero. Un millesimo può essere scritto:

• come frazione decimale: 1 1.000

• come numero decimale: 0,001

1 Trasforma la frazione decimale in numero decimale. 2

0

0

3 Sottolinea la parte intera e la parte decimale dei numeri, poi inseriscili in tabella.

0,3

2

3

PAROLEUN TUFFO NELLA STORIA

LO SCAMBIO DEI BENI: IL BARATTO

Le banconote e le monete che usiamo oggi non sono sempre esistite. Tantissimo tempo fa, ai tempi degli uomini e delle donne della Preistoria, per procurarsi tutto, si facevano degli scambi.

Per molto e molto tempo gli esseri umani delle caverne si misero d’accordo per fare scambi “giusti”: venivano scambiati oggetti o prodotti considerati uguali per valore. Questa forma di acquisto si chiamava “baratto”.

Se uno aveva delle pelli e un altro verdura o legna, allora potevano scambiarsele!

Ed è anche “giusto”, perché con gli scambi possiamo aiutare un compagno o una compagna a completare

Anche noi facciamo un baratto quando ci scambiamo le figurine.

È una FRAZIONE

• FRAZIONARE significa dividere in parti uguali

1 4

DENOMINATORE: parti in tutto

• indica le parti in cui

l’intero è stato diviso

NUMERATORE: parti considerate

• indica le parti che sono state considerate

LINEA DI FRAZIONE

• indica che l’intero è stato frazionato

FRAZIONI E DECIMALI

✕ gli elementi che sono stati frazionati.

1 Indica con una

4 Trasforma la frazione decimale in numero decimale.

2 Colora l’unità frazionaria e scrivila.

3 Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.

FRAZIONI E DECIMALI

1 Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.

2 Colora 4 8 in due modi diversi nelle due figure.

3 Osserva i disegni e scrivi le frazioni e i numeri decimali corrispondenti.

4 Collega ogni scomposizione al numero decimale corrispondente.

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

1. Quale tavoletta di cioccolato è stata frazionata?

5. Indica con una ✕ la frazione decimale.

A. 3 4

C. 7 10

A. C.

B. D.

2. Frazionare significa:

A. dividere l’intero in due parti.

B. dividere l’intero in modo casuale.

C. dividere l’intero in parti uguali.

D. non dividere l’intero.

3. Osserva:

La frazione corrispondente alla parte colorata è:

A. 5 8

B. 8 3

C. 8 8

D. 3 8

4. Osserva la figura precedente e indica con una ✕ l’affermazione NON vera.

A. L’intero è stato frazionato.

B. La parte colorata corrisponde all’unità frazionaria.

C. La parte non colorata corrisponde a 5 8

D. L’intero corrisponde a 8 8 .

B. 2 5

D. 10 12

6. A quale numero decimale corrisponde la frazione 2 10 ?

A. 0,2

B. 2,1

C. 0,02

D. 1,2

7. Quale uguaglianza è sbagliata?

A. 1 u, 4 d, 7 c = 1,47

B. 3 c = 0,03

C. 5 d, 4 m = 0,54

D. 7 c, 1 m = 0,071

8. Partendo dal numero 1,14 quanto manca per arrivare all’unità successiva?

A. 0,8

B. 0,06

C. 0,86

D. 1,6

9. Qual è la scomposizione corretta del numero nel riquadro?

3,09

A. 3 u, 9 d

B. 3 u, 9 c

C. 3 h, 9 u

D. 3 d, 9 m

PREVENTIVO DI SPESA

Il Comitato Genitori dona alla classe 3ª C la somma di € 100,00 per acquisti di materiale scolastico. Le maestre coinvolgono i bambini e le bambine nella scelta del materiale da acquistare e nella preparazione del preventivo.

1 Il lavoro procede in questo modo:

• attraverso il confronto e la discussione, bambini/e e insegnanti decidono quali sono le necessità della classe;

• preparano un elenco del materiale che vorrebbero acquistare;

• si informano sui prezzi del materiale indicato andando da un cartolaio, in un supermercato, guardando cataloghi pubblicitari, consultando siti su Internet...

2

Una volta raccolte le informazioni necessarie, preparano il preventivo facendo attenzione a non superare la cifra prevista.

matEriale quantità costo al pezzo costo totale

totale

3

Alla fine dell’attività, i bambini e le bambine consegnano il preventivo al Comitato Genitori, che provvederà agli acquisti.

l’ EURO

Che bella esperienza decidere gli acquisti per la classe!

IL SALVADANAIO DI ROCK E ROLL

Puoi trovare l’euro sotto forma di monete e banconote

€ 2,00

1 euro = € 1,00

50 centesimi = € 0,50

20 centesimi = € 0,20

10 centesimi = € 0,10

5 centesimi = € 0,05

2 centesimi = € 0,02

1 centesimo = € 0,01

Gestire le somme del mio salvadanaio mi diverte.

Ecco una tabella che ci permette di ripassare valore dell’euro, la moneta italiana e di molti Paesi dell’Europa.

500 euro = € 500,00

200 euro = € 200,00

100 euro = € 100,00

50 euro = € 50,00

20 euro = € 20,00

10 euro = € 10,00

5 euro = € 5,00

COSTO UNITARIO E COSTO TOTALE

1 Leggi, osserva e rifletti.

Se una bibita costa € 0,50, allora 7 bibite costano € 3,50.

costo unitario quantità x costo totale =

€ 0,50 7 x =

€ 3,50

costo totale

€ 3,50

costo unitario

€ 0,50 quantità 7 x

? ?

Se per 10 lecca-lecca Rock e Roll spendono € 5,50, allora un solo lecca-lecca costa euro 0,55, cioè 55 centesimi di euro.

€ 5,50 : 10 = € 0,55

costo totale

€ 5,50

costo unitario

€ 0,55 quantità 10

:

Rock spende € 6 in giochi per la sua gattina. Ciascun gioco costa € 2, quindi ne ha comprati 3.

€ 6 : 2 = 3

costo totale

€ 6

costo unitario

: ?

SFIDE CON GLI EURO

costo unitario, costo totale e quantità

Per fare degli acquisti bisogna capire quanto costa un prodotto (costo unitario) e, in base alla quantità, calcolare il costo totale. Per farlo si usa la moltiplicazione e il numero sarà il più grande di tutti.

Se devi capire, in base alla quantità, qual è il costo unitario conoscendo il costo totale, usi l’operazione inversa, cioè la divisione, e il numero che otterrai sarà più piccolo del totale.

1 Inventa una sfida con i numeri dello schema.

2 Leggi, completa lo schema e risolvi.

Nella vetrina di un negozio sono esposte 5 palline da tennis che costano in tutto € 25,00.

Quanto costa ogni pallina?

Operazione:

costo totale

costo unitario quantità

?

costo totale

€ 4,00 x 4 = € 16,00 costo unitario

€ 4,00 quantità 4 x

SUPEREROI E SUPEREROINE

Risolvere sfide, problemi di vita e matematici arricchisce le nostre esperienze. Questi personaggi hanno affrontato grandi sfide: erano bambine e bambini come voi e sono diventati… supereroi!

BEBE VIO

LA SFIDA: senza gambe e braccia diventa campionessa!

Colpita all’età di 11 anni da una meningite fulminante e costretta all’amputazione di gambe e braccia, è attualmente campionessa paralimpica, mondiale ed europea, di fioretto individuale.

ALBERT EINSTEIN

LA SFIDA: da “strano” a scienziato famoso!

Fisico che ha rivoluzionato la visione di spazio, tempo e gravità. Iniziò a parlare solo a tre anni e in un linguaggio poco comprensibile, sbagliava lettere e calcoli, ma poi iniziò ad appassionarsi alla Matematica…

SAMANTHA CRISTOFORETTI

LA SFIDA: portare fiori e verdure sulla stazione spaziale! Astronauta e aviatrice, prima donna europea a capo della Stazione Spaziale Internazionale. Grazie alla collaborazione dei suoi amici e amiche astronauti di tutto il Mondo, è riuscita anche a coltivare alcune piante nello spazio.

STEPHEN HAWKING

LA SFIDA: dalla sedia a rotelle alle comete!

Matematico, fisico e divulgatore scientifico, esperto di buchi neri. Colpito da una malattia che lo costringe su una sedia a rotelle e a parlare attraverso una macchina, è diventato uno dei fisici più famosi al mondo.

I PROBLEMI

PROBLEMI: QUANTE SFIDE!

Ecco alcune soluzioni per il problema di Roll:

Mi si è spezzata la stringa delle scarpe, non posso continuare ad allenarmi!

• telefonare ai nonni e farsi portare un altro paio di scarpe;

• farsi prestare un paio di scarpe di riserva da un compagno o una compagna;

• usare una cordicella al posto della stringa.

