QUADERNO OPERATIVO
Mappe
Metacognizione
Matematica LIBRO DIGITALE VIDEO TUTORIAL
Il piacere di apprendere Gruppo Editoriale ELi
Compiti di realtà Verifiche
41 Giocando imparo • Cruci-misura 42 imparatoquanto RICORDO La misura 44 Verifica delle competenze 46 GEOMETRIA: SPAZIO E FIGURE Imparo a imparare Mi esercito 48 Linee • Figure piane • Solidi 49 Gli angoli 50 Usare il goniometro 51 Le isometrie: la traslazione e la rotazione 52 Le isometrie: la simmetria 53 I poligoni 54 Il perimetro e l’area 55 Le misure di superficie 56 I parallelogrammi 57 Il rettangolo e il quadrato 58 Il romboide e il rombo 59 Il trapezio 60 Il triangolo 61 Area e perimetro del triangolo 62 Problemi di Geometria 63 Giocando imparo • Che figura, se non trovi le figure! 64 imparatoquanto RICORDO Spazio e figure 66 Verifica delle competenze 68 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Imparo a imparare Mi esercito 70 Le classificazioni 72 La moda • La media 73 I grafici 74 La probabilità 75 Giocando imparo • Ai giardini 76 imparatoquanto RICORDO Relazioni, dati e previsioni 78 Verifica delle competenze 80 COMPITO di realtà • Indagine sulla raccolta differenziata Per iniziare 2 Le operazioni 3 Scomposizioni e problemi 4 I NUMERI E LE OPERAZIONI Imparo a imparare Mi esercito 6 Il valore posizionale 7 I grandi numeri 8 L’addizione e le sue proprietà 9 La sottrazione e la sua proprietà 10 Addizioni e sottrazioni 11 La moltiplicazione e le sue proprietà 12 La divisione e la sua proprietà 13 I dati e le domande 14 Problemi graduati 15 I multipli e i divisori 16 imparatoquanto RICORDO I numeri e le operazioni 18 Le frazioni 19 Confronto di frazioni 20 Le frazioni equivalenti 21 La frazione di un numero 22 Le frazioni decimali 23 Dalle frazioni decimali ai numeri decimali 24 I numeri decimali 25 Addizioni e sottrazioni con i numeri decimali 26 Moltiplicazioni con i numeri decimali 27 Divisioni con i numeri decimali 28 Problemi con i numeri decimali 29 Giocando imparo • Caccia al numero! 30 imparatoquanto RICORDO Le frazioni e i numeri decimali 32 Verifica delle competenze 34 LA MISURA Imparo a imparare Mi esercito 36 Le misure di lunghezza 37 Le misure di peso 38 Peso lordo • Peso netto • Tara 39 Le misure di capacità 40 Le misure di valore
1 Esegui le operazioni in colonna.
2 Prova di tabelline. Hai 5 minuti di tempo per scrivere i risultati. Quando hai terminato rispondi.
• Ricordavi bene tutte le tabelline?
• Se hai avuto delle difficoltà, quali sono le tabelline che devi ripassare?
3 Esegui le divisioni in riga.
4 Esegui le operazioni in colonna.
2 Per iniziare
216 – 109 =
Le operazioni
168 + 27 = h da u 345 + 273 = h da u 468 – 237 = h da u h da u
73 × 4 = h da u 7 3 × 4 = 243 × 3 = h da u 2 4 3 × 3 =
a. 45 : 5 = 40 : 5 = 15 : 5 = 42 : 6 = 54 : 6 = 63 : 7 = 49 : 7 = 35 : 7 = 32 : 8 = 64 : 8 = b. 29 : 4 = r 38 : 5 = r 26 : 5 = r 38 : 6 = r 32 : 6 = r c. 51 : 7 = r 60 : 7 = r 67 : 8 = r 73 : 8 = r 48 : 9 = r d. 126 : 6 = h da u 1 2 6 6 228 : 7 = h da u 2 2 8 7 1 × 1 = 0 × 1 = 10 × 1 = 3 × 2 = 6 × 2 = 9 × 2 = a. 5 × 3 = 8 × 3 = 0 × 3 = 4 × 4 = 7 × 4 = 9 × 4 = b. 8 × 5 = 7 × 5 = 10 × 5 = 6 × 6 = 8 × 6 = 7 × 6 = c. 0 × 7 = 7 × 7 = 9 × 7 = 9 × 8 = 4 × 8 = 8 × 8 = d. 5 × 9 = 6 × 9 = 9 × 9 = 10 × 10 = 7 × 10 = 2 × 10 = e.
Scomposizioni e problemi
1 Componi i numeri. Segui l’esempio.
3 h 4 da 6 u = 300 + 40 +
5 h 6 u = + =
9 da 7 u = + =
2 h 1 da 3 u =
2 Completa le uguaglianze. Segui l’esempio.
3 Inserisci < , > , = .
5 Leggi con attenzione i problemi, colora il segno dell’operazione necessaria, poi risolvili sul quaderno.
a. Nella scuola di Tiziana le bambine sono 185 e i bambini sono 178. Quante femmine in più dei maschi ci sono?
b. Nel teatro Manzoni ci sono 15 file da 8 poltrone ciascuna. Quante persone possono prendere posto in quel teatro?
c. Il pizzaiolo Luca oggi ha preparato 90 pizze al salame, 105 pizze con la mozzarella e 48 pizze vegetariane. Quante pizze ha fatto?
d. La maestra Anna ha comperato una confezione da 104 matite. Nella scatola ci sono matite di 8 colori diversi e per ciascun colore ce n’è lo stesso numero. Quante matite rosse ci sono nella scatola?
3 Per iniziare
× : + –× : + –× : + –× : + –
153 204 385 123 240 281 165 349 153 204 385 123 240 281 165 349 + 1h + 1da 153 204 385 123 240 281 165 349 153 204 385 123 240 281 165 349 – 1h – 1da
4 Completa le tabelle.
6 = 346
+ =
= + + =
+
2 h 4 da 5 u
+ =
+ + =
5
= + + =
2 h 5 da =
2 u 6 da 1 h =
8 da
u 2 h
7
15 da = 9 da = 99 h = 85 da = 18 da = 16 da =
30 da = 300
h =
345 354 3 h 300 5 h 482 12 da 120 19 da 19 178 187 108 110 400 40 da 350 30 da 1 h 10 da
I NUMERI E LE OPERAZIONI
L’ho pagato 15 euro. A quanto posso rivenderlo?
Questa gelateria ha aperto 5 giorni fa.
4 Imparo a imparare
Il gusto alla crema è da 10!
6 + 8 + 4 x 2
Introdotti 10 euro. Il resto è di 1 euro e 20 centesimi.
Ne lasci 1 4 qui: l’esporrò subito. Porti gli altri 3 4 in magazzino.
Didattica partecipata
Osserva l’immagine e rispondi.
• Nell’immagine compaiono tanti numeri. In una situazione i numeri non indicano un problema? Quale?
• Secondo te, le parole 1 4 e 3 4 sono numeri?
Indicano quantità?
6 + 8 + 4 x 2
A che cosa possono corrispondere i numeri pensati dal commesso? Prova a completare.
• 6 bicchieri , 8 bicchieri e confezioni da bicchieri
L’ho pagato 15 euro. A quanto posso rivenderlo?
Secondo te, lo rivenderà a un prezzo maggiore o minore? Perché?
Introdotti
10 euro. Il resto è di 1 euro e 20 centesimi.
In questa frase vengono nominati solo numeri interi?
Sai calcolare a quanto ammonta la spesa?
Imparo da solo/a
5
Nella nostra numerazione, che è in base 10, ogni cifra ha un valore differente in base al posto che occupa.
1 Rappresenta il numero sull’abaco colorando le palline nel modo opportuno. Poi rispondi ed esegui.
• Da quante cifre è composto il numero 2 222?
• Da quali cifre è composto il numero 2 222?
• Scrivi il valore di ciascuna cifra che compone il numero 2 222.
k h da u
2 k = 2 h =
2 da = 2 u = 2 222
2 Scomponi i numeri e scrivi il valore di ciascuna cifra. Segui l’esempio.
3 581= 3 k (3 000) 5 h (500) 8 da (80) 1 u (1)
2 963 = 1 872 =
044 =
808 =
122 =
3 Inserisci ciascuna cifra nella tabella al posto giusto e componi i numeri.
k h da u numero
6 da 4 k 3 u
7 k 4 da 1 h
5 u 3 k
1 da 9 h 4 k
4 Scrivi i seguenti numeri in ordine crescente. Poi rispondi.
918
891
189
• I numeri sono formati dallo stesso numero di cifre?
• Sono formati dalle stesse cifre?
• Hanno lo stesso valore?
5 Utilizzando le stesse cifre del numero 340, scrivi:
• due numeri maggiori di 340:
• un numero minore di 340:
981
819
6 Mi esercito
Focus
Il valore posizionale
3
4
5
•
•
•
•
•
198
1 Rappresenta i numeri sull’abaco.
7 Mi esercito I grandi numeri
22 ✔ 150 ventiduemilacentocinquanta 103 ✔ 200 700 ✔ 106 18 ✔ 900 802 ✔ 041 230 ✔ 400
5 hk = 500 000 7 dak = 6 da = 9 uk = 8 hk = 5 h = 4 dak = 3 da = 3 dak 332 833 5 hk 552 553 9 h 909 992 4 uk 444 304 8 u 708 808 2 da 122 322 7 dak 773 771 1 h 113 151
3 Leggi i numeri. Quando trovi il segno ✔, leggi “mila”. Poi scrivili in lettere. Segui l’esempio.
4 Scrivi il valore della cifra. Segui l’esempio.
6 Cerchia nel numero la cifra indicata.
163 502 6 dak 60 000 235 201 901 423 178 421 923 000 155 623 402 367 773 421 56 832
In ciascuna
il numero maggiore. 300 000 299 999 505 000 550 000 405 544 405 540 100 243 100 234 176 230 177 230 328 905 328 095 100 210 100 209 607 651 606 751
145 674 • 154 000 • 145 900 • 155 240 • 154 500 • 145 600
304 500 hk dak uk h da u 103 402 hk dak uk h da u 631 002 hk dak uk h da u
5 Scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio.
2
coppia, colora
7 Scrivi i seguenti numeri in ordine crescente.
L’addizione e le sue proprietà
1 Applica la proprietà commutativa ed esegui le addizioni.
1 + 120 + 9 = + + =
100 + 45 + 900 = + + =
13 + 900 + 17 = + + =
20 + 1 000 + 80 = + + =
99 + 550 + 1 = + + =
15 + 190 + 85 = + + =
2 Applica la proprietà associativa ed esegui le addizioni. Segui l’esempio.
100 + 23 + 7 = 100 + 30 = 130 98 + 2 + 500 = + =
+ 1 + 300 = + =
3 Scomponi, poi applica la proprietà associativa ed esegui le addizioni. Segui l’esempio.
93 + 107 = 93 + 7 + 100 = 100 + 100 = 200
88 + 1 012 = + + =
1 010 + 90 = + +
92 + 18 = + + =
319 + 21 = + +
+ 46 = + + =
4 Completa. Riconosci quali proprietà sono state applicate e scrivile.
33 + 7 + 50 = 40 + 50 = Proprietà
23 + 250 = 250 + 23 = Proprietà
1 005 + 45 = 1000 + 5 + 45 = 1 000 + 50 = Scomposizione e proprietà 99 + 300 + 1 = 99 + 1 + 300 = 100 + 300 = Proprietà e
5 Esegui le addizioni sul quaderno. Poi applica la proprietà commutativa per eseguire
prova.
