Page 1

Matematik MATEMATİK, çok eski zamanlardan beri insanların en çok yararlandığı konulardan biri olmuştur. Eski Mısırlılar ve Babilliler matematiği takvim düzenlemek için kullanıyorlar, böylece ekinlerini ne zaman ekeceklerini ya da Nil Irmağı'nın ne zaman taşacağını önceden kestirebiliyorlardı. Alışverişlerde ve hesapların tutulmasında aritmetikten, tarlaların sınırlarını belirlemek, piramitleri ve benzeri anıtları inşa etmek için geometriden yararlanılıyordu. O tarihlerden başlayarak matematik bilgisini kullananların sayısı sürekli arttı, matematik bilginleri matematiği daha da geliştirdiler. Bunun sonucunda bu bilim dalının uygulandığı alanların sınırları gittikçe genişledi. Yüksek hızlı, elektronik bilgisayarların geliştirilmesiyle hesaplamalar için gereken süreler çok kısaldı ve matematiğin kullanımı büyük gelişme gösterdi. Astronomi ölçümleri ve zamanın belirlenmesiyle ilgili hesapların doğruluk derecesi arttıkça, denizcilik ve haritacılık da gelişti. Böylece, bu yana insanlar yeni toprak parçaları keşfetmek için anayurtlarından çok daha uzaklara gidebildiler. Zaman içinde matematik daha iyi gemilerin, lokomotiflerin, otomobillerin ve sonunda da uçakların tasarımı için kullanıldı. Radar sistemlerinin tasarımında, Ay'a ve bazı gezegenlere roket gönderilmesinde de matematikten yararlanıldı.

Matematik Tarihi Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden, Matematik sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de, diğer bilim dalları gibi, geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu bir kaç cümle ile tanımlamak mümkün değildir. Şimdi söyleyeceklerimiz, matematiği tanımlamaktan çok, onun çeşitli yönlerini vurgulayan sözler olacaktır. Matematik bir yönüyle, resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Bu açıdan bakınca, yapılan bir işin, geliştirilen bir teorinin, matematik dışında şu ya da bu işe yaraması onları pek ilgilendirmez. Onlar için önemli olan, yapılan işin derinliği, kullanılan yöntemlerin yeniliği, estetik değeri ve matematiğin kendi içinde bir işe yaramasıdır. Matematik, başka bir yönüyle, bir dildir. Eğer bilimin gayesi evreni; evrende olan her şeyi anlamak, onlara hükmetmek ve yönlendirmek ise, bunun için tabiatın kitabını okuyabilmemiz gerekir. Tabiatın kitabı ise, Galile’nin çok atıf alan sözleri ile, matematik dilinde yazılmıştır; onun harfleri geometrinin şekilleridir. Bunları anlamak ve yorumlayabilmek için matematik dilini bilmemiz gerekir. Matematik, başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur.


1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.

PAY PAYDA ONDALIK KESİR ONDALIK AÇILIM DEVİRLİ ONDALIK ORAN ORANTI DENK KESİR KİLOMETRE HEKTOMETRE DEKAMETRE METRE DESİMETRE SANTİMETRE MİLİMETRE OLASILIK DENEY ÇIKTI ÖRNEK UZAY OLAY RASTGELE SEÇİM EŞ OLASILIK BASİT OLAY KESİN OLAY İMKANSIZ OLAY

AFFERİN SİZLERE…


MİLATTAN ÖNCE Matematik sözcüğü, ilk kez, M.Ö. 550 civarında Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır. Yazılı literatüre girmesi, Platon’la birlikte, M.Ö. 380 civarında olmuştur matematiğin M.Ö. 3000-2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya’da başladığını söyleyebiliriz. Herodotos’a (M.Ö. 485-415) göre matematik Mısır’da başlamıştır 3000 Mısır Hiyeroglif denen yazı sistemi bulundu 3000 Babil’de ilk toplama makinesi kullanıldı 540 Miletli (Batı Anadolu’da liman kenti) THALES geometri okulunu kurdu ve kendi teoremini geliştirdiMatematik Tarihi Şeridi,örneği

