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V

coleção

Conhecimento e Sabedoria

Matemática Ensino Fundamental I

5ºANO

1o semestre

Organizador: Mackenzie Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pelo Mackenzie.

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Elaboração dos originais Direção editorial

Lya de Oliveira Ferreira Junqueira Débora Bueno Muniz Oliveira

Coordenação editorial e pedagógica

Márcia de Oliveira Regis

Edição de texto e revisão pedagógica

Márcio Oscar Schmidt

Conselho editorial

Filipe Costa Fontes Mauro Fernando Meister

Projeto gráfico

A+ Comunicação e Desenho Gráfico

Edição de arte

Tiago Tepassé

Diagramação e arte-final

Arte Ação

Capa: arte-final

Arte Ação

Ilustração de capa

Mariana Coan

Ilustrações de miolo

André Miranda Glair Arruda Ilustra Cartoon Kanton Produções Paulo Debs

Pesquisa iconográfica Direito autoral Revisão

Tiago Tepassé Luísa Marques Nosé Carolina de Jesus Pereira Priscila Ferrari

Colaboração Ediouro Coordenação editorial Revisão

Daniele Cajueiro Fátima Fadel José Grillo Shahira Mahmud

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Junqueira, Lya de Oliveira Ferreira. Coleção Viver – Conhecimento e Sabedoria Matemática (Aluno) 5o ano – 1o Semestre Janeiro de 2013 São Paulo: Mackenzie, 2013, 1a edição. Índices para catálogo sistemático: 1. Ensino Fundamental. 2. 5o ano 3. Matemática

ISBN: 9788500029110

Produção

Distribuição

Impressão e acabamento

Rua da Consolação, 896 Consolação – São Paulo – SP CEP 01302-907

Rua Nova Jerusalém, 345 Bonsucesso – Rio de Janeiro – RJ CEP 21042-235

Rua Rosalina de Moraes Silva, 71 Cotia – São Paulo – SP CEP 06.703-570

Todos os direitos reservados ao Mackenzie. Proibida a reprodução parcial ou total, inclusive de ilustrações e fotos.

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prEfáCio

o desenvolvimento desta coleção é fruto do esforço coletivo de uma equipe de educadores empenhados em oferecer às escolas um material didático de excelência. pretende-se que os livros proporcionem oportunidades de aprendizagem de fatos e conceitos, bem como de habilidades motoras e cognitivas. o livro de matemática se alinha com esses objetivos na medida em que desenvolve o raciocínio lógico e o pensamento reflexivo no aluno. São oferecidas oportunidades para que ele aprecie o seu valor e a sua natureza, e desenvolva a capacidade e a confiança pessoal no seu uso. Esse trabalho também permite que o aluno construa o entendimento dos conceitos específicos da área, aplique esses conceitos em atividades variadas e desenvolva habilidades de resolução de problemas. Além disso, em cada unidade, desenvolve-se uma visão inter e transdisciplinar, na qual os alunos são estimulados a utilizar os conhecimentos matemáticos para estabelecer um diálogo entre o conteúdo estudado e as diferentes áreas da ciência, de maneira comprometida, no entanto lúdica. o desafio e o privilégio de trabalhar com esta coleção estão em proporcionar, por meio de um pensamento filosófico e valorativo, recursos significativos para o aluno adequar-se à vida em sociedade. Essa proposta pedagógica é resultado de ver o mundo com esperança, acreditando que a educação tem papel fundamental na construção de uma realidade mais justa e solidária.

Equipe SEEM

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A EStruturA Do LiVro Atendendo ao modelo da Educação Básica brasileira, com o Ensino fundamental organizado em nove anos, a Coleção Viver – Conhecimento e Sabedoria tem como objetivo uma aprendizagem significativa. As atividades incentivam o pensamento reflexivo no processo de ensino-aprendizagem e levam

o aluno a construir o entendimento de forma consciente. o material é composto de quatro unidades temáticas organizadas em dois livros semestrais. nessas unidades, os temas transversais alinham o desenvolvimento dos capítulos, integrando valores e princípios aos conteúdos.

ABERTURA DE UNIDADE tema da unidade Belíssimas ilustrações motivam o aluno a realizar a leitura de imagem, que fortalece a discussão sobre os assuntos que serão tratados na unidade.

perguntas que incentivam o aluno a compartilhar seus conhecimentos prévios a respeito do assunto.

As atividades de cada capítulo estão organizadas da seguinte forma:

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Resolvendo problemas

Você sabia?

nesta seção, o aluno vai aplicar o conteúdo a situações-problema que o auxiliarão na compreensão dos conceitos. A todo momento ele será instigado a coletar os dados apresentados e organizá-los de forma a encontrar a solução da questão.

Curiosidade ou informação enriquecedora do conteúdo da disciplina.

Vivenciando a Matemática

Troque ideias

nesta seção, o aluno terá a oportunidade de se identificar com o aprendizado, relacionando-o com o seu dia a dia. As atividades propostas favorecem a aplicação do conteúdo de maneira criativa e envolvente, além de apresentar questionamentos que o levarão à reflexão e aos resultados dos exercícios.