8 Mi esercito
+ =
+ =
+ =
+ = 504
+ =
=
=
999
30
+
= + = 200 +
+
= + = 12
+ =
+ 25
75
5
95
+ 800 + 200 =
la
b. Con 2 cambi 4 580 + 3 678 = 2 504 + 2 867 = 765 + 3 175 = 5 618 + 2 297 = 895 + 3 224 = 8 765 + 1 135 = c. Con più di 2 cambi 2 764 + 3 448 = 5 199 + 2 801 = 3 909 + 2 291 = 5 243 + 2 847 = 1 509 + 3 298 = 4 015 + 3 596 = d. Con più di 2 cambi 149 + 2 456 + 3 765 = 4 672 + 1 549 + 1 002 = 8 552 + 1 207 + 875 = 7 126 + 1 985 + 345 = 4 827 + 1 235 + 59 = 3 904 + 125 + 1 484 = a. Con 1 cambio 456 + 1 623 = 89 + 2 408 = 1 509 + 1 940 = 7 653 + 1 284 = 2 715 + 4 275 = 3 009 + 549 = Ricorda! Proprietà commutativa 5 + 3 = 3 + 5 Proprietà associativa 10 + 90 + 4 + 6 = 100 + 10 Focus
La sottrazione e la sua proprietà
2 Cancella la scelta sbagliata.
/
9 Mi esercito
Addizioni
la
sottrazione occorre eseguire un’addizione / un’altra sottrazione 28 – = 14 100 – = 90 50 – = 42 15 – = 1 100 – = 85 71 – = 68 32 – = 0 84 – = 84 3 Completa. 124 – 18 = – = + + 497 – 52 = – = 207 – 80 = – = + + 853 – 31 = – = 164 – 17 = – = + + 230 – 29 = – =
107 – 23 = – = – –158 – 32 = – = – –675 – 43 = – = – –576 – 35 = – = – –271 – 68 = – = + + 403 – 99 = – =
sottrazioni
quaderno con la prova. a. Con 1 cambio 475 – 284 = 892 – 579 = 906 – 554 = 721 – 518 = 2 567 – 1 747 = 7 653 – 7 082 = 3 452 – 1 281 = 3 563 – 1 751 = b. Con 2 cambi 582 – 384 = 915 – 536 = 655 – 278 = 523 – 328 = 3 456 – 1 827 = 8 403 – 2 811 = 2 750 – 1 673 = 2 417 – 1 809 = c. Con più di 2 cambi 2 500 – 1 787 = 5 703 – 1 926 = 9 230 – 5 472 = 3 024 – 1 247 = 7 003 – 4 357 = 6 213 – 2 554 = 3 000 – 1 264 = 5 301 – 3 519 = Ricorda! Proprietà invariantiva 144 – 98 = 46 975 – 103 = 872 +2 +2 – 3 – 3 146 – 100 = 46 972 – 100 = 872 Focus
e sottrazioni sono operazioni simili
inverse Quindi per fare
prova della
1 Applica la proprietà invariantiva e scrivi il risultato.
4 Esegui le
sul
Addizioni e sottrazioni
a. Una fabbrica di monopattini elettrici sta preparando il carico da inviare a un rivenditore. Sul camion sono stati caricati 137 monopattini neri, 378 rossi. Restano da caricare 264 monopattini metallizzati.
Quanti monopattini saranno consegnati?
b. La stessa fabbrica il mese scorso ha consegnato 1 230 monopattini ai rivenditori di Milano. A quelli di Genova sono arrivati 354 monopattini. Quanti monopattini in più hanno ricevuto i rivenditori di Milano?
c. Il negozio Caschi in Bici espone questo cartello: “Tutti in bici con il casco. Offerta speciale! Caschi per adulti 22 euro. Caschi per bambine e bambini 16 euro”.
Quanto costano in più i caschi per adulti?
d. Per promuovere la sicurezza Caschi in Bici ha offerto alcuni gadget: 89 fasce fosforescenti da applicare al braccio e 98 lucette frontali.
Quante lucette in più rispetto alle fasce sono state offerte? Quanti gadget sono stati messi a disposizione?
10 Mi esercito
1 Esegui a mente. Ricorda le strategie di calcolo.
25
28
25
9 = 35 – 7 = 42 – 8 = b. 27 + 9 = 48 + 5 = 23 + 8 = 45 – 11 = 28 – 13 = 63 – 12 = c. 32 + 12 = 86 + 14 = 93 + 8 = 88 – 9 = 76 – 9 = 146 – 99 = d. 2 + 8 + 6 + 4 = 15 + 5 + 7 + 3 = 9 + 11 + 5 + 5 = 451 – 99 = 1 354 – 999 = 5 432 – 999=
a. 18 + 6 =
+ 7 =
+ 8 =
–
. 25 + + + + + + + 0 100 + + + + + + + 50 90 – – – – – – –99 900 – – – – – – –1 000
2 Scopri l’operatore e continua la numerazione
3 Risolvi i problemi sul quaderno.
La moltiplicazione e le sue proprietà
1 Applica la proprietà commutativa ed esegui le moltiplicazioni.
7 × 20 = 20 × 7 =
4 × 100 = × =
2 × 15 = × =
6 × 30 = × =
7 × 11 = × =
4 × 12 = × =
2 Applica la proprietà associativa ed esegui le moltiplicazioni.
4 × 4 × 2 = 4 × 8 =
10 × 3 × 3 = × =
5 × 2 × 5 = × =
6 × 3 × 2 = × =
10 × 10 × 9 = × =
5 × 10 × 3 = × =
3 Applica la proprietà distributiva ed esegui le moltiplicazioni.
35 × 13 = (35 × 10) + (35 × 3) = 350 + 105 =
17 × 12 = (17 × 10) + (17 × ) = + =
9 × 27 = ( × ) + ( × ) = + =
23 × 11 = ( × ) + ( × ) = + =
4 Completa. Riconosci quali proprietà sono state applicate e scrivile.
3 × 5 × 2 × 10 = 3 × 10 × 5 × 2 = 30 × 10 = Proprietà e
25 × 5 × 4 × 2 = 25 × 4 × 5 × 2 = 100 × 10 = Proprietà e
15 × 12 = (15 × 10 )+ (15 × 2)= 150 + 30 = Proprietà
7 × 2 × 5 × 2 = 14 × 10 = Proprietà
4 × 5 × 2 × 5 = 20 × 10 = Proprietà
6 × 22 = (6 × 20 )+ (6 × 2)= 120 + 12 = Proprietà
5 Esegui le moltiplicazioni sul quaderno. Poi applica la proprietà commutativa per eseguire la prova. a.
11 Mi esercito
25 × 7 = 48 × 9 = 89 × 7 = 33 × 6 = 92 × 5 = 73 × 8 = b. 24 × 35 = 64 × 82 = 55 × 41 = 96 × 46 = 80 × 75 = 49 × 37 = c. 205 × 22 = 142 × 35 = 108 × 38 = 49 × 221 = 37 × 251 = 88 × 204 = d. 245 × 47 = 76 × 192 = 305 × 28 = 42 × 375 = 190 × 87 = 39 × 364 = e. 127 × 54 = 72 × 237 = 394 × 58 = 79 × 137 = 56 × 230 = 47 × 308 = f. 136 × 242 = 275 × 105 = 109 × 127 = 340 × 212 = 276 × 123 = 340 × 207 = Ricorda! Proprietà commutativa Proprietà associativa Proprietà distributiva 8 × 4 = 4 × 8 2 × 5 × 4 × 5 = 10 × 20 24 × 17 = (24 × 10) + (24 × 7) Focus
La divisione e la sua proprietà
1 Completa indicando con X.
• L’operazione inversa della divisione è: la sottrazione. la moltiplicazione.
2 Applica la proprietà invariantiva e scrivi il risultato.
000
3 Per ciascuna affermazione, indica V (vero) o F (falso).
• Se il divisore è 1, il risultato è uguale al dividendo.
• Se il divisore è 1, il risultato è sempre 1.
• Se il divisore è 0, il risultato è uguale al dividendo.
• Se il divisore è 0, la divisione è impossibile.
• Se dividendo e divisore sono uguali, il risultato è 1.
• Se il dividendo è 0, il risultato è sempre 0.
12 Mi esercito
V F
V F
V F
V F
V F
V F
14
:
= : = : : 90 : 18 = : = : 2 : 2 810 : 90 = : = : : 1 200 : 24 = : = : 4 : 4 16 000 : 4 000 = : = : : 98 : 49 = : = : 7 : 7 7 200 : 800 = : = : : 240 : 50 = : = × 2 × 2 42 : = 6 48 : = 8 63 : = 9 56 : = 7 36 : = 4 : 4 = 7 : 8 = 5 : 3 = 9 : 2 = 5 : 6 = 4 4 Completa.
a. 154 : 7 = 458 : 8 = 406 : 6 = 621 : 7 = 337 : 5 = b. 705 : 6 = 884 : 5 = 916 : 7 = 579 : 4 = 868 : 8 = c. 1 256 : 4 = 4 782 : 7 = 3 015 : 6 = 2 381 : 5 = 3 719 : 8 = d. 2 487 : 2 = 5 764 : 4 = 8 709 : 7 = 9 921 : 8 = 8 021 : 6 = e. 3 829 : 9 = 2 073 : 5 = 6 124 : 7 = 3 268 : 8 = 2 430 : 7 = Ricorda! Proprietà invariantiva 490 : 35 = 14 75 : 5 = 15 :7 :7 × 2 × 2 70 : 5 = 14 150 : 10 = 15 Focus
700
5 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno.
I dati e le domande
I dati sono le informazioni di cui devi tenere conto per risolvere il problema. Le domande ti dicono “che cosa devi trovare”, cioè ti indicano il percorso risolutivo.
1 Leggi i problemi ed esegui.
a. Mara ha comperato 650 g di pane. Ogni panino pesa 50 g e costa 35 centesimi. Quanti panini ha comperato Mara?
• Sottolinea in verde la domanda e in rosso i dati.
• Qual è il dato inutile?
b. Marina sta preparando alcuni muffin. Ne ha disposti 36 nella teglia del forno in file ordinate. Quante file ha fatto?
• Sottolinea in verde la domanda e in rosso i dati.
• Puoi risolvere il problema?
• Quale dato ti manca?
c. Il parcheggio del supermercato è su 3 piani: sia al primo piano sia al secondo ci sono 120 posti. Il parcheggio del terzo piano è un po’ più piccolo e ha 84 posti. Quanti sono i posti nel parcheggio del supermercato? Ora i posti occupati sono 264. Quanti posti sono liberi?
• Sottolinea in verde le domande e in rosso i dati.
• Quale dato è inutile?
• Di quale informazione non espressa con i numeri naturali devi tenere conto per rispondere alla prima domanda?
2 Per questo problema si possono formulare due domande. Scrivile, poi risolvi i problemi utilizzando i diagrammi.
Guido chiede al negoziante il prezzo dei calzini: viene così a sapere che quelli corti costano
€ 3,30 al paio e quelli lunghi € 4,50. Decide di comperare 6 paia di calzini lunghi.
diagramma 1
diagramma 2 ×
13 Mi esercito
1. 2.
Focus
Problemi graduati
1 Risolvi i problemi sul quaderno.
Con 1 domanda e 1 operazione
a. La strada provinciale che collega 2 paesi è lunga 124 km. Oggi è chiusa per lavori. Gli operai la devono asfaltare tutta. Ne hanno già asfaltata la metà. Quanti chilometri di strada sono già stati asfaltati?
Con 2 domande e 2 operazioni
c. Marco ha comperato 4 confezioni di merendine, ognuna delle quali ne contiene 8. Ha pagato con una banconota da 20 euro e ha ricevuto di resto 12 euro. Quante merendine ha comperato? Quanto le ha pagate?
b. Nel negozio di dolci Luisa ha potuto comperare caramelle di tanti tipi differenti. Ha scelto 4 tipi di caramelle e per ciascun tipo ha acquistato 18 caramelle. Quante caramelle ha comperato?
d. Nella scuola di Milena ci sono 164 bambine e 152 bambini. Quest’anno gli studenti della scuola sono 35 più dello scorso anno. Quanti bambini, tra maschi e femmine, frequentano la scuola di Milena? Quanti/e bambini/e la frequentavano lo scorso anno?
e. Il cartolaio ha acquistato 156 pacchi da 8 quaderni ciascuno. I pacchi di quaderni a quadretti sono 62. Quanti quaderni ha acquistato il cartolaio? Quanti sono i quaderni a quadretti?
Con 1 domanda e 2 operazioni
f. Il fruttivendolo ha a disposizione 900 g di insalata rossa e 450 g di insalata soncino. Con le due insalate mescolate prepara sacchetti da 75 g ciascuno. Quanti sacchetti prepara?
g. Per il compleanno del nonno i suoi nipoti hanno preparato 45 tartine al salmone, 24 al tonno, 33 al formaggio e 18 al prosciutto. Le dispongono in parti uguali su 3 grandi vassoi. Quante tartine metteranno su ciascun vassoio?
h. In casa di Luigi solo lui e suo fratello bevono latte. Luigi consuma 150 c<l di latte al giorno, suo fratello ne consuma 125 c<l . Quanto latte consumano in una settimana?
