Axel - Carnet des savoirs 4e année

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Mathématique, 4e année du primaire Carnet de savoirs

A× e l

Isabelle Lajeunesse

Marie-Andrée Latendresse

Stéphanie Marier

Annie Tremblay

Conforme à la PDA

Direction de l’édition

Geneviève Bruneau

Direction de la production

Manon Boulais

Direction de la coordination

Rodolphe Courcy

Charge de projet

Marie-Soleil Boivin

Marie Sylvie Legault

Danie Paré

Julie Provost

Révision linguistique

Stéphanie Brière

Correction d’épreuves

Jacinthe Caron

Nicolas Therrien

Conception graphique et réalisation technique

Chantale Richard-Nolin

Illustrations

Alexandre Roger

Illustrations techniques

Michel Rouleau

La Loi sur le droit d’auteur interdit la reproduction d’œuvres sans l’autorisation des titulaires des droits. Or, la photocopie non autorisée – le photocopillage – a pris une ampleur telle que l’édition d’œuvres nouvelles est mise en péril. Nous rappelons donc que toute reproduction, partielle ou totale, du présent ouvrage est interdite sans l’autorisation écrite de l’Éditeur.

Axel, Mathématique, 4e année

Carnet de savoirs

© 2023, Les Éditions CEC inc.

9001, boul. Louis-H.-La Fontaine

Anjou (Québec) H1J 2C5

Tous droits réservés. Il est interdit de reproduire, d’adapter ou de traduire l’ensemble ou toute partie de cet ouvrage sans l’autorisation écrite du propriétaire du copyright.

Dépôt légal : 2023

Bibliothèque et Archives nationales du Québec

Bibliothèque et Archives Canada

ISBN 978-2-7662-0845-6 (Carnet de savoirs)

ISBN 978-2-7662-0860-9 (Cahiers A et B, Carnet de savoirs)

ISBN 978-2-7662-0869-2 (Version maZoneCEC, accès élève 1 an, livraison électronique)

Imprimé au Canada

Sources iconographiques

Shutterstock

3 : Calculatrice © siridhata. 4, 10, 11, 15, 17, 25, 32, 34 : Clés © Elegant Solution. 4 : Timbres © PCH.Vector ; Pot de billes © BlueRingMedia ; Pierres précieuses © StockSmartStart. 7 : Augmentation de volume © Mark stock. 8 : Émoticônes © M_Videous. 9 : Diagramme © Bohdan Populov ; Éprouvettes © Oleh Svetiukha ; Chocolat © Zonda ; Virus © Ollie The Designer. 12 : Crayon rouge © Anton Starikov. 12, 26 : Règle © NiRain. 16 : Tasse © Vectorfair ; Bâton de hockey © Igdeeva Alena. 17 : Flocons de neige © Arcady ; 17 : Boule de neige © WinWin artlab.

18 : Tuque © M.Stasy. 20 : Monarques © gitasetstudio. 21, 36 : Coccinelle et blatte © Igdeeva Alena ; Fleur © Daisy Beatrice. 21, 36, 41 : Chenille © My-Sun-Shine. 23 : Biscuits © kontur-vid ; Mosaïque © Eric Isselee. 24 : Billets © Atomic Roderick ; Monnaie © Natsmith1. 26 : Maison © Vector Tradition. 30 : Eau bouillante © MarySan ; Robinet © mera haval ; Glaçons © SpicyTruffel.

31 : Calendrier © Iconic Bestiary ; Horloge © Andrew Scherbackov. 34 : Verre d’eau © Julia-art ; Lavabo © Real Vector ; Chapeau © Modvector ; Pierre © Perfect_kebab ; Balance © quielines.

34, 42 : Ballons © exopixel. 35 : Dé © Other-4 ; Billes © Ludmila Marchenko ; Sac © AlsuSh ; Contenant transparent © YummyBuum. 37 : Verre © mollicart ; Pichet © Vector Tradition.

39 : Ballon chien © ebe_dsgn ; Chien © ViJul ; Balance © Paitoon Pornsuksomboon.

iStockphoto

30 : Thermomètre © Talaj.

1 2 3 4 5 27 26 25 24 23

Quelques conseils pour utiliser ton carnet de savoirs.

