Page 1


5 O A

Pauli Nousiainen Maarit Pykäläinen Tora Renlund Yvonne Silvander

Nimi: Luokka:


TIEDUSTELUT Edukustannus www.edukustannus.fi info@edukustannus.fi

TOIMITUS: Susanna Messo Elina Salonen

TILAUKSET Kirjavälitys Oy Puh. 010 345 1520 koulut@kirjavalitys.fi KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki © 2017 Pauli Nousiainen, Maarit Pykäläinen, Tora Renlund, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy 3. painos

KOPIOINTIEHDOT Tämä teos on yhdistetty työ- ja oppikirja, joka on suojattu tekijänoikeuslailla (404/61). Työkirjasivujen tai niiden osien valokopiointi, skannaaminen tai muu digitaalinen kopiointi on kokonaan kielletty. Tekstisivujen tai niiden osien valokopiointi, skannaaminen tai muu digitaalinen kopiointi tai käyttö edellyttää oikeudenomistajan luvan. Kopiosto ry myöntää teosten osittaiseen kopiointiin lupia. Tarkistakaa, mitkä valokopiointija digiluvat ovat kohdallanne voimassa. Lisätietoja luvista www.kopiosto.fi Teoksen tai sen osan muuntelu on kielletty. ISBN 978-952-277-087-5

KUVAT: Lotta Kauppi TAITTO: Marja Venäläinen/ Marvegraf Oy


Hei, viidesluokkalainen ja vanhemmat!

P

itelet käsissäsi monipuolista Neeviikuu 5A -oppikirjaa. Me tekijät olemme jatkaneet sarjan linjaa ja tuoneet oppilaiden arkielämän ja -kokemukset esille myös tässä kirjassa. Välillä laajennamme näkökulmaa avaruuteen asti. Oppikirjan avulla pääset tutkimaan matemaattisia käsitteitä ja ilmiöitä sekä tekemään mielenkiintoisia kokeiluja. Neeviikuu 5A -oppikirjassa on neljä jaksoa. Jakso alkaa aiheeseen orientoivalla aloitusaukeamalla, jota seuraavat kappalekohtaiset sivut. Kappale koostuu kahdesta aukeamasta: ensimmäisen aukeaman tehtävissä harjoitellaan matemaattisia perusvalmiuksia, ja toisella aukeamalla on lisä- ja kotitehtäviä. Lisä- ja kotitehtävät tarjoavat kahteen suuntaan eriyttäviä tehtäviä. Haastavat koti- ja lisätehtävät on merkitty plus-symbolilla. Jakson lopussa on kaksi aukeamaa, joiden projekti-, ongelmanratkaisu- ja itse­arviointitehtävillä kerrataan jakson sisältöjä. Kirjan lopussa on vielä kuusi sivua kertaus­tehtäviä, joita voi tehdä matkan varrella. Oppikirjaan kuuluu lisäksi Yli esteiden -harjoitusvihko, jossa on lisää tehtäviä perusharjoitteluun. Neeviikuu 5A -oppikirjassa on erilaisia tehtävätyyppejä. Viidennellä luokalla tehdään paljon vihkotehtäviä, jotka tunnistat ympyröidystä tehtävänumerosta

Paritehtävät on merkitty parisymbolilla Lisäksi peleille on oma symboli

. ja toiminnalliset tehtävät käsisymbolilla

.

.

Neeviikuu-tuoteperheeseen kuuluva Digireppu antaa vanhemmille ja opettajalle mahdollisuuden seurata viidesluokkalaisen oppimista ja tukea tätä matematiikan opiskelussa. Opitaan yhdessä! Tekijät

3


Sisällys Kymmenjärjestelmä

Suuret luvut ja negatiiviset luvut

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

Kymmenjärjestelmän kertausta 8 Kerrotaan ja jaetaan nollaan päättyviä lukuja 12 Kymmenientuhansien vertailua lukusuoralla 16 Hajotelmia luvuilla 0–100 000 20 Kymmenetmiljoonat 24 Suuria lukuja lukusuoralla 28 Hajotelmia luvuilla 100 000–10 000 000 32 Sovellusta 36

■ Tutustu maailmaan 40 ■ Projekti 41 ■ Ongelmanratkaisua 42 ■ Itsearviointi 43

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE Neeviikuu 5A- ja 5B-oppikirjat Neeviikuu 5A ja 5B Opettajan oppaat Neeviikuu 5A ja 5B Yli esteiden -harjoitusvihkot Neeviikuu 5A- ja 5B-vastauskirja Neeviikuu 5 Oppilaan Digireppu Neeviikuu 5 Opettajan Digireppu