Con 1 o 2 domande e più operazioni
i. Federico porta in classe, per festeggiare il suo compleanno, 3 buste che contengono 24 caramelle ciascuna e 3 buste che contengono 12 lecca lecca ciascuna. Divide i dolci tra tutti i 18 bambini/e della classe. Quanti dolci riceverà ciascun bambino/a?
l. Luca compera un’automobile che ha il prezzo base di 16 500 euro cui vanno aggiunti 880 euro per gli optional che ha richiesto. Quanto pagherà l’automobile?
Luca versa subito 2 500 euro e il rimanente in 24 rate mensili. A quanto ammonta ciascuna rata?
m. Al parco divertimenti sono arrivate 3 comitive: la prima è composta da 12 persone, la seconda da 10 e la terza da 15. Si mettono in fila per salire sulle montagne russe, tranne 5 di loro che preferiscono rimanere a terra. Quante persone vogliono salire sulle montagne russe?
Se ciascun vagoncino può contenere 8 persone, quanti vagoncini serviranno?
14 Mi esercito
I multipli e i divisori
Moltiplicando un numero per qualsiasi altro numero ottieni un suo multiplo.
9
• 18 • 9000 Sono multipli di 9
1
• 5 • 7 • 35 Sono divisori di 35, perché lo dividono esattamente, senza resto
1 Inserisci i numeri nel diagramma di Venn. Poi rispondi indicando con X.
2 • 4 • 6 • 12 • 18 • 24
• Non hai trovato numeri che sono multipli solo di 6 e non di 2. Perché?
Quei numeri esistono, ma non erano stati indicati.
Tutti i multipli di 6 sono sempre anche multipli di 2.
2 Colora solo i multipli di 8. Poi rispondi.
4 7 8 15 16 22 24 29 30 32
• I multipli di un numero pari sono solo numeri pari?
3 Colora solo i multipli di 9. Poi rispondi. 14 9 16 54 27 59 30 90 36 45
• I multipli di un numero dispari sono solo numeri dispari?
• Sono solo numeri pari?
4 Cerchia i divisori di ciascun numero.
6 Per ciascun gruppo di numeri nel riquadro blu c’è un divisore comune: cerchialo. Segui l’esempio.
7 Completa scrivendo “è multiplo” oppure “è divisore”.
15 Mi esercito
15 1 2 3 5 7 10 15 30 18 1 2 3 4 6 9 10 18 14 20
5 Scrivi tutti i divisori di ciascun numero.
30 di
7 di 28 2 di 22 24 di 48 33 di 11 5 di 55
3
15 30 20 21 70 1400 5 7 10 18 20 84 8 0 2 16 40 1004 4 5 8 10 5 3 multipli di 2 multipli di 6 multipli sia di 2 sia di 6
F
ocus
1
numeri e le operazioni
Per ricordare quanto hai imparato, completa la mappa.
Decimale
Il nostro sistema di numerazione usa cifre
Raggruppa in base dieci:
10 unità formano 1
10 decine formano 1
10 centinaia formano 1
Il sistema di numerazione
2
Posizionale
Nel nostro sistema di numerazione ogni cifra ha un differente in base al posto che occupa.
1 la cifra 1 vale 1 unità
10 la cifra 1 vale 1 decina, cioè unità
100 la cifra 1 vale 1 , cioè 100 unità
I numeri si raggruppano in , ciascuna composta da 3 ordini.
Classe delle
centinaia
Classe delle unità semplici
centinaia decine
hk uk da
16
0 • 1 • • • • • • • •
RICORDO
imparatoquanto
I
3 Operazioni
• L’ operazione che aumenta, unisce, aggiunge
Le sue proprietà sono: commutativa,
• La è l’operazione che toglie, fa capire quanto manca, trova la differenza.
La sua proprietà è
• Addizione e sono operazioni inverse.
• La è l’operazione che ripete cioè più volte la stessa quantità.
Le sue proprietà sono: , ,
• La è l’operazione che distribuisce, raggruppa.
La sua proprietà è
• e divisione sono operazioni inverse.
Multipli e divisori
I di un numero sono il prodotto di quel numero per qualsiasi altro numero intero.
I di un numero sono quelli che lo dividono esattamente senza resto.
Questo argomento mi è piaciuto: molto poco abbastanza
Ho imparato qualcosa di nuovo: sì no
Mi sento abile:
17
Ricordo quanto imparato
La mappa mentale aiuta tutti i bambini e tutte le bambine a riportare alla mente quanto imparato.
Le frazioni
La frazione è un numero particolare che indica una quantità o un intero diviso in parti uguali.
Per riconoscere il tipo di frazione devi osservare il denominatore e il numeratore
1 Scrivi l’unità frazionaria di ciascun intero. Se l’intero non è frazionato, scrivi: non frazionato.
2 Scrivi la frazione rappresentata e indica se è propria (P), impropria (I) o apparente (A).
3 Dividi gli interi nelle parti che desideri. Rappresenta una frazione come indicato e scrivila.
frazione propria frazione impropria frazione apparente
4 Completa scrivendo la frazione complementare.
18 Mi esercito
3 5 + 5 = 5 5 = 1 1 8 + 8 = 8 8 = 1 + 4 7 = = 1 4 9 + = 9 9 = 1 5 6 + = 6 6 = 1 + 1 3 = = 1 7 10 + = 10 10 = 1 2 12 + = 12 12 = 1
Focus
di frazioni
1 Colora la parte indicata. Sugli altri interi colora 2 frazioni maggiori di quella data e scrivile.
2 Colora la parte indicata. Sugli altri interi colora 3 frazioni minori di quella data e scrivile.
3 Completa.
Se due frazioni hanno uguale denominatore, è minore quella con il numeratore
5 Completa.
Se due frazioni hanno uguale numeratore, è minore quella con il denominatore
7 Scrivi le frazioni in ordine:
19 Mi esercito
Confronto
104 10 • 3 10 • 25 10 • 11 10 dalla minore alla maggiore 7 30 • 7 4 • 7 7 • 7 12 dalla maggiore alla
minore
4 12
6 14 2 4 < 4 3 4 > 4 5 18 < 18 2 7 > 7 15 20 < 20 4 3 > 3
1 3 < 3 6 10 > 10 4 6 < 4 7 8 > 7 8 11 < 8 10 5 > 10 5 14 < 5 1 2 > 1
2 4 < 2 3 4 > 3
4 Completa le disuguaglianze scrivendo un numeratore possibile.
6 Completa le disuguaglianze scrivendo un denominatore possibile.
Le frazioni equivalenti
Due frazioni equivalenti indicano la stessa quantità anche se sono scritte in modo diverso.
20 Mi esercito
Sono equivalenti a 1 4 le frazioni rappresentate sulle figure
4 Scrivi la frazione rappresentata. Poi completa.
a.
4 8
3 In ciascun intero, colora la frazione equivalente a quella data e scrivila.
Le
3 4
Le frazioni e sono
3 4 2 6 6 8 1 3
1 Colora la parte indicata. Poi confronta le parti colorate e completa.
frazioni
e
sono equivalenti.
equivalenti.
4 10 6 14
2 Nella seconda figura colora la parte equivalente a quella colorata nella prima, poi scrivi la frazione.
1 3 2 3 4 12 6 18 2 6 4 6 12 13 3 2 6 9 2 3 b. c. d.
5 Colora le frazioni equivalenti a quella data.
Focus
F
La frazione di un numero
ocusPer calcolare la frazione di un numero si divide il numero per il denominatore e si moltiplica il risultato per il numeratore.
1 In ciascun gruppo, colora gli elementi indicati dalla frazione. Poi completa.
2 7 5 9 di 18 = 2 3
2 7 di 14 = 14 : 7 = × =
5 9 3 10 di 20 =
3 10 2 3
2 Colora secondo le indicazioni. Poi completa e rispondi.
• I triangoli rossi sono I triangoli gialli sono
• 1 3 di 15 =
• Qual è la frazione complementare a 1 3 ?
• A quale frazione dell’intero corrispondono i triangoli gialli?
21 Mi esercito
1 3 dei triangoli sono rossi, gli altri sono gialli.
di 12 =
3 10 10 11 20 100
3 Colora la parte rappresentata dalla frazione, poi rispondi e indica con X.
7 10
Hai colorato un intero?
Quanti decimi hai colorato?
Il numero rappresentato da questa frazione decimale vale: meno di 1. più di 1.
16 10
Quanti interi hai colorato?
Quanti altri decimi oltre l’intero hai colorato?
Il numero rappresentato da questa frazione decimale vale: meno di 1. più di 1.
5 100
Hai colorato un intero?
Quanti centesimi hai colorato?
Il numero rappresentato da questa frazione decimale vale: meno di 1. più di 1. 103 100
Quanti interi hai colorato?
Quanti altri centesimi oltre l’intero hai colorato?
Il numero rappresentato da questa frazione decimale vale: meno di 1. più di 1.
22 Mi esercito
Le frazioni decimali
1 Cerchia le frazioni decimali.
2 Scrivi 3 frazioni decimali.
F
Le frazioni decimali hanno come denominatore 10, 100, 1000.
ocus
Dalle frazioni decimali
ai numeri decimali
I numeri decimali sono i numeri con la virgola. Si possono trasformare in frazioni decimali e viceversa.
23 Mi esercito
1 Scrivi la frazione in lettere. Segui l’esempio.
3 10 = 6 100 = 1 1 000 = 46 10 = 52 100 = 28 1 000 = 15 10 15 decimi 15 100 15 1 000 120 100 31 10 2 1 000
8 decimi 0,8 8 0,08 7 millesimi 0,07 0,007 0,7 22 decimi 2,2 0,22 0,022 63 centesimi 6,3 0,63 0,063 41 millesimi 0,41 0,041 4,1 9 centesimi 0,9 0,009 0,09 frazione
decimale in cifre in lettere u , d c m 2 10 , 6 decimi , 0 , 7 0 , 0 9 25 centesimi , 0 , 7 2 0 , 2 4 3
in
decimale
0,7 = 0,25 = 0,145 = 1,8 = 4,26 = 3,782 = 35,9 = 91,11 = 4,897 =
3 Completa la tabella. 4 Trasforma ciascuna frazione decimale in numero decimale.
2
Colora il numero decimale corrispondente.
numero
5 Trasforma ciascun numero decimale
frazione
.
Focus
I numeri decimali sono formati da una parte intera e una decimale.
Le due parti sono divise da una virgola.
2 unità = decimi
2 u 3 d 5 c = 2 + 0,3 + 0,05 = 2,35
4 u 1 d 9 c = + + = 3 u 2 d 1 c = + + = 5 u 6 d 8 c = + + =
24 Mi esercito I numeri decimali
6 Componi i numeri. Segui l’esempio.
6
u 7 d 4 c 6 m = + + + =
4 d = 0,4 3 c = 5 d = 6 c = 9 m = 2 c = 3 d = 1 c = 7 m = 8 c = 4 m = 9 d =
2 Scrivi sotto forma di numero decimale. Segui l’esempio.
1 Completa.
decimi
50 decimi = unità 6 unità = centesimi 900 centesimi = unità 4 unità = millesimi 8 000 millesimi = unità 3
= centesimi
70 centesimi = decimi
1 centesimo = millesimi
6,432 3 c 0,03 0,145 1,752 0,68 1,72 1,4 9,001 2,45 2,3
3 Scrivi il valore della cifra in blu. Segui l’esempio.
7 m 7,707 4 c 41,444 3 u 33,033 6 da 60,665 1 c 11,113 2 d 22,242 5 d 55,565 8 m 0,888
4 Cerchia nel numero la cifra indicata.
Focus
scomposizione u d c m
4 u 5 m 7 d 6 c 8 m 3 u 5 c 4 d 2 u 4 u 3 d scomposizione u d c m numero 7 u 9 m 6 d 3 u 5 m 6 d 1u 8 m 5 c , , a. b.