MİLATTAN SONRA 1614 İskoçyalı John NAPİER Logaritma cetvelini ict etti 1642 Fransız matematikçi Blaise PASCAL ilk toplama makinesini icat etti Olasılığın (prior) tanımı 1654 yılında Pascal ve Fermat arasındaki yazışmalarda formüle edildi 1855 İskoç James MAXWELL Faraday kanunlarını matematiksel olarak kanıtladı ve kendi kuramını yazdı Meşhur Bernoulli teoremi ve binom dağılımı 1713 yılında ortaya atıldı Minifici Logaritmorum Canonis Descripto’’logaritma cetveli tanımı ve iki ayrı trigonometri ile bütün matematik hesaplarında kolay ve çabuk kullanılmasına genel açıklaması) adlı, zamanın bilim dili olan Latince olarak kaleme alınmış eser, ilk kez 1614 yılında Edinburg şehrinde yayınlandı.


Matematik İşaret, sembol konuşan dili Çözüme varır, oldukça seri Bilimlerin içinde başat yeri, Matematiktir, Matematik… Farklı, ayrık ve denk küme Elemana canlı, cansız deme Yoksa yanar gidersin güme, Matematiktir, Matematik… Onaltı bölü sekiz ikiye eşit, Sayılar dünyası bolca çeşit, Ardı sıra gelir; türev, limit Matematiktir, Matematik… Nokta tanımı neden belirsiz? Açı, üçgen verilemez şekilsiz Uzayı nasıl anlarız düzlemsiz? Matematiktir, Matematik… Çevresi, alanı sonrası hacim İşleme uygun düşmeli çizim, Denklem kurar yapar seçim, Matematiktir, Matematik… Çember, daire, kirişten yaya Teknik gelişti, insan gitti aya İyi bakarsan köprüye, binaya Matematiktir, Matematik… Eğri ile doğrunun ince arası, Sıfır buluşsa, önemli Pi Sayısı Katkı sunmaz mı Arf Halkası? Matematiktir, Matematik…

Mevlani Ulusoy

İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini,


payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür."

TOLSTOY "Gerçeği aramak onu elde etmekten daha kıymetlidir."

Einstein, Albert "Hayat sadece iki şey için güzel;matematiği keşfetme ve öğretme"

Simeon Poisson Sık sık "matematik, teoremleri isbatlamaktan ibarettir" sözünü işitiriz. Bir yazarın temel işi cümle yazmak degil midir?

Rota, Gian-carlo "Aptalların sorup akılı insanların cevap veremediği pek çok soru vardır."

Polya, George "Mekanik matematiksel ilimlerin cennetidir, çünkü kişi onunla matematiğin

meyvelerine ulaşır." "Akıllarımız sınırlı, fakat bu sınırlılığın şartları içersinde sonsuz olasılıklarla çevrilmişiz. İşte hayatın gayesi bu sonsuzluktan kavrayabildiğimiz kadar çok şey kavramak."

Whitehead, Alfred North "Evren matematik dilinde yazılmıştır ve insan olarak onda yazılan kelimeleri matematik olmaksızın anlamamız imkansızdır"

Galileo, 1623 "Ben matematikten anlamam demek,benim kafam pek çalışmaz demenin başka türlüsüdür"