Para pensar incentivo à reflexão, integrando o conteúdo da disciplina aos valores e princípios ético-morais.

oportunidade de interação entre professor, aluno e o objeto do conhecimento por meio do diálogo.

Dicas Boxe com sugestões culturais de:

músicas

Testando seus conhecimentos

Livros

Esta seção permite ao aluno colocar em prática os conhecimentos estudados. www

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filmes Lugares

Sites

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NOSSOS OBJETIVOS LER formar um leitor pleno que, com o domínio da língua materna, viva e aja de forma consciente.

COMPREENDER Desenvolver a compreensão do mundo e passar a agir segundo essa compreensão, de forma consciente e participante.

ABERTURA DE CAPÍTULO

EXPRESSAR incentivar a expressão criativa e fortalecer as diferentes habilidades de expressão.

AVALIAR promover estratégias de aproximação para o acompanhamento diário do desenvolvimento do aluno.

BRINCANDO E APRENDENDO

CRESCER reconhecer e identificar as conquistas diárias e alegrar-se com elas.

PESQUISA

Apresenta o capítulo utilizando estratégias de motivação ao estudo e dando significado ao conteúdo.

incentiva a aprendizagem lúdica a partir dos conteúdos vivenciados.

Dialoga com diversos meios de comunicação para encontrar as informações requeridas.

DESAFIO

VAMOS RECORDAR

REFLETINDO

Estimula a descoberta e o raciocínio lógico por meio de atividades que incentivam a curiosidade e dedicação.

retoma os conceitos trabalhados em atividades que favorecem a aplicação do conhecimento.

trabalha com valores e princípios a partir da reflexão sobre o tema da unidade.

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Sumário UNIDADE 1 Uma máquina perfeita

CAPÍTULO 1 Nosso sistema de numeração, vistas e empilhamento P 10 Valores diferentes para posições diferentes P 13 Sistema de posição P 17 • Classe dos milhares e classe dos milhões P 17 Vistas e empilhamento de cubos

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CAPÍTULO 2 Adicionando, subtraindo e multiplicando P 26 Adição e subtração P 26 Multiplicação P 34

CAPÍTULO 3 Divisão P 55 Método curto da divisão P 58 Relação fundamental da divisão P 59 Expressões numéricas P 63 Geometria P 68 • Reta, segmento de reta e semirreta P 70 • Ponto médio de um segmento de reta P 73 • Polígonos P 74 Vamos recordar P 78 Refletindo P 84

• Multiplicação: adição de parcelas iguais P 37 • Combinação P 38 • Organização retangular P 40 •Propriedades da multiplicação P 42

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UNIDADE 2 Uma mente genial

Capítulo 1 Frações P 88 Fração de um inteiro P 88 • Leitura de frações P 89 • Frações aparentes P 92 • Frações próprias P 92 • Frações impróprias P 93 Fração de uma quantidade P 96 • Adição e subtração de frações com o mesmo denominador P 101 Giros e ângulos P 107 • Representação de ângulos P 108 Brincando e Aprendendo P 113 Tabelas e gráficos P 114 Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares P 115 Brincando e Aprendendo P 119

CAPÍTULO 2 Números decimais, unidades de medida e quadriláteros P 120 Representação decimal P 121 Leitura dos números decimais P 124

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Adição e subtração de números decimais P 127 Comparando números decimais P 131 • Reta graduada P 132 Unidades de medida – comprimento P 135 Quadriláteros P 139 • Paralelogramos e trapézios P 141 Brincando e Aprendendo P 145

CAPÍTULO 3 Multiplicação com decimais e figuras planas P 146 Multiplicação de decimal por inteiro P 146 • Multiplicação de decimal por 10, 100 e 1 000 P 151 Multiplicação de decimal por decimal P 157 Triângulos P 160 Perímetro de figuras planas P 165 Tabelas e gráficos P 170 Vamos recordar P 172 Refletindo P 180

Material de apoio

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Unidade

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Uma mรกquina perfeita

oito

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Quão maravilhoso é olhar para meu próprio ser e ver um universo tão rico e diverso!

Você já pensou em cada detalhe do corpo humano? P P P P P

Quantas vezes seu coração bate em um minuto? Quantas vezes você pisca em um minuto? Quantos ossos você tem na mão? você consegue contar quantos cílios tem? E quantos fios de cabelo? NovE

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CaPÍTULO

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nosso sisteMa de nUMeraçÃo, Vistas e eMpilHaMento Yumi, encontrei algumas informações interessantes sobre o corpo humano para nosso trabalho de Ciências.

Que bom, Mila! Mande para meu e-mail, quero ler. Agora, tenho de ir. tchau!

veja o e-mail que Yumi recebeu de Mila: de: mila@servidor.com.br assunto: Curiosidades sobre o corpo humano

• Possui cerca de 95 000 quilômetros de veias, artérias e vasos capilares; • Contém 206 ossos; • o esqueleto humano pesa nove quilos; • a região do corpo que mais tem ossos é a cabeça: 29; • o coração é um músculo que pesa 250 gramas em média; • no ritmo normal, que é de 70 a 75 batimentos por minuto, o coração chega a bater mais de 110 000 vezes por dia; • Com o corpo em repouso, cinco litros de sangue são bombeados por todo o organismo em apenas um minuto; 10

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