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Fundación Universidad del Norte

Eduanis Salazar

Transferencia de calor Resumen: Breve conceptualización sobre los tipos de transferencia de calor y énfasis en la molienda criogénica como aplicación industrial de la transferencia de calor por conducción. Abstract: Brief conceptualization of the types of heat transfer and emphasis on cryogenic grinding as an industrial application of heat transfer by conduction.

Física Calor y Ondas Abril 2010 Barranquilla


TRANSFERENCIA DE CALOR En física, la transferencia de calor es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto sólido o un fluido, está a una temperatura diferente de la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia de energía térmica, también conocida como transferencia de calor o intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio térmico. La transferencia de calor siempre ocurre desde un cuerpo más caliente a uno más frío, como resultado de la ley cero de la termodinámica. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos en proximidad uno del otro, la transferencia de calor no puede ser detenida; solo puede hacerse más lenta. Ley cero de la termodinámica Cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercero se encuentran en equilibrio térmico entre sí. La Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la misma temperatura, es decir, tendrán ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, también alcanzará la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto. FORMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Fig. 1. Esquema de las tres formas de transferencia de calor actuando a la vez.

Conducción En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se


transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

Donde es la tasa de flujo que atraviesa el área A en la dirección x. k (o λ) es la constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica. T es la temperatura. Llamando H a tenemos que:

Convección Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos. Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de agua. El líquido más próximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conducción a través de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se inicia un movimiento de circulación. El líquido más frío vuelve a calentarse por conducción, mientras que el líquido más caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiación y lo cede al aire situado por encima. De forma similar, en una cámara vertical llena de gas, como la cámara de aire situada entre los dos paneles de una ventana con doble vidrio, el aire situado junto al panel exterior (que está más frío) desciende, mientras que al aire cercano al panel interior (más caliente) asciende, lo que produce un movimiento de


circulación. La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton:

Donde h es el coeficiente de convección (ó coeficiente de película), As es el área del cuerpo en contacto con el fluido, Ts es la temperatura en la superficie del cuerpo y es la temperatura del fluido lejos del cuerpo. Radiación La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas. Algunos fenómenos de la radiación pueden describirse mediante la teoría de ondas, pero la única explicación general satisfactoria de la radiación electromagnética es la teoría cuántica. En 1905, Albert Einstein sugirió que la radiación presenta a veces un comportamiento cuantizado: en el efecto fotoeléctrico, la radiación se comporta como minúsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La naturaleza cuántica de la energía radiante se había postulado antes de la aparición del artículo de Einstein, y en 1900 el físico alemán Max Planck empleó la teoría cuántica y el formalismo matemático de la mecánica estadística para derivar una ley fundamental de la radiación. La expresión matemática de esta ley, llamada distribución de Planck, relaciona la intensidad de la energía radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un máximo de energía radiante. Sólo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiación ajustándose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor. La contribución de todas las longitudes de onda a la energía radiante emitida se denomina poder emisor del cuerpo, y corresponde a la cantidad de energía emitida por unidad de superficie del cuerpo y por unidad de tiempo. Como puede demostrarse a partir de la ley de Planck, el poder emisor de una superficie es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Así, la corriente de calor debida a una radiación de un área A con emisividad e a la temperatura absoluta T se puede expresar como:

Donde es el factor de proporcionalidad que se denomina constante de StefanBoltzmann en honor a dos físicos austriacos, Joseph Stefan y Ludwig Boltzmann que, en 1879 y 1884 respectivamente, descubrieron esta proporcionalidad entre el poder emisor y la temperatura ( ). Según la ley de Planck, todas las sustancias emiten energía radiante sólo por tener una temperatura superior al cero


absoluto. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la cantidad de energía emitida. Además de emitir radiación, todas las sustancias son capaces de absorberla. Por eso, aunque un cubito de hielo emite energía radiante de forma continua, se funde si se ilumina con una lámpara incandescente porque absorbe una cantidad de calor mayor de la que emite.

