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UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL “SANTO TOMÁS APÓSTOL” INVESTIGACIÓN Y COMUNICACIÓN DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA

LA MEDICIÓN DE LA TIERRA Integrantes: ● Stteffano Aguayo ● Joseph Carrillo ● Eddy Cepeda

TERCERO BACHILLERATO “D”


ÍNDICE Introducción...................................................................1 Para que nos ayuda saber geometría.............................2 ● Uso y aplicación de la Geometría. Medición de objetos usando sombras.............................3 ● Describir la medición de un objeto de gran altura usando sombras o espejo Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo..............4 ● Quién

fue

Eratóstenes

y

cuáles

fueron

sus

contribuciones a la ciencia y la astronomía? Eratóstenes midió el radio de la tierra.............................5 Nuestro proyecto de la medición de la Tierra…………..6-7 El Inti Raymi...................................................................8 ● Qué es el Inti Raymi y en qué fecha se celebra? Los solsticios y los equinoccios......................................9 ● Qué son los solsticios y que los equinoccios? La colaboración en los proyectos científicos..............10y11 ● Cómo incide la colaboración en los proyectos científicos?


INTRODUCCIÓN Por muchos años se ha tenido el miedo al nuevo descubrimiento de las cosas por ejemplo cuando una mujer muy conocida descubrió junto a su esposo un nuevo elemento (el radio) todos los tenían como locos, pero cuando se realizó el descubrimiento se llevaron mucho a lagos y mucho premios. Así mismo al igual que los esposos Curie muchos investigadores y eruditos en temas de despejar las dudas de la personas. Hace mucho tiempo existieron matemáticos muy renombrados hasta la actualidad, que con sus hallazgos y sus locuras pudieron medir no solo con sombras o con cálculos o con estadios de la roma antigua la longitud casi exacta de la tierra. Tenemos muchos amigos de los números como Eratóstenes, Yi Xing; entre otros nos enseñaron que con una solo idea se puede tener el mundo en nuestras manos. A Continuación hablaremos sobre todo estas grandes ideas que siguen sorprendiendo al mundo entero por eso es importante saber de dónde vino estas ideas o cómo implementarlas en la vida diaria; por un ejemplo si estamos en un bosque y estamos perdidos y no sabes o cuánto estamos de dicha dirección estos experimentos nos ayudarán a dar un aproximado de a cuánto estamos de dicho lugar, o si no sabes la altura de cierto objeto con su sombra y con el Sol podremos saber cuánto mide y a cuánto estamos de ese objeto por eso si algún día “SE TE OLVIDA DE DONDE ESTAS UBICADO USA EL INGENIO DE EL ERATÓSTENES Y MIDE TU SUEÑOS Y MIRA SI PUEDES SUPERAR AQUELLA GRAN GENIALIDAD Y MEDIR TU MUNDO INTERIOR”.


OBJETIVOS Saber cómo antes de tener tanta tecnología se podría llegar a conocer muchas cosas interesantes ❖ Como filósofos matemáticos descubrieron que la tierra es redonda ❖ Como pudieron medir la tierra sin casi nada de tecnología ❖ Saber que podemos lograr muchas cosas sin necesidad de tecnología

DESARROLLO DEL TEMA Para que nos ayuda saber geometría Es útil para averiguar algo que nos interesa saber, Para descubrir y analizar el mundo que nos rodea. La naturaleza, las construcciones que llenan ciudades y pueblos, las máquinas e instrumentos, se pueden descomponer en sencillas figuras geométricas. Es apasionante el comprobar que cualquier objeto, animado o inanimado, está formado por triángulos.


Medición de objetos usando Sombras o Espejo 1.-) MEDICIÓN DE ALTURAS CON ESPEJOS MATERIAL

* Un espejo pequeño. * Una cinta métrica. * Papel y lápiz. DESCRIPCIÓN

Se trata de medir la altura de un edificio con los elementos señalados. Para ello colocamos el espejo en el suelo, entre el edificio y el observador, de forma que éste, en posición erguida, pueda ver la parte más alta del edificio reflejada en el espejo. A continuación, se miden la altura del observador, (h*), la distancia de la base del edificio al espejo, (D), y la distancia del espejo al pie del observador, (d). Con los datos obtenidos y con un sencillo razonamiento de proporcionalidad y semejanza, podemos obtener la altura que buscábamos, (H).

