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Estadística Descriptiva Medidas de la estadística descriptiva Objetivo Brindar al alumno una guía esquemática sobre las medidas estadísticas descriptivas y las fórmulas más comunes para su cálculo Tablas de Distribución. Las Medidas de la Estadística Descriptiva tienen como fin caracterizar numéricamente a un conjunto de datos. Estas características numéricas pueden ser interpretadas según la naturaleza y el contexto del problema y, así, responder a algunas preguntas planteadas respecto al comportamiento del fenómeno al que pertenecen los datos Clasificación y Conceptos 

Medidas de Dispersión

Amplitud: La amplitud de un conjunto de datos se define como Medidas la diferencia entre el valor mayor y Las medidas de la estadística el menor. descriptiva se clasifican en Varianza: La varianza se define medidas de: como el promedio de las

Tendencia Central

Dispersión

Posición

Forma

datos.

Media: La media es un valor dentro de una distribución de datos, alrededor del cuál la suma de las diferencias de los datos es igual a cero. n

x i 1

i

n

Mediana: La mediana es una observación, real o potencial, en un conjunto, que divide al conjunto de modo que la mitad de las observaciones estén a la izquierda de la mediana y la otra mitad a la derecha. Moda: La moda es la observación o dato que ocurre con la máxima frecuencia.

Las medidas de posición dividen a un conjunto de datos en diferentes partes iguales o casi iguales y se llaman en general FRACTILES. Los fractiles que más se usan son: 

Cuartiles

Deciles

Percentiles

n

Los cuartiles dividen al conjunto de datos en cuatro partes iguales, los deciles en diez y los percentiles en Desviación Estándar: Se define cien partes iguales. como la raíz cuadrada de la varianza, es decir, la raíz cuadrada Medidas de Forma del promedio de las diferencias. También recibe el nombre de Las medidas de forma son el coeficiente de asimetría y el Desviación Cuadrática Media. coeficiente de curtosis. El primero se 1 n refiere a si la curva que forman los S2  ( xi  x) 2 valores de la serie presenta la misma n  1 i1 forma a izquierda y derecha de la media.

S2 

Medidas de Tendencia Central

x

diferencias cuadradas de los datos con respecto a la media de los

Medidas de Posición

1  ( xi  x)2 n  1 i1

Coeficiente de Variación: El 3( x  xme ) sk  coeficiente de variación expresa S a la desviación estándar como un porcentaje de lo que se El coeficiente de curtosis mide que tan mide, es decir, es una medida “puntiaguda” es una distribución con respecto a la distribución normal. de variación relativa.

V

S *100% x

n

CC 

n ( xi  x) 4 i 1

    ( xi  x) 2   i 1  n

2

3

Nota: Todas las fórmulas están expresadas para una muestra y para datos desagrupados.

M47H1N65 - Mtro. Edgar Sánchez Linares


Medidas Estadística Descriptiva