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DIGITALIZACIÓN DE ONDA SENOIDAL La digitalización se utiliza para transcribir datos de los fenómenos que se dan en forma de ondas analógicas (como el sonido o la radiación) a un sistema más simple que permita analizar sus características de forma más sencilla, ondas digitales. La intención de esta traducción es reducir los datos de la onda a los estrictamente necesarios, evitando así interferencias como el ruido o distorsiones. La principal diferencia entre las ondas analógicas y las digitales es que las análogas se encuentran en una serie de datos que continua hasta el infinito. En la transcripción digital se restringe el cuadro de datos las medidas que se vayan a estudiar, es decir, la serie de datos es finita, ya que un ordenador actual no puede procesar datos infinitamente. PROCESO DE DIGITALIZACIÓN -Muestreo: es la obtención periódica de datos de la onda, en este caso, su amplitud. La cantidad de muestras tomadas en un tiempo es lo que se llama frecuencia de muestreo, normalmente medida en hercios u otras medidas de frecuencia. -Retención: aunque en matemáticas este paso se desestima, en informática es esencial para que el ordenador conserve los datos para luego utilizarlos. Consiste en retener los datos el tiempo suficiente como para que se calcule y transcriba la onda. -Cuantificación: en este paso se asigna el margen de valores máximos y mínimos para traducir la señal. Es aquí cuando la señal pasa de ser analógica a digital, ya que se limitan datos y estos dejan de ser infinitos. Consiste en asignar a cada entrada de datos su salida correspondiente, aunque a causa de este proceso se añade otra entrada de datos indeseados, llamada “ruido de cuantificación”. -Codificación: es la traducción de los datos obtenidos al código informático (binario, hexadecimal, etc.).


LA FRECUENCIA DE MUESTREO Y EL TEOREMA DE NYQUIST-SHANNON Según este teorema, formulado por Harry Nyquist y demostrado por Claude Shannon, es posible reconstruir la señal de una onda senoidal de forma reversible (matemáticamente posible) si la banda está limitada y la tasa de muestreo es más del doble que la frecuencia en hercios. El teorema también indica que no importa el tamaño de la tasa de muestro, ya que mientras sea más del doble que la frecuencia, los datos serán igual de precisos. El límite del teorema comienza en la cuantificación, ya que en este paso de pierden y redondean datos, impidiendo revertir la codificación a partir de este paso del proceso. -POR EJEMPLO: La frecuencia de sonido audible para el ser humano sano está alrededor de unos 20 Khz como máximo, por lo que una frecuencia de 40000 muestras por segundo son suficientes para digitalizar el sonido, aunque para los CDs se dejó en 44100 para compensar los filtros utilizados en el proceso. Aun así, no es necesario hacer 40000 muestras para todos los sonidos, ya que no todos llegan a os 20 Khz. De hecho, la mayoría de los sonidos quedan por debajo.

ALIASING El aliasing se da cuando se utiliza una frecuencia de muestreo menor al valor establecido por el teorema, lo que provoca que la onda quede mal digitalizada y presente distorsiones. Para evitar esto se usan filtros que impiden el uso de ondas demasiado bajas y demasiado altas, aunque el uso de demasiados filtros también puede provocar malas transcripciones. También se emplea el “sobremuestreo” que consiste en codificar la onda varias veces a la vez y hacer la digitalización final a partir de la media.


DIGITALIZACIÓN DE UNA ONDA SENOIDAL