Mamma, il giornalino costa € 4.

Va bene Marta, ma sai quanto spendiamo?

Vorrei tanto anche il gioco delle perline da € 9.

Per risolvere questa sfida, che è un problema matematico, Marta deve eseguire un’addizione: € 4 + € 9 = € 13

I problemi matematici sono composti da 3 elementi fondamentali:

• il testo, che presenta la situazione:

Marta è in edicola con la mamma.

Vuole comperare un giornalino che costa € 4 e le perline da € 9.

• i dati numerici, che indicano le quantità con cui bisogna operare:

€ 4 = costo del giornalino

€ 9 = costo delle perline

• la domanda, a cui bisogna rispondere: Quanto spende in tutto Marta?

COME RISOLVERE PROBLEMI

Nella scuola di Giocolandia, per stare bene insieme, tutte le classi dipingeranno un arcobaleno.

Sono state distribuite 5 tempere colorate per ogni classe.

La Dirigente scolastica porta 20 pennelli per ogni classe.

Se le classi sono 14, quanti pennelli servirano in tutto?

1 Rileggi e sottolinea la DOMANDA in rosso. Poi trascrivila.

Quanti

2 Sottolinea i DATI UTILI: in verde i pennelli per classe e in blu le classi in tutto. Poi trascrivili. pennelli per ogni classe classi in tutto

3 Ora cancella i DATI INUTILI.

4

con una ✕ il disegno giusto.

5 Quale OPERAZIONE devi usare per risolvere il problema?

Indica con una ✕. Poi ESEGUI I CALCOLI.

6 Scrivi la RISPOSTA .

I pennelli in tutto sono

LA DOMANDA GIUSTA

1 Le classi terze di Giocolandia sono pronte per il concerto. Leggi con attenzione e scopri quali domande puoi fare, poi confrontati in classe e scrivi i dati necessari per rispondere.

Nell’aula di musica ci sono 25 strumenti. I flauti sono 10.

Ogni flauto costa € 8.

• Quanti strumenti ci sono in tutto?

• Quanti strumenti non sono flauti?

• Quanti strumenti occorre acquistare per la scuola?

• Quanto costano tutti i flauti?

Le bambine e i bambini di terza suonano le percussioni e sono 22. Ci sono 15 tamburelli e 5 sonagli.

• Quante sono tutte le percussioni?

• Quanti sono i bambini di seconda?

• Quanti tamburelli ci sono in più rispetto ai sonagli?

• Quanti sonagli ci sono in meno rispetto ai bambini e alle bambine?

Alla fine del concerto i 15 tamburelli e i 5 sonagli vengono riposti nelle scatole. Ci sono 3 scatole per i tamburelli e 1 scatola per i sonagli.

• Quanti tamburelli in ogni scatola?

• Quanti sonagli in ogni scatola?

• Quante sono in tutto le scatole?

• Quanto costa ogni sonaglio?

2 Ora rispondi a tutte le domande sul quaderno.

LE PAROLE DELLA QUANTITÀ

Durante la pittura del murales si sono rotti 3 pennelli, che quindi vengono ricomprati.

Ogni pennello costa € 2, quanto costano in totale i pennelli?

• Scrivi la DOMANDA:

• Rileggi e circonda i DATI UTILI.

• Se ci sono, cancella i DATI INUTILI.

• Indica con una ✕ l’OPERAZIONE giusta per risolvere.

• Scrivi l’operazione ed ESEGUI I CALCOLI.

Operazione:

• Scrivi la RISPOSTA.

I pennelli costano in tutto

1 Ora rileggi lo stesso problema, ma scritto con altre parole (in blu). Poi rispondi.

Durante la pittura del murales si sono rotti 3 pennelli.

Ciascun pennello costa € 2. Quanto costano in tutto i pennelli?

Durante la pittura del murales si sono rotti 3 pennelli.

Ognuno costa € 2. Quanto costano complessivamente i pennelli?

Durante la pittura del murales si sono rotti 3 pennelli.

Il prezzo per pennello è € 2. Quanto costano tutti i pennelli?

• La sfida ha lo stesso significato? SÌ NO

Confrontati con le compagne e i compagni.

LE PAROLE DELLA QUANTITÀ… AL CONTRARIO

1 Prova a leggere la domanda del problema della pagina precedente rovesciata. Poi rispondi.

Durante la pittura del murales si sono rotti 3 pennelli.

6 pennelli costano in tutto € 12. Quanto costa ogni pennello?

• La sfida ha lo stesso significato di quella della pagina precedente?

Confrontati con le compagne e i compagni.

• Per risolvere questa sfida, quale operazione faresti?

MOLTIPLICAZIONE (ripetere lo stesso numero)

2 Ecco alcune parole della quantità con lo stesso significato. Manca qualche lettera: completa tu.

DIVISIONE (distribuire in parti uguali)

COSTO

Ricordi? Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse.

3 Leggi, osserva e completa.

• Quanti sono i gelati?

• Quante sono le palline in ogni (per, a, in ciascun) gelato?

• Quante sono le palline in totale (complessivamente, in tutto)?

LE PAROLE DEI CONFRONTI E DELLA DIFFERENZA

1 Leggi, osserva e completa.

Nella gara di oggi Paolo ha vinto 7 figurine e Nathalie 13. Quante figurine ha in più Nathalie?

• Scrivi la DOMANDA:

• Rileggi e circonda i DATI UTILI.

• Scrivi l’operazione ed ESEGUI I CALCOLI.

Operazione:

• Scrivi la RISPOSTA.

2 Al posto delle parole in rosso del problema dell’esercizio 1, scrivi “ in meno”. Poi rispondi. Attenzione: è Paolo che ha meno figurine…

Nella gara di oggi Paolo ha vinto 7 figurine e Nathalie 13.

Quante figurine ha rispetto a Nathalie?

3 Ora, al posto delle parole in rosso del problema dell’esercizio 1 scrivi “ differenza”. Poi completa.

Nella gara di oggi Paolo ha vinto 15 figurine e Nathalie 23.

Qual è la tra le figurine di Poalo e quelle di Nathalie?

• Il disegno ti fa sempre capire la sfida? SÌ NO

• Il disegno ti fa sempre capire la sfida? SÌ NO

4 Ecco alcune parole della differenza con lo stesso significato. Completa tu.

I DATI

Le sfide matematiche hanno sempre i numeri, cioè i dati che ti servono per rispondere alla domanda.

Alla festa di fine anno le bambine e i bambini delle terze hanno scelto una pizza ciascuno ai seguenti gusti:

6 pizze margherite, 10 pizze al prosciutto, 8 pizze alle patate, 7 pizze ai “4 formaggi”, 5 pizze all’ortolana e 1 pizza “4 stagioni”. Le insegnanti e gli insegnanti di classe hanno scelto 2 pizze alle olive. Quante sono le pizze delle bambine e dei bambini di terza?

• Scrivi la DOMANDA:

• Rileggi e circonda i DATI UTILI, che ti servono per risolvere la sfida, e cancella i DATI INUTILI.

• Circonda tante note quante sono le pizze delle bambine e dei bambini.

• Scegli e colora l’OPERAZIONE giusta.

Operazione: + x

• ESEGUI I CALCOLI, se serve, in colonna.

• Scrivi la RISPOSTA.

DATI UTILI E INUTILI

1 Leggi la sfida e completa.

Subito dopo la pizzata 45 bambine e bambini partecipano al karaoke.

Ci sono 27 spettatori e spettatrici adulti. Se le donne sono 12, quanti sono gli uomini?

• Che cosa chiede la DOMANDA? Quanti

• Rileggi e scrivi i DATI UTILI, che ti servono per risolvere la sfida.

• Ora cancella i DATI INUTILI, che non ti servono per risolvere la sfida.

• Scegli e colora l’OPERAZIONE che serve per risolvere la sfida.

Operazione: + –

• ESEGUI I CALCOLI, se serve, in colonna.

• Scrivi la RISPOSTA.

All’inaugurazione del murales della scuola ci sono 200 persone. Vengono lanciati in aria 155 palloncini, ma 15 scoppiano. Quanti palloncini restano in cielo?

• Che cosa chiede la DOMANDA? Quanti

• Rileggi e scrivi i DATI UTILI, che ti servono per risolvere la sfida.

• Ora cancella i DATI INUTILI, che non ti servono per risolvere la sfida.

• Scegli l’OPERAZIONE che serve per risolvere la sfida.

Operazione: + –

• ESEGUI I CALCOLI, se serve, in colonna.

• Scrivi la RISPOSTA.

DATI NASCOSTI

I genitori della terza A hanno regalato una dozzina di stoffe, una decina di cappelli e un paio di guanti per l’angolo dei travestimenti. Quanti pezzi hanno regalato in tutto?

