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1


DE BILLETES Y MONEDAS

BLOQUE 1

(L. Mat. Pág. 9-10)

Lee con atención y resuelve los problemas. Ilumina al final.

1.- Aureliano ahorra en su alcancía lo que su papá y su mamá le dan cada domingo para gastar. Después de un mes de ahorro, quebró su alcancía y vio que tenía ahorrados 6 billetes de 100 pesos, 8 monedas de 10 pesos y 4 monedas de 1 peso. Con ese dinero quiere comprar un juego para su Xbox que cuesta 1 000 pesos. a) ¿Cuánto dinero ahorró?

pesos

b) ¿Cuánto le falta para comprar su juego?

pesos

2.- En la tienda escolar, después de terminar la venta del día, se juntó el dinero y al contarlo se vio que había 7 billetes de 100 pesos, 28 monedas de 10 pesos y 45 monedas de un peso ¿cuánto dinero se juntó en total? R.- Se juntó en total

pesos

3.- Patricio fue al banco y cobró su quincena. Le dieron 6 billetes de 1 000 pesos, 8 billetes de 100 pesos, 2 monedas de 10 pesos y 5 monedas de 1 peso ¿cuánto gana Patricio a la quincena? R.- Gana

pesos

4.- Un televisor tiene un costo de 7 594 pesos. Fidencio tiene ahorrados 5 billetes de 1 000 pesos, 15 billetes de 100 pesos, 90 monedas de 10 pesos y 85 monedas de 1 peso. a) ¿Cuánto tiene ahorrado Fidencio?

pesos

b) ¿Cuánto le falta para comprar el televisor?

pesos

5.- Claudia gastó de sus ahorros 2 billetes de 1 000 pesos, 4 billetes de 100 pesos y 4 monedas de 10 pesos. Si le sobraron 2 billetes de 1 000 pesos y 8 monedas de 1 peso ¿cuánto tenía ahorrado? R.- Tenía ahorrado

pesos

6.- Don Ruperto vendió en su mueblería un comedor. El cliente le pagó con 87 billetes de 100 pesos. Don Ruperto le dio de cambio 4 monedas de 10 pesos y 8 monedas de 1 peso.

2


a) ¿Cuánto pagó el cliente?

pesos

b) ¿Cuánto le dieron de cambio?

pesos

c) ¿Cuánto costó el comedor?

pesos

3


VALOR POSICIONAL

(L. Mat. Pág. 11)

1.- Observa la siguiente cantidad y escribe la letra de la respuesta correcta

a) ¿En qué lugar debes colocar un 5 para obtener el número mayor?.............................................. b) ¿En qué lugar debes colocar un 5 para obtener el número menor?.............................................. 2.- Si la totalidad de las siguientes tarjetas las acomodaras en diferentes posiciones y formaras diferentes cantidades ¿cuál sería?:

8

0

3

9

1

7

a).- El número más grande b).- El número más pequeño c).- El número más cercano al 800 000

(sin pasarse)

d).- El número más cercano al 800 000

(pasándose)

e).- De los dos números anteriores ¿cuál es el más cercano al 800 000? 3.- Anota el valor posicional de las cifras encerradas

a) 9 1 5 2 3 6 4 7 0

b) 3 8 4 1 7 6 9

4.- Escribe el valor posicional de la cifra subrayada: 701 695 902 537 331 247

125 003

7 246 031

8 365 021

4


MILES Y MILLONES

(L. Mat. 11 y 19)

1.- Fidel tiene ahorrados quinientos veinticinco mil pesos, si quiere completar un millón de pesos ¿Cuánto le falta por ahorrar? R.- Le faltan

pesos.

2.- Don Leopoldo vendió su residencia en cinco millones de pesos. Con ese dinero compró un departamento en la ciudad de León, Gto., que costó ochocientos setenta y cinco mil pesos ¿Cuánto dinero le quedó? R.-

pesos

3.- El gobierno del Estado de Guanajuato, tiene destinados quinientos cincuenta mil pesos para comprar tabletas para los alumnos de quinto y sexto grado de una escuela primaria de la entidad, si cada tableta vale cinco mil pesos ¿Cuál es el mayor número de tabletas que podrá comprar? R.-

tabletas

4.- Simón recibió un premio de diez millones de pesos, les repartió a sus seis hermanos quinientos mil pesos para cada uno: a) ¿Cuánto dinero repartió en total?

R.-

b) ¿Cuánto dinero le quedó para él?

R.-

5.- Una camioneta tiene un costo de trescientos veinte mil pesos. Si doy un anticipo de ochenta mil pesos y el resto lo pago en 24 mensualidades ¿Cuánto deberé pagar cada mes? R.- Deberé pagar

pesos mensuales

6.- Un comerciante decidió invertir un millón de pesos en la compra de televisores. Cada televisor tiene un costo, en la fábrica, de diez mil pesos. Al venderlos en su tienda cada televisor valdrá doce mil pesos. a) ¿Cuántos televisores podrá comprar sin que le sobre dinero? R.b) ¿Qué ganancia obtendrá en total al vender todos los televisores? R.7.- En una fábrica textil un cliente compró 500 suéteres a 400 pesos cada uno ¿cuánto pagó en total? R.- Pagó

pesos

4

televisores pesos


EXPRÉSALO CON UNA FRACCIÓN

(L. Mat. 12) Ilumina al final

Lee con atención los enunciados de los recuadros y expresa la información numérica con una fracción:

La maestra le pidió a Rómulo que dividiera un círculo en 8 partes iguales e iluminara 3 de esas partes.

Doña Conchita compró un litro de leche y llenó 5 vasos. Juanito se tomó 2 de esos vasos.

_

_ Un equipo de fut bol ganó su partido de la semana 4 goles a 0. Chanito metió 3 de esos 4 goles.

A Carlitos su papá le dio para sus gastos de la semana 150 pesos. El lunes le puso una recarga a su celular de 50 pesos.

_

_ En una granja vacunaron 15 conejos de 45 que había.

En un equipo de básquet bol de 8 jugadores, 3 se encuentran lesionados.

_

_

5

Melitón se comió 3 rebanadas de una pizza pequeña de 6 rebanadas.

_ En un taller textil se fabricaron durante la semana 400 pantalones de los cuales 125 fueron de dama.

_ Durante 12 días, del mes de julio, llovió en la ciudad de México.

_


REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES (L. Mat.

Pág. 12-13)

1.- Observa la siguiente figura y contesta

a) ¿Qué parte del total de ella está sombreada? b) ¿Qué parte del total de ella está sin colorear?

2.- Observa la siguiente estrella: a) ¿Qué parte del total de ella está sombreada? b) ¿Qué parte del total de ella está sin colorear?

3.- Un día es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa sobre su propio eje. El día se divide en 24 horas, de las cuales, Arminda las distribuye de la siguiente manera: Dormir 8 horas, comida 3 horas, tele 2 horas, clases 6 horas, recreo 1 hora, juegos 4 horas ¿Qué fracción del día destina a?:

a) Tele b) Comida_ c) Juegos ¿A qué actividad corresponden las siguientes fracciones de día?

a) 1/24 de día b) ¼ de día c) 1/3 de día d) 1/8 de día ¿A qué actividad le dedica la mayor parte del día? Nombra dos actividades que juntas equivalgan a ½ día:

y

Nombra dos actividades que juntas equivalgan a ¼ de día:

y

6


FRACCIONES: ¿Cuál es mayor?

(L. Mat. Pág. 14) Ilumina al final

Lee con atención y resuelve los problemas: 1.- Don Fermín es carnicero y vendió lo siguiente: ½ kg de bistec, ¾ kg de carne molida, ¼ kg de chuleta y 5/8 kg de hígado. a) ¿De qué carne vendió más? b) ¿De qué carne vendió menos? c) ¿Cuánto pesa la chuleta y la carne molida juntas? d) Si va a completar un kg de hígado ¿cuánto le falta para completarlo? e) ¿Cuánto pesa en total, toda la carne que vendió? f) ¿Cuánto más vendió de bistec que de chuleta?

2.- En una pista de carreras de caballos “Lucero” ha recorrido ¼ de pista, “Alazán” 1/8 de pista, “El Moro” ½ de la pista y “El Zaino” 2/8 de pista. En base a lo anterior contesta a) ¿Quién va ganado la carrera? b) ¿Quién va en último lugar? c) ¿Quiénes van empatados?

d) ¿Qué parte de la pista le falta por recorrer a “Lucero”? e) Escribe el nombre de los tres caballos, que al sumar sus recorridos se completaría la pista entera: 3.- Escribe los signos 2/5

4/10

>, <

o

=

según corresponda: 3/4

3/2

7

2/3

5/6


CUENTO PARA SABER LAS OPCIONES

(L. Mat. Pág. 15-17) Ilumina al final

Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- Conchita tiene una blusa blanca, una verde y una roja, un pantalón de mezclilla y otro de lana, un par de zapatos y un par de tenis. Su mamá le dijo que si combinaba su ropa podría vestirse de 12 maneras diferentes. Llena la tabla con todas las posibles combinaciones. Fíjate que no te quede ninguna repetida. Número de combinación

Blusa

Pantalón

Calzado

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2.- El grupo de 5° año está haciendo moños para la fiesta del día de las madres. Cada moño lleva 2 listones de diferente color. Hay listones verdes, amarillos, rojos y blancos. ¿Cuáles son todas las combinaciones posibles que se pueden realizar? Escribe aquí las combinaciones posibles

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RESOLVER PROBLEMAS MENTALMENTE

(L. Mat. Pág. 18-19) Ilumina al final

Lee con atención y resuelve mentalmente los problemas:

1.- Agapito quiere comprar un saco que tiene un costo de mil pesos, si tiene ahorrado 725 pesos ¿cuánto le falta para completar el costo del saco? R.- Le faltan

pesos

2.- En un teatro que tiene una capacidad para 5 000 personas, se presentó una obra, el costo del boleto fue de 80 pesos. Si se vendieron 3 005 boletos a) ¿cuánto dinero se juntó?

pesos

b) ¿Cuántos lugares quedaron vacíos?

lugares

3.- Simón tiene ahorrado en el banco $ 12 450 pesos y en su casa $ 6 150. Quiere comprar una motocicleta que vale $ 30 000. En base a lo anterior contesta: a) ¿Cuánto tiene ahorrado?

pesos

b) ¿Cuánto le falta para completar el costo de la motocicleta? R.- Le faltan pesos 3.- En la peluquería de Don Ramón, el corte de pelo por persona es de 60 pesos. En base a lo anterior calcula mentalmente: a) Dinero reunido por cortar el pelo a 30 personas: b) Personas a las que hay que cortar el pelo para reunir $ 15 000: c) Si juntó $ 12 000 ¿a cuántas personas les cortó el pelo? d) Si en mes les cortó el pelo a 108 personas ¿cuánto dinero reunió? e) Si en un año les cortó el pelo a 1 500 personas ¿cuánto dinero juntó?

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LOS TRIÁNGULOS

(L. Mat. Pág. 20-22) Ilumina al final

I.- Observa con atención, identifica las partes de un triángulo y escribe en el paréntesis el número que corresponda:

(

) Base

(

) Altura

(

) Vértice

(

) Ángulo interno

(

) Área o superficie

II.- Lee con atención y completa los enunciados con las siguientes palabras:

VÉRTICES, ÁNGULOS INTERNOS, ESCALENO, EQUILÁTERO, TRIÁNGULO, RECTÁNGULO, ISÓSCELES. Un

está formado por tres segmentos de recta que se intersectan.

Los puntos donde se intersectan los segmentos de recta, se llaman Los ángulos que se forman con las líneas que se intersectan se llaman Un triángulo

es aquél que tiene sus tres lados iguales.

Un triángulo

es aquél que tiene dos lados iguales.

Un triángulo

es aquél que tiene tres lados desiguales.

Un triángulo

es aquél que, independientemente de sus lados,

tiene un ángulo de 90°. III.- Ilumina los siguientes triángulos de la siguiente forma: equilátero de rojo, isósceles de azul, escaleno de verde y rectángulo de amarillo. Escribe su nombre a cada uno.

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CUADRILÁTEROS

(L. Mat. Pág. 20-22) Ilumina al final

I.- Lee con atención, completa con la palabra correcta de acuerdo a cada descripción, y escribe los números de los enunciados con las figuras que correspondan:

1.- Maclovio trazó un cuadrilátero que tiene sus cuatro lados iguales y sus cuatro ángulos internos miden 90° ¿Qué tipo de cuadrilátero trazó? 2.- Un papalote tiene forma de paralelogramo con cuatro lados iguales, una diagonal mayor y una diagonal menor. ¿Qué tipo de cuadrilátero es el papalote? 3.- La maestra de 5° grado pidió a sus alumnos trazaran un cuadrilátero que no tuviera ningún lado paralelo. ¿Qué tipo de cuadrilátero pidió la maestra? 4.- Silvio trazó un cuadrilátero con una base mayor y una base menor y con un solo par de lados paralelos. ¿Qué figura trazó?

5.- Diego compró un terreno en forma de paralelogramo, con dos ángulos agudos y dos obtusos, sus lados opuestos son iguales entre sí, pero los lados no paralelos entre sí, son de diferente medida ¿Qué forma tiene el terreno? 6.- Daniel pintó una pared que tiene sus lados opuestos paralelos, sus 4 ángulos internos miden 90° y la medida de sus lados opuestos son iguales ¿qué forma tiene la pared?

