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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería de Petróleo, Gas Natural y Petroquímica

CURSO: FISICOQUIMICA (PQ-223A) CICLO 2013-I

GASES IDEALES


INTRODUCCION: TEMPERATURA  Originalmente también llamada temperamento (del lat. temperatura, temperare- mezclar).  Basado inicialmente en las ideas cualitativas de caliente y frío que nos proporcionan nuestros sentidos.  Un cuerpo que nos parece caliente está normalmente a una temperatura mayor que otro más que se siente como más frío.  Para la Física, la ciencia cuantitativa por excelencia, esto son unos predicados vagos pues los sentidos en algunos casos pueden dar sensaciones diferentes a lo que “verdaderamente” ocurre.  Esta necesidad nos dice que se necesita un método reproducible y fiable para medir la temperatura relativa de los objetos.  Se necesita construir una escala de temperaturas. Muchos materiales tienen propiedades que se pueden medir y que dependen de la temperatura.

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TEMPERATURA: DEFINICION La temperatura es una propiedad intensiva del sistema, relacionada con la energía cinética media de las moléculas que lo constituyen.

Su cambio supone el cambio repetitivo y predecible en otras propiedades del sistema, lo que permite asignarle un valor numérico

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EQUILIBRIO TERMICO Contacto térmico y equilibrio térmico.

• • •

Dos objetos están en contacto térmico si la energía puede ser intercambiada (ejem como calor) entre ellos debido a su diferencia de temperatura. Por otra parte el equilibrio térmico es una situación en la cual dos objetos que están en contacto térmico no intercambian energía. Con estos conceptos enunciar la ley cero de la termodinámica que es la permite definir el concepto de temperatura y la base para la construcción de los termómetros. Cuando dos sistemas A y B están en equilibrio térmico con un tercero C, A y B también están en equilibrio térmico entre si. LEY CERO

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ESCALAS DE TEMPERATURA

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ESCALA FARENHEIT

100 ºC

(°C – 0)= (°F – 32) 100 180 °C = 100 (°F – 32) 180 °C = 5 (°F – 32) 9

212 ºF

X

0 ºC

32 ºF 0 ºF

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ESCALA KELVIN O ABSOLUTA

373 ºK

100 ºC

K = °C + 273

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273 ºK

0 ºC

0 ºK

-273 ºC

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RESUMEN

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T(K) = T(R) =

T( °C) + 273,15 T(°F)+459,67

T(R) = T(°F)= ∆T(K) = ∆T(R) =

1,8 T(R) 1,8T(°C)+32 ∆T(°C) ∆T(°F)

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ESTADOS DE LA MATERIA

GAS

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LÍQUIDO

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SÓLIDO

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CAMBIOS DE ESTADO

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CARACTERISTICAS DE LOS GASES

 Los gases no tienen ni forma ni volumen propios.  Son fácilmente compresibles.  Forman con otros gases mezclas homogéneas.  Ocupan una fracción mínima del volumen del recipiente que los contiene. Para describir el comportamiento de un gas se utilizan las magnitudes presión, volumen y temperatura, además de la cantidad de gas.

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TEORIA CINETICA DE LOS GASES

Entre 1850 y 1880 Maxwell, Clausius y Boltzmann desarrollaron esta teoría, basada en la idea de que todos los gases se comportan de forma similar en cuanto al movimiento de partículas se refiere. Boltzmann

Clausius

Modelo molecular: 1. El volumen total de las moléculas de un gas es muy pequeño (y puede despreciarse) en relación con el volumen del recipiente que contiene el gas. 2. Las moléculas de un gas están en constante movimiento al azar. 3. Las fuerzas atractivas y repulsivas entre las moléculas se pueden ignorar. 4. La presión del gas se produce por las colisiones de las moléculas con las paredes del recipiente.