4

Yhteen- ja vähennyslaskun kertausta 46 Kokonaislukujen yhteenlaskua 50 Kokonaislukujen vähennyslaskua 54 Yhteen- ja vähennyslaskua lukusuoralla 58 Lasketaan miljoonia 62 Yhteen- ja vähennyslaskua allekkain 66 Yhteen- ja vähennyslaskun sovellusta 70 Lämpötila-asteikko 74 Negatiiviset luvut lukusuoralla 78 Negatiivisten lukujen sovellusta 82

■ Tutustu maailmaan 86 ■ Projekti 87 ■ Ongelmanratkaisua 88 ■ Itsearviointi 89


Desimaalit kymmenjärjestelmässä

Geometria

19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.

33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43.

Desimaaliluvut kymmenjärjestelmässä 92 Desimaaliluvut lukusuoralla 96 Desimaalilukujen pyöristäminen 100 Raha 104 Yhteenlaskua desimaaliluvuilla 108 Desimaalilukujen yhteenlaskua allekkain 112 Desimaalilukujen yhteenlaskuharjoituksia 116 Vähennyslaskua desimaaliluvuilla 120 Vähennyslaskua allekkain 124 Desimaalilukujen vähennyslaskuharjoituksia 128 Desimaalilukujen kertominen luvuilla 10, 100 ja 1 000 132 Desimaalilukujen jakaminen luvuilla 10, 100 ja 1 000 136 Kertolaskua desimaaliluvuilla 140 Jakolaskua desimaaliluvuilla 144

■ Projekti 148 ■ Ongelmanratkaisua 150 ■ Itsearviointi 151

Geometriset kappaleet 154 Geometrisen kappaleen osia 158 Kulmat 162 Nelikulmiot ja kolmiot 166 Pinta-ala ja piiri 170 Suunnikkaan pinta-ala 174 Kolmion pinta-ala 178 Suhde ja yhdenmuotoisuus 182 Mittakaava 186 Peilaus 190 Ympyrä 194

■ Projekti 198 ■ Tutustu maailmaan 199 ■ Ongelmanratkaisua 200 ■ Itsearviointi 201

■ Kertausta 202 ■ Koordinaatiston harjoittelua 206

5


KYMMENJÄRJESTELMÄ

Tutkikaa kuvaa. Pohtikaa, mitä asioita maailmassa on yksi, kymmeniä, satoja, tuhansia, kymmeniätuhansia, satojatuhansia ja miljoonia. Kirjoittakaa jokaiseen kohtaan ainakin yksi esimerkki. yksi: ____________________________________________________________________ kymmeniä: ______________________________________________________________ satoja: __________________________________________________________________ tuhansia: _______________________________________________________________ kymmeniätuhansia: _______________________________________________________ satojatuhansia: ___________________________________________________________ miljoonia: _______________________________________________________________

6


Pelataan Pelatkaa pareittain yhteen kirjaan. Tarvitsette nopan ja kynän. Heittäkää noppaa vuorotellen. Merkitse omalla vuorollasi nopan silmäluvun osoittama numero kymmenjärjestelmätaulukon ensimmäiselle riville haluamaasi kohtaan. Numeron paikkaa ei saa enää myöhemmin vaihtaa. Heittäkää kuusi kertaa, jotta taulukoidenne ensimmäiselle riville muodostuu kuusinumeroinen luku. Pelaaja, jonka muodostama luku on suurempi, saa pisteen. Pelatkaa niin monta kierrosta kuin taulukossa on rivejä. pelaaja 1

ST

KT

T

S

K

Y pisteet:

pelaaja 2

ST

KT

T

S

K

Y

pisteet:

7


1. Kymmenjärjestelmän kertausta Kymmenjärjestelmässä kullakin lukuyksiköllä on oma paikkansa luvussa. Jokaiseen lukuyksikköön sisältyy kymmenen seuraavaksi pienempää lukuyksikköä.

ykköset

Y

kymmenet

K

sadat

S

tuhannet

T

kymmenettuhannet

KT

3

8

6

0

2

10 = 10 · 1 100 = 10 · 10 1 000 = 10 · 100 10 000 = 10 · 1 000

Luku 38 602 luetaan ”kolmekymmentäkahdeksantuhatta kuusisataakaksi”.