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PERÍMETRO

(L. Mat. Pág. 25-26) Ilumina al final

I.- Lee con atención y resuelve los siguientes problemas:

1.- Silvano cercó con alambre su terreno rectangular. En total ocupó 48 metros. Si el largo de su terreno es 16 metros, ¿cuál es el ancho del terreno? (Anota las medidas en el terreno) R.- Ancho del terreno =

m

2.- Ernesto nada por las orillas de su piscina todos los días. En total recorre 180 metros, que corresponde a una vuelta completa. Si el ancho de la piscina es 30 metros, ¿cuál es el largo de la piscina? R.- El largo de la piscina =

m

3.- Una cancha de fútbol profesional mide 90 metros de ancho y 120 metros de largo. Si un futbolista para calentar da dos vueltas a su alrededor, ¿cuántos metros recorre? R.- Recorre

m

4.- Agustina bordeará con una cinta blanca el cojín de su cama. Si es un cuadrado y su lado mide 34 cm, ¿cuánta cinta necesitará R.- Necesitará

cm de cinta

5.- Don Fermín tiene dos huertos. Uno de ellos es cuadrado, de 7 metros y otro rectangular, de 10 metros de largo y 7 metros de ancho. Para cercarlos, pondrá una estructura de madera alrededor de cada uno de ellos. ¿Cuántos metros de estructura necesitará para cercar ambos huertos? R.- Necesitará

m

6.- Si el perímetro de un cuadrado es 64 cm, ¿cuál es la medida de su lado? (Anota las medidas en la figura) R.- Lado =

cm

7.- Don Pascual quiere cercar, con malla, un huerto rectangular de 9 metros de largo y 4 metros de ancho. En la cerca, Don Pascual quiere dejar un portón de 2 metros de ancho. ¿Cuántos metros de malla necesita para cercar todo el terreno, descontando el ancho del portón? R.- Necesita

metros de malla

12

P = 64 cm


ÁREA Y PERÍMETRO

(L. M. pág. 25-26)

1.- Dibuja en tu libreta de cuadrícula 4 rectángulos diferentes que tengan 24 cuadritos de área cada uno y cuyos lados midan un número entero de los mismos. ¿Cuáles fueron las medidas de la base y la altura de cada rectángulo? (Al final ilumina los rectángulos). Rectángulo 1 2

Base

Altura

Área

Perímetro

Rectángulo

24 u²

Base

Altura

Perímetro

24 u²

3

24 u²

Área

24 u²

4

a) ¿Cuál es el rectángulo de menor perímetro posible? Dibújalo y completa lo que se pide: Área = 24 u² Base =

u

Altura =

u

Perímetro =

u

b) ¿Cuál es el rectángulo de mayor perímetro posible? Dibújalo y completa lo que se pide: Área =

24

Base =

u

Altura =

u

Perímetro =

u

2.- Don Ponciano va a construir un corral para sus borregas. Cuenta con 36 metros lineales de malla ciclónica. Para ver cuál corral le conviene construir, dibujó los siguientes corrales en los que se utilizaría la totalidad de la malla. Escribe las medidas que tendrían los corrales en sus lados y contesta: (ilumina al final) a) ¿Todos los corrales tienen el mismo perímetro? b) ¿Todos los corrales tienen la misma área? c) ¿En cuál corral crees que caben más borregos? d) Explica por qué: ______________________________ Observa como en el primer caso el área no cambia pero el perímetro sí, y en el segundo caso el perímetro no cambia pero el área sí.

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ÁREA DEL RECTÁNGULO

(L. M. pág. 25-26 29-30) Ilumina al final

Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- Ytzama teje artesanalmente tapetes que luego vende en la tienda de su pueblo. El precio depende del tamaño. Si vende un tapete rectangular que mide 4 m de largo por 3 m de ancho y cada m² se lo pagan en 450 pesos ¿cuánto obtendrá por ese tapete? R.- Obtendrá

pesos

2.- Ponciano pintó un techo rectangular de 12 m de largo por 5 m de ancho. Le pagaron 20 pesos por cada m² ¿cuánto cobró por pintar todo el techo? R.- Cobró

pesos

3.- Un albañil hizo un muro rectangular que mide 8 m de largo por 3 m de alto, el m² se lo pagaron en 80 pesos ¿cuánto cobró en total? R.- Cobró

pesos

4.- Isidora lavó el piso de una cocina que tiene forma rectangular de 6 m de largo por 4.5 m de ancho ¿Cuántos metros cuadrados de piso lavó Isidora?

R.- Lavó

5.- Don Margarito mandó poner cristal a la ventana de su recámara, utilizó 4 piezas iguales de forma rectangular cuyas medidas se indican en la imagen. Si el metro cuadrado tuvo un costo de 300 pesos ¿cuánto pagó Margarito? .5 m

R.- Pagó

pesos

.25 m

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ÁREA DEL TRIÁNGULO

(L. M. pág. 25-26 29-30) Ilumina al final

1.- Don Isidro cortó el pasto de un jardín que tiene forma de triángulo equilátero y cada uno de sus lados mide 20 m, y de altura mide 18 m. Cada metro cuadrado se lo pagaron en 10 pesos. a) ¿Cuánto mide de área el jardín? R.-

b) ¿Cuánto mide de perímetro? R.-

m

c) ¿Cuánto cobró por todo el trabajo? R.-

pesos

2.- Felipe tiene un terreno rectangular que mide 60 m de largo por 40 m de ancho. Para sembrar flores dividió su terreno en dos partes iguales utilizando una diagonal. a) ¿Cuánto mide de área todo el terreno? R.-

b) ¿Cuánto mide de área el terreno que sembró? R.-

c) ¿Cuál es el perímetro de todo el terreno? R.-

m

3.- Ahora calcula el área de los siguientes triángulos (pon atención en las unidades de medida):

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PLANOS

(L. Mat. Pág. 27-28) Ilumina al final

I.- Observa el siguiente plano de una habitación de un hotel y contesta lo que se pide:

1.- ¿Con qué número está marcado el closet? 2.- ¿Con qué número está marcado el dormitorio? 3.- ¿Qué se señala con el número 1? 4.- ¿En dónde hay una puerta corrediza? 5.- ¿En dónde hay una ventana?

6.- ¿Cuánto mide el área de la habitación? 7.- ¿Cuánto mide el perímetro de la habitación? II.- Observa el siguiente plano de un salón de clases, analízalo y contesta: ¿Qué números representan lo siguiente: Escritorio del maestro: Pizarrón: Puerta: Ventana: Silla de alumnos:

y

Silla del profesor: Mesas de alumnos: Computadora del profesor:

Bote de basura:

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y


PERÍMETRO Y ÁREA

(L. Mat. Pág. 29-30) Ilumina al final

I.- Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- Beto compró un tapete rectangular para poner a un costado de su cama, mide 90 cm de largo por 60 cm de ancho. Anota las medidas en el dibujo del tapete y calcula: a) Área del tapete =

cm²

b) Perímetro del tapete =

cm

2.- Don Eulogio compró un terreno rectangular que mide 8 m de frente por 20 m de fondo. El metro cuadrado le costó $ 800 pesos. Para cercarlo un albañil le cobró por hacer una barda de tabique 250 pesos el metro lineal. Anota las medidas del terreno y calcula: a) Área del terreno =

b) Perímetro del terreno =

m

c) Costo del terreno =

pesos

d) Sueldo del albañil =

pesos

3.- Eleuterio construyó un corral cuadrangular para sus gallinas, utilizó 24 metros lineales de malla en su construcción, el metro lineal de malla le costó 50 pesos En cada metro cuadrado caben 3 gallinas. Anota las medidas del corral y calcula: a) Perímetro del corral =

m

b) Medida de cada lado del corral =

m

c) Área del corral =

d) Gallinas que caben en el corral =

gallinas

e) Costo de la malla =

pesos

4.- Gabino es herrero y le encargaron un marco rectangular para una ventana. La ventana mide 2.5 m de largo por 1.5 m de ancho. En base a lo anterior calcula: a) Área de la ventana = b) Perímetro de la ventana =

m² m

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FÓRMULA PARA EL PERÍMETRO

(L. Mat. Pág. 31-34) Ilumina al final

1.- Mide con tu regla los lados de las siguientes figuras regulares y calcula su perímetro: Perímetro =

cm

Perímetro =

cm

Perímetro =

cm

Perímetro =

cm

Cuadrilátero regular (Cuadrado)

Triángulo regular (Equilátero)

Perímetro =

cm Hexágono regular

Pentágono regular

Perímetro =

cm Octágono regular

Heptágono regular

2.- Si cada lado de las figuras se representara con la letra

“l”

(ele) ¿cuál sería la fórmula

para obtener el perímetro de cada figura?:

l

P=

l

P=

Cuadrilátero regular (Cuadrado)

Triángulo regular (Equilátero)

P=

l

Hexágono regular

Pentágono regular

l

P=

l

l

P=

P= Octágono regular

Heptágono regular

3.- Si los polígonos no fueran regulares ¿cómo se obtendría su perímetro?

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ORGANIZAR INFORMACIÓN EN TABLAS

(L. Mat. Pág. 35-38) Ilumina al final

I.- Lee con atención y contesta:

En un torneo de fut bol internacional, el grupo “A” estuvo formado por cuatro equipos: México, Italia, Colombia y Japón, estos equipos jugaron 3 partidos entre sí para definir al ganador del grupo. México ganó 1 juego, empató 1 y perdió 1, anotó 4 goles y recibió 3. Italia ganó sus 3 juegos, anotó 5 goles y recibió 1. Colombia empató 2 juegos y perdió 1, anotó 1 gol y recibió 2 y Japón empató 1 juego y perdió 2 juegos, anotó 2 goles y recibió 6. Por cada juego ganado se asignan 3 puntos al equipo triunfador y 0 puntos al perdedor, a los equipos que empatan se les asigna un punto. Representa en una tabla los datos del texto y contesta las preguntas: Equipo

Juegos ganados

Juegos empatados

Juegos perdidos

Goles a favor

Goles en contra

Puntos obtenidos

Italia Japón México Colombia

1.- ¿Qué equipo obtuvo más puntos? 2.- ¿Qué equipo quedó en último lugar? 3.- ¿Cuál fue el equipo más goleado? 4.- ¿Cuál equipo fue el más goleador? 5.- Si a la siguiente fase pasan los dos equipos con más puntos ¿qué equipos calificaron?

6.- ¿Cuántos juegos se ganaron en total? 7.- ¿Cuántos goles se anotaron en total? 8.- ¿Qué equipo obtuvo la mayor diferencia a favor de goleo?

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LAS FRACCIONES EN LA RECTA

(L. Mat. Pág. 45-46) Ilumina al final

BLOQUE II

I.- Lee con atención y contesta:

1.- Gabriela y sus amigos usan la bicicleta para ir a la escuela que está a 10 km del lugar donde viven. José lleva 4/8 partes del recorrido, Román 1/4, Juanita 6/8 y Gabriela 2/8 partes. De acuerdo con la información contesta:

a) ¿Quién está en el punto señalado en la recta con una carita? b) ¿Quién va exactamente a la mitad del recorrido? c) ¿Quiénes van a la misma distancia? d) ¿A quién le faltan 5 km para llegar a la escuela? e) ¿Quién se encuentra a las ¾ partes del recorrido? f) ¿A cuántos km se encuentra Juanita de Gabriela?

2.- Adrián Juan y Pedro fueron a la feria a jugar una carrera de caballos

Si sus caballos recorrieron la pista de acuerdo a lo que se muestra en la figura anterior ¿qué fracción corresponde al recorrido de cada participante? Adrián

Juan

Pedro

20


FRACCIONES DE DIEZ EN DIEZ

(L. Mat. Pág. 47-49)

1.- Los siguientes cuadros-unidad tienen cien cuadritos c/u. Ilumina lo que se indica en cada uno de ellos:

a) ¿Cuál fracción es la más pequeña?_ b) ¿Y cuál la más grande? c) ¿Cuáles son equivalentes?

y

d) ¿Cuántos centésimos equivalen a un décimo? e) ¿Cuántos décimos completan un entero? f) ¿Cuántos centésimos completan un entero? g) Escribe en notación decimal las fracciones anteriores:

=

=

=

=

=

=

21

=

=


FRACCIONES Y DECIMALES

(L. Mat. Pág. 47-49) Ilumina al final

I.- Lee con atención y contesta:

1.- Martina fue al mercado y compró la siguiente fruta: 25/100 kg de manzanas, 9/10 de kg de peras, 750/1000 de kg de uvas y 30/100 de fresas. En base a lo anterior contesta: a) ¿De qué fruta compró más? b) ¿De cuál compró menos? c) Expresa con número decimal lo que compró de cada tipo de fruta: Manzana

kg

Peras

kg

Uvas

kg

Fresas

kg

2.- En una competencia deportiva, en la carrera de 100 metros planos, se hicieron los siguientes tiempos: Jaime 11.25 segundos, Silvestre 11.9 segundos, Alfonso 11.87 segundos y Fermín 11.4 segundos. En base a lo anterior contesta lo siguiente: a) ¿Quién ganó la carrera? b) ¿Quién llegó en último lugar? c) ¿Quién hizo el tiempo más cercano al tiempo de Alfonso? d) ¿Cuánto suma el tiempo total de los 4 corredores?