5 Componi i numeri inserendo le cifre nelle tabelle.
numero
Addizioni e sottrazioni con i numeri decimali
Nelle addizioni e sottrazioni con i numeri decimali bisogna fare molta attenzione al valore di ciascuna cifra e incolonnare in modo corretto
25 Mi esercito
1 Scrivi le sequenze tenendo conto del comando. + 0,1 1,5 2,3 – 0,1 3 2,2 – 0,3 5,2 2,8 + 0,3 0,4 2,8 2 Completa le addizioni 0,8 + = 1 0,6 + = 1 0,9 + = 1 0,3 + = 1 0,15 + = 1 0,38 + = 1 0,92 + = 1 0,80 + = 1 0,250 + = 1 0,999 + = 1 0,905 + = 1 0,645 + = 1 3 Completa le sottrazioni. 1,6 – = 1 1,9 – = 1 1,8 – = 1 2,2 – = 1 1,35 – = 1 1,48 – = 1 1,63 – = 1 2,05 – = 1 1,007 – = 1 1,146 – = 1 1,583 – = 1 1,012 – = 1 4 Completa le tabelle. + 0,3 2,7 1,5 3,1 4 – 0,3 6,4 4,6 2,5 1 + 1,2 8,5 12,6 0,2 4,4 – 1,2 2,5 3,4 2,2 2 5 Esegui le operazioni sul quaderno. a. 12,34 + 38,22 = 78,19 + 20,07 = 51,04 + 66,78 = b. 5,67 + 3,288 = 16,7 + 9,827 = 0,093 + 1,27 = 24,45 – 12,53 = 71,93 – 29,46 = 11,08 – 9,17 = 20,14 – 7,1 = 9,8 – 4,56 = 12,3 – 8,27 =
Focus
Moltiplicazioni con i numeri decimali
Se moltiplichi per 10, 100, 1000, la virgola si sposta verso destra
in colonna conta quante sono in tutto le cifre decimali dei fattori
1 Completa la tabella. × 10 × 100 × 1 000
2 Scrivi il fattore mancante.
× 10 = 85,3
× 10 = 4,5
× 100 = 578,9
× 100 = 1 456
× 1 000 = 2 345
× 1 000 = 4 682
3 Esegui in colonna. Poi evidenzia le cifre decimali dei fattori e dei prodotti e rispondi.
• Quante cifre decimali nel primo fattore?
3 , 5 × 8 , 9 = 1, 7 4 × 6 , 2 =
• Quante cifre decimali nel secondo fattore?
• Quante cifre decimali nel prodotto finale?
• Quante cifre decimali nel primo fattore?
• Quante cifre decimali nel secondo fattore?
• Quante cifre decimali nel prodotto finale?
5 In ciascuna moltiplicazione, colora le cifre decimali dei due fattori. Poi, nel risultato, inserisci
6
sul quaderno con la prova.
26 Mi esercito
3,546 5,607 2,703 1,45 6,21 0,78
Esegui a mente
0,5 × 3 = 0,2 × 6 = 0,9 × 5 = 0,7 × 2 = 1,2 × 8 = 2,5 × 4 = 4,2 × 3 = 5,2 × 2 =
4
.
4,55 × 2,7 =12 285 8,92 × 0,6 = 5 352 7,2 × 4,11 = 29 592 9,23 × 6,6 = 60 918 73 × 4,25 = 31 025 8,26 × 48 = 39 648 10,9 × 2,15 = 23 435 8,2 × 3,56 = 29 192
la virgola al posto giusto.
a. 25 × 8,3 = 43 × 1,9 = 67 × 5,8 = 33 × 2,6 = b. 1,4 × 2,7 = 5,9 × 4,1 = 7,5 × 9,6 = 2,4 × 3,9 = c. 1,25 × 2,1 = 3,04 × 1,6 = 5,73 × 6,7 = 8,25 × 2,5 = d. 0,43 × 11,5 = 2,64 × 8,05 = 4,44 × 2,07 = 2,99 × 0,11=
Esegui le moltiplicazioni
Per
moltiplicazioni
Il risultato deve avere lo
Focus
le
stesso numero di cifre decimali.
Se dividi per 10, 100, 1000, la virgola si sposta verso sinistra. Se il divisore è un numero decimale, devi trasformalo in un numero intero applicando la proprietà invariantiva.
27 Mi esercito Divisioni con i numeri decimali 1 Esegui le divisioni in riga. 87,4 : 10 = 76,82 : 10 = 5,7 : 10 = 32,4 : 10 = 78,9 : 100 = 62,1 : 100 = 963 : 100 = 894 : 100 = 8 952 : 1 000 = 9 500 : 1 000 = 2 030 : 1 000 = 13 653 : 1 000 = 2 Scrivi il dividendo : 10 = 5,7 : 10 = 0,1 : 10 = 2,8 : 100 = 7,44 : 100 = 0,36 : 100 = 2,892 : 1 000 = 1,487 : 1 000 = 50,211 : 1 000 = 0,705 3 Applica la proprietà invariantiva per trasformare il divisore in un numero intero. Poi esegui a mente. 4 : 0,2 = 40 : 2 = × 10 × 10 1,5 : 0,03 = 150 : 3 = × 100 × 100 3,6 : 0,6 = : = × × 7,5 : 0,05 = : = × × 4,4 : 0,4 = : = × × 9,6 : 0,8 = : = × × 0,36 : 0,04 = : = × × 0,99 : 0,09 = : = × × 8,1 : 0,9 = : = × × 7,77 : 0,7 = : = × × 4,8 : 2,4 = : = × × 9,9 : 1,1 = : = × × 8,1 : 9 = 3,6 : 6 = 4 Esegui a mente 3,8 : 2 = 5,5 : 5 = 7,2 : 6 = 4,8 : 4 = 3,2 : 8 = 2,5 : 5 = d. 34,35 : 6,8 = 72,05 : 5,2 = 8,974 : 7,1 = 7,093 : 6,8 = 5
divisioni sul quaderno
la
a. 254,9 : 8 = 485,3 : 7 = 376,85 : 9 = 45,803 : 5 = b. 80,66 : 0,4 = 7,894 : 0,3 = 16,44 : 0,9 = 2,991 : 0,6 = c. 23,66 : 14 = 40,71 : 23 = 39,59 : 32 = 63,72 : 55 =
Esegui le
con
prova.
Focus
1 Risolvi i problemi sul quaderno.
a. Al cinema Stella sono presenti 85 adulti e 45 bambini. Il costo del biglietto per gli adulti è di 13 euro, quello per i bambini è la metà. Quanto costa il biglietto per un bambino? Quanto si è incassato dalla vendita di tutti i biglietti?
b. Tania vuole fare un regalo a sua madre. Compera un foulard che costa € 25,50. Per la confezione spende € 2,30 e per il biglietto d’auguri € 2,40. Tania aveva a disposizione 40 euro per questo regalo. Quanto le è avanzato?
c. Alla gara campestre di 15 km si sono iscritti 144 atleti e atlete. Gli iscritti alla seconda gara, la corsa a ostacoli, sono 7 12 di quanti partecipano alla gara campestre. Quanti atleti e atlete partecipano alla corsa a ostacoli? Quanti atleti e atlete sono presenti complessivamente alle due gare? Per ciascuna persona che partecipa a una gara si è speso € 2,30 per il pettorale. Qual è stata la spesa totale?
d. Nel ristorante di Gianna oggi sono state consumate 54 bottiglie di acqua frizzante e 48 di acqua naturale. Le bottiglie sono tutte da 0,75 <l . Quanti litri di acqua sono stati consumati?
e. Lucia ama molto lo yogurt e ogni giorno ne mangia 0,25 <l . Oggi ha comperato 5 confezioni da 0,5 <l . Per quanti giorni saranno sufficienti?
f. In edicola Mario ha comperato 8 bustine di figurine che costano € 0,80 l’una e l’album che costa € 2,50. Quanto ha speso in tutto?
g. Nel bar “Buongiorno” sono stati serviti 50 caffè al costo di € 1,20 l’uno e 85 cappuccini al costo di € 1,90 l’uno. Quanto ha incassato il barista?
h. Emanuela ha comperato una maglietta che costa € 12,80, una gonna a € 27,50 e un berretto a € 8,60. Il negoziante le ha fatto uno sconto sul prezzo totale di € 8,00. Quanto ha pagato Emanuela i suoi acquisti?
i. Linda con alcune amiche va dal gelataio. Compera 6 coni grandi, 2 coni medi e una granita. Osserva il cartello dei prezzi e calcola quanto spende.
Cono grande € 3,50
Cono medio € 2,80
Cono piccolo € 2,30
Granita € 3,60
l. Per preparare le lasagne Lorenzo usa 2 mozzarelle da125 g l’una e 3 pacchetti di formaggio grattugiato da 90 g l’uno. Quanti grammi di latticini utilizza?
m. 4 amici sono andati a mangiare la pizza al ristorante. Questo è il conto che è stato portato. Federico decide di pagare lui il dolce per tutti, e la parte rimanente del conto viene divisa in 4 parti uguali. Quanto paga ciascuno degli altri ragazzi? Quanto paga Federico?
Pizze € 41,60
Dolci € 16,30
Bevande € 9,00
Totale € 66,90
28 Mi esercito
Problemi con i numeri decimali
Caccia al numero!
È una giornata di fiera: giochi, gare e una grande lotteria.
Molte persone hanno un biglietto: vogliono sapere se vinceranno. I numeri fino a 100 estratti sono 10: cercali e colorali come indicato.
Corrispondono a:
tre multipli di 8
il numero che è i 3 4 di 12
tutti i divisori di 12
il numero che è i 2 7 di 70
Tra i numeri della lotteria ne mancava uno: quello NON è rappresentato fra i numeri della decina tra 91 e 100.
Qual è?
29 GIOCANDO imparo
Le frazioni e i numeri decimali
Per ricordare quanto hai imparato, completa le mappe.
Che cos’è? 1 3 è una frazionaria.
Frazionare significa in parti
Le frazioni
2
Tipi di frazione
La frazione è quella che aggiunta a un’altra forma l’intero
Le frazioni proprie rappresentano una parte minore dell’intero.
Le frazioni rappresentano uno o più interi
Le frazioni rappresentano una parte maggiore dell’intero
Per calcolare la frazione di un numero:
• si divide il numero per il
• poi si moltiplica il risultato per il
1
2 3 30
RICORDO
imparatoquanto
Frazioni decimali
Le frazioni decimali possono essere trasformate in numeri 1
I
Come sono?
I numeri decimali sono numeri formati da una parte intera e una parte 2
La parte decimale è più dell’unità.
La divide la parte intera dalla parte parte decimale uk u , m
Questo argomento mi è piaciuto: molto poco abbastanza
Ho imparato qualcosa di nuovo: sì no
Mi sento abile:
31
numeri decimali
Ricordo quanto imparato
1 In quale sequenza i numeri sono ordinati dal maggiore al minore?
A. 2,25 • 2,52 • 2,56 • 2,6
B. 5,1 • 5,01 • 5,004 • 4,95
C. 6,7 • 6,66 • 6,741 • 6,9
D. 1,245 • 1,24 • 1,3 • 1,1
2 Quale tra questi numeri è maggiore di 3 10 ?
A. 0,267
B. 0,31
C. 0,033
D. 0,004
3 Quale operazione ha lo stesso risultato di 2 000 : 100?
A. 100 × 2
B. 20 : 10
C. 4 × 5
D. 20 × 10
4 Collega ciascun numero al posto giusto sulla linea dei numeri.
5 Scrivi il numero che manca in questa sequenza.
6 Quale operazione ha lo stesso risultato di 30 × 10?
A. 3 decine + 1 decina
B. 4 centinaia – 1 centinaio
C. 3 centinaia + 1 centinaio
D. 30 decine + 10 decine
7 Quale tra queste frazioni esprime il valore maggiore?
8 Quale ha il valore minore?
32 Verifica
1 2 1 unità e 5 decimi 0,2 0 1 2
1,65 1,75 1,85 2,05
A. 3 10 B. 3 12 C. 3 30 D. 3 3
A. 4 12 B. 8 12 C. 1 12 D. 12 12
9 Quale tra questi è il numero minore?
A. 1 4 di 60.
B. Il doppio di 8.
C. La metà di 2 decine.
D. Il triplo di 6.
10 A quale frazione della superficie del quadrato corrisponde la superficie del triangolo?
A. 1 4
B. 1 2
C. 1 3
D. Non si può sapere
11 In quale di questi gruppi 1 5 degli ombrelli è a pallini?
12 Una macchina da stampa riesce a stampare 320 fogli in un’ora. Quanto tempo impiega per stampare 480 fogli?
A. Due ore. C. 1 ora e mezza.
B. 1 ora e un quarto. D. Non è possibile calcolarlo.
C.
D.
A.
B.
33 Competenze Ho incontrato: tante poche nessuna difficoltà
Imparo a imparare LA MISURA
Mi servirebbe mezzo litro di panna.
Ce l’ho in confezioni da 250 m<l .
34
2 etti di prosciutto crudo, quello da € 33 al chilo!
2 etti di prosciutto crudo, quello da € 33 al chilo!