Yleisömääriä jalkapallostadioneilla Arsenal

60 023

ManU

74 989

Real Madrid

69 737

Barcelona

79 192

Bayern München

69 000

1. Lue yleisömääriä kuvaavat luvut parisi kanssa ääneen. Kirjoita luvut taulukkoon suuruusjärjestyksessä suurimmasta pienimpään. seura

8

KT T

S

K

Y

Tavoitteesi on lukea ja kirjoittaa viisinumeroisia lukuja.


2. Tutki viereisen sivun yleisömääriä. Mikä joukkue on kyseessä? a) Kymmeniätuhansia on kuusi ja kymmeniä kolme. ________________________ b) Tuhansia on yhdeksän ja satoja yksi.

________________________

c) Satoja ja ykkösiä on nolla.

________________________

d) Kymmeniä on yksi vähemmän kuin satoja.

________________________

3. Kirjoita luku.

a) 7 kymmentä 1 ykkönen 8 kymmentätuhatta 5 sataa

b) 8 sataa 2 kymmentätuhatta 3 ykköstä 8 kymmentä 3 tuhatta ________________

________________

c) 2 kymmentätuhatta 2 ykköstä 2 sataa

________________

4. Kirjoita luvut numeroin. a) kuusikymmentäyksituhatta viisisataayksi

______________________

b) kaksikymmentätuhatta kaksisataakaksitoista

______________________

c) viisikymmentätuhatta viisikymmentä

______________________

5. Jatka.

+10

+100

+1 000

19 572

53 899

46 067

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

9


Lisätehtävä

1. Kirjoita kolme edeltävää ja kolme seuraavaa lukua. ________ , ________ , ________, 466, 476, 486, _______ , ________ , ________ ________ , ________ , ________, 6 200, 6 400, 6 600, ________ , _______ , ________

2. Väritä ykköset sinisellä, kymmenet punaisella, sadat keltaisella, tuhannet vihreällä ja kymmenettuhannet violetilla.

3. Mikä luku? a) Se on kolminkertainen verrattuna lukuun 1 500. __________________________ b) Se on viisinkertainen verrattuna lukuun 13 000. __________________________ c) Se on nelinkertainen verrattuna lukuun 21 000. __________________________

Kotitehtävä

1. Täydennä. − 10 000

+ 10 000

+ 1 000

18 700 28 700 ____________ 38 700 ____________

27 700 28 700 ____________ 29 700 ____________

____________ 31 950 ____________

____________ 31 950 ____________

____________ 15 000 ____________

____________ 15 000 ____________

____________ 89 320 ____________

____________ 89 320 ____________

____________ 64 894 ____________

____________ 64 894 ____________

2. Lue kirjoittamasi luvut ääneen. 10

− 1 000


Lisätehtävä +

1.

Jalkapallo-ottelussa kentän tulee olla 90–120 m pitkä ja 45–90 m leveä. a) Laske kentän pienin mahdollinen piiri eli ympärysmitta. b) Laske kentän suurin mahdollinen piiri. c) Mikä on suurimman ja pienimmän piirin välinen erotus?

2. Perinteinen jalkapallo koostuu 20 kuusikulmiosta ja 12 viisikulmiosta. Kuinka monta kulmaa pallon monikulmioissa on yhteensä?

Kotitehtävä +

1. Käytä numeroita 0, 1, 4, 6 ja 7. Kirjoita mahdollisimman monta viisinumeroista lukua, jotka ovat suurempia kuin 16 000 ja pienempiä kuin 46 000. Kutakin numeroa saa käyttää vain yhden kerran kussakin luvussa.

Keksin ______ lukua.