3.- Panchito hizo 4 tapetes: El tapete morado midió 2 ½ m de largo, el verde 2 ¾ m, el café 2.5 m y el azul 2.1 m. En base a lo anterior contesta lo siguiente: a) ¿Cuál es el tapete más largo? b) ¿Cuál es el tapete más pequeño? c) ¿Cuáles miden igual? d) ¿Cuál mide lo mismo que 2 1/10 m?

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SUCESIONES NUMÉRICAS

(L. Mat. Pág. 50-52)

I.- Observa con atención y contesta:

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

1.- ¿Cuántos cuadritos tienen las figuras anteriores? Fig. 1 = , Fig. 2 = , Fig. 3 =

Fig. 5

,

Fig. 6

Fig. 4=

2.- Si se continúa con esta sucesión ¿cuántos cuadritos debe haber en las siguientes figuras? Fig. 5 = , Fig. 6 = , Fig. 7 = , Fig. 8= 3.- ¿Una figura de esta sucesión podrá tener 30 cuadritos?

¿Por qué?

4.- ¿Una figura de esta sucesión podrá tener 96 cuadritos?

¿¿Por qué?

5.- Ilumina de verde claro los números de la siguiente tabla que puedan formar parte de la sucesión anterior: 24

32

60

69

71

79

82

90

92

100

104

108

120

127

137

155

169

173

184

196

200

202

205

223

227

230

245

250

251

256

300

311

323

347

355

361

367

370

389

396

444

448

451

478

481

485

491

493

497

500

6.- ¿Cuál sería la regla general para que un número pueda pertenecer a esta sucesión?

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RELACIÓN ENTRE DIVIDENDO, DIVISOR Y COCIENTE

(L. Mat. Pág. 54-56)

I.- Lee con atención y contesta: (Ilumina al final)

1.- En un huerto se cosecharon 4 650 naranjas, al venderlas se acomodaron en cajas de 150 naranjas cada una ¿Cuántas cajas se ocuparon para vender todas las naranjas? R.- Se ocuparon

cajas

2.- Luciano pagó 8 100 pesos por 180 pantalones, si todos los pantalones son del mismo precio ¿cuánto costó cada uno? R.- Cada pantalón costó

pesos

3.- En un programa vacacional se formaron 25 equipos de futbol con 11 jugadores cada uno y quedaron sin equipo 8 jugadores ¿cuántos jugadores hay en ese programa vacacional? R.- Hay

jugadores

4.- En una sala de cine se cobra por entrar a ella 60 pesos por persona, si en una tarde se obtuvo un cobro de $ 25 260 ¿Cuántas personas entraron al cine? R.- Entraron al cine

personas

5.- El precio del kg de mango es de 15 pesos. Si Sofía gastó 180 pesos en mangos ¿cuántos kg compró? R.- Compró kg de mango 6 - 10.- Completa la siguiente tabla: Dividendo

Divisor

Cociente

45

6

7

10

12

9

50

4

3

302

7

Residuo

1

5 000

50

24

0


VISITAS CULTURALES (L.M. pág. 56) Ilumina al final 1.- En el centro ceremonial de Chichén Itzá, diariamente lo visitan alumnos de muchas escuelas del país. Los autobuses que transportan a los educandos tienen 45 lugares y cobraron 12 000 pesos por el viaje. El costo del transporte por persona fue de 300 pesos. La escuela Miguel Hidalgo llevó 10 autobuses, 9 llenos y en el último quedaron vacíos 15 lugares. En base a la información anterior contesta las siguientes preguntas: a) ¿Cuántas personas de la escuela Miguel Hidalgo visitaron Chichén Itzá? b) ¿Cuánto dinero se juntó por concepto de transporte? c) ¿Cuánto dinero, del transporte, sobró? 2.- En el Museo de Historia Natural de la ciudad de México, el costo de entrada es de 80 pesos. Si en un día se juntaron, por concepto de entradas, 59 200 pesos ¿cuántas personas entraron? R.- Entraron

personas

3.- En el Museo de Antropología e Historia de la ciudad de México, se presentó una muestra de la civilización egipcia. El acceso estuvo controlado por personal de seguridad, quienes dejaban pasar grupos de 30 personas. El costo de acceso fue de 60 pesos por persona. El día de la inauguración acudieron 3 750 personas. a) ¿Cuántos grupos accedieron al museo? R.-

grupos

b) ¿Cuánto dinero se juntó en total? R.-

pesos

4.- En Teotihuacan la Pirámide del Sol tiene una base cuadrangular cuyo perímetro es de 896 metros. La Pirámide de la Luna tiene una base rectangular de 150 m de largo por 130 m de ancho. En base a lo anterior, calcula lo siguiente: a) Lado de la base de la Pirámide del Sol:

m

b) Área de la base de la Pirámide del Sol:

c) Perímetro de la base de la Pirámide de la Luna:

m

d) Área de la base de la Pirámide de la Luna:

25


PROBLEMAS CON FRACCIONES

(L. Mat. Pág. 57-58) Ilumina al final

I.- Lee con atención, RESUELVE MENTALMENTE y contesta:

1.- En una granja hay 840 pollos, de los cuales fueron vacunados una cuarta parte: a) ¿Cuántos pollos se vacunaron?

pollos

b) ¿Cuántos faltaron por vacunar?

pollos

2.- Don Rutilio cortó en su huerto 600 manzanas, empaquetó 4/5 partes para venderlas en la central de abastos y el resto las llevó a su casa: a) ¿Cuántas manzanas empaquetó?

manzanas

b) ¿Cuántas llevó a su casa?

manzanas

3.- En un taller de ropa se fabricaron 480 suéteres de los cuales 1/3 parte fueron de color verde, 1/5 parte café, ¼ parte beige y el resto azul. En base a lo anterior calcula cuántos suéteres de cada color se fabricaron: Suéteres verdes

Suéteres cafés

Suéteres beige

Suéteres azules

4.- Macario y Arnoldo se juntaron para jugar a las canicas:

a) Macario llevó 22 canicas, las cuales representan 1/5 parte del total que tiene. ¿Cuántas canicas tiene Macario en total? R.-

canicas en total

b) Arnoldo llevó 35 canicas, pero él mencionó que esas canicas representan 1/6 parte del total ¿Cuántas canicas tiene Arnoldo en total? R.-

26

canicas en total


CUERPOS GEOMÉTRICOS

(L. Mat. Pág. 59-60)

I.- Observa con atención los siguientes cuerpos geométricos, ilumina de verde claro los prismas y de azul cielo las pirámides. Completa la tabla:

Nombre del cuerpo

N° de Aristas

N° de Vértices

N° de Caras

1 2 3 4 5 6

1.- Une con líneas de color diferente: el cuerpo geométrico con su nombre y el nombre con su desarrollo plano, luego completa los enunciados:

1.- Cuerpo geométrico que tiene 6 caras iguales: 2.- Cuerpos redondos: y 3.- Cuerpo geométrico con 5 vértices: 4.- Cuerpo geométrico con dos bases circulares: 5.- Cuerpo geométrico con dos bases iguales y paralelas y 4 caras rectangulares: 6.- Cuerpo geométrico con caras laterales triangulares:

27


MAPAS DE RUTAS

(L. Mat. pág. 61-63)

En las carreteras, los letreros que hay son de varios tipos: indicativo, preventivo, restrictivo y de recomendación. Estos letreros nos ofrecen información acerca de lugares, rutas, distancias, precauciones y servicios en el trayecto. 1.- Un grupo de estudiantes de Irapuato se encuentran de visita en San Miguel de Allende y regresarán por la ruta del norte a su ciudad, ¿qué ciudades pasarán? Selecciónalas a) Dr. Mora y Mineral de Pozos b) Guanajuato y León c) Guanajuato y Silao d) Celaya y Salamanca 2.- ¿Qué ciudad en este trayecto no está considerada? a) Guanajuato

b) San Miguel Allende

c) Silao

d) León

3.- ¿Cuántos kilómetros separan a las ciudades de San Miguel y Dolores? 4.- ¿Qué otra ruta podría seguir el grupo para ir de San Miguel de Allende a Irapuato? Menciona las ciudades por las que pasaría I.- Relaciona escribiendo los números donde corresponda: 1.- Curva cerrada

7.- Cruce de escolares

2.- Cruce de ferrocarril

8.- Prohibido rebasar

3.- Prohibido estacionarse

9.- Entronque

4.- Velocidad máxima permitida

10.- Curva sinuosa

5.- Conserve su derecha

11.- Pendiente peligrosa

6.- Doble circulación

12.- Alto total

*Tomado de Cuadernillo de actividades, Desarrollo de Habilidades Matemáticas 5° grado, Secretaría de Educación de Guanajuato 2011

28


EL METRO

(L. Mat. Pág. 64) Ilumina al final

Lee con atención y contesta.

1.- Estas son las medidas de algunas montañas de las más altas del mundo. Escribe en la tabla sus medidas según haga falta: Montaña

Nepal/China

Medida en metros 8 848 m

Monte K2

Pakistán/China

8 611 m

Aconcagua

Argentina

6.959 km

EUA

6.194 km

Monte Éverest

Monte McKinley Kilimanjaro Pico de Orizaba

Ubicación

Tanzania

5 895 m

México

5 747 m 5 642 m

Monte Elbrus

Rusia

Monte Blanco

Francia

Medida en kilómetros

Medida en centímetros

480 700 cm

2.- En una competencia en la que se tienen que recorrer 25 Km, el auto N° 21 ha corrido 8.5 km, el auto N° 5 ha recorrido 8 492 metros, El auto N° 8 lleva 8 km con 4 hectómetro 8 decámetros y 7 m. a) ¿Cuántos metros han recorrido los carros? Carro 21 = m Carro 8 = m b) ¿Cuántos km ha recorrido el carro N° 5? R.-

km

c) ¿Quién va ganado la competencia? R. d) ¿Cuántos metros la faltan al carro 21 para llegar a la meta? R.m 3.- El centro de salud mandó una enfermera para tomar la talla de 5 alumnos de 5° grado. Se obtuvieron las siguientes medidas: Fidencio 1.4 metros, René 1 metro con 48 centímetros, Gilberto 145 centímetros, Efrén 14 decímetros y Pepe 1 metro con 3 decímetros y 8 centímetros. a) ¿Quién es el niño más alto?

R.-

b) ¿Quién es el niño más pequeño? R.c) ¿Quiénes miden igual? R.-

y

d) ¿Cuántos cm le faltan a Pepe para medir igual que René? R.e) ¿Cuánto suman las estaturas de los 5 niños? R.-

29

cm


SI DE MEDIR SE TRATA

(L. Mat. Pág. 64) Ilumina al final

1.- Víctor tiene un taller textil y compró un rollo de tela que mide 20 m de largo. Si para fabricar una blusa ocupa un corte de 80 cm ¿cuántas blusas podrá fabricar utilizando todo la tela del rollo? R.- Podrá fabricar

blusas

2.- Alberto tiene una estatura de 1.45 m y su primo José mide 154 cm a) ¿Quién es más alto de los dos? R.b) ¿Cuántos cm de diferencia hay entre los dos? R.c) ¿Cuántos cm suman las dos estaturas? R.-

cm cm

3.- Un Cd tiene un grosor de 1.25 milímetros ¿cuántos Cd se necesitan para formar una pila de 10 cm? R.- Se necesitan

Cd

4.- La libreta de geografía de Carmelita mide de largo 3 decímetros. La lleva a su escuela en un bolso que mide 45 cm de largo. a) ¿Cuántos centímetros le quedan libres en su bolso? R.-

cm

b) ¿Cuántos decímetros le quedan libres en su bolso? R.-

dm

5.- A Leopoldo su maestra le pidió calculara el perímetro de un rectángulo que tiene las medidas que se indican en el dibujo. ¿Cuánto mide su perímetro? Perímetro =

cm

Perímetro =

mm

20 mm 5 cm

6.- Alberta necesita un listón de 335 cm de largo para hacer sus ejercicios. Si su entrenadora le regaló un listón de 4 metros de largo ¿cuántos centímetros le debe de cortar para tener la medida que necesita? R.- Le debe cortar

cm

30


EL LITRO

(L. Mat. Pág. 65) Ilumina al final.

1.- Una pipa tiene una capacidad de 30 kilolitros. Surte de agua a una colonia dejando 1.5 kilolitros por familia. a) ¿Cuántos litros le caben a la pipa?

litros

b) ¿Cuántos litros deja por familia?

litros

c) ¿Para cuántas familias alcanza la pipa?

familias

2.- En una vinatería se almacena el vino en barriles cuya capacidad es de 2 hectolitros. El litro del vino tiene un costo de 250 pesos. Si durante una semana se produjeron 20 kilolitros a) ¿Cuántos litros se produjeron?

litros

b) ¿Cuántos litros le caben a cada barril?

litros

c) ¿Cuántos barriles se llenaron?

barriles

d) ¿Cuánto cuesta un barril de vino?

pesos

3.- Un bote contiene 3.75 litros de pintura. Pedro la vacía en frascos pequeños de 250 mililitros. a) ¿Cuántos mililitros contiene el bote?

ml

b) ¿Cuántos frascos se alcanzarán a llenar con esa pintura?

frascos

4.- Un litro de champán cuesta 1 200 pesos ¿Cuál será el precio de las siguientes cantidades de esa bebida? ½ litro = ¾ de litro = 100 mililitros = 250 mililitros = 500 mililitros = 1 decalitro =

31


EL GRAMO

(L. Mat. Pág. 65) Ilumina al final.

