제곱근의 덧셈과 뺄셈 근호 안의 수가 같을 때, 근호를 포함한 식의 덧셈/뺄셈은 다항식에서 동류항의 덧셈, 뺄셈을 하듯이 계산하면 된다. 즉 근호가 있는 무리수는 하나의 문자와 같이 계산하면 된다. 다항식에서 동류항 계산을 어떻게 했었는지 되짚어 보면,
mx ± nx = (m ± n)x
와 같이 계산했었다. 즉 분배법칙을 이용해 공통인수 x 를 끌어내어 묶은 것이다. 무리수의 계산도 마찬가지 방법으로 이루어진다. 즉 a > 0 일 때, √ √ √ (1) m a + n a = (m + n) a
√
√
√
(2) m a − n a = (m − n) a
분수의 계산을 할 때에는 분모의 유리화와 통분을 순서대로 거쳐 계산하게 된다.
예제) 다음을 계산하여라. 01 02
√ √ 3 5+√ 2 5 1 2 √ + 3 2
풀이)
√ √ √ √ 3 5 + 2 √5 = (3√+ 2) √5 = 5 5 1 2 2 2 02 √ + = + 3 4 3 2 2 √ √ 3 2+4 2 = 12 √ 7 2 = 12 01
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1 무리수와 실수
1.3 제곱근의 유리화와 사칙연산