Tu dois faire une fiche Pour la maison ou une Activité supplémentaire ?

Tu trouveras toutes les notions expliquées dans la première section de ton carnet.

Tu ne comprends pas un mot de vocabulaire en mathématiques ?

Rends-toi à la page 36, tu trouveras tout le vocabulaire mathématique du 2e cycle !

Un symbole étrange te donne des maux de tête ?

Consulte la légende des symboles à la page 43.

Tu as oublié combien font 9 × 8 ou 56 ÷ 7 ?

Consulte les tables de multiplication et de division à la page 45.

9001, boul. Louis-H.-La Fontaine, Anjou (Québec) Canada H1J 2C5 Téléphone : 514-351-6010 • Télécopieur : 514-351-3534
© 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

Table des matieres

Cahier A Notion 1 ............................................ 3 Notion 2 ............................................ 4 Notion 3 ............................................ 5 Notion 4 ............................................ 6 Notion 5 7 Notion 6 ............................................ 8 Notion 7 ............................................ 9 Notion 8 .......................................... 10 Notion 9 .......................................... 11 Notion 10 .......................................... 12 Notion 11 .......................................... 13 Notion 12 .......................................... 14 Notion 13 15 Notion 14 .......................................... 16 Notion 15 .......................................... 17 Notion 16 .......................................... 18 Cahier B Notion 17 .......................................... 19 Notion 18 20 Notion 19 .......................................... 21 Notion 20 .......................................... 22 Notion 21 23 Notion 22 .......................................... 24 Notion 23 .......................................... 25 Notion 24 .......................................... 26 Notion 25 .......................................... 27 Notion 26 .......................................... 28 Notion 27 29 Notion 28 .......................................... 30 Notion 29 .......................................... 31 Notion 30 32 Notion 31 .......................................... 33 Notion 32 .......................................... 34 Notion 33 .......................................... 35 Vocabulaire du 2e cycle 36 Symboles du 2e cycle 43 Tables d’addition et de soustraction ................... 44 Tables de multiplication et de division ................ 45
2 Table des matières © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite

La représentation des nombres naturels

• Les nombres naturels servent, par exemple, à compter des objets ou des êtres vivants.

• On peut écrire tous les nombres à l’aide des 10 chiffres.

Chiffres

0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9

Pointage

Adèle Robin 39 752 42 086

Nombres

• Représenter un nombre, c’est l’écrire ou l’illustrer avec un dessin ou du matériel.

Exemple

Voici 4 représentations du nombre 2 541.

Deux-mille-cinq-cent-quarante-et-un

Si j’ai bien … compris

Représente le nombre dix-huit-mille-trois-cent-soixante-douze de 2 façons.

À l’aide de chiffres À l’aide de jetons dans un tableau de numération

DM UM C D U
1 Notion 1 Cahier A, p. 2
UM C D U 3 © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite Notion 1 • Section 1

Cahier A, p. 8

Le dénombrement et les groupements

• Dénombrer, c’est compter.

• Pour compter un grand nombre d’objets, on peut faire des groupements.

Faire des groupements égaux permet de compter par bonds.

Certains groupements sont déjà formés pour éviter de compter les objets un à un.

Pour savoir s’il y a un nombre pair ou impair d’objets dans une collection, tu peux faire des groupements de 2.

S’il reste 1 objet, le nombre est impair

S’il n’en reste pas, alors le nombre est pair

Si j’ai bien … compris

Observe ces pierres précieuses. Fais des groupements pour les compter. Indique si ce nombre est pair ou impair.

Il y a pierres précieuses. C’est un nombre

On utilise une addition répétée pour trouver rapidement le nombre total de billes.

Notion 2
5 10 15 20 25 10 20 30 40
10 10 10 10
Mes strategies 5 5 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 = 5 000 billes 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 5 5 5
Des groupements de 5 Des groupements de 10
4 © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite Notion 2 • Section 1
Des groupements de grands nombres

La valeur de position

• La position de chaque chiffre dans un nombre a une valeur précise.

• Plus un chiffre est placé à gauche dans un nombre, plus sa valeur est grande.