1.- El kilogramo de peras tiene un costo de $ 40 ¿Cuánto me cobrarán por una pera que pesa 200 gramos? R.- Me cobrarán

pesos

2.- Filomena compró 250 gramos de carne para deshebrar y 500 gramos de bistec. El kilogramo de carne cuesta 120 pesos. a) ¿Cuánto le falta para completar un kilogramo de carne? b) ¿Cuánto le cobraron por la carne que lleva? 3.- Una caja de azúcar para diabético contiene sobres de 2 gramos, si la caja pesa medio kilogramo ¿Cuántos sobres tiene la caja? R.- Tiene

sobres

4.- Una frasco contiene ¼ de kilogramo de café. Humberto prepara una taza con 5 gramos. El frasco tuvo un precio de 120 pesos. a) ¿Cuánto cuesta un kg de café?

pesos

b) ¿Cuántas tazas podrá preparar Humberto usando todo el café del frasco? 5.- En un laboratorio se fabrican pastillas para la gastritis. Cada pastilla utiliza 250 miligramos de sustancia activa. Si se tiene un kilogramo de sustancia activa ¿cuántas pastillas se podrán fabricar? R.- Se podrán fabricar

pastillas

6.- Un kilogramo de fresa vale 30 pesos ¿cuánto costarán las siguientes cantidades?: 500 g = 100 g =

pesos pesos

¼ kg=

pesos

3 hg =

pesos

1.5 kg=

pesos

750 g =

pesos

32

tazas


CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD

(L. Mat. Pág. 66-67) Ilumina al final.

1.- En una fábrica textil se ocuparon 28 botones para 4 camisas. En base a este dato completa la siguiente tabla: A) N° de camisas

B) Número de botones

Cociente al dividir la columna B entre la columna A

1 2 4

28

28 ÷ 4 =

5 10 40 2.- En una juguetería se utilizaron 24 ruedas para fabricar 6 carritos de bomberos. En base a lo anterior completa la tabla: A) N° de carritos

B) Número de ruedas 4

Cociente al dividir la columna B entre la columna A

12 6

24

24 ÷ 6 =

36 400 500 4 000 2.- En una carpintería se utilizaron 36 clavos para fabricar 2 sillas. En base a lo anterior completa la tabla: A) N° de sillas

2

B) Número de clavos 18 36

Cociente al dividir la columna B entre la columna A 36 ÷ 2 =

360 25 33 500

33


COMPARA TUS RAZONES

(L. Mat. Pág. 68-70) Ilumina al final.

1.- En la papelería “La Bonita” un paquete de 4 lápices cuesta 18 pesos, en la papelería “Mi Sacapuntas” un paquete de 8 lápices vale 40 pesos, en la papelería “La Escondida” un paquete de 10 lápices vale 45 pesos y en la papelería “La Tarea” un paquete de 6 lápices cuesta 25 pesos. En base a lo anterior contesta: a) ¿En cuál papelería los lápices son más baratos? b) ¿En cuál son más caros? c) ¿En cuáles valen igual?

2.- En un campo de entrenamiento de fut bol, los equipos contratan, durante las vacaciones, a niños para recoger balones. El equipo de “Las Abejas” paga 6 pesos por cada 10 balones que recojan, el equipo “Los Buenos” paga 8 pesos por cada 12 balones, el equipo “Los Changos Locos” paga 5 pesos por cada 20 balones y el equipo “Los Tiburones” paga 20 pesos por cada 30 balones. En base a lo anterior contesta: a) ¿Qué equipo paga más? b) ¿Qué equipo paga menos? c) ¿Qué equipos pagan igual?

y

d) ¿Cuánto pagarán los equipos por recoger 60 balones? Las Abejas =

pesos

Los Buenos =

pesos

Los Changos Locos =

pesos

Los Tiburones =

pesos

3.- Por fin de temporada, una tienda tiene las siguientes ofertas de pantalones de la misma calidad: Oferta 1: 3 pantalones por 500 pesos Oferta 2: 5 pantalones por 1 000 pesos Oferta 3: 4 pantalones por 600 pesos a) ¿En cuál oferta los pantalones son más caros? b) ¿En cuál oferta los pantalones son más baratos? c) ¿Cuántos pantalones me darán por 3 000 pesos, con cada una de las ofertas? Oferta 1:

pantalones

Oferta 2:

pantalones

34

Oferta 3:

pantalones


ORGANIZO MIS DATOS

(L. Mat. Pág. 71-72) Ilumina al final.

I.- El Maestro Panchito revisó los exámenes de matemáticas de sus alumnos y registró los resultados en la siguiente tabla: 8.2

7.0

7.5

8.2

7.4

9.5

8.8

9.6

5.2

8.4

6.8

7.7

9.1

8.6

7.6

7.8

8.2

7.5

6.2

7.0

7.4

10

8.3

8.2

8.9

8.2

5.1

5.4

8.2

6.7

a) ¿Cuántos alumnos presentaron examen? b) ¿Cuántos reprobaron?

c) ¿Cuántos aprobaron?

d) ¿Cuál fue la calificación más alta?

e) ¿Y cuál la más baja?

f) ¿Cuál calificación fue la más frecuente? g) Con tu calculadora obtén el promedio del grupo: h) Ordena los datos anteriores de menor a mayor:

i) Organiza los datos anteriores en la siguiente tabla: Intervalo

Número de alumnos en el intervalo

5.1 a 6.0 6.1 a 7.0 7.1 a 8.0 8.1 a 9.0 9.1 a 10 Total de datos j) ¿Qué intervalo tuvo la mayor frecuencia? k) ¿Qué intervalo tuvo la menor frecuencia?

35


NÚMEROS GRANDES

BLOQUE 3

(L. Mat. Pág. 81-82) Ilumina al final.

1.- Alberta compró un boleto de lotería y obtuvo un premio de ochenta y cuatro mil quinientos pesos. Compró una motocicleta que costó veinticinco mil cincuenta pesos ¿Cuánto dinero le sobró? R.- Le sobraron

pesos

2.- Ponciano tiene ahorrado en el banco doscientos setenta y cinco mil pesos. Piensa poner una escuela de computación y necesita comprar computadoras. Si cada computadora cuesta doce mil quinientos pesos ¿cuántas alcanzará a comprar sin que le sobre dinero? R.- Alcanzará a comprar

computadoras

3.- Gregorio recibió una herencia de ochocientos cincuenta mil pesos. Compró un departamento de cuatrocientos sesenta y cinco mil pesos y una camioneta de ciento noventa y dos mil pesos. El resto de su dinero lo ahorró en el banco. a) ¿Cuánto dinero gastó?

pesos

b) ¿Cuánto dinero ahorró en el banco?

pesos

4.- Agapito es dueño de una empresa y tiene disponible en el banco, para pagarles a sus empleados, un millón de pesos. Si cada mes paga un total de ciento veinticinco mil pesos ¿Para cuántos meses le alcanzará ese dinero? R.- Le alcanzará para

meses

5.- Gilberto quiere comprar un tractor cuyo precio es de quinientos mil pesos, si tiene ahorrado trescientos dos mil ochocientos pesos ¿cuánto le falta para completar el precio? R.- Le faltan

pesos

6.- Don Silvestre compró un tráiler en dos millones quinientos mil pesos, dio un anticipo de novecientos cincuenta mil pesos y el resto lo va a pagar en 20 mensualidades ¿cuánto deberá pagar cada mes? R.- Deberá pagar

pesos

36


NÚMEROS ROMANOS

(L. Mat. Pág. 82-84) Ilumina al final.

Resuelve el crucigrama de los números romanos:

Tomado de: http://www.webeducador.com

37


FRACCIONES EQUIVALENTES

(L. Mat. Pág. 85-89) Ilumina al final.

Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- En una fiesta repartieron pizza, a Pedrito le dieron 1/5 parte, a Sabino 2/8 de pizza, a Matías ¼ parte y a Nelson 2/7 partes ¿A quiénes les dieron la misma cantidad de pizza? R.- A

y

2.- Cuatro niños se juntaron por la tarde a hacer la tarea, Salud lleva ¾ partes, Angélico 4/8 de tarea, Silvia 1/3 parte y Lauro 1/5 parte. En base a lo anterior contesta: a) ¿Quién lleva la mitad de su tarea? b) ¿Quién lleva más de la mitad de su tarea? c) ¿Quién lleva menos avance en su tarea? 3.- Anita fue al mercado y compró las siguientes cantidades de carne: Chuleta ½ kg, costilla ¾ de kg, hígado 2/4 de kg y bistec 2/8 de kg. En base a lo anterior contesta lo siguiente: a) ¿De cuál carne compró la misma cantidad? y b) ¿De cuál carne compró ¼ de kg?

c) ¿Cuánta carne compró en total?

4.- Una costurera tiene 4 cortes de tela de las siguientes medidas: satín 4/5 de metro, popelina 3/10 de metro, manta 8/10 de metro y seda 18/20 de metro. En base a lo anterior contesta lo siguiente: a) ¿De cuáles telas tiene la misma cantidad? y b) ¿De cuál tela tiene 30 cm? c) ¿De cuál tela tiene más? d) ¿Cuántos cm de satín le falta para completar un metro?

38 38


EQUIVALENCIA Y ORDEN ENTRE NUMEROS FRACCIONARIOS

(L. Mat. Pág. 85-89)

I.- Ordena: de la fracción menor a la mayor

II.- Relaciona cada fracción con su equivalente

III.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- En el testamento de un anciano se dispuso lo siguiente: “Dejo mi fortuna para que se reparta entre mis hijos de la siguiente manera: a Juan ¼, a Alberto ⅛, a Ramón ½ y a Roberto el resto” a) ¿A quién le tocó la mayor parte? b) ¿A quiénes les tocó igual parte?

y

c) ¿A quién le tocó menos? 2.- Alejandro se comió la mitad de una tableta de chocolate, y del resto, su hermano se comió la mitad, ¿Qué parte de la tableta de chocolate queda? R.- Queda 3.- Un rollo de tela tiene 10 metros y Doña Elvira cortó tramos iguales de ¾ de metro. a) ¿Cuántos tramos cortó?

b) ¿Cuánto sobró?

39 39


ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS DECIMALES

(L. Mat. Pág. 90-92) Ilumina al final.

1.- Traza una línea que relacione los siguientes números decimales con su ubicación en la recta

0.4

0.1

0.6

0.9

0.8

2.- Traza una línea que relacione los siguientes números decimales con su ubicación en la recta

0.25

0.15

0.35

0.95

0.75

3.- Ilumina de rojo las casillas con números mayores a 0.5 0.51

0.501

0.05

0.5000

0.059

0.5003

0.2500

.25

0.250

4.- Ilumina de verde los números iguales a 0.25 0.251

0.2502

0.025

5.- Escribe 5 números mayores que 0.8 pero menores que 0.9 0.8 <

<

<

<

<

< 0.9

6.- Escribe 5 números mayores que 2.1 pero menores que 2.2 2.1 <

<

<

<

<

40 40

< 2.2


PROBLEMAS CON FRACCIONES

(L. Mat. Pág. 93 - 95) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- La hormiguita Fidencia se encontró una hojita, la cargó y se la llevó al hormiguero. Le dio a su amiguita Olivia

y ella se comió ⅓ de la hojita.

A) ¿Cuánto comieron entre las dos hormiguitas? B) ¿Quién comió más? C) ¿Qué parte sobró de la hojita? 2.- Una señora tiene un recipiente con 1 kg de azúcar. Utilizó ½ kg en un agua fresca, ⅛ en un café y ¼ en una maicena. A) ¿Cuánta azúcar se gastó en total? B) ¿Cuánta azúcar sobró? C) ¿En qué utilizó más azúcar? 3.- Elpidio tiene un pastel, le dio ¼ a su hermano y A) ¿Cuánto pastel regaló?

a su mamá.

B) ¿Qué parte del pastel le sobró?

4.- Mariana tiene ¾ kg de café en una bolsa y ⅗ kg de frijol en otra. A) Si junta las dos bolsas ¿Cuánto pesará en total? B) ¿Qué tiene más: café o frijol? C) ¿Cuánto le falta para completar 2 kg? 5.- Hoy compré dos litros de leche, utilicé en un licuado ⅔ de elote necesité ¾ de litro. a) ¿En qué se utilizó más leche? b) ¿Cuánta leche se utilizó en total? c) ¿Cuánta leche sobró?