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN LA INDUSTRIA Diversas ramas de la industria requieren enfriar materiales en tiempos que tiendan a ser muy pequeños si lo que se quiere es conservarlo, fragilizarlo o cualquier acción que permitan las técnicas criogénicas1. Hoy día se popularizó el uso de líquidos cuyos puntos de ebullición son de temperaturas bajas en comparación con otras sustancias; tal es el caso del helio, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno todos en estado líquido. Enfocándonos en el nitrógeno líquido, cuyo punto de ebullición es del orden de los 77 K (el más alto de los líquidos mencionados), podemos mencionar una de sus aplicaciones. A esa temperatura casi cualquier sustancia tiende a “vitrificarse”. Aún en estado sólido, los metales (por ejemplo) tienen cierto grado de movilidad en sus enlaces (vibración). Cuando se enfría un metal por medio de nitrógeno líquido, esa movilidad desciende aún más y aumenta la fragilidad del metal, por lo cual si llega a romperse al ejercer un pequeño esfuerzo sobre él. Esto se presenta en los otros líquidos de manera más violenta ya que sus puntos de ebullición son más bajos.

Fig. 2. Criogenia

Molienda Criogénica Existen muchos sectores de la Industria que manejan partículas finamente divididas (diámetros del orden de micras). Las aplicaciones son tan diversas como los productos susceptibles de este tipo de molienda, que incluyen el reciclaje de plásticos, materiales elastómeros, materiales poliméricos, colorantes y pigmentos, recubrimientos, especias, aditivos, productos farmacéuticos, etc.

1: La criogenia es el conjunto de técnicas que consisten en llevar sustancias a la temperatura del punto de ebullición del N2 (77,36 K) o a temperaturas más bajas (la del He es de 4,22 K, la del H2 es de 20,28 K y la del O2 es de 50,5 K)


Fig. 3. Molinos micronizadores

Los materiales que en condiciones ambiente son de naturaleza frágil y la mantienen ante el moderado incremento de temperatura producido en la molienda, son fáciles de molturar con sistemas por impacto o corte sin necesidad de enfriar. Sin embargo, cuando el material es sensible al incremento de temperatura, ó en condiciones ambiente tienen un comportamiento elástico (cauchos), es preciso el empleo de técnicas de molienda que permitan una disminución de la temperatura de trabajo. Cuando un material se somete a un esfuerzo o tensión, se produce una deformación del mismo; si se aumenta progresivamente el esfuerzo, llega un momento en que el material se fractura (tensión de rotura). Sin embargo, aunque todos los materiales se comportan de este modo, es evidente que unos se rompen después de deformarse apreciablemente (el caucho), y que otros lo hacen sin apenas deformación (el vidrio), en este último caso se dice que el material es frágil. Cuando un material, que a temperatura ambiente se rompe tras deformarse notablemente, se enfría de forma progresiva, existe una temperatura por debajo de la cual se vuelve rígido y frágil. A esta temperatura se la denomina temperatura de fragilización. La utilización de gases criogénicos para fragilizar mediante enfriamiento los materiales a moler por debajo de su temperatura de fragilización es el único método efectivo para conseguir diámetros de partícula pequeños. Como ejemplo, los plásticos y cauchos son muy difíciles de moler a temperatura ambiente, pero se vuelven frágiles a bajas temperaturas. En el caso de las especias u otros productos alimenticios, las bajas temperaturas impiden la pérdida de propiedades organolépticas. Los materiales multicomponentes, también pueden ser reciclados separando sus diferentes partes mediante impacto en condiciones criogénicas, siendo al mismo tiempo, pulverizados mediante un efecto de impacto o corte. Es muy importante tener en cuenta, que cuando un producto es molido se obtiene un amplio rango de granulometrías. En muchos casos, un mismo producto tiene distintas aplicaciones para diferentes rangos de diámetro de partícula.


CONCLUSIONES Podemos ver que la transferencia de calor es un fenómeno que acompaña nuestra cotidianidad desde cosas simples como frotarnos las manos al estar en un recinto cerrado con acondicionadores de aire activos. Sin embargo, el hombre a lo largo de los años ha encontrado como necesidad entender la esencia de ésta para dar paso a procedimientos tan aparentemente sencillos como la molienda criogénica, hace muchos años impensables para la industria.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Sears, F. Zemansky, M. Young, H. Freedman, R. (2008) UNIVERSITY PHYSICS WITH MODERN PHYSICS. San Francisco: EE.UU. Pearson. Linde Gas, AGA. (2009). APLICACIONES DE LOS GASES. Bogotá: Colombia.


Transferencia de Calor y Aplicación