Scientific American Brasil - Aula Aberta 12

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EDUCAÇÃO DE QUALIDADE

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Aula Aberta

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BRASIL

O prazer de ensinar ciências

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Teoria dos grupos na solução do

cubo mágico educação

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física

Detecção de ondas sísmicas: os segundos vitais

biologia

Novos avanços na engenharia de tecidos vivos

geografia

A conta energética da produção de alimentos

química

A importância do fósforo na fertilização do solo




sumário

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Scientific American Brasil Aula Aberta No 12

MatemÁtica

Grupos simples para brincar Jogos inspirados pelo cubo de Rubik permitem aos amantes de enigmas familiarizar-se com os segredos dos grupos simples esporádicos da matemática

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Educação

Ensinar teoria científica para quê? Talvez seja hora de reavivar conceitos que, de tão comuns, não são devidamente trabalhados com as novas gerações que chegam às salas de aula e aos laboratórios

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Geografia

Mais alimentos, menos energia Mudanças na agricultura e políticas públicas podem diminuir o consumo de energia de cada país com alimentação e reduzir os gases do efeito estufa

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22

Física

Os poucos segundos que precedem um grande terremoto Sistemas de detecção de sismos podem soar pouco tempo antes de grandes tremores – o suficiente para salvar um número elevado de vidas

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Química

Solos desnutridos Principal componente dos fertilizantes, o fósforo é pouco valorizado e tem reservas para algumas décadas. Mas, se não agirmos para conserválo, o futuro verá um colapso na agricultura

Biologia

Promessas da engenharia de tecidos Pioneiros na construção de tecidos vivos relatam avanços importantes na última década SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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seções 6 NOTAS

n Bactérias de nosso corpo podem ter ajudado na evolução n

Cuidado com os colírios

A promessa da China de reduzir as emissões de CO2 vai exigir mais do que apagões n

Matemática: conjectura de um século se aproxima de solução

n

Derrubando os últimos dados das mamografias

n

n

Um molho de salada científico

cientistas usam luz para controlar vermes

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livros / internet

66

MEU PERCURSO

n

16 Física no Esporte

Por que o continente antártico é tão importante para nós. A evolução da matemática em abordagem lúdica. Endereços e vídeos que ajudam na sala de aula.

Os cálculos do nosso consumo energético diário

20 como funciona

Aquecimento e refrigeração

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BRASIL

COMITÊ EXECUTIVO Jorge Carneiro, Luiz Fernando Pedroso, Lula Vieira, Cidinha Cabral e Ana Carolina Trannin DIRETOR De redação Janir Hollanda janirhollanda@ediouro.com.br

Aula Aberta EDITOR: Luiz Marin DIAGRAMAÇÃO: Juliana Freitas redacaosciam@duettoeditorial.com.br Editor-chefe: Ulisses Capozzoli EDITORa DE ARTE: Simone Oliveira Vieira ASSISTENTES DE ARTE: Ana Salles

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para o professor

Roteiros elaborados por professores especialistas com sugestões de atividades para a sala de aula

O astrofísico Amâncio Friaça da USP fala de sua trajetória rumo à astrobiologia

pesquisa iconográfica: Gabriela Farcetta Assistente de redação: Elena Regina Pucinelli

PROJETOS ESPECIAIS – Farmacêutico executivo de negócios: Walter Pinheiro

colaboradores: Débora Queiroz dos Santos (redação); Lara Milani e Ricardo Jansen (revisão); Paulo César Salgado (tratamento de imagem) estagiáriAs: Denise Martins e Isabella Vieira

MARKETING GERENTE DE MARKETING/ Eventos: Cláudio Rahal Coordenadora de marketing: Ítaca Pacheco analista de marketing: Thiago Portugal estagiários: Rafael Couto e Rodrigo Bezerra

DIRETORA COMERCIAL Cidinha Cabral cidinhacabral@duettoeditorial.com.br PUBLICIDADE publicidade@duettoeditorial.com.br diretora de mercado publicitário: Sandra Garcia coordenador de publicidade: Robson de Souza representantes comerciais Alagoas/Bahia/Pernambuco/Sergipe: Pedro Amarante – (79) 3246-4139/ 9978-8962 Brasília: Sônia Brandão – (61) 3321-4304 Espírito Santo: Dídimo Effgen – (27) 3229-1986/ 3062-1953/ 8846-4493/ 9715-7586

Núcleo multimídia/Assinaturas diretora: Mariana Monné Redatora do Site: Fernanda Figueiredo Web designer: Rafael Gushiken COORDENADORA DE VENDAS WEB: Michele Lima ASsistente administrativa: Eliene Silva gerente de assinaturas: Alex Jardim coordenador de vendas pessoais: Antonio Carlos de Abreu Consultor de Vendas: Rodrigo de Souza Executiva de Ponto de Vendas: Viviane Cavalcante Analista de Processos: Cleide Orlandoni


editorial B

óson de Higgs, buracos negros, matéria escura, todos esses assuntos aparecem nos meios de comunicação aos quais a garotada tem acesso. A informação neles contida, porém, escapa à compreensão desses leitores, e não vale a pena correr o risco de que o desconhecimento se converta em desinteresse. Mesmo sendo assuntos complicados, é necessário simplificá-los para oferecer um entendimento básico aos alunos. Com certa licença, o Cubo de Rubik (o cubo mágico), assunto destacado na capa desta edição, enquadra-se nesse caso. Provavelmente todos o conhecem, e muitos já tentaram organizar os conjuntos de cubos para formar um padrão com faces de uma mesma cor. A matemática envolvida no cálculo das operações necessárias para tal feito, no entanto, é bastante complicada. Ainda assim, pensamos que pode ser um bom recurso para examinar outros temas presentes no cotidiano dos estudantes e que fazem parte dos conteúdos do ensino médio. Essa é, afinal, uma das propostas de Aula Aberta: propiciar as ferramentas para explorar com a classe assuntos da atualidade científica. Começamos com o artigo “Ensinar teoria cientí-

fica para quê?” e terminamos com o alerta do astrobiólogo Amâncio Friaça, que assinala a importância de um olhar crítico sobre o que se publica, sobretudo quando está em jogo o ambiente. Nesses tempos em que o consumo energético da humanidade alcança patamares alarmantes, selecionamos um artigo que Capa: © Artpartner-Images/ Gettyimages pode suscitar bons debates na aula de Geografia, além de nicas da física por meio do comporoferecer aos jovens paradigmas para tamento e detecção das ondas sísmielaborar o cálculo da energia envolvi- cas, eventos que ocorrem em todos os da na produção dos alimentos. De um lugares em maior ou menor grau. E, lado temos a sugestão do articulista, para finalizar, a área de biologia foi de outro, os enriquecedores questio- contemplada com um assunto bastannamentos Do que ele propõe. Atual, te candente, uma conquista que proe também relacionadA ao ambiente, mete dar mais bons frutos: a produção a ameaça de rompimento do ciclo do de tecidos vivos capazes de restituir o fósforo no planeta enseja uma abor- funcionamento de órgãos danificados. Boa leitura e boas aulas. dagem mais aprofundada sobre esse elemento pelo professor de Química. Luiz Carlos Pizarro Marin Para esta edição, escolhemos ainda um projeto de estudo de ondas mecâ- redacaosciam@duettoeditorial.com.br

Operações diretora de operações Ana Carolina Trannin ana.carolina@duettoeditorial.com.br Gerente de operações: Arianne Castilha analista de planejamento: Carlos Rodrigo Martuscelli

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Scientific American Brasil é uma publicação mensal da Ediouro Duetto Editorial Ltda., sob licença de Scientific American, Inc.

Aula Aberta no 12, ISSN 2176163-9. Distribuição nacional: DINAP S.A. Rua Doutor Kenkiti Shimomoto, 1678. impressão: Edigrafica

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notas EVOLUÇÃO

O poder microbiota

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corpo humano abriga pelo menos dez vezes mais células de bactérias que células humanas. Conhecidas coletivamente como microbioma, essa comunidade pode desempenhar um papel importante na regulação do risco de obesidade, asma e alergias. Agora, alguns pesquisadores se perguntam se o microbioma pode ter participado em um processo ainda mais crucial: a seleção de parceiros e, em última análise, a evolução. A melhor evidência de que o microbioma pode desempenhar esse papel crítico vem de estudos de insetos. Um experimento de 2010 liderado por Eugene Rosenberg, da Universidade de Tel Aviv, descobriu que criar a mosca-das-frutas Drosophila pseudoobs­cura com dietas diferentes alterou a seleção de parceiros: as moscas se acasalavam com outras da mesma dieta. Uma dose de antibióticos aboliu essas preferências – as moscas voltaram a se acasalar sem levar em conta a dieta –, sugerindo que a alteração dos microrganismos intestinais provocada pela dieta, e não só a dieta, levou à mudança. Para determinar se os microrganismos intestinais poderiam afetar a longevidade de um organismo e sua capacidade de reproduzir, Seth Bordenstein, geneticista da Universidade Vanderbilt, e seus colegas administraram o antibiótico rifampicina a cupins Zootermopsis angusticollis e Reticulitermes flavipes. O estudo, publicado em julho de 2011 na Applied and Environmental Microbiology, descobriu que os cupins tratados com antibiótico mostraram uma diversidade reduzida em suas bactérias intestinais e produziram um número muito menor de ovos. Bordenstein argumenta que a redução de certos microrganismos benéficos, alguns dos quais ajudam na digestão e na absorção 6 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

de nutrientes, deixou os cupins desnutridos, menos capazes de produzir ovos. Esses estudos fazem parte de um crescente consenso entre biólogos evolutivos de que não se pode mais separar os genes de um organismo dos de suas bactérias simbió­ticas. Todos fazem parte de um único “hologenoma”. “Houve um longo histórico de separar a microbiologia da botânica e zoologia, mas todos os animais e plantas têm milhões ou bilhões de microrganismos associados”, explica Rosenberg. “Você deve observar o hologenoma para entender um animal ou planta.” Em outras palavras, as forças da seleção natural pressionam uma planta ou animal e sua gama completa de microrganismos. Apoiando essa ideia, Bordenstein mostrou que quanto menor a distância evolutiva entre certas espécies de vespas, maiores as semelhanças em sua microflora. Pesquisadores acreditam que o microbioma também é essencial para a evolução humana. “Dada a importância do microbioma para as adaptações humanas como a digestão, o cheiro e o

Somos um: biólogos dizem que micróbios intestinais comuns como os Bacteroides fragilis podem ser tão importantes quanto nossos genes.

sistema imunológico, parece muito provável que esse sistema tenha tido efeito sobre a especiação”, avalia Borden­stein. “Sem dúvida, a microbiota é tão importante quanto os genes.” – Carrie Arnold

NEUROCIÊNCIA

A menor de todas as mentes cientistas usam luz para controlar vermes

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esquisadores deram mais um passo para conquistar o controle completo sobre uma mente. A equipe de Andrew Leifer da Universidade Harvard construiu um sistema computadorizado para manipular vermes. A tecnologia pode ajudar os neurocientistas a conseguir pela primeira vez um com-

pleto entendimento do sistema nervoso de um animal. O verme em questão, Caenorhabditis elegans, é um dos mais estudados na biologia: suas células já foram mapeadas e classificadas, incluindo seus 302 neurônios e cerca de 5 mil conexões entre eles. No entanto, ainda não se sabe exatamente como o

Photo Researchers, Inc. (micróbios)

Bactérias que vivem em nosso corpo podem ter dado uma ajuda à evolução


CIÊNCIA DOS ALIMENTOS

Líquidos bipolares

É preciso um laboratório para preparar um molho de salada perfeito?

ryan m aTthew smith modernist cuisine (líquido)

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ara uma sensação delicada e suave na boca, não há nada como uma suspensão de gotículas de óleo em água (ou vice-versa), o que os cientistas chamam de emulsão. Creme de leite, manteiga e chocolate são emulsões, assim como o molho rôti, o vinagrete e o queijo. Mas quando uma emulsão desanda, a coisa fica feia: uma camada de gordura flutuan­ do em cima do molho rôti, um molho de salada que é puro óleo sem vinagre, uma pizza coberta de gosma gordurosa. Preparar uma emulsão significa superar algumas forças poderosas da Natureza. A repulsão entre a água e o óleo é elétrica. Uma molécula de água é desequilibrada, eletricamente falando, de modo que uma carga polarizada se desenvolve entre seus átomos. Assim, grupos de moléculas de água formam grupos exclusivos, ou gotículas. Mas moléculas de óleo são apolares e hidrofóbicas. É preciso muita força para persuadir um líquido polarizado a se misturar bem com um apolar. Um liquidificador nem sempre dá conta do serviço. A língua humana pode detectar partículas (incluindo gotículas

verme coordena sua centena de músculos para relaxá-los e contraí-los num padrão ondulatório enquanto nada. Para descobrir isso, os pesquisadores, por meio de engenharia genética, tornaram sensíveis à luz determinadas células do nematoide de 1 milímetro de comprimento, graças à optogenética. Como o corpo do verme é transparente, lasers de foco extremamente preciso, apontados com precisão de 30 micrômetros, conseguiram acionar ou suprimir a ação de neurônios indi-

de líquido) com apenas 7-10 micra de largura, mas em geral liquidificadores não conseguem obter nada menor que 10-12 micra. Em nossa cozinha experimental, quando os cozinheiros prepararam uma receita de maionese sem ovos, contaram com um homogeneizador rotor-estator. Esse aparelho de bancada gira uma pequena lâmina (o rotor) até 20 mil rpm dentro de uma bainha de metal com ranhuras (o estator). Tremendas forças de cisalhamento reduzem as gotas a apenas alguns micra.

viduais. Foi usado um microscópio customizado para rastrear o verme à medida que ele nadava em voltas na placa de Petri. Também desenvolveu o software para analisar as imagens de microscópio e, assim, localizar os neurônios-alvo. Outras equipes usaram a optogenética para controlar neurônios individuais em vermes imobilizados. Mas, para entender a fisiologia do organismo, diz Leifer, é necessário manipulá-lo enquanto ele nada livremente. Leifer e

Para outro desafio, um “creme” de vitela kosher, sem laticínios, tentamos algo maior ainda: um homogeneizador de pressão ultra-alta. Nosso modelo, que é aproximadamente do tamanho de uma pia grande, pressuriza a mistura até 25 mil psi, para depois jogá-la em uma parede de metal e esmagá-­la em pedaços submícrons. O resultado é delicioso. – W. Wayt Gibbs, autor, e Nathan Myhrvold, editor de Modernist cuisine: the art and science of cooking (The Cooking Lab, 2011).

seus colaboradores conseguiram demonstrar, por exemplo, que durante o nado, sinais motores se deslocam ao longo do corpo através das próprias células musculares e de conexões nervosas. Ele espera que algum dia ajude os cientistas a criar simulações completas do comportamento do organismo. “Queremos chegar a um modelo computacional de todo o sistema nervoso”, diz ele. De certa forma, isso seria como um “upload” rudimentar da mente. – Davide Castelvecchi

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notas FAÇA AS CONTAS

Contando os positivos Derrubando os últimos dados das mamografias

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arece que a cada poucos meses um novo estudo demonstra a ineficácia de mais um exame de tumor em grande escala. Em 2009, a Força Tarefa para Serviços Preventivos americana sugeriu que muitas mulheres se submetem a mamografias mais tarde e com menor frequên­cia que o recomendado, porque parece haver pouco benefício extra, se é que há algum, nos testes anuais. Em publicação recente, esse grupo enfatizou o mesmo ponto de vista sobre o teste de antígeno prostático específico para câncer de próstata: ele abala muitas vidas mas, no geral, não as salva. Mais recentemente pesquisadores do Instituto Dartmouth para Política de Saúde e Prática Médica anunciaram que só porque uma mamografia (quase 40 milhões por ano nos Estados Unidos) detecta um câncer, não significa que salva uma vida. Eles descobriram que, dos cerca

de 138 mil tumores de mama diagnosticados anualmente, o teste não ajudou a grande maioria das 120-134 mil mulheres afetadas. Ou o crescimento dos tumores malignos era lento demais e não representava problema, ou o tratamento seria um sucesso mesmo com uma descoberta tardia, ou ainda pouco poderia ser feito, devido à alta agressividade do câncer. Raios X do tórax para câncer de pulmão e exames de Papanicolau para o colo do útero têm recebido críticas semelhantes. Casos individuais definem quais exames e tratamentos são melhores, é claro, mas um fator subjacente a todos esses exames é um pouco da sabedoria numérica que, embora bem conhecida por matemáticos, merece ser repetida: quando se está à procura de algo muito raro (não apenas câncer, mas até, digamos, terroristas), um resultado positivo em geral é falso. Ou o câncer ameaça-

dor de vida “detectado” não está lá, ou é de um tipo que não irá matar. Em vez de olhar para os números de prevalência dos tumores malignos anteriormente citados e para a sensibilidade e especificidade de cada um dos exames mencionados, considere como exemplo um câncer X que, vamos supor, atinge 0,4% das pes­ soas de dada população (2 em 500) em um dado momento. Suponhamos ainda que, se você o tiver, há uma chance de 99,5% de o resultado do exame ser positivo. Em contraposição, se você não o tiver, vamos assumir 1% de chance de o teste dar positivo. Podemos inserir esses números no teorema de Bayes, um importante resultado da teoria da probabilidade, e obter alguma informação, mas trabalhar diretamente com aritmética é mais ilustrativo e divertido.

FAÇA AS CONTAS

Números primos de Goldbach

U

m dos mais antigos problemas não resolvidos da matemática também está entre os mais fáceis de entender. A conjectura fraca de Goldbach diz que todo número ímpar pode ser decomposto na soma de, no máximo, três números primos (número que só pode ser igualmente dividido pela unidade ou por ele mesmo). Por exemplo:

35 = 19 + 13 + 3 ou 77 = 53 + 13 + 11 O matemático Terence Tao, da Universidade da Califórnia em Los Angeles, já avançou em direção a uma prova. Ele 8 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

mostrou que é possível escrever os números ímpares como somas de, no máximo, cinco primos e espera baixá-los até três. Além da pura emoção de quebrar uma noz que escapou a algumas das melhores mentes da matemática por quase três séculos, salienta Tao, alcançar esse objetivo cobiçado pode levar matemáticos a ter ideias úteis para a vida real, como criptografar dados confidenciais. A conjectura fraca de Goldbach foi proposta pelo matemático prussiano Christian Goldbach no século 18. Faz par com uma declaração relativa a números pares, chamada conjectura forte de Goldbach, mas na verdade elaborada por seu colega, o matemático Leo-

nhard Euler. A versão forte postula que todo número par maior que 2 é a soma de dois primos. Como o nome indica, a versão fraca resultaria se a versão forte fosse verdadeira: para representar um número ímpar como uma soma de três números primos seria suficiente subtrair 3 dele e aplicar a versão forte para o número par resultante. Matemáticos verificaram por computador a validade das duas conjecturas para todos os números até 19 dígitos e nunca encontraram exceção. Além disso, quanto maior o número, mais maneiras existem de dividi-lo em uma soma de dois outros, quanto mais três. Assim, as chances de as afirmações serem verda-

Mehau Kulyk Photo Researchers, Inc.

Conjectura de um século de idade se aproxima de solução


Considere que exames para esse câncer são feitos por 1 milhão de pessoas. Como a prevalência é de dois em 500, aproximadamente 4 mil (1.000.000 x 2/500) pessoas o farão. Pela hipótese, o resultado de 99,5% dessas 4 mil pessoas dará positivo. Isso equivale a 3.980 (4.000 x 0,995) testes positivos. Mas 996 mil (1.000.000 – 4.000) das pes­soas examinadas serão saudáveis. Ainda pela hipótese, 1% dessas 996 mil pessoas também terá resultado positivo. Ou seja, haverá cerca de 9.960 (996.000 x 0,01) resultados de falsos positivos. Portanto, dos 13.940 exames positivos (3.980 + 9.960), apenas 3.980/13.940, ou 28,6%, serão verdadeiros positivos. Se as 9.960 pessoas saudáveis forem submetidas a tratamentos prejudiciais, que vão de cirurgias à quimioterapia e radiação, o benefício líquido dos testes pode muito bem ser negativo. Os resultados variarão com cânceres e exames diferentes, mas esse tipo de troca sempre surgirá na região nebulosa entre a psicologia e a matemática.

linguística

Apenas a um estalo de distância Sons associados a idiomas africanos desempenham papel maior em inglês que se acreditava

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deiras tornam-se melhores para números maiores. Na verdade, matemáticos demonstraram que, caso existam exceções à conjectura forte, elas devem ficar cada vez mais escassas conforme o número tender ao infinito. No caso fraco, um teorema clássico dos anos 30 diz que há, no máximo, um número finito de exceções à conjectura. Em outras palavras, a conjectura fraca de Goldbach é verdadeira para números “suficientemente elevados”. Tao combinou os resultados válidos para números suficientemente pequenos com o resultado que se aplica aos números suficientemente grandes. Segundo Tao, ao melhorar os cálculos anteriores, com “muitos ajustes pequenos”, é possível sobrepor os dois intervalos de validade, desde que se possa usar cinco números primos. – Davide Castelvecchi

Ilustração de Thomas Fuchs; Mehau Kulyk Photo Researchers, Inc.

– John Allen Paulos, professor de matemática da Universidade Temple (www. temple.edu/paulos).

lguns africanos estalam a língua quando falam, mas quem tem o inglês como idioma não faz isso. Sons estalados servem como consoantes regulares em zulu, xhosa e poucas outras línguas africanas, e se presumia que eram usados em inglês apenas para tocar um cavalo, imitar um beijo ou expressar emoções como desaprovação ou surpresa. Mas pesquisadores descobriram recentemente que os estalos são muito mais frequentes que se pensava. Aparentemente os que falam inglês usam estalos para um propósito antes ignorado: como forma de pontuação verbal entre pensamentos ou frases. Melissa Wright, da Universidade Birmingham City, na Inglaterra, analisou recentemente esses sons em seis grandes conjuntos de conversas gravadas em inglês. Descobriu que os interlocutores usavam estalos com frequência para sinalizar o término de um trecho da conversa e a mudança para um novo. Alguém diz, por exemplo: “Sim, foi um jogo incrível”, dá um estalo, depois diz: “Estou ligando para te convidar para jantar amanhã”. Esse padrão, observado em falantes britânicos e americanos, sugere que os estalos são equivalentes a dizer “de qualquer forma” ou “então”. Ou seja, os estalos dão um recurso fonético para organizar conversas e comunicar intenções. Essa situação havia passado despercebida a linguistas, cuja pesquisa se concentra muitas vezes em palavras e frases isoladas. Melissa pôde descobrir o novo padrão porque analisou estalos no contexto de conversas completas, sugerindo que esse mé-

todo pode ser importante para novas descobertas sobre a natureza da linguagem. Os resultados, publicados na Journal of the International Phonetic Association, poderiam abalar o pensamento corrente sobre a origem da linguagem. Com base em dados linguísticos e genéticos, alguns pesquisadores afirmam que a população ancestral dos humanos viveu mesmo na África [como previu Darwin] e falava um idioma estalado. Conforme se examinam idiomas cada vez mais distantes da África, os estalos evidenciam que são relíquias perdidas durante a migração para longe da terra natal, quando as pessoas diversificaram a linguagem. Mas a pesquisa de Melissa mostra que os estalos podem ser importantes mesmo em uma linguagem moderna, distante da África. A descoberta levanta a possibilidade de os estalos serem ferramentas linguísticas flexíveis presentes na comunicação de qualquer população humana. – Anne Pycha

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notas MEIO AMBIENTE

O brilho enganoso da queima de carvão

A

China foi aplaudida no mundo todo por seu compromisso com “metas verdes”. Garantiu reduzir as emissões de carbono em pelo menos 40% por unidade econômica até 2020 e acrescentou ao pacote fontes alternativas de energia, como parques eólicos e usinas nucleares, num ritmo mais rápido que o de qualquer outro país. Mas o país está também em meio a um crescimento econômico sem precedentes – e ainda apresenta um inédito aumento de demanda no uso de energia, o que, para os chineses, significa carvão. O país queima mais carvão que Estados Unidos, Europa e Japão juntos – e essa é a razão principal de ser hoje o maior emissor de gases de efeito estufa do planeta. A seguir, os pontos em que a China deixa a desejar:

Carvão limpo À imagem e semelhança do governo e empresas energéticas americanas, funcionários chineses dizem que a tecnologia para sequestrar dióxido de carbono em usinas a carvão é cara demais. As tecnologias carboníferas que tornariam factível esse sequestro e armazenagem de carvão em grandes profundidades, como transformar o carvão em gás antes de queimá-lo, não têm a aprovação de parte dos encarregados dessas operações. “O custo do carvão gaseificado não é menor que o da energia nuclear”, diz Zhang Guobao, vice-diretor da Comissão de Reforma de Desenvolvimento Nacional da China (CRDN), agência governamental que estabelece as políticas energética e industrial chinesas. Mas, ao contrário dos Estados Unidos, a China continua

Trabalhadores ao lado de usina a carvão em Dandong, na China.

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a construir gigantescas usinas de carvão que liberarão para a atmosfera gases de efeito estufa nas próximas décadas. Nova energia Numa tentativa de reduzir a dependência do país do carvão, a NDRC decretou que as empresas energéticas devem gerar pelo menos 8% de sua eletricidade por meio de fontes da chamada nova energia – como usinas nucleares ou turbinas eólicas. Mas o vento não é confiável: em algumas províncias, ele sopra mais forte no outono e no inverno, exatamente quando as usinas a carvão são mais requisitadas para fornecer seu outro produto: calefação. A China está construindo usinas nuclea­ res, porém, até o momento os reatores que usam urânio como combustível não substituíram nenhuma usina a carvão. Eficiência energética Em novembro passado, quando o país parecia à beira de exceder as metas de eficiência energética estabelecidas para o fim de 2010, representantes do governo impuseram apagões a algumas regiões, a fim de garantir que se atingisse o objetivo. A medida fez com que fábricas utilizassem geradores a diesel para evitar multas por atraso na entrega de mercadorias. (Queimar diesel também significa emitir CO2.) A China parece disposta a fazer “algumas coisas muito irracionais” para alcançar suas metas de eficiência, avalia Mike Levine, do Laboratório Berkeley. Os chineses chamam a atenção para o “duplo padrão” da parte dos Estados Unidos. “Nós só desenvolvemos nossa economia durante três décadas, e agora enfrentamos grande pressão para limpar as emissões. Isso não é justo”, queixa-se Zhang, da CRDN. Ele reafirma o compromisso de expandir as fontes de energia alternativa, mas acrescenta: “Dentro de um futuro previsível, o carvão continuará a representar grande parte de nosso mix energético”. – David Biello

Andy wong AP Photo

Com a promessa de reduzir as emissões de CO2 até 2020, a China vai precisar de mais do que apagões para chegar lá


saúde

Colírio pode ameaçar a visão Toxicidade de conservantes compromete superfície ocular e afeta tratamento de glaucoma

© Victor Polyakov / Shutterstock

S

egundo a Organização Mundial da Saúde (OMS) o Brasil é o quinto maior consumidor de remédios do mundo. Boa parte dos brasileiros automedica-se e sofre as consequências disso. Segundo o oftalmologista Leôncio Queiroz Neto, do Instituto Penido Burnier, durante o verão, 40% dos pacientes chegam às consultas usando colírio indicado por um amigo ou com base em uma indicação anterior. As pessoas, no Brasil, não veem o colírio como um remédio porque todas as fórmulas lubrificam os olhos. Mesmo que cause ardência no contato com o olho, o colírio acaba melhorando momentaneamente o conforto visual. O problema começa aí: o alívio é muito rápido e as pessoas acabam exagerando no número de aplicações, e quanto mais o utilizam, maior o desconforto pela toxicidade dos conservantes.

O uso indiscriminado e contínuo desse medicamento pode provocar graves problemas na visão. Os principais são: catarata e glaucoma, quando a fórmula contém corticoide; catarata, quando é um vasoconstritor indicado para deixar o olho claro; olho vermelho crônico, como efeito da toxicidade dos conservantes que levam ao ressecamento da lágrima; e alterações na superfície ocular, como inflamação da córnea, aderência da pálpebra ao globo ocular ou espessamento da margem palpebral. Os sintomas de toxicidade incluem sensação de areia nos olhos, ardência, sensibilidade à luz e visão turva. Quando a irritação ocular melhora, no início do tratamento, mas depois piora, é necessário interromper o medicamento, para verificar se o agravamento está associado ao colírio ou à evolução da doença. Se os sin-

tomas persistem, indicação de que a doença progrediu, o oftalmologista substitui o colírio por outro sem conservante ou com conservante virtual que desaparece ao entrar em contato com a superfície ocular. Queiroz Neto detalha que entre portadores de glaucoma o desconforto provocado por conservantes dos colírios leva à metade das interrupções de tratamento e pode produzir cegueira irreversível. Por isso, é uma doença que deve ter acompanhamento médico semestral ou anual, de acordo com a gravidade. O glaucoma de ângulo aberto, tipo mais comum da doença, tem como principal fator de risco o aumento da pressão interna do olho, que lentamente lesa o nervo ocular até a completa cegueira. Os colírios e procedimentos cirúrgicos não restauram a visão, mas são a única forma de interromper a evolução da doença. – Pedro Nunes

TECNOLOGIA

Detector de terremotos e de intolerância à lactose Novo espectrômetro do tamanho de uma mala de viagem tem várias funções

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os anos 20, o ganhador do Prêmio Nobel C. V. Raman descobriu que bombardear uma substância com luz agita suas moléculas e espalha a luz em um padrão de assinatura analisável, como uma impressão digital. Atualmente, os espectrômetros de Raman são usados e​m diversas configurações, mas eles tendem a ser grandes e caros. Uma equipe liderada pelo físico Manfred Fink, da Universidade do Texas em Austin, desenvolveu um modelo menor, mais barato e capaz de melhorar a detecção de terremotos e reduzir o custo de exames médicos. O dispositivo de Fink, com o tamanho aproximado de uma mala de via-

gem, não mede o espectro inteiro de luz, mas apenas uma linha destacada, que contém a assinatura conhecida para uma molécula alvo. Dentro do aparelho, chamado espectrômetro Raman analítico não dispersivo, há um pequeno diodo de laser cujo feixe de luz oscila entre dois espelhos côncavos para ampliar sua sensibilidade. Essa amplificação da luz aumenta a sensibilidade do dispositivo, possibilitando medir impurezas em partes por bilhão. Uma das alternativas de uso é implantar o espectrômetro em conjunto com sismógrafos para prever terremotos com cerca de 45 minutos de antecedência. Sismógrafos têm dificuldade em distinguir

tremores de terra dos produzidos por outras fontes, como obras pesadas. Um espectrômetro, no entanto, pode detectar proporções incomuns de gases liberados por atividade sísmica em águas termais e fissuras no leito oceânico. Outros pesquisadores focam aplicações médicas para o dispositivo. Shirish Barve, da Universidade deLouisville, está realizando testes para saber se o dispositivo é capaz de monitorar doenças do fígado pela análise da respiração. Como se não bastasse, Fink garante que o dispositivo pode ser usado para detectar intolerância à lactose em recém-nascidos. – Melissa Gaskill SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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educação

Ensinar teoria científica para quê? Por Dimas A. M. Zaia, Rogério F. de Souza, Tiemi Matsuo, Cássia Thaïs B. V. Zaia e Silvia Ponzoni

H

á algum tempo iniciamos uma pesquisa para detectar o grau de aceitação/rejeição de teorias como origem da

vida, do Universo e evolução entre alunos de gradua­ ção da Universidade Estadual de Londrina, no Paraná. Embora não tenhamos o mesmo nível de conflito frequentemente observado em países como os Estados Unidos, marcados pelo criacionismo, acreditamos que esse problema seja pouco dimensionado no Brasil, considerando a carência de informações a esse respeito na literatura especializada. Originalmente nosso grupo de análise selecionou alunos de licenciatura e bacharelado de diferentes cursos. Os resultados mostraram um grau relativamente baixo de rejeição a esse tema: por volta de 8,9%. Assim como em outros países, os mais refratários ao darwinismo estão concentrados entre o que classificamos em nossa pesquisa como “cristãos não católicos”. E aqui fizemos uma constatação: há uma íntima relação entre o grau de instrução dos pais e a aceitação ou não da teo­ ria evolutiva por parte dos entrevistados. Filhos de pais mais instruídos aceitam o darwinismo. Em contraposição nos chamou a atenção a frequência de comentários como “evolução é somente uma teoria” ou “teorias podem ser mudadas com o tempo” nos questionários devolvidos por diferentes estudantes. Em alguns casos foi possível perceber nas entrelinhas que, para muitos deles, o conceito de teoria 12 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

científica está restrito a um conjunto de ideias ainda sem comprovação. Isso nos estimulou a desenvolver um novo projeto que permitisse compreender minimamente como nossos estudantes interpretam a expressão “teoria científica” e alguns de seus componentes mais básicos. Os resultados que apresentamos foram extraídos de 621 alunos entrevistados — do primeiro ao quarto ano dos cursos de história, filosofia, química, física, geografia, biomedicina, ciências biológicas e medicina. Para facilitar a análise dos dados esses estudantes foram agrupados em três grandes áreas: ciências humanas, exatas e biológicas. Uma informação que tentamos obter foi se eles teriam tido, em algum mo­mento da sua educação formal, a informação explícita sobre como as teorias científicas são estabelecidas e/ ou fundamentadas. Neste caso, 30% dos entrevistados responderam que nunca haviam tido qualquer explicação a esse respeito. Dos que responderam positivamente, 46% afirmaram que haviam aprendido esses conceitos na universidade e/ou em outras situações, como no ensino fundamental e médio, ou nos cursinhos pré-­vestibular. Em seguida, perguntamos onde o termo teoria científica seria aplicado, dando a eles três opções de escolha. Em média, 56% dos entrevistados optaram pela definição de que, em ciência, a expressão “teoria científica” seria aplicada nas situações onde existiriam “muitos dados experimentais disponíveis para explicar determinado fenômeno natu-

imagens de © Images.com/Corbis Latinstock

Talvez seja hora de reavivar conceitos que, de tão comuns, não são devidamente trabalhados com as novas gerações que chegam às salas de aula e aos laboratórios


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ral”; 20% escolheram a opção “poucos dados experimentais” e 24% preferiram a opção “ainda não existiriam dados experimentais suficientes”. No último caso, não houve diferenças estatisticamente significativas entre os três grupos de entrevistados (humanas, biológicas, exatas). Esse resultado é uma surpresa, pois seria de esperar que os alunos das áreas biológicas e exatas, em princípio, devessem estar mais familiarizados com o significado da expressão que os alunos agrupados na área de ciências humanas, com maior conhecimento a esse respeito. Procuramos estabelecer também o grau de conhecimento dos estudantes quanto a alguns termos utilizados em ciência. Nesse caso, perguntamos se ­ eles concordariam ou discordariam de três afirmativas. Para a opção “Uma hipótese que não possa ser submetida a testes ou ser refutada não pode ser considerada uma hipótese científica”, houve diferenças estatisticamente significativas entre os entrevistados das três grandes áreas. diferença entre áreas Os alunos das áreas biológicas e exatas foram os que mais concordaram com essa afirmação, com 58% e 60% de resposta afirmativa, respectivamente, contra 47% da área de humanas. Essa discrepância entre alunos das áreas exatas e biológicas e os de humanas pode dever-se ao fato de que os primeiros acabam desenvolvendo a percepção de que 14 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

algo só pode ser verdade se puder ser testado, já que a experimentação é uma atividade comum a eles. Para as afirmativas “Uma hipótese científica, quando devidamente comprovada, acaba por se tornar uma lei científica” e “Uma lei científica é uma explicação para determinado fenômeno natural que se repete diante de condições bastante específicas”, não houve discordância estatisticamente significativa entre os três grupos de estudantes. O grau médio de concordância em relação a essas duas afirmativas foi de 63% e 80%, respectivamente. Esses índices podem resultar do fato de que, durante sua formação, os estudantes aprendem sobre diferentes leis, como a lei de Lavoisier, Newton e Mendel, entre outras. Mas, a partir das experiências envolvendo a discussão desse tema em aula, percebemos que, para muitos deles, parece claro que uma hipótese científica é algo que, quando comprovado naturalmente, se transforma em lei. O passo seguinte foi tentar descobrir que ideias científicas os estudantes consideram explicadas ou sustentadas por teorias científicas. Três concepções, a evolução dos seres vivos (74%), a estrutura atômica (73%) e a origem do Universo (70%), foram as mais escolhidas pelos entrevistados. As outras quatro, a transmissão da herança pelos genes (56%), a movimentação dos continentes (54%), a mecânica quântica (53%) e a gravitação (52%), foram escolhidas com menor frequência.

Dessas sete opções, três, descritas a seguir, apresentaram diferenças estatisticamente significativas entre os grupos. A movimentação dos continentes, por exemplo, foi escolhida por 62% dos alunos das áreas biológicas, 52% das exatas e 45% das humanas. Para a evolução dos seres vivos a escolha foi de 81% das biológicas, 71% das exatas e 69% das humanas. E, por fim, a mecânica quântica teve 58% das exatas, 57% das humanas e 44% das biológicas. No geral, podemos dizer que a escolha de determinado fenômeno pode estar relacionada à área em que o aluno está inserido. Mas, em alguns casos, como a estrutura atômica, é difícil haver contestação em uma sociedade habituada a situações como eletricidade, televisores, computadores, bombas atômicas, usinas nucleares etc. Porém, não devemos descartar o papel da mídia nesses casos. Afinal, dos três fenômenos mais escolhidos, dois deles – a origem do Universo e a evolução dos seres vivos – são constantemente abordados pelos meios de comunicação. Para finalizar a pesquisa, perguntamos se os estudantes consideravam haver um grau elevado, intermediário ou baixo de sustentação científica para esses mesmos fenômenos. Em média, o fenômeno mais escolhido como portador de um grau elevado de sustentação científica foi a transmissão da herança pelos genes, com média de 77%, e o menor, a origem do Universo, com apenas 16%. Os dois fenômenos mais indicados como apresentando pouca sustentação científica foram a origem do Universo (51%) e a evolução dos seres vivos (17%). Em pesquisa anteriormente publicada verificamos que esses dois fenômenos são considerados como os menos estabelecidos pela ciência, na visão dos entrevistados. E que essa escolha está relacionada tanto a fatores religiosos como ao nível educacional dos pais. Em relação à origem do Universo convém destacar que tem havido questionamentos sobre as múltiplas possibilidades do Big Bang, e alguns fenômenos ligados a essa área ainda não são muito bem com­preendidos. Os únicos fenômenos que apresentaram diferenças estatisticamente significativas entre as áreas


foram a transmissão da herança pelos genes e o deslocamento dos continentes. Neste caso, os alunos das áreas biológicas os definiram como apresentando um grau mais elevado de sustentação científica que os estudantes das áreas de exatas e humanas. Novamente podemos verificar que essa escolha está relacionada à área em que os estudantes foram agrupados. Ainda assim, algumas questões ficam sem respostas, como: por que os estudantes das áreas de exatas não se diferenciaram dos outros em temas como a estrutura atômica, mecânica quântica e gravitação? Que tipo de informação esses dados fornecem? De modo geral, os estudantes concordam que as leis científicas são dotadas de maior credibilidade. O que parece gerar dúvidas em muitos deles são justamente os termos “hipótese” e “teoria científica”. Na verdade, as palavras “teoria” e “evolução” parecem trazer em seu cerne um problema relacionado a um significado mais usual. Teoria pode significar especulação, suposição, mas também pode se referir à com­preensão de um fenômeno a partir da sua observação. A palavra “evolução”, num contexto geral, também significa progresso. Em biologia, no entanto, quer dizer modificação ao longo das gerações na composição genética das populações. Embora essa questão de significação pareça trivial, a oportunidade de garantir uma formação mais completa e adequada a uma porção considerável dos estudantes pode estar sendo perdida quando esse assunto deixa de ser discutido em sala de aula. Vamos entender melhor esse raciocínio utilizando como exemplo um curso como o de ciências biológicas. De modo geral, na formação de alunos nessa área são abordados assuntos como botânica, zoologia, ecologia e biologia molecular. Em meio a tantas disciplinas, há a exigência de trabalhar o conceito de evolução biológica. Normalmente isso é feito ao longo do curso (ou pelo menos se espera que isso aconteça), mas também existe uma disciplina específica para tratar desse tema. Trabalhar com a disciplina de evolução biológica pode ser um desafio interessante, uma vez

que, para muitos estudantes, ela parece ser a única do currículo pela qual vão aprender sobre “algo que ainda não foi bem estabelecido”. É interessante notar que, ao utilizar as primeiras aulas da disciplina para o esclarecimento de conceitos como o de que nem todas as hipóteses científicas terão de se transformar em leis para serem aceitas, ou de que todo o conhecimento científico – da sistemática usada na botânica e zoologia, à genética empregada na produção de transgênicos – é sus-

A palavra “evolução”, em biologia, significa modificação ao longo das gerações na composição genética das populações tentado por teorias científicas, as apreensões e dúvidas dos estudantes e até mesmo as suas possíveis defesas contra os diferentes temas trabalhados são consideravelmente reduzidas. Nessa pesquisa, os alunos foram entrevistados antes do início das aulas de evolução e cerca de dois meses após a conclusão desse estágio. E, para a afirmativa “o termo teoria científica seria aplicado nas situações nas quais existiriam muitos dados experimentais disponíveis para explicar um determinado fenômeno natural”, as diferenças observadas entre as respostas iniciais e finais foram de 65% contra 82%. Ou seja, explicar adequadamente o método científico pode fazer uma grande diferença. Será que esse tipo de problema é pon­tual, mais relacionado à formação dos alunos da nossa instituição, ou ele se repete país afora? De modo geral, consideramos que o ensino formal nas escolas ou universidades prepara os alunos para compreender como se dá a construção do conhecimento científico. Ou seja, pelo menos nas disciplinas das áreas biológicas e exatas, esperamos que a escola esclareça o que é e como funciona o método científico.

Na universidade recebemos os alunos e fazemos um esforço considerável (bolsas, horas-atividade, certificados) para levá-los aos laboratórios a fim de introduzi-los no processo de construção do conhecimento científico (ou apenas procuramos mão de obra barata para as nossas pesquisas?), sem termos em mente que, muitas vezes, eles não foram devidamente iniciados nesse processo. Quer dizer, mesmo com a melhor das intenções, podemos estar contribuindo para a formação de ótimos repetidores de procedimentos metodológicos de ponta que não sabem muito bem o que estão fazendo. Por que não ensinar evolucionismo e criacionismo nas escolas? Ou que tal abrirmos espaço para falarmos de astronomia e astrologia nas aulas de física? Esse é um tipo de risco que precisamos e devemos minimizar. Por considerarmos esses conhecimentos tão básicos, acreditamos que alguém, em algum momento passado, cumpriu essa tarefa de falar formalmente com os alunos sobre o método científico. Como ninguém aparentemente se ­preocupa em detectar se isso realmente aconteceu, o assunto fica no dito pelo não dito. Talvez seja hora de reavivarmos conceitos que de tão comuns não são devidamente trabalhados junto às novas gerações que chegam às salas de aula e aos laboratórios. n os autores Dimas A. M. Zaia é professor do Laboratório de Química Prebiótica. Rogério F. de Souza integra o Departamento de Biologia Geral-CCB. Tiemi Matsuo é do Departamento de Estatística-CCE. Cássia Thaïs B. V. Zaia e Silvia Ponzoni são do Departamento de Ciências Fisiológicas-CCB, todos da Universidade Estadual de Londrina. Para conhecer mais Study on the opinion of university students about the themes of the origin of Universe and evolution of life. Rogério F. de Souza, Marcelo de Carvalho, Tiemi Matsuo e Dimas A. M. Zaia, em International Journal of Astrobiology, vol. 9 (2), págs. 109-117, 2010. Evolucionismo x criacionismo: aceitação e rejeição no século 21. Rogério F. de Souza, Marcelo de Carvalho, Tiemi Matsuo e Dimas A. M. Zaia, em Ciência Hoje, vol. 43 (256), págs. 36-42, 2009. Teaching evolutionary biology. Rosana Tidon e Richard C. Lewontin, em Genetics and Molecular Biology, vol. 27 (1), págs. 124-131, 2004. SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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FÍSICA NO ESPORTE Consumo energético Os cálculos que revelam para onde vai a energia nossa de cada dia Por FELIPE FÁBIO FRIGERI E OTAVIANO HELENE egue uma embalagem de alimen- ou porque seu time fez um gol etc.) ele co acabará por aquecer nosso corpo: tos e leia as informações nutricio- produzirá e consome bem mais energia. por exemplo, o coração gasta na fornais. Nela deve estar escrito que uma ma de trabalho mecânico, bombeando dieta diária equivale a cerca de 2.000 Vamos fazer as contas o sangue, cerca de 1,5 W a 2 W; mas kcal, ou 8.400 kJ (kcal é a abreviatura Como em um dia há 86.400 segundos, mesmo essa energia mecânica é transde quilocalorias, e uma caloria é igual aqueles 8.400 kJ correspondem a uma formada em energia térmica por causa a 4,2 joules, aproximadamente). Essa potência perto de 100 W. Ou seja, a taxa do atrito viscoso do sangue fluindo demanda energética corresponde à com que consumimos energia é igual pelo sistema circulatório. de um adulto em condições usuais de àquela usada por uma lâmpada incanatividade. Crianças e idosos necessi- descente média acesa todo o tempo. Eficiência da máquina humana tam menos do que isso; atletas e pesMas, atenção: apenas uma parte A eficiência do nosso organismo ao soas que realizam trabalhos pesados, da energia que gastamos se relaciona transformar energia química dos alipor sua vez, precisam de valores bem à execução de um trabalho mecânico mentos em energia mecânica é da ormais altos para suas tarefas. Mais adi- externo, como levantar coisas ou suante, vamos ver por que essas pessoas bir escadas. A maior parte é consudevem comer mais. mida internamente em nosso corpo Esses 8,4 milhões de joules in- para bombear fluidos e íons através cluem o que necessitamos diaria- de membranas, fazer o cérebro funmente para manter nosso organismo cionar, conduzir o sangue, sintetizar funcionando e o que gastamos com proteínas, tratar quimicamente o as atividades comuns do dia a dia, próprio alimento, produzir suor e como andar, lavar louças, tomar ba- levá-lo para fora etc. nho, subir e descer alguns lances de E mesmo a parte gasta interescada etc. Em valores aproximados, namente com trabalho mecânicerca de 25% dessa energia despendemos com os músculos esqueléticos, entre 5% e 10% são usados para o funcionamento do coração e por volta de 20%, pelo cérebro. Rins, fígado, intestino, pele e baço são responsáveis por praticamente metade da energia que consumimos. Todos esses valores variam, claro, de pessoa para pessoa: homens e mulheres; crianças, adultos e idosos; gordos e magros; altos e baixos; ativos e sedentários etc. gastam quantidades diferentes de energia. E mudam também conforme a situação: quando seu Se uma pessoa de massa m subir uma montanha de altura h, ela produzirá uma energia coração bate mais rapidamente (du- mecânica igual a mgh, em que g é a aceleração gravitacional. Como a eficiência de produção rante uma atividade física pesada, ou de energia pelo corpo humano é de aproximadamente 25%, ela deverá consumir uma energia porque “aquela” pessoa está chegando, química, obtida dos alimentos, quatro vezes maior. 16 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

Ilustraç˜åo: Erika Onodera

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Valores aproximados

Energia total média necessária para nosso dia a dia

8.400 kJ

2.000 kcal

Energia necessária para o trabalho muscular

2.100 kJ

500 kcal

Energia necessária para funcionamento do coração

420 a 840 kJ

100 a 200 kcal

Energia consumida pelo cérebro

1.680 kJ

400 kcal

Energia consumida pelos demais órgãos

4.200 kJ

1.000 kcal

Energia química (obtida dos alimentos) consumida por uma pessoa de 80 kg para subir 1.000 m

3.200 kJ

760 kcal

Eficiência mecânica do organismo na transformação energética dos alimentos

0,25

0,25%

dem de 25%. Ou seja, ao levantarmos um objeto de 0,1 kg do chão a uma mesa de 1 m de altura, realizamos um trabalho mecânico igual a: mgh  0,1kg x 10m/s2 x 1m = 1,0 j

os sedentários. Por isso, não estranhe quando vir o prato dessas pessoas − ele será bem maior que o nosso, não porque eles sejam comilões, mas porque realmente precisam da energia química contida nos alimentos para dar conta do trabalho mecânico que produzirão em suas atividades.

superfície da pele irradia ondas eletromagnéticas no infravermelho. Esses processos podem ser intensificados ou reduzidos se aumentarmos ou diminuirmos a temperatura da pele, fazendo com que a circulação de sangue próxima a ela aumente ou diminua. Outro mecanismo natural usado para transferir energia para fora do corpo é o suor: a evaporação da água é um excelente mecanismo de resfriamento que usamos quando precisamos eliminar mais energia do que os outros processos permitem. Além disso, é possível aumentar ou diminuir a perda de energia térmica para o exterior do nosso corpo usando métodos artificiais, como ventiladores ou agasalhos. Todos esses mecanismos, naturais ou artificiais, são usados para que eliminemos exatamente a quantidade de energia que produzimos internamente e, assim, possamos manter estável a temperatura interna do nosso corpo. E se por alguma razão estivermos perdendo mais energia do que deveríamos, começamos a tremer de frio: esse tremor dos músculos irá produzir energia adicional para nos aquecer e compensar a maior perda de energia para o ambiente. Quando fazemos atividades físicas mais pesadas, nosso corpo consome mais do que os 100 W usuais. Por exemplo, um adulto saudável consegue produzir uma potência mecânica da ordem de 100 W por um bom tempo. Isso corresponde a subir um degrau de escada por segundo,– nada que exija grande preparo físico. Como a eficiência mecânica do organismo é da ordem de 25%, essa atividade implica um consumo de 400 W de energia química: 100 W para subir a escada e outros 300 W gastos internamente. E esses 300 W precisam ser eliminados, para evitar o aquecimento do corpo. Por isso, se o ambiente não estiver suficientemente frio, ou a roupa que estivermos usando dificultar a perda de energia por condução, convecção e radiação, começamos a suar. n

Para isso, gastamos cerca de 4 J de energia química obtida dos alimentos. À primeira vista, pode parecer que uma Precisamos refrigerar eficiência de 25% seja muito baixa. o corpo Convém lembrar, no entanto, que mes- Toda a energia gasta por nosso corpo mo motores feitos apenas para trans- acaba por esquentá-lo. Mesmo aqueles formar energia química em energia 100 W que produzimos com a atividamecânica, sem as muitas outras tarefas de cotidiana, descontada a parte que que nosso organismo tem que cumprir, corresponde a um trabalho externo e são muito mais eficientes. Ou seja, a cuja energia não é dissipada internanossa eficiência para produzir energia mente no organismo (subir escadas, por exemplo), precisam ser eliminados. mecânica é bastante boa. Conhecendo esse desempenho, va- De outra forma, nosso corpo esquenmos fazer uma conta útil: como fica o taria indefinidamente, o que não pode balanço energético em um passeio de acontecer: a temperatura interna do aventura? Suponha que uma pessoa corpo humano deve ser mantida em de 80 kg suba uma montanha cujo aproximadamente 37º C, do contrário desnível total é de 1.000 m. A energia poderia ocorrer destruição das protemecânica produzida (mgh) será de ínas de nossas células. Também não cerca de 800 kJ. Como a eficiência de podemos perder mais energia do que nosso organismo em transformar ener- produzimos internamente, pois isso fagia química em energia mecânica é de ria nosso corpo se esfriar, o que pode aproximadamente 25%, essa pessoa ser, também, muito prejudicial. Entre os meios naturais de que consumirá 3.200 kJ de energia química: ou seja, cerca de 760 kcal, o que dispomos para transferir energia ao meio exterior estão a condução de caequivale a um prato de comida. É por essa razão que atletas e traba- lor para o ar e para os objetos com os os autores lhadores que fazem trabalho físico pe- quais temos contato direto, e a radia- Felipe Fábio Frigeri é mestrando e Otaviano Helene, sado precisam comer bem mais do que ção eletromagnética – é isso mesmo, a professor, ambos do Instituto de Física da USP. SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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livros Ambiente

Por que o continente antártico é tão importante para nós

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tica, é de importância fundamental na compreensão das influências tanto climáticas quanto meteorológicas, as que ocorrem mais frequentemente com a manifestação, por exemplo, de frentes frias que derrubam as temperaturas até mesmo na região amazônica. A Antártida (há duas grafias para o continente: Antártica e Antártida; a segunda foi criada durante um congresso de geógrafos, em 1948, por analogia com a mitológica Atlântida, o continente perdido de muitas narrativas) abriga um estoque de gelo de 30 milhões de km³ que, se derretido, elevaria o nível dos oceanos da Terra em mais de 100 metros, o que inundaria praticamente todas as cidades costeiras. Embora essa situação não seja considerada nessa magnitude, nas últimas décadas as propriedades do oceano Austral foram mais alteradas que a de outros oceanos, caso do Atlântico ou Pacífico por uma diversidade de razões. Como resultado dessas mudanças a temperatura atmosférica média ao longo da península Antártica se elevou aproximadamente 2,5°C em meio século. E as projeções sugerem que esse processo deve continuar, com previsão de que, até o fim do século, possa subir mais 3°C. Com isso, a área coberta pelo gelo seria reduzida em até 30%. Uma descoberta mais recente e que teoricamente contribuiria para estimular o derretimento do gelo antártico é o black carbon. Esse poluente, resultado principalmente da combustão de biomassa, como as queimadas que ocorrem com frequência na Amazônia, chega à Antártida transportado por ventos de elevada altitude. Ao se depositar na superfície do gelo, absorve maior radiação solar e, assim, aquece o ambiente. Para os que pensam ser difícil a manifestação de vida em um ambiente tão inóspito (a temperatura mais baixa re-

Antártica e as mudanças globais: um desafio para a humanidade José Goldemberg (organizador). Editora Edgard Blücher, 168 págs. 2011. R$ 40,00

gistrada na Terra em tempos modernos atingiu -89,2°C em 21 de julho de 1983, na base russa de Vostok, no interior ocidental do continente), um capítulo dedicado a essa questão revela a surpreendente biodiversidade antártica. As formas de vida vão de microrganismos e pequenos invertebrados terrestres, passando por aves e mamíferos que se reproduzem em terra, mas necessitam do mar para se alimentar. Por ser uma região isolada e com camadas de gelo que recuam milhões de anos no passado, a Antártida é também um laboratório natural de evolução e paleoclima; e duas de suas regiões podem reproduzir condições de planetas e luas do Sistema Solar. Os Vales Secos, junto ao mar de Ross, sob a Austrália, lembram condições naturais de Marte. Já o lago Vostok, que está sendo perfurado pelos russos, pode reproduzir o ambiente das luas de Saturno. O desafio atual do Brasil na Antártida é reconstruir a base de pesquisas Comandante Ferraz, na ilha Rei George, destruída por um incêndio em fevereiro passado. Ainda que um pouco específico para o público mais amplo, cada capítulo do livro é precedido por uma pequena introdução, com uso de mapas, ilustrações e gráficos que ajudam o leitor a se localizar em vários sentidos. Ao fim de alguns capítulos há também um glossário com o conteúdo de termos mais técnicos. – Débora Queiroz dos Santos

Divulgação (capa do livro)

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pesar de ter sido considerado ao longo de séculos um continente desconhecido (proposto com base no conceito grego de simetria, levando em conta a distribuição de terras conhecidas ao norte), o continente antártico, que se estende até 14 milhões de km² no inverno, é uma das regiões que sofrem mais diretamente o impacto das ações humanas, em especial o aquecimento global com mudança climática. Antártica e as mudanças globais: um desafio para a humanidade, organizado pelo físico José Goldemberg, mostra o que ocorre no continente neste momento com um conjunto de informações recentes produzidas por pesquisadores brasileiros. Nono volume da série Sustentabilidade, da editora Edgard Blücher, o trabalho começa desmistificando a ideia da Antártida como um dos “topos do mundo”. Essa ideia se originou de interpretações inadequadas de projeções cartográficas para a representação das regiões polares. O oceano Austral, ou Antártico, que circunda o continente, é o único capaz de fluir praticamente livre ao redor do planeta, criando uma conexão direta com todas as outras bacias oceânicas. Essa conexão, aliada à interação entre atmosfera, oceano e gelo terrestre e marinho, garante que o carbono absorvido pelas águas antárticas, as mais frias e densas do planeta, seja transferido para os estratos mais profundos dos oceanos, num sequestro natural desse gás de efeito estufa. O movimento circular livre do oceano antártico também faz dele uma das regiões mais tempestuosas da Terra, em particular na passagem de Drake, entre o extremo norte da península Antártica e o extremo sul do continente americano, território partilhado entre Argentina e Chile. Para o Brasil, a região antártica, em especial o mar de Bellingshausen, na porção ocidental da península Antár-


HISTÓRIA DA CIÊNCIA

A evolução da mais valiosa ferramenta da ciência em abordagem lúdica

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ense em um número de 1 a 9. Agora, multiplique-o por 9. Se tiver um número de dois dígitos, some os dois e subtraia 5. Multiplique o número que resultou dessa operação por ele mesmo. A resposta: 16. Coisas de mágico? Nada disso. Apenas uma curiosa introdução feita pela escritora Anne Rooney, que, antes de exercer essa atividade, trabalhou algum tempo como professora de literatura medieval inglesa e francesa nas universidades de Cambridge e York, na Inglaterra, e então decidiu que não era isso o que queria para sua vida. Ela é graduada pelo Trinity College, da Universidade de Cambridge, com Ph.D. em literatura medieval. Matemáticos, mas também filósofos e historiadores da ciência, entre outros pesquisadores científicos, se perguntam há muito tempo se os números têm exis-

tência real e, a partir daí, têm debatido se a matemática foi inventada ou apenas descoberta, o que pode soar de maneira ainda mais surpreendente. Surpreendente porque, tradicionalmente, e isso vale em especial para o que se ensina nas escolas, boa parte dos professores enxerga a matemática como algo sem nenhuma criatividade, o que faz com que alunos inteligentes deixem a disciplina fora de seus interesses intelectuais, um desperdício de talento, para dizer o mínimo. Visto por esse ângulo, o trabalho de Anne é uma chance promissora de reinterpretar a matemática para fazer dela uma experiência lúdica, em lugar de uma sequência de operações quase automáticas. Ao longo de nove capítulos, a autora trata desde a contagem e medição

A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Anne Rooney. M. Books do Brasil, 216 págs. 2012, R$ 65,00

até a teoria dos conjuntos e a morte dos números, passando pelo estudo do céu, com a astronomia, a álgebra, a geometria e as tabelas trigonométricas, os primeiros computadores, as estatísticas que governam as finanças, seguros, proteção ao voo e outros meios de transporte, sem falar de dimensões extras e uma série de outras potencialidades da matemática. Entre elas a possibilidade de que algumas soluções possam ser pura ficção. – U. C.

Divulgação (capa do livro), Reprodução (imagem do site)

internet Telescópios na escola É possível que muitos já conheçam, mas vale a pena reforçar, pois a observação dos astros e a possibilidade de interpretação do que se vê, além de empolgantes, pode despertar os alunos para as maravilhas que a investigação científica oferece. Trata-se do programa educacional Telescópios na Escola (www.telescopiosnaescola.pro.br/), que permite aos usuários a obtenção de imagens do céu para estudar estrelas, planetas, asteroides, galáxias etc.) por meio de telescópios robóticos operados remotamente pela web. Para participar, não há necessidade de conhecimento de astronomia. O site oferece material didático, instruções para observação em tempo real, sugestões de atividades, uma das quais para quem nunca observou com telescópio, e o desenvolvimento de pro-

por exemplo, já pode ser utilizado para acompanhar o plano de aula de física proposto nesta edição.

jetos. As escolas podem agendar a reserva de telescópio no próprio site. Participam do programa os observatórios: Observatório do IAG/USP, Valinhos (SP); Miniobservatório do Inpe - São José dos Campos (SP); Observatório Capitão Parobé, Porto Alegre (RS); Observatório do OV/UFRJ, Rio de Janeiro (RJ); Observatório da UFSC, Florianópolis (SC); Observatório da UEPG, Ponta Grossa (PR). O site apresenta ainda um link para outros dois projetos interessantes: Meteorologia na Escola e Geofísica na Escola, cujos conteúdos podem inspirar professores e alunos. O de Geofísica,

Vídeos que fazem a diferença Como é aconselhável sempre ver o que se faz lá fora, aqui vai uma sugestão: http://k12videos.mit.edu/ O site oferece vídeos de boa qualidade que abrangem praticamente todas as áreas da ciência, apresentados por alunos do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT). O estudo com a exibição de vídeos desse tipo pode ser interessante até como modelo para a garotada realizar os próprios vídeos de apresentação de seus trabalhos e experimentos. Na maioria das vezes, não há necessidade de equipamentos sofisticados: um smartphone com recurso de vídeo pode ser suficiente. – LM SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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como funciona Bombas de calor para uso doméstico

Aquecimento e refrigeração uanto mais sobem os preços da eletricidade, do petróleo e do gás natural usados nos sistemas de aquecimento e refrigeração convencionais, mais cresce o número de bombas de calor instaladas para uso doméstico. Utilizando o calor e o frio extraídos do solo ou do ar externo, essas bombas, a longo prazo, são mais eficazes e mais baratas. Há duas opções predominantes. Nos sistemas ar/ar, uma unidade montada no exterior da casa usa o ar como fonte ou dissipador de calor. Nos sistemas instalados no solo, um fluido refrigerante que passa pelos tubos enterrados no chão é responsável pela transferência de calor. Nos dois casos, os tubos conectam pontos do lado externo a pontos do lado interno. Uma ventoinha faz o ar aquecido ou resfriado passar através de uma rede de dutos, distribuindo-o pelos vários aposentos (ver ilustrações). O funcionamento desses sistemas é semelhante

ao de um ar-condicionado reversível, que faz circular ar frio ou quente por toda a casa. “Quando as estações mudam, basta inverter o disjuntor e o fluxo é revertido”, diz Leo Udee, gerente financeiro da Alliant Energy, em Madison, Wisconsin. Embora os dois sistemas precisem de energia para funcionar, eles podem ser bem mais eficientes que os sistemas comuns. Em vez de consumir combustível para gerar calor ou frio, eles o retiram da atmosfera ou do solo. No entanto, os sistemas ar/ar são mais eficientes quando a média de temperatura externa está entre 0ºC e 2ºC, e por isso são mais usados em regiões mais amenas dos Estados Unidos. Em climas mais frios, pode-se acrescentar um aquecedor pequeno, porém isso aumenta o custo. Sistemas instalados no solo com tubos enterrados a 2 ou 3 metros de profundidade são úteis em áreas maiores, porque a temperatura do solo, nessa profundidade, não

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BOMBAS DE CALOR instaladas no solo funcionam como uma unidade ar/ar (página oposta), mas em vez de aquecer ou esfriar um fluido refrigerante com o ar externo, o fluido é conduzido para o subsolo, de onde retira calor no inverno e fornece calor no verão.

Trocador de calor interno

chega a ficar negativa. No entanto, a instalação desses sistemas geralmente é mais cara. As bombas de calor têm sido comercializadas desde a década de 50 e se tornaram mais competitivas nos últimos anos porque “o rendimento dos motores e compressores aumentou, tornando seu funcionamento mais barato”, diz Randy Scott, vice-presidente de gerenciamento de sistemas da Trane, em Tyler, Texas. “Além disso, mesmo depois de terem seu tamanho reduzido, os condensadores e evaporadores podem transferir mais calor.” As bombas de calor ainda ocupam um nicho pequeno do mercado de condicionadores e aquecedores domésticos. Mesmo assim, graças a novas tecnologias, a produção desses sistemas vem crescendo cada vez mais. Segundo Scott, os condicionadores e aquecedores construídos nas décadas de 70 a 90, instalados em residências, “estão com os dias contados”. – Mark Fischetti

Trocador de calor interno

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Tubos de circulação do refrigerante 2 a 3 metros de profundidade 45 a 60 4,5 os metros de tr profundidade me 9 met

ro s

20 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

Tubos de circulação do refrigerante

Casas sem jardim ou com jardins pequenos podem instalar um sistema vertical com um circuito simples

AQUECIMENTO NO INVERNO Na unidade externa, flui um refrigerante gasoso, temperado (1) através de um compressor (2), que o comprime, transforma-o em gás quente e o envia para a unidade interna. O ar frio de dentro da casa passa pela unidade, absorve calor e é distribuído no aquecimento da casa. O gás refrigerante se condensa em líquido (3) e flui novamente para fora, onde passa por uma válvula de expansão que o transforma em gás frio (4). À medida que o refrigerante se expande, absorve calor do ar externo e o envia para o compressor, repetindo o ciclo.

George retseck

Q


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RESFRIAMENTO NO VERÃO: Nas bombas de calor ar/ar, um refrigerante gasoso, temperado (1), sai da casa e passa por um compressor (2), que o comprime, tornando-o gás quente. O ar externo que passa pelo compressor perde calor, condensando-o em um líquido (3). O líquido volta para dentro da casa através de uma válvula de expansão, que o transforma em gás frio (4). Ventiladores empurram o ar quente do interior da casa através do gás dentro de um evaporador, que o resfria para depois ser enviado de volta para a casa. O gás aquecido é reenviado para o compressor e o ciclo se repete. Exaustor de calor Ar frio para a casa

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Serpentina do evaporador Gás quente, pressurizado

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Refrigerante gasoso, frio

4 Válvula de reversão

Ar externo

Válvula de expansão Ventilador

Ar quente da casa

2

1 3

Válvula de expansão Compressor

Exaustor de frio

Ar quente para a casa

Refrigerante gasoso, temperado

Serpentina do condensador

3

1 Válvula de reversão

2

Gás pressurizado, quente

4 Refrigerante gasoso, frio

Compressor Válvula de expansão

Ar frio da casa

Refrigerante líquido, quente

VOCÊ SABIA?

Refrigerante líquido, quente

Refrigerante gasoso, temperado

u E A CARGA? Depois de um ano de funcionamento, cerca de três quartos dos sistemas de ar condicionado e das bombas de calor residenciais podem perder sua carga de refrigeração, reduzindo seu rendimento em 15%. Empresas especializadas fazem a recarga do sistema, mediante o pagamento de taxas. u CLORO ZERO: Desde a década de 60,

o hidroclorofluorcarbono conhecido como HCFC-22, ou simplesmente R-22, é o fluido refrigerante mais usado em condicionadores de ar e em bombas de calor. No entanto, a utilização dessa substância será proibida nos produtos fabricados, a partir de 2010, nos Estados Unidos, pois o cloro liberado contribui para reduzir o ozônio na estratosfera. O R-22 vem sendo substituído por um outro hidrofluorcarbono, o HFC-410A.

u SEM DESPERDÍCIO: No verão, trocadores de calor dissipam grande quantidade de calor para o exterior. No entanto, para aquecer água, esse calor pode ser transferido através de um cano instalado em um aquecedor de água interno. No inverno, porém, os sistemas não dissipam calor suficiente, e a água é aquecida pelo processo convencional. SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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Os poucos

Física

segundos

que precedem um grande

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San Andreas (Califórnia) sacudiu a re- ocorreriam [como aconteceu em março gião com força suficiente para colapsar de 2011 no dramático sismo acompauma seção de 1,5 km de uma autoes- nhado de tsunami no Japão], algo que trada de dois andares e algumas seções possibilite retirar as pessoas dos locais da Bay Bridge, que liga Oakland a São mais perigosos. Depois de décadas de Francisco. Mais de 60 pessoas morreram. procura em vão, muitos sismólogos duHá anos os cientistas procuram por vidam se esse sinal possa mesmo existir. Mas nem toda esperança está perdida. algum sinal – um precursor, embora fraco – que permita apontar exatamente Segundos desde os primeiros movimentos onde e quando os maiores terremotos sutis de um terremoto, os cientistas já po-

ilustração de Tom Whalen

e

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erremotos são os únicos no panteão dos desastres naturais que não emitem sinais prévios de chegada. Considere, por exemplo, o caso do terremoto de Loma Prieta, que atingiu a baía de São Francisco em 17 de outubro de 1989, durante os aquecimentos para o jogo da noite do World Series entre San Francisco Giants e Oakland. Às 17h04, um deslizamento repentino da falha de

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Sistemas de detecção de sismos podem soar pouco tempo antes de grandes tremores – o suficiente para salvar um número elevado de vidas Por Richard Allen

O terremoto de Loma Prieta teve dem prever com alguma certeza a magnitude e alcance que ele terá. Ao integrar epicentro ao sul da baía, nas montaa geofísica com modernas tecnologias nhas Santa Cruz. Depois que o solo de comunicação, as autoridades teriam começou a vibrar, levou mais de 30 sealguns segundos, talvez até meio minu- gundos para as oscilações percorrerem to, para avisar as comunidades em peri- os 96 km até São Francisco e Oakland, go. Isso pode não parecer muito, mas é onde se deram mais de 80% das cenas o bastante para enviar alerta às usinas de de destruição. Se um sistema de aviso energia e redes ferroviárias, abrir portas existisse na época, teria assegurado uns 20 segundos para uma reação. Seria sude elevadores e prevenir os bombeiros.

ficiente para desacelerar e parar trens, advertir aviões que se aproximavam da região e acender os faróis vermelhos nas ruas, para evitar que carros entrassem em pontes e túneis perigosos. Trabalhadores da construção civil, por exemplo, procurariam abrigos seguros, e equipamentos sensíveis poderiam entrar em modo de espera para evitar danos maiores e até mesmo perdas. Crianças SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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24 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

Sistemas de alerta precoce de terremotos detectam os primeiros tremores de um sismo de grandes proporções, disparando um alarme antes de um tremor mais violento. O sistema ShakeAlert, proposto para a Califórnia, usaria uma rede de sismógrafos digitais instalados em torno do estado (acima, à direita) para dar às áreas povoa­das até um minuto de aviso prévio (dependendo da localização do epicentro). Os alertas permitiriam que empresas, moradores e órgãos públicos tempo se prepararassem (abaixo, à direita). A ciência dos avisos prévios de terremotos Ondas-P (ondas primárias) Ondas-PDireção do movimento da onda (ondas primárias) Ondas-P Direção do movimento da onda (ondas

Onda-S primárias) (onda de Direção do movimento da onda cisalhamento)

Onda-S (onda deDireção do movimento da onda cisalhamento)

Onda-S

Direção do movimento da onda por dois tipos de odos T osdeterremotos são formados (onda cisalhamento) ondas. A onda-P comprime a Terra conforme se movimento onda movimenta,Direção comodouma ondadasonora. Ela se move rapidamente, mas não provoca muitos danos. A onda-S Chegada que sedasegue rochas para cima e onda-P deforma Chegada daas onda-S para baixo como uma onda oceânica. Ela transporta a Chegada da onda-P Chegada da onda-S energia mais intensa do tremor. Amplitude do movimento do solo

Chegada da onda-P TremorChegada fraco da onda-S

Tempo

Tremor Tremorforte fraco Tremor forte

Tempo

Tremor fraco Tremor forte Tempo

Sinais Sinais

Sensor Sensor

Sensor

EEpicentro Epi Epicen icen centro tro ro Epicentro EEp Epi Epicen Ep pipiicen centro tro ro oo

SS PP Sinais

S P

SS

PP

Centenas de pequenos terremotos ocorrem os Epicentro Epiicen Epi Epicen Ep centro tro roo S todos P dias, e os sistemas de alerta identificam os maiores analisando a forma da onda-P. Pequenos tremores têm pulso curto e agudo (seta azul), enquanto os grandes anunciam-se com um choque de baixa frequência, alta amplitude (seta vermelha). Sistemas de alerta combinam sinais de uma rede de estações sísmicas para correlacionar grandes sismos e identificar o epicentro deles. O sistema envia um alerta eletrônico antes da onda-S. Quanto mais estações detectarem os tremores, mais precisas as previsões de magnitude e epicentro do fenômeno.

ilustrações de Emily Cooper e Tom Whalen (ícones)

De Ondas a Avisos O chão sob nossos pés está se movendo. Conforme as placas tectônicas derivam, na superfície da Terra, porções dos continentes e do assoalho oceânico se atritam umas com as outras e colidem como carros em um acidente de trânsito. A crosta da Terra – a camada exterior das placas sobre a qual vivemos – é elástica, mas apenas até certo ponto. Na borda das placas, a crosta se dobra até que a tensão fique muito grande. Quando ela rompe, a energia acumulada em períodos anteriores é liberada, sacudindo tudo em seu caminho. Centenas de terremotos ocorrem todos os dias. Felizmente, a maioria é tão pequena que nem é percebida sem a ajuda de sismômetros mais sensíveis. Nos terremotos diários, apenas 90 a 180 cm do plano da falha desliza; humanos não podem sentir os tremores que esses deslocamentos provocam. Em terremotos de magnitude 5, de 1,5 km a 3 km da falha se rompem; humanos podem sentir facilmente o movimento, mas as construções modernas podem suportá-lo. Com magnitude 8, a ruptura se propaga por centenas de quilômetros através do plano da falha, e a rachadura pode se estender até a superfície. Ao monitorar o acúmulo de pressão entre os terremotos, sismólogos sabem que muitas áreas da crosta estão a ponto de ceder. Mas a estrutura detalhada das falhas bem abaixo da superfície também tem NUCLEAÇÃO papel importante tanto na nucleação quanto na propagação Processo de das rupturas dos terremotos – uma estrutura que não pode ser ruptura inicial em um ponto amostrada diretamente. Por essa razão, a maioria dos sismólosobre a supergos não acredita que seja possível criar um sistema de previsão fície de falha capaz de prever um grande terremoto dias ou mesmo horas geológica antes de ele acontecer. Para o futuro próximo, o melhor que qualquer estratégia poderá fazer é detectar rapidamente um sismo intenso e soar o alarme de que ele está a caminho. Apenas umas poucas características típicas de terremotos ajudam nessa questão. O que percebemos como um solavanco na verdade vem em estágios. A energia da ruptura da crosta viaja pelo corpo da Terra de duas formas: ondas-P e ondas-S (ver quadro ao lado). Ambos deixam a superfície da falha ao mesmo tempo, mas as semelhanças entre elas param aí. As ondas-P, assim como ondas sonoras, são ondas de compressão. Elas deslocam-se relativamente rápido, mas não têm muita potência. Durante um terremoto, sentimos as ondas-P como um súbito baque vertical. As ondas-S se assemelham às ondas do mar. Movimentam-se mais lentamente, contêm mais energia e trazem o abalo mais poderoso.

Pronto para Disparar

Amplitude do movimento do solo Amplitude do movimento do solo

nas escolas e funcionários de escritório teriam como buscar proteção sob as mesas antes que os tremores chegassem. A região estaria pronta para sobreviver à violência que se aproximava. Essas redes estão sendo implantadas em todo o mundo, em locais como México, Taiwan, Turquia e Romênia. O sistema japonês está entre os mais avançados do mundo (o que não impediu mortes e destruição em março, mas na ausência dessa proteção o desastre teria tido proporções ainda maiores). A rede nacional japonesa envia avisos à maioria das estações de rádio e televisão, a vários provedores de telefones celulares e ao sistema de endereços de lojas e outros espaços públicos. Em menos de quatro anos de funcionamento, mais de uma dúzia de terremotos acionaram alertas de longo alcance. Pessoas nas fábricas, escolas, trens e automóveis tiveram poucos, mas preciosos instantes para se preparar; seguindo os alertas, não houve relatos de pânico ou acidentes nas estradas.


O sistema de alerta proposto para a Califórnia A Califórnia é um dos lugares mais propícios a terremotos do mundo, mas ainda assim não dispõe de um sistema de alerta funcional. Um consórcio de universidades e agências estatais e federais propõe expandir a rede sísmica para cobrir todo o estado. O programa não custaria muito, apenas US$ 80 milhões – valor que seria compensado com o primeiro grande terremoto a atingir a região. Periculosidade do terremoto Baixa

Sensores instalados Sensores propostos

Alta

Área abaixo

Sistemas de trem parariam automaticamente, reduzindo a chance de descarrilamento.

40 segundos

Indústrias parariam suas operações e colocariam seus equipamentos em modo de segurança. São Francisco

30 segundos

20 segundos

Oakland

San Mateo

Em obras de construção, os trabalhadores seriam alertados a se retirar dos locais mais perigosos.

Fremont

Modesto

Tempo de aviso: 10 segundos San Jose

Elevadores em grandes edifícios parariam no andar mais próximo e abririam suas portas.

Santa Cruz

Gilroy

Salinas

Soando o alarme

Quando o sistema de aviso detectar um forte terremoto, o alerta será dado. Nesse cenário, assim que uma ruptura na falha de San Andreas, ao sul da Bay Area, na Califórnia, gerar um tremor, as áreas mais densamente povoadas ao norte terão mais de meio minuto para se preparar.

Escolas soariam alarmes, dando aos alunos tempo para buscar proteção sob as mesas.

Sem tempo para aviso

Telefones celulares e computadores pessoais mostrariam alertas personalizados.

Epicentro Aviões em procedimento de pouso seriam avisados para desviar a rota.

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Avisos Mundiais

Atualmente, cinco sistemas de aviso prévio de terremotos estão em operação no mundo, cada um adaptado à topografia específica do país em que se localiza. No México, sensores na costa do Pacífico detectam terremotos que começam na zona de subducção no mar e aciona alarmes na Cidade do México, megalópole com 20 milhões de pessoas, construída sobre um lago com leito de silte que amplifica os tremores. Da mesma forma, o

sistema romeno é projetado para fornecer à capital, Bucareste, avançados sinais de tremores que começam nas montanhas dos Cárpatos, 160 km ao sul. Já no Japão, todo o território é propício a terremotos. Depois do sismo de 1995, em Kobe, quando morreram 6 mil pessoas, o país instalou mais de 2 mil estações sísmicas para prover cobertura ao país todo. Atualmente, é o sistema de aviso mais avançado no mundo.

Romênia

Turquia

Suíça Itália

Califórnia

Japão China Taiwan

México

Sistemas de alerta funcionais Sistemas de alerta sendo testados

Periculosidade do terremoto Baixa

Alta

Além disso, nem todas as ondas são –, e os sedimentos específicos abaixo do as regiões próximas ao epicentro e um iguais; elas podem tomar formas diferen- sismômetro modificam a onda-P. Essa alerta com dezenas de segundos para tes dependendo da trajetória que fazem variabilidade aumenta o risco de falsos locais mais distantes. Qualquer sistema de alerta deve faou da área do deslizamento. A radiação alarmes – quando não há terremoto – e para ondas-P para pequenas áreas de des- de impossibilidade de alarmes, no caso zer uma ponderação entre a acuidade da previsão e o tempo disponível para lizamento tem amplitude relativamente de um terremoto intenso a caminho. Para reduzir tanto os alarmes falsos gerar advertências. Conforme as redes pequena e alta frequência – um pequeno, mas contundente, pulso. Terremotos quanto a ausência de alarmes, podem- sísmicas coletarem mais dados sobre maiores rompem áreas maiores de uma -se combinar os dados de vários sismô- um terremoto, as previsões serão mefalha e têm mais deslizamentos, de modo metros localizados a alguns quilôme- lhoradas, mas, com isso, o tempo até que a onda-P é maior em amplitude e me- tros um do outro. Nessa configuração, os abalos vai decrescer. Alguns usuánor em frequência. Isso sugere a diferença os sedimentos sob cada instrumento rios podem tolerar alarmes falsos ou entre o piar de um pequeno pássaro e o podem ser diferentes, mas ainda assim perdidos para ter mais tempo de aviso. rugido de um animal como o urso-pardo. é possível obter uma estimativa média Por exemplo, escolas podem preferir Um único sismômetro pode estimar da magnitude. Essa abordagem requer avisos mais cedo (mesmo sendo evena magnitude de um terremoto baseado redes de sismógrafos que transmitam tualmente falsos) para que as crianças apenas nessa informação. Qualquer on- dados instrumentais para um ponto tenham mais tempo de se proteger. Uns da-P com alta amplitude e baixa frequ- central e, então, integrá-los. Ainda as- poucos falsos alarmes por ano pro­ ência é capaz de acionar um alerta. Essa sim, leva alguns segundos para trans- veem os exercícios necessários para abordagem com estação única é o meio mitir e analisar os dados, e a cada que todos saibam o que fazer em casos mais rápido para alertas próximo ao segundo as perigosas ondas-S viajam como esses. As estações nucleares de energia, em contraposição, precisam epicentro [ponto na superfície da Ter- outros 3 a 5 km. A melhor alternativa é, então, com- de apenas um segundo para desligar os ra acima da região em que o sismo se manifesta]. Ainda assim, o caráter das binar as abordagens de uma única es- reatores – mas fazer isso tem um cusrupturas dos terremotos varia – nem to- tação com a de uma rede de estações, o to. Operadores vão preferir esperar até dos os de magnitude 5 são semelhantes que proporciona um alerta rápido para que o abalo extremo seja confirmado. 26 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

ilustração de Brown Bird Design

Centro de aviso de tsunami do Pacífico


Alertas próximos e a distância Sistemas públicos de alerta existem em uma forma ou em outra por décadas. Nos anos 60, os engenheiros japoneses construíram sismógrafos nos trilhos dos então novos trens-bala Shinkansen. Abalos excessivos fariam soar os alarmes, dando ao condutor tempo para desacelerar o trem. Posteriormente, cientistas projetaram sistemas que usariam sismômetros espalhados por grandes áreas para transmitir alertas de abalos potentes com antecedência. A rede mexicana foi projetada para detectar terremotos na linha da costa e transmitir avisos à Cidade do México, uma metrópole com mais de 20 milhões de pessoas construída sobre o antigo leito de um lago que amplifica as ondas sísmicas. A distância entre a costa e a cidade assegura mais de 60 segundos para o aviso. O sistema mexicano entrou em funcionamento em 1993. Dois anos depois passou pelo seu primeiro teste sério. Em 9 de outubro de 1995, um terremoto de magnitude 8 atingiu a costa de Manzanillo. O sistema detectou o tremor e transmitiu alertas pela televisão e estações de rádio na Cidade do México e por um sistema de alerta de rádio semelhante ao dos Estados Unidos. Como resultado, autoridades puderam parar o metrô antes que o abalo chegasse, e as escolas foram evacuadas conforme planejado. O sistema japonês, que entrou em operação em 2007, faz uso pesado de tecnologia pessoal. Alertas vão não apenas pela televisão ou rádio, mas também para receptores especiais nas casas, escritórios e escolas. Janelas de pop-up nos computadores mostram um mapa em tempo real com a localização do epicentro e as ondas sísmicas. Um tipo de cronômetro conta o tempo até o abalo atingir a posição do observador, além de prever sua intensidade. A experiência japonesa (mesmo com as perdas recentes) mostra que sistemas de avisos de terremotos não apenas ajudam a proteger vidas, mas também amenizam prejuízos materiais. Em 2003 dois terremotos próximos a Sendai, no Japão (onde volta-

ram a ser intensos no início de março) e velocidade do sistema, porque leva provocaram mais de US$ 15 milhões mais tempo para detectar as ondas-P em perdas à usina de manufatura de em múltiplas localizações. No Japão, semicondutores OKI pelo fogo, danos os instrumentos estão espaçados em nos equipamentos e queda na produ- 24 km por todo o país. Esse nível de tividade. A usina teve de ser desliga- espaçamento na Califórnia daria o meda por dois períodos, de 17 e 13 dias, lhor desempenho para o sistema, com seguindo os terremotos. A companhia, menos alarmes falsos e perdidos e mais então, gastou US$ 600 mil para ree- tempo para o aviso de ameaça real. Esses alertas, como os japoneses, inquipar a fábrica e instalar um sistema de aviso. Em dois terremotos seme- fluenciariam os acessórios interligados lhantes desde então, a fábrica sofreu que a maioria das pessoas carrega no dia apenas US$ 200 mil em perdas e 4,5 e a dia. Elas receberiam um alerta em seus telefones celulares indicando a intensi3,5 dias de desligamento. dade prevista para o tremor, a contagem regressiva até ele começar e, talvez, insCom avisos, truções simples como “proteja-se sob a autoridades mesa” ou “busque uma zona segura”. Organizações maiores com infraestrutuparalisaram ra espalhada por uma região mais ampla o metrô provavelmente vão querer informações mais detalhadas, como um mapa em 50 segundos antes tempo real mostrando a progressão das do tremor ondas e a distribuição de tremores no solo por toda a área afetada. Um sistema como esse exigiria um modesto investimento comparado aos A Sina da Califórnia A Califórnia é uma região típica de danos em potencial de um terremoto de terremotos. Em 2006, um consórcio grandes proporções – 100 novas estade universidades e agências federais e ções e upgrades na infraestrutura já exisestaduais juntou forças para desenvol- tente custariam, no total, cerca de US$ ver o ShakeAlert, um sistema de aviso 800 milhões. Em cinco anos, o sistema local. Hoje, um protótipo do sistema pode estar pronto e em funcionamento. liga aproximadamente 400 estações Em seis anos, todos estarão muito agrasísmicas e logo enviará alertas para decidos por isso. n um pequeno grupo de usuários de teste. O sistema, quando finalizado, per- o autor mitirá não apenas alertas imediatos de Richard Allen é professor de geofísica e diretor do estação-única para as proximidades do laboratório de sismologia da Universidade da Caliem Berkeley. Desenvolve técnicas geodésicas epicentro, mas também alertas da rede fórnia e sismológicas em tempo real para a implementação de estações para pontos mais distantes. de sistemas de aviso prévio de terremotos. Se tudo correr bem, os alertas estarão disponíveis cinco segundos após a de- PARA CONHECER MAIS New methods and applications of earthtecção de ondas-P. quake early warning. Editado por R. M. Allen, Ainda assim a Califórnia tem um O. Kamigaichi e P. Gasparini. Geophysical Relongo caminho a percorrer antes de search Letters, vol. 36, no 5, 2009. estar coberta com uma abrangente Earthquake early warning. Editado por Rirede como a do Japão. As 400 esta- chard M. Allen, Paolo Gasparini e Osamu Kamigaichi. Seismological Research Letters, vol. ções sísmicas disponíveis estão con- 80, no 5, setembro/outubro de 2009. centradas em torno da baía de São The status of earthquake early warning Francisco e nas áreas metropolitanas around the world: An introductory overde Los Angeles, deixando lacunas em view. Richard M. Allen et al.,o em Seismological Research Letters, vol. 80, n 5, págs. 682-693, outros lugares. Mesmo que a maioria setembro/outubro de 2009. dos californianos viva próxima dessas California Integrated Seismic Network: áreas, as lacunas reduzem a eficiência www.cisn.org SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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matemática

Grupos simples para brincar

Por Igor Kriz e Paul Siegel

M

ilhões de pessoas pelo menos alguma vez ficaram fascinadas pelo Cubo de Rubik – também chamado de Cubo Mágico –, um quebra-cabeça fantástico que se espalhou pelo mundo nos anos 80. Para quem não se deparou com o Cubo de Rubik, ele é composto de 27 pequenos cubos empilhados que juntos formam um único cubo, numa configuração tridimensional 3x3x3. Cada face do cubo tem uma cor marcante, quase sempre azul, verde, laranja, vermelha, amarela ou branca. Dizemos “pequenos cubos empilhados”, porém essa descrição é um tanto enganosa. Um mecanismo engenhoso inventado em 1974 pelo professor húngaro Ernö Rubik – e, sem influência desse professor, também inventado pelo engenheiro japonês Terutoshi Ishige, em 1976 –, permite que quaisquer das seis faces do cubo possam ser giradas em relação ao centro da face (ver quadro na pág. 30). Movimente quatro ou cinco das faces de maneira aleatória, cinco ou seis 28 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

vezes, e você terá um cubo com as faces em cores tão desordenadas que somente um habilidoso mestre do cubo poderá reorganizá-las. O desafio desse quebra-cabeça é restaurar a ordem original, ou seja, cada face com uma cor única, a partir de um cubo com as cores das faces totalmente desordenadas. O Cubo de Rubik, o Poliedro de Rubik e todas as cópias que apareceram baseadas no modelo do cubo são conhecidos como jogos de permutação, porque são baseados em movimentações, ou permutações, das partes do quebra-cabeça – no exemplo do Cubo de Rubik, os pequenos cubos. Em todos os casos, o objetivo é rearrumar as partes desordenadas em um arranjo predeterminado, muitas vezes sua ordem original, ou seja, sua configuração “virgem”. Jogos de permutação estão diretamente relacionados à área da matemática conhecida como análise combinatória, responsável pela análise das possibilidades e das combinações possíveis dos elementos do quebra-cabeça.

nicolas delerue/http;//sangaku.into

Uma nova série de jogos inspirados no Cubo de Rubik traz aos amantes de enigmas a chance de familiarizar-se com os segredos e labirintos dos grupos simples esporádicos da matemática


Na matemática, grupo pode ser como os elementos de um grupo qualentendido por uma generalização da quer podem ser combinados. Mas, assim que as nos tornamos álgebra elementar. Os números inteiros positivos e negativos 0, ±1, ±2 etc, mestres em resolver o Cubo de Rubik, junto com a descrição da propriedade descobrimos que suas soluções estracomum entre eles, formam um grupo. tégicas são igualmente eficazes para Mas grupos podem também ser com- resolver todos os jogos virtuais de perpostos de muitos outros tipos de ele- mutação que não passam de cópias insmentos – a rotação e reflexão de obje- piradas por ele. E, sinceramente, nestos físicos, as várias permutações que se momento os jogos de permutação, podem ser aplicadas em um grupo de passam a perder a emoção. Pelo menos essa foi nossa experiência com o letras ou coisas, o grupo propriedade dos números da matriz Essa propriedade é cubo. Mas nós também sabemos quadrada, e assim por a adição, que é que há boas razões matemáticas diante, desde que o grupo associativa e comu- para nosso desapontamento. Totativa. Além disso, inclua algumas proprieda- há um elemento dos os jogos de permutação bades comuns entre os ele- neutro (que é único) seados no cubo representam grumentos, de maneira que e um elemento pos de um mesmo tipo, por isso simétrico (para as combinações também cada um dos ele- todos permitem o mesmo tipo de solução. Esses grupos, porém, de sejam parte do grupo. mentos do grupo). modo algum esgotam a diversiAlém do seu envolvimento com a álgebra elementar, a teoria dade matemática que engloba o condos grupos tem larga aplicação fora da ceito de grupo. Nosso propósito educacional era disciplina, em campos como a cristalogia, física de partículas, teoria das cor- criar uma maneira de entretenimendas e até em telecomunicações. Então to para desenvolver a percepção para pode ser desafiador, e cientificamente grupos totalmente diferentes dos repreimportante, para estudantes, pequisa- sentados pelo cubo. E o que queríamos dores e cientistas familiarizarem-se com como fãs de enigmas era uma nova coa maneira pela qual os grupos se com- leção de quebra-cabeças cujas soluções portam. Desvendar uma solução para exigissem uma diferença substancial na o Cubo de Rubik se tornou uma forma estratégia de solução do Cubo de Ruextraordinária de as pessoas sentirem bik e seus derivados. Então fizemos a

conexão natural: baseados nos conjuntos conhecidos como grupos esporádicos simples, cujas propriedades são extraordinárias e pouco conhecidas, exceto por especialistas, desenvolvemos três novos quebra-cabeças. Felizmente, a experiência dos nossos colegas mostrou que qualquer um que aprende solucionando o Cubo de Rubik pode igualmente aprender sobre os grupos esporádicos simples solucionando nossos quebra-cabeças. Além disso, eles são desafiadores, pois não recaem nos métodos que solucionam o cubo – e os achamos muito mais divertidos. Para os leitores que quiserem imediatamente experimentá-los, eles estão disponíveis para execução na internet (ver indicação na pág. 33). Para resolver os novos quebra-cabeças é conveniente entender alguma coisa sobre os grupos esporádicos simples e no que eles diferem do grupo representado no Cubo de Rubik, ou o “grupo de Rubik”. Grupos podem ser de tamanho finito ou infinito. A união do grupo dos números inteiros, mencionado anteriormente, obviamente tem infinitos elementos. Mas o número dos elementos do grupo de Rubik é finito, mesmo que o conjunto de todas as sequências permitidas para movimentar o Cubo de Rubik seja infinito. Isso se deve porque, SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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Saiba resolver o novo jogo dos autores, elaborado com técnicas desenvolvidas por estudos de entidades matemáticas chamadas grupos. Um método essencial da teoria dos grupos é anotar os elementos do grupo e como eles se combinam.

Anotando O Cubo de Rubik representa um grupo cujos elementos são os movimentos – a rotação que você pode fazer em cada uma das faces do cubo – essa regra de combinação é chamada “e então”: “Faça um movimento e então faça outro”. O mecanismo representado na figura à direita mostra que não importa como o cubo esteja desorganizado – os cubos do centro de cada face não se movem (exceto para girar em seu próprio eixo). Então, qualquer movimento para solucionar o cubo pode ser representado pela primeira letra da cor do pequeno cubo do centro – Azul, Verde, Laranja, Vermelho, Amarelo ou Branco – mais alguma maneira de identificar quanto foi o giro do movimento. Por si só, cada letra identifica que a face YeB correspondente será girada 90º no sentido horário – olhando para “baixo” As letras correspondem às inina face de fora do cubo (movimento Y e B no diagrama abaixo). Um ciais inglesas das índice sobrescrito indica outros tipos de movimento. B2 gira a face azul cores menciona-1 180º; Y gira a face amarela 90º no sentido anti-horário (abaixo). A das acima: blue, orientação do cubo pode ser especificada pelas cores dos três pequenos green, orange, red, yellow e white. cubos do centro no sentido horário, começando com o pequeno cubo do centro superior; em todas as imagens abaixo, portanto, a orientação é OYB.

Y B

B2

Y –1

DICA: A ORDEM CONTA

A sequência de movimentos é crítica para resolver o cubo, por isso a notação deve capturar as diferenças. Os movimentos opostos YB e BY não levam a um dado arranjo inicial dos pequenos cubos para a mesma configuração final.

YB

BY

Apesar das inúmeras possibilidades se duas sequências de movimento se iniciam do mesmo arranjo dos peque- de movimentação, não é difícil delinear nos cubos até o mesmo final, elas são uma solução para o cubo, seguindo algumas dicas gerais. Você consideradas equivalentes. precisa de uma caneta, No Cubo de Rubik, o núme- Astronômico ro de combinações distintas Para ilustrar a ordem papel e um Cubo de Rude grandeza desse dos pequenos cubos é astro- número, se nos dispu- bik, de preferência em sua nômico – aproximadamen- séssemos a organizar configuração original. Seus te 4 x 1019 ou precisamente todas as combinações objetivos são dois: primeipossíveis do Cubo de 43.252.003.274.489.856.000, Rubik, fazendo uma ro, encontrar uma maneira portanto, o número de elemen- c o m b i n a ç ã o p o r conveniente de registrar as tos, ou combinações distintas segundo, sem repeti- movimentações que você ção, necessitaríamos de movimentações do conjun- de cerca de 13,7 tri- fizer (ver quadro acima); to que representa o cubo, é gi- lhões de séculos para segundo, descobrir várias concluir a tarefa. pequenas sequências de gante, porém finito. 30 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

movimento que você pode anotar para concluir tarefas específicas: posicionar certos pares dos pequenos cubos nos cantos ou nas arestas, por exemplo (ver quadro na página oposta). A ideia é combinar as sequências sistematicamente para restaurar um cubo desordenado na sua configuração original. Acontece que essa sistemática abordada começa por tentativa e erro, e quase sempre resulta em sequên­ cias úteis que dão flexibilidade para resolver o cubo. Grosseiramente falando, isso se deve à álgebra elementar ao qual o grupo de Rubik pertence, os chamados grupos simétricos, que são os grupos de todas as permutações de um determinado número de elementos, e seus parentes próximos, os grupos alternados, os quais contêm metade dos elementos do conjunto simétrico correspondente. O grupo simétrico S3 contém 3!(1x2x3) ou seis permutações possíveis de três elementos (ver quadro na pág. 32); seu parente, o grupo alternado A3, tem três elementos. Entre os conjuntos simétricos relacionados com o grupo de Rubik está o grupo simétrico S8 (todas as 8! ou 40.320 maneiras que os oito pequenos cubos dos cantos) e o grupo simétrico S12 (todas as 12! ou 479.001.600 maneiras de as doze arestas dos pequenos cubos serem posicionadas.) “Átomos” da simetria Nossos quebra-cabeças também são jogos de permutações, mas cada um deles é baseado nos chamados grupos esporádicos simples. Para entender o que é um grupo esporádico simples, comecemos com o conceito de subgrupo. Suponha que é permitido que você mova somente as faces azuis e amarelas do Cubo de Rubik. Diante dessa restrição, você nunca poderá mover os pequenos cubos cujas faces são verde e branca. Por isso, o número de sequências distintas de movimentos restritos é menor do que o número de elementos do grupo de Rubik como um todo. No entanto, todas as combinações de um subconjunto dos movimentos no grupo de um quebra-cabeça são também movimentações do subconjunto, o subconjunto é chamado subgrupo. Além desse ponto, o conceito

George retseck (cubos)

O código do cubo de rubik


George retseck (cubos)

de grupo simples é um tanto técnico; é suficiente dizer que ele é um grupo que não contém subgrupos “exatos, regulares” (para explicação detalhada, ver quadro à pág. 32). O termo “simples” usado na teoria dos grupos pode ser um dos maiores enganos de designação da história da matemática. Os “grupos simples” se apresentaram como os que incluem os mais complexos elementos conhecidos pelos matemáticos. São simples como analogia a tijolos que edificam, ou “átomos”, da teoria dos grupos. De certo modo, os grupos simples são também como os números primos, números divisíveis somente por eles mesmos e por 1 ( 2, 3, 5, 7, 11 etc.). Todo grupo finito pode ser “decomposto” unicamente em grupos simples, assim como qualquer número pode ser decomposto em fatores, números primos. Todos os grupos finitos simples foram identificados e classificados. Eles foram descobertos entre 1860 e 1980, e a classificação foi feita na sua maioria entre 1940 e o início da década de 80 – com algumas correções feitas recentemente –, envolvendo o trabalho de centenas de matemáticos. Registros da descoberta dos grupos simples e a prova de que a lista final estava pronta consumiram mais de 10 mil páginas de pu10 mil páginas Grande parte da evolu- blicações de mateção tecnológica que observamos nas últimas mática, distribuídas décadas é devida ao entre 500 artigos. conhecimento matemáti- Os matemáticos co. A tecnologia permitiu estão ainda trabao acesso a uma grande quantidade de informa- lhando em uma verção. A apropriação crítica são reduzida dessa dessa informação é uma habilidade fundamental à comprovação, que consolidação da compe- poderia esclarecer o tência de transformá-la entendimento deles em conhecimento. Além disso, a capacidade de em relação aos gruoperação de equipamen- pos simples. tos eletrônicos de relativa Mas a comprocomplexidade e a capavação que temos cidade de avaliar as consequências da utilização disponível mostra da tecnologia são outras que há 18 famílias “habilidades matemáticas” fundamentais ao de grupos finitos simples – cada faexercício da cidadania. mília é uma coleção infinita de tipos específicos de grupos – e 26 exceções, elementos matemáticos

com características próprias, mas similares entre si, chamados esporádicos. Não há outros mais. Grupos Esporádicos Simples Elaboramos jogos baseados nos três grupos esporádicos simples conhecidos como M12, M24 e Co1. Esses enigmas, como os do Cubo de Rubik, são jogos de permutações, mas as permutações que representam os grupos esporádicos simples são muito mais restritivas do que as permitidas nos grupos simétricos. Portanto, em nossos jogos, muitos arranjos de números são inacessíveis, não importa quantos movimentos sejam feitos. Como mencionamos anteriormente, a estratégia que funciona para solucionar o cubo e os outros quebra-cabeças ba-

seados nos grupos simétricos não funcionam para nossos novos jogos. Mas outras estratégias podem ser desenvolvidas apenas com pequenas dicas sobre os grupos. O mais simples dos nossos três quebra-cabeças é o M12, baseado no grupo esporádico simples de mesmo nome. O M12 é um dos cinco primeiros dos já descobertos grupos esporádicos simples; todos os cinco foram encontrados em 1860, pelo matemático francês Émile Mathieu e são chamados grupos de Mathieu. Quem tentar solucionar o quebra-cabeça irá confrontar uma sequência desordenada

O cubo decodificado

Jogos clássicos de permutação como o Cubo de Rubik, cujo objetivo é organizar as partes em uma configuração predeterminada, podem ser resolvidos seguindo duas etapas. 1o passo Por tentativa e erro, selecione uma pequena e aleatória sequência de movimentos, tais como YBY-1B-1 (essa notação é explicada no quadro na página oposta). Repita a sequência aleatória várias vezes. Normalmente, isso leva a um arranjo no qual somente poucos dos pequenos cubos são movidos – uma ferramenta que auxilia a resolver o cubo. Aqui três repetições, ou (YBY-1B-1)3, troque dois pares dos pequenos cubos dos cantos: os pares na borda das faces azul e laranja (os pequenos cubos (YBY–1B–1)3 marcados P e Q à direita) e o par das bordas das faces amarela e vermelha. Cubo virgem (orientação OYB)

2o

Passo Modifique e generalize o movimento útil que você encontrou. Para trocar o par de cubos dos cantos nas bordas das faces vermelha e branca (marcados com E e F no cubo “virgem” abaixo, na orientação GWR), procure um movimento que “restaure” seu “movimento útil”. Aplicando a pequena sequência de restauração W2O-1 movimente os pequenos cubos E e F na posição P e Q (as faces do cubo são reorientadas de GWR para OYB). Você pode agora aplicar o movimento útil (YBY-1B-1)3, desfazendo a sequência restauradora e fazendo o movimento oposto em ordem reversa, OW-2, e assim restaurar a orientação inicial das faces do cubo, GRW. O próximo efeito é trocar os dois pequenos cubos dos cantos E e F (abaixo).

W2 O–1

Reoriente para OYB Cubo virgem (GWR orientado)

(YBY–1B–1)3

OW–2 Reoriente para GWR

Uma sequência similar restauradora pode movimentar qualquer par de cubos dos cantos para um dos pares trocados por (YBY-1B-1)3. Um movimento-padrão também pode trocar qualquer par dos cubos dos cantos. Do mesmo modo, com outras sequências aleatórias obtém-se flexibilidade para solucionar o cubo e qualquer outro jogo clássico de permutação.

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31


O que é grupo esporádico simples? Todos os três jogos representam os grupos esporádicos simples de permutação. Compreendê-los requer uma abordagem preliminar. Notação, notação, notação O grupo simétrico Sn é o grupo de todas as possíveis permutações, ou rearranjos, de n objetos ou símbolos em uma linha. O grupo simétrico S3, por exemplo, é o conjunto das seis permutações distintas que possibilitam os seis arranjos de três diferentes objetos. Um grupo de permutação sempre inclui a permutação dummy (postiça), representada por (1), que não faz nada. A permutação (1,2) troca o objeto na primeira e segunda posições (direita).

1

A permutação (1,3) troca os objetos na primeira e terceira posições. Aplicando (1,3) ao resultado de (1,2), representado (1,2) ° (1,3), têm-se os arranjos da direita.

(1,2)

Todo produto das três permutações na região laranja da tabela é igual a uma dessas mesmas três permutações. Por causa da propriedade comutativa, as três permutações também formam um grupo: chamado subgrupo do grande grupo S3. Você pode sempre desfazer Para cada permutação na coluna esquerda da tabela, um dos produtos de entrada dessa linha é (1), a permutação dummy. Na mesma coluna que esta (1), o multiplicador no topo da coluna é chamado de inverso da primeira permutação. Em resumo, toda permutação g tem um inverso, descrito como g-1. Por exemplo, o inverso de (1,2,3), representado como (1,2,3)-1, e é (1,3,2), porque (1,2,3) ° (1,3,2) é igual a (1); (1,2) é seu próprio inverso, representado como (1,2) -1, porque, como a tabela mostra, (1,2) ° (1,2) é igual a (1).

3

(1,3)

RESUMINDO

1

2

Um grupo simples é um grupo sem “reais, simples” subgrupos. Todo grupo tem ao menos dois subgrupos, ele mesmo e o subgrupo cujo único membro é (1); um subgrupo real é qualquer outro subgrupo que pode existir.

3

Então o que é simples?

(1,2,3)

Pegue qualquer permutação na tabela de multiplicação, digamos (1,2), e “multiplique-a” por qualquer permutação no subgrupo de cor laranja, digamos (1,2,3).

(1,2)

“Multipicaçâo é o nome do jogo”

A tabela para as seis permutações dos três objetos mostra como todos os 36 pares dos elementos em S3 se combinam. A permutação dummy (1) age como o número 1 em uma tabela de multiplicação simples. Note que toda permutação “produto” na tabela é igual a uma das seis permutações “multiplicadoras” (quadros brancos), uma propriedade de todos os grupos conhecida como comutativa.

(1,3)

Segundo, faça esta permutação

(1,2,3)

(1,3,2)

(1,2)

(1,3)

(2,3)

(1)

(1)

(1,2,3)

(1,3,2)

(1,2)

(1,3)

(2,3)

(1,2,3)

(1,2,3)

(1,3,2)

(1)

(2,3)

(1,2)

(1,3)

(1,3,2)

(1,3,2)

(1)

(1,2,3)

(1,3)

(2,3)

(1,2)

(1,2)

(1,2)

(1,3)

(2,3)

(1)

(1,2,3)

(1,3,2)

(1,3)

(1,3)

(2,3)

(1,2)

(1,3,2)

(1)

(1,2,3)

(2,3)

(2,3)

(1,2)

(1,3)

(1,2,3)

(1,3,2)

(1)

32 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

°

(1,2)

= (1,3,2)

Simplificando:

(1,2)

(1)

(1,3)

Multiplique o resultado pelo inverso da primeira permutação, neste caso (1,2):

Primeiro, faça esta permutação ° (“e então“)

° (1,2,3) =

–1 ° (1,2,3) ° (1,2) = (1,3,2)

Se o resultado de cada produto triplo definido da mesma maneira está contido no subgrupo, o subgrupo é simples. Aqui o produto final (1,2,3) realmente está contido no subgrupo de cor laranja. Certo, isto é simples. E o que é esporádico? A maior parte dos grupos simples foi classificada como simples – família de grupos com um infinito número de elementos. Mas apenas 26 deles são exceções que não pertencem a nenhuma família, nem tem muita coisa em comum entre eles. Para evitar o termo “miscelâneas”, os matemáticos os chamaram de esporádicos.

– Peter Brown, editor-chefe

johnny johnson

Combinar essas duas permutações equivale a aplicar somente uma permutação, representada como (1,2,3). A notação é reduzida pelos ciclos dos objetos da primeira posição para a segunda, da segunda posição para a terceira, e da terceira posição para a primeira.

2

O que acontece em um subgrupo, permanece em um subgrupo


ryan reid

de números, de 1 a 12, arranjados em uma linha. Somente dois movimentos são permitidos, porém, eles podem ser aplicados qualquer número de vezes em qualquer sequência. O objetivo do quebra-cabeça é reordenar os números arranjados desordenadamente em ordem numérica (1, 2, 3,..., 12). Daremos apenas uma dica: no nosso jogo – e no grupo M12 – é possível mover qualquer dos cinco números para qualquer uma das 12 posições na linha. Uma vez isso feito, todos os números restantes voltam à sua posição; o quebra-cabeça está resolvido. Isso se deve a que o grupo M12 tem 12x11x1x9x8, ou 95.040 permutações, que são exatamente o número de maneiras de selecionar qualquer um dos 12 números e colocá-los em algum lugar na sequência – o primeiro número pode assumir qualquer uma das 12 posições; o segundo, qualquer uma das 11 posições restantes, e assim por diante. O fato de a permutação inteira ser especificada fixando a posição de cinco números implica que não faz sentido procurar por uma sequência de movimentos que trocaria de lugar apenas poucos números. Exceto pelo chamado dummy (postiço), ou movimento nulo, que deixa qualquer arranjo como está, todo movimento deve deixar menos do que cinco números fixos. Em outras palavras, toda sequência importante de movimentos deve deslocar ao menos oito dos 12 números. Nosso segundo jogo, M24, inclui 23 números dispostos em um círculo, como se fosse um relógio, e um 24o número posicionado do lado de fora do círculo na posição 12:00 do relógio. Assim como no

jogo M12, somente duas movimentações são permitidas (ver quadro na página oposta). Em princípio, o jogo M24 pode ser manufaturado em peças reais além de ser representado no computador: o círculo de 23 números poderia ser movido por um dispositivo de rotação, e um sistema de engrenagens poderia trocar pares de números ditados pelos movimentos. O grupo de permutações gerado pelos dois movimentos do M24 é o grupo de Mathieu M24. Como o M12, M24 é “transitivo-cinco”: com algumas combinações dos dois movimentos é possível manipular o arranjo até cinco vezes dos 24 números nas 24 posições disponíveis. Por causa do transitivo-cinco, nossa dica para resolver o jogo M12 ajuda a resolver o M24 também: imagine movimentos que retornam o número 1 até o 5 para sua própria posição sem perturbar os números que já estão na sua posição. Mas desta vez o jogo não está completamente resolvido. O grupo M24 tem 24x23x22x21x20x 48, ou 244.823.040 elementos; desse modo, mesmo que os números 1 até 5 retornem para suas posições, os outros 19 números podem ainda estar distribuídos em volta do círculo em 48 posições diferentes. Dotto, nosso último jogo, representa o grupo Conway Co0, publicado em 1968 pelo matemático John H. Conway, da Universidade Princeton. Co0 contém o grupo esporádico simples Co1 e tem exatamente 12 vezes mais elementos que o Co1. Conway, é muito modesto para nomear Co0 com o seu nome, então ele indicou o grupo com o “o0” – por isso o chama de “dotto” (“ponto zero”, em inglês). Tanto o jogo quanto seu grupo funda­men­tal têm fantásticas propriedades matemáticas. O jogo é relacionado com o a treliça de Leech, um conjunto de “pontos”, ou de listas ordenadas de números, em um espaço dimensional-24. Sabe-se que de todas as esferas desenhadas em um espaço dimensional-24, construídas pelo centro da esfera dimensional-24 nos pontos das treliças, a esfera desenhada baseada na treliça de Leech é a menor.

Sobre Bebês e Monstros Somente quatro dos grupos esporádicos simples superam Co1 em tamanho: o Janko J4, o Fischer Fi24, o Monstro Bebê B e o Monstro M. O Monstro é o maior de todos eles, com seus 810x1053 elementos. Ele foi construído em 1980 por Robert L. Griess Jr., Universidade de Michigan como o grupo de transformação de certas estruturas matemáticas complexas em um espaço dimensional 196.884. Não tentamos construir jogos com base em nenhum outro grupo esporádico simples – apesar de alguns serem possíveis. Mas desenhar qualquer jogo executável baseado no Monstro seria uma séria tarefa matemática. A razão é que não se sabe se o Monstro é um grupo de permutação de um objeto pequeno, mas suficiente para ser visualizado; de acordo com a nossa hipótese, é um grupo de permutação de um determinado espaço curvo dimensional-24. Um bem-sucedido desenho de um “Jogo Monstro” poderia ajudar os matemáticos a provar essa hipótese. n Os autores Igor Kriz é professor de matemática da Universidade de Michigan, em Ann Arbor, onde se concentra em álgebra topológica e física matemática. Recebeu seu doutorado em matemática pela Universidade Charles, de Praga. Paul Siegel fez este trabalho na sua graduação na Universidade de Michigan. Para conhecer mais Metamagical themas: the magic cube’s cubies are twiddled by cubists and solved by cubemeisters. Douglas R. Hofstadte, em Scientific American, vol. 244, no 3, págs. 20-39, março de 1981. The enormous theorem. Daniel Gorenstein, em Scientific American, vol. 253, no 6, págs. 104-115, dezembro de 1985. Sphere packings, lattices and groups. 3a edição. John Horton Conway e Neil J. A. Sloane. Springer-Verlag, 1999. Finite group theory. 2a edição. M. Aschbacher. Cambridge University Press, 2000. Twelve sporadic groups. Robert L. Greiss, Jr. Springer Monographs, em Mathematics, 2002. Para uma lista de grupos esporádicos: Sporadic group. Eric W. Weisstein, em MathWorld – A wolfram web re­-source. Disponível em: http://mathworld.wolfram.com/ SporadicGroup.htm. Os jogos, M12, M24 e Dotto estão disponíveis no site www.sciam.com.br. SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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Geografia

Mais alimentos, menos energia Mudanças na agricultura, políticas públicas e comportamentos pessoais podem diminuir o consumo de energia de cada país com alimentação e reduzir os gases do efeito estufa

fotografia de Dan Saelinger

Por Michael E. Webber

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Kevin Van Aelst

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D

urante mais de 50 anos, combustíveis fósseis e fertilizantes foram os ingredientes mais importantes na maior parte da produção e distribuição de alimentos no mundo. A relação entre alimento e energia tem se mantido satisfatória, mas agora entra numa nova era. A produção de alimentos está crescendo vertiginosamente e exigindo cada vez mais combustíveis à base de carbono e fertilizantes à base de nitrogênio – os dois agravam o aquecimento global e a poluição de rios e oceanos e causam uma infinidade de outros males. Embora o transporte, usinas de geração de energia e edificações mereçam atenção de políticas como alvos para redução do consumo de energia, nosso suprimento de alimentos geralmente é negligenciado. Nos Estados Unidos, cerca de 10% da provisão energética é consumido na produção, distribuição, processamento, preparação e conservação dos produtos vegetais e animais. Essa é uma fatia considerável da torta de energia. O exame de nosso suprimento de alimentos sob a óptica do consumo de energia revela oportunidades para políticas inteligentes, tecnologias inovadoras e novas escolhas alimentares que potencialmente podem resolver tanto o desafio dos alimentos quanto o de energia. As mesmas medidas também tornam nosso organismo e ecossistemas mais saudáveis. Um cálculo simples mostra que a produção de alimentos é um processo ineficaz. O crescimento fotossíntese das plantas não é enerA temperatura do geticamente eficiente: a ar influi na atividade de fotossíntese fotossíntese normalmendas plantas. O te converte menos de 2% máximo de eficiên­ da energia solar incidente cia ocorre entre 25o C e 30o C. em energia armazenada. Esse baixo rendimento piora quando animais convertem vegetais em carne bovina (5% a 10% de eficiência) ou frango (10% a 15%). Então ingerimos esse alimento e o convertemos em energia acumulada na forma de glicogênio nos músculos e gorduras – principalmente em torno da cintura. Considerando a enorme quantidade de fótons que atinge a Terra, ninguém se preocupa com essas baixas eficiências. Mas quando enfrentamos limitações do 36 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

solo, água doce, escoamento de fertilizan- tempo, a porcentagem de trabalhadores tes, emissões e disponibilidade de com- necessários para a agricultura caiu. bustíveis fósseis, a ineficiência pode ser Energia barata, basicamente de peassustadora. A energia consumida para tróleo, também promoveu a criação de produzir alimentos é muito maior que redes de transporte que melhoraram siga quantidade de energia que extraímos nificativamente a distribuição de alimendeles. Os Estados Unidos, por exemplo, tos, permitindo uma oferta inesperada gastam aproximadamente 10 unidades de alimentos como verduras e laranjas de energia fóssil para produzir uma única frescas no meio do inverno, oriundos de unidade de energia nutricional. regiões distantes do planeta. Gastamos A dimensão do consumo mais energia ainda para conservar Consumo torna-se enorme quando se nominal e preparar os alimentos. considera a população do instantâneo Quando os preços dos combuspaís. A capacidade de con- Refere-se à ener- tíveis fósseis eram baixos, não nos gia média de sumo nominal instantâneo consumo por uni- preocupávamos muito com pode um homem adulto ativo dade de tempo luição e emissão de gases, não nos e saudável é de aproximadaimportávamos com o desperdício mente 125 watts – o equivalente a apro- de energia. Agora que os preços aumentaximadamente 2.500 calorias nutricionais ram e nos preocupamos mais com os impor dia, ou cerca de 10 mil BTU (unida- pactos ambientais, precisamos melhorar a de térmica britânica equivalente a 1.055 razão 10:1. A ineficiência teria sido ainda joules). Dessa forma, 312 milhões de ame- pior nos Estados Unidos se mais pessoas, ricanos consomem 1 quatrilhão (1 peta entusiasmadas com os baixos preços dos BTU = 1 PBTU) de energia retirada de aparelhos de ar condicionado, se mudasalimentos a cada ano. Como usamos 10 sem para áreas onde a produção local de unidades de energia fóssil para produzir alimentos mal atende a uma fração da uma unidade de energia nutricional, para população crescente. Nesses casos, é prealimentar a população são necessários 10 ciso usar até mais energia para melhorar PBTU – que equivalem a 10% do con- a qualidade do solo pelo uso intensivo de sumo total anual de energia dos Estados fertilizantes e irrigação, o que implica alto Unidos de 100 PBTU. Se o país se dispu- consumo de energia, ou para transportar ser a reduzir o consumo de alimentos, será os alimentos para mercados distantes. necessário encontrar formas de reduzir de Tendências globais agravarão o desa10:1 a razão de entrada e saída de energia. fio. Segundo a previsão de crescimento da A energia nutricional necessária para população mundial, seremos mais de 9 alimentar os 7 bilhões de pessoas do bilhões em 2050. O consumo de energia mundo é de 25 PBTU por ano, o que e alimentos per capita também aumentaequivale a somente cerca de 5% do con- rá: principalmente porque, quanto maior sumo anual mundial de 500 PBTU. Não o poder aquisitivo, maior o consumo de é que o resto do mundo seja mais eficien- carne, cuja produção requer muito mais te que os Estados Unidos, ao contrário, energia que outros alimentos. E mudan1 bilhão de pessoas passam fome, outro ças climáticas significam que a produção bilhão está à beira da fome e muitos mais de alimentos será prejudicada por perdas simplesmente consomem pouco. de safras devido a secas e inundações, inO consumo significativo da energia filtração de água salgada em aquíferos, aumentou enormemente a produção de temperaturas mais altas (que diminuirão alimentos por causa de inovações como a eficiência da fotossíntese em muitos lotratores alimentados a diesel, bombas cais) e a competição dos biocombustíveis elétricas de irrigação e fertilizantes e pes- por terras agricultáveis. Como consequên­ ticidas feitos de gases naturais e petróleo. cia, os especialistas preveem que a produDesde meados do século 20, as safras des- ção de alimentos dobrará até 2050. sa revolução verde atingiram seus níveis mais altos, e desertos, como o vale Cen- Agricultura local tral da Califórnia, transformaram-­se no Infelizmente, pensar em algumas “soluceleiro de frutas do mundo. Ao mesmo ções populares” de produção de alimen-


tos sob a óptica da energia mostra que elas nem sempre ajudam. Muitas pessoas aderiram, por exemplo, ao movimento para produção local de alimentos, autodenominando-se “agrolocais”, como um antídoto para o consumo de energia no transporte em grandes distâncias e a energia gasta na agricultura industrializada de larga escala. Campanhas com o slogan “consuma produtos locais” encorajaram os moradores a comprar alimentos oferecidos diretamente pelos produtores ou por fazendas próximas mantidas pela comunidade. Pode ser economicamente importante que nosso dinheiro permaneça na comunidade local em vez de ir para outras regiões; além disso, ter um sistema de alimentação local ativo cria certo poder de recuperação, no caso de eventos inesperados como guerras ou secas. Agricultores locais, no entanto, às vezes utilizam terras periféricas para produzir lavouras não nativas que requerem mais produtos químicos e mais energia para irrigação, com menor produtividade. Por mais estranho que possa parecer, transportar alimentos por milhares de quilômetros, às vezes, consome menos energia, emite menos dióxido de carbono e provoca menos dano ambiental. Em termos energéticos, frequentemente é mais vantajoso criar ovelhas na Nova Zelândia, por exemplo – onde os animais se alimentam em pastos irrigados pela chuva e crescem praticamente sem fertilizantes ou irrigação artificial –, e transportá-las para locais como o Reino Unido do que criá-las no próprio Reino Unido, com alto consumo energético. Além disso, grandes produtores industriais que nivelam os campos com instrumentos a laser (para minimizar perdas na irrigação e no escoamento de fertilizantes) e usam tratores equipados com GPS (para otimizar o uso de combustíveis e a densidade da lavoura) e de sementes geneticamente modificadas (para reduzir o consumo de água) podem apresentar uma eficiência, surpreendente na utilização dos recursos quando comparados com pequenos produtores que utilizam energia e água de forma ineficiente mas estão mais próximos do mercado consumidor. Um estudo da Universidade Stanford concluiu que a

grande agricultura poupou emissão de gases com produção e economia de escala. Fazendas urbanas verticais ou produção de algas para alimento, atualmente em fase de experimentos, também são opção para uma produção ainda maior de biomassa por metro quadrado de terra que os produtores locais. Algumas soluções populares para a energia renovável, na verdade, complicam o sistema alimento-energia. Matéria-prima para manufatura e processamento industrial – milho, soja, açúcar e palmito – dominam os mercados mundiais de biocombustíveis e criam competição perniciosa por terras agricultáveis e água doce. Em 2010, cerca de 12 milhões de hectares – mais de um quarto da produção total de milho – foram usados para produzir 48 bilhões de litros de etanol nos Estados Unidos. Essa quota deverá aumentar significativamente enquanto o país tenta atender à lei federal de que todo combustível líquido comercializado deverá conter 20% de biocombustível até 2022. Apesar de todas as preocupações relativas à conexão alimento-­energia, não faltam razões para otimismo. Com diferentes opções de inovação, de políticas, de mercados e de cultura concentradas na redução do desperdício e ineficiên-

cia, podemos reduzir a razão 10:1 de energia utilizada/energia ingerida e ainda mitigar danos. O primeiro passo para isso é deixar de usar grãos de milho para produzir etanol à base de amido, prática atual nos Estados Unidos. Devemos usar os grãos para alimentar pessoas e animais de criação e dispor apenas da forragem celulósica (os talos e folhas das plantas) para produzir etanol ou combustíveis sintéticos. A política energética americana já deu um passo nesse sentido. O decreto da Independência Energética e Segurança, de 2007, contém uma norma para os combustíveis renováveis que impõe um consumo de 137 bilhões de litros de biocombustíveis por ano por volta de 2022, dos quais 61 bilhões provenham de fontes celulósicas. Essa última exigência é um raro reconhecimento pelos políticos de que o milho não resolve desafios americanos de energia; os especialistas preveem que poderemos produzir no máximo 57 bilhões de litros por ano usando o milho de terras produtivas disponíveis sem reduzir a capacidade de alimentação. A introdução agressiva de biocombustíveis, no entanto, pressiona os produtos agrícolas mais rápidos a se alinharem com os tipos celulósicos que ficaram

Uma fatia da torta de energia

Surpreendentes 10% da provisão de energia nos Estados Unidos são usados para alimentar 321 milhões de americanos. Maior eficiência no cultivo, transporte, processamento e armazenamento podem reduzir a demanda, especialmente de combustíveis fósseis.

Provisão de energia na produção de alimentos nos Estados Unidos 5% Embalagem,

preparação, refrigeração, manipulação, serviços e venda de alimentos

2% Agricultura 2% Transporte de alimentos 1% Processamento e manufatura de alimentos SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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atrasados por serem mais difíceis de produzir. Ao longo de milênios, a Natureza “ensinou” os materiais celulósicos a não sucumbir. Romper esses materiais para produzir etanol se traduz em Enzimas A enzima uti- contrariar a Natureza, o que lizada nesse requer enzimas, e isso significa processo de cifrões. Produzir enzimas em produção de etanol é a escala industrial é um processo celulase, caro, mas é possível superar os que catalisa obstáculos técnicos e avançar a hidrólise mais vigorosamente nessa direda celulose. ção. Usar fontes celulósicas em vez de fontes baseadas em alimentos pode ajudar no fornecimento de energia e liberar dezenas de milhões de hectares para a produção de outros alimentos. Outro passo para melhorar a equação alimento-energia é converter produtos de refugo da agricultura em energia. Esterco de animais de criação é um recursos valioso. Antigamente, pequenos agricultores criavam vários animais diferentes e cultivavam uma enorme variedade de frutas e verduras num único local; os sitiantes espalhavam adubo orgânico em vez de fertilizantes químicos nas lavouras. Atualmente, com macro-operações de alimentação de animais, essa prática de reaproveitamento foi abandonada. Grandes quantidades de esterco produzido por rebanhos em operações de larga escala excedem em muito as necessidades locais, mas o custo de transportá-lo para os grandes produtores não Hotspot compensa. Essas operações ambiental Área de grande também criam hotspots ambiodiversidade bientais, como lagoas de esterendêmica com vegetação ori- co – emissores significativos de ginal reduzida gases do efeito estufa e fontes de resíduos tóxicos. Mas as lagoas são reservatórios extremamente densos de energia, e existem muitas delas: as fazendas americanas geram mais de 1 bilhão de toneladas de adubo anualmente. Digestores anaeróbicos e microturbinas podem converter esse esterco em eletricidade gerada a partir de biogás com baixos níveis de carbono, suficientemente renovável para substituir 2,5% da geração de energia do país e, ao mesmo tempo, reduzir as emissões do efeito estufa. Esse reaproveitamento poderia transformar-se em outra fonte de renda para os produtores rurais. Pesquisado38 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

res das principais instituições agrícolas, como a Universidade A&M do Texas e a Faculdade de Agricultura e Ciências da Vida da Universidade Cornell, estão buscando novas formas de incorporar a digestão anaeróbica do esterco nos processos de manejo agrícola. Juehnde, um pequeno vilarejo alemão em parceria com Frank Mitloehner, da Universidade da Califórnia em Davis, está gerando tanto biogás para cozinha e aquecimento que se tornou independente da rede de distribuição de gás do país. Os responsáveis pelas diretrizes políticas poderiam encorajar a instalação de mais digestores e turbinas proporcionando aos produtores rurais linhas de crédito com juros baixos, criando incentivos como isenção fiscal para compra de equipamentos, oferecendo informação e treinamento para potenciais usuários aprenderem a operar os sistemas e estabelecendo um sistema que permita que qualquer quantidade de energia gerada localmente seja deduzida da conta de luz cobrada pela empresa distribuidora. Outra fonte de resíduos que pode economizar energia de alimentos é o dióxido de carbono produzido localmente por chaminés nas usinas a carvão. Ele se prestaria para criar algas para consumo humano, alimentação de animais e combustíveis. Algumas pessoas já estão consumindo algas por razões nutricionais, e cadeias nacionais de restaurantes as utilizam como espessante químico. Lipídios de algas também podem ser convertidos em biodiesel fornecendo um combustível doméstico renovável pobre em carbono e à base de produtos que não são matéria-prima para a produção de alimento. O resíduo da biomassa de algas é geralmente formado por proteínas e carboidratos capazes de substituir alimentos à base de milho para animais, aumentando a disponibilidade desses grãos como alimento, contribuindo positivamente para a conexão alimento-energia. Algumas algas também se desenvolvem bem em águas paradas ou salobras, eliminando a demanda de água doce. A indústria privada (por meio de diversas iniciativas como a Solazyme), laboratórios nacionais como o Laboratório Nacional de Energia Re-

novável e universidades como a do Texas em Austin e a da Califórnia em San Diego, estão fazendo testes. Embora as soluções usando algas pareçam estar a décadas de uma implementação em larga escala, suas perspectivas justificam pesquisas adicionais, para que os responsáveis pelas diretrizes políticas possam continuar a financiar seu desenvolvimento. Mais produção por gota Simplesmente pôr em prática técnicas agrícolas inovadoras que já tenham sido aprovadas em programas piloto numa escala muito mais ampla poderia reduzir de modo significativo a razão 10:1 entre energia e alimento. A irrigação por gotejamento, por exemplo, fornece mais produção por gota, economiza água e a energia necessária para bombeá-la. O método convencional – borrifador com pivô central que cria círculos verdes de plantação em meio a desertos (facilmente visíveis quando se sobrevoa a área) – implica enorme desperdício, pois a maior parte da água evapora. As gotículas que realmente pousam nas plantas provavelmente atingem as folhas e os talos, e não as raízes, provocando mais perdas por evaporação. Numa montagem normal de irrigação por gotejamento, longas seções de tubos finos são alinhados junto às fileiras da semeadura, liberando a água diretamente nas raízes. Pesquisadores da Universidade do Estado de Iowa estimam que com a irrigação por gotejamento os produtores de milho da região terão seu consumo de água reduzido em 40% e uma economia de 15% nas contas de energia. Meia dúzia de fornecedores em escala industrial já oferece esses sistemas que, usados em larga escala, poderão economizar milhares de megawwatts-hora de eletricidade por ano em todo o país. Incentivos para substituir a irrigação convencional pela irrigação por gotejamento associada a multas por desperdício de água poderão acelerar a adoção dessa técnica. Agricultura sem uso de arado é outra opção promissora. Ela reduz a perturbação do solo por meio de equipamentos especiais de plantio que depositam as sementes em solo não arado ao longo de sulcos estreitos, sem necessidade


Alimentos mais eficientes são também mais saudáveis

Alimentos diferentes requerem grandes quantidades de energia para ser produzidos. A carne tem uma demanda energética quatro vezes maior que os grãos. Se os consumidores escolherem alimentos com menor demanda energética, o consumo de energia diminuirá. Reduzir a enorme quantidade de alimento desperdiçada também pouparia muita energia.

Energia necessária para produzir alimentos

Unidade térmica britânica (BTU) de energia gasta para produzir 450 gramas de alimento ( = mil BTU) Veduras e legumes

Grãos

Castanhas, amendoim

Frutas

Carnes, aves, peixes

Laticínios

Ovos

Alimento desperdiçado

25%

32%

fonte: university of texas at austin

450g

450g

de revolvê-lo. Perturbar menos o solo significa reduzir trabalho, irrigação, energia, erosão e emissões de carbono. A Argentina é o líder mundial nessa área; essa técnica é empregada em mais da metade de suas fazendas. É possível ensinar aos fazendeiros as vantagens do cultivo direto por meio de serviços de difusão de técnicas agrícolas. Campos nivelados por laser também podem minimizar a erosão, irrigação e o escoamento de fertilizantes. A maioria dos campos tem uma inclinação gradual que provoca distribuição desigual de água e coleta irregular da enxurrada com resíduos de fertilizantes. Para não correrem o risco de uma parte do terreno receber menos água de que necessita, os fazendeiros geralmente encharcam todo a plantação, e o excesso é despejado em cursos de água locais. Ao criarem patamares nivelados, os produtores gastam menos energia para bombeamento de água e aplicam menos fertilizantes por haver menos escoamento. O uso de tratores equipados com aparelhos GPS, combinados a outros dispositivos – atualmente um acessório-padrão oferecido por fabricantes como John Deere –, introduziu o conceito de “culturas de precisão”, que aumenta a produtividade e reduz o uso de energia. A orientação por GPS permite que os fazendeiros se desloquem no campo e plantem lavouras, com precisão decimétrica, com maior aproveitamento de espaço, de tempo e de

23% 450g

16% 450g

32% 450g

combustível, e sem precisar dirigir as máquinas manualmente. Embora a adoção dessas medidas numa fazenda de médio porte possa custar US$ 10 mil, os pesquisadores da Universidade Purdue mostraram que os benefícios superam os custos. Por uma única razão: redução no uso de combustível. A incorporação do GPS ao diagnóstico do campo permite que os fazendeiros mapeiem as condições do solo e apliquem os produtos químicos nas quantidades precisas. Também é possível trabalhar no campo à noite e durante cerração e chuva, quando a visibilidade é limitada, aumentando a produtividade. Reduzir o desperdício de alimentos também pode reduzir a razão 10:1 entre energia e alimento. Cerca de 25% dos alimentos produzidos anualmente são desperdiçados. Essa quantidade expressiva representa 2,5% do consumo americano anual de energia – mais energia que todo o etanol produzido no país em 2011 e mais que a energia que será produzida em 2030 pela suspensão das restrições às perfurações atuais na plataforma continental externa. Simplesmente diminuir a quantidade de alimentos descartados pode reduzir o consumo de energia e as emissões de gases do efeito estufa ao longo da próxima década em vez de adotar algumas das várias políticas dispendiosas ou controvertidas de fornecimento de energia propostas. Vários métodos para reduzir o desperdício de alimentos podem ser postos

16% 450 g

31% 450g

em prática imediatamente. Atitudes e escolhas nutricionais diferentes também ajudam. Os restaurantes podem reduzir as porções servidas, e os consumidores deixar de se vangloriar de suas conquistas nos bufês “sirva-se à vontade”. Vários outros alimentos poderão ser guardados e consumidos como sobras. Outra opção é mudar a alimentação substituindo pelo menos algumas carnes com alto teor energético por frutas, verduras, feijões e grãos ou frutas oleaginosas. Esses comportamentos não exigem inventividade; apenas requerem mudança no modo de pensar. Muitos deles acabam sendo economicamente vantajosos para os consumidores. Começar eliminando a carne às sextas-feiras ou incluindo verduras às segundas pode dar resultado. Como mostrou a revolução verde original, mudanças de larga escala podem ser implementadas ao longo de poucas décadas. n o autor Michael E. Webber é diretor associado do Centro de Energia e Política Ambiental Internacional e professor assistente de engenharia mecânica da Universidade do Texas em Austin. PARA CONHECER MAIS Wasted food, wasted energy. Amanda D. Cuéllar e Michael E. Webber, em Environmental Science and Technology, vol. 44, no 16, págs. 6464–6469, 21 de julho de 2010. BP Foreseer project, ferramenta para previsão das compensações entre energia, água e uso do solo: http://bit.ly/rCqkNL

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Química

Solos desnutridos Principal componente dos fertilizantes, o fósforo é pouco valorizado e tem reservas para algumas décadas. Mas, se não agirmos para conservá-lo, o futuro verá um colapso na agricultura

T

por David A. Vaccari

ão complexas quanto a química da vida, as condições para o bom crescimento das plantas geralmente se resumem em três números: 19, 12 e 5. Eles representam as porcentagens de nitrogênio, fósforo e potássio impressas em destaque em todas as embalagens de fertilizante. No século 20, esses três nutrientes permitiram que a agricultura aumentasse a produtividade e que a população mundial crescesse seis vezes mais. Mas qual é a fonte desses nutrientes? O nitrogênio vem do ar, mas o fósforo e o potássio são extraídos de minas. As reservas de potássio são suficientes para séculos, mas com o fósforo a situação é diferente. É provável que os suprimentos disponíveis de imediato comecem a esgotar-se no final deste século. Muitos dizem que, quando isso acontecer, a população terá alcançado um pico além do que o planeta pode suportar em termos de sustentabilidade. Além do mais, o problema pode vir à tona muito mais cedo. A oscilação no preço do petróleo ocorrida no ano passado mostrou que pode haver uma ­retenção dos mercados muito antes de determinado ­recurso se esgotar. E as reservas de fósforo são ­distribuídas de forma ainda menos uniforme que o petróleo, gerando mais preocupações com o ­suprimento. Os Estados Unidos são o segundo maior produtor de fósforo do mundo, representando 19% do total, dos quais 65% vêm de uma única fonte: a mineração a céu aberto perto de Tampa, na Flórida, que talvez não dure mais que poucas décadas. Cerca de 40% das reservas globais são controladas por um único país, o Marrocos, que costuma ser chamado de “Arábia Saudita do fósforo”. Embora o 40 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

Marrocos seja um país estável e amistoso, o desequilíbrio faz do fósforo uma bomba-relógio geoestratégica. Como se não bastasse, os fertilizantes provocam prejuízos ambientais. A agricultura moderna triplicou a taxa natural de redução do fósforo da terra, e o escoamento excessivo nas hidrovias está aumentando a proliferação descontrolada de algas e desequilibrando ecossistemas aquáticos. Por não ter sido levado tão a sério quanto outros elementos como o carbono ou o nitrogênio, o fósforo é um dos problemas de sustentabilidade mais importantes da atualidade. Revelação Verde Comecei a interessar-me pelo fósforo em meados dos anos 90, quando me envolvi com um programa da Nasa para descobrir como cultivar alimentos no espaço. A criação de um sistema desse tipo exige uma análise cuidadosa dos ciclos de todos os elementos que chegam até os alimentos e que deveriam ser reciclados no ambiente fechado de uma espaçonave. Esse conhecimento seria necessário para uma futura viagem a Marte, com duração prevista de quase três anos. A Terra também é uma espaçonave: o total de cada elemento é praticamente fixo. No ciclo natural, o intemperismo libera o fósforo das rochas para o solo. Absorvido pelas plantas, ele entra na cadeia alimentar e depois é transmitido aos seres vivos. O fósforo – geralmente representado pelo íon de fosfato PO43- – é um ingrediente insubstituível da vida. Ele é parte da espinha


JEN CHRISTIANSEN

dorsal do DNA e das membranas celulares, além de o elemento fundamental da molécula trifosfato de adenosina, ou ATP – principal forma de armazenamento de energia das células. Um corpo humano comum contém cerca de 650 gramas de fósforo, concentrado especialmente nos ossos. Ecossistemas terrestres utilizam e reutilizam o fósforo em ciclos locais numa média FERTILIZANTES Substâncias orgâni- de 46 vezes. Assim o mineral, por meio do incas, naturais ou sintéti- temperismo e do escoamento de água, chega cas capazes de forneao oceano, onde os seres marinhos fazem sua cer nutrientes às plantas. Repõem no solo o reciclagem cerca de 800 vezes antes de ele acaque foi retirado com a bar nos sedimentos. Ao final de alguns milhões colheita para manter de anos, a elevação tectônica pode trazê-lo de ou ampliar a produtivi- volta à terra firme. dade da lavoura. As A colheita rompe o ciclo porque remove deficiências mais o fósforo do solo. Na agricultura “pré-cientícomuns geram a forfica”, quando os resíduos humanos e animais mulação básica dos fertilizantes, NPK, que serviam como fertilizantes, os nutrientes voltaindica o percentual de vam para o solo aproximadamente na mesma N elementar, P na forproporção em que eram retirados. Mas a sociema de P2O5 e K na fordade moderna faz uma separação entre produma de K2O. ção e consumo de alimentos, o que limita nossa capacidade de devolver nutrientes para o solo. O resultado é que acabam utilizados uma única vez, antes de ser descartados. A agricultura também acelera a erosão do solo, pois a lavoura e o cultivo alteram e expõem sua estrutura; assim, mais fósfoSCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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Recursos concentrados

O fósforo, junto com o nitrogênio e o potássio, é um elemento crucial para os fertilizantes. É extraído de rochas ricas em fósforo, na forma de fosfato. Marrocos, China, África do Sul e Estados Unidos detêm 83% das rochas fosfáticas de fácil exploração no mundo todo e participam de dois terços da produção anual de fósforo (círculos, abaixo). Segundo as taxas de extração (barras, abaixo), estima-se que as atuais reservas conhecidas dos Estados Unidos durem 40 anos. Em termos globais, o fósforo ainda dura cerca de 90 anos. Quando os recursos começarem a acabar, as reservas de baixo custo deixarem de ser exploradas, poderá haver aumento de preços e rupturas mercadológicas.

Rússia

Canadá Estados Unidos

Israel

Marrocos Senegal

China

Síria Jordânia

Tunísia Egito Togo

Brasil

Austrália

África do Sul

A produção já vem caindo, apesar do estímulo dos preços cada vez maiores (gráfico, direita); no ano passado, o preço subiu por causa do fornecimento limitado e do aumento da demanda.

Reservas de rochas fosfatadas (milhares de toneladas) 260.000

25.000

4.100.000

100.000

180.000

900.000

5.700.000

200.000

50.000

1.500.000

Brasil

Canadá

China

Egito

Israel

Jordânia

Marrocos

Rússia

Senegal

África do Sul

2.300

6.000

800

3.000

3.100

5.500

600

2.400

50.000

ro é transportado com o escoamento. O controle de fluxo também contribui para desvirtuar o ciclo natural desse elemento. Em condições normais, o fluxo dos rios redistribuiria o sedimento rico em fósforo em terras mais baixas, onde os ecossistemas poderiam reaproveitá-lo; mas o controle de fluxo interrompe esse processo. O sedimento fica preso em barragens, ou os diques o confinam nos rios, até que seja levado para o mar. Dessa forma, uma quantidade enorme de fósforo, proveniente do solo desgastado e de resíduos humanos e animais, acaba em lagos e oceanos, onde provoca uma proliferação massiva e incontrolável de cianobactérias (também conhecidas como algas azuis) e algas. Quando esses organismos morrem e submergem, sua decomposição priva outros organismos de oxigênio, gerando “zonas mortas” (ver quadro na próxima página) e comprometendo a pesca. Enquanto Durar o Estoque De modo geral, os fluxos de fósforo resultam em cerca de 37 milhões de toneladas por ano. Desse total, 22 milhões vêm da ex42 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

11.000 28.000

fosfato

As estimativas de depósitos ecotração de fosfato. A Terra é farta O fósforo não em minerais ricos em fósforo – ocorre livre na nomicamente recuperáveis com a isto é, minerais considerados re- natureza, apa- tecnologia atual – conhecidos como recendo princicuperáveis a baixo custo –, mas palmente na reservas – são de 15 bilhões de toa maior parte desses estoques forma de fosfo- neladas. Ainda é o suficiente para não é de fácil recuperação. Em rita – Ca3(PO4)2 durar cerca de 90 anos, segundo as – e fluorapatita 1987, o Projeto Internacional de – Ca (PO ) F. A taxas de uso atual. Mas o consumo 5 4 3 Correlação Geológica (IGCP) hidroxiapatita – tende a crescer à medida que a popuestimou que deve haver cerca de Ca5(PO4)3OH – lação aumenta e, nos países desené o principal volvidos, demanda um padrão de 163 bilhões de toneladas de ro- componente. vida mais alto. No caso da carne, em chas fosfáticas no mundo todo, correspondendo a mais de 13 bilhões particular, o solo é mais exigido, porque o de toneladas de fósforo, aparentemente abate de animais é maior que a quantidade o bastante para durar um milênio apro- de alimento em que se transformam. Além disso, as reservas de fósforo ximadamente. Essas estimativas, no entanto, incluem rochas, como os minerais estão geograficamente concentradas. com alta concentração de carbono, fontes Apenas quatro países – Estados Unidos, praticamente inexistentes porque não há China, África do Sul e Marrocos – detecnologia econômica para extrair fósfo- têm dois terços das reservas mundiais ro delas. Os cálculos também levam em e são responsáveis por 83% da produconsideração depósitos inacessíveis por ção anual (ver quadro acima). A O ciclo natuserem muito profundos ou localizados maioria das minas de fosfato dos ral do fósforo em alto-mar; além disso, há aqueles que Estados Unidos está concentra- é de duração extremamenestão em terras incipientes ou ambiental- da na região de Bone Valley, na te longa, e mente sensíveis, ou ainda na presença de Flórida, um depósito fossilífero está associaaltos níveis de contaminadores tóxicos ou formado no oceano Atlântico há do a movimentações radioativos, como cádmio, cromo, arsê- 12 milhões de anos. Segundo o na crosta terU.S. Geological Survey, as reser- restre. nio, chumbo e urânio. CORTESIA DE JAN NAZALEWICZ (Vaccari); JEN CHRISTIANSEN (mapas e gráficos) FONTE: U.S. GEOLOGICAL SURVEY, MINERAL COMMODITY SUMMARIES, JANEIRO 2009

Extração em 2008 (milhares de toneladas)

82.000 Austrália


Vantagens Tóxicas

Produção americana cai com aumento de preços Produção de fósforo (em milhões de toneladas) 50.000

US$120,00

preço em 2008: US$ 113,00 por tonelada Produção

US$60,00

25.000 preço eço em 1993: US$ S$ 21,38 por tonelada

0 1992

Preço

U$0

1996

2000

2004

2008

100.000

30.000

100.000

1.200.000

890.000

Síria

Togo

Tunísia

Estados Unidos

Outros

3.700

800

7.800

A colheita interrompe o ciclo natural porque remove o fósforo do solo

10.800

Imagem cortesia de liam gumley Space Science and Engineering Center, university of wisconsin–madison e the modis science team

30.900

vas do país somam cerca de 1,2 bilhão de toneladas. Os Estados Unidos produzem cerca de 30 milhões de toneladas de rochas fosfáticas por ano, o que deveria durar cerca de 40 anos, tendo em vista a média atual de produção. Mas as minas americanas já não fornecem fósforo suficiente para suprir a produção de fertilizantes do país, que exporta em grande quantidade. Por essa razão, os Estados Unidos importam rocha fosfática. A China tem reservas de alta qualidade, mas não exporta; a maior parte das importações para os Estados Unidos vem do Marrocos. Os Estados Unidos, e boa parte do planeta, podem vir a depender de um único país para um recurso crítico, e de maneira muito mais complexa do que acontece com o petróleo. Alguns geólogos são céticos quanto à existência de uma crise do fósforo e afirmam que as estimativas de recursos e sua duração são alvos móveis. A ­­ própria definição de reservas é dinâmica porque, ­quando os preços sobem, os depósitos previamente c­onsiderados caros para ser explorados são ­reclassificados como reservas. A escassez ou a oscilação nos

preços podem estimular esforços de conservação ou o desenvolvimento de tecnologias de extração. Além disso, as mineradoras só são incentivadas a fazer explorações quando o tempo de vida do recurso diminui algumas décadas. Mas a redução de minas antigas incentiva mais explorações, o que amplia os recursos conhecidos. Por exemplo, há 20 anos o geólogo R. P. Sheldon afirmou que o índice de descoberta de novos recursos foi uniforme durante o século 20. Sheldon também sugeriu que as regiões tropicais, com solos profundos, foram exploradas de maneira inadequada: elas ocupam 22% da superfície terrestre, mas contêm apenas 2% das reservas conhecidas de fósforo. Contudo, a maior parte da descoberta do fósforo ocorreu em apenas dois lugares: Marrocos/Saara Ocidental e Carolina do Norte. E grande parte dos recursos da Carolina do Norte é controlada porque fica abaixo de áreas ambientalmente sensíveis. Desse modo, as descobertas até agora não são suficientes para atenuar as preocupações em relação ao fornecimento futuro. Por essa razão, a sociedade deve

O escoamento de fertilizantes e a descarga de águas residuais contribuem para a eutroficação, a proliferação descontrolada de cianobactérias em lagos e oceanos, muitas vezes tão ampla que pode ser vista do espaço. As cianobactérias (também conhecidas como algas azuis) alimentam-se de nitrogênio e fósforo dos fertilizantes. Quando morrem, a decomposição reduz o nível de oxigênio da água e, lentamente, “sufoca” a vida aquática, gerando “zonas mortas”. A maior zona morta nos Estados Unidos, que em julho de 2008 cobria 20 mil km2, está na costa do delta do Mississípi (na foto abaixo vemos os sedimentos do rio numa imagem feita por satélite em 2001). Hoje há mais de 400 zonas mortas no mundo todo, cobrindo uma área conjunta de mais de 245 mil km2. Os pesquisadores ainda não chegaram a um acordo sobre qual elemento – fósforo ou nitrogênio – seria o principal alvo dos tratamentos de água de custo reduzido para prevenir a eutroficação. Cianobactérias de água doce extraem nitrogênio do ar, por isso é essencial limitar o escoamento de fósforo, como foi confirmado em 2008 em estudo que durou 37 anos, no qual os pesquisadores acrescentaram nutrientes intencionalmente num lago canadense. “Não existe nenhum caso no mundo que tenha mostrado ser possível reduzir a eutroficação somente por meio do controle de nitrogênio”, assegura o principal autor da pesquisa, David Schindler, da Universidade de Alberta, em Edmond, no Canadá. Outros pesquisadores mostram que as cianobactérias marinhas parecem ser incapazes de obter nitrogênio atmosférico, mas podem obter fósforo suficiente dos sedimentos que existem na água, o que também chama a atenção para a necessidade de um controle do nitrogênio. – Davide Castelvecchi, editor

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Restabelecimento do Equilíbrio para o Ciclo do Fósforo A Natureza obtém fósforo por meio de ciclos de intemperismo, uso biológico, sedimentação e – depois de 10 milhões de anos – elevação geológica (setas verdes). A necessidade exacerbada da agricultura moderna por fertilizantes triplicou a taxa de consumo de fósforo no solo (setas laranja), mas uma combinação de medidas (caixas) pode suavizar o problema.

ELIMINAÇÃO DO CHUMBO Instalações hidráulicas antigas liberam chumbo e outros metais tóxicos na água encanada, tornando os dejetos urbanos, líquidos e sólidos, perigosos para uso como fertilizantes. A remoção gradual desses metais facilitaria a reciclagem de resíduos e do fósforo que eles contêm.

REDUÇÃO DA EROSÃO

AGRICULTURA INTEGRADA

BUSCA DE NOVAS FONTES

Atividades de baixo impacto, como o plantio direto, ajudam a limitar a erosão do solo, deixando mais fósforo disponível para a próxima colheita. Pesquisas também podem ajudar os agricultores a usar fertilizantes de modo mais eficaz.

Dejetos animais (incluindo ossos, ricos em fósforo) e partes não comestíveis de plantas podem ser reciclados e se tornar de novo as principais fontes de fertilizantes.

RECICLAGEM DE RESÍDUOS

Uma vez que o fósforo se torne escasso, os reajustes de preços estimularão as mineradoras a descobrir outras reservas e pesquisar novas formas de extrair o mineral de forma econômica.

O fósforo da nossa alimentação passa pelas estações de tratamento e geralmente vai parar nos aterros sanitários. A reciclagem de resíduos urbanos pode fazer o contrário: devolver o fósforo (e o nitrogênio, outro componente fundamental dos fertilizantes) para a terra.

Mineração

Eros

Reservatório de sedimentos

s Pa

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solo

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Disposição de resíduos

Cultivo

Resíduos

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Aterro sanitário

Plantas Animais

Fosfatos dissolvidos Animais Sedimentos marinhos

Plantas

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Fatos sobre o Fósforo

Um adulto comum necessita de cerca de 1 grama de fósforo por dia. Para sustentar a alimentação balanceada de uma pessoa, a agricultura requer a extração por mineração de 22,5 kg de rocha fosfática por ano. Pelo menos a mesma quantidade de fósforo carregado pela erosão acaba nos alimentos. Na bacia do rio Illinois, para cada quilo de milho produzido, cerca de 1,2 kg de solo é deteriorado pela erosão. Há 40 milhões de anos um afloramento de vegetais tendo o fósforo como nutriente extraiu dióxido de carbono suficiente da atmosfera para provocar uma era glacial. O fósforo suplementar veio de uma elevação no Himalaia, no planalto tibetano.

ão

na

tur

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encarar a realidade de uma crise iminente do fósforo e iniciar sérios empreendimentos para sua conservação.

os

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Elevação

CHUCK CARTER

Rochas fosfáticas

Rocha Firme Os métodos convencionais de conservação também servem para o fósforo: redução, reciclagem e reutilização. Para diminuir a erosão, é possível reduzir o uso de fertilizantes por meio de práticas agrícolas mais eficazes, como o terraceamento e o plantio direto (ver “Plantio Direto, uma Revolução na Preservação”, por David. R. Huggins e John P. Reganold, Scientific American Brasil no 75, agosto de 2008). A biomassa não comestível, obtida com os plantios, como talos e caules, deve ser devolvida ao solo com o fósforo que contém, assim como os resíduos animais (até mesmo ossos) provenientes da produção de carne e leite. Hoje, menos da metade desses resíduos é usada como fertilizante. Também será preciso tratar nossas águas residuais para recuperar o fósforo contido nos resíduos sólidos. Essa tarefa é difícil porque biossólidos residuais são contaminados com muitos poluentes, especialmente metais pesados como chumbo e cádmio, que se desprendem de tubulações ­ antigas. Tornar a agricultura sustentável a longo prazo é uma ação que começa com esforços renovados para eliminar os metais tóxicos das instalações hidráulicas. Seria relativamente fácil recuperar o fósforo da nossa urina, que contém me-

tade de todo o fósforo que eliminamos. E a separação dos resíduos humanos líquidos e sólidos – que pode ser feita em estações de tratamento ou na fonte, usando banheiros específicos – seria uma vantagem a mais. A urina também é rica em nitrogênio, por isso sua reciclagem compensa parte do nitrogênio normalmente extraído da atmosfera, e que consome muita energia. Por enquanto, as novas descobertas tendem apenas a prevenir o esgotamento das reservas, e não evitar uma crise. Para uma agricultura verdadeiramente sustentável seria necessário um prazo praticamente indefinido. Esse empreendimento seria possível somente com uma população mundial pequena o bastante para se alimentar de minerais naturais, predominantemente sem tratamento, e que são fontes inferiores de fósforo. Assim como acontece com outros recursos, a última questão é saber quantos seres humanos a Terra pode de fato sustentar. Nossos depósitos de fósforo de exploração relativamente fácil e barata estão se esgotando. É possível que os otimistas estejam certos quanto à relativa facilidade de conseguir novas fontes e ao fato de que a escassez pode ser evitada. Mas tendo em vista os riscos, não devería­ mos entregar nosso futuro ao acaso. n O autor David A. Vaccari é professor adjunto e diretor do Departamento de Engenharia Civil, Ambiental e Oceanográfica do Instituto Stevens de Tecnologia. É especialista em tratamento biológico de águas residuais e modelagem dos efeitos da poluição nos rios e correntes. É coautor do livro Environmental biology for e­ ngineers and scientists e participou do desenvolvimento de processos de reciclagem para missões tripuladas a Marte, pela Nasa. PARA CONHECER MAIS Phosphorus in the environment: natural flows and human inter­ferences. Vaclav Smil, em Annual Review of Energy and the Environment, vol. 25, págs. 53-88, 2000. Eutrophication of lakes cannot be controlled by reducing nitrogen input: results of a 37-year whole-ecosystem experiment. David W. Schindler et al., em Proceedings of the National Academy of Sciences USA, vol.105, págs. 11.254-11.258, 12 de agosto de 2008. Phosphate rock statistics and information. U.S. Geological Survey Disponível em: http:// minerals.usgs.gov/minerals/pubs/commodity/ phosphate_rock.

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biologia

Promessas da engenharia de tecidos Pioneiros na construção de tecidos vivos relatam avanços importantes na última década Por Ali Khademhosseini, Joseph P. Vacanti

e Robert Langer

Q

uando Langer e Vacanti escreveram para Scientific American, há dez anos, sobre as perspectivas para a engenharia de tecidos, a ideia precisa de que o tecido vivo poderia ser “construído” com base em princípios de engenharia, e na combinação de materiais inorgânicos e células, parecia fantástica. Já a necessidade de substituição, restauração ou melhora da função de órgãos por meio de transplantes de tecidos humanos era – e continua – urgente. Hoje cerca de 50 milhões de pessoas, apenas nos Estados Unidos, estão vivas graças a várias formas de terapias com órgãos artificiais, e uma em cinco pessoas com mais de 65 anos, em países desenvolvidos, poderá se beneficiar da tecnologia de reposição de órgãos ao longo da vida. As atuais tecnologias, como os transplantes de órgãos inteiros e as máquinas de diálise renal, têm salvado muitas vidas; mas são soluções limitadas que impõem aos pacientes um fardo pesado. Tecidos biológicos produzidos tecnologicamente são individualizados, imunocompatíveis e podem fazer diferença 46 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

significativa na vida de pessoas com órgãos danificados. Esses tecidos também podem ter outras finalidades, como servir de “órgãos-piloto” para testar a toxicidade de drogas experimentais. Tecidos provenientes de engenharia podem assumir várias formas, desde agregados celulares, passando por finas tramas ou blocos espessos de tecidos complexos, até a conquista definitiva nessa técnica: um órgão completo e em funcionamento. Desde o início, quando apresentamos os obstáculos que envolviam a criação desses tecidos implantáveis, os cientistas têm feito progressos consideráveis. Produtos como substitutos para a pele e reposição de cartilagens já ajudaram milhares de pacientes. Tecidos artificiais como os da bexiga, ossos, córnea e vasos sanguí­neos estão em testes clínicos. E o trabalho em laboratório, para estruturas teciduais mais complexas, está produzindo resultados encorajadores. Ainda que alguns dos obstáculos que descrevemos há 10 anos permaneçam, avanços significativos, da última década, vêm de novas abordagens sobre


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"Microfabrication of Three-Dimensional Engineered Scaffolds." Jeffrey T. Borenstein, Eli J. Weinberg, Brian K. Orrick, Cathryn Sundback, Mohammad R. Kaazempur-Mofrad e Joseph P. Vacanti, em Tissue Engineering, Vol. 13, No. 8; 2007.


inspiração na arquitetura da natureza a saúde e o funcionamento de um tecido natural dependem basicamente de sua estrutura interna. Tecidos são constituídos de células de múltiplos tipos que trabalham em conjunto para realizar as tarefas de um órgão – no caso do fígado (à direita), age como um filtro de sangue gigante, enquanto o tecido cardíaco (abaixo) forma uma bomba muscular. Como informações trocadas entre células e seus entornos são cruciais para o desenvolvimento, manutenção e funcionamento do tecido, a dificuldade do engenheiro em construir um tecido de substituição é mimetizar a complexa organização natural do órgão usando uma mistura de materiais de engenharia e células vivas.

q Um fígado humano está organizado em rudimentares colunas hexagonais chamadas lóbulos, cada uma contendo tecido esponjoso ao redor de uma veia hepática central. Nos vértices de cada lóbulo estão os chamados espaços-porta, compostos por artéria hepática, duto biliar e veia porta. O sangue que vem das veias e artérias hepáticas circula através das fileiras de células (hepatócitos) dos lóbulos, que estão interpostas com células endoteliais e formam largos capilares chamados sinusóides. A estrutura repetitiva dos lóbulos hepáticos maximiza a oferta de sangue para os hepatócitos, que Veia hepática Lóbulo extraem e filtram nutrientes e toxinas.

Fígado

Espaço-porta

fibras, envoltas por bainhas de colágeno entremeadas com vasos sanguíneos. O colágeno também interliga as extremidades dos feixes musculares e conduz os sinais nervosos que controlam suas contrações. A forma e a orientação das células musculares no interior do tecido cardíaco são, portanto, cruciais para suas propriedades elétricas e mecânicas.

a maneira como o corpo naturalmente constrói tecidos, tanto durante o desenvolvimento embrionário como na reparação natural de lesões. E a montagem de estruturas teciduais pelos métodos da engenharia vem se sofisticando conforme as propriedades químicas, biológicas e mecânicas dos materiais disponíveis para essa tarefa. Como resultado do sucesso das descobertas, os produtos da engenharia tecidual são opção cada vez mais realista para tratamentos médicos. Uma razão para que tecidos como a pele e as cartilagens estejam entre os primeiros a ser testados em humanos é o fato de não haver necessidade de forte vascularização interna. Mas a maioria dos tecidos necessita disso, e a dificuldade de fornecer suprimento sanguíneo sempre limita o tamanho dos tecidos construídos. Assim, muitos cientistas estão concentrados em projetar vasos sanguíneos para incorporá-los às estruturas sintetizadas. Qualquer tecido com mais de 100 micrometros de espessura demanda um sistema vascular, pois cada célula em um 48 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

Sinusóide Artéria hepática Veia porta

Ducto biliar Hepatócitos

tecido deve estar perto o suficiente de 35). As ranhuras mimetizam a textura vasos capilares, para absorver o oxigê- de tecidos corporais, onde células endonio e nutrientes que se difundem cons- teliais se dispõem enquanto formam vatantemente desses vasos minúsculos. sos sanguíneos naturais, o que permite Quando são privadas desse combustí- informação ambiental. vel, as células rapidamente se danificam. A microprodução, ou o conjunto Nos últimos anos, várias novas de técnicas usadas para confeccionar abordagens para a construção de vasos chips microeletrônicos para computasanguíneos – externos e internos dores e telefones celulacélulas aos tecidos – vêm sendo desenvol- endoteliais res, também vem sendo vidas. Muitas técnicas dependem ao formar uma super- usada para formar rede um profundo entendimento das fície lisa, essas célu- des de vasos capilares. las per mitem a necessidades ambientais das célu- melhor circulação do Vacanti, com Jeffrey las endoteliais (que formam os ca- sangue e controlam o Borenstein, do Draper pilares e revestem internamente os intercâmbio deste Laboratory em Camcom as células vasos maiores), assim como uma bridge, Massachusetts, capacidade avançada para esculpir projetou arranjos de mimateriais em escalas extremamente pe- crocanais para mimetizar redes de tequenas. Por exemplo, quando as células cidos capilares diretamente em moldes endoteliais estão dispostas em um leito de polímeros degradáveis. Dentro desde material moldado, com superfície ses canais, células endoteliais podem gravada com ranhuras de escala nano- ser cultivadas para formar vasos sanmétrica – um milésimo do diâmetro de guíneos, enquanto também agem como um fio de cabelo humano –, elas são esti- barreira natural que minimiza o efeito muladas a formar uma rede de tubos se- contaminante do sangue nas estruturas melhantes aos capilares (ver box na pág. sintetizadas. Uma alternativa é usar

Innerspace Imaging Photo Researchers, Inc. (células musculares cardíacas); Jen Christiansen (diagrama do fígado)

p  O coração é constituído de células musculares como longas


Cortesia da Genzyme Corporation (Epicel e Carticel); Cortesia de Jack Harvey Pervasis Therapeutics, Inc. (Vascugel)

um filtro de membrana para separar os canais transportadores de sangue das células funcionais em uma construção tecidual (ver ilustração na pág. 35 e o quadro na pág. 36). Outro método para manter células e sangue separados, mas próximos o suficiente para a troca de uma variedade de moléculas, é suspendê-los em hidrogéis, materiais semelhantes à gelatina feitos de redes de polímeros hidratados. Hidrogéis assemelham-se à matriz natural que envolve todas as células teciduais. As células podem ser encapsuladas dentro do material, e canais que atravessam o gel podem ser alinhados com as células endoteliais para construir estruturas semelhantes aos tecidos com estrutura vascular adequada. Pesquisas dos laboratórios de Laura Niklason, da Yale University, e de Langer mostraram que os vasos sanguíneos maiores podem ser produzidos pelo uso de moldes semeados com células musculares lisas e células endoteliais expostas a condições pulsáteis em um biorreator. Artérias feitas sob estas condições, nas quais se planeja simular o fluxo sanguíneo através dos vasos corporais, são mecanicamente robustas e permanecem em funcionamento depois de ser transplantadas em animais. Além de permitir que engenheiros teciduais incorporem esses vasos a estruturas maiores, os tubos sintetizados podem servir Aterosclerose de enxertos para ci- Inflamação nos rurgias de revascula- vasos sanguíneos rização em pacientes em que lipídios e tecido fibroso diminuem com aterosclerose. seu calibre podendo Ainda que a ca- inclusive obstruí-los pacidade de cons- completamente. truir estruturas semelhantes a vasos capilares e vasos sanguíneos maiores fora do corpo seja uma descoberta significativa, um implante tecidual construído em laboratório e que seja funcional terá de se conectar rapidamente ao suprimento sanguíneo do próprio receptor para que a estrutura sobreviva. Estimular o corpo para formar nova estrutura vascular é, portanto, um aspecto igualmente importante deste trabalho. David Mooney, da Harvard University, demonstrou que a liberação controlada de fatores de crescimento

Perspectivas à vista

vários produtos baseados nos princípios da engenharia tecidual já estão sendo usados para tratar pacientes, em estudos clínicos ou como terapias aprovadas pela FDA. Exemplos são a pele e cartilagens, assim como um curativo projetado para acelerar a regeneração tecidual.

pele: Epicel, um substituto permanente da epiderme, é cultivado a partir da própria pele do paciente e pretende tratar queimaduras. cartilagem: Carticel, um dos primeiros tratamentos baseados em células que foram comercializados, é uma suspensão injetável de condrócitos reparadores de cartilagem derivados do paciente e cultivados com fatores promotores de crescimento. reparos em vasos: Vascugel, em estudos clínicos correntes, é uma estrutura feita de células endoteliais do doador e projetada para ser posicionada na porção superior de um vaso sanguíneo danificado. As células saudáveis do curativo enviam sinais para células no interior do vaso lesionado, que promovem o crescimento, reduzem a inflamação e melhoram a cicatrização.

químicos de glóbulos poliméricos, ou do próprio material moldado, pode formar vasos sanguíneos que penetram em estruturas teciduais implantadas. A Pervasis Therapeutics, onde Langer e Vacanti trabalham, está conduzindo estudos clínicos avançados, nos quais a variação deste princípio é aplicada para restaurar um dano vascular. Uma estrutura moldada tridimensionalmente, contendo músculo liso e células endoteliais, é transplantada em local adjacente ao do dano para promover sinais de estimulação de crescimento e a reconstrução natural do vaso sanguíneo danificado (ver fotografia inferior nesta página). Apesar desses avanços, fazer tecidos vascularizados maiores e enxertos vasculares são desafios que permanecem, e os cientistas ainda não resolveram completamente esse problema. Novos vasos sanguíneos crescem, mas penetram lentamente nas estruturas teciduais implantadas, fazendo com que muitas das células sintetizadas morram por falta de suprimento sanguíneo imediatamente após a implantação. Por essa razão, abordagens que utilizam um sistema vascular pré-fabricado dentro da construção tecidual são comumente necessárias para transplantes maiores. Esses vasos podem também ser combinados com o lançamento controlado de fatores de crescimento recrutadores de vasos sanguíneos para induzir o posterior crescimento dos vasos da estrutura. Integrar a estrutura vascular produzida à do hospedeiro é crucial; portanto, os pesquisadores procuram um melhor entendimento da comunicação entre as células teciduais do hospedeiro e células implantadas, para estimular a conexão. Essa necessidade, de decifrar mais informações que as células trocam entre si e com seus ambientes, também se estende a outros aspectos da construção de um implante tecidual bem-sucedido, como, por exemplo, selecionar os melhores e mais puros materiais biológicos. Células Ajustáveis Na maioria das situações, construir um tecido implantável a partir das próprias células de um paciente seria ideal, SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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da diferenciação de células ES. Mas essas células têm vários problemas. Orientar a diferenciação uniforme das células ES para os tipos desejados de células ainda é bastante difícil. Na tentativa de mimetizar o complexo microam­ biente natural das células ES, e para otimizar sua diferenciação, pesquisadores estão testando simultanea­mente muitas condições para encontrar a combinação correta de informações de diferentes materiais e matrizes químicas. Eles também estão projetando várias moléculas pequenas, assim como sinalizando proteínas para identificar fatores que controlam o “stemness” – a capacidade da Molde em forma de favo de mel célula de originar linhagens diferencia(azul) direciona o alinhamento das células das, enquanto ela própria permanece incardíacas de ratos, onde as fibras diferenciada, pronta para produzir mais contráteis estão tingidas de verde. O células novas assim que solicitada. músculo cardíaco humano deve se Essas linhas de raciocínio poderiam contrair e dilatar cerca de 300 milhões de ser também aplicadas na produção de vezes em uma vida média, sem se cansar. células com a capacidade das células Para reproduzir as informações embrionárias, mas com menos desvanmecânicas, que aumentam a capacidade tagens. Além das dificuldades já destacontrátil das células, Lisa E. Freed e George C. Engelmayr, Jr., ambos do cadas, cientistas ainda são incapazes de Instituto de Tecnologia de Massachusets, predizer o comportamento de célulasprojetaram seu molde visando ter a -tronco transplantadas em pacientes. flexibilidade de uma sanfona. Eles Células ES indiferenciadas podem prousaram um laser para cortar os poros em duzir tumores, por exemplo, criando forma de favo em “bioborracha”, um um risco de câncer se as células não material elástico especial. estiverem todas diferenciadas de modo bem-sucedido antes do transplante. Além disso, os pesquisadores procuram explorar outras abordagens para produzir células semelhantes às ES de fontes – por exemplo, que uma célula-tronco não embrionárias, a fim de contornar mesenquimal poderia gerar células-tronco questões éticas associadas às células ES derivadas de em­ células hepáticas. embrionárias Em contraste com as células primitivas plu- briões humanos. ripotentes, ou seja, Nos últimos anos, houve células-tronco adultas, cé- com grande potenlulas-tronco embrionárias cial de diferenciação, progressos consideráveis na (ES, em inglês) são facilmen- de originar diferentes produção de células semetipos de células espelhantes às ES obtidas de tecido te expansíveis em cultura e cializadas. adulto normal, como células podem se diferenciar em todos os tipos de células do corpo huma- da pele, por exemplo. Essas células alteno. Langer, em companhia de Shulamit radas, conhecidas como células-tronco Levenberg e seus colegas do Instituto de pluripotentes induzidas (iPS, em inglês), Tecnologia de Israel – Technion em Hai- parecem ser uma estimulante alternativa fa, demonstrou que as células ES podem às células ES como fonte renovável para até ser feitas para se diferenciar em um a engenharia tecidual. Em 2007 Shiro tipo de tecido desejado diretamente em Yamanaka, então na Universidade de moldes de engenharia tecidual. Essa ca- Kyoto, e James A. Thomson, da Univerpacidade sugere o potencial para fabri- sidade de Wisconsin-Madison, foram os car tecidos 3-D em moldes diretamente primeiros a demonstrar que células de

"Accordion-like honeycombs for tissue engineering of cardiac anisotropy." George C. Engelmayr Jr., Mingyu Cheng, Christopher J. Bettinger, Jeffrey T. Borenstein, Robert Langer e Lisa E. Freed, em Nature Materials; publicado on-line em 2 de novembro de 2008. Reimpresso com permissão de Macmillan Publishers Ltd.

pois elas são compatíveis com o sistema imunológico da pessoa. De modo realista, esses implantes poderiam também ter menos obstáculos regulatórios, pois o material é derivado do próprio paciente. A limitada capacidade das células normais de se multiplicar em culturas, entretanto, torna isso difícil para gerar tecido suficiente para um implante. As chamadas células-tronco adultas do corpo do paciente, ou de um doador, são de certo modo mais produtivas e podem ser isoladas de muitas fontes, incluindo sangue, ossos, músculos, vasos sanguíneos, pele, folículos capilares, intestinos, cérebro e fígado. Mas células-tronco – que formam tecidos adultos e são capazes de originar uma variedade de células características de seu tecido nativo – são difíceis de identificar, pois elas não parecem diferentes das células comuns do mesmo tecido. Para destacar as células-tronco, os cientistas devem, portanto, procurar proteínas de superfície identificadoras que servem como marcadores celulares. A identificação de marcadores adicionais tornaria o trabalho com as células-tronco adultas consideravelmente mais fácil nas aplicações da engenharia tecidual. Felizmente, foram feitos nos últimos anos avanços significativos, incluindo o desenvolvimento de novos métodos de isolamento de células e sua indução à proliferação e à diferenciação em vários tipos de tecidos em cultura. Christopher Chen e Dennis Discher, da Universidade da Pensilvnia, demonstraram que células-tronco mesenquimais, que são normalmente originadas de músculos, ossos ou gordura, respondem a sinais mecânicos de seus entornos. Essas células mostraram diferenciação para tecidos que apresentam rigidez mecânica semelhante ao substrato material no qual estão crescendo. Outros pesquisadores têm mostrado que sinais químicos do substrato e do meio ambiente ao redor são importantes para direcionar a diferenciação de células-tronco adultas em um tipo ou outro de tecido. Cientistas não concordam, entretanto, quanto a células-tronco adultas serem capazes de originar células fora de sua própria família tecidual


Cortesia de Draper Laboratory (figura 1 superior e 1 e 4 inferiores); "Enhancement of in vitro capillary tube formation by substrate nanotopography. " C. J. Bettinger, Z Zhang, S. Ger Echt, J. T. Borenstein e R. Langer, em Advanced Materials, Vol. 20 2008 (2 e 3 superiores); "Microscale technologies for tissue engineering and biology. "A. Khademhosseini, R. Langer, J. T. Borenstein e J. P. Vacanti, em PNAS, Vol. 103, N o. 8; 21 de fevereiro de 2006. Copyright National Academy of Sciences USA (2 inferior); "Three-dimensional microfluidic tissue-engineering scaffoldsusing a flexible biodegradable polymer." C. J. Bettinger, E. J. Weinberg, K. M. Kulig, J. P. Vacanti, Y. Wang, J. T. Borenstein e R. Langer, em Advanced Materials, Vol. 18; 2006 (3 inferior)

Construindo vasos sanguíneos

Tecidos vivos rapidamente definham sem oxigênio e nutrientes levados às células pelo sangue; assim, um tecido construído pela engenharia, que seja mais que um bloco de células, geralmente requer uma estrutura vasculartur integrada. Células endoteliais formam finíssimos capilares e a superfície interna de vasos maiores de tecidos naturais, mas estimular células endoteliais para construir uma rede vascular que penetre em um tecido de engenharia vem sendo um grande desafio. Tecnologias de microprodução em nanoescala emprestadas de outros campos, como a indústria de semicondutores, estão agora permitindo aos engenheiros teciduais controlar o comportamento das células e seu posicionamento com precisão inédita até então.

SUPERFÍCIE NANOPADRONIZADA

Células respondem a sinais químicos de seus vizinhos e da matriz extracelular de sustentação ao redor delas, mas as células também respondem a informações mecânicas, da forma e textura da superfície onde estão crescendo. Ranhuras de 600 nanometros (nm) de profundidade e 1.200 nm de largura mimetizam a topografia natural da matriz de certos tecidos e estimulam as células endote­liais com sinais mecânicos que modificam o formato e a taxa de migração e proliferação das células (1). Após crescerem na superfície nanopadronizada por seis dias, as células proliferam e dispõem-se por si próprias na direção das ranhuras (2) e formam uma rede de tubos semelhantes aos capilares (3). 2

1

3

MICROPRODUÇÃO

Para controlar o padrão vascular dentro de um dispositivo implantável auxiliar do fígado, engenheiros teciduais desenham o arranjo do vaso sanguíneo desejado em um molde de silicone (1). Um sustentáculo de polímero biocompatível feito a partir do molde de silicone (2) é então semeado com células endoteliais para cobrir as paredes do vaso artificial. Células hepáticas são cultivadas nos canais de moldes similares (3). Camadas 1

2

3

4

alternadas de sustentáculos de polímeros contendo ou “vasos sanguíneos” ou culturas de hepatócitos são empilhadas, com uma membrana nanoporosa entre elas, de modo que as células hepáticas estejam sempre próximas ao suprimento sanguíneo (4). O resultante dispositivo tecidual híbrido, que já foi testado em animais, deve servir como uma alternativa para pacientes que esperam por um transplante de fígado.

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Engenheiros pretendem reproduzir a estrutura interna de um tecido que seja o mais natural possível, pois as células dependem de informações ambientais para se manter e para realizar seu trabalho. Novas técnicas e materiais estão permitindo um controle mais refinado e métodos mais rápidos para criar estruturas celulares projetadas para crescimento no interior de um implante funcional. FIBRAS EM ELETROSPINNING Uma técnica de produção de fibras ultrafinas – com diâmetros em micrômetros ou nanômetros – de líquidos e outras substâncias foi adaptada recentemente para produzir moldes de células com formato de rede. Esse tipo de superfície maximiza o espaço disponível para as células e o contato das células com o próprio material moldável – o que mimetiza a textura da matriz extracelular – e pode ser enriquecida com substâncias químicas promotoras de crescimento. Esses moldes são feitos de seda e variados polímeros. Células vivas podem ser incorporadas às próprias fibras (pontos verdes) para garantir que elas estejam distribuídas proporcionalmente através do molde.

HIDROGÉIS MONTÁVEIS Células vivas em suspensão em polímeros de hidrogel permitem criar arranjos celulares que mimetizam a estrutura tecidual natural. Moléculas dos polímeros ligam-se umas às outras em resposta à luz ultravioleta, fazendo com que o gel se torne rígido o suficiente para ser esculpido em tijolos e montado em padrões maiores. Um método para produzir blocos de células autoajustáveis com hidrogel começa com uma formulação de gel hidrofílica (afinidade pela água), à qual são adicionadas células vivas, e posterior montagem em cubos usando fotolitografia (1). Quando os blocos são suspensos em óleo e agitados, as unidades hidrofílicas atraem-se umas às outras, formando grandes agregados que podem ser estabilizados por uma segunda exposição à luz que atravessa a estrutura (2). As células (verde) permanecem viáveis dentro dos blocos (3). Blocos tingidos ilustram como as unidades de hidrogel contendo diferentes tipos de células podem ser moldadas, para se autoajustar em grandes arranjos imitando estruturas teciduais naturais, como sinusóides hepáticos (4). 1

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tecidos adultos podem ser transformadas em um estado primitivo de iPS pela reativação de uma série de vias genéticas que se acreditava serem o padrão fundamental do stemness. Reintroduzir algo como quatro genes reguladores principais em células adultas de pele, por exemplo, fez com que as células revertessem a um tipo de célula embrionária primitivírus va. Nos experimentos ini- A alta capaciais usou-se um vírus para cidade de inserir esses genes nas célu- infectar células faz dos las, técnica que seria muito vírus imporperigosa para ser aplicada tantes veícuem tecidos destinados a pa- l o s p a r a transferir cientes. Pesquisas mais re- para as célucentes mostraram que uma las hospetécnica não-viral mais segu- deiras genes inseridos em ra pode ser adaptada para a laboratório. ativação do mesmo repertório de genes para stemness, e até a ativação de apenas um único gene regulador poderia ser suficiente. O rápido progresso nessa área deixa os engenheiros teciduais com esperança de que, em breve, as próprias células de um paciente, estimuladas com propriedades de células ES, poderiam se tornar o material ideal para a construção de tecidos. E até quando fazemos experimentos com esses diferentes tipos celulares, engenheiros teciduais também estão aprimorando nossos métodos de construção. Avanços Arquitetônicos Cerca de uma década atrás, pesquisadores assumiram que as células são inteligentes: se posicionamos os tipos corretos de célula próximos uns dos outros, eles podem “intuir” o que fazer para formar seus tecidos nativos. Para certo grau, essa abordagem é efetiva, mas agora temos uma maior apreciação da complexidade das informações trocadas entre as células e seus entornos ao longo do desenvolvimento dos tecidos e órgãos, assim como durante o funcionamento normal, e sabemos da importância de providenciar um meio ambiente sob medida em nossas construções. Além disso, todos os tecidos no corpo realizam tarefas específicas que os substitutos sintéticos poderiam ser capazes de fazer, e estamos aprendendo que

Cortesia de Suwan Jayasinghe (eletrospinning) "Directed assembly of cell-laden microgels for fabrication of 3-D tissue constructs." Yanan Du, Edward Lo, Shamsher Ali e Ali Khademhosseini, em PNAS, Vol. 105, No 28; 15 de julho de 2008. Copyright National Academy of Sciences USA (figuras 1-4)

Materiais avançados de construção


Uma linha completa Pelo menos 70 empresas estão desenvolvendo implantes a partir da engenharia tecidual, o que significa que eles repõem ou regeneram a função de tecidos humanos pela combinação de princípios de engenharia e materiais com células vivas. Em muitos dos produtos comercializados mais avançados, essas células são fornecidas pelo paciente destinado a receber o implante. Esses incluem uma variedade de materiais moldáveis sem células que pretendem estimular a regeneração a partir dos tecidos do próprio paciente. Tecidos completos podem incluir grandes vasos sanguíneos projetados pela engenharia, e outros implantes que repõem completamente o tecido original do paciente, assim como tipos complexos de pele usados para enxertos incluindo testes químicos sem envolver animais.