La cliente ha richiesto un peso in ettogrammi, ma il costo si riferisce a un chilogrammo.
Quanto spenderà?
Più di 6 euro.
Più di 60 euro.
Didattica partecipata
Osserva l’immagine e rispondi.
• Alcuni numeri che vedi nell’immagine non si riferiscono a misure. Sai individuarli?
• I numeri che indicano misure si riferiscono tutti alla stessa grandezza misurabile?
Per quanto tempo gli assaggi saranno ancora offerti?
Mi servirebbe mezzo litro di panna.
Ce l’ho in confezioni da 250 m<l .
Quante confezioni dovrà comperare?
Imparo da solo/a
35
Le misure di lunghezza
L’unità fondamentale delle misure di lunghezza è il metro. Ricorda che la marca si riferisce alla cifra delle unità.
a. Anna va e torna da scuola a piedi per 5 giorni alla settimana. La distanza tra la sua casa e la scuola è di 1,4 km. Quanti chilometri percorre Anna in una settimana per andare e tornare?
b. L’insegnante della 4a C ha comperato un grande rotolo di carta, lungo 30 m. Taglia 4 pezzi da 1,5 m per preparare dei cartelloni. Quanti metri di carta rimangono?
c. In partenza per le vacanze Pietro percorre 15 km in città per arrivare all’autostrada, 320 km in autostrada e 23,6 km su strade statali. Si ferma per fare una sosta dopo aver percorso 180 km. Quanti chilometri gli mancano, dopo la sosta, per giungere a destinazione?
d. Una corsa ciclistica prevede 4 tappe. La prima è lunga 85 km, la seconda 96,7 km, la terza 103,7 km e l’ultima, a cronometro, è lunga solo 950 m. Quanti chilometri devono percorrere in tutto i ciclisti? Qual è la differenza tra la tappa più lunga e quella più corta?
36 Mi esercito
15,4 dam = 1 hm 5 dam 4 m 50,64 m = 1,754 km = 58,7 cm = 27,1 dm = 3,58 m = 24,8 hm = 482 mm =
1 Scomponi ciascuna misura. Segui l’esempio.
5,3 cm = mm 7,22 km = hm 8,5 m = cm 26,3 dm = mm 66 dm = m 6 000 m = km 15,4 hm = km 90 dam = km
3 Esegui le equivalenze
.
. km hm dam m 8,5 85 76 47 2,3 543 802 m dm cm mm 8 80 450 77 000 0,32 1 560 91,3
2 Completa le tabelle di equivalenze
5 Risolvi i problemi sul quaderno.
7,45 km = 745 2,5 m = 25 7 dam = 70 6,1 dm = 610 800 m = 8 550 cm = 5,5 2 700 mm = 270 0,39 km = 390
4 Scrivi la marca.
Focus
Le misure di peso
L’unità fondamentale delle misure di peso è il chilogrammo.
a. Tania e Antonio stasera hanno ospiti: devono quindi preparare la cena per 12 persone. Comperano 5 scatole di pesce congelato: ognuna contiene 480 g di prodotto. Quanti grammi di pesce potrà mangiare ciascuna persona?
b. Una gelataia, per ognuno dei 5 gusti di frutta, ha preparato 5,2 kg di gelato. La sera pesa il gelato di frutta rimasto: 1,8 kg. Quanti chilogrammi di gelato alla frutta ha venduto?
c. Il signor Fabio è in aeroporto. Ha con sé un bagaglio a mano da 5,2 kg e due valigie che pesano, rispettivamente, 12,5 kg e 8,5 kg. La compagnia aerea permette di imbarcare due valigie del peso complessivo massimo di 20 kg. Il bagaglio a mano può pesare fino a 8 kg. Quanti chilogrammi dovrà spostare Fabio dalle valigie al bagaglio a mano?
d. Per preparare la macedonia, il cuoco usa 9,4 kg di banane, 1,8 kg di fragole, 7,8 kg di mele e 6 kg di pere. Quanto pesa tutta la frutta? Lo scarto (bucce, semi...) è pari a 1 4 del peso totale della frutta. Quanti grammi pesa lo scarto?
37 Mi esercito
550 g = 130 mg = 934 dag = 567 dg = 74,5 cg = 1,65 hg = 6,78 kg = 89,3 hg =
1,34 Mg = kg 36,4 kg = hg 26 g = cg 6,703 hg = g 400 dg = g 2 578 kg = Mg 38 dag = hg 2,5 hg = kg 4
. 700 g = 7 15 hg = 1,5 2 800 kg = 2,8 500 mg = 0,5 12,4 kg = 124 3,1 hg = 310 10,2 cg = 102 800 mg = 0,8
1 Scomponi ciascuna misura.
3 Esegui le equivalenze.
Scrivi la marca
kg hg dag g 3,8 81 66 90 15,8 g dg cg mg 44 39 62 4,7 2 250
2 Completa le tabelle di equivalenze.
5 Risolvi i problemi sul quaderno.
Focus
Peso lordo • Peso netto • Tara
Focus
Il peso netto è il peso del contenuto. La tara è il peso del contenitore. Il peso lordo è il peso di contenuto e contenitore.
1 Osserva i disegni. Inserisci i pesi nello schema e calcola il peso mancante. Se necessario, esegui l’equivalenza.
peso netto tara
peso lordo
peso netto tara
peso lordo
peso netto tara
peso lordo
2 Completa scrivendo l’operatore.
peso lordo peso netto = tara
peso lordo tara = peso netto
tara peso netto = peso lordo
peso netto tara = peso lordo
4 Risolvi i problemi sul quaderno.
2,4 kg
Equivalenza
3,5 hg
Operazione
5,45 kg
Peso lordo 9,5 kg
Operazione
Peso lordo 5,5 hg
450 g
Equivalenza
Operazione
3 Completa la tabella. Se necessario, esegui le equivalenze sul quaderno.
tara peso netto peso lordo
350 g
180 kg
820 kg
1 050 g
300 g 3,5 hg
45 g 15 g
45 hg
63 kg
a. Sulla scatola di cereali che Felipe mangia a colazione c’è scritto: peso lordo 380 g. La scatola vuota pesa 45 g. Felipe consuma ogni giorno la stessa quantità di cereali. Una scatola è sufficiente per 5 giorni. Quanti grammi di cereali mangia al giorno?
b. Una confezione di yogurt da 10 vasetti ha il peso lordo di 1,5 kg. La confezione (cartone e vasetti di plastica) pesa 2,5 hg. Qual è il peso netto di ciascun vasetto di yogurt?
38 Mi esercito
COMPUTER
Le misure di capacità
L’unità fondamentale delle misure di capacità è il litro.
a. Gianni compera 6 bottiglie di aranciata da 1,5 <l e una confezione da 6 brick di succhi di frutta da 0,33 c<l l’uno. Quanti litri di succhi di frutta ha comperato? Quanti litri di bibite (aranciate e succhi) in tutto ha a disposizione?
b. Gaia va a fare il pieno di benzina. La colonnina del distributore segna che ha comperato 35,5 <l di benzina. Il serbatoio pieno contiene 5 da<l di benzina. Quanta benzina c’era nel serbatoio prima che Gaia facesse il pieno?
c. Ivan deve bagnare i fiori sul balcone. Riempie per 3 volte una bottiglia da 1,5 <l e per 4 volte una caraffa da 2 <l . Quanti litri di acqua ha utilizzato?
d. Per preparare la panna cotta per 6 persone occorrono 3 d<l di panna. Quanta panna occorre per preparare la panna cotta per 12 persone?
39 Mi esercito
1 Scomponi ciascuna misura. 453 <l = 276 m<l = 591 d<l = 825 c<l = 1,56 h<l = 34,2 da<l = 13,4 <l = 6,32 d<l = 2 Completa le tabelle di equivalenze. h<l da<l <l 345 206 120 4,55 61,3 0,79 <l d<l c<l m<l 24 390 33 7,42 8 000 63,2 4 Scrivi la marca. 175 c<l = 1,75 55 <l = 5,5 900 d<l = 9 24,5 da<l = 2,45 1,5 <l = 150 3,21 da<l = 32,1 0,7 h<l = 70 60 c<l = 600 3 Esegui le equivalenze. 1,08 <l = c<l 2,91 h<l = <l 38 da<l = <l 0,55 d<l = m<l 86 <l = da<l 380 m<l = <l 54 d<l = <l 870 c<l = d<l
Risolvi i
5
problemi sul quaderno.
F
ocus
Le misure di valore
1 Quanto manca per acquistare l’oggetto?
12,50
Manca: €
2 Osserva ciascun problema rappresentato dalle immagini e trova la soluzione.
Manca: €
3 Completa la tabella.
merce ricavo spesa guadagno perdita
computer € 650,00 € € 120,00 €
orologio € € 25,00 € € 5,00
libro € 18,00 € € 4,00 €
astuccio € € 16,00 € 4,00 €
zaino € 38,00 € € € 3,00
maglietta € 17,00 € 11,00 € €
4 Rispondi.
• 12 palline costano € 6,00. Qual è il loro costo unitario?
• Una gomma costa € 2,50. Ne compro 3. Qual è il costo complessivo?
40 Mi esercito
€
€
€
€
? €
? € 8,80 ? € 21,00
Manca: € €
8,75
7,30
9,90
9,00
Cruci-misura
Risolvi il cruciverba. Nella colonna colorata ti apparirà l’aggettivo che indica com’è il Sistema di misura adottato in Italia e in molti altri Paesi del mondo.
11. Ne servono 1000 per fare un litro.
12. Si trova togliendo dal ricavo la spesa.
13. È 10 volte più grande del millilitro e 10 volte più piccolo del decilitro.
14. L’operazione che fai per ottenere il ricavo se conosci la spesa e il guadagno.
15. Se ne hai percorso 1, te ne mancano 99 per percorrere un chilometro.
16. Il peso senza tara.
17. Le misure per i liquidi.
18. La fai quando trasformi una misura in un’altra.
19. Il commerciante che ha un ricavo è minore della spesa ha una...
10. La misura che è 1 10 del grammo.
11. L’unità di misura del tempo.
12. Quando acquisti un prodotto confezionato, è il peso del contenitore.
13. L’euro è la misura fondamentale del...
14. Se vuoi 10 decagrammi di prosciutto ne chiedi un...
41 GIOCANDO imparo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
imparatoquanto RICORDO
Lunghezza
La misura
Per ricordare quanto hai imparato, completa la mappa.
1
L’unità di misura fondamentale è il multipli unità fondamentale sottomultipli
metro metro metro metro metro metro metro km dam dm
Peso
2
L’unità di misura fondamentale è il multipli unità fondamentale sottomultipli
Megagrammo centinaia di kg decine di kg chilogrammo grammo grammo grammo h di kg da di kg dag g
sottomultipli del grammo grammo grammo grammo grammo
Peso lordo • Peso netto • Tara
Il è il peso della merce.
La è il peso del contenitore
Il è il peso della merce e del contenitore.
42
dg cg
Le misure
3
L’unità di misura fondamentale è il multipli unità fondamentale sottomultipli litro litro litro litro litro litro da<l d<l m<l
Valore
5
4
In Italia e in altri Paesi europei la moneta in vigore è l’ Il suo simbolo è
Le equivalenze
Eseguire un’equivalenza significa esprimere la stessa misura utilizzando unità di misura
La marca indica sempre le
Per passare da una unità di misura maggiore a una minore, si per 10, 100, 1000…
Per passare da una unità di misura minore a una maggiore, si per 10, 100, 1000…
Questo argomento mi è piaciuto: molto poco abbastanza
Ho imparato qualcosa di nuovo: sì no
Mi sento abile:
Capacità 43
Ricordo quanto imparato
1 Lara e Giulio arrivano a un incrocio e trovano questi cartelli.
Quanti chilometri ci sono dalla diga alla radura delle marmotte?
A. 9,8 km
B. 11,7 km
C. 2,8 km
D. 1,9 km
2 La bilancia è in equilibrio. Valeria aggiunge un cubetto su un piatto. Quante palline dovrà mettere sull’altro piatto perché la bilancia rimanga in equilibrio?
