Introduzione
INDICE
2 La mappa per non perderti mentre studi
4 Costruisci la tua mappa gerarchica
9 Crea una mappa gerarchica con eStudy
11 Dal testo alla mappa mentale
12 Adesso tocca a te!
LE TUE MAPPE DI SCIENZE
classe IV 13 Materia 14 Acqua 15 Aria 16 Suolo 17 Viventi
18 Piante
19 Animali
20 Ecosistema classe V
21 Forze ed energia
22 Luce e suono
23 Universo
I TUOI SCHEMI DI MATEMATICA
Addizione e sottrazione: proprietà e prova
Moltiplicazione e divisione: proprietà
Frazioni e percentuali
Misure di lunghezza, capacità, massa
Equivalenze
Peso netto, lordo e tara • Misure di tempo
Misure di valore
Misure di superficie e di volume
Le linee
Gli angoli
24 Corpo umano: cellule, tessuti e organi
25 Apparato locomotore
26 Apparato respiratorio
27 Apparato cardiocircolatorio
28 Apparati digerente ed escretore
29 Apparato riproduttore
30 Sistema nervoso e organi di senso
31 Sistema immunitario
Io fornisco dei suggerimenti di personalizzazione delle mappe con eStudy.
Formule di perimetro e area
I poligoni regolari
Cerchio e circonferenza
MappeLAB
Imparare a studiare scienze e matematica con mappe, schemi e tabelle
La mappa per non perderti mentre studi
Ti è mai capitato di usare un navigatore per raggiungere un posto sconosciuto in auto o a piedi? Ecco, l’immagine che vedi sullo schermo è una mappa.
La mappa ti aiuta a orientarti e a non perderti! Prima di partire, però, devi impostarla per capire come puoi raggiungere la destinazione e sapere quale tipo di percorso incontrerai.
Anche quando studi puoi perderti. Una mappa è uno strumento utile a trovare nuove idee e a metterle in ordine per non perdere la strada!
QUALE MAPPA SCEGLIERE?
La famiglia delle mappe è molto grande: ne esistono di tanti tipi. Quelle che ti servono per studiare le discipline sono soprattutto di due tipi: la mappa gerarchica e la mappa mentale . Vediamole assieme.
SVOLTA A SINISTRA
LA MAPPA GERARCHICA
La mappa gerarchica parte in alto dall’ informazione più importante e scende verso il basso con le informazioni secondarie , sempre più dettagliate, che derivano da quelle sopra.
Serve a organizzare le informazioni in modo ordinato e a distinguere subito le informazioni più importanti da quelle secondarie.
Informazione più importante
Sembra una piramide!
Materia
Caratteristiche
Informazioni secondarie
LA MAPPA MENTALE
La mappa mentale parte da una parola o un’immagine al centro e si allarga collegandosi a parole chiave importanti tutte allo stesso modo. Serve per descrivere le caratteristiche dell’argomento al centro della mappa, memorizzare più facilmente le informazioni collegandole a immagini, ma anche a organizzare le idee per risolvere un problema.
Nuvole
Precipitazioni
Fenomeni
meteorologici
Venti
Aggiungi dei disegni alle 4 parole chiave, per esempio “Nuvole”. Vedrai che la mappa assomiglierà alla ruota di una bicicletta con tanti raggi!
ha peso occupa uno spazio si percepisce con i sensi
Influenzati da pressione atmosferica
Costruisci la tua mappa gerarchica
Proviamo ora a costruire una mappa gerarchica (quella con la forma a piramide). Prima di iniziare, ricorda queste informazioni che ti saranno utili per tutte le mappe.
• Ogni riquadro si chiama nodo .
Materia
Caratteristiche
ha peso occupa uno spazio si percepisce con i sensi
• Dentro a ogni nodo scriverai l’informazione più importante (in questo caso, “Materia”) e le parole chiave che indicano le informazioni secondarie (per esempio, “ha peso”).
• Puoi usare colori diversi per distinguere i vari tipi di informazione.
• Accanto ai nodi o dentro i nodi puoi inserire disegni o fotografie .
• I nodi sono collegati tra loro da frecce o linee .
Apri il libro di Scienze a pagina 12 (paragrafo “Sostanze e miscugli”) e cominciamo!
Di che cosa hai bisogno?
Matite colorate, bigliettini di carta e colla (o post-it).
Per costruire una mappa devi seguire sempre questi � passi :
Passo 1 Leggi attivamente: individua argomenti, concetti e parole chiave
Passo 2
Passo 3
Passo 4
Disponi i nodi nello spazio
Traccia i collegamenti
Esponi e condividi il tuo lavoro
Passo 1
LEGGI ATTIVAMENTE� INDIVIDUA ARGOMENTI�
CONCETTI E PAROLE CHIAVE
A Individua l’argomento principale della tua mappa
• L’argomento principale in una mappa può essere solo uno .
• Rifletti: la maggior parte del testo parla di sostanze o miscugli?
• Attenzione! Non serve leggere tutto : molte volte bastano i titoli, le didascalie o le parole evidenziate.
Argomento principale:
B Individua i concetti chiave
I concetti chiave in un testo sono pochi : due, tre o quattro. Sono quelli che ti fanno capire di che cosa parla il testo, senza i particolari. Per trovarli devi farti delle domande mentre leggi. Attenzione: leggi rapidamente il testo e osserva i titoli , i colori , le parole in grassetto , le immagini .
Prova ora a rispondere a queste domande di esempio:
• Da che cosa sono formati i miscugli?
• Ci sono due tipologie di miscugli. Quali?
Le risposte a queste domande sono i concetti chiave!
C Trascrivi i concetti chiave
Prendi tanti biglietti di carta quante sono le parole o le brevi frasi che hai individuato. Usa un colore diverso per ciascun biglietto o post�it .
Per esempio:
MISCUGLI
sostanze diverse mescolate .......................................
D Trova le parole che descrivono ogni concetto chiave
Ora leggi con attenzione il testo o ascoltalo sul libro digitale. Osserva attentamente anche immagini e didascalie.
Per ogni foglietto o post�it che hai creato, sottolinea nel testo le parole che descrivono ciascun concetto. Usa lo stesso colore dei foglietti.
Per trovare le giuste informazioni, puoi aiutarti con domande guida.
Per esempio, se sul foglietto rosa hai scritto “eterogenei”, ti puoi fare queste domande guida e, nel testo, sottolineare in rosa le risposte:
• Quanti tipi di miscugli eterogenei esistono?
Due:
• Che tipo di sostanze creano un’emulsione?
• Che tipo di sostanze creano una sospensione?
Ora, scrivi ciascuna risposta su un biglietto di carta rosa e poi fai lo stesso lavoro con gli altri foglietti.