41

de litro. Para hacer una crema


41

42


MÁS PROBLEMAS CON FRACCIONES

(L. Mat. Pág. 93 - 95) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Elvira compró 4/5 kilogramo de uva. Si en su casa tenía 1/6 kg de uva ¿cuánta uva tendrá en total? R.- Tendrá

kg de uva

2.- Un frasco contiene ¾ kg de mayonesa. Si para preparar una ensalada se utilizan 3/8 kg de mayonesa ¿cuánta sobra? R.- Sobra

kg de mayonesa

3.- Una garrafa contiene un litro de aceite, se utilizó ½ litro para una moto y 1/3 de litro para una máquina bordadora a) ¿Cuánto aceite se utilizó en total? R.b) ¿Cuánto aceite sobró? R.c) ¿En qué se utilizó más? R.4.- Silvestre y Carolina tienen que barrer el patio de la escuela. Silvestre barrerá 2/6 del patio y Carolina 4/8 a) ¿Qué fracción del patio barrerán entre los dos? R.b) ¿Quién barrerá más? R.c) ¿Qué fracción del patio quedará sin barrer? R.5.- En una fiesta se repartió pastel a los siguientes niños: A Camilo 2/10 de pastel, a Federico 1/5, a Jacinto 1/10 y a Rosendo 3/10. a) ¿Quién recibió menos pastel? R.b) ¿Quién recibió más pastel? R.c) ¿Quién recibió lo mismo que Camilo? R.6.- Pedrito tenía una pizza entera partida en 8 rebanadas iguales, si se comió 3 rebanadas ¿qué fracción de la pizza sobró? R.- Sobró

de pizza

42 43


PROBLEMAS CON FRACCIONES MIXTAS

(L. Mat. Pág. 95) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Armando tiene 7 ½ naranjas, si utiliza 4 ½ naranjas para hacer un jugo ¿cuántas naranjas le quedan? R.- Le quedan

naranjas

2.- Doña Remedios compró una botella de 2 litros de aceite, si utiliza 1 1/5 litros ¿Cuánto aceite le sobra? R.- Le sobra

litros de aceite

3.- Silvia compró un costal con 5 kg de café, si le regala a su mamá 1 ½ kg y a su hermana 1 ¼ kg a) ¿Cuánto café regaló? R.-

kg

b) ¿Cuánto café le sobró? R.-

kg

4.- Don Fidel llevó a su casa 1 ¼ sandías y su esposa llevó 1 1/5 sandías a) ¿Quién llevó más sandía?

R.-

b) ¿Cuánta sandía llevaron en total? R.-

sandías

5.- Don Rutilio compró una tabla que mide 1 ¾ metros, si utiliza 1 1/8 metros en una repisa ¿qué parte de la tabla le sobra? R.- Le sobra

metros

6.- Leonora tiene un paquete con 4 ¾ kg de maíz. Utilizó 1 ½ para hacer las tortillas, 1 ¼ kg para unos tamales y 1 ¾ kg para hacer atole. a) ¿En qué utilizó más maíz? b) ¿Cuánto maíz utilizó en total?

kg

c) ¿Cuánto maíz le sobró?

kg

43 44


PRACTIQUEMOS CON LAS FRACCIONES

(L. Mat. Pág. 95) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Don Rafael tiene tres botellas con las siguientes cantidades de vino: ½ litro, ¼ de litro y 1/5 de litro a) ¿Cuánto vino tiene en total? R.-

de litro

b) ¿Cuánto le falta para completar un litro? R.-

de litro

2.- A Federico le regalaron 1 1/6 de pizza, si le da a su hermana ½ pizza ¿cuánto le sobra para él? R.- Le sobra

de pizza

3.- Elvia compró 1 litro de leche y se tomó en la merienda 1/3 de litro ¿cuánta leche le sobró? R.- Le sobró

de litro de leche

4.- La abuelita Conchita tiene en su refrigerador tres quesos incompletos que miden: 5/6, 3/4 y 1/8 de queso ¿cuánto queso tiene en total? R.- Tiene

de queso

5.- Resuelve las siguientes sumas de fracciones:

44 45


EL RESIDUO DE UNA DIVISIÓN

(L. Mat. Pág. 95) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un tráiler puede cargar 50 troncos de madera en cada viaje. Si realizó 12 viajes con carga completa y otro viaje con 35 troncos ¿cuántos troncos transportó en total? R.- Transportó

troncos en total

2.- En una fábrica textil se empaquetan 25 pants por caja. Si al terminar la semana se obtuvieron 30 cajas llenas y sobraron 12 pants sin empaquetar ¿cuántos pants se produjeron en total durante la semana? R.- Se produjeron

pants

3.- Don Fulgencio fabrica juguetes de madera, los cuales coloca en cajas de tres piezas cada una. Si durante el mes utilizó 60 cajas para vender su mercancía y le quedaron 2 piezas sin empaquetar ¿cuántos juguetes fabricó durante el mes? R.- Fabricó

juguetes

4.- Conchita fabrica yoyos. Para venderlos los coloca en cajas de 12 piezas cada una. Para llevar un control va registrando la producción semana a semana, en la siguiente tabla, a la cual le hacen falta algunos datos. Con tu calculadora encuentra los datos faltantes y llena la tabla:

Cantidad de yoyos

Cajas llenas por semana

Yoyos sin empaquetar

184

15

4

243

20

150

12 17

175

14

215

17

45 46

9


LA ALTURA DE LOS TRIÁNGULOS

(L. Mat. Pág. 98-100) Ilumina al final.

1.- Traza en las siguientes cuadrículas un triángulo que mida 5 unidades de base y 7 unidades de altura. Todas las figuras deberán de ser diferentes, pero con las medidas indicadas. Ilumínalas al terminar y marca con rojo su altura.

a) ¿Cuál de los triángulos anteriores tiene mayor área? b) Explica tu respuesta

2.- Observa los siguientes triángulos:

a) ¿Cuál de ellos tiene la altura trazada correctamente? b) Explica tu respuesta:

3.- Con tus escuadras traza las tres alturas del siguiente triángulo. Usa tres colores. 4.- Nombra cada vértice con una letra mayúscula 5.- Nombra cada lado con una letra minúscula

46 47


ÁREA DEL ROMBOIDE

(L. Mat. Pág. 101) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Don Serafín sembró un terreno que tiene forma de romboide, mide de base 300 metros y de altura 200 metros ¿Cuál es el área del terreno? R.- Área =

2.- Albor compró un terreno que tiene forma de romboide, tiene las medidas que se indican en la imagen. El metro cuadrado se lo vendieron en 1 000 pesos. En base a lo anterior calcula lo que se pide: a) Área = m² b) Costo del terreno =

pesos

c) Perímetro del terreno =

m

15 m

17 m

25 m

3.- En un centro comercial se encuentra el siguiente espacio para estacionamiento, tiene forma de romboide con las medidas que se indican. Cada auto requiere un espacio de 30 m² a) ¿Cuál es su área? = b) ¿Cuál es su perímetro? = c) Autos que caben =

m² m autos

400 m

450 m

600 m

4.- Observa los romboides que se encuentran sombreados en las siguientes cuadrículas rectangulares y calcula su área:

47 48


ÁREA DEL ROMBO

(L. Mat. Pág. 101-102) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un taller que elabora reconocimientos en vidrio utilizando la técnica del láser, va a diseñar para una escuela un reconocimiento en forma de rombo con las siguientes medidas: diagonal mayor = 16 cm y diagonal menor = 12 cm ¿cuánto vidrio se ocupa para cada reconocimiento? R.- Se ocupan

Reconocimiento

cm² de vidrio para cada reconocimiento

2.- Pedrito necesita un pedazo de papel lustre en forma de rombo, que mida 15 cm de diagonal mayor y 12 cm de diagonal menor ¿cuál será el área del rombo? R.- Área =

cm²

3.- El patio de un museo tiene forma de rombo, mide 50 m de diagonal mayor, 30 m de diagonal menor y 25 m de cada lado. El patronato del museo le va a colocar adoquín. Si el metro cuadrado de adoquín vale $ 120, y el albañil cobra $ 80 por poner cada metro cuadrado a) ¿Cuál es el área del patio? b) ¿Cuánto gastaré en comprar el adoquín? c) ¿Cuánto cobrará el albañil por poner el adoquín? d) ¿Cuánto mide el perímetro del patio? 3.- La siguiente tabla contiene algunas medidas de rombos. Complétala: Diagonal mayor en cm

Diagonal menor en cm

8

5

10

3

12

6

Área en cm²

15

75 20

300

48 49

25 m

50 m 30 m


LOS TRAPECIOS

(L. Mat. Pág. 103-105) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- La maestra de 6° grado pidió a sus alumnos que escribieran alguna característica de los trapecios ¿Cuál de sus alumnos no realizó el trabajo correctamente? a) David: Los trapecios son cuadriláteros b) Pedro: Los trapecios tienen 2 diagonales c) Lupita: Los trapecios tienen una base mayor y una menor d) Marisol: Los trapecios tienen 2 pares de lados paralelos 2.- El terreno de Don Gabriel tiene forma de trapecio isósceles con las siguientes medidas: a) Perímetro del terreno

m

b) ¿Cuánto mide su base menor?

m

c) ¿Cuánto mide su base mayor?

m

c) ¿Cuál es el área del terreno?

50 m 40 m 35 m 30 m

3.- Un ganadero tiene un terreno trapezoidal como el que se muestra en el dibujo. En este terreno se crían borregos a razón de 100 animales por cada 10 000 m². 150 m

a) ¿Cuál es el área del terreno? b) ¿Cuántos diez miles caben en el terreno?

200 m

c) ¿Cuántos animales se crían en el terreno? 250 m

4.- Observa las siguientes figuras, marca de rojo la base mayor y de azul la base menor, a excepción de la figura que no es trapecio:

A B a) ¿Cuál de las figuras no es un trapecio?

C

b) ¿Cuál es un trapecio recto? c) ¿Cuáles son trapecios isósceles? d) ¿Cuál es un trapecio escaleno? e) ¿Cuántos pares de líneas paralelas tiene cada trapecio?

49 50

D


ÁREAS

(L. Mat. Pág. 101-105) Ilumina al final.

1.- Observa la siguiente figura y calcula lo que se pide:

Área del cuadrado =

cm²

Área del trapecio =

cm²

Área del rectángulo =

cm²

Área total =

cm²

2.- Eduardo y Marina están forrando sus libros. Cada uno tiene un rollo de plástico de 1.5 m de largo y 1 m de ancho. Necesitan para cada libro un rectángulo de 49 cm de largo y 34 cm de ancho. Observa en los dibujos cómo ha cortado cada niño los rectángulos

1.5 m

1.5 m

a) Área del plástico de cada niño:

a) Área de plástico para cada libro:

cm²

a) Área aprovechada por Eduardo:

cm²

b) Área aprovechada por Marina:

cm²

c) Área sobrante para Eduardo:

cm²

d) Área sobrante para Marina:

cm²

e) ¿Quién aprovechó mejor su plástico?

50 51

cm²


LA HECTÁREA

(L. Mat. Pág. 106-108) Ilumina al final.

I.- Observa la tabla y contesta:

II.- Resuelve los problemas: 1.- Un campesino vendió un terreno rectangular que mide 200 m de frente por 100 metros de fondo. Cada metro cuadrado lo vendió en $ 90. ¿Cuál es el área del terreno?

¿Cuántas hectáreas vendió?

Ha

¿Cuánto le pagaron por el terreno?

200 m 100 m

pesos

¿Cuánto costó cada hectárea?

pesos

2.- Don Adolfo compró un terreno que mide 1.8 hectáreas, si cada m² se lo vendieron en 80 pesos. ¿Cuántos m² tiene el terreno? R.- A=

¿Cuánto pagó por el terreno? R.- Pagó

pesos

¿Cuántos m² le faltan para completar 2 ha? R.- Le faltan

51 52

A = 1.8 ha


MÁS DE LA HECTÁREA

(L. Mat. Pág. 106-108) Ilumina al final.

1.- Don Elpidio tiene un terreno que mide 30 000 m² ¿Cuántas hectáreas mide su terreno?

R.- Mide

ha

2.- Julián compró un terreno cuadrangular que mide 300 m de cada lado a) ¿Cuál es el área del terreno? R.m² b) ¿Cuántas hectáreas mide el terreno? R.-

ha

c) ¿Cuál es el perímetro del terreno? R.-

m

300 m

3.- Un campesino tiene un terreno rectangular que mide 400 m de largo y 200 m de ancho a) ¿Cuál es el área del terreno?