2.-) MEDICIÓN DE ALTURAS CON LAS SOMBRAS Material * Un palo recto de unos 70 cm. * Una cinta métrica * Papel y lápiz. Descripción Se trata de medir la altura de un objeto (un árbol, un edificio,...) con los elementos señalados. Para ello colocamos el palo perpendicular al suelo. Medimos la longitud de la sombra del objeto, D, la del palo ,d, y la altura de éste, h. Con los datos obtenidos y con un sencillo razonamiento de proporcionalidad y semejanza, podemos obtener la altura que buscábamos, H.


Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo. Vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a.J.C.) para educar a los hijos de Tolomeo III y para dirigir la biblioteca de la ciudad. Fue célebre en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional. Consideró tan importante la invención del mesolabio que regaló un ejemplar de él a un templo como ofrenda votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad. Pero Eratóstenes es particularmente recordado por haber establecido por primera vez la longitud de la circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales. Eratóstenes sabía que, cuando en la ciudad egipcia de Siene (actual Asuán), el Sol llegaba su punto más alto (mediodía), se encontraba en la vertical del observador. Y observó que en Alejandría, ciudad situada a mayor latitud, el Sol formaba un ángulo de aproximadamente 70º con la vertical cuando se encontraba en su punto más alto. Valiéndose de la distancia existente entre Siene y Alejandría, estimó que la circunferencia de la Tierra supera en 70 veces tal longitud y dedujo fácilmente su medida mediante una cualificada ecuación. También calculó la oblicuidad de la eclíptica por medio de la observación de las diferencias existentes entre las altitudes del Sol durante los solsticios de verano e invierno, y además elaboró el primer mapa del mundo basado en meridianos de longitud y paralelos de latitud. Al final de su vida se quedó ciego, lo que le llevó al suicidio ante la imposibilidad de proseguir con sus lecturas.


Eratóstenes midió el radio de la tierra. Habiendo comprobado que en Alejandría el día del solsticio de verano el sol no distaba del cenit más que la quincuagésima parte de circunferencia del gran círculo de la esfera, adoptando la cantidad de 252.000 estadios como la longitud total del meridiano. El estadio egipcio tenía 300 codos, por lo que puede calcularse en unos 40.000.000 ms. la referida longitud.

Icnografía Mostrando el Razonamiento de Eratóstenes:

Para medir la distancia de Alejandría a Siena envío un servidor, que fue contando los pasos. Esa distancia es de unos 800 Km. aproximadamente.


El ángulo @ lo calculó en base a la altura de la torre en Siena y el largo de la sombra proyectada, justo cuando en Alejandría el sol caía verticalmente, o sea al medio día. Dicho ángulo es de 7 grados, que es el mismo que forman los dos radios terrestres en el centro de la Tierra. Con estos datos razonó así: Si para un ángulo de 7 grado la distancia es de 800 Km. Cuánto será para los 360 grados correspondiente a toda la circunferencia de la Tierra? Como 7 grados entra unas 50 veces en los 360 grados, multiplicó 50 por 800 igual a: 40.000 km. de perímetro. Dividiendo esta distancia por el número Pi, obtuvo el diámetro que es igual a: 13.100 Km. El valor exacto es de: 12890 Km. que indica que calcular dicha medida con un error del 1% Nuestro Proyecto de la medición de la Tierra Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la tierra. Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano (el actual 21 de junio) no producía sombra. Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela, si esta era plana como se creía en aquellas épocas, y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían (la sombra dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la vertical), dedujo que la tierra no era plana y, utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras, calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente


250.000 estadios (unos 40.000 kilómetros, bastante exacto para la época y sus recursos).

También calculó la distancia al Sol en 804.000.000 estadios y la distancia a la Luna en 780.000 estadios. Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51' 15". Otro trabajo astronómico fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas. Creó uno de los calendarios más avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon (actual Yemen) en Arabia. Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en 194 a.C. en Alejandría.