Per individuare argomento, concetti e parole chiave devi farti delle domande che ti portano a leggere il testo e a osservare le immagini con sempre maggiore attenzione.
Passo 2 DISPONI I NODI NELLO SPAZIO
Muovi i tuoi foglietti sul tavolo, ragionando sui collegamenti tra loro. È molto più utile e divertente se fai questo lavoro in coppia !
Segui queste indicazioni:
1 Metti nel nodo più in alto (primo livello) la parola che hai scritto come argomento nel punto A .
2 Metti nei nodi sotto (secondo livello) le informazioni del punto B
3 Metti nei nodi più sotto (terzo livello) le parole chiave che descrivono le informazioni del secondo livello. Per un aiuto, segui i colori.
4 Se hai informazioni ancora più dettagliate, aggiungi un quarto livello.
I MISCUGLI
eterogenei
Se vuoi aggiungi dei piccoli disegni (ispirati dall’immagine del libro).
Per ora non tracciare nessuna freccia .
Le prime volte usa i biglietti, che sono molto comodi da spostare sul tavolo. Quando avrai più esperienza con le mappe, disegnale direttamente sul quaderno o sulla piattaforma digitale eStudy.
Passo 3 TRACCIA I COLLEGAMENTI
Quando la disposizione dei biglietti ti sembra corretta e pensi di non dover più spostare nessun nodo, allora è arrivato il momento di disegnare le frecce o le linee
1 Incolla su un foglio o sul quaderno i foglietti e collegali disegnando delle frecce.
2 Usa anche per le frecce lo stesso colore usato per scrivere i testi di ciascuna informazione.
Passo 4 ESPONI E CONDIVIDI IL TUO LAVORO
Ad alta voce
Disegna le frecce nella mappa di foglietti di pagina 7 per completarla!
Le mappe gerarchiche sono strumenti utilissimi per ripassare e per esporre ad alta voce , perché hanno una struttura logica semplice da seguire. Ora ritorna alla mappa che hai completato. Prova a esporre l’argomento partendo dal primo livello e approfondisci ciascuna informazione con le parole dei nodi successivi. Nella tua presentazione unisci i concetti chiave in semplici frasi, fornendo anche qualche esempio. Condividi la tua esposizione con una compagna o con un compagno.
Presentazioni multimediali
Le mappe gerarchiche possono essere utilizzate anche per creare presentazioni multimediali perché rappresentano già la struttura dell’argomento. Utilizza i concetti di primo livello per le prime slide, arricchendole con immagini che riguardino l’argomento (poche per slide: una, massimo due). Approfondisci e spiega in maniera chiara tutte le informazioni dei nodi successivi con altre slide illustrate. Esponi ad alta voce alla classe la tua presentazione aiutandoti con le slide.
Crea una mappa gerarchica con
eStudy
Vai su eStudy , il tuo libro digitale, e usa lo strumento “Le mie mappe” per creare tanti tipi diversi di mappe e schemi . “Le mie mappe” ti permette di ampliare o ridurre, aggiungere immagini e testi a ognuna delle mappe di questo fascicolo e alle informazioni nelle pagine di A COLPO D’OCCHIO .
Ecco i principali vantaggi che hai:
� Puoi modificare i nodi e le parole chiave in qualsiasi momento: tutto si può spostare e riorganizzare sempre, facilitando il tuo ragionamento; qui non esistono colla e frecce disegnate.
� Si possono arricchire i nodi con brevi testi e con immagini sia per lo sfondo sia per approfondire.
� Le mappe create rimangono sempre a disposizione e non si perdono.
Iniziamo! Entra nel tuo libro digitale e apri lo strumento “Le mie mappe”.
Seleziona Crea una nuova “Mappa gerarchica” .
1 Crea il nodo di primo livello per indicare l’argomento.
2 Crea un nodo di un livello successivo , cliccando sul nodo a cui vuoi collegarlo e poi sul + che appare.
3 Sposta i nodi nello spazio di lavoro trascinandoli.
Scrivi il testo nel nodo: devi semplicemente selezionare il nodo e scrivere il testo con la tastiera.
Arricchisci il nodo con un’immagine e/o con una breve descrizione, partendo dal pannello a sinistra e seguendo le istruzioni che appaiono sul pannello a destra.
Modifica come vuoi tutte le impostazioni grafiche di nodi, testo e collegamenti con il semplice pannello a sinistra che appare quando selezioni un nodo.
Prova a ricostruire la tua mappa dei miscugli su eStudy.
Dal testo alla mappa mentale
I quattro passi che hai sperimentato per la mappa gerarchica (p. 5) valgono anche per molti altri tipi di mappe. Vai a pagina 3 per leggere le caratteristiche della mappa mentale.
Costruire una mappa mentale è molto utile per studiare e ripassare argomenti più mirati e specifici. Per esempio, per studiare i 5 regni dei viventi e non tutto il capitolo degli esseri viventi. Proviamo a costruirne una partendo dal testo A COLPO D’OCCHIO di pagina 57.
1 Nel nodo centrale scrivi l’argomento della tua mappa, ricavandolo dall’ etichetta rosa del titolo.
2 Disegna tanti nodi laterali e collegamenti quante sono le colonne; usa un colore diverso per ogni nodo+collegamento e inserisci in ciascun nodo un concetto, ricavandolo dalle etichette lilla .
3 Espandi la mappa con un altro livello , scrivendo le parole chiave più importanti sotto ciascuna foto; usa sempre lo stesso colore per scrivere le parole chiave.
4 Aggiungi altre parole chiave rileggendo il testo nel capitolo per avere una mappa ancora più completa.
5 Aggiungi dei piccoli disegni ispirandoti alle immagini per aiutarti a memorizzare.
6 Prova a esporre il contenuto della mappa partendo dal nodo centrale.
Adesso tocca a te!
Disegna sul quaderno o su eStudy una mappa, partendo dal testo di pagina 5�. Scegli tu se fare una mappa gerarchica o una mappa mentale.
Segui gli stessi passi fatti prima, in autonomia.
� Trova l’argomento e le informazioni principali nel testo: osserva, leggi, sottolinea, crea i biglietti o i nodi digitali.
� Disponi i biglietti sulla pagina fino a che non ti convincono oppure sposta i nodi digitali.
� Disegna la mappa sul quaderno o su eStudy e traccia i collegamenti.
� Racconta la tua mappa a un compagno o a una compagna.
