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3 e cycle du primaire

2e année

Matériel à projeter

L’arithmétique – Les nombres naturels inférieurs à 1 000 000 Les fractions

Éditions Grand Duc

䉴Commencer

EXTRAIT

MATHÉMATIQUES


Leçon

Page P du cahier

1

1

Lire et écrire tout nombre naturel

2

2

Notre système de numération

3

3

Composer et décomposer un nombre naturel de différentes façons

4

4

Comparer entre eux des nombres naturels

5

5

Ordonner des nombres naturels par ordre croissant ou décroissant

6

6

Arrondir des nombres naturels

7

7

Reconnaître les propriétés des nombres naturels

8

8

Représenter la puissance d’un nombre naturel

9

10

Situer des nombres naturels sur la droite numérique

10

11

Faire une approximation du résultat d’additions de nombres naturels

11

12

Faire une approximation du résultat de soustractions de nombres naturels

12

13

Déterminer le produit d’un nombre naturel à trois chiffres par un nombre naturel à deux chiffres

13

14

Déterminer le quotient d’un nombre naturel à trois chiffres par un nombre naturel à deux chiffres

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


(suite)

Leçon

Page P du cahier

14

15

Déterminer le quotient d’un nombre naturel à quatre chiffres par un nombre naturel à deux chiffre

15

16

Effectuer une chaîne d’opérations en respectant la priorité des opérations

16

18

Reconnaître l’opération ou les opérations à effectuer dans une situation

17

20

Décomposer un nombre en facteurs premiers

18

21

Déterminer la divisibilité d’un nombre par 2, 3, 4, 6, et 8

19

22

Établir la relation d’égalité entre des expressions numériques

20

23

Vérifier le résultat d’une opération en effectuant l’opération inverse

21

24

Déterminer un terme manquant dans une équation (division)

22

25

Développer des processus de calcul mental (commutativité et associativité)

23

26

Développer des processus de calcul mental (distributivité)

24

27

Décrire des suites de nombres et ajouter de nouveaux termes

25

29

Utiliser la calculatrice

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


(suite)

Leçon

Page P du cahier

26

30

Associer une fraction à une partie d’un tout

27

32

Ordonner des fractions dont le dénominateur de l’une est un multiple de l’autre

28

33

Ordonner des fractions ayant un même numérateur

29

34

Situer des fractions sur la droite numérique

30

35

Vérifier l’équivalence de deux fractions

31

36

Construire un ensemble de fractions équivalentes

32

37

Réduire une fraction à sa plus simple expression

33

38

Additionner des fractions dont le dénominateur de l’une est un multiple de l’autre

34

39

Soustraire des fractions dont le dénominateur de l’une est un multiple de l’autre

35

40

Multiplier une fraction par un nombre naturel

36

42

Multiplier une fraction (pourcentage) par un nombre naturel

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


LEÇON 3

(Page 3 du cahier)

Composer et décomposer un nombre naturel de différentes façons

Position

Centaines de mille

Dizaines de mille

Unités de mille

Centaines

Dizaines

Unités

Valeur

100 000

10 000

1 000

100

10

1

Puissance de 10

105

104

103

102

101

1

Exemple:

5

7

1

2

3

4

571 234 = 500 000 + 70 000 + 1 000 + 200 + 30 + 4 571 234 = (5 ¥ 100 000) + (7 ¥ 10 000) + (1 ¥ 1 000) + (2 ¥ 100) + (3 ¥ 10) + (4 ¥ 1) 571 234 = (5 ¥ 105) + (7 ¥ 104) + (1 ¥ 103) + (2 ¥ 102) + (3 ¥ 101) + (4 ¥ 1) Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Le tableau de numération est un bon outil pour t’aider à décomposer un nombre.


EXERCICES DE LA LEÇON 3

(Page 3 du cahier)

1. Complète les décompositions en utilisant les différentes méthodes du tableau. a) 486067 = 400000 + Le 80corrigé 000des + 6exercices 000 +est 60réservé + 7 aux enseignants et n'est pas visible sur le feuilleteur.

b) 486067 = (4 ¥ 100000) + (8 ¥ 10 000) + (6 ¥ 1 000) + (6 ¥ 10) + (7 ¥ 1) c) 486067 = (4 ¥ 105) +

2. Quelle est la valeur de chacune des expressions suivantes? a) 22 centaines, 7 dizaines de mille et 304 unités = b) 34 unités de mille et 309 centaines =

 72 504

 64 900

c) (5 ¥ 104) + (4 ¥ 102) + (5 ¥ 101) + (6 ¥ 1) =

 50 456

d) 65 unités, 487 dizaines et 5 centaines de mille =

 504 935

e) 765 centaines, 54 unités de mille et 457 unités =

 130 957

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

(8 ¥ 104) + (6 ¥ 103) + (6 ¥ 101) + (7 ¥ 1)

Retour à la leçon 3


EXERCICES DE LA LEÇON 3

(suite)

(Page 3 du cahier)

3. À l’aide des symboles <, > et =, compare les expressions suivantes. >

4 000

b) 3 500 + 234

>

37 centaines

c) 79 centaines

>

8 ¥ 102

EXTRAIT

a) 4 ¥ 104

Éditions Grand Duc

Retour à la leçon 3


LEÇON 15

(Page 16 du cahier)

Effectuer une chaîne d’opérations en respectant la priorité des opérations (1) Dans une chaîne d’opérations, tu dois effectuer: 1. Les opérations présentées à l’intérieur des parenthèses, dans l’ordre. 2. Les multiplications et les divisions, dans l’ordre, de gauche à droite.

Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

3. Les additions et les soustractions, dans l’ordre, de gauche à droite.


EXERCICES DE LA LEÇON 15

(Page 16 du cahier)

1. Dans les chaînes d’opérations suivantes, souligne la première opération à effectuer. Exemple: 122 - 7 ¥ 3 + 4 a) 122 ¥ 7 + 2 ¥ (43 - 78)

d) 1 250 ∏ 25 ∏ 5

g) 905 - 305 ∏ 5

b) 1 287 ∏ (21 - 12)

e) 3 923 - 5 ¥ 6

h) 123,098 - 3,9 ¥ 21

c) 876 ¥ 54 ¥ 3

f) 8 763 - 89 + 676

i) 0,23 + 98 - 2

a) Dans un jeu vidéo, Alain a trouvé 17 étoiles qui valent 250 points chacune. Cependant, il a touché 8 tortues, ce qui lui a fait perdre 125 points chaque fois. Combien de points a-t-il à la fin de la partie? =

17 ¥ 250 - 8 ¥ 125 = 4 250 - 8 ¥ 125 = 4 250 - 1 000 = 3 250 Réponse: 3 250 points

Éditions Grand Duc

Retour à la leçon 15

EXTRAIT

2. Écris les chaînes d’opérations permettant de résoudre les situations suivantes.


EXERCICES DE LA LEÇON 15

(suite)

(Page 17 du cahier)

b) Dans un jeu de 52 cartes, Philippe distribue 8 cartes à chacun des 5 joueurs. Combien reste-t-il de cartes? =

52 - 8 ¥ 5 = 52 - 40 = 12 Réponse: 12 cartes

=

237 - (60 + 20) = 237 - 80 = 157 Réponse: 157$ Autre démarche possible: 237 - 60 - 20 = 177 - 20 = 157 Réponse: 157$

Éditions Grand Duc

Retour à la leçon 15

EXTRAIT

c) Hier, Carole avait 237$ dans son compte de banque. Aujourd’hui, elle a fait un achat de 60$ et un retrait de 20$. Combien d’argent lui reste-t-il?


LEÇON 15 (suite)

(Page 17 du cahier)

Effectuer une chaîne d’opérations en respectant la priorité des opérations (2) Dans une chaîne d’opérations, tu dois effectuer, dans l’ordre, de gauche à droite:

2. Les multiplications et les divisions. 3. Les additions et les soustractions.

Exemple: 42 + (4 + 1) ¥ 6 = 42 + 42 +

5

¥6= 30 = 72 Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

1. Les opérations entre parenthèses.


EXERCICES DE LA LEÇON 15

(Page 17 du cahier)

1. Effectue les chaînes d’opérations en respectant la priorité des opérations. Laisse des traces de chacune de tes étapes de calcul. Exemple: 1 287 ∏ (21 - 12) = 9

a) 64 - 24 ∏ (6 - 2) =

64 - 24 ∏ 4

=

64 -

= 58

Éditions Grand Duc

6

= 143 b) 90 - (15 + 7) =

90 -

22

= 68

Retour à la leçon 15

EXTRAIT

1 287 ∏


c) 20 ¥ (4 + 2) + 35 =

20 ¥ 120

6

(suite)

(Page 17 du cahier)

e) 120 + (24 - 12) ∏ 2 =

+ 35 =

120 +

+ 35 = 155

120 +

d) 20 ¥ 4 + 2 ¥ 7 =

80 + 2 ¥ 7 =

12

∏2= = 126

6

f) 120 ∏ (20 + 4) =

120 ∏

24

=5

80 + 14 = 94

Éditions Grand Duc

Retour à la leçon 15

EXTRAIT

EXERCICES DE LA LEÇON 15


EXERCICES DE LA LEÇON 15 g) (9 + 5) ¥ 3 =

14 ¥ 3 = 42

(suite)

(Page 17 du cahier)

h) 120 ∏ (9 - 3) - 12 =

120 ∏ 20

6

- 12 = - 12 = 8

a) (24( + (12) ∏ (2( + (4( = (22

b) (4( + (12( ¥ (5( + (2( = (88

(24( + (12) ∏ (2( + (4( = (22

4( + (12( ¥ (5( + (2) = (88

Éditions Grand Duc

Retour à la leçon 15

EXTRAIT

2. Ajoute les parenthèses au bon endroit.


3 e cycle du primaire

2e année

Matériel à projeter

L’arithmétique – Les nombres décimaux Les nombres entiers Les équivalences entre les différentes formes d’écriture Éditions Grand Duc

䉴Commencer

EXTRAIT

MATHÉMATIQUES


Leçon

Page P du cahier

1

43

Lire et écrire des nombres écrits en notation décimale

2

44

Reconnaître des représentations équivalentes de nombres décimaux

3

46

Composer et décomposer un nombre écrit en notation décimale

4

47

Comparer entre eux des nombres décimaux

5

48

Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant et décroissant

6

49

Arrondir des nombres décimaux

7

50

Situer des nombres décimaux sur la droite numérique

8

51

Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1000

9

52

Multiplier des nombres décimaux dont le produit ne dépasse pas la position des centièmes

10

53

Développer des processus de calcul mental (additionner, soustraire et multiplier des nombres décimaux)

11

53

Développer des processus de calcul mental (additionner, soustraire et multiplier des nombres décimaux) (suite)

12

54

Reconnaître l’opération ou les opérations à effectuer dans une situation (nombres décimaux et fractions)

13

55

Représenter des nombres entiers de différentes façons

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


(suite)