Gülay Göktürk


Cahit ARF 11 Ekim 1910 yılında Selanik'de doğmuş ve 26 Aralık 1997'deİstanbul'da ölmüştür. Arf yüksek öğrenimini Paris Ecole Normale Superieure Üniversitesinde yapmıştır. 1938-1939 yıllarında Almanya'nın Göttingen Üniversitesinde ünlü matematikçi Hasse'nin doktora öğrencisi oldu. Cahit Arf'ın Göttingen Üniversitesi'ndeki doktora tezi Almanya'da ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal'da 1939 yılında yayımlanmış ve son derece yankı uyandırmıştır. Başarılı çalışmaları devam eden Cahit ARF 1945'de Arf kapanışı ve Arf halkaları kuramlarını bulmuştur. 1955 yılında Almanya'da yayımlanan bir çalışması lokal cisimlerle ilgili çok önemli bir inşa problemidir. Şunu belirtmek gerekir ki bu çalışması onun hedeflediği ve tutku haline getirdiği birkaç problemden birisi olan "abelyen olmayan sınıf cisimleri teorisi" için bir çıkış noktası olmuş ve bu problem hala açıktır. 1957 yılında yine Almanya'da "Riemann-Roch Teoremi" adlı çalışması yayımlanmıştır. Riemann'ın doktora tezinden çıkan bu teorem ÔKompleks Analizin' temel teoremlerinden biridir. 1938 yılında Weil bu teoremi fonksiyon cisimleri yönünden, 1957 yılında Cahit Arf sayı cisimleri yönünden inşa etmiştir.


=Cahit ARF’IN Çalışmaları= Cahit Arf, cebir konusundaki çalışmalarıyla dünyaca ün kazanmıştır. Sentetik geometri problemlerinin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebilirliği konusundaki yaptığı çalışmalar, cisimlerin kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya çıkan değişmezlere ilişkin "Arf değişmezi" ve "Arf halkaları" gibi literatürde adıyla anılan çalışmaları matematik dünyasının ünlü matematikçileri arasında yer almasını sağladı. Matematik literatürüne "Arf Halkaları, Arf Değişmezleri, Arf Kapanışı" gibi kavramların yanısıra "Hasse-Arf Teoremi" ile anılan teoremler kazandırmıştır. Matematiği bir meslek dalı olarak değil, bir yaşam tarzı olarak görmüştür. Öğrencilerine her zaman "Matematiği ezberlemeyin kendiniz yapın ve anlayın" demiştir. Hakkından yazılmış bir yazıda şöyle denmiştir: "...Bir zamanlar integrali bilen kimselerin matematikçi, üstel fonksiyonu bilenlerin ise büyük matematikçi sayıldığı ülkemizde derin matematik konularının tartışılacağı hayal bile edilemezdi. Cahit Arf, Türkiye'de matematiğin o günlerden bu günlere gelmesinde en büyük rolü oynamıştır."

=HAREZMÎ=

Ebu Abdullah Muhammed bin El-Harezmi 780 yılında Özbekistan'ın Karizmi kentinde dünyaya gelmiştir. Horasan bölgesinde bulunan Harezm'de temel eğitimini alan Harezmi, gençliğinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir. İlmî konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan Abbasi halifesi Mem'un Harezmi'deki ilim kabiliyetinden haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Yunan ve


Eski Hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesi'nin idaresinde görevlendirilir. Cebir sözcüğü de Harezmi'nin "El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’lMukabele” (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır. Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. Harezmî'nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince'ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır(0), 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. Bu nedenle Harezmî (Diophantus ile birlikte) "cebirin babası" olarak da bilinir. İngilizce'deki "algebra" ve bunun Türkçe'deki karşılığı olan "cebir" sözcüğü, Harezmî'nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan "el-cebr"den gelmektedir. Matematik ile alakalı eserleri: -El- Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab'il Cebri ve'l Mukabele -Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind -El-Mesahat (Bir dönem bulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. Harezmî'nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince'ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur.)