Mappe LAB • SCIENZE classe IV
LE TUE MAPPE DI SCIENZE
soluzione emulsione sospensione
si percepisce con i sensi/strumenti
Tutto ciò che occupa uno spazio e ha un peso
DEFINIZIONE
è fatta di molecole �atomi combinati�
Materia formata da molecole tutte uguali
SOSTANZA
Materia
PASSAGGI DI STATO
� calore
� calore
fusione (solido liquido) evaporazione (liquido gas) condensazione (gas liquido) solidificazione (liquido solido)
STATI DELLA MATERIA
Solido Liquido Aeriforme �gas� legami tra molecole più/meno forti
Aggiungi un'immagine ai nodi “solido”, “liquido”, “aeriforme” su eStudy per ricordarli meglio!
Materia fatta di sostanze diverse mescolate omogenei
eterogenei
MISCUGLI
TEMPERATURA
Dipende da� Termometro calore materiale (conduttore/isolante) movimento delle molecole
no agli sprechi acqua per bere e lavarsi accesso per tutti
Poca acqua dolce disponibile
Diritto umano
NO ACQUA� NO VITA SULLA TERRA
Acqua
CICLO DELL’ACQUA
oceani, mari, laghi, fiumi, ghiacciai
71 1�� acqua più della metà del corpo è acqua
Pianeta blu
Corpo dei viventi
DOVE SI TROVA L’ACQUA
RISORSA E DIRITTO evapora, condensa e torna liquida
PROPRIETÀ
Tensione superficiale Capillarità Potere solvente
STATI DELL’ACQUA
Cambi di stato Tre stati solido liquido aeriforme
più leggera meno densa si dilata
Aria calda Aria fredda
più pesante
più densa si contrae
aria calda sale, aria fredda scende venti
Movimenti
danni a polmoni, piante, animali fumi (auto, fabbriche, riscaldamenti)
Smog e salute
Aria ARIA E CALORE
FENOMENI METEOROLOGICI
Venti Nuvole Precipitazioni
più effetto serra temperatura in aumento
ghiacciai si sciolgono eventi estremi
Cambiamento climatico
INQUINAMENTO E CLIMA
Occupa spazio� ha peso� la possiamo sentire
azoto, ossigeno, altri gas, vapore acqueo
Miscuglio di gas
MATERIA INVISIBILE
PRESSIONE ATMOSFERICA
Peso dell’aria preme su acqua, oggetti e persone
Dipende da�
umidità altitudine temperatura
ATMOSFERA
Involucro gassoso della Terra
Strati spostamenti orizzontali dell’aria da zone di alta pressione a zone di bassa pressione pioggia neve grandine
goccioline formate dal vapore che condensa
protegge dai raggi più pericolosi del Sole mantiene la temperatura adatta alla vita
Suolo più o meno permeabile
Suolo più o meno fertile Dipendono da�
TIPI
Dalla roccia madre� lentamente Azione di pioggia� vento� gelo� Sole Radici� muschi� licheni che rompono la roccia tipo di roccia madre clima varietà di piante e animali
COME SI FORMA
Erosione� inquinamento� cementificazione
Uso attento del suolo� coltivazioni sostenibili
RISORSA DA PROTEGGERE
Aggiungi al ramo “Strato superficiale della crosta terrestre” un’immagine della Terra con nucleo, mantello e crosta.
Miscuglio di materia organica e inorganica
Contiene aria e acqua
STRATO SUPERFICIALE DELLA CROSTA TERRESTRE
Suolo
STRATI
COMPONENTI
Frammenti di roccia
argilla limo sabbia ghiaia
Acqua e aria negli spazi tra le particelle
Resti di piante e animali humus
Realizza una mappa mentale dei 5 regni. Aggiungi per ciascuno delle immagini. Aiutati con la tabella a p. 57.
Monere �batteri� Protisti alghe amebe plancton
procarioti unicellulari
pluricellulari eterotrofi pluricellulari autotrofe (fotosintesi)
funghi a cappello muffe lieviti
Funghi
Piante Animali
Viventi � REGNI
CELLULE EUCARIOTE
Organuli Cellula animale Cellula vegetale
CELLULE PROCARIOTE
Organismi semplici �batteri�
nascita crescita riproduzione morte
nutrizione respirazione reazione agli stimoli
Funzioni vitali
TUTTI I VIVENTI
organismi pluricellulari (cellule specializzate in compiti specifici) organismi unicellulari
Formati da cellule
CELLULE POSSIEDONO
Membrana cellulare
Citoplasma
informazioni per il funzionamento e la riproduzione nucleo mitocondri
scambi con l’esterno
DNA attività della cellula
Ciclo vitale
entra ossigeno, esce anidride carbonica
Respirazione
entra anidride carbonica, esce ossigeno
Fotosintesi
esce vapore acqueo
Traspirazione
Piante SCAMBIANO GAS
SI DIVIDONO IN
RIPRODUZIONE
Fiori Piante semplici Piante complesse
si riproducono con spore
alghe , mus � hi , felci
assorbono acqua e sali ancorano al suolo
sostiene rami e foglie trasporta linfa
Fusto
FORMATE DA
cambiamento stagionale fotosintesi respirazione
Foglie
Dal seme alla pianta
impollinazione fecondazione disseminazione germinazione
parte femminile ( pistillo , ovario con ovuli ) si riproducono con semi gimnosperme (pigne), angiosperme (frutti)
parte maschile ( stami , antere con polline )
SI NUTRONO
Autotrofe Fotosintesi clorofilliana
si nutrono da sole
solo alla luce del Sole clorofilla (nei cloroplasti)
Radici
Asessuata scheletro interno, colonna vertebrale pesci anfibi rettili uccelli mammiferi
Vertebrati
senza scheletro interno poriferi celenterati anellidi molluschi echinodermi artropodi
Invertebrati
CLASSI
mangiano solo vegetali
mangiano altri animali non producono da soli il cibo
Eterotrofi
Erbivori
Carnivori
SI NUTRONO
Animali
RIPRODUZIONE
un solo animale è in grado di formare nuovi individui identici a lui
Sessuata
maschio + femmina � embrione
vivipari : piccolo nel corpo della madre
ovipari : uova fuori
ovovivipari : uova dentro la madre
Aggiungi tre immagini di animali vivipari, ovipari e ovovivipari per ricordare le differenze.