Ma se non ci sono numeri? Come risolviamo la sfida? Le parole possono diventare numeri!

• Che cosa chiede la DOMANDA? Quanti

• Trasforma le parole che hai sottolineato in DATI NUMERICI UTILI. una dozzina di stoffe vale 12 una decina di cappelli vale un paio di guanti vale

• Rileggi e sottolinea in giallo tutte le PAROLE CHE POSSONO DIVENTARE NUMERI

• Scegli e colora l’OPERAZIONE che serve per risolvere la sfida.

Operazione: + x

• ESEGUI I CALCOLI, se serve, in colonna.

• Scrivi la RISPOSTA.

1 Ecco tante parole che “nascondono” un dato numerico. Scrivi quanto valgono.

DATI MANCANTI

La classe quarta A ha ricevuto 19 cornici e i cartoncini per realizzare dei quadretti. Ma i cartoncini non sono tanti quante le cornici. Quanti cartoncini mancano?

• Che cosa chiede la DOMANDA?

Quanti

• Rileggi e scrivi i DATI UTILI che ti servono per risolvere la sfida.

Sono sufficienti per risolvere la sfida? SÌ NO

Hai capito che, se in un testo manca un dato utile, la sfida non si può risolvere.

1 Ora leggi la sfida e completa.

La classe quinta B ha ricevuto 19 cornici e i cartoncini per realizzare dei quadretti. I cartoncini sono tanti quante le cornici.

Quanti sono complessivamente i cartoncini e le cornici?

• Che cosa chiede la DOMANDA?

Quanti

• Rileggi e scrivi i DATI UTILI, che ti servono per risolvere la sfida.

Sono sufficienti per risolvere la sfida? SÌ NO

• Scegli e colora l’OPERAZIONE che serve per risolvere la sfida.

Operazione: + x

• ESEGUI I CALCOLI, se serve, in colonna.

• Scrivi la RISPOSTA.

La scuola di Giocolandia si trova nella cittadina di Benestare, dove tutte le persone pensano a se stesse ma anche agli altri. Rifletti sulle buone azioni, ma anche sui dati per rispondere alle domande delle sfide. Se non puoi rispondere, lascia in bianco.

Emy porta ogni giorno a scuola un sacchetto con 15 biscotti da dividere con amici e amiche.

Quanti biscotti porta in una settimana?

dati:

dati nascosti:

dati mancanti:

operazione: + x : -

Alcuni pomeriggi Emy va al gattile a trovare i gattini. Nel mese di settembre è andata la metà dei giorni. Quante volte in tutto?

dati:

dati nascosti:

dati mancanti:

operazione: + x : -

I cittadini di Benestare portano un dolcetto per i bambini e le bambine che arrivano dai Paesi in cui c’è la guerra. In un mese sono stati raccolti 150 dolcetti.

Benestare hanno bevuto un cappuccino e mangiato una brioche offerti dal Comune, ogni giorno per tre mesi. Quanti cappuccini e quante brioche sono stati distribuiti oggi agli anziani?

dati:

dati nascosti:

dati mancanti:

operazione: + x : -

EDUCAZIONE CIVICA

L’associazione “Il mare da amare” ha destinato € 8.100 per le vacanze di gruppi formati da nonne, nonni e nipoti. Si sono rivolti all’Associazione 9 gruppi. Quale somma ha ricevuto ogni gruppo?

dati:

dati nascosti:

dati mancanti:

operazione: + x : -

Le nonne e i nonni hanno sistemato il giardino della scuola con delle piante aromatiche: una ventina di piante di rosmarino, un paio di alberi e tre coppie di vasi di erba cipollina. Quante piante aromatiche renderanno profumata la scuola?

dati:

dati nascosti:

dati mancanti: operazione: + x : -

Ogni giorno le bambine e i bambini

Almeno una volta a settimana alcune

RISPOSTA POSSIBILE O IMPOSSIBILE

1 Leggi e completa. Se non puoi rispondere, lascia in bianco.

SFIDA SENZA DOMANDA

In classe di Rock e Roll tutti i 15 bambini e bambine leggono.

Si prendono in biblioteca 30 nuovi libri a settimana.

Ci sono 10 libri in ogni ripiano della libreria. I libri sono 50.

Di questi libri, 15 sono di avventura.

Il libro preferito di Roll ha 96 pagine. Roll ne ha lette già 36.

In una settimana sono stati presi in libreria 12 libri a fumetti, 6 sulle stelle, 8 di animali curiosi e 7 di piante carnivore.

In biblioteca ci sono 3 divani con 3 posti ciascuno, 2 tappeti, 4 cuscinoni e 6 poltrone.

PUOI RISPONDERE?

Quanti libri si prendono in 4 settimane?

Per quanti bambini e bambine sono sufficienti 36 libri?

Quanti libri legge al giorno ogni bambina?

Quanti sono i ripiani?

Quanti libri non sono di avventura?

Qual è la differenza tra i libri di avventura e tutti gli altri?

Quante pagine mancano a Roll per finire il libro?

Quante pagine legge al giorno?

Quando finirà di leggere il libro?

Quale libro ha più pagine?

Quanti libri in tutto?

Quanti libri non sono a fumetti?

Quante bambine e bambini possono prendere posto in biblioteca?

Quanti posti ci sono in tutto sui divani?

Quante postazioni sono bianche?

DUE DOMANDE E DUE OPERAZIONI

1 Leggi la sfida e fai attenzione alle domande.

Il signor Franco compera per il suo bar 8 confezioni di gelato, ognuna con 12 gelati.

Quanti gelati compera Franco in tutto?

Dopo qualche settimana si accorge che gli sono rimasti solo 24 gelati.

Quanti gelati ha già venduto?

Questa sfida è come una storia in due puntate: non puoi passare alla seconda puntata se non hai risolto la prima. Segui le indicazioni.

• Leggi il testo.

• Sottolinea le due DOMANDE con due colori diversi.

• Concentrati sulla prima domanda e risolvi.

• Calcola quanti gelati ha comperato il signor Franco in tutto.

• Rispondi: Il signor Franco ha comperato in tutto gelati.

• Dopo aver risposto alla prima domanda, concentrati sulla seconda domanda del problema e risolvi.

• Calcola quanti gelati ha venduto il signor Franco.

• Rispondi: Il signor Franco ha venduto gelati.

• Puoi rappresentare la soluzione delle due domande della sfida con un diagramma.

12 8 24

1 2 x 8 =

1 2 x 8 =

9 6 – 2 4 =

9 6 –2 4 =

ANCORA SFIDE A DUE DOMANDE E DUE OPERAZIONI

1 Leggi la sfida, completa il diagramma e risolvi.

Il gioco preferito delle bambine e dei bambini di quarta e quinta sono le costruzioni. L’insegnante porta una scatola con 660 mattoncini da dividere in ugual numero tra le 6 classi.

Quanti pezzi toccano a ciascuna classe? Se a ogni classe sono toccati 20 mattoncini blu, quanti sono i pezzi di altri colori?

Risolvi il problema con un diagramma e rifletti sul percorso che devi seguire.

Nelle classi quarta e quinta sono stati consegnati 530 mattoncini. 150 servono per costruire ruspe, 250 per costruire automobili e, con i restanti, aerei.

Quanti mattoncini per ruspe e automobili?

Quanti pezzi sono serviti per gli aerei?

Scegli la prima fase del percorso.

• Calcola i mattoncini per ruspe e automobili:

+ addizione - sottrazione

Scegli la seconda parte del percorso.

• Calcola quanti mattoncini per gli aerei:

+ addizione - sottrazione

CODING

LA DOMANDA NASCOSTA

Nel testo di alcuni problemi c’è una domanda nascosta, cioè non espressa chiaramente ma alla quale è necessario rispondere per risolvere la sfida.

1 Leggi il testo della sfida ed esegui tutti i passaggi utili per arrivare alla soluzione.

Per la festa del paese sono stati preparati 234 panini al prosciutto e 450 panini al salame. Alla fine della giornata sono rimasti 139 panini. Quanti panini sono stati consumati?

• Analizza i DATI.

234

450

139

• Per rispondere alla domanda della sfida, serve un DATO CHE NON È ESPRESSO nel testo, ma che è possibile trovare con i dati a disposizione: l’informazione che manca è sapere il numero di panini preparati.

La DOMANDA NASCOSTA , quindi, è: “QUANTI PANINI SONO STATI PREPARATI IN TUTTO? ” .

Per rispondere a questa domanda devi eseguire una:

OPERAZIONE:

• La domanda esplicita è:

Per rispondere a questa domanda devi eseguire una:

OPERAZIONE:

• Scrivi la RISPOSTA .