A. 1 pallina.
B. 2 palline.
C. 3 palline.
D. Non si può fare perché dovrebbe aggiungere 1 pallina e mezza.
3 Andrea raccoglie le pere del suo frutteto. Ogni ora riesce a riempire 8 cassette. Si fa aiutare da suo figlio che, invece, riempie 4 cassette in ogni ora. Quando il lavoro è finito, hanno riempito in tutto 48 cassette. Andrea e suo figlio lavorano per lo stesso numero di ore. Per quante ore ha lavorato Andrea?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
4 Osserva la bilancia. Quale misura indica?
A. 1 kg
B. 1 hg
C. 1100 g
D. 1,2 kg
44 Verifica
5 Quale tra queste confezioni di formaggio è la più conveniente, cioè quella che ha un prezzo inferiore all’ettogrammo?
300 g
6 Samira e Claudio hanno 10 euro ciascuno. Quanti euro deve dare Claudio a Samira perché lei abbia 10 euro più di lui?
A. 1 euro
B. 2 euro
C. 5 euro
D. 10 euro
7 Osserva le seguenti misure: 4 dm • 0,042 m • 400 cm • 0,004 dam In quale elenco le misure sono scritte in ordine crescente?
A. 4 dm • 400 cm • 0,004 dam • 0,042 m
B. 0,004 dam • 0,042 m • 4 dm • 400 cm
C. 400 cm • 0,004 dam • 0,042 m • 4 dm
D. 400 cm • 4 dm • 0,042 m • 0,004 dam
8 Silvia compie gli anni il 4 aprile. Sua cugina Sonia li compie 5 giorni prima. Quando compie gli anni Sonia?
9 Indica il minor numero possibile di monete che si possono usare per pagare un oggetto che costa € 3,65. Metti una X sulle monete.
A.
€ 7,50 B. 2 hg € 5,30 C. 1 hg € 2,50 D. 150 g € 3,10 Competenze 45 Ho incontrato: tante poche nessuna difficoltà
Unisci le punte, allarga le code.
46 Imparo a imparare
GEOMETRIA: SPAZIO E FIGURE
Luana, tu prendi la pista del poligono con 4 angoli retti.
Mario, tu prendi la pista del poligono con meno lati.
Quale pista prenderà Luana?
Quale pista prenderà Mario?
Luana, tu prendi la pista del poligono con 4 angoli retti.
Mario, tu prendi la pista del poligono con meno lati.
Chi traccia linee parallele? Lo slittino o lo snowboard?
Didattica partecipata
Osserva l’immagine e rispondi.
• Queste persone sulla pista da sci si stanno divertendo. Ma su una pista da sci, se guardi con attenzione, riconosci angoli, linee, rette parallele, figure piane, solidi… Sai individuare questi enti geometrici?
Quale ente geometrico disegna il bambino con i suoi sci?
47
Imparo da solo/a
47
Linee • Figure piane • Solidi
Linee, figure piane e solidi si differenziano per il numero di dimensioni.
1 Per ciascuna figura, scrivi il nome delle dimensioni indicate.
2 Per ciascuna linea, indica con tre X le sue caratteristiche.
linea aperta retta chiusa curva mista semplice spezzata intrecciata
3 Scrivi se la definizione si riferisce a una retta, a una semiretta, a un segmento e completa.
È una linea che non cambia mai direzione: è illimitata.
Si indica con una lettera
È una linea che non cambia mai direzione: ha un inizio e una fine.
Si indica con due lettere .
È una linea che non cambia mai direzione: ha un inizio, ma non ha fine.
Si indica con una lettera
48 Mi esercito
F
ocus
In ogni angolo si distinguono lati, ampiezza, vertice.
1 Disegna l’altro lato in modo da ottenere l’angolo richiesto.
angolo acuto angolo retto angolo ottuso angolo piatto
2 In base all’ampiezza dell’angolo, stabilisci e scrivi se è acuto, ottuso, retto, piatto, giro, nullo
32° angolo
175° angolo
15° angolo
1° angolo
0° angolo
180° angolo
92° angolo
90° angolo
360° angolo
100° angolo
3 Utilizza una squadra o l’angolo retto del quaderno come campione ed esegui quanto indicato.
a. Nelle tre figure individua i 9 angoli retti e colorali.
b. In questa figura colora in giallo gli angoli ottusi (2), in verde gli angoli acuti (4).
49 Mi esercito
Gli angoli
c. Nelle figure, colora in rosa gli angoli ottusi (4), in verde quelli acuti (8), in rosso quelli retti (2).
F
ocus
Usare il goniometro
L’ampiezza di un angolo si misura in gradi. Lo strumento che si utilizza è il goniometro.
Tinkering
• Usa il goniometro per disegnare angoli dell’ampiezza desiderata.
Devi disegnare un angolo di 130°.
1 Traccia un segmento: sarà un lato dell’angolo. Fai un punto su un estremo: sarà il vertice dell’angolo.
2 Appoggia il goniometro sul segmento in modo che esso passi per lo zero e il centro del goniometro coincida con l’estremo del segmento che hai segnato.
3 Cerca sul goniometro il punto che indica 130 e disegna un puntino.
4 Togli il goniometro e collega il puntino che hai fatto con l’estremo del segmento (il vertice che avevi già segnato).
Ecco disegnato l’angolo!
1 Usando la tecnica che hai imparato, disegna gli angoli indicati. angolo di 160° angolo di 45° angolo di 35°
2 Leggi la misura sul goniometro e scrivi l’ampiezza di ogni angolo. Ricorda che dovrai leggere l’ampiezza sull’arco interno o su quello esterno. Guarda il lato che passa per lo zero: dovrai leggere l’ampiezza sull’arco su cui è segnato lo zero.
50 Mi esercito
90 180 90 180
1 2 3 4
ampiezza = ° ampiezza = °
Focus
Traslazione,
la traslazione e la rotazione
2
3
• Direzione: verticale
• Verso: alto
• Misura: 4 cm (8 quadretti)
• Direzione: orizzontale
• Verso: destra
• Misura: 3 cm (6 quadretti)
1
2
• Direzione: orizzontale
• Verso: sinistra
• Misura: 3,5
3
(7 quadretti)
• Ampiezza:
• Verso:
• Ampiezza:
• Verso:
51 Mi esercito Le isometrie:
1 Disegna le figure traslate secondo le indicazioni.
1
cm
2 Disegna la stessa figura, ruotandola ogni volta di 90° in senso orario.
3 Osserva la rotazione e completa.
F
rotazione e simmetria sono spostamenti di figure sul piano
ocus
Le isometrie: la simmetria
L’asse di simmetria può essere:
• esterno o interno alla figura;
• orizzontale, verticale o obliquo
1 Il disegnatore, nel riprodurre la figura simmetrica, ha compiuto 3 errori. Riesci a trovarli?
2 Per ciascuna figura, disegnane una simmetrica. Poi scrivi se l’asse di simmetria è orizzontale, verticale, obliquo.
3 Qui vedi raffigurate due figure simmetriche. Misura la distanza di ciascun punto dall’asse di simmetria (il lato di ogni quadretto è lungo 0,5 cm). Poi rispondi.
Distanza dall’asse di simmetria: A cm A1 cm
B cm B1 cm
C cm C1 cm
D cm D1 cm
Che cosa noti?
52 Mi esercito
A B C D A1 B1 C1 D1
Focus
Ogni poligono è chiuso da una linea spezzata e ha sempre almeno 3 lati.
1 Colora solo i poligoni.
2 Scrivi i nomi degli elementi del poligono indicati.
3 Completa le definizioni.
Il lato di un poligono è ogni segmento che L’altezza è il segmento che La diagonale è il segmento che collega
4 In questo poligono traccia:
• in blu un’altezza;
• in rosso una diagonale;
• in viola un asse di simmetria.
5 Osserva i poligoni e scrivi a quale figura si riferisce ciascuna informazione.
Non ha assi di simmetria. Figura
È un poligono regolare. Figura
È un poligono equilatero, non regolare. Figura
Ha tutti gli angoli ottusi. Figura
Una sua altezza coincide con un lato. Figura
Ha un solo asse di simmetria. Figura
53 Mi esercito I
poligoni
A
C D
B
F
ocus
Il perimetro e l’area
Le figure piane sono chiuse da una linea e occupano uno spazio.
1 Completa.
La misura del contorno di una figura piana si chiama
Due figure sono isoperimetriche se
2 Misura i lati e calcola il perimetro.
Perimetro = AB + BC + CD + DE + EA
Perimetro = + + + + = cm
5 Accanto alle figure, disegnane due equiestese.
3 Completa le definizioni.
L’area è la misura
Due figure sono equiestese se hanno la stessa
4 Due figure sono equiestese. Quali? Colorale.
6 Usando le unità di misura convenzionali, per ciascuna figura calcola perimetro (P) e area (A).
54 Mi esercito
P = cm A = cm2 P = cm A = cm2 P = cm A = cm2
A B C D E
Focus
Le misure di superficie
ocus
Ogni misura di superficie è 100 volte minore di quella che la precede e 100 volte maggiore di quella che la segue.
1 Inserisci le misure in tabella, poi scomponile. Segui l’esempio.
km2 m2 hm2 dm2 dam2 cm2 mm2 da u da u da u da u da u da u da u
8,65 m2 8 6 5
38,29 m2
159 dm2
2 853 dm2
461 cm2
7 415 cm2
8,65 m2 = 8 m2 6 da di dm2 5 dm2
38,29 m2 = 3 da di 8 2 da di 9
159 dm2 = 1 5 da di 9
2 853 dm2 = 2 da di 8 5 da di 3
461 cm2 = 4 6 da di 1
7 415 cm2 = 7 da di 4 1 da di 5
2 Inserisci le misure in tabella, poi esegui le equivalenze. Segui l’esempio.
km2 m2 hm2 dm2 dam2 da u da u da u da u da u
5 740 dm2 5 7 4 0
9 563 dm2
13,74 dam2 85,29 dam2
1,57 km2
5,62 km2
5 740 dm2 = 57,40 m2
9 563 dm2 = m2
13,74 dam2 = m2
85,29 dam2 = m2
1,57 km2 = m2
5,62 km2 = m2
3 Collega le misure equivalenti, colorando nello stesso modo.
4 Indica il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio.
9,83 dam2
55 Mi esercito
3
6,85
6 45,22
5 8,42
2
m2
m2
dm2
km2
m2 7 000 m2 0,7 km2 70 hm2 700
70
7
dm2
dam2
F
I parallelogrammi sono quadrilateri che hanno due coppie di lati paralleli e uguali.
1 Colora:
• in blu i quadrilateri non parallelogrammi;
• in rosso i quadrilateri che sono parallelogrammi.
2 Ora rispondi indicando con X.
Come puoi definire le figure che non hai colorato?
Poligoni non quadrilateri. Non poligoni. Non si possono definire.
3 Quale parallelogramma ha le caratteristiche elencate? Disegnalo e scrivi il suo nome.
1 4 lati uguali, due diagonali perpendicolari, ma non uguali.
2 4 lati uguali, due diagonali perpendicolari e uguali.
3 I lati uguali a due a due, due diagonali uguali.
4 I lati uguali a due a due, due diagonali non uguali.
4 Risolvi sul quaderno. Disegna sempre le figure richieste (non in grandezza reale) e segna sui lati le misure.
a. Un rettangolo ha la base di 15 cm e l’altezza di 8 cm. Quanto misura il perimetro?
b. Un romboide ha un lato di 12 cm e l’altro di 1 dm. Quanto misura il perimetro?
c. Un quadrato ha il perimetro di 36 cm. Quanti decimetri misura il lato?
d. Il perimetro di un rettangolo è di 60 cm. La base misura 20 cm. Quanto misura l’altezza?
56 Mi esercito I
parallelogrammi
1 3 2 4
F
ocus
Il rettangolo e il quadrato
Il quadrato ha tutti i lati uguali. Il rettangolo ha i lati uguali a due a due. Entrambe le figure hanno 4 angoli retti.
1 Confronta le caratteristiche del quadrato e del rettangolo, indicandole con delle X. quadrato rettangolo
4 lati uguali a due a due
4 lati tutti uguali
4 angoli retti
2 diagonali uguali
2 diagonali uguali e perpendicolari
2 assi di simmetria
4 assi di simmetria
equiangolo
coincide con il lato
3 Per ciascuna figura, misura i lati. Poi calcola perimetro (P) e area (A).
2 Completa le formule. Rettangolo
= (b + ) ×
= b ×
4 Risolvi sul quaderno. Disegna le figure richieste e segna sui lati le misure.
Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici. Il rettangolo ha la base di 10 cm e l’altezza di 6 cm. Quanto misura il perimetro di ciascun poligono? Qual è l’area del rettangolo?
Quanto misura il lato del quadrato? Quanto misura l’area del quadrato?
