Lo esencial COMPRENDE ESTAS PALABRAS Sistema de numeración decimal
División
Dividendo
F
Resto
F
D. millar U. millar Centena Decena Unidad 1
4
2
30 000
5 000
100
40
2
Potencia
Divisor
F
Cociente
145 = 14 ? 14 ? 14 ? 14 ? 14 1 4444 2 4444 3 5 veces Base Exponente F
5
F
F
3
25 3 1 8
Sistema de numeración romano V = 5 D = 500
X = 10 L = 50 M = 1 000
Multiplicación 34 ? 2 = 68 Factores
Raíz cuadrada Símbolo de raíz
Producto
9 = 3, porque 32 = 9 F
9 =3
F
Raíz
F
I = 1 C = 100
Radicando
HAZLO DE ESTA MANERA
1. LEER NÚMEROS ROMANOS Escribe en el sistema numérico decimal los siguientes números romanos. a) XXVII b) IVCXCVI PRIMERO. Transformamos
cada letra en su equivalencia en el sistema numérico decimal, teniendo en cuenta que cada letra en la que aparece una rayita encima, se multiplica por 1 000. a) X X V I I 10 10 5 1 1
b)
I
V
C X C V I
1 ? 1 000 5 ? 1 000 100 10 100 5 1 SEGUNDO. Examinamos
los números, si un número es mayor que su número anterior, le restamos a este número el anterior. a) X X V I I 10 10 5 1 1
b)
I
V
C X C V I
1 ? 1 000 5 ? 1 000 100 10 100 5 1
144424443 5 000 - 1 000
TERCERO. Sumamos
14243
100 - 10
los números resultantes.
a) X X V I I " 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27 10 10 5 1 1
b)
I
V
C X C V I
1 ? 1 000 5 ? 1 000 100 10 100 5 1
144424443 4 000
14243 90
4 000 + 100 + 90 + 5 + 1 = 4 196
2. CALCULAR UN PRODUCTO
O COCIENTE DE POTENCIAS Expresa, si se puede, con una sola potencia. c) 67 ? 27 e) 67 ? 25 a) 67 ? 65 7 5 7 7 b) 6 : 6 d) 6 : 2 f) 67 : 25 PRIMERO. Estudiamos
si son iguales las bases o los exponentes de las potencias. a) y b) 67 y 65 " La base de las dos potencias es la misma, 6. c) y d) 67 y 27 " Las bases son distintas, pero los exponentes iguales, 7. 7 5 e) y f) 6 y 2 " No son iguales las bases ni los exponentes.
SEGUNDO.
• Si las bases son iguales, sumamos o restamos los exponentes. a) 67 ? 65 = 67+5 = 612 b) 67 : 65 = 67-5 = 62 • Si las bases no son iguales, pero los exponentes sí, multiplicamos o dividimos las bases. c) 67 ? 27 = (6 ? 2)7 = 127 d) 67 : 27 = (6 : 2)7 = 37 • Si no son iguales las bases ni los exponentes, no se puede expresar como una sola potencia. e) 67 ? 25 = 67 ? 25 f) 67 : 25 = 67 : 25
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