ANCORA DOMANDE NASCOSTE

1 Leggi, individua la domanda nascosta e risolvi sul quaderno.

A Sono stati sistemati dei bignè in 8 vassoi.

Su ogni vassoio ce ne sono 25.

Le famiglie di tutta la scuola ne stanno

portando ancora 430.

Quanti saranno in tutto i bignè?

B Nella sala ci sono 3 tavoli con 350 pizzette ciascuno. Di queste, 90 vengono messe da parte per le anziane e gli anziani della Casa di Riposo della città di Benestare, ospiti alla festa.

Quante pizzette potranno consumare in tutto gli altri?

C Nonna Adelina ha ricevuto in regalo dalla terza C un libro di avventure nello spazio di 162 pagine. Il primo giorno ha letto 38 pagine e il secondo 25.

Quante pagine deve ancora leggere?

D La nonna e il nonno di Fant sono contadini e hanno portato a scuola 8 dozzine di mele. Bambine e bambini ne hanno mangiate 67. Quante mele restano?

E I genitori regalano alla scuola 9 piantine di violette da € 2 ciascuna e un grande mazzo di margherite da € 14.

Quanto spendono in tutto?

(in 6 passaggi)

LE PARTI DELLA

TESTO

DOMANDA

Nella cameretta di Andrea c’è una libreria

con 6 ripiani.

Su ogni ripiano ci sono 18 libri e 12 quaderni.

Quanti libri ci sono nella libreria di Andrea?

SEGUI LE ISTRUZIONI PER ARRIVARE ALLA RISPOSTA

1 Individua e sottolinea la DOMANDA :

Quanti libri ci sono nella libreria di Andrea?

2 Rileggi e circonda i DATI UTILI.

6 ripiani

18 libri

3 Se ci sono, cancella i DATI INUTILI

12 quaderni

4 Indica l’OPERAZIONE giusta per risolvere.

5 Scrivi l’OPERAZIONE ed ESEGUI I CALCOLI.

12 x 6 = 72

6 Scrivi la RISPOSTA .

Nella libreria di Andrea ci sono 72 libri.

DATI

PROBLEMI

1 Metti in ordine i passaggi da fare dopo aver letto una sfida matematica. Numera da 1 a 6.

Individuare e sottolineare la domanda.

Scoprire l’operazione per risolvere.

Rispondere alla domanda.

Cancellare i dati inutili.

Eseguire i calcoli.

Individuare i dati utili.

2 Leggi le sfide. Poi sottolinea la domanda, circonda i dati utili e collegale all’operazione che le risolve.

Se una scatolina di gomme, che ne contiene 25, costa € 10, quanto costano 15 scatole?

Alice ha portato 12 scatole di fogli colorati. Ogni scatola costa € 72 e contiene 500 fogli. Quanti fogli in tutto?

In una confezione ci sono 55 tubetti di colla e 3 adesivi brillanti. Quanti tubetti di colla ci sono in 12 confezioni?

Il 17 febbraio festeggiano il compleanno zio John e di Annik. Ricevono in regalo una confezione con 5 braccialetti, 4 gomme profumate e una decina di fogli glitterati. Se Annik ha 9 anni e John 36, di quanti anni è più grande lo zio?

3 Leggi, poi scrivi la domanda e risolvi sul quaderno.

Per il suo compleanno l’insegnante ha portato in classe 3 torte con panna e fragola e 5 pizze. Inoltre, ha regalato a ciascuno dei suoi 18 alunni e alunne un sacchettino con 5 confettini al cioccolato.

• Conoscere le strategie per risolvere i problemi.

4 Per ogni diagramma, scrivi sul quaderno il testo di un problema adatto.

15 8 x 130 75 -

PROBLEMI

1 Leggi le sfide e risolvi sul quaderno. Dove indicato, scrivi le domande nascoste.

A Nella gara dei canestri i tiri liberi valgono 1 punto, i tiri dentro le righe 2 punti e quelli fuori dalle righe 3 punti. La squadra Blu ha segnato 8 canestri liberi, 10 nelle righe e 6 fuori dalle righe. Quanti canestri hanno totalizzato i Blu?

I Rossi hanno totalizzato 15 punti in più dei Blu.

Qual è il punteggio dei Rossi?

B Nei tiri ai rigori, nel primo tempo la differenza tra il punteggio dei Blu è il doppio di quella dei Rossi, che hanno totalizzato 66 punti. (domanda nascosta) Nel secondo tempo i Rossi segnano 25 rigori e i Blu 0. Chi vince la partita? E con quale punteggio complessivo?

C A ping-pong i Rossi hanno vinto contro i Blu le 3 partite del primo set con il massimo dei punti. Complessivamente hanno totalizzato 33 punti. Qual è il punteggio dei Rossi a partita?

A fine gara i Rossi vincono ancora e si aggiudicano altri 165 punti. (domanda nascosta) Se i Blu totalizzano 15 punti in meno degli avversari, qual è il punteggio finale dei Blu?

D A golf vince chi termina le buche con meno colpi possibili, totalizzando meno punti. Roll ha imbucato 2 palline nella buca da 50 punti, 3 palline nella buca da 10, 2 palline in quella da 20 e 1 pallina nella buca da 30. (domanda nascosta) Rock ha imbucato una pallina in ogni buca e ha vinto la gara. (domanda nascosta) Quanti punti ha totalizzato Roll in più di Rock?

• Conoscere le strategie

SFIDE CON I GIOCHI DA TAVOLO

1. Leggi e scopri quali operazioni servono per rispondere e in quale ordine.

Per realizzare una dama servono 12 tappi rosa e 12 tappi bianchi come pedine per le scacchiere. Le bambine e i bambini riescono a recuperare dalle bottiglie 108 tappi bianchi.

Su quante scacchiere possono essere distribuiti?

Contando i tappi rosa si accorgono che sono 144.

Qual è la differenza con i tappi bianchi?

A. Prima la moltiplicazione, poi l’addizione.

B. Prima la moltiplicazione, poi la sottrazione.

C. Prima la divisione, poi la sottrazione.

2. Leggi e indica se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

La dama cinese è una stella con 6 punte.

Su ciascuna punta sono posizionate 10 pedine di colore diverso per ogni punta: rosso, giallo, nero, bianco, blu e verde.

I giocatori sono da 2 a 6 e lo scopo del gioco è portare le pedine sulla punta opposta.

Quante sono in tutto le pedine per 6 giocatori?

Quante pedine rosse serviranno per 8 dame cinesi?

E quante pedine serviranno per tutti gli altri colori?

a) Il tavoliere della dama cinese ha la forma di un quadrato. V F

b) I giocatori possono essere dello stesso numero delle punte. V F

c) Ogni punta ha le pedine dello stesso colore. V F

d) In ciascuna punta ci sono lo stesso numero di pedine. V F

e) Nella sfida bisogna scoprire prima quante pedine servono per giocare con 1 dama. V F

f) Poi bisogna scoprire quante pedine rosse mancano. V F

g) Infine, bisogna scoprire quanti persone possono giocare con 8 dame. V F

3. Leggi e trova alcune soluzioni.

Per realizzare il gioco del serpente arrotolato ogni giocatore deve percorrere un giro di 40 caselle per conquistare la testa del rettile. Gli spostamenti possono essere da 6, 5, 4, 3, 2 e 1 casella per turno.

Trova almeno tre possibilità per arrivare a 40.

a)

b)

c)

4. Quale operazione risolve la sfida?

A rubamazzo la squadra degli Azzurri ha vinto complessivamente 128 carte in 6 partite, mentre gli Arancioni hanno perso per 40 carte in meno. Quanti carte hanno conquistato gli Arancioni?

A. 128 x 6

B. 128 : 6

C. 128 – 40

D. 40 – 128

MISURARE

METRO E SOTTOMULTIPLI

Oggi nella classe di Rock e Roll si gioca con le misure.

Osserviamo il metro (m) di legno: è formato da 10 parti pieghevoli, cioè i decimetri (dm).

1 metro = 10 decimetri

1 decimetro è la decima parte del metro

1 dm = 1 10 del metro

Una matita misura 1 dm.

Un temperino si ferma al numero 1 del metro.

I numeri nel metro arrivano fino a 100. Il temperino misura 1 centimetro (cm), cioè la centesima parte del metro.

1 cm = 1 100 del metro

La punta della matita si ferma alla prima linea del metro. Nel metro ci sono 1.000 linee.

La punta misura 1 millimetro (mm), cioè la millesima parte del metro.

1 mm = 1 1 000 del metro

Decimetri (dm), centimetri (cm), millimetri (mm) sono le parti più piccole del metro: 10 volte, 100 volte e 1.000 volte. Si chiamano

SOTTOMULTIPLI.