2. Lue keksimäsi luvut ääneen. 11


2. Kerrotaan ja jaetaan nollaan päättyviä lukuja Täydet kymmenet, sadat ja tuhannet voi kertoa hajottamalla tulontekijät. Laskun voi laskea haluamassaan järjestyksessä. tulontekijät

Kun jaat täysillä kymmenillä tai sadoilla, tutki, kuinka monta kertaa jakaja sisältyy jaettavaan. jaettava jakaja

60 : 20 =3 600 : 20 = 30 6  000 : 20 = 300 osamäärä

20 · 30 = 2 · 10 · 3 · 10 = 6 · 100 = 600 tulo

200 : 50 = 4 2 000 : 50 = 40 20 000 : 50 = 400

30 · 400 = 3 · 10 · 4 · 100 = 12 · 1 000 = 12 000

1. Laske. Kirjoita tulo taulukkoon. Kerro parillesi, miten laskit. KT T 10 · 6

S

K

Y

=

KT T 30 · 3

=

10 · 60 =

30 · 30

=

10 · 600 =

30 · 300 =

10 · 6 000 =

30 · 3 000 =

S

K

Y

2. Merkitse laskutapa ja laske. a) 40 · 60

c) 90 · 80

e) 90 · 900

24 ⋅ 100 = ________________ = ________________ = ________________ 2 400 = ________________ = ________________ = ________________ b) 60 · 50

d) 70 · 70

f) 60 · 200

= ________________ = ________________ = ________________ = ________________ = ________________ = ________________

12

Tavoitteesi on laskea kerto- ja jakolaskuja nollaan päättyvillä luvuilla.


3. Laske. Kirjoita osamäärä taulukkoon. Kerro parillesi, miten laskit. KT T

S

K

Y

KT T

50 : 50 =

400 : 200 =

500 : 50 =

4 000 : 200 =

5 000 : 50 =

40 000 : 200 =

50 000 : 50 =

400 000 : 200 =

S

K

Y

4. Laske. 9 000 : 10 = ________________

8 000 : 100 = ________________

90 000 : 10 = ________________

80 000 : 100 = ________________

900 000 : 10 = ________________

800 000 : 100 = ________________

5. Täydennä. 470 · 10 = _________________

_________ · 100 = 4 700

660 · 10 = _________________

_________ · 100 = 6 600

2 560 · 10 = _________________

_________ · 256 = 25 600

9 650 · 10 = _________________

_________ · 965 = 96 500

43 · 1000 = _________________

_________ · 430 = 43 000

72 · 1000 = _________________

_________ · 720 = 72 000

6. Kymmenen jalkapallonpelaajaa keräsi tyhjiä

pulloja ja vei ne pullonpalautukseen. Kirjoita lausekkeet ja laske. Ilmoita vastaus euroina. a) Kuinka paljon pelaajat saivat rahaa yhteensä? b) Kuinka paljon kukin pelaaja sai rahaa, kun rahat jaettiin tasan?

pullokoko

pantti

määrä

1,5 l

40 snt

70 kpl

0,75 l

10 snt

100 kpl

0,5 l

20 snt

60 kpl

13


Lisätehtävä

1. Laske. 3 · 7 = _______________

4 · 6 = _______________

2 · 8 = _______________

6 · 7 = _______________

8 · 6 = _______________

4 · 8 = _______________

3 · 9 = _______________

4 · 5 = _______________

4 · 7 = _______________

6 · 9 = _______________

8 · 5 = _______________

8 · 7 = _______________

2 · 90 = ____________

50 · 90 = ____________

40 · 900 = ____________

9 · 70 = ____________

70 · 70 = ____________

60 · 600 = ____________

4 · 40 = ____________

20 · 40 = ____________

30 · 500 = ____________

2. Etsi yhdeksän kertotaulun reitti.

3

6 19 17 55 62 63

24 27 36 45 30 17 40 â 9 18 17 54 39 33 21 16 20 72 63 56 49 8 25 34 81 66 15 18 9 â 38 92 90 81 72 27 36 22 58 89 80 63 54 45

Kotitehtävä

1. Merkitse laskutapa ja laske. a) 50 · 80

b) 40 · 70

c) 90 · 500

d) 80 · 900

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

2. Juniorijoukkue ansaitsi pesuainemyynnillä 800 €. Joukkueessa on 20 lasta. Kuinka paljon rahaa ansaittiin pelaajaa kohden? Kirjoita lauseke ja laske.

14


Lisätehtävä +

1. Täydennä.

Kotitehtävä +

1. Merkitse <, > tai =. 40 000 : 40

2 · 500

36 000 : 6

18 000 : 2

50 · 60

30 000 : 3

70 · 80

20 · 300

2 · 25 000

50 000 : 5

40 · 50

30 000 : 15

2. Jalkapallo-ottelun lipputulot olivat 28 500 €. Lastenlippuja myytiin 4 500 eurolla. Yksi aikuisten lippu maksoi 40 €. Kuinka monta aikuisten lippua myytiin? Kirjoita lauseke ja laske.