Pelle
animali semplici, corpo umido
RESPIRANO
Branchie Trachee
pesci larve di anfibi
insetti
mangiano vegetali e animali
Onnivori
Polmoni
mammiferi uccelli rettili anfibi adulti
Crea una mappa delle specie estinte e delle principali specie a rischio di estinzione.
cause naturali cause umane
Estinzione specie
Specie a rischio
BIODIVERSITÀ
migrazione mimetismo letargo
Per vivere meglio nel proprio habitat
STRATEGIE DI ADATTAMENTO
Ecosistema
SERVIZI ECOSISTEMICI
Fondamentali per il benessere
Servizi per la vita Servizi di regolazione
EQUILIBRIO E CAMBIAMENTI
Equilibrio delicato tutto è collegato
piante animali microrganismi
Componenti biotiche
acqua aria suolo luce del Sole clima
Componenti abiotiche
RELAZIONE TRA
CATENE E RETI ALIMENTARI
Produttori vegetali producono da soli il cibo
Consumatori
Decompositori cibo acqua dolce legname clima aria pulita suolo stabile acqua filtrata
Cambiamenti naturali incendi alluvioni eruzioni siccità
Cambiamenti dell’uomo inquinamento deforestazione città e strade
Piramide ecologica batteri funghi invertebrati che riciclano sostanze
primari : erbivori secondari : carnivori mangiano erbivori
terziari : carnivori mangiano altri carnivori
fa muovere o deformare un corpo
FORZE
Tipi di forza
Resistenza Punto di applicazione
Termica calore
Potenziale corpi “in posizione”
LEVE
cibo batterie Chimica Luminosa Sole lampadine
corpi in movimento
Cinetica Nucleare nucleo atomi
FORME DI ENERGIA
Forze ed energia
muscolare elastica elettrica eolica di gravità (attira tutti i corpi verso la Terra, dipende da massa e distanza) magnetica (poli opposti si attraggono, poli uguali si respingono)
ENERGIA ELETTRICA
Atomo
corrente
Elettrica
CAPACITÀ DI COMPIERE UN LAVORO
FONTI DI ENERGIA
Cariche elettriche cariche positive e negative cariche uguali si respingono cariche diverse si attraggono particelle piccolissime nucleo con protoni (+) e neutroni elettroni (�) che girano intorno
Corrente elettrica movimento degli elettroni circuito elettrico (pila/ presa, fili, lampadina) usata in casa, a scuola, in città
Rinnovabili Non rinnovabili carbone, petrolio, metano si esauriscono inquinano l’ambiente
Sole, vento, acqua, geotermica, biomassa non si esauriscono inquinano poco
Fulcro
Azione sui corpi
nasce da un corpo che vibra (corde, pelle del tamburo, voce)
Origine
arriva al timpano e ci fa sentire i suoni il suono viaggia in aria, acqua, metallo onde sonore (vibrazioni che si propagano come onde)
Propagazione
SUONO
CARATTERISTICHE E FENOMENI DEL SUONO
Caratteristiche
intensità : suono forte / debole
altezza : suono acuto / grave
Fenomeni sonori
timbro : distinguiamo voci e strumenti
trasportano energia velocissime (circa 3�� ��� km/s)
viaggiano in linea retta
Onde
elettromagnetiche
artificiali : lampadine, schermi naturali : Sole, stelle, fuoco
Sorgenti luminose
LUCE
Luce e suono
COLORE DELLA LUCE
Riflessione
Assorbimento
l’oggetto trattiene alcuni colori il colore che vediamo
è quello riflesso: foglie verdi riflettono il verde
Luce bianca e � colori
arcobaleno
rimbombo eco
energia solare energia luminosa
Forma di energia
COMPORTAMENTO DELLA LUCE
Tipi di corpi
opachi : non lasciano passare la luce
Fenomeni luminosi
traslucidi : lasciano passare solo parte della luce trasparenti : lasciano passare quasi tutta la luce
riflessione : specchio diffusione : muro
rifrazione : matita storta nell’acqua
Personalizza la tua mappa su eStudy
rotazione : gira su se stessa in 2� ore rivoluzione : gira intorno al Sole in circa 3�5 giorni
crosta mantello nucleo molta acqua e presenza di vita
Pianeta roccioso Struttura a strati
Due movimenti
PIANETA TERRA
Pianeta blu
superficie con crateri e “mari” (lava solidificata) non ha atmosfera
Satellite naturale della Terra
LUNA
ruota su se stessa, gira intorno alla Terra, si muove con la Terra intorno al Sole circa 2� giorni, vediamo sempre la stessa faccia
nuova, crescente, piena, calante
Tre movimenti
Fasi lunari
Big Bang grande esplosione iniziale
Espansione galassie si allontanano
Tutto ciò che esiste �spazio� tempo� materia� energia�
CHE COSA È L�UNIVERSO
Universo
SISTEMA SOLARE
� pianeti
Gravità
Sole è una stella
tiene i pianeti in orbita intorno al Sole, i satelliti intorno ai pianeti, i corpi verso il centro della Terra
Sole � pianeti � satelliti � asteroidi � comete � meteoriti
pianeti interni rocciosi: Mercurio, Venere, Terra, Marte pianeti esterni gassosi: Giove, Saturno, Urano, Nettuno orbita di un anno
STELLE
Sistemi planetari
Sfere di gas che brillano di luce propria stelle con pianeti che girano attorno
GALASSIE
Enormi insiemi di stelle� gas e polveri
Indica tre punti della mappa in cui ti sembra utile aggiungere delle immagini.
Via Lattea
esempi: sistema nervoso, sistema muscolare, sistema scheletrico insieme di organi formati da tessuto dello stesso tipo (sistema) o diverso (apparato)
Sistema e apparati
il corpo umano completo, formato da tutti i suoi sistemi
Organismo umano
SISTEMI E ORGANISMO
Tante parti che collaborano
Molte azioni insieme respirare muoversi pensare
ORGANIZZATO
Corpo umano� cellule� tessuti e organi
TESSUTI E ORGANI
Tessuti
cellule simili � tessuto ogni tessuto ha una funzione
Organi
tessuti diversi insieme � organo esempi: cuore, polmoni, stomaco
� TIPI DI TESSUTO
Epiteliale Muscolare
rivestimento del corpo e degli organi
Connettivo
collega, sostiene nutre (ossa, sangue, tessuto adiposo)
contrazione e rilassamento permette il movimento
CELLULE
Nervoso
neuroni riceve gli stimoli, elabora e invia risposte
Tutte eucariote Numerosissime
Unità di base della vita diverse per forma, dimensione, funzione
Personalizza la tua mappa su eStudy
attaccati alle ossa con i tendini
Muscoli scheletrici
Come lavorano i muscoli
SISTEMA MUSCOLARE
OSSA
Tipi
lunghe (omero) corte (vertebre) piatte (cranio)
Struttura
lavorano a coppie: uno flette e l’altro estende esempio: bicipite e tricipite
Midollo al centro di alcune ossa produce le cellule del sangue si contraggono (si accorciano) e si rilassano (si allungano)
Muscoli antagonisti
parte dura esterna parte spugnosa interna
Apparato
locomotore
sostiene il corpo protegge gli organi
Sistema scheletrico
“tira” le ossa permette il movimento
Sistema muscolare
FORMATO DA
mobili (gomito), semimobili (vertebre), fisse (ossa del cranio) collegano le ossa
Articolazioni
SISTEMA SCHELETRICO
ossa scheletro degli arti
scheletro assile
parti rigide del corpo danno forma
ossa di braccia e gambe permette di camminare, afferrare, sollevare cranio, colonna vertebrale, gabbia toracica protegge cervello, cuore, polmoni
le cellule lo usano per trasformare le sostanze nutritive in energia passa dagli alveoli al sangue e arriva alle cellule
Ossigeno
viene espulsa con l’espirazione passa dal sangue agli alveoli le cellule la cedono al sangue è prodotta dalle cellule
Anidride carbonica
SCAMBIO DEI GAS NEGLI ALVEOLI
FASI DELLA RESPIRAZIONE
Inspirazione
l’aria entra il diaframma si contrae e si abbassa la gabbia toracica si espande i polmoni si dilatano
Espirazione
Vie respiratorie � polmoni
Far entrare ossigeno� espellere anidride carbonica
ORGANI E FUNZIONI
Apparato respiratorio
POLMONI
Forma e posizione
VIE RESPIRATORIE
Diaframma
l’aria esce il diaframma si rilassa e si solleva la gabbia toracica si restringe i polmoni tornano alla forma iniziale muscolo sotto i polmoni che rende possibile il movimento
Bronchi
piccoli “palloncini” avvolti da capillari dove avviene lo scambio dei gas due grossi “rami” (uno per polmone) che derivano dalla trachea due organi elastici nella cavità toracica
Bronchioli
tubicini sempre più sottili dentro i polmoni
Alveoli
Narici e bocca contiene le corde vocali
Faringe Laringe Trachea ingresso dell’aria nel corpo
tratto comune a vie respiratorie e digestive
“tubo” rigido che porta l’aria verso i polmoni
dal cuore ai polmoni e ritorno il sangue si carica di ossigeno e perde anidride carbonica
dal cuore a tutto il corpo e ritorno il sangue cede ossigeno e riceve anidride carbonica
cuore e polmoni lavorano insieme portare ossigeno alle cellule ed eliminare l’anidride carbonica
muscolo che funziona come una pompa trasporta ossigeno, sostanze nutritive e rifiuti
“tubi” che portano il sangue in tutto il corpo
CIRCOLAZIONE DEL SANGUE
VASI SANGUIGNI
Arterie Grande circolazione
portano il sangue dal cuore verso il corpo pareti spesse ed elastiche Piccola circolazione
Legame con la respirazione
Cuore
Sangue Vasi sanguigni
FORMATO DA
Apparato cardiocircolatorio
SANGUE
Vene
riportano il sangue al cuore dalla periferia spesso con valvole
Capillari
vasi sottilissimi collegano arterie e vene luogo degli scambi tra sangue e cellule
Parte liquida
plasma (acqua + sostanze disciolte)
Parte corpuscolare
globuli rossi (trasportano ossigeno grazie all’emoglobina) globuli bianchi (difendono l’organismo da virus e batteri) piastrine (permettono la coagulazione)
CUORE
Cavità e valvole
Posizione e forma 2 atri 2 ventricoli valvole che impediscono al sangue di tornare indietro
muscolo cavo, grande circa come un pugno, al centro del torace tra i polmoni
Battito cardiaco alternanza di contrazione (sistole) e rilassamento (diastole) frequenza cardiaca misurata con il polso
depura il sangue ed elimina le sostanze di rifiuto attraverso l’urina
Funzione
filtrano il sangue trattengono sostanze utili eliminano i rifiuti producono urina (acqua + sostanze di scarto)
ureteri : portano l’urina dai reni alla vescica (serbatoio elastico)
uretra : canale che porta l’urina all’esterno
� reni Vie urinarie
APPARATO ESCRETORE
trasforma gli alimenti in sostanze nutritive più semplici
Digestione
le sostanze nutritive passano nel sangue e arrivano alle cellule
Assorbimento
FUNZIONI
Apparati digerente ed escretore
DENTI
�� permanenti
� incisivi (tagliano) � canini (strappano) � premolari (triturano) 12 molari (triturano)
Struttura
radice : fissata all’osso corona : parte visibile smalto : protegge dentina : tessuto duro interno
polpa : parte viva con vasi sanguigni e nervi
Bocca ed esofago
denti e saliva formano il bolo
l’esofago porta il bolo allo stomaco
elimina ciò che non serve con le feci
Espulsione scorie
CANALE ALIMENTARE E ORGANI
succhi gastrici + movimenti
il bolo diventa chimo
Fegato e pancreas producono bile e succo pancreatico
aiutano la digestione all’esterno
tenue : chimo + succhi di fegato e pancreas � chilo� assorbimento dei nutrienti nel sangue
crasso : assorbe acqua e forma le feci
retto e ano : espulsione all’esterno
Stomaco
Intestino
dopo � settimane l’embrione si chiama feto il cuore comincia a battere iniziano a svilupparsi gli organi
Primo trimestre
il feto cresce e la mamma ne sente i movimenti si sviluppano tatto, gusto, udito
Secondo trimestre
il feto cresce, si sviluppano apparato respiratorio e circolatorio
parto e nascita (circa 3 kg e circa 5� cm)
Terzo trimestre
FASI DELLA GRAVIDANZA
FECONDAZIONE E SVILUPPO EMBRIONALE
Fecondazione
incontro tra spermatozoo e cellula uovo
zigote , la prima cellula della nuova vita
Embrione
insieme di cellule, si impianta nella parete dell’utero diventa feto e cresce nel sacco amniotico
Zigote si divide in molte cellule e viaggia verso utero
Apparato
generazione di un nuovo essere umano
produzione di cellule sessuali maschili (spermatozoi) e femminili (cellule uovo)
Riproduzione
FUNZIONE
periodo in cui il corpo cambia maturità sessuale : apparato capace di riprodurre
riproduttore
APPARATO RIPRODUTTORE FEMMINILE
Ovaie Tube di Falloppio
producono le cellule uovo
Utero
Vagina organo cavo
ospita il feto durante la gravidanza
collegano ovaie e utero qui avviene la fecondazione
APPARATO RIPRODUTTORE MASCHILE
Testicoli
Pene producono gli spermatozoi permette l’espulsione degli spermatozoi
canale che collega l’esterno all’utero
Pubertà
nervo ottico retina cristallino pupilla iride cornea
Vista � occhio
orecchio interno: coclea (o chiocciola), canali semicircolari e nervo acustico
orecchio medio: timpano + tre ossicini (martello, incudine, staffa)
orecchio esterno: padiglione auricolare, canale uditivo
recettori olfattivi
epidermide derma ipoderma
Udito � orecchio Tatto � cute
cavità
nasali narice
Olfatto � naso
ORGANI DI SENSO
Gusto � lingua papille gustative
reazione a stimoli esterni (luce, suoni, caldo, freddo…) e interni (fame, stanchezza) coordina organi, apparati e movimenti
Difesa e controllo del corpo
riceve informazioni, elabora e invia comandi ai muscoli e agli organi permette di pensare� imparare� ricordare� provare emozioni
FUNZIONE DEL SISTEMA NERVOSO
Sistema nervoso e organi di senso
SISTEMA NERVOSO PERIFERICO
Nervi
rete che parte da encefalo e midollo spinale e va in tutto il corpo portano i segnali dai sensi al cervello e dal cervello ai muscoli
Azioni volontarie
Azioni involontarie movimenti decisi da noi (camminare, scrivere, parlare)
azioni automatiche (battito del cuore, respirazione, riflessi)
SISTEMA NERVOSO CENTRALE
Encefalo
centro di controllo che riceve ed elabora informazioni
cervello : pensiero, memoria, movimenti volontari
cervelletto : equilibrio e coordinazione
tronco encefalico : controlla cuore e respirazione
Midollo spinale
cordone di fibre nervose nella colonna vertebrale
collega encefalo e resto del corpo responsabile dei riflessi, risposte involontarie che non passano per l’encefalo
NEURONI
Corpo cellulare
contiene il nucleo
Assone
Messaggi e risposte prolungamento che invia il messaggio
Dendriti
ramificazioni che ricevono il segnale
Sinapsi
punto di comunicazione tra neuroni
Personalizza la tua mappa su eStudy
zona rossa, calda, gonfia arrivano più difese
Infiammazione
aumento della temperatura del corpo
rende la vita più difficile ai microbi
Ci protegge dalle malattie
microbi (batteri, virus, funghi) che vogliono entrare nel corpo
Nemici da cui ci protegge
COME REAGISCE IL CORPO
PROTEGGERE IL SISTEMA IMMUNITARIO
Vaccinazioni
“insegnano” al corpo a difendersi da alcuni microbi memoria immunitaria
Igiene
lavarsi le mani coprirsi quando si tossisce o starnutisce non condividere oggetti personali
Stile di vita sano
alimentazione equilibrata
sonno sufficiente movimento regolare evitare fumo e sostanze nocive
Sistema immunitario
DIFESE DENTRO IL CORPO
Globuli bianchi
cercano e attaccano i microbi
Anticorpi
riconoscono un microbo preciso
Linfonodi
piccoli
“nodi” che filtrano il sangue
PRIME DIFESE
Pelle e mucose
barriera esterna impediscono l’ingresso dei microbi
lavano e contengono sostanze che uccidono alcuni germi
Acido dello stomaco
Lacrime e saliva distrugge molti microbi arrivati con il cibo
DIFESA DEL CORPO
Febbre
I TUOI SCHEMI DI MATEMATICA
I numeri
I NUMERI NATURALI
Sono i numeri che usiamo per contare.
precedente successivo
Partono da 0 e sono infiniti (possiamo sempre aggiungere 1).
Sono ordinati : ogni numero ha un precedente (tranne lo 0) e un successivo . Si possono rappresentare sulla linea dei numeri , partendo da 0 e andando verso destra.
I NUMERI DECIMALI
Sono i numeri che hanno la virgola.
Servono per indicare “pezzi” di unità, cioè quantità non intere.
I numeri decimali stanno tra i numeri naturali.
I NUMERI RELATIVI
Sono i numeri che hanno un segno � �più� o � �meno� .
Servono per indicare, per esempio:
� temperature sotto e sopra lo zero;
� guadagni e perdite di soldi;
� salite e discese rispetto a un punto di partenza.
parte intera parte decimale
Questo lo impari in quinta.
Addizione: proprietà e prova Sottrazione: proprietà e prova
PROPRIETÀ COMMUTATIVA
Posso scambiare l’ordine degli addendi: la somma non cambia.
ESEMPIO: 4 � 7 = 7 � 4 = 11
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
In un’addizione con tre numeri posso raggruppare due addendi e sostituirli con la loro somma: il risultato non cambia.
ESEMPIO:
5
7 � � = � � � = 10
PROVA DELL’ADDIZIONE
Uso la proprietà commutativa. � � 15 = �� 15 � � = ��
PROPRIETÀ INVARIANTIVA
Posso aggiungere o togliere lo stesso numero al minuendo e al sottraendo: la differenza non cambia.
ESEMPIO: 76� � �1� = 550 tolgo � a entrambi: 760 � �10 = 550
PROVA DELLA SOTTRAZIONE
ESEMPIO: �6 � � = 17 17 � � = �6
Le proprietà ci permettono di semplificare i calcoli.
Uso l’ADDIZIONE: se resto � sottraendo = minuendo la sottrazione è corretta.
Moltiplicazione: proprietà
PROPRIETÀ COMMUTATIVA
Posso scambiare l’ordine dei fattori: il prodotto non cambia.
ESEMPIO: 4 � 7 = 7 � 4 = ��
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
In una moltiplicazione con tre numeri posso raggruppare due fattori e sostituirli con il loro prodotto : il risultato non cambia.
ESEMPIO:
PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
Posso moltiplicare un numero per una somma o una differenza moltiplicandolo per ogni termine e poi sommando o sottraendo i risultati.
ESEMPIO:
4
Divisione: proprietà
PROPRIETÀ INVARIANTIVA
Posso moltiplicare o dividere per uno stesso numero (diverso da 0) dividendo e divisore: il quoziente non cambia.
ESEMPI: � �4 : 14 = 6 divido entrambi per �: 4� : 7 = 6 � 45 : 15 = � moltiplico entrambi per � �0 : �0 = �
Potenze
Questo lo impari in quinta.
Una potenza è una moltiplicazione di fattori uguali.
BASE � � ESPONENTE
5² = 5 � 5 = �5 si legge “cinque alla seconda”
5 4 = 5 � 5 � 5 � 5 = 6�5 si legge “cinque alla quarta”
La potenza è un modo più veloce per scrivere moltiplicazioni con fattori tutti uguali .
Frazioni e percentuali
FRAZIONE
� numeratore denominatore
PERCENTUALE
La frazione indica con il denominatore in quante parti uguali è stato diviso l’intero e con il numeratore le parti che devi considerare.
�5% si legge venticinque per cento.
Significa �5 su 100
Percentuale = frazione con denominatore 100 �5 100
CALCOLARE LA PERCENTUALE
Percentuale di un numero = numero × percentuale 100
�5% di 40 40 × �5 100 = 1 000 100 = 10
Prima moltiplico il numero per la percentuale, poi divido per 100 .