Exemple

Dans le nombre 12 195, le premier chiffre 1 n’a pas la même valeur que le deuxième.

Exemple

Dans le nombre 1 324, le 3 est à la position des centaines.

On peut dire que 1 324 contient :

On peut aussi dire que 1 324 contient :

Cahier A, p. 14
1 Notion 3
Position Dizaines de mille Unités de mille Centaines Dizaines Unités Nombre 1 2 1 9 5 Valeur 10 000 2 000 100 90 5
UM C D U 1 3 2 4 3 centaines 13 centaines 1 unité de mille 2 dizaines 2 dizaines 4 unités 4 unités 5 © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite Notion 3 • Section 1

La décomposition d’un nombre

• On peut décomposer un nombre à l’aide d’additions.

2 134 = 2 000 + 100 + 30 + 4

2 134 = 1 000 + 1 000 + 100 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1

2 134 = 2 UM + 1 C + 3 D + 4 U

• On peut aussi décomposer un nombre à l’aide de multiplications et d’additions.

2 134 = (2 × 1 000) + (1 × 100) + (3 × 10) + (4 × 1)

Si j’ai bien … compris

Écris le nombre qui correspond à chaque décomposition.

a) 1 000 + 1 000 + 1 000 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1 =

b) 300 + 20 + 4 000 + 200 + 5 + 30 =

c) 7 000 + 30 + 20 000 + 500 + 9 + 1 000 =

d) 30 000 + 50 + 400 + 200 + 10 + 100 =

e) (8 × 1 000) + (5 × 100) + (2 × 10) + (6 × 1) =

f) (4 × 1 000) + (7 × 10 000) + (8 × 10) + (1 × 1) =

g) (9 × 1) + (3 × 10) + (6 × 100) + (14 × 1 000) =

h) (1 × 20 000) + (5 × 1 000) + (8 × 100) + (3 × 10) + 25 =

Astuce © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite Notion 4 • Section 2

Notion 2 Cahier A, p. 24
4
Au-dessus de chaque multiplication entre parenthèses, tu peux écrire le produit. 6

La comparaison et l’ordre des nombres naturels

• Comparer 2 nombres, c’est se demander s’ils sont égaux (=) ou différents (=).

• S’ils sont différents, alors un des deux est plus petit (<) ou plus grand (>) que l’autre.

• Pour comparer 2 nombres, on compare d’abord la valeur des chiffres les plus à gauche dans chaque nombre.

3 061 4 46 3

3 061 > 446

Symboles utilisés pour comparer 2 nombres

< est plus petit que ou inférieur à

est plus grand que ou supérieur à

est égal à

n’est pas égal à ou est différent de

• Si ces chiffres ont la même valeur, on compare la valeur des chiffres suivants.

6 3 24 6 7 29 6

• On peut placer les nombres en ordre croissant ou en ordre décroissant.

Exemples

Notion Compare les nombres à l’aide des symboles < ou >. a) 4 569 4 659 b) 19 437 19 357 c) 12 040 10 240 d) 40 690 46 900 e) 34 329 36 923 f) 10 100 11 010
j’ai
Si
bien … compris
Cahier A, p. 30 5 2
Ordre croissant
plus petit au
grand Ordre décroissant Du plus grand au plus petit 29 564 28 452 28 123 24 598
Du
plus
000
Donc,
> 400
000
6 000 300
700 Donc,
24 598 28 123 28 452 29 564
=
<
6 324 < 6 729
>
=
7 © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite Notion 5 • Section 2
=

Le plan cartésien

A, p. 36

• Le plan cartésien est un système de repérage qui permet de situer un point dans un plan.

• On indique la position d’un point dans le plan cartésien à l’aide d’un couple de nombres appelé les coordonnées.

Axe vertical

( 6 , 7 ) (6, 7) (0, 0) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Axe horizontal Virgule

L’origine est le point de rencontre des deux axes. Parenthèse Parenthèse

Si j’ai bien … compris

Cahier 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite 8 Notion 6 • Section 2

Notion 2
Écris les coordonnées de chaque émoticône. 6 ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
• Le plan cartésien est formé d’un axe horizontal et d’un axe vertical .
Position horizontale du point Position verticale du point

Vocabulaire du

2e cycle

Aire

Mesure de la surface située à l’intérieur du contour d’une figure plane.