Leçon

Page P du cahier

14

56

Situer des nombres entiers sur la droite numérique

15

57

Comparer entre eux des nombres entiers

16

58

Exprimer par un pourcentage un nombre exprimé en notation fractionnaire et vice versa

17

59

Exprimer par un nombre décimal un nombre exprimé en notation fractionnaire et vice versa

18

60

Exprimer par un nombre décimal ou par un pourcentage un nombre exprimé en notation fractionnaire et vice versa

19

61

Choisir la bonne forme d’écriture

20

62

Diviser un nombre décimal par un nombre naturel inférieur à 11

21

63

Diviser un nombre décimal par un nombre naturel inférieur à 11 (suite)

64

Récapitulation

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


LEÇON 1

(Page 43 du cahier)

Lire et écrire des nombres écrits en notation décimale Partie entière Position

Centaines Dizaines de mille de mille

Valeur 100 000 10 000

Partie fractionnaire

Unités Centaines Dizaines de mille

1 000

100

10

Unités

1

,

Dixièmes Centièmes Millièmes

0,1

0,01

0,001

Exemple: 564 324,098 se lit ainsi: cinq cent soixante-quatre mille trois cent vingt-quatre ET quatre-vingt-dix-huit millièmes. Débuter les exercices Pour t’aider… Lorsque tu lis un nombre décimal, tu peux remplacer la virgule par le mot «ET» pour séparer la partie entière de la partie fractionnaire. Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Les nombres décimaux sont formés de deux parties: une partie entière (à gauche de la virgule) et une partie fractionnaire (à droite de la virgule).


EXERCICES DE LA LEÇON 1

(Page 43 du cahier)

1. Écris en lettres les nombres décimaux suivants. a) 376 290,203:

Le corrigé exercices est réservé aux enseignants et n'est pas visible sur le cent feuilleteur. trois centdes soixante-seize mille deux cent quatre-vingt-dix et deux trois millièmes

b) 900 009,32:

c) 12 437,321:

douze mille quatre cent trente-sept et trois cent vingt et un millièmes d) 33 303,003:

EXTRAIT

neuf cent mille neuf et trente-deux centièmes

trente-trois mille trois cent trois et trois millièmes Éditions Grand Duc

Retour à la leçon 1


EXERCICES DE LA LEÇON 1

(suite)

(Page 43 du cahier)

2. Écris en chiffres les nombres suivants. a) Cinquante mille cinquante-cinq et cinq centièmes: 50 055,05 b) Six cent soixante-douze mille et cent vingt-quatre millièmes: 672 000,124

d) Mille cent dix et huit dixièmes:

 

0,777

1 110,8

e) Quatre-vingt-dix-neuf mille neuf et quatre-vingt-dix-neuf millièmes:



99 009,099

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

c) Sept cent soixante-dix-sept millièmes:

Retour à la leçon 1


LEÇON 3

(Page 46 du cahier)

Composer et décomposer un nombre écrit en notation décimale Le tableau de numération est un bon outil pour t’aider à décomposer un nombre décimal. Partie entière

Partie fractionnaire

Position

Unités de mille

Centaines

Dizaines

Unités

Valeur

1 000

100

10

1

0,1

0,01

0,001

Puissance de 10

103

102

101

1

1 101

1 102

1 103

Exemple:

1

5

7

8

2

3

4

Dixièmes Centièmes Millièmes

1578,234 = 1 000 + 500 + 70 + 1 + 0,2 + 0,03 + 0,004 1578,234 = (1 ¥ 1 000) + (5 ¥ 100) + (7 ¥ 10) + (8 ¥ 1) + (2 ¥ 0,1) + (3 ¥ 0,01) + (4 ¥ 0,001)

(

1578,234 = (1 ¥ 103) + (5 ¥ 102) + (7 ¥ 101) + (8 ¥ 1) + 2 ¥

1 101

) + (3 ¥ 101 ) + (4 ¥ 101 ) 2

3

Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

,


EXERCICES DE LA LEÇON 3

(Page 46 du cahier)

1. Complète les décompositions en consultant le tableau au besoin. a) 912,287 = 900 + 10 + 2 + 0,2 + 0,08 + 0,007 b) 912,287 = (9 ¥ 100) + (1 ¥ 10) + (2 ¥ 1) + (2 ¥ 0,1) + (8 ¥ 0,01) + (7 ¥ 0,001)

(

(1 ¥ 101) + (2 ¥ 1) + 2 ¥

1 101

) + (3 ¥ 101 ) + (4 ¥ 101 ) 2

3

2. Quelle est la valeur des expressions mathématiques suivantes? a) 13 centaines, 6 dixièmes et 304 millièmes =

1 300,904

b) 78 dixièmes et 583 centièmes = c) 57 centièmes, 211 millièmes et 55 dixièmes = d) 765 unités, 54 centièmes et 457 dixièmes =

Éditions Grand Duc

13,63 

6,281 811,24

EXTRAIT

c) 912,287 = (9 ¥ 102) +

Retour à la leçon 3


LEÇON 5

(Page 48 du cahier)

Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant et décroissant Pour mettre des nombres décimaux en ordre croissant ou décroissant, tu dois d’abord regarder la partie entière du nombre et ensuite la partie fractionnaire. Exemple: 65,05

62,781

65,8

65,192

et

65,23

En ordre croissant, on obtient: 65,050

65,192

65,230

65,800 Débuter les exercices

Pour t’aider… Tu peux ajouter des zéros à la partie fractionnaire pour comparer les nombres plus facilement.

