5.9 Transitorio de un cuerpo sumergido en un recipiente
Apartado 6 Suponer que M → 0 es asumir que la capacidad térmica del fluido del depósito es infinita, por tanto la TF (t) = cte = TF 0 . τ=
1 mA · CpA · (1 + M ) h·A
⇒
τ=
mA · CpA h·A
Reemplazando el valor de M en la ecuación obtenida en el apartado anterior. 1 TA (t) − TA0 = · e−(t/τ ) − 1 TA0 − TF 0 1+0 TA (t) − TA0 = (TA0 − TF 0 ) · e−(t/τ ) − (TA0 − TF 0 ) TA (t) − TF 0 = e−(t/τ ) TA0 − TF 0
Apartado 7 Suponer que M → ∞ es asumir que la capacidad térmica del cuerpo es infinita, por tanto la TA (t) = cte = TA0 . TA (t) − TF 0 =0 TA0 − TF 0
⇒
TA (t) = TF 0
Apartado 8 Reemplazando valores en la ecuación obtenida en el apartado 2. TE =
0,25 · 80 + 20 M · TA0 + TF 0 = = 32o C 1+M 1 + 0,25
Si se quiere incrementar el valor de la temperatura de equilibrio, lo que se debe hacer es incrementar el valor de M , o lo que es lo mismo, incrementar la capacidad térmica de la esfera. Esto se puede hacer o incrementando su masa o haciéndola de un material con un calor específico más grande. El límite para la temperatura de equilibrio será siempre la temperatura inicial del cuerpo TA0 .
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