A=

b) ¿Cuántas hectáreas mide el terreno del campesino? R.-

ha

200 m

4.- Don Ruperto tiene un terreno que mide 16 500 m² ¿Cuántos m² le faltan para completar 2 hectáreas? R.- Le faltan

5.- Un grupo de campesinos sembró un terreno que mide 28 km², si en cada km² caben 100 hectáreas ¿Cuántas hectáreas sembraron entre todos los campesinos? R.- Sembraron

ha

6.- El estado más pequeño de la República Mexicana es Tlaxcala, mide 3 914 km². Otro de los estados más pequeños es Aguascalientes, que supera con 170 400 hectáreas a Tlaxcala. Si en cada km² caben 100 hectáreas: a) ¿Cuántas ha mide Tlaxcala?

ha

b) ¿Cuántas ha mide Aguascalientes?

ha

c) ¿Cuántos km² mide Aguascalientes?

ha

52 53

400 m


COMISIONES Y GANANCIA

(L. Mat. Pág. 109-110) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Agapita vende productos de belleza AVON, le pagan de comisión 20 pesos por cada 100 pesos que venda ¿cuánto le pagarán si vende las siguientes cantidades? Venta en pesos

Comisión en pesos

500 800

160

1 200 1 500 2 000 2 400 3 000 2.- En una tienda de ropa le pagan a un empleada 15 pesos por cada 100 pesos que venda ¿cuánto le pagarán si vende las siguientes cantidades? Venta en pesos

Comisión en pesos

300

45

450 600 750 900 1 000 1 850 3.- En una juguetería la ganancia para el dueño es de 25 pesos por cada 100 pesos de venta. ¿Cuánto ganará el dueño con las siguientes ventas? Venta en pesos

Ganancia en pesos

5 000 8 500 10 000 25 000 30 200 35 000 50 000

53 54


OFERTAS Y DESCUENTOS

(L. Mat. Pág. 109-110)

Ilumina al final

1.- En una tienda de ropa para caballero, el Día del Padre ofrecen un descuento de 25 pesos por cada 100 pesos que compres ¿cuánto se deberá pagar, ya con el descuento, por una camisa cuyo precio normal es de 500 pesos? R.- Se deberán pagar

pesos

2.- Por liquidación, toda la ropa de invierno está en oferta, te descuentan 50 pesos por cada 100 pesos que compres ¿cuánto se deberá pagar por una chamarra cuyo precio total es de 850 pesos? R.- Se deberán pagar

pesos

3.- En el Colegio Montessori ofrecen becas a los alumnos con calificación igual o mayor de 9.5. La beca consiste en hacer un descuento de 40 pesos por cada 100 pesos en el pago de colegiatura. ¿Cuánto se deberá pagar si la colegiatura de ese colegio es de 1 200 pesos mensuales? R.- Se deberán pagar

pesos de colegiatura

4.- Perlita vende productos de belleza, le pagan 20 pesos por cada 100 pesos que venda ¿cuánto ganará si en una semana vende 2 700 pesos? R.- Ganará

pesos

5.- Durante las vacaciones Apolonio le ayuda a su papá a cobrar en un estacionamiento de autos. Su papá le da una bonificación de 10 pesos por cada 100 pesos que cobre ¿cuánto ganará Apolonio si durante una semana cobra 4 800 pesos? R.- Ganará

pesos

6.- En un centro de video juegos tienen como promoción, durante las vacaciones de verano, un descuento de 50 pesos por cada 100 pesos de tiempo. La hora de juego tiene un costo de 12 pesos ¿cuánto se deberá pagar por 5 horas de juego? R.- Se deberán pagar

pesos

54 55


FRACCIONES Y PORCENTAJE

(L. M. pág. 110-111) Ilumina al final

1.- Florencio se encontró un billete de 100 pesos, él se quedó con ½ a su mamá le dio ¼ y a su hermanito le dio 1/5. El resto lo puso en su alcancía ¿Cuánto le dio a cada quien en pesos? y ¿Qué porcentaje representan esas fracciones? a) Para él

pesos y representa el

%

b) Para su mamá

pesos y representa el

%

c) Para su hermanito

pesos y representa el

%

d) Para su alcancía

pesos y representa el

%

2.- Arminda compró un boleto de lotería y se sacó un premio de 50 000 pesos. Lo distribuyó de la siguiente manera: ½ para el ahorro, 2/5 para comprar una motocicleta y 1/10 para comprar ropa. ¿Cuánto destinó para cada cosa’ y ¿Qué porcentaje representan esas fracciones? a) Ahorro

pesos y representa el

%

b) Motocicleta

pesos y representa el

%

c) Ropa

pesos y representa el

%

3.- Observa la parte sombreada de cada figura y completa la tabla

En fracción

¼

En porcentaje

75 %

4.- Florentino tiene una caja con 40 paquetes de galletas, si reparte la cuarta parte de los paquetes: a) ¿Cuántos paquetes repartió?

paquetes

b) ¿Qué % de paquetes repartió?

%

55 56


EXPERIMENTOS Y ESPACIO MUESTRAL

(L. M. pág. 112-114) Ilumina al final

I.- Lee con atención los siguientes experimentos y escribe: SEGURO, POSIBLE O IMPOSIBLE según corresponda: 1.- Lanzar una moneda y que caiga águila: …………………………………………………………… 2.- Que mañana salga el sol:…………………………………………………………………………………. 3.- Comprar un boleto de lotería y obtener un premio:………………………………. 4.- Viajar en bicicleta de México a Inglaterra:……………………………………………. 5.- Jugar un partido de fut bol y ganar por 3 a 1:…………………………………..

Espacio muestral es el conjunto de resultados posibles de una situación o experimento aleatorio II.- Determina el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios: Lanzar una moneda al aire El color de luz que tendrá un semáforo Lanzar un dado La calificación de un examen El sexo de un bebé al nacer III.- En una dulcera hay 75 dulces de limón, 50 de fresa, 125 de piña y 100 de naranja. Al depositar una moneda y hacerla funcionar: a) ¿Qué sabor es más probable que salga? b) ¿Qué sabor es imposible obtener? c) ¿Qué experimento sería seguro? d) ¿Qué es más probable obtener un dulce de fresa o uno de naranja?

e) ¿Sacar un dulce de durazno es un experimento probable o imposible?

f) ¿Sacar un dulce que no sea de limón es un evento probable o imposible?

56 57


NÚMEROS CHINOS Y EGIPCIOS

(L. M. pág. 121-126) Ilumina al final

BLOQUE IV

Los siguientes textos contienen datos numéricos, localízalos y escríbelos en los sistemas de numeración que se indica: China, el cuarto país más extenso del mundo y el más poblado, está dividido en 22 provincias.

El faraón Tutankamón murió a los 19 años de edad. La máscara que se encontró en su tumba es uno de los principales símbolos de la cultura egipcia.

CHINA

Numeración china

Numeración egipcia

Numeración china

La Gran pirámide de Guiza fue ordenada construir por el faraón Keops. La fecha de terminación de la construcción es alrededor de 2 570 a. C.

Numeración china

Numeración egipcia

Numeración china

Los Montes Himalaya sirven de frontera natural entre China y sus países vecinos. Ahí se encuentra el Éverest, el más alto del planeta con 8 848 m de altura.

Numeración china

El Nilo, con 6 671 km de longitud, es el río más largo del mundo, atraviesa Egipto, lugar donde se encuentran la Gran Pirámide De Keops

Numeración egipcia

Numeración egipcia

La gran Muralla China es una antigua fortificación, tiene una longitud de 8 851 km. La UNESCO la ha declarado Patrimonio de la Humanidad.

Numeración egipcia

Numeración china

57 58

Numeración egipcia


DECIMALES – VALOR POSICIONAL

(L. M. pág. 127-129) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Francisco quiere comprar un chocolate que cuesta 12.75 pesos. Si sólo cuenta con 8.50 pesos ¿cuánto le falta para completar el valor del chocolate? R.- Le faltan

pesos

2.- Una camioneta tiene una longitud de 5.357 m. Si la cochera donde se guarda mide de largo 6.12 m ¿Cuánto espacio queda libre en la cochera? R.- Quedan libres

m

3.- Demetrio compró un terreno rectangular con las medidas que se indican en la figura. En base a ellas calcula su perímetro: Perímetro=

9.6 m 25.78 m

metros

4.- Agapito ahorró 245.60 pesos, compró un balón que costó 158 pesos ¿Cuánto dinero le sobró? R.- Le sobraron

pesos

5.- Delfina tiene una bolsa con 1.45 kg de fresas. Si utilizó .70 kg en un pastel ¿Cuánta fresa le sobró? R.- Le sobró

kg de fresa

6.- Adalberto tiene una estatura de 1.06 metros y su hermanito Tobías mide 0.9 metros ¿Con cuánto le gana Adalberto a su hermanito? R.- Le gana con

metros

7.- Teresita fue a la frutería y compró 1.5 kg de manzanas, 2.25 kg de durazno y .8 kg de pera ¿Cuánto pesa en total la fruta que compró Teresita? R.- Pesa

kg

58 59


QUE NO SOBREN AL DIVIDIR

(L. M. pág. 130-131) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Adalberto tiene 40 playeras y quiere acomodarlas en cajas de tal manera que en cada una haya el mismo número de playeras y no sobre ninguna. Ayúdale a llenar la siguiente tabla para saber de cuantas maneras diferentes puede acomodar sus playeras. Playeras por caja

Cajas que se ocupan

1

40

2 4 5 8 10 20 40 2.- Rosendo tiene 300 canicas y quiere acomodarlas en bolsas de tal manera que en cada una haya el mismo número de canicas y no sobre ninguna. Ayúdale a llenar la siguiente tabla para saber de cuantas maneras diferentes puede acomodar sus canicas: Bolsas que se ocupan

Canicas por bolsa

Bolsas que se ocupan

Canicas por bolsa

1 2

150

3 4

50

5

60

6

75

10 300

1

3.- Un electricista tiene un rollo de cable eléctrico de 50 metros de largo, si necesita cortarlo en pedazos iguales con medidas en metros enteros ¿cuáles son las medidas que podrán tener todos los pedazos posibles? R.- Medidas posibles:

59 60


DIVISORES

(L. M. pág. 132) Ilumina al final

I.- Resuelve las divisiones, colorea aquéllas en las que no sobre, es decir que el residuo sea igual a cero

Los números que dividen exactamente a otro sin que sobre nada se llaman divisores 2.- Encuentra todas las maneras en que se pueden dividir las siguientes cantidades sin que sobre nada (deben llenarse todas las casillas que no están sombreadas) NUMEROS

DIVISORES

8

1

10

1

14

1

25

1

28

1

30

1

45

1

50

1

75

1

79

1

60 61


PROBLEMAS CON FRACCIONES

(L. M. pág. 133) Ilumina al final

1.- Silvestre tiene 600 pollos en una granja. Si vende ¾ partes del total de sus pollos ¿cuántos le quedan? R.- Le quedan

pollos

2.- Marlene surtió su tienda de ropa, compró 360 suéteres, de los cuales la mitad son azules, una tercera parte son verdes y el resto cafés ¿cuántos suéteres compró de cada color? Azules

Verdes

Cafés

3.- Gregorio compró 10 latas de refresco, cada una contiene 2/5 de litro ¿cuánto refresco compró en total? R.- Compró

litros

4.- Una caja de leche contiene ¾ de litro ¿cuánta leche tendré en total si compró 12 cajas? R.- Tendré

litros de leche

5.- Martita repartió en una reunión 1 ½ naranjas a cada uno de los 8 niños que asistieron ¿Cuántas naranjas repartió en total? Repartió

naranjas

6.- Un frasco de jarabe para la tos contiene 2/8 de litro. Si en la farmacia hay un total de 20 frascos ¿cuánto jarabe hay en total? R.- Hay

litros

7.- Al final de una fiesta sobraron 3 pizzas incompletas como las que se ven en la imagen ¿Cuánto sobró en total? R.- Sobraron

pizzas

61 62


PROBLEMAS CON DECIMALES

(L. M. pág. 134-135) Ilumina al final

1.- La maestra Conchita les compró a sus 35 alumnos una paleta para el Día del Niño, si cada paleta costó $ 7.50 ¿cuánto pagó en total? R.- Pagó

pesos

2.- Una rebanada de pizza cuesta 12.50 pesos ¿cuánto deberé pagar por las siguientes rebanadas?: a) 3 rebanadas

pesos

b) 5 rebanadas

pesos

c) 6 rebanadas

pesos

d) 10 rebanadas

pesos

3.- En la tienda de la escuela venden naranjadas a 7.50 pesos cada una ¿cuánto deberé pagar por las siguientes cantidades de naranjadas? a) 2 naranjadas

pesos

a) 4 naranjadas

pesos

a) 7 naranjadas

pesos

a) 9 naranjadas

pesos

a) 15 naranjadas

pesos

4.- En la tiendita de la escuela una hamburguesa cuesta 16.75 pesos. En la siguiente tabla se muestran las que se vendieron en una semana. Calcula el dinero de la venta de las hamburguesas.

Día de la semana Lunes

Hamburguesas vendidas 20

Martes

14

Miércoles

17

Jueves

13

Viernes

10

Costo en pesos

62 63


MULTIPLICA POR 10, 100 Y 1 000

(L. M. pág. 136) Ilumina al final

1.- Una paleta de dulce cuesta 2.50 pesos ¿cuánto pagaré por las siguientes cantidades de paletas?: a) 10 paletas

pesos

b) 100 paletas

pesos

c) 1 000 paletas

pesos

2.- Una manguera para el lavadero mide 1.457 metros ¿cuánto medirán en total las siguientes mangueras: a) 10 mangueras

metros

b) 100 mangueras

metros

c) 1 000 mangueras

metros

3.- Una pastilla para el dolor de cabeza pesa 0.264 gramos ¿cuánto pesarán las siguientes cantidades de pastillas?: a) 10 pastillas

gramos

b) 100 pastillas

gramos

c) 1 000 pastillas

gramos

d) 10 000 pastillas

gramos

e) 100 000 pastillas

gramos

4.-Escribe una regla que te permita multiplicar un número decimal por 10, 100 y 1000 Por 10 Por 100 Por 1 000

63 64


CALCULA MENTALMENTE

(L. M. pág. 137-138) Ilumina al final

1.- Para hacer un pastel se necesita 1.5 kg de harina. ¿Cuánta harina se ocupará para hacer 4 pasteles? R.- Se ocuparán

kg de harina

2.- Para teñir 20 playeras se requiere 4/25 de kg de pintura ¿cuánta pintura se ocupará para teñir la mitad de esas playeras? R.- Se requiere

kg de pintura

3.- Para lavar 60 pantalones se necesita ¾ de kg de detergente ¿cuánto detergente se ocupará para lavar dos terceras partes de esos pantalones? R.- Se ocupará

kg de detergente

4.- Margarita compró en la frutería 2.25 kg de plátanos y una piña que pesó 3.75 kg ¿cuánto pesa en total la fruta que compró Margarita? R.- Pesa

kg

5.- Una botella contiene un litro de aceite, si se utilizan 0.4 litros para preparar la cena ¿cuánto aceite quedará en la botella? R.- Quedará

litros de aceite

6.- Un bote tenía 0.45 litros de pintura, pero utilicé la mitad para pintar una puerta ¿cuánta pintura sobró? R.- Sobró

litros de pintura

64 65


PRISMAS Y PIRÁMIDES

(L. M. pág. 139-142) Ilumina al final

I.- Escribe los nombres de los elementos del prisma y completa lo que se pide: 1.- Nombre del cuerpo: 2.- Número de aristas: 3.- Número de vértices: 4.- Número de caras laterales: 5.- Número de bases: 6.- Forma de las caras laterales:

II.- Escribe los nombres de los elementos de la pirámide y completa lo que se pide: 1.- Nombre del cuerpo: 2.- Número de aristas: 3.- Número de vértices: 4.- Número de caras laterales: 5.- Número de bases: 6.- Forma de las caras laterales:

III.- Completa la siguiente tabla: Prisma

Pirámide

Semejanzas

Diferencias

65 66


IDENTIFICA PRISMAS Y PIRÁMIDES

(L. M. pág. 141)

1.- Escribe el nombre de los siguientes cuerpos geométricos. Ilumina las bases de rojo y las caras laterales de azul.