57 Mi esercito
1 P = = cm A = = cm2 2 P = = cm A = = cm2 3 P = = cm A = = cm2 4 P = = cm A = = cm2 cm cm cm cm cm cm 1 2 3 4
poligono
l’altezza
poligono regolare
P
A
Quadrato P = × A = ×
F
ocus
Il rombo ha tutti i lati uguali. Il romboide ha i lati uguali a due a due.
Entrambi hanno gli angoli uguali a due a due.
1 Confronta le caratteristiche del romboide e del rombo, indicando con X.
4 lati uguali a due a due
4 lati tutti uguali
4 angoli uguali a due a due
2 diagonali
2 diagonali perpendicolari
2 assi di simmetria
asse di simmetria
irregolare
equilatero
2 Completa le formule.
3 Misura i lati di tutte le figure, le diagonali dei rombi e l’altezza dei romboidi. Poi calcola perimetro (P) e area (A) di ciascuna figura. Se necessario, esegui le operazioni sul quaderno.
58 Mi esercito
Il romboide e il rombo
1 P = = cm A = = cm2 2 P = = cm A = = cm2 3 P = = cm A = = cm2 4 P = = cm A = = cm2 1 cm cm cm cm cm cm cm ............ cm ............ cm ............ cm ............ cm cm 2 3 4 romboide rombo
nessun
poligono
poligono
Romboide P = A = Rombo P = A =
F
ocus
Il trapezio
Il trapezio è un quadrilatero con una coppia di lati paralleli.
1 Misura i lati del trapezio e calcola il perimetro (P). P
Colora:
• in arancione la base maggiore;
• in verde la base minore;
• in rosso i lati obliqui;
• in viola l’altezza;
• in giallo la diagonale;
• in marrone l’asse di simmetria.
2 Scrivi la formula per calcolare l’area del trapezio.
Area trapezio =
3 Per ciascun trapezio, misura i lati e un’altezza. Poi calcola perimetro (P) e area (A).
Se necessario, esegui le operazioni sul quaderno.
59 Mi esercito
cm cm cm cm cm cm cm ............ cm cm cm 1 P = = cm A = = cm2 2 P = = cm A = = cm2 3 P = = cm A = = cm2 cm cm cm cm 1 2 3
Focus
= = cm
A D B C AB = cm BC
cm CD
cm AD
cm
=
=
=
Il triangolo
I triangoli si denominano in base alle caratteristiche degli angoli e dei lati.
1 Quali tra questi elementi dei poligoni non puoi trovare mai in un triangolo? Indica con X. asse di simmetria lato vertice angolo
altezza
diagonale
2 Colora:
a. in giallo i triangoli equilateri, in azzurro i triangoli scaleni, in rosa i triangoli isosceli
b. in verde i triangoli acutangoli, in viola i triangoli ottusangoli, in blu i triangoli rettangoli
3 Disegna i triangoli indicati.
Un triangolo rettangolo isoscele Un triangolo rettangolo scaleno
Un triangolo ottusangolo isoscele
Un triangolo acutangolo isoscele
4 Risolvi sul quaderno. Disegna sempre i triangoli richiesti (non in grandezza reale) e segna sui lati le misure.
a. Un triangolo equilatero ha il perimetro lungo 66 cm. Quanto misura un lato?
b. Un triangolo equilatero ha il lato di 16 cm. Un triangolo isoscele ha la base di 14 cm e i lati di 17 cm. Quale dei due triangoli ha il perimetro più lungo?
c. Un triangolo isoscele ha la base lunga 10 cm e il perimetro di 40 cm. Quanto misura il lato obliquo?
d. Un lato obliquo di un triangolo isoscele misura 6 cm. Il perimetro è di 19 cm. Quanto misura la base?
60 Mi esercito
F
ocus
Area e perimetro del triangolo
1 Scrivi la formula per calcolare l’area del triangolo.
Area triangolo =
2 Per ciascun triangolo, misura i lati e un’altezza. Poi calcola perimetro (P) e area (A).
Se necessario, esegui le operazioni sul quaderno.
I triangoli hanno tutti uguale base.
• Hanno anche uguale altezza?
• Hanno tutti la stessa area?
• Hanno tutti lo stesso perimetro?
• Qual è l’area di ciascun triangolo?
61 Mi esercito
1 P = = cm A = = cm2 2 P = = cm A = = cm2 3 P = = cm A = = cm2 4 P = = cm A = = cm2 cm ............ cm ............ cm cm 1 cm ............ cm ............ cm cm ............ cm ............ cm cm cm 2 3 cm cm ............ cm 4
3 Osserva questi triangoli e rispondi.
A B C D
Problemi di Geometria
1 Completa le figure e le formule per il calcolo dell’area.
Rettangolo Quadrato
A = × h
Romboide
A = ×
Trapezio
A = (B + ) × :
2 Risolvi i problemi sul quaderno. Poi riporta il risultato.
a. Un giardino rettangolare ha la base doppia dell’altezza che misura 32 m.
Calcola il perimetro e l’area del giardino.
P = m A = m2
b. Un rombo ha la diagonale maggiore di 3,6 m. La diagonale minore è la metà della maggiore.
Calcola l’area in decimetri quadrati.
A = dm2
A = <l ×
Rombo
A = D × :
Triangolo
A = × :
c. Un romboide ha la base lunga 1,2 dm, l’altezza di 0,8 dm e il lato obliquo di 9 cm. Calcola in centimetri il perimetro e in centimetri quadrati l’area.
P = cm A = cm2
d. Un trapezio rettangolo ha la base maggiore di 24 cm. La base minore è la metà della base maggiore e l’altezza è 1 3 della base maggiore.
Calcola l’area in decimetri quadrati.
A = dm2
62 Mi esercito
Che figura, se non trovi le figure!
Osserva attentamente. Rispondi e colora come indicato.
Quante sono le figure la cui area si trova con questa formula (B + b) × h : 2?
Quante sono le figure che hanno 4 lati uguali e due diagonali perpendicolari, ma non sono quadrati?
Quante sono le figure che hanno 4 lati paralleli e uguali a due a due e gli angoli uguali a due a due?
Quante sono le figure che appartengono al gruppo di poligoni con il numero minore di lati?
Quante sono le figure a cui si riferiscono queste due formule: P = <l × 4 • A = <l × <l ?
Quante sono le figure che hanno 4 angoli retti, ma non sono quadrati?
63 GIOCANDO imparo
Spazio e figure
Per ricordare quanto hai imparato, completa la mappa.
hanno una sola dimensione:
hanno due dimensioni:
I hanno tre dimensioni: ,
L’ è la parte di piano delimitata da due semirette che hanno
I quadrilateri sono figure con lati, angoli.
Area
Area
Area
Area
+ ) × : 2 2 Quadrilateri
Sono quadrilateri:
= ×
= × Area = ×
= × : 2
= (
64 Le
Le
e
e
stessa
L’angolo può essere: 1 Enti geometrici O .......................... O O O O O
RICORDO
la
origine.
imparatoquanto
Triangoli
I triangoli sono figure con lati, angoli. In base ai lati si dividono in: 3
In base agli angoli si dividono in:
Area = × :
Questo argomento mi è piaciuto: molto poco abbastanza
Ho imparato qualcosa di nuovo: sì no
Mi sento abile:
65
Figure geometriche Ricordo quanto imparato
1 Per ciascun enunciato, indica V (vero) o F (falso).
A. Le figure sono tutte equiestese.
B. Le figure sono tutte quadrilateri.
C. Le figure sono tutte parallelogrammi.
D. Le figure hanno tutte la stessa altezza.
2 Se un triangolo isoscele viene tagliato con una linea parallela alla base, si ottengono:
A. due triangoli isosceli.
B. due trapezi isosceli.
C. un triangolo isoscele e un trapezio isoscele.
D. un triangolo isoscele e un trapezio rettangolo.
3 Osserva queste figure e rispondi.
• In quale figura non è possibile tracciare assi di simmetria?
• In quale figura non è possibile tracciare diagonali?
66 Verifica
VERO FALSO
C D A
C
A B
B
D
4 Quale tra queste figure ha 2 angoli retti, 1 angolo ottuso e 1 angolo acuto?
A B C D
A. La figura A.
B. La figura B.
C. La figura C.
D. La figura D.
5 Con quali angoli puoi formare un angolo piatto?
A. Non è possibile formare un angolo piatto perché non ci sono 2 angoli retti.
B. L’angolo 1 e l’angolo 3.
C. L’angolo 2 e l’angolo 4.
D. L’angolo 3 e l’angolo 4.
6 Osserva le due figure e, per ciascuna affermazione, indica V (vero) o F (falso).
• La figura A ha la stessa area della figura B.
• La figura B è isoperimetrica alla figura A.
• Il perimetro della figura A è maggiore del perimetro della figura B.
• La figura B ha la stessa area di A, ma è più estesa perché ha una forma diversa.
67 Competenze
V F
V F
V F
V F
A B 90° 120° 80° 60° 1 2 3 4
nessuna difficoltà
Ho incontrato: tante poche
Imparo a imparare RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Avranno soppresso anche il mio?
E questo dove lo metto?
68
Didattica partecipata
Osserva l’immagini e rispondi.
• Secondo te, le informazioni che forniscono i grafici sono immediatamente evidenti?
• In quale situazione è stata effettuata una classificazione?
Avranno soppresso anche il mio?
Questa persona è diretta a Roma. Quante possibilità ci sono che sia stato soppresso il suo treno?
7 su 10.
3 su 7.
3 su 10.
Quale criterio viene utilizzato in questo deposito per riporre i bagagli?
Imparo da solo/a
69
Le caratteristiche degli elementi ti guidano a classificarli attraverso i diagrammi.
1 Classifica gli elementi inserendo la lettera corrispondente nel diagramma di Venn. Se non conosci le caratteristiche di questi animali, cerca le informazioni sul Sussidiario delle discipline, nella parte relativa a Scienze, o su altri testi.
A balena
B trota
C cavallo
D pettirosso
E orca
F koala
G stella marina
H vongola
mammiferi vivono in acqua
2 Scrivi almeno un elemento, tra quelli dell’esercizio precedente, che abbia le caratteristiche indicate.
• È un mammifero, ma non vive in acqua.
• Vive in acqua, ma non è un mammifero.
• Non è un mammifero e non vive in acqua.
• È un mammifero e vive in acqua.
3 Inserisci nel diagramma di Carroll almeno 4 elementi per ciascuna casella.
numeri minori o uguali a 20 maggiori di 20
pari non pari
4 Inserisci gli elementi nella casella giusta, riportando la lettera che li contraddistingue.
regolari non regolari
70 Mi esercito
Le classificazioni
poligoni
quadrilateri
regolari non regolari non quadrilateri
A B C D
Focus
5 Scrivi le caratteristiche in base alle quali sono state classificate queste persone.
6 Nella classe di Arturo ci sono 18 bambini e bambine:
• 5 bambini/e praticano solo nuoto;
• 4 giocano solo a basket;
• 3 bambini/e praticano sia nuoto sia basket;
• gli altri e le altre non praticano alcuno sport.
Quale tra questi diagrammi di Venn rappresenta in modo corretto la situazione? Indica con X
7 Osserva questo diagramma. A quale dei testi si riferisce? Indica con X.
Nella classe di Serena 11 bambini/e hanno animali domestici. 6 bambini/e hanno un cane, 2 bambini/e hanno un gatto, 3 bambini/e hanno altri animali.
Nella classe di Serena 11 bambini/e hanno animali domestici. 6 bambini/e hanno un cane, 2 bambini/e hanno un gatto, 3 bambini/e hanno sia un gatto sia un cane.
71 Mi esercito
La moda • La media
1 Le classi quarte cominciano a pensare a come si troveranno alla Scuola Secondaria. Perciò hanno svolto un’indagine per conoscere quanto tempo dedicano allo studio le ragazze e i ragazzi più grandi. Leggi e rispondi.
Indagine: tempo dedicato ogni giorno allo studio
Campione che ha partecipato all’indagine: due classi prime della Scuola Secondaria Gianni Rodari
• Secondo te, quale o quali domande possono aver posto?
• I dati sono stati raccolti in questa tabella:
tempo dedicato allo studio giornalmente meno di 30 minuti da 30 minuti
Qual è la moda, cioè il dato che ha la maggiore frequenza?
2 Leonardo frequenta il primo anno di liceo. Sta confrontando i voti delle verifiche del primo quadrimestre suoi, di alcuni amici e di alcune amiche.
verifica di…
• Qual è la moda, cioè il voto che è stato assegnato il maggior numero di volte?
• Per ciascun ragazzo/a, calcola qual è la media dei suoi voti.
Lorenzo (7 + 8 + 7 + 6 + 7) : 5 = : 5 =
= =
= =
= =
L’insegnante ha detto loro che la media dei voti ricevuti dalla classe è 7,5. Quali, tra questi ragazzi e ragazze, hanno una media di voti superiore a quella della classe?
3 Risolvi il quesito e rispondi.
Un atleta si allena tutti i giorni. Dal lunedì al mercoledì si allena per 2 ore al giorno, giovedì e venerdì le ore diventano 3, ma il sabato e la domenica si allena per un’ora soltanto. Quante ore, in media, si allena al giorno?
72 Mi esercito
a 1 ora da più di 1 ora a 2 ore più di 2 ore frequenze 8 15 16 6
Gaia
Clelia
Francesco
settembre ottobre novembre dicembre gennaio Lorenzo 7 8 7 6 7 Gaia 8 8 7 8 9 Clelia 9 8 7 7 9 Francesco 8 9 10 10 8
Per costruire un grafico occorre leggere con attenzione tutti i dati.
1 Questi sono i risultati dell’indagine svolta da una classe riguardo la disciplina scolastica preferita. Leggi i risultati e completa l’istogramma.
1
6
2 Un gruppo di bambini/e ha riportato i dati dell’inchiesta in un ideogramma, ma ha commesso due errori. Individuali e correggili.
Materia Preferenze
Legenda = 2 preferenze
3 Leggi e indica con X quale grafico corrisponde alla temperatura di Luca.
Luca ieri aveva la febbre alta, ma oggi la temperatura è nella norma.
73 Mi esercito I grafici
1 ita mateinglese
storia 2 3 4 5 6 7
frequenze discipline lunedì martedì 35 36 37 38 39 40 41 lunedì martedì 35 36 37 38 39 40 41 lunedì martedì 35 36 37 38 39 40 41 lunedì martedì 35 36 37 38 39 40 41
sport
8 9 10
disciplina frequenze italiano
matematica
inglese
sport
storia
4
4
5
italiano matematica inglese sport storia
F
ocus
La probabilità
Le frazioni servono anche a esprimere le probabilità.
1 In un vaso ci sono palline gialle, verdi, rosse. Osserva, leggi ed esegui.
a. Colora le palline in modo che le frasi siano vere.
• Ci sono 4 probabilità su 12 di pescare una pallina rossa.
• Le probabilità di pescare una pallina gialla sono due in più di quelle di pescare le palline rosse.
• Le altre palline sono verdi.
b. Indica con una frazione la probabilità relativa a ciascun tipo di palline.
Palline rosse = Palline gialle = Palline verdi =
1 2 3 4 5 6 7
2 Un mazzo di carte è formato da 40 carte, di 4 semi diversi: picche, cuori, quadri, fiori. Per ciascun seme, ci sono 10 carte come queste. Osserva, leggi ed esegui.
1 2 3 4 5 6 7
a. Rispondi.
• Quante possibilità ci sono di pescare una carta di cuori? su
• Quante possibilità ci sono di pescare una figura? su
• Quante possibilità ci sono di pescare un asso? su
• Quante possibilità ci sono di pescare un asso di picche? su
b. Completa scrivendo minore di, maggiore di, uguale a
• La possibilità di pescare un re è quella di pescare un fante.
• La possibilità di pescare una carta di fiori è quella di pescare una figura di qualsiasi tipo.
• La possibilità di pescare una carta di quadri è quella di pescare un sette.
c. Completa indicando con X.
Estraendo una carta a caso, è più probabile prendere:
una carta di quadri. un quattro.
una figura. un re.
Estraendo una carta a caso, è meno probabile prendere:
una carta di cuori. un fante.
una figura. una carta da 1 a 5.
74 Mi esercito
F
ocus
Ai giardini
Quanta gente in questo giardino! Non è facile ritrovarsi. C’è chi cerca il cane, chi l’amico, chi la sorella. Aiuta i tre bambini: trova e cerchia chi stanno cercando.
Il mio cane ha macchie nere, il collare senza targhetta e il guinzaglio rosso.
Mia sorella non ha la maglietta a righe; ha i pantaloni a quadretti e le scarpe con le stringhe.
Il mio amico ha gli occhiali, non porta mai il cappello, ma indossa sempre la sciarpa.
75 GIOCANDO imparo
imparatoquanto RICORDO
Relazioni, dati e previsioni
Per ricordare quanto hai imparato, completa la mappa.
Classificazioni
Classificare significa riconoscere le caratteristiche in un gruppo di elementi.
Le classificazioni possono essere rappresentate con differenti diagrammi
mammiferi vivono in acqua
Diagramma di
Diagramma di Diagramma ad
Statistica
Le indagini statistiche servono per raccogliere su vari argomenti.
• La è il dato che appare con maggior numero di preferenze.
• La è il numero che indica le preferenze espresse
• La si ottiene sommando le frequenze e dividendo il risultato per il numero dei dati
76
2
1
Ricordo quanto imparato
Relazioni, dati e previsioni
Grafici
I sono strumenti che servono per visualizzare i dati raccolti nelle indagini statistiche.
L’ rappresenta i dati attraverso simboli
1 ita mate ingl. sport storia 2 3 4 5 6 7 8 9 10 frequenze discipline
L’ rappresenta i dati attraverso rettangoli verticali o orizzontali
Questo argomento mi è piaciuto: molto poco abbastanza
Ho imparato qualcosa di nuovo: sì no
77
3 Materia Preferenze italiano matematica inglese sport storia
L’ rappresenta i dati attraverso parti di un cerchio o di un quadrato
Mi sento abile:
1 Nel mese di giugno si sono iscritti in palestra 10 ragazzi. Le ragazze iscritte invece sono il doppio dei ragazzi più 5. Quale rappresentazione indica correttamente la relazione tra il numero delle ragazze e quello dei ragazzi iscritti in palestra?
Femmine Maschi
B. Femmine
Maschi
Femmine Maschi
D. Femmine Maschi
2 Il signor Verdi ogni giorno, per una settimana, ha registrato le temperature massime e ha riportato i dati in un grafico a colonne. Osserva il grafico e, per ciascuna affermazione, indica V (vero) o F (falso).
• La temperatura massima di venerdì è stata di 21°. V F
• Le temperature massime di giovedì e sabato sono le stesse. V F
• Il giorno più caldo è stato lunedì. V F
• La temperatura massima non ha mai superato i 26 gradi. V F
3 Questo ideogramma mostra come i bambini e le bambine di una classe quarta raggiungono la scuola.
Legenda = 2 bambini/e
bicicletta piedi automobile
• Quale tra queste affermazioni è vera?
A. 5 non vanno a scuola a piedi.
B. 10 non vanno a scuola a piedi.
C. 2 vanno a scuola in bicicletta.
D. I bambini e le bambine che vanno a scuola in bicicletta sono di più di quelli/e che vanno a scuola in automobile.
78 Verifica
A.
lunedì 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica
C.
4 Al supermercato hanno registrato in un istogramma queste vendite settimanali:
50 kg 100 kg 80 kg 30 kg
Disegna la colonna mancante. Poi, sotto ciascuna colonna, scrivi quale verdura rappresenta.
5 Alcune persone stanno giocando a tombola. In questo gioco si estraggono numeri da 1 a 90. Per ciascun enunciato, indica con X se è certo, possibile o impossibile.
certo possibile impossibile
Viene estratto il numero 0.
Viene estratto un numero inferiore a 40.
Viene estratto un numero inferiore a 91.
Viene estratto un numero di tre cifre.
Viene estratto un numero pari.
6 Quali caratteristiche hanno gli elementi nell’intersezione?
A. Sono numeri pari e dispari.
B. Sono numeri pari multipli di 3.
C. Sono numeri pari multipli di 4.
D. Sono numeri multipli di 3.
79 Competenze
20 40 60 80 100
2 3 4 9 6 12 24 10 27 8 21 14 33
Ho incontrato: tante poche nessuna difficoltà
di realtà Indagine sulla raccolta differenziata
Ormai la raccolta differenziata è diventata una buona abitudine. Chiunque dovrebbe sapere dove si devono gettare la carta, la plastica, il vetro...
Più difficile è sapere come vadano smaltiti rifiuti un po’ particolari.
Fate un’inchiesta per scoprire quanto conoscete le norme del vostro Comune.
1 Chiedi a ciascun compagno e a ciascuna compagna se sanno dove vanno smaltiti questi rifiuti.
farmaci scaduti piatti rotti giocattoli elettronici pile
2 Prepara un istogramma come questo.
3 Nel grafico colora in verde un quadratino per ciascuna risposta affermativa e in rosso un quadratino per ciascuna risposta negativa.
4 Ora, insieme, osservate i risultati. Se le risposte negative sono molte... è necessario darsi da fare e informarsi!
5 Preparate un cartellone che spieghi dove vanno gettati questi particolari rifiuti.
• I farmaci si introducono negli appositi contenitori in farmacia.
• Le pile vengono raccolte in appositi contenitori situati in punti differenti: supermercati, isole ecologiche...
• I piatti rotti vanno gettati nel cassonetto della spazzatura indifferenziata.
• I giocattoli elettronici vanno portati nelle isole ecologiche.
Sì No Sì No Sì No Sì No 14 12 10 8 6 4 2
80
COMPITO
Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio
Coordinamento e redazione: Cecilia Barletta
Responsabile di produzione: Francesco Capitano
Progetto grafico: Ilaria Raboni
Impaginazione: Bluedit – Torino
Copertina: Ilaria Raboni
Illustrazioni: Mauro Sacco ed Elisa Vallarino
Referenze iconografiche: Shutterstock
Stampa: Tecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 23.83.142.0
È assolutamente vietata la riproduzione totale o parziale di questa pubblicazione, così come la trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo, senza l’autorizzazione della Casa Editrice.
Produrre un testo scolastico comporta diversi e ripetuti controlli a ogni livello, soprattutto relativamente alla correttezza dei contenuti. Ciononostante, a pubblicazione avvenuta, è possibile che errori, refusi, imprecisioni permangano. Ce ne scusiamo fin da ora e vi saremo grati se vorrete segnalarceli al seguente indirizzo: redazione@ elionline.com
Tutti i diritti riservati
© 2023 La Spiga, Gruppo Editoriale ELi info@gruppoeli.it
EquiLibri • Progetto Parità è un percorso intrapreso dal Gruppo Editoriale ELi, in collaborazione con l’Università di Macerata, per promuovere una cultura delle pari opportunità rispettosa delle differenze di genere, della multiculturalità e dell’inclusione. Si tratta di un progetto complesso e in continuo divenire, per questo ringraziamo anticipatamente il corpo docente e coloro che vorranno contribuire con i loro suggerimenti al fine di rendere i nostri testi liberi da pregiudizi e sempre più adeguati alla realtà.
Matematica
Ambito antropologico
• Sussidiario Storia 4
• Quaderno operativo e Atlante attivo Storia 4
• Sussidiario Geografia 4
• Quaderno operativo e Atlante attivo Geografia 4
ISBN per l’adozione: 978-88-468-4336-4
Ambito scientifico
• Sussidiario Scienze e Tecnologia 4
• Quaderno operativo e Atlante attivo Scienze e Tecnologia 4
• Sussidiario Matematica 4
• Quaderno operativo e Atlante attivo Matematica 4
• Mappe riassuntive plastificate Matematica 4
ISBN per l’adozione: 978-88-468-4337-1
PACK UNICO
Ambito antropologico e Ambito scientifico
ISBN per l’adozione: 978-88-468-4350-0
#altuofianco
• KIT DOCENTE comprensivo di guida all a programmazione , percorsi semplificati e tutto il necessario per il corso
• LIBRO DIGITALE ( scaricalo subito seguendo le istruzioni all’interno della copertina ): volumi sfogliabili , esercizi interattivi , VIDEO , carte storiche e geografiche digitali , audiolibri , libro liquido , percorsi semplificati stampabili
Ambiente di apprendimento interattivo per la verifica delle competenze disciplinari.
METODO TESSITORE CODING
IL GIOCO DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE Gamification MISSION
2030
DELLA DIDATTICA
www.gruppoeli.it Allegato a MISSIONE COMPIUTA! DISCIPLINE 4 Non vendibile separatamente Alla classe il FLIP POSTER di Storia Geografia Scienze e Tecnologia anche interattivo