15


3. Kymmenientuhansien vertailua lukusuoralla 0

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

70 000 71 000 72 000 73 000 74 000 75 000 76 000 77 000 78 000 79 000 80 000 74 500

79 200

Lukusuoralla voidaan vertailla lukuja. Vertaile ensin suurimman yhteisen lukuyksikön arvoja. Jos arvot ovat yhtä suuret, vertaile seuraavaa lukuyksikköä.

74 500 < 79 200 1. Mikä luku on kirjaimen kohdalla lukusuoralla? 10 000

10 500

A

11 000

B

A = _________

C

B = _________

4 550

C = _________

4 600

4 650

E

F

E = _________ 0

I

D = _________

H G = _________

200

D

4 700

G

F = _________ 100

I = _________

11 500

300

H = _________ 400

J

K

J = _________

K = _________

500

L L = _________

Lue luvut ääneen parisi kanssa pienimmästä suurimpaan.

2. Arvioi luvun paikka lukusuoralla. Yhdistä viivalla. 350

0

16

200

725

450

875

500

Tavoitteesi on vertailla viisinumeroisia lukuja lukusuoran avulla.

1 000


3. Arvioi luvun paikka lukusuoralla ja yhdistä viivalla. a)

1 500

4 750

0

b)

3 250

9 750

6 250

5 000

27 000

15 000

0

72 000

10 000

96 000

50 000

83 000

100 000

Lue luvut ääneen parisi kanssa pienimmästä suurimpaan.

4. Kirjoita luvut suuruusjärjestyksessä. 64 301 64 311 63 541 64 380 60 381

________ < ________ < ________ < ________ < ________

________ > ________ > ________ > ________ > ________

10 100 11 011 11 000 10 011 10 111

5. Kirjoita 4 000 pienempi ja 4 000 suurempi luku. _____________ < 34 455 < _____________ _____________ < 47 000 < _____________ _____________ < 59 100 < _____________ ______________ < 71 125 < ____________ ______________ < 63 662 < ____________ ______________ < 22 995 < ____________

17


Lisätehtävä

1. Ympyröi luvut, jotka sopivat kuvan tilalle. 30 400

35 417

12 090

10 900

76 200

70 200

35 404

53 400

12 000

12 200

73 000

27 600

3 540

35 401

12 900

2 900

72 610

70 600

> 35 400

< 12 900

> 72 600

2. Pelipaidassa voi olla punaista, keltaista, vihreää tai mustaa. Paidan ylä- ja alaosa ovat eriväriset. Piirrä ja väritä kaikki vaihtoehdot.

Keksin ______ vaihtoehtoa.

Kotitehtävä

1. Kirjoita luvut pienimmästä suurimpaan. Käytä pienempi kuin -merkkiä. 48 312

40 312

48 311

40 311

84 310

_____________________________________________________________________

2. Kirjoita luvut suurimmasta pienimpään. Käytä suurempi kuin -merkkiä. 10 237

11 023

10 327

11 032

10 032

_____________________________________________________________________

18


Lisätehtävä +

1. FC Meatballs on sarjataulukossa sijalla 3. Joukkue saa voitosta 3 pistettä, tasapelistä 1 pisteen ja häviöstä 0 pistettä. sarjataulukko joukkue

seuraavan kierroksen otteluparit: pisteet

FC Böndeland

12

Real Stadi

11

FC Meatballs

11

PanU

10

FC Parsakaali

10

Real Mandarin

9

Real Stadi – FC Meatballs PanU – FC Böndeland

FC Parsakaali – Real Mandarin

Miten otteluiden pitäisi päättyä, jotta FC Meatballs nousisi sarjakärkeen? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

Kotitehtävä +

1. Kirjoita sopivat luvut. a) ____________ < ____________ > ____________ > 10 005 ____________ > 63 547 > ____________ < ____________ b) 52 609 > ____________ < ____________ < ____________ ____________ < ____________ > 78 609 > ____________

64 381

10 100

62 311

63 547

63 546

10 101

52 400

52 609

78 690

52 390

78 609

78 619

c) Onko tehtävään muita ratkaisuvaihtoehtoja? ___________________________________________________________________

19


4. Hajotelmia luvuilla 0–100 000 Luku voidaan hajottaa pienempiin lukuihin eli hajotelmaksi. Luku voidaan hajottaa yhteenlaskuksi

tai

9 000 = 4 500 + 4 500 9 000 = 3 500 + 4 000 + 1 500 9 000 = 100 + 1 000 + 7 900

kertolaskuksi. 9 000 = 2 · 4 500 9 000 = 3 · 3 000 9 000 = 9 · 1 000

Kun luku hajotetaan lukuyksiköittäin, se hajotetaan yhteenlaskuksi.