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

62,781


EXERCICES DE LA LEÇON 5

(Page 48 du cahier)

1. Place les nombres décimaux suivants en ordre croissant.

0,32

0,9

0,32 b)

45,009

0,321

234,8

0,123

45,009

0,321

0,78

0,78

0,123 234,8

0,9

234,987

234,987

c)

23,61

2306 23

23,06

23 23,176

23,176 23,61

d)

3,459

345,9 0,345 Éditions Grand Duc

3,459

0,345 34,59

34,59 345,9 Retour à la leçon 5

EXTRAIT

a)


3 e cycle du primaire

2e année

Matériel à projeter

EXTRAIT

MATHÉMATIQUES

La géométrie

Éditions Grand Duc

䉴Commencer


Leçon

Page P du cahier

1

70

Repérer des points dans le plan cartésien

2

72

Décrire des polyèdres à l’aide de faces, de sommets et d’arêtes

3

73

Comparer des objets de l’environnement aux solides à l’étude (polyèdres convexes et non convexes)

4

74

Expérimenter la relation d’Euler sur des polyèdres convexes

5

75

Associer le développement de la surface d’un polyèdre convexe au polyèdre convexe correspondant

6

76

Classifier des triangles

7

77

Décrire le cercle

8

78

Observer et produire des frises par translation

9

79

Observer et produire des dallages par translation

80

Récapitulation (La géométrie)

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


LEÇON 1

(Page 70 du cahier)

Repérer des points dans le plan cartésien y

Les coordonnées du point bleu sont (2, -3). Le nombre 2 est l’abscisse du point et le nombre -3 est l’ordonnée du point. L’axe horizontal est appelé l’axe des x ou l’axe des abscisses.

1

x 1

(2, -3)

Débuter les exercices Pour t’aider… Dans les coordonnées, l’axe horizontal (x) est nommé avant l’axe vertical (y) Éditions Grand Duc

EXTRAIT

0

L’axe vertical est appelé l’axe des y ou l’axe des ordonnées.


EXERCICES DE LA LEÇON 1

(Page 70 du cahier)

1. Inscris les coordonnées de chacun des points.

B B I

C

D

D J 1

E

F 0

x 1

H G A C

-7) (-6, corrigé Le des exercices (3, 7)réservé aux enseignants est - 8) (2, n'est et pas visible sur le (0, 5) feuilleteur.

E

(-7, 0)

F

(0, 0)

G

(1, -6)

H

(0, -2)

I

(- 3, 5)

J

(-1, 3)

y

B I

2. Ajoute les points suivants aux bons endroits dans le plan.

D K

J L

1

F 0

E

x 1

M N

H

K(7, 3)

L(- 8, 2)

M(-1, -1)

N(4, -2)

G A C

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

A

y

Retour à la leçon 1


LEÇON 2

(Page 72 du cahier)

Décrire des polyèdres à l’aide de faces, de sommets et d’arêtes Si toutes les faces d’un solide sont des faces planes, on dit alors que c’est un polyèdre. Face: surface plane ou courbe délimitant un solide Sommet: point de rencontre de trois arêtes Arête: ligne d’intersection formée par la rencontre de deux faces d’un polyèdre

Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Exemple: Dans une pyramide à base carrée, il y a 5 faces, 5 sommets et 8 arêtes.


EXERCICES DE LA LEÇON 2

(Page 72 du cahier)

Nom du solide

Nombre de faces

Nombre de sommets

Nombre d’arêtes

8

6

12

b) Pyramide à base pentagonale

6

6

10

c) Prisme à base rectangulaire

6

8

12

d) Prisme à base octogonale

10

16

24

4

4

6

a) Octaèdre

e) Tétraèdre

Éditions Grand Duc

Illustration

EXTRAIT

Complète le tableau en précisant les caractéristiques des polyèdres.

Retour à la leçon 2


LEÇON 3

(Page 73 du cahier)

Comparer des objets de l’environnement aux solides à l’étude (polyèdres convexes et non convexes) Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Voici un exemple de polyèdre convexe et un exemple de polyèdre non convexe. Polyèdre convexe

Polyèdre non convexe

Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Exemples:


EXERCICES DE LA LEÇON 3

(Page 73 du cahier)

Non convexe

Non convexe

Convexe

Convexe

Non convexe

Convexe

Non convexe

Non convexe

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Les objets suivants représentent-ils des polyèdres convexes ou non convexes?

Retour à la leçon 3


LEÇON 4

(Page 74 du cahier)

Expérimenter la relation d’Euler sur des polyèdres convexes La relation d’Euler s’applique à tous les polyèdres convexes. La somme du nombre de faces et du nombre de sommets est égale au nombre d’arêtes augmenté de deux. Exemple:

F+S=A+2

Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

5+5=8+2


EXERCICES DE LA LEÇON 4

(Page 74 du cahier)

Remplis le tableau et vérifie la relation d’Euler pour chacun des polyèdres. Nombre de faces

Nombre de sommets

Nombre d’arêtes

F+S=A+2

4

4

6

4+4=6+2

6

8

12

6 + 8 = 12 + 2

8

6

12

8 + 6 = 12 + 2

d) Prisme à base pentagonale

7

10

15

7 + 10 = 15 + 2

e) Prisme à base triangulaire

5

6

9

5+6=9+2

f) Prisme à base hexagonale

7

7

12

7 + 7 = 12 + 2

Polyèdre

Illustration

a) Tétraèdre

b) Cube

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

c) Octaèdre

Retour à la leçon 4


3 e cycle du primaire

2e année

Matériel à projeter

EXTRAIT

MATHÉMATIQUES

La mesure

Éditions Grand Duc

䉴Commencer


Leçon

Page P du cahier

1

82

Établir des relations entre les unités de mesure de longueur

2

83

Calculer le périmètre de figures planes (révision)