2.- ¿Cuántas bases tienen los prismas? ¿y las pirámides? 3.- ¿Qué forma tienen las caras laterales de los prismas? 4.- ¿Qué forma tienen las caras laterales de las pirámides?

66 67


POLIEDROS REGULARES

(L. M. pág. 143-144) Ilumina al final

I.- Encuentra los nombres de los 5 poliedros regulares, ilumínalos y escríbelos con la imagen que corresponda:

II.- Escribe el número de los poliedros con el desarrollo plano que le corresponda

67 68


¿DÓNDE SE UBICA?

(L. Mat. Pág. 145-147)

I.- Observa con atención y contesta:

1.- ¿Qué parte del poblado se encuentra en las siguientes coordenadas?: (5, A) (4, E) (2, A) (3, C) (1, A) (5, C)

2.- Observa el plano y contesta escribiendo la letra de la respuesta correcta: a) ¿En qué coordenadas está la tienda?............................................... A) (6, G) B) (7, H) C) (6, F) D) (5, G) b) ¿En qué coordenadas está la casa de Ana?.................................... A) (3, F) B) (8, B) C) (2, F) D) (5, G) c) ¿En las coordenadas (5, G) se encuentra?................................... A) La escuela B) La tienda C) El mercado D) La iglesia

3.- Cuando Anita va a la escuela pasa por Gaby a su casa para acompañarse. Describe el recorrido de Anita a la escuela:

69


VOLUMEN POR CONTEO

(L. Mat. Pág. 148-150) Ilumina al final

I.- Cuenta las unidades cúbicas que forman los siguientes prismas y escribe su volumen:

V=

V=

V=

V=

II.- Cuenta los cubos que forman los siguientes cuerpos y calcula su volumen:

III.- Observa las imágenes de los cuerpos geométricos y calcula su volumen

V=

V=

V=

69 70

V=


ACOMODANDO CAJAS

(L. Mat. Pág. 148-150) Ilumina al final

1.- Pedrito tiene 24 cajas como la que se muestra en la imagen. Debe colocarlas en el armario de su casa formando un prisma rectangular. Colocó 4 cajas a lo largo y 2 a lo ancho ¿cuántas cajas de altura deberá tener el prisma cuando haya colocado todas las cajas? R.- Deberá tener

cajas de altura

2.- Observa el siguiente dibujo que representa un mueble para acomodar cajas de zapatos y donde cada prisma que se forma es un espacio para una caja: Si al empleado de la zapatería le dijeron que acomodara un pedido de zapatos de 295 cajas, ¿cuántas cajas sobraron para colocarlas en otro mueble? R.- Sobraron

cajas

3.- El profesor Isidoro llevó a clase un prisma rectangular hecho con cubos que miden 1 cm por lado y lo puso sobre el escritorio. Antes de que los alumnos pudieran observar detenidamente, lo tapó con un trapo tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos cubos de 1 cm por lado conforman el prisma? R.- El prisma se conforma con

cubos

4.- ¿Cuántas cajas como las de la ilustración caben en una caja cúbica de 1 metro por arista? R.- Caben

10 cm

cajas

10 cm 20 cm

5.- Jaimito tiene 27 cajas cúbicas de un dm de cada arista, y debe de acomodarlas formando un poliedro regular. a) ¿Qué poliedro deberá formar? R.b) ¿Qué medidas tendrá el poliedro? R.-

70 71


OBTENIENDO EL VOLUMEN

(L. Mat. Pág. 148-150)

1.- Observa los siguientes prismas que tienen las mismas dimensiones. Considera que la arista de cada cubito mide 1 cm de largo. En base a lo anterior escribe las medidas del segundo prisma en cm y calcula su volumen

Volumen =

cm³

2.- Observa el siguiente prisma y contesta lo que se te pide: a) ¿Cuántos cubitos se han colocado en el prisma? R.b) ¿Cuántos cubitos faltan por colocarse? R.c) ¿Cuánto mide su volumen? R.-

unidades cúbicas

3.- Observa los siguientes prismas, cuenta los cubitos que los integran y escribe su volumen

V =

cubitos

V =

cubitos

V =

cubitos

4.- Observa las medidas de los prismas y calcula su volumen en metros cúbicos:

V =

V =

71 72

V =


LECTURA DE GRÁFICAS

(L. Mat. Pág. 151-155)

I.- Observa la siguiente gráfica en la que están representadas las ganancias mensuales de una empresa y contesta las preguntas:

1.- ¿En qué mes hubo la mayor ganancia? 2.- ¿En qué mes hubo la menor ganancia? 3.- ¿A cuánto ascendió el total de ganancia en el año? 4.- ¿Qué meses tuvieron ganancias iguales? y

y ,

y

5.- ¿Cuál es el promedio de los tres meses en que las ganancias son mayores?

6.- ¿Cuál es el promedio de los tres meses en que las ganancias son menores?

7.- ¿Cuál fue el promedio mensual de ganancia en el año?

8.- ¿Cuál fue la diferencia entre el mes de mayor ganancia con el mes de menor ganancia?

72 73

_,


RAZONES Y PROPORCIONES

(L. Mat. Pág. 151-155) Ilumina al final

BLOQUE 5

1.- En la taquería “El Geras” por cada 20 tacos que compres te regalan 2 vasos de agua fresca del sabor que tú prefieras. Con la información anterior completa la siguiente tabla:

Tacos comprados

Vasos de agua regalados

20

2

Razón

40 50 100 150 200 10

2.- En “Totinos Pizza” tienen la siguiente promoción: “Compra 6 pizzas y llévate 2 hamburguesas de regalo”. En base a esta información llena la siguiente tabla: Pizzas compradas

Hamburguesas de regalo

Razón

6 12 15 8 10 15 3

73 74


TRATOS BUENOS Y NO TAN BUENOS

(L. Mat. Pág. 151-155) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- A Francisca le ofrecieron, por trabajar en una tienda de ropa, los siguientes tratos: TRATO A:

Pagarle 1 peso por cada 5 pesos que venda

TRATO B:

Pagarle 5 pesos por cada 50 pesos que venda

TRATO C:

Pagarle 10 pesos por cada 40 pesos que venda

TRATO D:

Pagarle 20 pesos por cada 100 pesos que venda

a) ¿Cuál trato le conviene más?

R.-

b) ¿Cuál trato le conviene menos? R.c) Hay dos tratos equivalentes ¿Cuáles son? R.d) Si vendiera $ 2 000 ¿cuánto ganaría de acuerdo con el trato C? R.e) Si vendiera $ 5 000 ¿Cuánto le pagarían de acuerdo con el trato B? R.f) ¿Cuál es la razón de sueldo en relación a la venta en cada uno de los tratos? Trato A Trato B Trato C Trato D 2.- En una mueblería existen los siguientes contratos de sueldo en el departamento de ventas: Contrato 1:

1 peso por cada 5 pesos que venda

Contrato 2:

2 pesos por cada 10 pesos que venda

Contrato 3:

3 pesos por cada 20 pesos que venda

Contrato 4:

4 pesos por cada 25 pesos que venda

$ 2 000

$ 800

De acuerdo con esos tratos calcula la ganancia obtenida por la venta de los siguientes muebles Número de contrato

Ganancias Ganancia por venta del sillón

Contrato 1

Contrato 2

Contrato 3

$ 400

Ganancia por venta de la silla

$ 120

a) ¿Cuál es el mejor contrato para el empleado? b) ¿Cuál es la razón de sueldo en relación a la venta en cada uno de los contratos? Contrato 1 Contrato 2 Contrato 3 Contrato 4

75

Contrato 4


DECIMALES EN LA RECTA

(L. Mat. Pág. 164-165)

1.- Observa la recta y escribe, en decimal, el número que le corresponde a cada letra:

A

B

C

D

E

F

C

D

E

F

Ahora escríbelos con fracción: A

B

2.- Escribe el número decimal que corresponde a los puntos intermedios que indican las flechas

3.- En un concurso de saltos querían saber cual animal llegó más lejos: la Jirafa 2.5 m, el chango 2.75 m, el tigre 2.05 m, la hiena 2.300 m y la rana 3.0 m. Escribe el nombre de cada animal según corresponda:

a) ¿Qué animal llegó más lejos? b) ¿Qué animal llegó más cerca? c) ¿Cuánto saltaron en total los 5 animales?

m

d) ¿De cuánto fue el salto promedio de estos 5 animales?

m

e) Si el jabalí llegó al punto intermedio de 2.2 y 2.3 m ¿Cuánto saltó?

m

f) Si el león llegó al punto medio de 2.91 y 2.92 ¿Cuánto saltó?

m

75


COMPARAR DECIMALES

(L. Mat. Pág. 164-165) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- En el 14.4 km de una carretera se encuentra una gasolinera y en el 14.5 km se encuentra un restaurant de comida rápida ¿Cuál es el punto medio entre la gasolinera y el restaurant? R.- El punto medio es

km

2.- En un taller de ropa Melisa debe pegar un cierre de 25.2 cm, Elvira uno de 25.18 cm, Carmen uno de 25.200 cm, Filomena uno de 25.02 cm y Rafaela uno de 25.1 cm. a) ¿Cuánto mide el cierre más largo? b) ¿Quién pegará el cierre más corto? c) ¿Quiénes pegarán un cierre del mismo tamaño?

y

d) ¿Cuánto da la suma de los 5 cierres?

cm

e) En promedio ¿cuánto miden los cierres?

cm

f) Ordena, de menor a mayor, las medidas de los 5 cierres que se mencionan en el problema <

<

<

=

g) Si Leonarda debe pegar un cierre mayor de 25.1 cm pero menor de 25.2 cm ¿qué medida podrá tener este cierre?

Escribe 5 posibles medidas:

3.- La maestra pidió a 5 de sus alumnos trazaran un cuadrado con las medidas que se indican: Pablo 3.4 cm por lado, Sergio 3.45 cm por lado, Adrián 3.400 cm por lado, Fidel 3.5 cm y Serafín 3.040 cm. En base a la información anterior contesta las preguntas: a) ¿Quién trazó el cuadrado mayor? b) ¿Quién trazó el cuadrado menor? c) ¿Quiénes trazaron un cuadrado de igual medida?

y

d) ¿Cuánto mide el perímetro de cada uno de los cuadrados? Pablo perímetro =

cm

Sergio perímetro =

Adrián perímetro =

cm

Fidel perímetro =

Serafín perímetro =

cm

76

cm cm


OBTENER DECIMALES

(L. Mat. Pág. 166-167) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un celular tiene un precio de 6 875 pesos. Si lo compró dando un “enganche” de 2 000 pesos y el resto lo pago en 4 pagos iguales ¿de cuánto será cada pagó? R.- Cada pagó será de

pesos

2.- Martina tiene un carrete de cinta de 15 m de largo para hacer moños. Si quiere hacer 12 moños iguales ¿de qué tamaño debe cortar los pedazos de la cinta de su carrete, sin que le sobre nada? R.- Deben medir

m

3.- Una gimnasta necesita una tira de listón para sus ejercicios. Si tiene un rollo de 36 metros de listón y lo corta en 5 pedazos iguales ¿cuánto medirá cada uno? R.- Medirá

m

4.- En la papelería “Mi Borrador” una caja de 12 colores cuesta 57 pesos a) ¿Cuál será el precio de cada color? R.-

pesos

b) Si la caja tuviera 20 colores ¿cuál sería el precio de la caja? R.-

pesos

d) Y si tuviera 24 colores ¿cuál sería el precio de la caja? R.-

pesos

5.- Una computadora tiene un costo de 12 264 pesos. Si doy un anticipo de la mitad de su valor y el resto lo pago en 5 mensualidades ¿cuánto deberé pagar al mes? R.- Deberé pagar

pesos al mes

6.- Un automóvil recorrió con 25 litros de gasolina una distancia de 310 km ¿cuántos km recorrió el carro por cada litro de gasolina? R.- Recorrió

km por litro

77


OPERACIONES INVERSAS

(L. Mat. Pág. 168-170)

La multiplicación y la división son operaciones inversas. Si al multiplicar dos números el resultado se divide entre uno de los números, se obtiene el otro, y si el cociente de los dos números se multiplica por el divisor, se obtiene el dividendo. I.- Observa las imágenes y haz dos multiplicaciones y dos divisiones que correspondan a los dibujos.

x

=

x

=

4 x 2 = 8 8 ÷ 2 = 4

÷

=

8 ÷ 4 = 2

÷

=

2 x 4 = 8

x

=

x

=

x

=

x

=

÷

=

÷

=

÷

=

÷

=

x

=

x

=

x

=

x

=

÷

=

÷

=

÷

x

=

÷

=

x

=

÷ ÷

=

=

78

=

x

=

x

=

÷

=

÷

=


MULTIPLICAR O DIVIDIR

(L. Mat. Pág. 168-170) Ilumina al final

I.- Lee con atención y resuelve los problemas utilizando la multiplicación y la división 1.- El profe de educación física compró 18 balones de fut bol, pagó por ellos 2 700 pesos. ¿Cuánto costó cada balón? R.- Cada balón costó

División

Multiplicación

División

Multiplicación

División

Multiplicación

cajas

3.- En un club deportivo asistieron 132 niños. Se deben de formar equipos de fut bol con 11 jugadores cada uno ¿cuántos equipos se podrán formar como máximo? R.- Se podrán formar

equipos

4.- Leopoldo tiene 240 lápices de colores, si los guarda en cajas en las que caben 20 piezas ¿cuántas cajas utilizará? R.- Utilizará

Multiplicación

pesos

2.- Doroteo cosechó 475 naranjas y las acomodó en cajas de 25 naranjas cada una ¿cuántas cajas utilizó en total?