Questo lo impari in quinta.
EQUIVALENZE UTILI
Stessa quantità scritta in parola , come frazione , percentuale , numero decimale
Se so la frazione, posso trovare facilmente la percentuale e viceversa.
Questo lo impari in quinta.
metà un quarto tre quarti un decimo
Misure di lunghezza, capacità, massa
MISURE DI LUNGHEZZA
Le unità di misura della lunghezza permettono di misurare lunghezza, altezza, larghezza, profondità, spessore.
La misura fondamentale è il METRO e il suo simbolo è m .
multipli unità fondamentale sottomultipli
chilometro ettometro decametro metro decimetro centimetro millimetro km hm dam m dm cm mm 1 000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
MISURE DI CAPACITÀ
Le unità di misura di capacità permettono di misurare la quantità di un liquido contenuta in un recipiente, cioè la sua capacità.
La misura più usata è il LITRO e il suo simbolo è l
multipli unità principale sottomultipli
- ettolitro decalitro litro decilitro centilitro millilitro - h l da l l d l c l m l 1 000 l 100 l 10 l 1 l 0,1 l 0,01 l 0,001 l
MISURE DI MASSA-PESO
Le unità di misura di massa-peso permettono di misurare il peso. L’unità di misura fondamentale è il CHILOGRAMMO e il suo simbolo è kg.
multipli unità fondamentale sottomultipli
Megagrammo - - chilogrammo ettogrammo decagrammo grammo Mg - - kg hg dag g 1 000 kg 100 kg 10 kg 1 kg 0,1 kg 0,01 kg 0,001 kg
Equivalenze
EQUIVALENZE CON LE MISURE DI LUNGHEZZA
Fare un’equivalenza significa esprimere la stessa misura con unità diverse.
Per passare da un’unità di misura più grande a una più piccola spostati verso destra e moltiplica, invece per passare da un’unità di misura più piccola a una più grande spostati verso sinistra e dividi.
Vediamo un esempio con le misure di lunghezza.
54 dm = ? m 7 km = ? hm
Calcolo le equivalenze.
54 dm : 10 = 5,4 m km
600 m = ? cm
dam m dm cm mm 1
7 km × 10 = 70 hm
: 10
km hm dam m dm cm mm
1 m = 0,001
× 10
600 m × 100 = 6000 cm
km hm dam m dm cm mm
=
× 10 × 10 = × 100
Per passare da decimetri a metri mi sposto di un posto verso sinistra , quindi divido per 10 .
Per passare da chilometri a ettometri mi sposto di un posto verso destra , quindi moltiplico per 10 .
Per passare da metri a centimetri mi sposto di due posti verso destra , quindi moltiplico per 100 .
Con le misure di capacità e massa-peso si procede allo stesso modo.
Peso netto, lordo e tara
Misure di tempo
PESO NETTO� PESO LORDO� TARA peso netto
PESO NETTO TARA PESO LORDO
Peso netto : è il peso della sola merce.
Tara : è il peso della confezione vuota.
Peso lordo : è il peso della confezione con la merce.
peso lordo tara tara
peso lordo peso netto
peso lordo � peso netto tara
MISURE DI TEMPO
multipli unità fondamentale sottomultipli
giorno ora minuto secondo decimo di secondo centesimo di secondo millesimo di secondo d h min s - -�4 h �0 min �0 s 1 s 0,1 s 0,01 s 0,001 s millennio secolo decennio lustro anno mese settimana
1 000 anni 100 anni 10 anni � anni 1� mesi 30 giorni � giorni
Misure di valore
EURO
Il denaro serve per indicare il prezzo delle cose.
L’unità di misura del denaro usata in Italia e in molti
altri Paesi dell’Europa è l’ EURO . Il suo simbolo è �
I sottomultipli dell’euro si chiamano centesimi di euro.
COMPRAVENDITA
centesimi
centesimi
� cinquanta centesimi
duecento euro �00,00 � cinquecento euro
500,00 � cento euro
100,00 � cinquanta euro 50,00 � venti euro �0,00 � dieci euro 10,00 � cinque euro 5,00 � due euro �,00 �
SPESA RICAVO GUADAGNO
SPESA GUADAGNO RICAVO � � RICAVO � SPESA GUADAGNO � � RICAVO GUADAGNO SPESA
La SPESA è il denaro che il negoziante spende quando compra la merce da vendere. Il RICAVO è il denaro che il negoziante riceve quando vende la merce.
Il GUADAGNO è il denaro che rimane al negoziante dopo che ha venduto la merce.
Misure di superficie e di volume
MISURE DI SUPERFICIE
Per misurare le superfici utilizza il metro quadrato , i suoi multipli e sottomultipli .
fondamentale sottomultipli
chilometro quadrato ettometro quadrato decametro quadrato
quadrato decimetro quadrato
RICORDA! Per passare da un’unità di misura più grande a una più piccola spostati verso destra e moltiplica per 100, 100 � (10 000), 100 3 (1 000 000), invece per passare da un’unità di misura più piccola a una più grande spostati verso sinistra e dividi per 100, 100 � (10 000), 100 3 (1 000 000).
MISURE DI VOLUME
chilometro
Per misurare i volumi utilizza il metro cubo , i suoi multipli e sottomultipli . Questo lo impari in quinta.
fondamentale sottomultipli
RICORDA! Per passare da un’unità di misura più grande a una più piccola spostati verso destra e moltiplica per 1000, 1000 � (1000000), 1000 3 (1000000000), invece per passare da un’unità di misura più piccola a una più grande spostati verso sinistra e dividi per 1000, 1000 � (1000000), 1000 3 (1000000000).
Le linee
RETTA
La linea retta è infinita e mantiene sempre la stessa direzione (non “curva” mai).
La retta è indicata da una lettera minuscola; i trattini indicano che prosegue all’infinito.
Le rette parallele non hanno punti in comune e non si incontrano mai.
SEMIRETTA
Le rette incidenti si incontrano in un punto e dividono il piano in quattro parti.
Le rette perpendicolari sono rette incidenti che dividono il piano in quattro parti uguali.
La semiretta è una parte di retta che ha un punto di origine ma non una fine. Per disegnare una semiretta disegna il punto A , poi traccia con il righello una linea che va in una sola direzione.
La semiretta è indicata da una lettera minuscola; i trattini indicano che prosegue all’infinito in un solo verso. f
SEGMENTO
Il segmento è una parte di retta compresa tra due punti, ha un inizio e una fine. Per disegnare il segmento unisci con il righello i punti A e B . Il segmento è quindi la parte di retta compresa tra i due punti.
B
Il segmento è indicato da due lettere maiuscole scritte agli estremi.