3

84

Estimer et mesurer l’aire de surface à l’aide d’unités conventionnelles (rectangles)

4

85

Estimer et mesurer l’aire de surface à l’aide d’unités conventionnelles (triangles rectangles)

5

86

Estimer et mesurer l’aire de surface à l’aide d’unités conventionnelles (figures planes quelconques)

6

87

Établir des relations entre le périmètre et l’aire du rectangle

7

88

Estimer et mesurer des volumes à l’aide d’unités conventionnelles

8

89

Établir des relations entre les unités de mesure de masse

9

90

Estimer et mesurer des angles en degrés

10

91

Établir des relations entre les unités de mesure de temps

11

92

Estimer et mesurer des températures à l’aide d’unités conventionnelles

93

Récapitulation (La mesure)

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


LEÇON 1

(Page 83 du cahier)

Établir des relations entre les unités de mesure de longueur Pour convertir des mesures de longueur en d’autres unités, tu dois savoir que: 1 km équivaut à 1000 m; 1 m équivaut à 1000 mm, 100 cm ou 10 dm; 1 dm équivaut à 100 mm, 10 cm ou 0,1 m;

Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

1 cm équivaut à 10 mm, 0,1 dm ou 0,01 m.


EXERCICES DE LA LEÇON 1

(Page 82 du cahier)

1. Inscris la valeur d’un millimètre dans les unités de mesure de longueur demandées. a) 1 mm =

0,1

cm

b) 1 mm =

0,01

dm

c) 1 mm =

0,001

Le corrigé des exercices est réservé aux enseignants et n'est pas visible sur le feuilleteur.

m

2. Inscris la valeur d’un centimètre dans les unités de mesure de longueur demandées. a) 1 cm =

0,1

b) 1 cm =

dm

0,01

m

Exemple: 1 m =

0,001

a) 1 250 mm =

km  

1,25

m

b) 34 dm =

c) 712 km =

  712 000 m

3,4

m

d) 8 km =

  80 000 dm

e) 1 dm =

Éditions Grand Duc

0,1

m

f) 72,3 cm =

g) 7 000 m = h) 982 dm = i) 89 dm =

   

7,23 7 98,2

  8 900

dm km m mm

EXTRAIT

3. En t’aidant de l’encadré ci-dessus, écris les équivalences entre les différentes mesures de longueur.

Retour à la leçon 1


EXERCICES DE LA LEÇON 1

(suite)

(Page 82 du cahier)

4. Voici la taille de plusieurs élèves qui sont dans la classe de Karine. Éric: 132 cm

Sarah: 14 dm

Jonathan: 152 cm

Félix: 1 340 mm

Céleste: 1,48 m

Claudia: 15 dm

Eric

Éditions Grand Duc

Félix

Sarah

Céleste

Claudia

Jonathan

EXTRAIT

Classe ces élèves du plus petit au plus grand.

Retour à la leçon 1


LEÇON 2

(Page 83 du cahier)

Calculer le périmètre de figures planes (révision) Le périmètre P est la mesure de la longueur du contour d’une figure géométrique plane fermée. Exemple: P = 4 + 4 + 3 + 1 + 1 + 3 = 16

3 cm

1 cm 1 cm

4 cm 3 cm

4 cm

Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

P = 16 cm


EXERCICES DE LA LEÇON 2

(Page 83 du cahier)

Utilise une règle pour mesurer, en centimètres, le périmètre P des figures suivantes. a)

d)

P=

16 cm

14 cm

P=

16 cm

e)

P=

12 cm

P=

18 cm

c)

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

b)

P=

Retour à la leçon 2


LEÇON 3

(Page 84 du cahier)

Estimer et mesurer l’aire de surface à l’aide d’unités conventionnelles (rectangles) Pour calculer l’aire A d’un rectangle, tu dois multiplier sa base par sa hauteur. Exemple: A = 16 ¥ 12 = 192 A = 192 dm2

Éditions Grand Duc

16 dm Débuter les exercices

EXTRAIT

Pour t’aider… Pour indiquer l’aire, tu dois utiliser des mètres carrés (m2), des décimètres carrés (dm2), des centimètres carrés (cm2), etc.

12 dm


EXERCICES DE LA LEÇON 3

(Page 84 du cahier)

Utilise les mesures indiquées pour calculer l’aire A de chacun des rectangles suivants. a)

b)

21 cm

8m 7,5 cm 24,4 m

A= 24,4 ¥ 8 = 195,2

A=

21 ¥ 7,5 = 157,5 A=

195,2 m2

Éditions Grand Duc

157,5 cm2

EXTRAIT

A=

Retour à la leçon 3


EXERCICES DE LA LEÇON 3 c)

12 mm

(suite)

(Page 84 du cahier)

60 mm = 6 cm

d)

1,2 cm = 12 mm

A= 60 ¥ 12 = 720 A= 720 mm2 ou A= 6 ¥ 1,2 = 7,2

12 ¥ 12 = 144 A=

A= 144 mm2

Éditions Grand Duc

7,2 cm2

EXTRAIT

A=

Retour à la leçon 3


3 e cycle du primaire

2e année

Matériel à projeter

EXTRAIT

MATHÉMATIQUES

La statistique et la probabilité

Éditions Grand Duc

䉴Commencer


Leçon

Page P du cahier

1

94

Formuler des questions d’enquête

2

95

Collecter, décrire et organiser des données à l’aide de tableaux de données

3

96

Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à pictogrammes

4

97

Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à bandes

5

98

Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à ligne brisée

6

99

Interpréter des données à l’aide d’un diagramme circulaire

7

100

Comprendre et calculer la moyenne arithmétique

101

Récapitulation (La statistique)