PIÙ LUNGO, PIÙ CORTO

1 Usa il tuo righello per misurare le matite e disegnale. Segui l’esempio.

La matita di Eric misura 2 cm e 8 mm.

La matita di Roll misura 9 cm e 2 mm.

La matita di Arianna misura 1 dm.

La matita di Rock misura 8 cm.

La matita di Asia misura 10 cm e 5 mm.

La matita di Luca misura 1 dm, 2 cm e 6 mm.

MULTIPLI DEL METRO

Continuiamo a misurare oggetti e percorsi a scuola e fuori da scuola.

CORRIDOIO

Per misurare un corridoio, allinea 10 metri di legno. Il corridoio è 10 metri, cioè 1 decaMETRO (dam).

10 m = 1 dam

PARCHEGGIO

Il parcheggio è 100 metri, cioè 1 ettoMETRO (hm).

100 m = 1 hm

Si può dire anche che il parcheggio è lungo 10 decametri, cioè 1 ettometro (hm).

10 m = 1 dam

100 m = 10 dam

100 m = 1 hm

Per misurare un parcheggio è meglio usare uno strumento più lungo del metro di legno: il metro a BINDELLA .

STRADA

La strada è lunga 1 000 metri, cioè 1 chiloMETRO

1 000 m = 1 km

La lunghezza della strada può essere espressa anche così:

1 000 m = 100 dam

100 dam = 10 hm

10 hm = 1 km

Cioè:

1 km = 10 hm

1 km = 100 dam

1 km = 1 000 m

Chilometri (km), ettometri (hm), decametri (dam) sono le parti

grandi del metro: 10 volte

100 volte e 1.000 volte

Si chiamano MULTIPLI

Che cosa puoi misura con questi strumenti?

1 Leggi e osserva i disegni.

Quanti decimetri

è alto Lorenzo?

Con il metro

di legno si vede

bene:

è alto 10 decimetri, VALE a dire 1 metro.

10 dm = 1 m

E quanti centimetri

è lunga una matita?

Con il metro di legno si vede

bene: è lunga

1 decimetro, VALE a dire 10 centimetri.

1 dm = 10 cm

Grazie a questo confronto hai capito come si fanno le equivalenze, cioè come si passa da una misura a un’altra mantenendo lo stesso valore.

Osserva la striscia delle misure di lunghezza e capirai le misure con lo stesso valore.

MISURE

EQUIVALENZE CON LE MISURE DI LUNGHEZZA

Il simbolo dell’unità di misura si chiama marca. Nelle equivalenze, quando passi da una marca che vale di più a una che vale di meno, il numero che ottieni è più grande, perché moltiplichi x 10, x 100, x 1.000.

Un salto di 1 posto x 10, di 2 posti x 100, di 3 posti x 1.000.

: 1 000

x 100

x 10

km chiloMETRO hm ettoMETRO dam decaMETRO m METRO dm deciMETRO cm centiMETRO mm milliMETRO

Non hai capito? Pensa agli euro

1 euro è 100 centesimi (x 100) 1 metro è 100 centimetri (x 100) =

Usa il dito per saltare di 1, 2 o 3 posti. Ti aiuterà nelle equivalenze!

km hm dam m km hm dam m

k h da u

5 k h da u

,

5 0

, x 10

5 km (CHILOMETRI) = 50 hm (ETTOMETRI)

km hm dam m km hm dam m k h da u

5 ,

k h da u

5 0 0

x 100

5 km (CHILOMETRI) = 500 dam (DECAMETRI)

km hm dam m km hm dam m

k h da u

5 ,

, k h da u

5 0 0 0

x 1 000

5 km (CHILOMETRI) = 5 000 m (METRI)

,

EQUIVALENZE CON LE MANI X 10 X 100 X 1 . 000

1 Usa la striscia delle misure di lunghezza e aiutati con il dito per gli spostamenti. Segui l’esempio.

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m

1 6 k h da u d c m

x 100

1 6 0 0

16 dam = 1600 dm , ,

x 100

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m k h da u d c m

2 km = m

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m k h da u d c m

80 hm = dam

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m k h da u d c m

28 m = dm

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m k h da u d c m

85 dm = mm

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m k h da u d c m

1.323 cm = mm

EQUIVALENZE CON LE MISURE DI LUNGHEZZA

Nelle equivalenze, quando passi da una marca che vale di meno a una che vale di più, il numero che ottieni è più piccolo, perché dividi : 10, : 100, : 1.000. Un salto di 1 posto : 10, di 2 posti : 100, di 3 posti : 1.000.

: 1 000

: 100

: 10

km chiloMETRO hm ettoMETRO dam decaMETRO m METRO dm deciMETRO cm centiMETRO mm milliMETRO =

Pensa all’operazione inversa con gli euro.

100 centesimi valgono 1 euro (: 100) 100 centimetri valgono 1 metro ( 100)

Usa il dito per saltare di 1, 2 o 3 posti. Ti aiuterà nelle equivalenze!

km hm dam m km hm dam m

k h da u

2 5 0 k h da u

2 5 0 ,

,

250 m (METRI) = 25 dam (DECAMETRI)

: 10

km hm dam m km hm dam m

k h da u

2 5 0 ,

k h da u

2 5 0

: 100

250 m (METRI) = 2,50 hm (ETTOMETRI)

km hm dam m km hm dam m

k h da u

2 5 0 ,

, k h da u

0 2 5 0

,

: 1 000

250 m (METRI) = 0,250 km (CHILOMETRI)

EQUIVALENZE CON LE MANI : 10 : 100 : 1 . 000

La marca si riferisce sempre alla cifra prima della virgola (l’unità):

qui la marca è u e si riferisce a 0 qui la marca è da e si riferisce a 4, 4 da, 0 u

da u

4 0 da u

4 0 , 40 u ,

1 Usa la striscia delle misure di lunghezza e aiutati con il dito per gli spostamenti.

Segui l’esempio.

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m

4 0 k h da u d c m

40 u = 4 da , ,

4 0

: 10

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m k h da u d c m

3 m = dam

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m k h da u d c m

80 dam = hm

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m k h da u d c m

80 dm = m

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

k h da u d c m k h da u d c m

1 200 mm = cm

EQUIVALENZE FACILI

1 Inserisci in tabella. Segui l’esempio. Circonda in viola il numero prima della virgola che indica la marca.

1.248

375 dm

901,2 dm

85 hm

4,61 km

347 m

25,3 dam

29 cm

377,5 m

2 Di queste equivalenze, 3 sono sbagliate. Correggi tu.

Oggi è il compleanno di Giacomo: festa con pasticcini e bibite!

LA CAPACITÀ

Chi conosce il nome dell’unità di misura dei liquidi?

Abbiamo aranciata e succhi! Chissà quanti bicchieri potremo riempire!

Il litro (ℓ) è l’unità di misura che serve per misurare i liquidi. Ecco la striscia delle misure di capacità per scoprire tutti i multipli e sottomultipli del litro

MISURE DI CAPACITÀ

1 Inserisci le misure in tabella. Fai attenzione alla marca, circonda in rosso il numero che la indica.

LE MISURE DI MASSA

La massa è la materia di cui è formato un corpo.

E il peso, allora, che cosa è?

Quello che noi chiamiamo “peso” è la forza che attrae il nostro corpo verso il centro della Terra. Sulla Luna, per esempio, il peso è minore che sulla Terra quindi un astronauta è più leggero, ma in realtà non è dimagrito rispetto a quando è partito dalla Terra!

Il chilogrammo (kg) è l’unità di misura che serve per misurare la massa. Ecco la STRISCIA DELLE MISURE DI MASSA per scoprire tutti i multipli e sottomultipli del chilogrammo.

MISURE DI MASSA

MULTIPLI UNITÀ

DI MISURA

1 Secondo te, quale unità di misura è più adatta per misurare questi oggetti? Indica con una ✕. g kg g kg g kg g kg

QUANTO PESANO…

… CON I SOTTOMULTIPLI DEL CHILOGRAMMO

1 Completa.

10 kg kg hg dag g

Rock 2 0 hg

Roll 1 9, 3 hg

Yeamix 1 5 dag

Hoa 3 1 1 kg

Juliette 2 0 4 4 kg

Emy 1 9 3 kg

Laura 2 3 dag

2 Esegui le equivalenze.

QUANTO, PER EQUILIBRARE?

1 Che cosa devi mettere sull’altro piatto della bilancia per farla stare in equilibrio?

Circonda con due colori almeno due possibilità.

PESO NETTO, PESO LORDO E TARA

Ecco il peso di ogni singola parte di un prodotto:

il peso netto è il peso del contenuto

Per calcolare, ricorda questo schema:

peso netto + tara = peso lordo

peso lordo – tara = peso netto

peso lordo – peso netto = tara

PESO NETTO

1 Completa la tabella.

la tara è il peso del contenitore

il peso lordo è il peso del contenitore e del contenuto

PESO LORDO

peso lordo peso netto tara

500

23 kg

3 kg

TARA

È divertente togliere e mettere la spesa dal e nel suo contenitore.

LE MISURE DI TEMPO

Il tempo è una grandezza misurabile e l’unità di misura fondamentale è il secondo (s).

I multipli del minuto sono: ore, giorni, settimane, mesi, anni.

s secondo minuto min ora h giorno d settimana mese anno

1 min = 60 s 1 h = 60 min 1 d = 24 h 1 settimana = 7 d 1 mese = 30 d 1 anno = 12 mesi

Lo strumento più usato per misurare il tempo è l’orologio.

Con questo strumento misuriamo il tempo di una giornata.

1 Osserva e completa.

• In un orologio la lancetta più corta segna le

• La lancetta più lunga segna i

• La lancetta più sottile segna i

2 Osserva gli orologi e scrivi le ore indicate. Poi disegna le lancette sugli orologi sotto, secondo le indicazioni e scrivi le ore ottenute.

dopo h 1 e mezza

3 Colora allo stesso modo i riquadri che indicano la stessa durata.

15 minuti

mezz’ora un’ora e mezza

45 minuti

90 minuti 30 minuti un quarto d’ora tre quarti d’ora

4 Leggi il cartello e rispondi alle domande.

ORARI DI APERTURA

LUNEDÌ:

DALLE 8:00 ALLE 12:30

DAL MARTEDÌ AL SABATO:

8:00 - 12:30 / 16:00 - 19:30

DOMENICA CHIUSO

5 Leggi, rifletti e completa.

Alla porta della panetteria di Rocco è appeso il cartello degli orari.

• Quante ore è aperta la panetteria lunedì?

• Quante ore è aperta mercoledì?

• Quante ore dura l’intervallo di pranzo?

• Quante ore alla settimana è aperta la panetteria?

Nella città di Como, un biglietto del bus urbano ha la durata di 90 minuti.

• Un turista ha timbrato il biglietto alle 11:50. Il biglietto scade alle ore

• Una signora timbra il biglietto alle ore 16:30. Il biglietto scade alle ore

• Un signore timbra il biglietto alle ore 20:15. Il biglietto scade alle ore

6 Leggi, disegna le lancette e completa.

La maestra Laura entra a scuola alle ore 8:30.

Fa lezione per 3 ore e mezza, poi va a casa. Che ore sono?

Rientra alle 14:30 e lavora 2 ore.

A che ora esce?

• In tutta la giornata la maestra Laura ha effettuato di lezione.

LE MISURE

1. Leggi che cosa dicono questi bambini e indica con una ✕ l’affermazione NON corretta.

A. Dani

C. Alice

B. Marta D. Luca

Il ruscello è lungo 300 m, cioè 30 dam.

La mia cartella pesa 2.500 g, cioè più di 2 chili.

Questo bicchiere contiene 20 cℓ di succo, cioè 20 dℓ

Ho in tasca

10 monete da 20 cent, cioè 2 euro.

2. Per arrivare a casa della sua amica, Anna deve fare un percorso di 500 metri. Se ha già fatto 400 metri, quanta strada deve ancora percorrere?

A. 10 metri

B. 100 decimetri

C. 10 decametri

D. 1 chilometro

3. Kevin ha comperato una cassetta piena di arance che pesa 12 chilogrammi. La cassetta vuota pesa 2 chilogrammi. Quanto pesano le arance?

A. 100 hg

C. 100 kg

B. 1.000 g D. 10 dag

4. Quale capacità può avere questa lattina?

A. 3 ℓ

B. 3 dℓ

C. 3 cℓ

D. 3 mℓ

5. – Che ore sono? – chiede Lucia.

– Sono le 17 e 35 – risponde Paolo. Qual è l’orologio che indica quest’ora?

6. Marco ha in tasca queste monete:

Vorrebbe acquistare un mazzo di carte che costa € 7,50.

1 euro e 30 centesimi

B. 2 euro

C. 2 euro e 30 centesimi

D. 2 euro e 50 centesimi

PREVENTIVO DI SPESA

È primavera e, con l’arrivo del bel tempo, la scuola decide di organizzare la Giornata dell’Atletica. A ogni classe viene dato il compito di organizzare una gara. La tua classe 3ª deve organizzare una gara di corsa individuale a cronometro nel giardino della scuola, aperta agli alunni e alle delle classi 3ª, 4ª e 5ª.

2

PER REALIZZARE questo compito, seguite queste fasi di lavoro.

• Stabilite la lunghezza della gara: 300 m.

• In giardino, misurate gli spazi a disposizione e stabilite il percorso.

• Definite il punto di partenza e il punto di arrivo.

DOPO LA GARA , dividetevi in tre gruppi per stilare le classifiche: una per i bambini di 3ª, una per quelli di 4ª e una per quelli di 5ª.

ALLA FINE DELLA MANIFESTAZIONE , premiate i primi classificati per ogni categoria.

E FIGURE SPAZIO

DAGLI OGGETTI AI SOLIDI

Guardati intorno mentre sei in classe.

Lo spazio dell’aula è occupato da tanti oggetti.

Osserva solo la loro forma e considerali dal punto di vista geometrico: ricordano

le figure geometriche solide, ovvero i solidi.

1 Collega ogni oggetto alla sua forma.

I solidi sono figure geometriche tridimensionali, che hanno cioè un’altezza, una larghezza e una lunghezza.

altezza

larghezza lunghezza

2

TANTI SOLIDI

1 Osserva questi solidi. Classificali in base alle indicazioni e scrivi il loro nome.

Solidi che rotolano:

Solidi che non rotolano:

I solidi che rotolano

si chiamano solidi rotondi.

spigolo faccia

I solidi che non rotolano

si chiamano poliedri.

• Un poliedro è una figura solida costituita da più facce.

• L’incontro di due facce dà origine a uno spigolo.

• Il punto di incontro di tre facce è un vertice. vertice

Un poliedro è caratterizzato da tre elementi: le facce, gli spigoli e i vertici.

2 Per ogni figura, ripassa in blu i vertici, in viola gli spigoli e colora in verde una faccia Poi completa.

• È un

• N. facce:

• N. spigoli:

• N. vertici:

• È un

• N. facce:

• N. spigoli:

• N. vertici:

1

2

DAI SOLIDI ALLE FIGURE PIANE

1 Segui le istruzioni e rifletti.

1 Prendi un oggetto di uso quotidiano, come per esempio una scatola di pasta, e appoggialo su un foglio.

2 Con la matita segui il contorno della faccia appoggiata sul foglio.

3 Togli la scatola. Sul foglio è rimasta l’impronta dell’oggetto.

L’impronta dell’oggetto è una figura piana a due dimensioni: lunghezza e larghezza

2 Scrivi il nome del solido e della figura piana corrispondente.

3 Scrivi il nome di oggetti che richiamano le figure piane disegnate.

DALLE FIGURE PIANE ALLE LINEE

Le figure geometriche sono delimitate da linee chiuse. Una linea può essere chiusa o aperta, retta o curva, spezzata o mista, semplice o intrecciata.

La linea retta mantiene sempre la stessa direzione.

La linea semplice non si sovrappone in alcun punto.

La linea curva cambia sempre direzione.

La linea intrecciata si sovrappone in uno o più punti.

I nostri insegnanti hanno realizzato un taccuino in cui, in ogni pagina, c’è una linea diversa e noi ci divertiamo a gareggiare a chi indovina come si chiama ogni linea.

La linea è un insieme infinito e continuo di punti e ha una sola dimensione: la lunghezza.

Nella linea aperta l’inizio e la fine non coincidono.

La linea spezzata è formata solo da tratti di linea retta.

Nella linea chiusa l’inizio e la fine coincidono.

La linea mista è formata da tratti di linea retta e da tratti di linea curva.

1 Indica con una ✕ le caratteristiche di ogni linea disegnata. a b c

d e f

retta curva aperta chiusa semplice intrecciata spezzata mista a b c d e f

LA LINEA RETTA

La linea retta è una linea illimitata, che non ha né inizio né fine. Viene indicata con una lettera minuscola.

Se dividi una retta con un punto, ottieni due semirette. La semiretta è una linea che ha un inizio ma non ha una fine. Il punto (O) si chiama ”origine” della semiretta.

Una parte di retta compresa fra due punti si chiama segmento. Il segmento ha un inizio e una fine. Gli estremi del segmento si indicano con le lettere maiuscole (AB).