R.- Utilizó

División

cajas

5.- ¿Con cuál cuenta se te hizo más fácil resolver los problemas? ¿Por qué?_

79


PROBLEMAS DE TIEMPO

(L. Mat. Pág. 174-177)

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Durante esta semana a Rómulo lo agarró el agua en su trabajo en dos ocasiones, la primera vez llovió durante 1 hora quince minutos y en la segunda ocasión llovió durante 55 minutos ¿Cuánto tiempo llovió en total? R.- Llovió en total 2.- En un taller de carpintería Alfredo tardó 2:25 hrs en hacer una mesa, Juan tardó 210 minutos en hacer otra mesa y Alex tardó 3 ¼ hrs en hacer otra mesa a) ¿Quién tardó más tiempo en hacer su mesa? b) ¿Cuánto tiempo trabajaron en total los tres carpinteros? 3.- Por golpear a su esposa Idelfonso estuvo en la cárcel 4 320 horas ¿Cuántos días permaneció preso? R.- Estuvo preso 4.- La luz del Sol viaja a una velocidad de 300 000 kilómetros por segundo ¿Qué distancia recorrerá en ¾ de hora? R.- Recorrerá

km

5.- El autobús que va a la ciudad de Saltillo sale a las 12:15 horas. Donato llegó a la central camionera a las 9:50 horas ¿Cuánto tiempo tendrá que esperar en lo que sale su autobús? R.- Tendrá que esperar 6.- Don Aureliano ha vivido 8 décadas, 1 lustro y 4 años a) ¿Cuánto tiempo en total ha vivido? R.-

años

b) ¿Cuántos años le faltan para completar un siglo? R.-

años

c) ¿Cuántos meses ha vivido en total? R.-

meses

80


LA HISTORIA EN EL TIEMPO

(L. Mat. Pág. 174-177) Ilumina al final

I.- Don Miguel Hidalgo y Costilla, “Padre de la Patria”, nació en la Hacienda de Corralejo, en el hoy municipio de Pénjamo, Gto. Dio el Grito de Dolores en la madrugada del 16 de septiembre de 1810. El 28 de septiembre de 1810

obtuvo su primer triunfo al tomar la

Alhóndiga de Granaditas en la ciudad de Guanajuato. Murió fusilado el 30 de julio de 1811 en la ciudad de Chihuahua a la edad de 58 años. 1.- ¿En qué año nació “El Padre de la Patria”?_ 2.- ¿Qué edad tenía Hidalgo cuando dio el Grito de Dolores? 3.- ¿Cuántos lustros completos vivió Hidalgo? 4.- ¿Cuántas décadas completas vivió Miguel Hidalgo? 5.- ¿En qué siglo nació Don Miguel Hidalgo? 6.- ¿En qué año se cumplió el bicentenario del Grito de Dolores? 7.- ¿Cuántos años le faltaron para vivir un siglo? 8.- ¿Cuántos días transcurrieron desde el Grito de Dolores a la Toma de la Alhóndiga de Granaditas? II.- Don Benito Juárez García, Presidente de la República de 1858 a 1872, fue el personaje central en la etapa de la historia nacional correspondiente a “La Reforma”. Murió el 18 de julio de 1872 en Palacio Nacional, en la ciudad de México, a los 66 años de edad. 1.- ¿Qué edad tenía Benito Juárez cuando asumió el cargo de Presidente de la República? 2.- ¿En qué siglo de nuestra era nació Don Benito Juárez? 3.- ¿Cuántos lustros completos vivió Don Benito Juárez? 4.- ¿Cuántas décadas completas vivió Don Benito Juárez? 5.- ¿En qué año se cumplieron dos siglos de su natalicio?

81


TABLAS DE VARIACIÓN PROPORCIONAL

(L. Mat. Pág. 178-179)

Analiza las siguientes tablas y encierra con rojo las que sean de variación proporcional y de azul las que no lo sean.

82


PROPORCIONALMENTE

(L. Mat. Pág. 178-179)

Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un comerciante vendió por la mañana 25 playeras en $ 5 000, por la tarde llegó otro cliente y se llevó 50 playeras del mismo precio ¿Cuánto le pagó el cliente de la tarde? R.- Le pagó

pesos

2.- En una lavandería se gastan 4 cajas de detergente cada 5 días ¿Cuántas cajas se gastarán en 50 días? R.- Se gastarán

cajas

3.- La siguiente tabla muestra los camiones revolvedores y los kilogramos de concreto que se utilizaron en una construcción. Completa la tabla con los datos correctos: Camiones revolvedores Kg de concreto

3

6

12

2 400

4 800

15

25 10 000

20 000

4.- Agapito cosechó 6 toneladas de maíz, le pagaron $ 12 000 por su cosecha. Fidencio cosechó 15 toneladas de maíz y las vendió al mismo precio que Agapito ¿Cuánto le pagaron a Fidencio? R.- Le pagaron

pesos

5.- Margarita compró una caja con 50 lápices en $ 175 y Alberto compró una caja con 60 lápices, si cada lápiz vale lo mismo ¿Cuánto le cobraron a Alberto? R.- Le cobraron

pesos

6.- Un comerciante compró una caja con 50 pantalones en $ 15 000, ¿Cuánto costará una caja con 75 pantalones?

R.- Costará

pesos

83


AUMENTA Y DISMINUYE PROPORCIONALMENTE

(L. Mat. Pág. 178-179)

Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Alberta compró 12 kg de arroz y pagó en total 300 pesos. Si compra 24 kg del mismo tipo de arroz ¿cuánto deberá pagar? R.- Deberá pagar

pesos

2.- El maestro de música compró 40 flautas y pagó por ellas 3 600 pesos. Si el profesor consigue que la sociedad de padres de familia de su escuela le proporcione 1 800 pesos para más flautas ¿cuántas podrá comprar con ese dinero extra? R.- Podrá comprar

flautas

3.- En un establecimiento comercial un saco con 20 kg de azúcar tiene un valor de $ 360 ¿Cuánto costarán los siguientes costales con los kg que se indican?: a) 10 kg pesos a) 15 kg

pesos

a) 30 kg

pesos

a) 40 kg

pesos

a) 51 kg

AZÚCAR

pesos

4.- Don Rutilio dejó al morir una herencia de 4 000 000 pesos. En su testamento dispuso que se repartiera entre sus 4 hijos de la siguiente forma: A José la mitad, a Ramón la cuarta parte a Jaime una quinta parte y a Luis el resto. ¿Cuánto le tocó a cada quien? a) A José

pesos

b) A Ramón

pesos

c) A Jaime

pesos

d) A Luis

pesos

2.- Roberta compró 5 hot dogs y le cobraron $ 60 ¿Cuánto le cobrarán si compra?: a) 10 hot dogs b) 15 hot dogs

pesos pesos

c) 20 hot dogs

pesos

d) 21 hot dogs

pesos

84


PROMEDIOS

(L. Mat. Pág. 180-182) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

Lucía obtuvo en este mes las

Fidel, el hermano de Lucía, obtuvo

siguientes calificaciones: 10, 8, 10, 9 y

estas calificaciones: 8, 10, 6, 8 y 7

10 ¿Cuál fue su promedio?

¿Cuál fue su promedio?

R.-

R.-

Mauricio anotó en 5 juegos las

En una fiesta Laura bailó con 4 de sus

siguientes canastas: 8, 9, 6, 0 y 4,

compañeros de clase las siguientes

¿cuántas canastas anotó en promedio

melodías: 6, 4, 1 y 10 ¿Cuántas

por juego?

melodías bailó en promedio con cada uno de sus compañeros?

R.-

R.-

Octavio trabajó en su computadora

Leonardo obtuvo las siguientes

durante 6 días los siguientes minutos:

calificaciones: 8.4, 9.2, 8.5, 8.3, 10.0 y

58, 39, 60, 45, 90 y 38 ¿Cuánto

7.0 ¿Cuál fue el promedio de las tres

tiempo trabajó en promedio por día?

calificaciones más bajas?

R.-

R.-

85


OBTENER PROMEDIOS

(L. Mat. Pág. 180-182) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- En el grupo de 1° A los alumnos obtuvieron, en el examen de Español, las siguientes calificaciones: 6, 10, 9, 7, 9, 7, 8, 5, 10, 6, 8, 9, 9, 8, 5, Ordena los datos del menor al mayor y contesta lo que se te pide: =

<

=

<

=

<

=

=

<

=

=_

=

<

=

a) ¿Cuál fue el dato que más se repitió? b) Al ordenar los datos ¿cuál quedó en medio? c) ¿Cuál fue el promedio del grupo? 2.- En el 5° Bimestre Rafael obtuvo las siguientes calificaciones: Español 9, Matemáticas 6, Ciencias Naturales 9, Historia 7, Geografía 8, Cívica 6, Educación Artística 8 y Educación Física 10. Ordena las calificaciones de la menor a la mayor, haz una gráfica de barras y calcula lo que se te pide: Calificaciones 1° Bimestre

Datos ordenados:

10 9 8 7 6 5

Moda:

4 3 2

Promedio:

1 0 E

M

C.N.

H

G

C

3.- Durante una semana de invierno se registraron las siguientes temperaturas: Ordena los datos y calcula lo que se te pide: Dom Lun del menor Mar al mayor Mier Jue Vie

Sab

14° C

12° C

12° C

12° C

13° C

12° C

11° C

Datos ordenados: Moda:

Promedio:

Dato de en medio:

86

E.A

E.F


MODA Y PROMEDIO (media)

( L. Mat. Pág. 180-182 )

Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Para un convivio se pidió a 10 niños llevaran dulces. Juanito llevó 7 dulces, Pepito 3, Jaimito 5, Adrián 0, Luis 7, Lucas 9, Tomás 7, Beto 8, Raúl 4 y Leonel 10. Una vez que estuvieron en el convivio juntaron todos los dulces y se los repartieron en partes iguales. a) En promedio ¿cuántos dulces les tocó a cada quien? R.b) ¿Cuál fue la moda en los datos del problema? R.2.- Durante 10 días de trabajo un albañil pegó las siguientes cantidades de tabiques: 425, 400, 400, 425, 440, 480, 425, 450, 500, 425. En base a lo anterior calcula lo siguiente: a) Moda = b) Promedio = 3.- Un automóvil recorrió en una semana los siguientes kilometrajes: 120 km, 115 km, 120 km, 90 km, 115 km, 100 km, 115 km. En base a lo anterior calcula: a) Moda = b) Media =

4.- Pedrito presentó 5 exámenes y obtuvo un promedio de 8. Anota 3 combinaciones diferentes de las 5 calificaciones que pudo haber obtenido en sus exámenes: Combinación 1: Español

, Matemáticas

, Historia

, Ciencias

y Geografía

, Matemáticas

, Historia

, Ciencias

y Geografía

, Matemáticas

, Historia

, Ciencias

y Geografía

Combinación 2: Español Combinación 3: Español

87


REPASEMOS DECIMALES Y MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

( L. Mat. 180-182)

I.- Analiza la tabla y contesta las preguntas

1.- La siguiente tabla muestra los tiempos registrados en la final de los 400 metros planos en las olimpiadas realizadas en 1964 en Tokio, Japón.

país

atleta

tiempo en segundos

EUA

Luck

50.5

Italia

Frinolli

50.7

Australia

Knoke

50.4

EUA

Cawley

49.6

Inglaterra

Cooper

50.1

Italia

Morale

50.1

a) Ordena los tiempos de menor a mayor:

<

=

<

<

<

b) ¿Quién fue el ganador de la carrera? c) ¿Quién ocupó el último lugar? e) ¿Cuántas décimas de segundo hubo de diferencia entre el primero y el último lugar? f) ¿Cuál fue el promedio (media) de los tiempos de los 6 atletas? g) ¿Cuál fue la moda de esos tiempos? h) ¿Cuál fue la mediana (el dato de en medio) de esos tiempos? i) ¿Quién obtuvo el tiempo más cercano al promedio de la competencia? II.- En tu libreta resuelve las siguientes operaciones y escribe los resultados: 48.5 + 65.76 =

83.3 – 9.28 =

35.6 x 34 =

678.25 + 7.4 =

65.45 - .489 =

72.3 x .95 =

88


Ejercicios de matemáticas 5°