8

102

Reconnaître l’équiprobabilité

9

103

Dénombrer les résultats possibles

10

104

Utiliser la notation fractionnaire pour quantifier une probabilité

11

105

Utiliser la notation décimale pour quantifier une probabilité

12

106

Utiliser le pourcentage pour quantifier une probabilité

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


(suite)

Leçon

Page P du cahier

13

107

Prédire qualitativement un résultat en utilisant une droite des probabilités (événement plus probable, événement également probable, événement moins probable)

14

108

Prédire qualitativement un résultat à l’aide de la notation fractionnaire (événement plus probable, événement également probable, événement moins probable)

15

109

Comparer des résultats d’une expérience aléatoire aux résultats théoriques connus

16

110

Simulation d’une expérience aléatoire à l’aide de la technologie

112

Récapitulation (Vocabulaire mathématique)

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


LEÇON 2

(Page 95 du cahier)

Collecter, décrire et organiser des données à l’aide de tableaux de données Pour recueillir et organiser des données, il peut être fort utile de les classer dans un tableau. Exemple: Quelle est ta couleur préférée: rouge, bleu, vert ou jaune?

Bleu Vert Jaune

✗✗✗✗✗✗✗✗ ✗✗✗✗✗✗✗✗✗✗ ✗✗✗ ✗✗✗✗✗✗

8 10 3 6 Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Rouge


EXERCICES DE LA LEÇON 2

Gabriel: 6 mars

Cécile: 28 septembre

Catherine: 11 février

Colin: 23 février

Daniel: 29 décembre

Martin: 17 octobre

Marie: 4 juin

Sylvain: 6 janvier

Eric: 12 février

Claude: 11 août

Sabrina: 8 juillet

Gabrielle: 21 juin

Roger: 30 décembre

Brigitte: 7 mai

Micheline: 21 octobre

Héloïse: 21 novembre

Coralie: 29 décembre

Léa: 11 juin

Médérick: 2 avril

Zakaël: er 1 février

Émilie: 9 février

Paul-André: 26 septembre

Philippe: 5 mars

Luc: 21 juillet

Jocelyne: 24 novembre

Éditions Grand Duc

Utilise le tableau ci-dessous pour organiser ces anniversaires en fonction des saisons. Catégories

Données

Total

Printemps (21 mars au 20 juin)

✗✗✗✗

4

Été (21 juin au 20 septembre)

✗✗✗✗

4

Automne (21 septembre au 20 décembre)

✗✗✗✗✗✗

6

Hiver (21 décembre au 20 mars)

✗✗✗✗✗✗✗✗✗✗✗

11

Le corrigé des exercices est réservé aux enseignants et n'est pas visible sur le feuilleteur.

EXTRAIT

Voici les dates d’anniversaire des élèves qui sont dans la classe de Gabrielle.

(Page 95 du cahier)

Retour à la leçon 2


LEÇON 10

(Page 104 du cahier)

Utiliser la notation fractionnaire pour quantifier une probabilité Pour exprimer la probabilité qu’un événement se produise, il est possible d’utiliser une fraction. Le numérateur représente le nombre de fois où l’événement se produit. Le dénominateur représente le nombre de résultats possibles.

Sa probabilité est donc de

1 . 52

Débuter les exercices Pour t’aider… Un événement impossible aura une probabilité de 0. Un événement certain aura une probabilité de 1. Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Exemple: L’événement «tirer un 2 de cœur» en pigeant au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes a 1 chance sur 52 de se produire.


EXERCICES DE LA LEÇON 10

(Page 104 du cahier)

Utilise une fraction pour exprimer la probabilité que chacun des événements suivants se produise. On tire une carte dans un jeu de 52 cartes: 26 52

ou

1 2

a) Tirer un 10.

Réponse:

4 52

ou

1 13

b) Tirer un valet noir.

Réponse:

2 52

ou

1 26

c) Tirer la dame de pique.

Réponse:

d) Tirer une carte de trèfle.

Réponse:

e) Tirer le 3 de carreau.

Réponse:

f) Tirer une figure (valet, dame ou roi).

Réponse:

Éditions Grand Duc

1 52 13 52

ou

1 4

1 52

12 52

ou

3 13

EXTRAIT

Exemple: Tirer une carte rouge. Réponse:

Retour à la leçon 10


LEÇON 11

(Page 105 du cahier)

Utiliser la notation décimale pour quantifier une probabilité Pour exprimer une probabilité à l’aide d’un nombre décimal, tu dois exprimer cette probabilité à l’aide d’une fraction ayant comme dénominateur 10, 100, 1000, etc. Exemple: La probabilité d’obtenir «vert» est de 0,4. 2 5

=

4 10

= 0,4.

Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

car


EXERCICES DE LA LEÇON 11

(Page 105 du cahier)

Détermine la probabilité de tirer au hasard…

0,1 car

4 40

=

1 10 10 40

25 100

=

a) Une étoile bleue:

0,25 car

b) Une étoile brune:

0 car

0 40

=0

c) Une étoile jaune:

0,225 car

9 40

=

225 1000

d) Une étoile verte:

0,15 car

6 40

=

15 100

1 car

40 40

=1

e) Une étoile qui n’est pas rose: Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Exemple: Une étoile blanche:

Retour à la leçon 11


LEÇON 12

(Page 106 du cahier)

Utiliser le pourcentage pour quantifier une probabilité Pour exprimer une probabilité à l’aide d’un pourcentage, tu dois d’abord exprimer cette probabilité à l’aide d’une fraction dont le dénominateur est 100. La probabilité d’obtenir «jaune» est de 10% car