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TEORIA CINETICA DE LOS GASES  Los gases están constituidos por diminutas partículas discretas ( moléculas o átomos ) de igual masa y tamaño para un mismo gas. Para gases diferentes son distintas.  Las partículas se encuentran en un incesante movimiento caótico, chocando entre sí y con las paredes del recipiente que las contiene.  Los choques contra las paredes del recipiente originan la presión del gas.  Los choques son elásticos.  La temperatura absoluta es proporcional a la energía cinética promedio de las moléculas ( o átomos ) del gas.  Para presiones bajas, el diámetro de las moléculas ( o átomos ) es mucho menor que la distancia promedio entre ellas. Por lo tanto, se consideran despreciables su volumen efectivo y las fuerzas de atracción entre ellas.

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TEORIA CINETICA DE LOS GASES Expresión de la presión: Aplicando las leyes de la Física al modelo anterior puede deducirse que la presión que ejerce un gas en un recipiente de volumen V es:

P=

Nmu2 3V

N = Número de moléculas m = masa de la molécula u2 = media de los cuadrados de las velocidades

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TEORIA CINETICA DE LOS GASES La energía cinética de una molécula gaseosa es: Sustituyendo

mu2

por 3PV/N (ecuación de la presión):

Et =

Como PV = nRT

2)

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2

3PV 2N Et =

3nRT 2N

Y al ser NA = N/n (NA = Número de Avogadro), queda 1)

Et =

mu2

Et =

3RT 2NA

La energía cinética de las moléculas de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta. A una temperatura dada, las moléculas de distintos gases deben tener la misma energía cinética.

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TEORIA CINETICA DE LOS GASES

Et =

Et =

mu2 2 3RT

mu2

2

=

3RT

u2

=

3RT mNA

2NA

=

3RT M

2NA

u=

3RT M

1) 2)

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La velocidad media es directamente proporcional a la temperatura absoluta. La velocidad media es inversamente proporcional a la masa molar

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La velocidad media es directamente proporcional a la temperatura absoluta. Para un gas a dos temperaturas distintas se verifica que:

u2 u1

=

T2 T1

½

Nº moléculas con una velocidad u

TEORIA CINETICA DE LOS GASES

u (m/s) 07/04/2013

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TEORIA CINETICA DE LOS GASES La velocidad media es inversamente proporcional a la masa molar. Para dos gases A y B a la misma temperatura se cumple que:

uB

½

MB

Nº moléculas con una velocidad u

uA

=

MA

T cte

u (m/s) 07/04/2013

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MODELO MOLECULAR PARA LA LEY DE BOYLE V a 1/P (a n y T ctes)

P=

Nmu2

3V

El aumento de presión exterior origina una disminución del volumen, que supone el aumento de choques de las moléculas con las paredes del recipiente, aumentando así la presión del gas.

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MODELO MOLECULAR PARA LA LEY DE CHARLES V a T (a n y P ctes)

u=

3RT M

Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad media de las moléculas, y con ello el número de choques con las paredes. Eso provoca un aumento de la presión interior que desplaza el émbolo hasta que se iguala con la presión exterior, lo que supone un aumento del volumen del gas. 07/04/2013

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MODELO MOLECULAR PARA LA LEY DE AVOGADRO V a n (a T y P ctes)

La adición de más moléculas provoca un aumento de los choques contra las paredes, lo que conduce a un aumento de presión, que desplaza el émbolo hasta que se iguala con la presión externa. El proceso global supone un aumento del volumen del gas. 07/04/2013

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MODELO MOLECULAR PARA LA LEY DE DALTON

Al mantenerse el volumen constante, el aumento del número de moléculas origina un aumento de la presión total de la mezcla de gases. 07/04/2013

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LEY DE GRAHAM La efusión se define como el flujo de partículas de gas a través de orificios estrechos o poros. La difusión es el proceso mediante el cual las moléculas de un gas se mezclan con la de otro u otros gases. Ambos procesos dependen de la velocidad con la que se mueven las moléculas de los gases. Ley de Graham Para una temperatura y presión dadas, la velocidad de efusión de un gas, en moles por unidad de tiempo, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar. vB MA vA = MB

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½

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LEY DE GRAHAM: EJEMPLOS Calcular la relación entre las velocidades de efusión del helio y del metano.