FIKRA ZAMANI MATEMATİK FİNALİ 4 tane üniversite öğrencisi, uyanamadıkları için matematik finaline geç kalırlar ve okula gidince hocaya arabalarının lastiğinin patladığını söylerler Hoca ilk basta inanmaz ama öğrencilerinin yalvarmalarına dayanamayarak, onları 3 gün sonra sınav yapacağını söyler.Sınav günü gelince hoca, 4 öğrencinin hepsini bos bir salonun ayrı ayrı köşelerine oturtur.Sınav geçme sistemi şöyledir: 100 üzerinden 50 puan alan herkes sınavı geçebilir Hocanın hazırladığı sınavda ise ön sayfada 10′ar puanlık 4 tane basit matematik sorusu vardır Bunları kolayca çözerler. Arka sayfada ise 60 puanlık 1 soru vardır: Hangi lastik patladı?

ÜÇGENİN TANIMI İlkokulda, matematik dersinde öğretmen üçgenin alanını, çocuklara şu şekilde öğretmiş: Bir üçkenarlı’nın alanı, yatayımı ile dikleşiminin vuruşumunun, ikiye bölümüdür. Çocuk bunu güzelce ezberlemiş. Akşam babası evde sormuş:- Bu gün okulda ne öğrendiniz? Matematik dersinde, bir üçkenarlı’nın alanını öğrendik babacığım. - Ya öyle mi, peki nasıl öğrendiniz? - Bir üçkenarlı’nın alanı, yatayımı ile dikleşiminin vuruşumunun, ikiye bölümüdür.- Yavrum, yanlış öğretmişler size. Doğrusu: Bir üçgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. O sırada, bir yandan gazetesini okuyan, bir yandan da torunuyla oğlunun konuşmasını dinleyen dede, dayanamayıp söze girmiş: İkinizin de tanımı yanlış! Bir müsellesin mesaha-i şathiyesi, kaidesiyle irtifaının hâsıl-ı darpının nısfına müsaviridir.

MATEMATİK


Pİ SAYISI Pi, her türlü matematik işlemince büyük önem taşıyan çok ilginç bir sayıdır. Matematiğin birçok hesaplamasında örneğin; daireler, yaylar, pandülümler gibi… pi sayısına rastlarız. Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey ifade etmese de yaygınca kullanılır ve bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Bu oran 3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3.14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.

Tarihçe Pi sayısı Babiller, Eski Mısırlılar ve pek çok eski uygarlık tarafından biliniyordu. Onlar, tüm çemberlerin çevresinin çapına bölümünün sabit bir sayıya eşit olduğunu fark etmişlerdi. Bu sabit sayının bulunması artık çapı bilinen her çemberin çevresinin hesaplanmasına imkân tanıyordu. M.Ö. 2000 yılı civarında Babiller p sayısını 31/8 ya da 3,125 olarak kullanıyordu. Eski Yunanda karekök 10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Archimedes ise (M.Ö 287 – 212) 3 10/71 ve 3 1/7 sayısını p sayısı olarak kullandı. M.S. 500 yılı civarında p sayısı için 3,1415929 olarak kullanıyordu. 1424 yılında İran’da virgülden sonraki on altı basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, p nin virgülden sonraki yirmi basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra p sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.


Matematik İlginçtir ................1x8+1=9 ..............12x8+2=98 ............123x8+3=987 .........1234x8+4 =9876 ........12345x8+5=98765 ......123456x8+6=987654 ....1234567x8+7=9876543 ..12345678x8+8=98765432 123456789x8+9=987654321 M.KEMAL ATATÜRK’ÜN TÜRKÇEMİZE KAZANDIRDIĞI MATEMATİKSEL TERİMLER