Rispetto alla sua posizione sul piano, una retta può essere:

1 Osserva le linee e scrivi il loro nome.

2 Completa.

• Una parte di retta compresa tra due punti si chiama

• Il punto da cui parte una semiretta si chiama

RETTE PARALLELE, INCIDENTI, PERPENDICOLARI

Su un piano due rette, tra loro, possono essere: parallele, quando mantengono sempre la stessa distanza e non si incontrano mai; incidenti, quando si incontrano in un punto e dividono il piano in quattro parti;

incidenti perpendicolari, quando due rette incidenti dividono il piano in quattro parti uguali.

a b c d e f

1 Per ogni retta, disegnane un’altra, in modo da ottenere rette: incidenti perpendicolari • incidenti • parallele

2 Disegna due rette parallele, due rette incidenti perpendicolari, due rette incidenti.

GLI ANGOLI

1 Osserva il percorso di Sara per andare a casa di Zoe.

Sara cambia spesso direzione. In geometria ogni cambio di direzione forma un angolo.

L’angolo è la parte di piano compresa fra due semirette o lati che hanno origine dallo stesso vertice.

2 Circonda in rosso la parte di piano-strada che forma l’angolo. Segui l’esempio.

lato ampiezza dell’angolo

vertice

I lati dell’angolo sono due semirette.

Il vertice dell’angolo è il punto di origine delle due semirette o lati.

Lo spazio compreso tra i due lati è l’ampiezza dell’angolo.

Gli angoli prendono nomi diversi secondo la loro ampiezza.

3 Osserva l’orologio: la rotazione delle lancette corrisponde a un angolo di ampiezza diversa. Colora in blu l’ampiezza degli angoli.

Un giro intero forma un angolo giro.

Un angolo con l’ampiezza maggiore dell’angolo retto e minore dell’angolo piatto si chiama ottuso.

4 Scrivi i nomi degli angoli.

angolo angolo angolo

5 Colora in rosso gli angoli retti, in viola quelli ottusi e in verde quelli acuti.

6 Completa.

• Per formare un angolo piatto occorrono angoli retti.

• Per formare un angolo giro occorrono angoli retti.

• Un angolo acuto è dell’angolo retto.

• Un angolo ottuso è dell’angolo retto.

7 Metti in ordine crescente i seguenti angoli, in base alla loro ampiezza.

angolo giro • angolo retto • angolo acuto • angolo ottuso • angolo piatto

1 2 3 4 5

8 Per ogni angolo, scrivi se è acuto o ottuso.

LINEE E ANGOLI

1 Collega ogni nome alla sua definizione.

segmento retta semiretta

Linea che ha un inizio e non una fine.

2 Disegna le linee richieste.

Linea che ha un inizio e una fine.

Linea che non ha né un inizio né una fine.

linea aperta curva linea aperta spezzata linea chiusa curva linea chiusa spezzata

3 Scrivi il nome di ogni coppia di rette.

4 Disegna gli angoli richiesti.

angolo retto angolo giro angolo piatto angolo ottuso angolo acuto

POLIGONI E NON POLIGONI

1 Osserva le figure dell’esercizio 2 e completa.

Le figure sono delimitate da: linee aperte. linee chiuse.

2 Collega ogni figura alla sua definizione.

Figura piana delimitata da linee curve chiuse.

Figura piana delimitata da linee miste chiuse.

Figura piana delimitata da linee spezzate chiuse.

Una figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa è un poligono

Una figura piana delimitata da una linea curva o mista è un non poligono

3 All’interno di ogni figura, scrivi P se è un poligono, NP se è un non poligono.

I POLIGONI

I poligono sono figure piane che hanno per confine una linea spezzata chiusa.

C

D B

I segmenti che formano il confine di un poligono si chiamano lati. La parte di piano racchiusa dai lati si chiama superficie. Il punto in cui due lati si incontrano si chiama vertice. I vertici di un poligono si indicano con le lettere maiuscole A, B, C, D…

La parte di piano delimitata da due lati si chiama angolo. A

1 Osserva l’immagine e scrivi i nomi al posto giusto.

• vertice

• angolo

• lato

• superficie

2 Completa le definizioni.

• Il poligono è

• L’angolo è

• Il lato è

• Il vertice è

• La superficie è

A

D B

C

3 Indica con una ✕ se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

• I poligoni sono figure geometriche piane.

V F

• I segmenti che delimitano un poligono si chiamano lati. V F

• Il punto d’incontro di due lati si chiama vertice. V F

• I vertici di un poligono si indicano con i numeri. V F

• La parte di piano racchiusa dai lati si chiama angolo. V F

CLASSIFICARE I POLIGONI

I poligoni si classificano e prendono il nome in base al numero dei lati, dei vertici e degli angoli

1 Completa la tabella dei poligoni, come nell’esempio. Poi rispondi.

triangolo 3 3 3

quadrilatero

pentagono

esagono

Che cosa noti? In un poligono, il numero dei vertici e degli angoli è sempre: uguale al numero dei lati. non uguale al numero dei lati.

2 Completa e colora i poligoni secondo le indicazioni. triangoli ( lati) quadrilateri ( lati) pentagoni ( lati) esagoni ( lati)

IL PERIMETRO

Misurare il contorno significa calcolare il perimetro. Il perimetro si indica con la lettera P. è un poligono.

D C

Il perimetro di un poligono si calcola sommando la misura dei suoi lati

P = AB + BC + CD + DA A B

1 Per recintare dei giardinetti bisogna sapere quanta rete serve. Calcola il perimetro prendendo come unità di misura il lato del quadretto.

unità di misura =

2 Misura la lunghezza dei lati con il righello, poi calcola il perimetro delle figure. P

L’AREA

Per scoprire quante piastrelle di erba ricoprono il parco bisogna misurare la sua superficie, cioè la parte di piano racchiusa dal contorno.

La misura della superficie è l’area e si indica con A.

Per calcolare l’area di un poligono è necessario utilizzare come unità di misura una figura piana, per esempio un quadrato (come una piastrella), e calcolare quante figure occorrono per ricoprire tutta la superficie.

1 Calcola l’area dei poligoni rappresentati.

unità di misura =

2 Osserva, conta i quadretti e completa.

L’area del quadrilatero misura

L’area del triangolo misura

3 Colora in arancione le superfici e ripassa in rosso i contorni dei poligoni rappresentati.

LA SIMMETRIA

1 Disegna il castello specchiato nel lago.

Hai visto come si specchia in modo simmetrico?

2 Sul quaderno, realizza una casa con i mattoni, poggiala su uno specchio e disegnala. Otterrai un effetto simmetrico.

La casa della nonna si specchia sul lago. Ha la sagoma riflessa e ribaltata: si è verificata la SIMMETRIA .

La simmetria è il ribaltamento di una figura

rispetto a una retta, che è l’asse di simmetria.

In questo caso è la linea rossa.

Se pieghi il foglio lungo la linea rossa, il piano viene diviso in due parti perfettamente sovrapponibili. La linea rossa è l’asse di simmetria ed è interno alla figura.

Se pieghi il foglio lungo l’asse di simmetria, le due figure sono perfettamente sovrapponibili. La linea rossa è l’asse di simmetria ed è esterno alla figura.

L’asse di simmetria può essere interno o esterno alla figura e in posizione:

orizzontale verticale obliqua

2 I poligoni possono avere uno o più assi di simmetria. Disegna gli assi mancanti.

RELAZIONI, DATI PREVISIONI e

GALASSIE IN TANTI MODI

Roll ha sognato corpi celesti, con forme diverse, ma vuole sistemarli in due sole Galassie. Ogni volta organizza uno schema nuovo.

1 Osserva i cartelli sotto per scoprire la regola e disegna i pianeti nei tre schemi del diagramma

DIAGRAMMA DI VENN

Dentro o fuori dalla Galassia?

NONPIANETI A PUNTA PIANETI A PUNTA

DIAGRAMMA DI CARROLL

DUE GALASSIE = DUE SCATOLE PIANETI A PUNTA

APIANETI PUNTA

DIAGRAMMA AD ALBERO

DUE GALASSIE = DUE RAMI

2 Sul quaderno, stabilisci altre regole. e realizza i diagrammi.

PIÙ DI 3 PUNTE

PIÙ DI 3 PUNTE

RELAZIONI PLANETARIE

1 Osserva i pianeti e rispondi.

Qual è il pianeta più grande di tutti?

• E quello più piccolo?

• E tra Marte e Mercurio, qual è il più grande?