75 353 = 70 000 + 5 000 + 300 + 50 + 3

1. Hajota luku kerto- ja yhteenlaskuksi.

2. Kokoa luku lukuyksiköistä.

a) 2 000 = _________ · _________

2

40 000

30

= _________ · _________ = _________ + _________ + _________ = _________ + _________ + _________ + __________

b) 50 000 = _________ · _________ = _________ · _________ = _________ + _________ + _________ = _________ + _________ + _________ + __________

5 000

700

_____________

20 000 3

200 10

_____________

c) 18 000 = _________ · _________ = _________ · _________ = _________ + _________ + _________ = _________ + _________ + _________ + __________

20

500

5 000

10 000

5

_____________

Tavoitteesi on hajottaa viisinumeroisia lukuja yhteen- ja kertolaskuiksi.


3. Hajota luku lukuyksiköittäin. a) 9 307 = ___________________________________________ b) 7 820 = ___________________________________________ c) 30 104 = ___________________________________________ d) 59 066 = ___________________________________________

4. Hajota luku ensin kertolaskuksi. Kirjoita sitten kertolaskusta yhteenlasku. Valitse kertolaskun luvut niin, että yhteenlasku mahtuu viivalle. 20 =

5+5+5+5 4 · _______ 5 = ____________________________________ _______

360 =

_______ · _______ = ____________________________________

2 500 = _______ · _______ = ____________________________________ 12 000 = _______ · _______ = ____________________________________

5. Kokeile parisi kanssa, kuinka monella eri tavalla saatte koottua luvun 10 000. Käyttäkää annettuja lukuja. Samaa lukua saa käyttää useita kertoja.

2 500

5 000

2 000

1 000

10 000

21


Lisätehtävä

1. Täydennä niin, että summa on oikein. 15 000

3 000 = 32 000 23 000

5 000

10 000

= 32 000

2 800 = 32 000 17 000

4 500

= 32 000

2. Täydennä. __________

__________

+ 999

+ 1 001

93 001 __________

+ 1 000

__________

+ 999

__________

+ 1 001

+ 1 000

__________

+ 999

= 100 000

__________

Kotitehtävä

1. Hajota luku yhteen- ja kertolaskuksi.

14 000

26 000

56 000

_________ + _________

_________ + _________

_________ + _________

_________ ∙ _________

_________ · _________

_________ · _________

2. Jatka.

22

60

120

180

70

140

210


Lisätehtävä +

1. a) Sijoita luvut 2, 10, 25, 400 ja 2 000 niin, että molemmissa ellipseissä on kolme lukua, joiden tulo on 100 000.

b) Sijoita luvut 2, 20, 30, 4 000 ja 6 000 niin, että molemmissa ellipseissä on kolme lukua, joiden tulo on 240 000.

Kotitehtävä +

1. Hajota lukuyksiköittäin ja laske. Esim. 3 · 522

= 3 · 500 + 3 · 20 + 3 · 2

a) 4 · 350

c) 4 · 1 420

= 1 500 + 60 + 6

b) 5 · 2 003

d) 8 · 267

= 1 566

2. Jatka. 120

240

360

130

260

390

23


5. Kymmenetmiljoonat KM

M 8

ST

KT

T

S

K

Y

4

0

8

7

9

7

2

5

0

0

0

0

100 000 = 10 · 10 000 1 000 000 = 10 · 100 000 10 000 000 = 10 · 1 000 000

Luku 408 797 luetaan ”408 tuhatta 7 sataa 9 kymmentä 7”. Luku 8 250 000 luetaan ”8 miljoonaa 250 tuhatta”. Miljoonan lyhenne on milj.

8 250 000 = 8,25 milj.