Unité de mesure :

Arête

Segment qui relie 2 faces d’un solide.

Arête

Angle

Aire = 6 carrés-unités

Figure formée par 2 droites qui se croisent.

Angle aigu

Angle plus petit qu’un angle droit.

Angle aigu

Au moins Au minimum. Au plus Au maximum.

Axe de réflexion

Ligne formée par le pli d’une figure qui la partage en 2 parties identiques, ou droite qui permet d’obtenir une image inversée de la figure de départ.

Axe de réflexion L’axe de réflexion agit comme un miroir.

Angle droit

Angle formé par 2 droites perpendiculaires.

Angle droit

Angle obtus

Angle plus grand qu’un angle droit.

Base dix

Système de groupements de 10 que l’on utilise en mathématiques. Tous les nombres sont formés à partir des 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Angle obtus

Image Figure de départ
36 © 2023,
• Reproduction
Vocabulaire du 2e cycle
Les Éditions CEC inc.
interdite

Capacité

Volume de matière que peut contenir un récipient.

Dallage

Répétition de figures qui recouvrent entièrement une surface, sans se superposer.

Plus petite capacité Plus grande capacité

Centième

Partie d’une unité divisée en 100 parties égales. Peut s’écrire 0,01 ou 1 100.

Chance

Possibilité qu’un résultat ou qu’un événement se produise.

Couple

Paire de nombres qui indique la position d’un point dans un plan cartésien.

Dénombrement

Action de compter tous les éléments d’un ensemble.

Dénominateur

Nombre total de parties équivalentes dans un tout. Dans une fraction, le dénominateur est le nombre situé sous le trait.

Le dénominateur

Développement d’un solide

Figure qui montre toutes les faces d’un solide, comme si on le dépliait.

Cycle

Période durant laquelle des phénomènes se répètent dans le même ordre de façon continue.

• Un cycle annuel est un cycle d’une année.

• Un cycle hebdomadaire est un cycle d’une semaine.

• Un cycle quotidien est un cycle d’une journée.

Diagramme à ligne brisée

Diagramme qui représente des données à l’aide de points reliés par des lignes.

Motif de base
Parenthèse Parenthèse Virgule Position
Position
du point ( 6 , 7 )
Développement d’un cube 37 © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite Vocabulaire du 2e cycle
horizontale du point
verticale
2 5

Facteur

Nombre qui est multiplié.

Figure symétrique

Figure dont les 2 côtés se superposent parfaitement quand on la plie.

Fractions équivalentes

Fractions qui représentent la même partie d’un tout.

Millier

Groupe de 1 000 unités.

Millimètre (mm)

Unité de mesure des longueurs (1 000 mm = 1 m).

Multiple

Nombre qui est le résultat de la multiplication d’un nombre naturel par un nombre entier.

Multiplication

Opération mathématique qui permet de faire l’addition répétée d’un même nombre.

5 × 4 = 20

Frise

Bande dans laquelle un motif de base se répète de façon régulière.

Nombre carré

Nombre qui est le produit de 2 facteurs identiques. Il peut être représenté par un carré.

Hasard

Phénomène dont on ne connaît pas le résultat.

Inégalité

Relation qui indique que 2 expressions n’ont pas la même valeur.

Masse

Quantité de matière d’un objet.

Nombre composé

Nombre qui peut être représenté par plusieurs groupements égaux de 2 éléments ou plus.

Motif de base 4 6 8 12 4 6 8 12 = Plus petite masse Plus grande masse
Facteur Symbole de la multiplication 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 fois Facteur
9
3 3 39 © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite Vocabulaire du 2e cycle
Produit
est un nombre carré, car 3 × 3 = 9

