Page 1

1

Задание 1.2. ГИДРОПРИВОД МЕХАНИЗМА ПОВОРОТА ТРАКТОРА С ШАРНИРНО-СОЧЛЕНЁННОЙ РАМОЙ

Относительный поворот полурам 1 и 2 трактора происходит при соответствующем перемещении поршней гидроцилиндров 3 и 4. Гидропривод, кроме гидроцилиндров, включает в себя насос 5, предохранительный клапан 6, регулируемый гидродроссель 7, гидрораспределитель 8, связанный с рулевым колесом, клапанные коробки 9 и 10, фильтр 11 и гидробак 12. При расчёте гидропривода определить: 1. Время, за которое угол складывания полурам трактора составит α = 30°. 2. Мощность, потребляемую гидроприводом, и его КПД. 3. Какой должна быть площадь проходного сечения гидродросселя S′др, чтобы при новом значении момента сопротивления повороту М′с время складывания на тот же угол не изменилось? Задачу решить при следующих исходных данных: Vн = 16 см3 = 1,6⋅10 -5 м3 - рабочий объём насоса;


2

nн = 1300 мин -1 - частота вращения вала насоса; k0н = 0,11 МПа -1 - коэффициент объёмных утечек; h = 0,5 м - расстояние между шарнирами рамы; l1 = 1,4 м; l2 = 1,2 м, l3 = 1,5 м - длины соответствующих трубопроводов; d = 14 мм = 0,014 м - диаметр трубопроводов; D = 90 мм = 0,09 м - диаметр поршня гидроцилиндров; lэр = 200 d - эффективная длина каждого канала распределителя; lэф = 400 d - эффективная длина фильтра; ζ = 45 - коэффициент сопротивления клапанной коробки; µдр = 0,7 - коэффициент расхода дросселя; ν = 0,4 см2/с = 4⋅10 -5 м2/с - кинематическая вязкость рабочей жидкости; ρ = 900 кг/м3 - плотность вязкость рабочей жидкости; ηмн = 0,9 - механический КПД насоса; характеристика предохранительного клапана задана рк.min = 1,6 МПа при Qк = 0, рк = 1,8 МПа при Qк = 1000 см3/с; Мс = 1,25 кНм = 1250 Нм и М′с = 4,45 кНм = 4450 Нм - старое и новое значения момента сопротивления повороту; Sдр = 3,03 мм2 = 3,03⋅10 -6 м2 - площадь проходного сечения дросселя. Площадью штоков гидроцилиндров и изменением плеч приложения сил при повороте пренебречь. Решение Составляем эквивалентную схему гидропривода (рисунок 1). Из неё видно, что гидропривод механизма поворота трактора представляет собой сложный трубопровод с последовательно-параллельным соединением отдельных участков (простых трубопроводов) 1, 2, 3, 4. Теоретическая производительность насоса Q T = Vн n н 60 = 1,6 ⋅ 10 −5 ⋅ 1300 60 = 3,47 ⋅ 10 −4 м 3 с = 347 cм 3 с .

Учитывая линейность характеристик насоса и переливного клапана, находим координаты Q, p крайних точек на характеристике насосной установки.


3

Рисунок 1 - Эквивалентная схема гидропривода механизма поворота трактора Первая точка: р = 0; Q = QT = 347 см3/с. Вторая точка: р = рк.min = 1,6 МПа; Q = Q T ⋅ (1 − k 0н р ) = 347 ⋅ (1 − 0,11 ⋅ 1,6 ) = 286 см 3 с .

Третья точка: Q = 0, а для нахождения величины р выполняем следующие преобразования: характеристика насоса Q н ( р ) = Q T ⋅ (1 − k 0 н р ) ;

характеристика переливного клапана Q к ( р) = Q к ⋅

р − р к . min p к − р к . min

;

характеристика насосной установки Q( p ) = Q н ( p ) − Q к ( p ) ,

откуда при условии Q(p) = 0 получаем p=

p к . min + ( p к − p к . min ) Q T Q к 1,6 + (1,8 − 1,6) ⋅ 347 1000 = = 1,66 МПа . 1 + k 0 н ⋅ ( p к − p к . min ) Q T Q к 1 + 0,11 ⋅ (1,8 − 1,6) ⋅ 347 1000

Определяем число

Re

в трубах при максимально возможном расходе

жидкости: Re =

4 QT 4 ⋅ 3,47 ⋅10 −4 = = 788 < π d ν π ⋅ 0 ,014 ⋅ 4 ⋅ 10 −5

Reкр = 10 4 ;