M de CH4 = 16.04g/mol M de He = 4.003g/mol

v

He v

CH4

=

16.04

= 2.002

4.003

Calcular la relación entre las velocidades de efusión del 235UF6 y del 238UF6.

M de 235UF6 = 352 g/mol M de

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238UF

6

= 349 g/mol

v 235UF

v

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238UF

6

=

352

= 1.004

349

6

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CONCLUSIONES IMPORTANTES Características de los gases:

    -

Se expande hasta rellenar cualquier volumen (expandibilidad) Compresibilidad Se mezcla fácilmente con otros gases para dar mezclas homogéneas Este comportamiento se debe a la existencia de una distancia grande entre las moléculas.

Un gas queda definido por cuatro variables:    

Cantidad de sustancia Volumen Presión Temperatura

   

moles Litros, mililitros, metros cúbicos Atmósferas, bares, mm Hg, Pa ºC, K

1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1.01325 x 105 Pa = 101.325 kPa

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LEY DE AVOGADRO (1814) El volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad de materia (n煤mero de moles), a presi贸n y temperatura constantes.

V a n (a T y P ctes)

V (L)

V = k.n

n 07/04/2013

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LEY DE CHARLES (1787) El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta (a presi贸n y cantidad de materia constantes). V a T (a n y P ctes) El volumen se hace cero a0K

V = k.T

A P = 1 atm y T = 273 K, V = 22.4 l para cualquier gas. Tambi茅n denominada de Charles y Gay-Lussac

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LEY DE BOYLE (1662) El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presi贸n (a temperatura y cantidad de materia constantes).

V a 1/P (a n y T ctes)

V = k/P

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LEY DE GAY LUSSAC (1802) A volumen constante, una cierta cantidad de gas ideal, aumenta la presi贸n en forma directamente proporcional a la T.

P a T (a n y V ctes)

P

P = k.T

Para 2 estados:

T

P1/T1= cte=P2/T2

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LEY DE LOS GASES IDEALES Combinación de las tres leyes: Boyle: V 1662

=

k’

∆T= 0, ∆ n= 0

P

Charles: V = k’’. T 1787

∆ P= 0, ∆ n= 0

V=

k’k’’k’’’ n T

=

RnT P

P

Avogadro: V = k’’’. n ∆ P= 0, ∆ T= 0 1814

R se calcula para: Ley de los gases ideales:

n = 1 mol P = 1 atm

R = 0,082 atm L/ mol K

PV = nRT

V = 22,4 l T = 273 K

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R = 8,31 J/ mol K = 1,987 cal /mol K

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ECUACIONES DE ESTADO: TIPOS ECUACIONES SIMPLIFICADAS

Gas ideal

VdW RK

ECUACIONES CUBICAS

SRK PR

BWR ECUACIONES VIRIALES BWRS

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LEY GENERALIZADA DE LOS G.I. Para 2 estados diferentes se cumple:

Estado 1:

Estado 2:

P1 V1 = nRT1

P2 V2 = nRT2

P1 V1 = nR T1

P2 V2 = nR T2

P1 V1 = P2 V2 T1 T2

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MEZCLA DE GASES: LEY DE DALTON La presi贸n total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los componentes de la mezcla. Ptot = ntot (RT/V) Para la mezcla de A y B, ntot = nA + nB

Ptot = (nA + nB) (RT/V) = nA (RT/V) + nB (RT/V) = PA + PB siendo PA y PB las presiones parciales de A y B. Tambi茅n puede formularse como Pi = ci PT donde ci es la fracci贸n molar del componente i de la mezcla de gases ci = ni/ntot 07/04/2013

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GASES HUMEDOS Medida del gas

Acumulación de gas

Cuando se recoge un gas por burbujeo en agua, dicho gas arrastra vapor de agua, por lo que la presión del mismo sería : Ptot = PH O + PH 2

2

siendo PH O la presión de vapor del agua líquida, que tiene un valor fijo a una temperatura determinada. 2

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2da clase ciclo 2013 i gases ideales  

gases ideales

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