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Abril 20, 2010 Código: 1695 Laboratorio 7 de Física Electricidad

Departamento de Física © Ciencias Básicas Universidad del Norte

LABORATORIO 7: CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR Vanessa Aarón Henríquez vaaron@uninorte.edu.co Ingeniería Industrial

Eduanis Salazar Rivera eduaniss@uninorte.edu.co Ingeniería Electrónica

RESUMEN Mediante mediciones experimentales se encontraron distintas formas de determinar la capacitancia total de un circuito RC y se compararon estos resultados con los obtenidos a partir de cálculos teóricos y con los valores preestablecidos de la capacitancia en dicho circuito. ABSTRACT By experimental measurements there were found different ways of calculating the total capacitance of an RC circuit and compared these results with those obtained from theoretical calculations and with the presets values of the circuit capacitance. PALABRAS CLAVES Capacitancia, circuito RC, carga, descarga OBJETIVOS General Determinar la forma como varia el diferencial de tensión en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC serie. Específicos 1. Determinar el voltaje en un capacitor que se carga y se descarga en un circuito RC serie 2. Calcular el tiempo que tarda el capacitor en alcanzar la mitad del voltaje máximo. 3. Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media. 4. Determinar la constante de tiempo capacitiva ( ) 5. Comparar la capacitancia medida del capacitor con el valor establecido.


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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se realizó el montaje del siguiente circuito RC y se midió el voltaje contra el tiempo, obteniendo así la gráfica mostrada a continuación:

Fig 1.1. Circuito RC montado durante la experiencia

Fig 1.2. Circuito RC montado durante la experiencia


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ANÁLISIS DE LOS DATOS Se encontró el tiempo medio de descarga mediante la herramienta inteligente de Datastudio restando la diferencia entre el tiempo en que el voltaje alcanza su máximo en la resistencia y en que desciende a la mitad de éste.

Pregunta 1: Con el dato obtenido en el paso anterior. ¿Cómo puede obtener la capacitancia experimental de capacitor empleado? Sabemos que:

Donde

,

Determine la capacitancia experimental y compárelo con el valor nominal indicado. Halle el error. El capacitor que se nos entregó en el laboratorio tenía una capacitancia de 470 µf, luego el porcentaje de error es el siguiente:


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El error se muestra bastante grande y esto se debe a que los datos del tiempo medio de descarga no son tan precisos y que éstos corresponden a voltajes que no son exactamente ni 5V ni 10V. Seleccione la zona de la gráfica que corresponda a la carga del capacitor (suiche en la posición A), Empleando la herramienta “fit” seleccione aquel ajuste que arroje menor error cuadrático medio (rms). Escriba esta ecuación en el informe. Pregunta 2: Con los datos obtenidos en el paso anterior. ¿Cómo puede determinar mediante este método la capacitancia experimental? Al hacer uso del ajuste exponencial inverso, obtuvimos una ecuación:

Donde se representa A: factor de escala. B: desplazamiento y C: exponente. Con sus valores correspondientes: A: 9.52 B: 0.289 C: 0.772 Si se compara esta ecuación con la mostrada anteriormente veremos que las equivalencias son las siguientes:

De estas igualdades nos interesa la última para despejar la C que corresponde a la capacitancia:

El cálculo del porcentaje de error es el siguiente:

Esta vez el error fue menor dado que en esta ocasión fue el programa de computadora quien midió el valor de 1/RC.


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Pregunta 3: ¿Cuánto fue la carga máxima obtenida por el capacitor en el proceso de carga?

Responda las preguntas problematológicas. 1. ¿En qué forma varía la carga Q del capacitor a medida que este se carga? De la parte experimental podemos inferir que inicialmente cuando el interruptor se encuentra cerrado no existe ningún flujo de corriente por el sistema, es decir, esta descargado inicialmente. Al cerrar el interruptor la carga comienza a fluir, por tanto hay corriente, en consecuencia el sistema se carga, teniendo en cuenta que la carga varia con respecto al tiempo. Posteriormente cuando el sistema está totalmente cargado, es decir, posee la misma diferencia de potencial de la fuente, deja de existir el flujo de corriente, en consecuencia, queda una carga estática acumulada en el sistema y en este momento existe también la carga máxima en este. 2. Cuando el capacitor se descarga a través de la resistencia ¿Qué sucede con la energía que se había “acumulado” en las placas del capacitor? Cuando el capacitor se descarga a través de la resistencia, comienza a fluir una corriente desde la placa positiva hacia la negativa, es decir, empieza a descargarse. Lo que trae como consecuencia que el sistema resulte con una carga igual a cero. Esta corriente fluirá en dirección contraria a la del proceso de carga. 3. ¿Se cumple la ley de Kirchhoff para los voltajes en el circuito RC del montaje? Por medio de la parte experimental de la carga y descarga de un capacitor observamos que en el momento donde la densidad de la carga no varía en cierto instante de tiempo, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe dar como resultado cero, por lo anterior podemos inferir que si se cumple la ley de Kirchhoff, debido a que dentro de una malla o circuito eléctrico, se efectúa que ante una subida o bajada de tensión, el sumatorio de ellas sería igual a cero. CONCLUSIONES: Es claro que, sumado a los errores causados por la imprecisión de los valores tomados experimentalmente, el capacitor con el que se trabajó no tenía su capacitancia original. Muy probablemente estaba entre 392 y 400 . Las computadoras en este caso son de gran utilidad para conseguir mediciones más precisas y determinar la eficiencia de los


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dispositivos con que se trabaja. Dicha funcionalidad se hace fundamental en el trabajo de medición y calibración a la hora de construir circuitos eléctricos y electrónicos con diferentes fines.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Castro, D. Olivos, A. (2008). FÍSICA ELECTRICIDAD PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA. Barranquilla: Colombia. Ediciones Uninorte.


Laboratorio 7 - Carga y descarga de un capacitor