режим ламинарный. Составляем

уравнения

характеристик

простых

трубопроводов

при


4

ламинарном режиме. Участок 1 (трубопровод и гидрораспределитель): ∆p1 = K 1Q ,

где K1 =

128 ρ ν ⋅ ( l1 + l эр ) πd4

=

128 ρ ν ⋅ ( l1 + 200 d ) 128 ⋅ 900 ⋅ 4 ⋅ 10 −5 ⋅ (1,4 + 200 ⋅ 0 ,014 ) Па = = 1,60 ⋅ 10 8 3 . 4 4 πd π ⋅ 0 ,014 м с

Каждый из двух симметричных участков 2 (трубопровод, клапанная коробка и гидроцилиндр): ∆p 2 = K 2 Q + 2 K ′2 Q 2 + ∆p ц ,

где K2 =

128 ρ ν l 2 128 ⋅ 900 ⋅ 4 ⋅10 −5 ⋅1,2 Па = = 4 ,58 ⋅10 7 3 ; 4 4 πd π ⋅ 0 ,014 м с

K ′2 =

∆p ц =

8ζρ 8 ⋅ 45 ⋅ 900 Па = 2 = 8,55 ⋅1011 2 4 4 π d π ⋅ 0 ,014 м3 с

(

)

2

;

4Mc 4F 4 ⋅ 1250 = = = 3,93 ⋅ 10 5 Па , 2 2 πD π D h π ⋅ 0 ,09 2 ⋅ 0 ,5

где сила на штоке гидроцилиндра F = Mc h .

Участок 3 (трубопровод, гидрораспределитель и фильтр): ∆p 3 = K 3 Q ,

где K3 = =

128 ρ ν ⋅ ( l3 + l эр + l эф ) πd

4

=

128 ρ ν ⋅ ( l 3 + 200 d + 400 d ) = πd4

128 ⋅ 900 ⋅ 4 ⋅ 10 −5 ⋅ (1,5 + 200 ⋅ 0,014 + 400 ⋅ 0,014) Па = 3,78 ⋅ 10 8 3 . 4 π ⋅ 0 ,014 м с

.

Участок 4 (гидродроссель): ∆p 4 = K ′4 Q 2 ,

где K ′4 =

ρ 900 = 2 2 µ S др 2 ⋅ 0,7 ⋅ 3,03 ⋅ 10 −6 2 др

(

)

2

= 1,00 ⋅ 1014

Па

(м с) 3

2

.

Последовательные сопротивления в каждой из двух одинаковых ветвей № 2 просуммировались и вошли в ∆р2. Потом суммируются друг с другом две этих


5

параллельных ветви, получается новое сопротивление. Потом суммируются опять последовательные сопротивления (то, что получилось, плюс ∆р1 и ∆р3). Потом графически суммируются опять параллельные (то, что получилось, плюс ∆р4). Общее гидравлическое сопротивление последовательно-параллельной ветви 1-3 с учётом симметрии входящих в неё двух параллельных ветвей 2 можно получить аналитически, не прибегая в дальнейшем к графическому сложению: ∆p 1−3 ( Q ) = ∆p1 ( Q ) + ∆p 2 ( Q 2 ) + ∆p 3 ( Q ) = K 1Q + K 2 Q 2 + 2 K ′2 ⋅ ( Q 2 ) + ∆p ц + K 3 Q = 2

= K 1−3 Q + K 1′−3 Q 2 + ∆p ц ,

где K 1−3 = K 1 + 0 ,5 K 2 + K 3 = 1,6 ⋅10 8 + 0 ,5 ⋅ 4 ,58 ⋅10 7 + 3,78 ⋅10 8 = 5,61 ⋅10 8

K 1′−3 = 0 ,5 K ′2 = 0 ,5 ⋅ 8,55 ⋅1011 = 4 ,27 ⋅1011

Уравнения характеристик участков

1-3

и

Па

(м с) 3

4

Па м3 с

;

.

2

нелинейные, поэтому

построения проводим по 8 точкам, задаваясь значениями Q в пределах 0...QТ. Например, при Q = 50 см3/с = 5⋅10-5 м3/с получаем

(

∆p1−3 = 5,61 ⋅10 8 ⋅ 5 ⋅10 −5 + 4 ,27 ⋅1011 ⋅ 5 ⋅10 −5

(

∆p 4 = 1 ⋅ 1014 ⋅ 5 ⋅ 10 −5

)

2

)

2

+ 3,93 ⋅10 5 = 4 ,22 ⋅10 5 Па = 0 ,422 МПа ;

= 2 ,5 ⋅ 10 3 Па = 0 ,25 МПа .

Окончательные результаты расчётов заносим в таблицу. Q (cм3| c) ∆р1-3 (МПа) ∆р4 (МПа)

0

50

100

150

200

250

300

350

0,393

0,422

0,453

0,487

0,522

0,560

0,600

0,642

0

0,25

1,00

2,25

4,00

6,25

9,00

12,25

По этим данным строим на графике (рисунок 2) характеристики ∆р1-3 (Q) и ∆р1-3 (Q). Затем с помощью графического сложения их абсцисс Q при одних и тех же ординатах

р

получаем суммарную характеристику всего сложного

трубопровода (линия Σ). На этом же графике строим по трём точкам характеристику насосной установки. Пересечение этой характеристики с характеристикой трубопровода


6

даёт рабочую точку гидросистемы с координатами

Q ну = 325 см3/с; рну = 0,567

МПа = = 5,67⋅105 Па.

Графически находим также рабочий расход жидкости в

трубопроводе 1-3: Q1-3 = 259 см3/с = 2,59⋅10-4 м3/с.

Рисунок 2 - График, полученный по результатам расчёта Скорость движения поршня гидроцилиндра v=

4 ⋅ 0 ,5 Q1−3 2 ⋅ 2 ,59 ⋅10 −4 = = 0 ,0204 м с . πD2 π ⋅ 0 ,09 2

ход гидроцилиндра при складывании полурам на заданный угол s ≈ 0 ,5 h sin α = 0 ,5 ⋅ 0 ,5 ⋅ sin 30 o = 0 ,125 м ;


7

отсюда время поворота полурам t = s v = 0 ,125 0 ,0204 = 6 ,1 c .

Полезная мощность на выходном звене гидропривода N вых = 2 F v = 2 M c v h = 2 ⋅1250 ⋅ 0 ,0204 0 ,5 = 102 Вт .

Полная входная мощность, потребляемая гидроприводом, равна мощности, потребляемой насосной установкой. В данном случае N вх = p ну Q T ηмн = 5,67 ⋅10 5 ⋅ 3,47 ⋅10 −4 0 ,9 = 219 Вт .

КПД гидропривода ηгп = N вых N вх = 102 219 = 0,47 .

Чтобы при новом значении момента сопротивления повороту М′с время складывания на тот же угол не изменилось, должна сохраниться величина Q 1-3. При этом новые гидравлические сопротивления составят: для гидроцилиндра ∆p′ц =

4 M′c 4 ⋅ 4450 = = 1,40 ⋅ 106 Па ; 2 2 π D h π ⋅ 0,09 ⋅ 0,5

для всего участка 1-3 и трубопровода в целом ∆p 1′−3 = K 1−3 Q1−3 + K 1′−3 Q12−3 + ∆p ′ц = 5,61 ⋅10 8 ⋅ 2 ,59 ⋅10 −4 + 4 ,27 ⋅1011 ⋅ (2 ,59 ⋅10 −4 ) +1,4 ⋅10 6 = 2

= 1,57 ⋅10 6 Па .

Новые координаты рабочей точки гидросистемы p ′ну = ∆p1′−3 = 1,57 ⋅10 6 Па = 1,57 МПа ;

Q ′ну = Q T ⋅ (1 − k 0н p ′ну ) = 3,47 ⋅ 10 −4 ⋅ (1 − 0 ,11 ⋅ 1,57 ) = 2,87 ⋅ 10 −4 м 3 с .

Новое значение расхода жидкости на участке 4 Q ′4 = Q ′ну − Q1−3 = 2 ,87 ⋅10 −4 − 2 ,59 ⋅10 −4 = 2 ,8 ⋅10 −5 м 3 с .

Новое гидравлическое сопротивление участка 4 определится формулой ∆ p′4 = K ′4 ⋅ ( Q′4 ) , 2

где в данном случае K ′4 =

ρ 2 , 2 µ ⋅ (S′др ) 2 др

откуда получаем новое значение площади проходного сечения гидродросселя


8 S′др =

Q′4 Q′ ρ ρ 2 ,8 ⋅ 10 −5 900 ⋅ = 4 ⋅ = ⋅ = 6 ,8 ⋅ 10 −7 м 2 = 0 ,68 мм 2 . µ др 2 ∆p ′4 µ др 2 p ′ну 0 ,7 2 ⋅ 1,57 ⋅ 10 6

Гидропривод механизма поворота трактора шарнирно-сочлененной рамой  

вуз: МГТУ МАМИ Московский государственный технический университет; дисциплина: гидравлика; тема: гидропривод механизма поворота трактора шар...

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you