1. Laske. Kirjoita tulo taulukkoon. KM

M

ST

KT

T

S

K

Y

10 · 1000 = 10 · 10 000 = 10 · 100 000 = 10 · 1 000 000 = Laukkahevosten hintoja dollareina Moon

16 550 000 $

16,55 milj. $

9 730 000 $

9,73 milj. $

17 930 000 $

17,93 milj. $

8 200 000 $

8,2 milj. $

Snaafi

10 730 000 $

10,73 milj. $

Safiiri

33 100 000 $

33,1 milj. $

Jali Miska Jack

2. Mikä hevonen on kyseessä? a) Sen hinta on miljoona dollaria halvempi kuin Snaafin.

______________

b) Sen hinta on kaksinkertainen verrattuna Moonin hintaan. ______________ c) Se maksaa 1 800 000 dollaria vähemmän kuin 10 000 000. ______________ d) Se maksaa yhtä paljon kuin Jali ja Jack yhteensä.

24

______________

Tavoitteesi on lukea ja kirjoittaa suuria lukuja.


3. Kirjoita hevosten nimet ja hinnat taulukkoon suuruusjärjestyksessä kalleimmasta edullisimpaan. Lue hinnat parisi kanssa ääneen. KM

nimi

M

ST

KT

T

S

K

Y

4. Kirjoita luku numeroin. Ryhmitä numerot mallin mukaan.

2 300 000 a) 2,3 milj. ______________________

d) 13,8 milj. ________________________

b) 4,7 milj. ______________________

e) 25,5 milj. ________________________

c) 6,1 milj. ______________________

f) 89,6 milj. ________________________

5. Kirjoita luku numeroin. Ryhmitä numerot. a) kaksimiljoonaa viisisataatuhatta

_____________________

b) viisimiljoonaa seitsemänsataakaksikymmentätuhatta _____________________ c) kymmenenmiljoonaa kolmesataaneljätuhatta

6. Jatka.

_____________________

+1

+ 10

+ 100

11 997

259 976

6 429 831

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

25


Lisätehtävä

1. Väritä kymmenetmiljoonat vaaleanvihreällä, miljoonat tummansinisellä, sadattuhannet turkoosilla, kymmenettuhannet violetilla, tuhannet vihreällä, sadat keltaisella, kymmenet punaisella ja ykköset sinisellä.

4 287 109 2. Keksi ja kirjoita kaksi seitsennumeroista lukua, a) jotka ovat parillisia

__________________ ja __________________

jotka ovat parittomia

__________________ ja __________________

joissa satoja ja ykkösiä on nolla __________________ ja __________________ joissa on vain numeroita 3 ja 5. __________________ ja __________________ b) Lue keksimäsi luvut parisi kanssa ääneen.

Kotitehtävä

1. Muodosta lukuja numeroista 1, 5 ja 8. Käytä kutakin numeroa kaksi kertaa. Kirjoita. a) pienin mahdollinen kuusinumeroinen luku _________________________ b) suurin mahdollinen kuusinumeroinen luku _________________________ c) parillinen kuusinumeroinen luku

__________________________

d) pariton kuusinumeroinen luku

__________________________

2. Lue tehtävän 1 luvut ääneen.

26


Lisätehtävä +

1. Päättele hevosten painot. Laku

Salama Tähti

Lento

____________ kg

• • • •

____________ kg

____________ kg

____________ kg

Lenton paino on kolmasosa Lakun painosta. Laku painaa 130 kg enemmän kuin Tähti. Tähti painaa 0,5 tonnia. Salaman paino on kaksinkertainen verrattuna Lenton painoon.

Kotitehtävä +

1. Mikä kokonaisluku? Keksi ensimmäiseen vihjeeseen sopiva luku. Muokkaa lukua kohta kohdalta kuhunkin vihjeeseen sopivaksi. Luku on seitsennumeroinen, ja siinä on kolmea eri numeroa. __________________ Kaikki numerot ovat parillisia ja suurempia kuin kaksi.

__________________

Luvun viimeinen numero on jaollinen kolmella ja esiintyy luvussa vain kerran.

__________________

Luku on suurin mahdollinen kokonaisluku, joka on pienempi kuin 5 000 000.

__________________

2. Lue tehtävän 1 luvut ääneen. 27

Profile for Edukustannus

Neeviikuu 5A -oppikirjan näyteaukeamia  

Neeviikuu on oppimateriaalisarja toiminnalliseen alakoulun matematiikan opettamiseen.

Neeviikuu 5A -oppikirjan näyteaukeamia  

Neeviikuu on oppimateriaalisarja toiminnalliseen alakoulun matematiikan opettamiseen.

Advertisement

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded