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EXTRACTO DE LA PROGRAMACIÓN CURSO 2013/2014 DEPARTAMENTO CURSO ASIGNATURA

MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS I


Bloque 1. Aritmética y álgebra.

CONTENIDOS

Números racionales e irracionales. Números reales. La recta real. Valor absoluto. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades. Cálculo logarítmico. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Utilización de la calculadora. Descomposición factorial de un polinomio. Simplificación y operaciones con fracciones algebraicas. Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales con más de dos incógnitas. Aplicación del método de Gauss a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Utilización de herramientas algebraicas en la resolución de problemas. El número i. Números complejos. Operaciones con números complejos en forma binómica. Bloque 2. Geometría. Ampliación del concepto de ángulo. El radián. Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Forma trigonométrica de los números complejos. Operaciones.Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas: adición, sustracción y multiplicación por un escalar. Componentes de un vector en un sistema de referencia ortonormal. Módulo de un vector. Operaciones con vectores mediante sus componentes. Aplicaciones a la resolución de problemas. Ángulo entre vectores. Producto escalar de dos vectores. Ecuaciones de la recta. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Cálculo de distancias entre puntos y rectas. Cálculo de ángulos entre rectas. Resolución de problemas. Lugares geométricos del plano: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo y cónicas. Ecuaciones de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Bloque 3. Análisis. Características de las funciones y de sus gráficas: dominio, signo, cortes con los ejes, simetrías, periodicidad, tendencias, crecimiento, decrecimiento y extremos. Descripción de funciones dadas mediante sus gráficas. La función raíz. La función exponencial y la función logarítmica. Las funciones trigonométricas: sen, cos y tg y sus inversas. Utilización de la calculadora. Operaciones con funciones. Composición de funciones. Concepto intuitivo de límite, finito o infinito, de una función en un punto y en el infinito, con apoyo gráfico y de la calculadora. Límites laterales. Asíntotas verticales y horizontales de una función. Cálculo elemental de límites de funciones. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Continuidad de las funciones elementales (resultado de operaciones combinadas de adición, multiplicación, división y composición de las funciones: constante, identidad, raíz, ln y exp, sen, cos, tg, arcsen, arccos y arctg). Discontinuidades. Características básicas de las funciones polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto (raíz cuadrada del cuadrado), parte entera, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, obtenidas a partir de la expresión analítica que las define. Aproximación intuitiva a la derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica y física. Iniciación al cálculo de derivadas. Signo de la derivada: crecimiento y decrecimiento. Puntos críticos o singulares de una función. Máximos y mínimos relativos. Análisis y representación gráfica de funciones sencillas dadas por su expresión analítica. Resolución en un contexto real de problemas relacionados con las funciones. Interpretación de funciones de las que se conoce su gráfica.


Otros contenidos: Números combinatorios. Binomio de Newton. Estadística y probabilidad. Estadística descriptiva bidimensional. Relaciones entre dos variables estadísticas. Representación gráfica: nube de puntos y correlación. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. La combinatoria como técnica de recuento. Probabilidad en experimentos simples o compuestos. Probabilidad condicionada, probabilidad total y probabilidad a posteriori. La probabilidad en experimentos repetidos e independientes: la distribución binomial. Uso de tablas. Asignación de probabilidades. La distribución normal. Normal típica y uso de tablas. Tipificación de una variable normal. Asignación de probabilidades. Aproximación de la binomial por la normal.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN (Aspectos que el alumno debe haber conseguido o estar en proceso de conseguir al finalizar el curso (Relacionados con las competencias básicas)

1. Utilizar los números reales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. 2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos, desigualdades y distancias en la recta real. 3. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos (particularmente ecuaciones e inecuaciones) y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas. 4. Transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real. 5. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y utilizarlas, junto con el concepto de producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias. 6. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano, aplicándolo a la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y las cónicas. Obtener las ecuaciones reducidas de las cónicas. 7. Manejar el cálculo elemental de derivadas como herramienta para determinar el crecimiento, el decrecimiento y los puntos críticos de funciones elementales sencillas. 8. Identificar las funciones habituales (lineales, afines, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas) que pueden venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas y representarlas gráficamente para analizar sus propiedades características y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicos que se ajusten a ellas, valorando la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas. 9. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función elemental sencilla, que describa una situación real, para representarla gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derive. 10. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso. Relativos a otros contenidos: 1. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional sencilla y obtener la recta de regresión para poder hacer predicciones estadísticas. 2. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. 3. Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria discreta. Utilizar las propiedades de la distribución binomial cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio y calcular las probabilidades de uno o varios sucesos. 4. Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria continua. Utilizar las propiedades de la distribución normal cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio y calcular las probabilidades de uno o varios sucesos.


CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Los profesores del Departamento hemos acordado utilizar diferentes instrumentos de evaluación y calificación en bachillerato : a.- Número de exámenes y controles La periodicidad de estos exámenes o controles y el número de ellos vendrá determinado por las exigencias temporales de cada bloque de contenidos y por su dificultad de comprensión por parte del alumnado. Se realizará al menos un examen por evaluación. Si en una evaluación se realiza más de una prueba, se informará a los alumnos del porcentaje de valoración de cada una de ellas, en caso de no ser así, se hará la media aritmética de los exámenes propuestos. Para poder tener derecho a realizar dicha media, se deberá obtener al menos un 3, en cada uno de los exámenes. b.- Ponderación de los instrumentos de calificación En bachillerato: - Pruebas escritas en las que se propondrán cuestiones teóricas y/o prácticas, ejercicios y/o problemas relativos a los contenidos del curso tratados en su grupo (90% de la nota). - Registro del trabajo y actitud del alumno, intervenciones y aportaciones en clase. (10% de la nota) c.- Obtención de la calificación final La calificación de la evaluación final del alumno se obtendrá hallando la media aritmética de las calificaciones de las tres evaluaciones, siempre y cuando haya obtenido 5 o más de 5 en cada una de ellas o en la recuperación pertinente. e.- Examen final de junio Cada profesor realizará una prueba final en junio para aquellos alumnos que no hayan aprobado la asignatura por evaluaciones. Para aprobar el alumno deberá obtener una nota igual o superior a 5 en dicha prueba. Los alumnos de 2º Bachillerato la realizarán en el mes de mayo.


RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES

Haremos un examen de recuperación de cada una de las evaluaciones. Si el alumno obtiene un 5 o nota superior habrá recuperado dicha evaluación.

RECUPERACIÓN DE PENDIENTES

Los alumnos que cursan la asignatura Matemáticas I en 1º de bachillerato no pueden tener las matemáticas pendientes del curso anterior.

EXÁMENES EXTRAORDINARIOS DE SEPTIEMBRE

Los alumnos de ESO y bachillerato que no tengan una calificación positiva en Junio tendrán una nueva prueba en septiembre. Esta prueba será elaborada por el Departamento, sobre los bloques de la programación y será común para todos los grupos de cada nivel. La calificación que obtendrá el alumno será la nota obtenida en esta prueba.


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