1 10

=

10 . 100

Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Exemple:


EXERCICES DE LA LEÇON 12

(Page 106 du cahier)

Détermine la probabilité de tirer au hasard…

8% car

2 25

=

8 100

a) Un jeton bleu:

20% car

5 25

=

20 100

b) Un jeton vert:

24% car

6 25

=

24 100

c) Un jeton jaune:

36% car

9 25

=

36 100

d) Un jeton rose:

0% car

0 25

=

0 100

e) Un jeton qui n’est pas jaune:

64% car

16 25

=

64 100

f) Un jeton qui n’est pas noir:

100% car

25 25

=

100 100

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Exemple: Un jeton blanc:

Retour à la leçon 12


LEÇON 14

(Page 108 du cahier)

Prédire qualitativement un résultat à l’aide de la notation fractionnaire (événement plus probable, événement également probable, événement moins probable) Lorsqu’une fraction représentant une probabilité est supérieure à une autre, l’événement qui lui est associé est plus probable.

Exemple: En tirant au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes, il est moins 4 probable d’obtenir un «10» que d’obtenir une «carte noire», car 52 < 26 . 52 Débuter les exercices

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Lorsqu’une fraction représentant une probabilité est inférieure à une autre, l’événement qui lui est associé est moins probable.


EXERCICES DE LA LEÇON 14

(Page 108 du cahier)

1. Complète les affirmations suivantes en utilisant l’une des expressions suivantes: «moins probable», «également probable» ou «plus probable». On tire au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes. Exemple: Obtenir un valet est «moins probable» que d’obtenir une carte de trèfle. 

b) Obtenir un 8 rouge est un 7.

e) Obtenir le valet de carreau est que d’obtenir un roi rouge. f) Obtenir un nombre inférieur à 8 est que d’obtenir un nombre pair.

Éditions Grand Duc

que d’obtenir

 «moins probable» que d’obtenir

c) Obtenir la dame de pique est que d’obtenir une carte rouge. d) Obtenir un as est un 3 de cœur.

«plus probable»

 «moins probable»



«plus probable»

que d’obtenir

 «moins probable»



«plus probable»

EXTRAIT

a) Obtenir un as est un 2 de cœur.

Retour à la leçon 14


EXERCICES DE LA LEÇON 14

(suite)

(Page 108 du cahier)

2. On tire au hasard une lettre du mot MATHÉMATIQUES. a) Décris un événement qui est aussi probable que l’événement «tirer un M».

Plusieurs réponses possibles. Exemple: tirer un «A».

Plusieurs réponses possibles. Exemple: tirer un «S».

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

b) Décris un événement qui est moins probable que l’événement «tirer une voyelle».

Retour à la leçon 14


2e cycle du primaire

2e année

Matériel à projeter

EXTRAIT

MATHÉMATIQUES

Banque de problèmes

Éditions Grand Duc

䉴Commencer


Banque de problèmes

P Page du cahier

1

113

La combinaison du coffre!

2

114

La page d’accueil du site Web de l’école

3

115

La meilleure option

4

116

Le plus grand enclos possible

5

117

Une mosaïque géométrique

6

118

L’aquarium de Colin

7

119

Mangeons à La Farandole

8

120

La rue des Superstitions

9

121

L’énigme de Magalie

10

122

La moyenne de Sophie

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

TABLE DES MATIÈRES


BANQUE DE PROBLÈMES 1

(Page 113 du cahier)

La combinaison du coffre! Trouve la combinaison du coffre-fort de Cédrik à l’aide des indices suivants: a) La combinaison est composée de six chiffres différents. b) Le seul chiffre correspondant à un nombre impair est 9. c) La somme des valeurs correspondant aux six chiffres est 29. d) Le nombre formé par la combinaison est divisible par 4 et par 10. e) Les trois premiers chiffres sont placés dans l’ordre croissant de leur valeur respective.

g) Le 3e chiffre est égal au produit des valeurs des deux premiers. Démarche:

Réponse: (Réponse à la page suivante) Éditions Grand Duc

EXTRAIT

f) Les trois derniers chiffres sont placés dans l’ordre décroissant de leur valeur respective.


BANQUE DE PROBLÈMES 1 (suite)

(Page 113 du cahier)

Plusieurs démarches possibles pour obtenir la solution, par exemple: Le dernier chiffre est 0 (énoncé d). Les trois premiers chiffres sont 2-4 et 8 (énoncés a-b-e-g). Le cinquième chiffre est 6 (énoncés a-d). Le quatrième chiffre est 9 (énoncé b). La solution est 248960. 248960

Le corrigé des exercices est réservé aux enseignants et n'est pas visible sur le feuilleteur.

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Réponse:


BANQUE DE PROBLÈMES 4

(Page 116 du cahier)

Le plus grand enclos possible

Il est possible de former différents rectangles ayant un périmètre de 102 m. Quelques exemples sont présentés dans le tableau. Le rectangle se rapprochant le plus d’un carré est celui dont l’aire est la plus grande. Réponse: 650 m2

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Jean-Nicolas veut clôturer un espace de terrain rectangulaire dans son champ afin de faire un enclos pour que ses deux vaches puissent y brouter. Il dispose de 102 sections de clôture de 1 m chacune. Longueur Largeur Aire Quelle est l’aire du plus grand enclos 50 1 50 m2 rectangulaire qu’il peut former? 40 11 440 m2 Remarque: Tu devras utiliser des nombres 30 21 630 m2 entiers, car Jean-Nicolas ne peut pas couper ses sections de clôture. 28 23 644 m2 26 25 650 m2 Démarche:


BANQUE DE PROBLÈMES 6

(Page 118 du cahier)

L’aquarium de Colin 28 cm 1. De quelle quantité (surface) de vitre Colin aura-t-il besoin pour construire un aquarium ayant les dimensions indiquées ci-dessus?