Gli angoli
DEFINIZIONE
L’ angolo è ciascuna delle parti di piano comprese tra due semirette che hanno l’origine in comune.
CLASSIFICAZIONE
I lati sono le due semirette.
Il vertice è il punto di origine. L’ ampiezza è la misura dell’angolo.
Gli angoli si classificano in base all’ampiezza. L’unità di misura è il grado (�).
angolo retto misura �0�
angolo acuto misura meno di �0�
angolo ottuso misura più di �0� ma meno di 1�0�
angolo piatto misura 1�0�
angolo giro misura 3�0�
Gli angoli possono essere concavi o convessi.
angolo concavo ha i prolungamenti dei suoi lati al suo interno
angolo nullo misura 0�
angolo convesso ha i prolungamenti dei suoi lati all’esterno
I poligoni
DEFINIZIONE
Un poligono è una parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa non intrecciata.
Il numero degli angoli coincide con il numero dei lati e dei vertici .
CLASSIFICAZIONE
Puoi classificare i poligoni in base alla congruenza di lati e angoli.
triangolo equilatero rombo quadrato esagono regolare
triangolo equilatero rettangolo quadrato pentagono regolare
I poligoni EQUILATERI
hanno i lati della stessa lunghezza, cioè i lati sono congruenti .
triangolo equilatero quadrato pentagono regolare esagono regolare
I poligoni EQUIANGOLI
hanno tutti gli angoli interni della stessa ampiezza, cioè gli angoli sono congruenti
I poligoni REGOLARI
hanno i lati della stessa lunghezza e gli angoli interni della stessa ampiezza, cioè i lati sono congruenti e gli angoli sono congruenti .
Puoi classificare i poligoni anche in base all’ ampiezza degli angoli interni .
I poligoni concavi sono poligoni con almeno un angolo concavo , cioè che hanno almeno un prolungamento dei lati nella regione interna .
I poligoni convessi sono poligoni che hanno tutti gli angoli convessi , cioè che hanno tutti i prolungamenti dei lati nella regione esterna
I triangoli
DEFINIZIONE
I triangoli sono poligoni con tre lati e tre angoli . Sono i poligoni con il minor numero possibile di lati.
CLASSIFICAZIONE
LATI ANGOLI
ACUTANGOLI
EQUILATERI
tutti i lati uguali
tutti gli angoli acuti
ISOSCELI
solo due lati uguali
SCALENI
tutti i lati diversi
RETTANGOLI
un angolo retto
ALTEZZE
Ogni triangolo ha 3 altezze. Nel triangolo, l’ altezza è un segmento che parte da un vertice e cade perpendicolarmente sul lato opposto (base) o sul suo prolungamento.
OTTUSANGOLI
un angolo ottuso
Nel triangolo ottusangolo, due altezze cadono sul prolungamento del lato opposto.
Nel triangolo rettangolo, due altezze coincidono con i lati perpendicolari.
I quadrilateri
DEFINIZIONE
CLASSIFICAZIONE
Il parallelismo tra i lati è la caratteristica principale usata per classificare i quadrilateri.
PARALLELOGRAMMI
I quadrilateri sono poligoni con quattro lati , quattro angoli e due diagonali . LATI TUTTI UGUALI
Quadrilateri 4 lati
Trapezi almeno una coppia di lati paralleli
Parallelogrammi due coppie di lati paralleli
I parallelogrammi sono quadrilateri che hanno i lati opposti paralleli e di uguale lunghezza .
Formule di perimetro e area
FIGURA
Triangolo scaleno
Triangolo equilatero
PERIMETRO
Formula Formula inversa
l 1 = P � ( l � � l 3 )
P = l 1 � l � � l 3
l � = P � ( l 1 � l 3 )
AREA
inversa
l 3 = P � ( l 1 � l � ) A = (b × h) : � b = (A × �) : h h = (A × �) : b
P = l × 3 l = P : 3 A = (b × h) : � b = (A × �) : h h = (A × �) : b
Triangolo isoscele
Quadrato
Rombo
Rettangolo
P = b �( l × �) b = P � ( l × �) l = (P � b) : � A = (b × h) : � b = (A × �) : h h = (A × �) : b
Romboide
P = l × 4 l = P : 4 A = l × l
Trapezio
scoprirai più avanti.
P = l × 4 l = P : 4 A = (D × d) : � D = (A × �) : d d = (A × �) : D
P = (b � h) × � b = (P : �) � h h = (P : �) � b A = b × h b = A : h h = A : b
P = ( l 1 � l � ) × � l 1 = (P : � ) � l � l � = (P : �) � l 1 A = b × h b = A : h h = A : b
B = P (b � l 1 � l � )
P = B � b � l 1 � l �
b = P (B � l 1 � l � )
l 1 = P ( B � b � l � )
l � = P ( B � b � l 1 ) A = �(B � b) × h� : �
B = �(A × �) : h� � b
b = �(A × �) : h� � B h = (A × �) : (B � b)
I poligoni regolari
DEFINIZIONE
I poligoni regolari hanno tutti i lati della stessa lunghezza e tutti gli angoli interni della stessa ampiezza.
Hanno tanti assi di simmetria quanti sono i lati e gli angoli. Gli assi si incontrano in un punto chiamato centro del poligono.
Se unisci tutti i vertici di un poligono regolare al suo centro, ottieni tanti triangoli quanti sono i lati. L’altezza di questi triangoli si chiama apotema (a).
NUMERO FISSO
a a a a
Questo lo impari in quinta.
In ogni poligono regolare il rapporto tra le misure dell’apotema e del lato è costante e si chiama numero fisso .
Se conosci la misura del lato di un poligono regolare puoi calcolare la misura dell’apotema usando il numero fisso.
a = l × numero fisso
POLIGONO
Pentagono
Esagono
Ottagono
NUMERO FISSO
0,���
0,���
1,�0�
Cerchio e circonferenza
CIRCONFERENZA
La circonferenza (C) è una linea curva chiusa i cui punti hanno uguale distanza da un punto chiamato centro (O).
La misura della circonferenza (C) si ottiene moltiplicando la misura del diametro (d) per pi greco ( π ), approssimato al valore di �,14
CERCHIO
O
Per calcolare la misura della circonferenza applica questa formula:
cioè C = d × �,14 C
C = d × π
Questo lo impari in quinta.
Si chiama cerchio la figura formata da una circonferenza e dalla regione di piano da essa delimitata. Il cerchio non è un poligono poiché la circonferenza non è una linea spezzata chiusa.
L’ area del cerchio (A) si ottiene moltiplicando il raggio (r) per se stesso e il prodotto per pi greco ( π ), approssimato al valore di �,14 .
Per calcolare l’area del cerchio applica questa formula:
A = r � × π cioè A = r � × �,14