El Inti Raymi. Inti Raymi (en quechua ‘fiesta del Sol’) es una antigua ceremonia religiosa andina en honor al Inti (el padre sol), que se realiza cada solsticio de invierno en los Andes. Durante la época de los Incas, el Inti Raymi era el más importante de los cuatro festivales celebrados en el Cusco , según relata el Inca Garcilaso de la Vega (1539-1616), que significaba el inicio de una nueva etapa, el "tiempo circular inca"(debido no concebían el tiempo como lineal sino como un círculo cronológico)[cita requerida] así como el origen mítico del Inca, quien fuese enviado por el Sol(como dios ordenador de las acciones de las poblaciones del antiguo mundo). Su celebración duraba 15 días, en los cuales había danzas, ceremonias y sacrificios. El último Inti Raymi con la presencia del Inca fue realizado en 1535. En 1572 el virrey Francisco Álvarez de Toledo (1515-1584) la prohibió por considerarla una ceremonia pagana y contraria a la fe católica. Se siguió realizando de manera clandestina, como protesta a la " extirpación de idolatrías" En 1944, Faustino Espinoza Navarro efectuó una reconstrucción histórica del Inti Raymi. La reconstrucción se basa en la crónica de Garcilaso de la Vega y sólo se refiere a la ceremonia religiosa. Desde esa fecha en adelante, la ceremonia vuelve a ser un evento público y de gran atractivo turístico. Aunque hoy conocemos a esta celebración con su nombre quechua de Inti Raymi, en realidad se trata de una festividad común a muchos pueblos prehispánicos de los Andes, y que seguramente precede con mucho a la formación del Imperio incaico. El Inti Raymi aún se celebra como rito sincrético en muchas comunidades andinas. En el callejón interandino septentrional del Ecuador, por ejemplo, el conjunto de festividades relacionadas abarca todo el mes de junio y parte de julio, teniendo cada ciudad sus propios ritos y costumbres, y llegando a paralizarse la vida cotidiana como efecto de las celebraciones, que toman las avenidas noche y día.


Los solsticios y los equinoccios El equinoccio y el solsticio son eventos astronómicos solares, pero muchas personas no están al tanto de sus definiciones, el momento en el que ocurren y el hecho de que tienen un significado religioso para muchas personas alrededor del mundo. Definición de equinoccio Un equinoccio es el momento en que el día y la noche entran en equilibrio. En otras palabras, hay exactamente el mismo número de horas de luz que horas nocturnas. De acuerdo con Physical Geography.net, el Sol cruza el ecuador de la Tierra durante un equinoccio, lo que causa el balance de luz. Equinoccio de primavera y otoño Hay dos equinoccios al año. Uno marca el primer día de la primavera, mientras que el otro marca el primer día del otoño. Definición de solsticio "Solsticio" significa literalmente "el sol se detiene". El solsticio marca el fin del aumento o la disminución de las horas de luz del día, dependiendo de la época del año. Solsticio de verano y de invierno El solsticio de invierno marca el primer día de invierno y es el día con la menor cantidad de horas de luz. El solsticio de verano marca el primer día de verano y es el día con el mayor número de horas de luz. De acuerdo con Physical Geography.net, el polo más cercano de un hemisferio está apuntando hacia el sol en el solsticio de verano y alejado del sol en el solsticio de invierno.


La colaboración en los proyectos científicos 1) Programas Prioritarios Es la cooperación entre investigadores de todo el país. Como regla, un Programa Prioritario recibe financiamiento por seis años. 2) Grupos de Investigadores Un Grupo de Investigadores está constituido por un equipo de investigadores que trabaja en conjunto en un proyecto que se extiende más allá de las opciones de financiamiento disponibles en los Programas Individuales o Programas Prioritarios, en términos de enfoque temático, duración y finanzas. 3) Centros Colaborativos de Investigación Los Centros Colaborativos de Investigación son centros de investigación pertenecientes a universidades proyectados a largo plazo, en los cuales científicos e investigadores trabajan juntos en un programa de investigación interdisciplinario. 4) Centros de Investigación de la DFG Los Centros de Investigación de la DFG son centros de excelencia, internacionalmente visibles, que pertenecen a universidades. 5) Centros de Formación para la Investigación Los Centros de Formación para la Investigación son programas de entrenamiento en universidades establecidos por un lapso de tiempo específico para apoyar a investigadores jóvenes en su doctorado. 6) Iniciativa de Excelencia La Iniciativa de Excelencia tiene como propósito promover investigación de alto nivel y mejorar la calidad de las universidades alemanas e instituciones de investigación.


7) Centros de Ciencia Humana y de Investigación de Humanidades Los Centros de Ciencia Humana proporcionan a investigadores sobresalientes la oportunidad de llevar a cabo cooperaciones a corto y mediano plazo en un proyecto de investigación, apoyan la investigación en los nuevos estados federales. ¿Cómo incide la colaboración en los proyectos científicos? La colaboración en los proyectos científicos inciden positivamente ya que un grupo de personas, dependiendo al avance científico del proyecto, desarrollarán sus destrezas tanto físicas como intelectuales referentes al tema, para que en lo posterior todas estas capacidades lleguen al objetivo final que sería la implementación o puesta en práctica de dicho proyecto científico que irá en beneficio tanto personal, grupal y para la sociedad.

Proyecto medición de la tierra  

Integrantes: Stteffano Aguayo Joseph Carrillo Eddy Cepeda

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