Tables de division

Table de 1 Table de 2 Table de 3 Table de 4 Table de 5 1 × 0 = 0 1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5 1 × 6 = 6 1 × 7 = 7 1 × 8 = 8 1 × 9 = 9 1 × 10 = 10 2 × 0 = 0 2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10 2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20 3 × 0 = 0 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30 4 × 0 = 0 4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20 4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40 5 × 0 = 0 5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25 5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50 Table de 6 Table de 7 Table de 8 Table de 9 Table de 10 6 × 0 = 0 6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30 6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60 7 × 0 = 0 7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35 7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70 8 × 0 = 0 8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 8 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80 9 × 0 = 0 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45 9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90 10 × 0 = 0 10 × 1 = 10 10 × 2 = 20 10 × 3 = 30 10 × 4 = 40 10 × 5 = 50 10 × 6 = 60 10 × 7 = 70 10 × 8 = 80 10 × 9 = 90 10 × 10 = 100
Tables de multiplication
Table de 1 Table de 2 Table de 3 Table de 4 Table de 5 1 ÷ 1 = 1 2 ÷ 1 = 2 3 ÷ 1 = 3 4 ÷ 1 = 4 5 ÷ 1 = 5 6 ÷ 1 = 6 7 ÷ 1 = 7 8 ÷ 1 = 8 9 ÷ 1 = 9 10 ÷ 1 = 10 2 ÷ 2 = 1 4 ÷ 2 = 2 6 ÷ 2 = 3 8 ÷ 2 = 4 10 ÷ 2 = 5 12 ÷ 2 = 6 14 ÷ 2 = 7 16 ÷ 2 = 8 18 ÷ 2 = 9 20 ÷ 2 = 10 3 ÷ 3 = 1 6 ÷ 3 = 2 9 ÷ 3 = 3 12 ÷ 3 = 4 15 ÷ 3 = 5 18 ÷ 3 = 6 21 ÷ 3 = 7 24 ÷ 3 = 8 27 ÷ 3 = 9 30 ÷ 3 = 10 4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3 16 ÷ 4 = 4 20 ÷ 4 = 5 24 ÷ 4 = 6 28 ÷ 4 = 7 32 ÷ 4 = 8 36 ÷ 4 = 9 40 ÷ 4 = 10 5 ÷ 5 = 1 10 ÷ 5 = 2 15 ÷ 5 = 3 20 ÷ 5 = 4 25 ÷ 5 = 5 30 ÷ 5 = 6 35 ÷ 5 = 7 40 ÷ 5 = 8 45 ÷ 5 = 9 50 ÷ 5 = 10 Table de 6 Table de 7 Table de 8 Table de 9 Table de 10 6 ÷ 6 = 1 12 ÷ 6 = 2 18 ÷ 6 = 3 24 ÷ 6 = 4 30 ÷ 6 = 5 36 ÷ 6 = 6 42 ÷ 6 = 7 48 ÷ 6 = 8 54 ÷ 6 = 9 60 ÷ 6 = 10 7 ÷ 7 = 1 14 ÷ 7 = 2 21 ÷ 7 = 3 28 ÷ 7 = 4 35 ÷ 7 = 5 42 ÷ 7 = 6 49 ÷ 7 = 7 56 ÷ 7 = 8 63 ÷ 7 = 9 70 ÷ 7 = 10 8 ÷ 8 = 1 16 ÷ 8 = 2 24 ÷ 8 = 3 32 ÷ 8 = 4 40 ÷ 8 = 5 48 ÷ 8 = 6 56 ÷ 8 = 7 64 ÷ 8 = 8 72 ÷ 8 = 9 80 ÷ 8 = 10 9 ÷ 9 = 1 18 ÷ 9 = 2 27 ÷ 9 = 3 36 ÷ 9 = 4 45 ÷ 9 = 5 54 ÷ 9 = 6 63 ÷ 9 = 7 72 ÷ 9 = 8 81 ÷ 9 = 9 90 ÷ 9 = 10 10 ÷ 10 = 1 20 ÷ 10 = 2 30 ÷ 10 = 3 40 ÷ 10 = 4 50 ÷ 10 = 5 60 ÷ 10 = 6 70 ÷ 10 = 7 80 ÷ 10 = 8 90 ÷ 10 = 9 100 ÷ 10 = 10 Tables de multiplication et de division 45 © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite Tables de multiplication et de division

Le carnet de savoirs : un

Ce carnet de savoirs a été conçu pour faire des mathématiques de façon autonome.

Ce carnet contient :

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