ESKİ İSMİ

YENİ İSMİ

Maksumunaleyh

BÖLEN

Taksim

BÖLME

Haric-i Kısmet

BÖLÜM

Kabiliyet-i Taksim

BÖLÜNEBİLME

Zarb

ÇARPI

Mazrup

ÇARPAN

Mazrubata Tefrik

ÇARPANLARA AYIRMA

Muhit-i daire

ÇEMBER

Tarh

ÇIKARMA

Amudi

DİKEY

Gaye

LİMİT

Aşa’ri

ONDALIK

Kat’ı Mükafti

PARABOL

EHRAM

PİRAMİD

Menşur

PRİZMA

İhtisar

SADELEŞTİRME

Suret

PAY

Mahrec

PAYDA

Hatt-ı Mümas

TEĞET


Atatürk ve Matematik Atatürk Selanik Askeri Rüştiyesinde iken Matematik dersindeki başarısı ile öğretmeni Yüzbaşı Mustafa Efendi’nin gözüne girmiş ve bunun sonucu olarak isminin sonuna” Kemal “ismi eklenmiştir. Atatürk askeri öğrenimi süresince matematikle sistemli bir şekilde ilgilenmiştir. O’nun 1904 yılında Harp Akademisi’ni bitirdikten sonra ve ölümünden 1,5 yıl öncesine kadar bu ilginin ne ölçüde devam ettiğini bilmiyoruz. Ancak birazdan bahsedeceğim iki olay O’nun matematik dehasını gözler önüne serecektir. Bunların birincisi “geometri” kitabı yazmış olması, ikincisi ise Sivas’da bizzat geometri dersi anlatmasıdır. Bu kitap, ilk kez 1937 yılında, Geometri öğretenlere ve bu konuda bilgi isteyenlere kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayınlanmıştır. Atatürk bu eserde günümüzde kullandığımız terimleri türetmiştir.


KİTAP OKUYALIM; HUZUR BULALIM…


Matematikle İlgili Bilmeceler 1-Uzadıkça kısalan şey nedir? 2-Ali, sepetteki elmaların yarısını ve bir yarım elmayı Ayşe’ye; sonra kalan elmaların yarısını ve bir yarım elmayı Ahmet’e ve yine kalan elmaların yarısını ve bir yarım elmayı da Hasan’a veriyor. Sonuçta sepette sadece bir elma kaldığına göre başlangıçta kaç elma vardı? Not: Elmalar bölünmeden paylaşılıyor. 3- Bir avcı otobüse binmek ister. Yalnız, otobüse boyutları en fazla 1mt. olan eşyalar alınmaktadır. Avcının tüfeği ise 1,5 mt.dir. Tüfeğin şeklini bozmamak şartı ile otobüse nasıl biner? 4-Bir tabakta 7 tane portakal var. Bu portakalları, 7 çocuğa birer tane bütün portakal vererek paylaştırın ve hâlâ tabakta bir portakal kalsın? 5- Dünyanın çevresini ekvatordan geçecek şekilde bir ip ile bağladığımızı kabul edelim.(yaklaşık 40 bin km.) Bu ipi her noktadan 1mt. havada tutabilmek için, ne kadar daha ip ilave etmeliyiz? 6- 6 adet kibrit çöpü ile 4 adet ‘eşkenar üçgeni’ nasıl elde edebiliriz? 7- Bir duvarın üzerinde 5 adet kuş duruyor. O sırada oradan geçmekte olan bir avcı, tüfeğini ateşleyip ikisini vuruyor. Geriye kaç kuş kalır? CEVAPLAR: 1- Hayat veya Ömür. 2- 15 elma 3- Avcı tüfeğini boyutları 1 mt. olan bir kutuya koyar. Küpün en uzak iki köşesinin uzunluğu, yaklaşık 1.73 mt. dir. 4- Son ıÜü 4- Son kalan çocuğa portakal, tabakla birlikte verilir. 5- 6,28 mt. Çapı 40bin km. olan bir daire düşünürsek, yarıçapı sadece 1 mt. arttırmamız gerektiği anlaşılır. (Çevre=2pr ise r yerine (r+1) yazılır. O da 2p farkeder.) 6- Üçgen Piramit. 7- Vurulan ‘iki’ kuş kalır. Diğerleri kaçar


http://web.deu.edu.tr/mate-matik /images/index_r2_c2.gif


Profile for Matematik Dergisi

Matematik  

matematik dergisi

Matematik  

matematik dergisi

Advertisement