2 Ora metti in relazione i pianeti con la freccia io sono più grande di te. io sono più piccolo di te.

3 Ora prova con la freccia

4 Disegna sul quaderno le seguenti figure, poi mettile in relazione con le frecce: io ho più punte di te io ho meno punte di te

MERCURIO

LE RELAZIONI… TERRESTRI

Rock e Roll hanno alcune figurine di animali e vogliono sapere in quali ambienti vivono questi animali.

1 Aiutali a stabilire le relazioni giuste: collega con delle frecce ogni animale al suo ambiente di vita.

bosco savana mare montagna deserto

Le relazioni fra gli animali e il loro ambiente di vita

sono state rappresentate con un diagramma sagittale, in cui ogni freccia vuol dire: “vive in…”.

Le relazioni fra gli elementi di due insiemi possono essere rappresentate anche con una tabella a doppia entrata.

2 Completa la tabella. Segui l’esempio.

Una relazioni

è un legame tra due o più elementi secondo una regola.

vive in BOSCO SAVANA MARE MONTAGNA DESERTO zebra ✕ volpe stambecco cammello pesce

LE INDAGINI

Gli alunni e le alunne di una classe terza devono effettuare un’indagine fra di loro per sapere dove vorrebbero trascorrere le vacanze.

Seguono quindi i seguenti punti per svolgere l’indagine.

1 Definire l’argomento dell’indagine.

2 Stabilire qual è la popolazione a cui rivolgere la domanda.

3 Rivolgere la domanda a ogni elemento della popolazione considerata e raccogliere le risposte in una tabella.

4 Rappresentare le informazioni ottenute con un grafico

Legenda: = 1 preferenza

Dove vorresti trascorrere le vacanze?”

I bambini e le bambine della classe 3ª.

Luoghi Preferenze al mare ✕ ✕ ✕ ✕ in un campo sportivo ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ in un agriturismo ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ in una città d’arte ✕ in montagna ✕ ✕

1 2 3 4 5 6 7 8 9 al mare in un centro estivo in un agriturismo in una città d’arte in montagna

Per leggere in modo corretto il grafico, è necessario fornire la legenda, che indica il significato di ogni riquadro.

5 Ricavare le conclusioni

Il numero di preferenze per ogni dato si chiama frequenza

Il dato che si presenta con maggiore frequenza si chiama moda

Dall’indagine effettuata, i bambini e le bambine hanno dedotto che:

• la moda, cioè il dato che si presenta con maggior frequenza, è il centro estivo;

• il dato che si presenta con minor frequenza è la città d’arte.

1 Realizza un’ indagine seguendo lo stesso procedimento della pagina precedente.

1 Definisci l’argomento che ti interessa:

2 Stabilisci qual è la popolazione a cui rivolgere la domanda:

3 Rivolgi la domanda alla popolazione scelta e raccogli le risposte in una tabella.

4 Rappresenta le informazioni ottenute con un grafico e stabilisci la legenda.

Legenda: = 1

5 Scrivi le tue conclusioni

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

1 Leggi e completa il diagramma di Carroll . Ombrello Ombrello Stivali Stivali

Dani e Marta hanno l’ombrello e gli stivali.

Marco e Alice hanno solo l’ombrello.

Omar e Ivan hanno solo gli stivali.

Roberto non ha ombrello e non ha stivali.

2 Agli alunni della terza A è stato chiesto qual è il loro primo piatto preferito.

Le risposte sono state registrate nell’ideogramma (quello con le faccine).

Completa la tabella e l’ istogramma. Poi rispondi.

Legenda: = 1 preferenza

risotto

pasta in bianco

pasta al pomodoro

lasagne

minestrone

ravioli

Primi piatti Preferenze

risotto

pasta in bianco

pasta al pomodoro

lasagne

minestrone

ravioli

Legenda: = 1 preferenza

• Quanti bambini sono stati intervistati?

• Quale piatto ha avuto più preferenze?

• Quale piatto ha avuto meno preferenze?

• Qual è la moda?

CERTO, POSSIBILE, IMPOSSIBILE

È possibile che esca il numero 5.

È impossibile che esca il 95.

È certo che uscirà un numero fra l’1 e il 90!

Un evento è certo quando sicuramente si verificherà

Un evento è impossibile quando sicuramente non si verificherà

Un evento è possibile quando può verificarsi oppure può non verificarsi

1 Indica con una ✕ se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

In un sacchetto ci sono 6 caramelle all’arancia e 4 caramelle alla menta.

Manuela deve prendere una caramella a occhi chiusi.

• È certo che prenderà una caramella all’arancia. V F

• È possibile che prenderà una caramella all’arancia. V F

• È possibile che prenderà una caramella alla fragola. V F

• È certo che prenderà una caramella. V F

• È possibile che prenderà una caramella alla menta. V F

• È impossibile che prenderà una caramella alla crema. V F

• È possibile che prenderà un cioccolatino. V F

2 Disegna il contenuto di questo cassetto in modo che, se prendi a occhi chiusi quello che contiene:

• è certo che tu prenda un pastello;

• è possibile che tu prenda un pastello verde;

• è possibile che tu prenda un pastello rosso;

• è impossibile che tu prenda un pastello giallo.

DATI E PREVISIONI

Tra gli eventi possibili, alcuni hanno più probabilità di altri di verificarsi.

1 Leggi, osserva e rispondi.

Per la festa della loro nonna, Michele e Clara mettono in tavola un vassoio di pasticcini: alcuni alla frutta, altri al cioccolato e altri alla crema.

• Quanti pasticcini ci sono sul vassoio?

• Quanti sono quelli alla frutta?

• Quanti sono quelli al cioccolato?

• Quanti sono quelli alla crema?

• Secondo te, se la nonna prende un pasticcino senza guardare, quale è più probabile che possa prendere?

• Perché?

2 Rappresenta la situazione nella tabella. Colora un riquadro per ogni pasticcino. 2 13 4 13

3 Realizza la stessa attività con delle biglie colorate. Rappresentala sul quaderno (14 biglie totali: 2 gialle, 2 rosse, 4 verdi, 5 blu).

LA PAROLA PIÙ BELLA!

Raccogli le lettere seguendo le indicazioni e fai a gara con un compagno o una compagna a chi trova prima la parola più bella del mondo.

F C M I I L A C

Scrivi la parola che hai trovato:

Adesso divertiti a programmare sul quaderno dei percorsi per fare indovinare ai compagni e alle compagne altre parole.

•

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RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

1. Osserva. Chi è l’intruso?

Silvia Luca Simona Arianna

A. Luca C. Silvia

B. Simona D. Arianna

2. Carola, Marta e Dani giocano al gioco dell’oca con un solo dado.

Carola dice: – Uscirà un numero minore di 7.

Dani dice: – Uscirà un numero pari.

Marta dice: – Uscirà lo 0.

Chi esprime un evento certo?

A. Marta.

B. Dani.

C. Carola.

D. Nessuno dei tre.

3. Il grafico rappresenta il numero di alunni delle classi terze che praticano sport di squadra.

3a A

3a B

3a C

Quanti sono i bambini che praticano sport di squadra?

A. 11

B. 9

C. 12

D. 32

4. A una gara di corsa partecipano 4 ragazze di 3ª A, 6 di 3ª B e 5 di 3ª C. Qual è la probabilità che arrivi prima una ragazza di 3ª A?

A. 7 su 15

B. 5 su 15

C. 4 su 15

D. 7 su 14

5. Osserva il diagramma di Carroll. Con quale altro animale inseriresti il gatto? domestico non domestico con 2 zampe gallina canarino aquila gufo con 4 zampe criceto cane tigre elefante

A. Con gallina e canarino.

B. Con tigre ed elefante.

C. Con criceto e cane.

D. Con aquila e gufo.

6. Osserva i due gruppi. Quale può essere il significato delle frecce?

A. “È il doppio di”.

B. “È la metà di”.

C. “È il triplo di”.

D. “È la terza parte di”.

Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio

Coordinamento e redazione: Valentina Cammilli

Revisione didattica: Giuseppina Ricucci

Responsabile di produzione: Francesco Capitano

Progetto grafico: Elisabetta Giovannini

Impaginazione: Barbara Cherici

Illustrazioni: Bluedit - Torino

Copertina: A come Ape di Alessia Zucchi

Referenze iconografiche: Shutterstock

Stampa: Tecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 24.83.215.0

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ACCESSIBILE: volumi sfogliabili, esercizi interattivi, audiolibri, tracce audio, canzoni, video animati delle storie, video per la corretta grafia, video tutorial di matematica e discipline, percorsi semplificati stampabili

è un allegro ambiente di apprendimento interattivo che offre tanti oggetti digitali didattici sotto forma di gioco o attività per tutte le materie

Una serie di otto cartoni animati con simpatici personaggi attraverso i quali educare i bambini e le bambine al benessere psico-fisico e in particolare a una corretta alimentazione.