25 cm 4 dm = 40 cm Fond: 40 ¥ 25 = 1 000 Devant et derrière: 2 ¥ 40 ¥ 28 = 2 240 Droite et gauche: 2 ¥ 25 ¥ 28 = 1 400 Total: 1 000 + 2 240 + 1 400 = 4 640

Réponse: 4 640 cm2

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

4 dm

Solution:


BANQUE DE PROBLÈMES 7

(Page 119 du cahier)

Mangeons à La Farandole La Farandole est un restaurant où les élèves de l’école St-Joseph aiment bien aller dîner. Au moment où les élèves vont payer, le propriétaire fait lancer deux dés honnêtes à six faces (un rouge et un blanc), dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Le propriétaire du restaurant offre un repas gratuit à chaque élève qui prédit la somme des chiffres qui seront inscrits sur ses dés. Quelle somme Catherine devrait-elle choisir afin de maximiser ses chances de gagner un repas gratuit?

EXTRAIT

(Suite à la page suivante)

Éditions Grand Duc


BANQUE DE PROBLÈMES 7 (suite)

(Page 119 du cahier)

Démarche: somme

Dé rouge Dé blanc

somme

Dé rouge Dé blanc

somme

1

1

2

  2

  1

  3

3

1

4

1

2

3

  2

  2

  4

3

2

5

1

3

4

  2

  3

  5

3

3

6

1

4

5

  2

  4

  6

3

4

7

1

5

6

  2

  5

  7

3

5

8

1

6

7

  2

  6

  8

3

6

9

Dé rouge Dé blanc

somme

Dé rouge Dé blanc

somme

Dé rouge Dé blanc

somme

4

1

5

  5

  1

  6

6

1

7

4

2

6

  5

  2

  7

6

2

8

4

3

7

  5

  3

  8

6

3

9

4

4

8

  5

  4

  9

6

4

10

4

5

9

  5

  5

  10

6

5

11

4

6

10

  5

  6

  11

6

6

12

Réponse: Éditions Grand Duc

7 est la somme ayant la plus grande probabilité

(

6 36

ou

1 6

).

EXTRAIT

Dé rouge Dé blanc


BANQUE DE PROBLÈMES 8

(Page 120 du cahier)

La rue des Superstitions a) Sur la rue des Superstitions, certaines adresses portent malheur. Elles ont les caractéristiques suivantes: Elles sont supérieures à 100 et inférieures à 500. La somme de leurs chiffres est 13.

139 – 148 – 157 – 166 – 175 – 184 – 193 – 229 – 238 – 247 – 256 – 265 – 274 – 283 – 292 – 319 – 328 – 337 – 346 – 355 – 364 – 373 – 382 – 391 – 409 – 418 – 427 – 436 – 445 – 454 – 463 – 472 – 481 – 490

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Indique, dans l’ordre croissant, toutes les adresses qui portent malheur sur la rue des Superstitions.


BANQUE DE PROBLÈMES 8 (suite)

(Page 120 du cahier)

b) Pour conjurer le sort, le propriétaire d’une maison portant une adresse maléfique doit décorer sa porte avec une frise magique respectant les caractéristiques suivantes: C’est une frise formée à partir d’un motif de base mesurant 4 cm de hauteur et 3 cm de largeur. Ce motif est répété par translation 5 fois. Un quart de sa surface est bleu, un tiers est rouge, le reste est vert.

Plusieurs réponses possibles, par exemple: Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Rouge Rouge Rouge Rouge

Bleu Bleu Bleu Vert

Vert Vert Vert Vert

Rouge Rouge Rouge Rouge

Bleu Bleu Bleu Vert

Vert Vert Vert Vert

Rouge Rouge Rouge Rouge

Bleu Bleu Bleu Vert

Vert Vert Vert Vert

Rouge Rouge Rouge Rouge

Bleu Bleu Vert

Bleu

Vert Vert Vert Vert

Rouge Rouge Rouge Rouge

Bleu Bleu Vert

Bleu

Vert Vert

Vert

Vert

Invente une frise magique.


CRÉDITS

2e cycle du primaire 䊏 2e année © 2011, Éditions Grand Duc, une division du Groupe Éducalivres Inc. 955, rue Bergar, Laval (Québec) H7L 4Z6 Téléphone: 514 334-8466 ▪ Télécopie: 514 334-8387 www.grandducenligne.com Tous droits réservés. Nous reconnaissons l’aide financière du gouvernement du Canada par l’entremise du Fonds du livre du Canada (FLC) pour nos activités d’édition. Gouvernement du Québec — Programme de crédit d’impôt pour l’édition de livres — Gestion SODEC

CODE PRODUIT 70623925 ISBN 978-2-7655-0907-3 Dépôt légal Bibliothèque et Archives nationales du Québec, 2010 Bibliothèque et Archives Canada, 2010 Production pour TBI: Alphatek

Éditions Grand Duc

EXTRAIT

Les Éditions Grand Duc autorisent l’usager à télécharger et à projeter ce document dans sa classe d’enseignement à la condition que l’usager s’engage à ne pas le diffuser ou le reproduire à l’extérieur de sa classe d’enseignement ni à permettre à un tiers de le diffuser ou de le reproduire par quelque procédé que ce soit. L’usager s’engage également à ne pas le déposer dans un site Internet auquel des tiers autres que ses élèves ont accès.


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