Exemplos de empresas e estágio de desenvolvimento dos produtos Tipo de implante

Pré-clínico

Estudos clínicos

Aprovados

Sustentáculos sem células (materiais moldados implantáveis ou injetáveis e componentes de matriz tecidual)

3DM, Cardio, Cytomatrix, RegenTec, Regentis Biomaterials, Tepha

Celltrix, Forticell Bioscience, Kuros Biosurgery, Serica Technologies

Advanced Biopolymers, Baxter, Cook Biotech, Fidia, Imedex Biomateriaux, Integra, Johnson & Johnson, Lifecell, Medtronic, Orthovita, Pioneer Surgical Technology, ReGen Biologics, TEI Bio­sciences, Tissue Regeneration Therapeutics

Produtos com células (células encapsuladas, agregados ou camadas unicelulares, dispositivos auxiliares de órgãos)

BioEngine, Cerco Medical, GeneGrafts, MicroIslet

ArBlast, Excorp, HepaLife Technologies, Isolagen, LCT, Neurotech, Novocell, NsGene, Pervasis Therapeutics, TiGenix, Vital Therapies

Advanced BioHealing, Arthro Kinetics, Biotissue Technology, Cell Matrix, CellTran, Genzyme, Hybrid Organ, Interface Biotech, Organo­genesis, SEWON Cellontech, Tetec, Vasotissue Technologies

Tecidos completos (vasos sanguíneos, cartilagens, ossos, bexiga, músculo cardíaco, peles complexas)

Bio Nova, Humacyte

BioMimetic Therapeutics, Cytograft, Educell, Histogenics, Intercytex, ISTO, Tengion, Theregen

Euroderm, Japan Tissue Engineering, Karocell Tissue Engineering, MatTek, Skin Ethic Laboratories

reproduzir a biologia fundamental do tecido do modo mais próximo possível é crucial para produzir tecidos capazes de executar completamente as funções pretendidas. Em órgãos mais complexos, múltiplos tipos de células trabalham em conjunto – é o caso do fígado, em que o trabalho celular inclui desintoxicação e absorção de nutrientes. Então, a microarquitetura de tecidos e o posicionamento de células relacionadas umas às outras devem ser recriados pela engenharia em construções de tecidos que reproduzam a funcionalidade desejada. O trabalho inicial da engenharia tecidual usou moldes de materiais variados para tentar reproduzir o formato 3-D do tecido, assim como se aproximar de sua organização celular espacial. Vários avanços nos últimos anos vêm aumentando o nível de complexidade dos tecidos de engenharia e reproduzindo o meio ambiente do tecido de modo mais fidedigno. Por exemplo, moldes foram feitos pela remoção de todas as células de tecidos naturais, deixando apenas as fibras

conectivas. Esses receptáculos podem ser usados para cultivar tecidos de engenharia que recriam um significante conjunto de funções do tecido original. Em um estudo específico e impressionante, moldes de corações de roedores, que tiveram suas células removidas e foram semeados com células cardía­cas e endoteliais, produziram fibras cardíacas musculares e estruturas vasculares que cresceram em um coração em funcionamento. Há diversas tecnologias de “impressão” que permitiriam executar arranjos de células de modo preciso. Pela modificação de impressoras de jato de tinta de padrão médio, os engenheiros teriam condições de distribuir as próprias células ou materiais moldados para produzir tecidos ou molduras onde as células podem ser semeadas. Mimetizar a topografia tecidual natural também ajuda a guiar as células, e outra tecnologia emprestada do mundo da engenharia, o eletrospinning, pode produzir moldes com características que se assemelham à textura da matriz tecidual natural. Fibras de polímeros

muito finas são giradas para formar moldes com formato de rede, que proporcionam às células um ambiente em 3-D mais natural, e os traços químicos e mecânicos dos materiais dos polímeros podem ser finamente manipulados. David Kaplan, da Tufts University, desenhou moldes similares a materiais sedosos que se assemelham a teias de aranha para gerar ligamentos e tecido ósseo. Em razão das propriedades biológicas, químicas e mecânicas dos hidrogéis, que podem ser rapidamente manipuladas, os géis estão se mostrando úteis para acomodar e envolver células enquanto incrementam a função dos tecidos resultantes. Hidrogéis contendo células vivas podem ser “impressos” ou arranjados e dispostos em camadas para demarcar a correta estrutura tecidual. Um de nós (Khademhosseini) mostrou, por exemplo, que agregados celulares envoltos em hidrogel podem ser moldados em inúmeros formatos complementares (ver quadro na pág. seguinte), e então dispostos juntos para se auto-organizar em um paSCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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drão complexo maior. Essa técnica poderia ser usada para replicar a organização natural de células em um tecido, formado por estruturas hexagonais, cada uma contendo células filtradoras de toxinas contornando um vaso sanguíneo central. Alguns géis são projetados de forma que seus polímeros se unem em resposta à luz ultravioleta, tornando possível esculpir a estrutura no formato desejado e então solidificá-la, expondo-a à luz por inteiro, ou em partes. Kristi Anseth, da Universidade do Colorado, em Boulder, e Jennifer Elisseeff, da Universidade Johns Hopkins, produziram tecido ósseo e cartilaginoso usando hidrogéis de agregação estimulada pela luz. Géis também podem ser impregnados com várias moléculas sinalizadoras para promover crescimento ou diferenciação tecidual. Conforme um estudo de Samuel Stupp, da Universidade North­western, as células-tronco neurais se diferenciam em neurônios, em um hidrogel que incorpora pequenas proteínas que atuam como sinais ambientais, direcionando o comportamento celular. Helen M. Blau, da Stanford University, também usou hidrogéis contendo componentes de matriz extracelular para controlar e estudar as propriedades de células-tronco individuais. Finalmente, a nanotecnologia também é usada para gerar camadas de células de engenharia adequadas a transplantes. Teruo Okano, da Universidade Médica Feminina de Tóquio, produziu superfícies cobertas com um polímero termossensível que se dilata quando a temperatura cai de 37º C para 20º C. As células são inicialmente induzidas a formar uma camada única nessas superfícies de nanoengenharia, então a temperatura é reduzida para dilatar o substrato subjacente e destacar a camada celular intacta. Essas camadas de células, que contêm moléculas matrizes secretadas pelas células apropriadas, podem então ser empilhadas ou enroladas para a construção de estruturas teciduais maiores. Embora esses avanços tenham trazido um desenvolvimento significativo na extensão e diversidade dos moldes que podem ser gerados, obstáculos ainda persistem nessa área. Uma dificuldade é a carência de conhecimento das concen54 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

trações e combinações de fatores de crescimento e moléculas extracelulares que estão presentes em estágios específicos de desenvolvimento e reparação de lesões em vários tecidos. Um melhor entendimento desses parâmetros fisiológicos é necessário para a produção de tecidos que mimetizam o próprio mecanismo de desenvolvimento e reparação do corpo. Desse modo, engenheiros teciduais­estão procurando em outros campos por linhas de raciocínio, incluindo estudos de interações entre genes e proteínas no desenvolvimento de tecidos e reparação de lesões. Incorporar esses achados a sistemas avançados de cultivo está nos ajudando a controlar melhor as respostas das células fora do corpo, mas necessitamos de progressos adicionais. Uma Nova Era Apesar das dificuldades que descrevemos, os tecidos produzidos pela engenharia não são apenas uma perspectiva fantástica. Tecidos simples manufaturados já estão em uso clínico, e esse método de restauração ou substituição de funções biológicas já é considerado uma terapia viável para milhões de pacientes. No final de 2008 vários produtos de engenharia tecidual geraram vendas anuais de cerca de US$ 1,5 bilhão. Todas essas imagens são o que há de mais impressionante à luz dos retrocessos que ocorreram rapidamente nesse campo, depois que escrevemos para esta revista sobre as promessas da engenharia tecidual. No final dos anos 1990 e início dos anos 2000, o entusiasmo e os investimentos eram altos, mas com o estouro da bolha financeira da internet, os investimentos em biotecnologia encolheram. Até companhias com produtos de engenharia tecidual aprovados pela Food and Drug Administration (FDA) tiveram de reestruturar seus modelos de negócios, atrasando a apresentação de seus produtos ao mercado. Visto que os tecidos de engenharia são feitos de células, substâncias químicas ativas e materiais não biológicos moldáveis, as estruturas devem se submeter a análises rigorosas pela FDA, algo custoso e que toma tempo. A falta de investimento tornou mais difícil para as empresas a condução de estudos clínicos extensos.

Ironicamente, a demora na comercialização de alguns produtos de engenharia tecidual teve um lado bom: trouxe tempo para a ciência amadurecer e as abordagens de negócios se sofisticarem. Obter a aprovação da FDA é ainda um grande obstáculo, em parte porque as células obtidas de diferentes pessoas podem não se comportar como em seu organismo original, e porque os receptores podem ter variadas respostas ao mesmo tipo de implante. Essas imponderabilidades são capazes de dificultar a determinação da FDA a respeito da segurança e eficácia de uma estrutura específica sintetizada. Assim, pesquisas adicionais são importantes para avaliar e permitir a compreensão das variações entre indivíduos e, dessa forma, compor estudos clínicos que analisem os produtos de engenharia tecidual. Os futuros modelos de negócios devem incluir os associados a esse trabalho. n Os autores Ali Khademhosseini é professor-assistente na Harvard-MIT’s Division of Health Sciences and Technology e na Harvard Medical School. Desde a conclusão de seu doutorado, sob a orientação de Langer, Khademhosseini vem direcionando suas pesquisas no desenvolvimento de tecnologias de micro e nanoescala para controlar o comportamento celular para engenharia tecidual e síntese de drogas. Joseph P. Vacanti é cirurgião-chefe no Massachusetts General Hospital for Children, professor na Harvard Medical School e diretor adjunto do Center for Regenerative Medicine no Massachusetts General Hospital. Robert Langer é professor titular no Massachusetts Institute of Technology. Langer e Vacanti foram pioneiros nas pesquisas sobre engenharia tecidual e escreveram sobre seu inédito campo de pesquisas nas edições de setembro de 1995 e abril de 1999 da Scientific American. PARA CONHECER MAIS Bringing safe and effective cell therapies to the bedside. Robert A. Preti, em Nature Biotechnology, vol. 23, no 7, págs. 801-804; julho de 2005. Microscale technologies for tissue engineering and biology. Ali Khademhosseini, Robert Langer, Jeffrey Borenstein e Joseph Vacanti, em Proceedings of the National Academy of Sciences USA, vol. 103, no 8, págs. 2480-2487; 21 de fevereiro de 2006. Engineering complex tissues. Antonios G. Mikos et al., em Tissue Engineering­, vol. 12, no 12, págs. 33073339; dezembro de 2006. Great expectations: Private sector activity in tissue engineering, regenerative medicine, and stem cell therapeutics. Michael J. Lysaghtet et al., em Tissue Engineering, Parte A, vol. 14, no 2, págs. 305-315; fevereiro de 2008.


profess r

para o Física Matemática Geografia Química Biologia

Roteiros elaborados por professores especialistas com sugestões de atividades para sala de aula

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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para o professor FÍSICA

Ondas e terremotos propostas pedagógicas CONTEXTUALIZAÇÃO

O

estudo das ondas mecânicas é base para o entendimento de diversos fenômenos naturais, como o som, as ondas no mar, as vibrações em corpos e muitos outros. A compreensão desse tema também é importante porque permite uma introdução simples a efeitos ondulatórios encontrados em outras áreas da física (eletromagnetismo, óptica, física moderna).

Apesar de sua relevância, pouca atenção é dada às ondas mecânicas nos cursos introdutórios de física. Um tipo especial de onda mecânica são as ondas sísmicas produzidas por terremotos. O estudo desse fenômeno tem enorme importância prática: avanços em sua compreensão tornaram possível desde investigar o interior da Terra

até projetar sistemas de alarme de terremotos que podem salvar milhares de vidas. Algumas dessas aplicações não necessitam mais do que conceitos básicos sobre ondas mecânicas e sua cinemática. Elas constituem um bom exemplo de como temas interdisciplinares ligados a múltiplos aspectos da atividade humana podem ser abordados em uma discussão de física elementar.

propostas de atividades Temas para discussão Os sismólogos desenvolveram métodos para localiza, a distância, o epicentro de um terremoto – o ponto na superfície do planeta imediatamente acima da origem do fenômeno, chamado foco. Como veremos, com conhecimentos sobre propagação de ondas, os estudantes podem compreender esses métodos e até calcular a localização de um dado terremoto. Terremotos produzem ondas que se propagam tanto pelo interior como pela superfície da Terra, capazes de percorrer grandes distâncias e até atravessar o planeta. É interessante rever com os alunos as características das três camadas que compõem a Terra – crosta, manto e núcleo. Lembre-os de que a crosta e a parte mais externa do manto

formam a litosfera, constituída por placas tectônicas que se movem umas em relação às outras com velocidades que vão de 10 a 100 mm/ano. Um mapa das principais placas tectônicas do globo (obtido na internet) pode ajudar a visualizar as regiões mais suscetíveis aos terremotos, ou seja, as mais vizinhas às interfaces dessas placas. Ali é possível perceber por que o Peru, o Chile e o Equador são os países do continente sul-americano que mais sofrem com a incidência de abalos sísmicos. Embora o Brasil se situe na parte central da placa Sul-Americana, isso não significa ausência de terremotos:, mas, por causa de sua baixa intensidade , eles são praticamente imperceptíveis.

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM Ciências Humanas e suas Tecnologias n Competência de área 1 H1 – Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos. n Competência de área 6 H20 – Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

56 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

Comente que os terremotos geram ondas mecânicas, basicamente deformações elásticas que se propagam pelo interior da Terra transportando energia, mas não massa. Durante a passagem de uma onda, cada partícula do meio efetua um movimento oscilatório em torno de sua posição de equilíbrio. Conforme sua direção de vibração, essa onda será longitudinal, como as ondas P mostradas no quadro da página 24, ou transversal, como as ondas S do mesmo quadro. As ondas P (primárias), as mais rápidas, com velocidades da ordem de 10 km/s, propagam-se através de sólidos e fluidos. Elas comprimem e distendem as rochas ao longo de seu percurso, mas não costumam provocar muitos danos por serem de natureza longitudinal. Mais intensas e destrutrivas, as ondas S (secundárias ou de cisalhamento) são mais lentas, e só se propagam através dos sólidos. Como localizar um terremoto Distribua aos alunos cópias dos gráficos da figura 1. São sismogramas de um terremoto de magnitude 7,2 ocorrido em


2011 na fronteira entre Brasil e Peru e registrado na Nicarágua. Conceda um tempo para que tentem interpretá-lo. Depois, revele que os três gráficos indicam o deslocamento causado pelo tremor nas direções vertical, norte-sul e leste-oeste, e assinale os dois tipos de onda que chegam ao sismógrafo: primeiro vêm as ondas P, de pequena amplitude e alta frequência, e em seguida as ondas S, com amplitude maior e frequência menor. Desafie-os a imaginar uma forma de determinar a distância do foco do terremoto ao local do registro, supondo conhecidas as velocidades das ondas P (VP = 8 km/s) e S (VS = 4,5 km/s). Discuta as soluções apresentadas e depois mostre como chegar ao resultado. O tempo que as ondas P levam para chegar ao sismógrafo é TP = D / VP, em que D é a distância do foco ao sismógrafo; as ondas S chegam em TS = D / VS. A diferença entre os tempos de chegada das duas ondas é DT = TS − TP, que pode ser medida diretamente no sismograma (é o intervalo entre as duas linhas verticais traçadas): T = D / Vs − D / VP = D (Vp − Vs)/(Vp Vs)

Daí obtemos que a distância é: D = (VpVs)T /(Vp – Vs), e usando os valores mencionados acima para VP e VS obtemos finalmente que

raio igual à distância D determinada pela análise de seu sismograma. Os três círculos devem se cruzar na região onde ocorreu o terremoto.

D  (10 km/s)x DT Com esse resultado, os alunos podem calcular a que distância da estação sísmica ocorreu o terremoto. Do gráfico, temos que DT = 240 s, ou seja, o epicentro estava a uma distância D  2.400 km da estação sísmica nicaraguense. Cálculos mais precisos mostraram que a distância exata foi de 2.460 km, de modo que nossa estimativa cinemática teve uma precisão bem razoável, de aproximadamente 2%. Explique, então, que a distância do epicentro ao sismógrafo não é suficiente para determinar o local do terremoto – ele pode ter ocorrido em qualquer ponto sobre um círculo de raio D com centro na estação sísmica. Para localizar o epicentro precisamos de informações vindas de três ou mais estações. Conhecendo as distâncias do epicentro a três sismógrafos, uma triangulação simples permite encontrar o local do terremoto, como ilustrado na figura 2. Em um mapa desenhamos um círculo em torno de cada sismógrafo, com

Figura 2. Localização do terremoto a partir da distância do epicentro a três sismógrafos S1, S2 e S3.

Sismogramas estão disponíveis no site http://rev.seis.sc.edu. Com eles é possível realizar análises como as descritas. Esses exercícios ilustram como conceitos elementares de física podem ser aplicados com sucesso a problemas interdisciplinares de enorme importância prática.

Erika Onodera (figuras 1 e 2)

Sugestões de leitura

Figura 1. Terremoto de magnitude 7,2 ocorrido em agosto de 2011 na fronteira Brasil-Peru, registrado por um sismógrafo na Nicarágua.

The physics of an earthquake. John McCloskey, em Physics Education, vol. 43, no 2, pág. 136, 2008. Tsunami, que onda é essa? Marcus Lacerda Santos, em Física na Escola, vol. 6, no 2, pág. 8, 2005. Propagação das ondas marítimas e dos tsunami. Fernando Lang da Silveira e Maria Cristina Varriale, em Caderno Brasileiro de Ensino de Física, vol. 22, no 2, pág. 190, 2005. Iris − Incorporated Research Institutions for Seismology: www.iris.edu

Roteiro elaborado por Antonio Carlos F. Santos e Carlos Eduardo Aguiar, professores do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro. SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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para o professor Matemática

Grupos simples para brincar propostas pedagógicas CONTEXTUALIZAÇÃO

N

ossa sugestão é utilizar o artigo como base para o aprofundamento em algumas questões importantes no ensino da análise combinatória e da probabilidade no Ensino Médio. Tradicionalmente, o estudo da análise combinatória parte da resolução de problemas que envolvem a contagem do número de elementos ou subconjuntos de um conjunto finito, sem a necessidade de enumerá-los. Na maioria das vezes são estudados os arranjos, as permutações e as combinações. Acreditamos que é possível romper essa tradição ao abranger o princípio da inclusão e exclusão (PIE) e as permutações caóticas (PCao). Isso leva a outras formas de contagem interessantes, muitas vezes não exploradas. Acreditamos também que é possível afastar o cálculo de probabilidades dos esvanecidos problemas relativos aos jogos de azar. A tentativa de resolução do Cubo de Rubik deve ser utilizada pelo professor como ponto de partida na busca de uma resposta aparentemente simples à pergunta: por que é tão difícil resolver o “cubo mágico”? É provável que os estudantes respondam a isso baseados na experiência que tiveram na resolução do cubo. ConsiCOMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM Matemática e suas Tecnologias n Competência de área 1 H2 – Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. n Competência de área 7 H28 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade. H29 – Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

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deramos explorar nesse caso duas possíveis respostas. A primeira é a ordem de grandeza do número de combinações possíveis do cubo: ótima oportunidade para a aplicação dos princípios de contagem. A segunda é a sofisticação dos algoritmos de resolução, cujo entendimento passa pela apropriação, por parte de quem deseja resolver o cubo, de uma linguagem de caráter técnico e terminologia bastante específica. Em sequência a essa abordagem inicial, sugerimos um desafio: a resolução do “problema das cartas mal endereçadas”, proposto por Euler, que ilustra uma interessante convergência, relacionada ao cálculo de probabilidade, que pode permitir um desdobramento para o estudo dos logaritmos naturais. Acreditamos que há também a possibilidade de ilustrar uma dificuldade enfrentada corriqueiramente pelos professores de matemática da educação básica: as expectativas, das coordenações pedagógicas, em relação ao planejamento e execução de “situações de aprendizagem” que utilizem problemas “concretos” e/ou “contextualizados”. Normalmente, isso leva o professor a uma questão importante: em geral, a matemática necessária à resolução dessas propostas é bastante sofisticada, muitas vezes compreendida apenas por matemáticos profissionais. Assim, cabe ao professor de matemática fugir das propostas pedagógicas que reduzem a aplicabilidade das definições e conceitos matemáticos estudados na educação básica a situações artificiais, infactíveis e, até mesmo, totalmente desnecessárias. Nesse sentido, o aprofundamento do estudo da matemática por meio da utilização de problemas que se revestem de aparente ingenuidade, como o problema proposto por Euler, parece uma alternativa adequada.

propostas de atividades

T

endo em vista o aprofundamento na análise combinatória e na probabilidade, é fundamental que os alunos conheçam o princípio fundamental da contagem e, segundo a conveniência, resolvam problemas de contagem com base nas ideias de arranjo, permutação e combinação.

1

Convide os alunos a ler o artigo. É importante que eles tenham acesso a alguns cubos em sala de aula. Talvez alguns deles já estejam familiarizados com o jogo, e, se houver na turma alguém que tenha conseguido montar o cubo, estimule-o a “ensinar” aos colegas. Se não houver nenhum, convém retornar ao texto e analisar o quadro: “Táticas de Jogos”. Ajude-os a se familiarizar com a notação utilizada nos algoritmos de resolução, que é diferente da utilizada pelos cubers brasileiros. O auxílio do professor, na interpretação da linguagem utilizada no artigo, é fundamental. Dificuldades esperadas: os alunos que já resolveram o cubo podem não conseguir explicar aos colegas o método utilizado; os alunos não compreenderam o texto; o professor ainda não resolveu o cubo... Esses e outros obstáculos conduzem à questão funda-


mental desta proposta: estamos enfrentando um problema revestido de aparente ingenuidade, mas que é extremamente complexo. Acreditamos que essa complexidade deve ser explorada. Forme grupos de cinco ou seis alunos para que eles possam ratificar a informação do artigo de que o cubo mágico possui cerca de 4x1019 combinações diferentes. Se possível, explore a ordem de grandeza desse número.

2

Outro problema revestido de aparente simplicidade é o das cartas mal endereçadas. Organize uma brincadeira de “amigo secreto”. Leve envelopes e cartões idênticos e oriente que cada aluno a escrever seu nome no cartão e o coloque dentro do envelope. Em seguida, misture todos os envelopes dentro de uma caixa misture-os e peça que cada um retire um dos envelopes da caixa. Isso leva à seguinte questão: qual é a probabilidade de que nenhum dos participantes retire o envelope com seu próprio nome? Para responder, os alunos devem aplicar conhecimentos da análise combinatória.

O PIE pode ser introduzido com o exemplo: “Numa escola, 70 alunos estudam inglês (I), 22, espanhol (E) e 8, ambos os idiomas. Sabendo que nenhum aluno estuda outros idiomas, quantos alunos há na escola?”. Isso leva à n(I  E) = n(I) + n(E) – n(I  E) e ao total de alunos da escola: 70 + 22 – 8 = 84. Com mais um idioma, francês (F), por exemplo, chegamos à n(I  E  F) = n(I) + n(E) + n(F) – n(I  E) – n(I  F) – n(F  E) + n(I  E  F). Aumentando a oferta de idiomas, podemos generalizar o PIE. De forma análoga, podemos desenvolver a ideia das permutações caóticas, que são permutações dos componentes de uma sequência de elementos em que nenhum deles mantém sua posição original. A sequência <abc> possui 6 per-

mutações: <abc>, <acb>, <bac>, <bca>, <cab> e <cba>; apenas duas são caóticas: <bca> e <cba>. Assim, mediante o PIE, é possível mostrar que o número de permutações caóticas é dado por: PCaon = n! (1/0! − 1/1! + 1/2! − 1/3! + 1/4! − … + (−1)n . 1/n!) Para reforçar essa ideia, podemos utilizar outras sequências maiores. Incentive os alunos a escrever as permutações: a dificuldade reforçará a principal vantagem da utilização de técnicas de contagem.

3

Utilizando as “PCao”, podemos calcular de quantas formas os envelopes do “amigo secreto” podem ser distribuídos entre os alunos, sem que ninguém tenha sorteado a si mesmo. Por exemplo, numa turma de 12 alunos, existem 479.001.600

possibilidades de sorteio, das quais em = 176.214.841 nenhum deles receberá seu próprio envelope. A análise desses resultados conduz à principal questão desta atividade: qual é a probabilidade P de que n alunos possam sortear, aleatoriamente, n envelopes, de modo que nenhum deles sorteie a si mesmo? No caso dos 12 alunos, o resultado é: PCao = 176.214.841479.001.600 = = 0,36787944  36,8%.

4

Oriente os alunos a utilizarem uma planilha eletrônica para calcular essa probabilidade num sorteio realizado dentro do grupo (ou turma). Analisando a tabela, que deve ser reconstruída pelos alunos, observaremos um resultado surpreendente: à medida que o número de participantes aumenta, o valor da probabilidade se aproxima do valor 1/e.

Alunos

Permutações Simples

Permutações Caóticas

Probabilidade

1

1

0

0

2

2

1

0,5

3

6

2

0,33333333

5

120

44

0,36666666

12

479.001.600

176.214.841

0,36787944

15

1.307.674.368.000

481.066.515.734

0,36787944

20

2.432.902.008.176.640.000

895.014.631.192.902.000

0,36787944

Haverá outra oportunidade mais interessante para falar sobre o “número e” e os logaritmos naturais? SUGESTÕES DE LEITURA/VÍDEOS Introdução à análise combinatória. Santos, J. P. O. e outros. Livraria Ciência Moderna, Rio de Janeiro, 2008. O problema do amigo oculto. Carneiro, J. P. C. Revista do Professor de Matemática, vol. 28, Sociedade Brasileira de Matemática, 1995. http://www.cubomagicobrasil.com/index.php?option=com_content&view=art icle&id=7&Itemid=14

Roteiro elaborado por Marcos Milan, professor de matemática do Colégio Militar de Porto Alegre e do Curso Anglo de Porto Alegre. É licenciado em Matemática pela Unifra, bacharel em ciência da computação pela UFSM e mestre em ensino de matemática pela UFRGS. SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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para o professor Geografia

Mais alimentos, menos energia propostas pedagógicas CONTEXTUALIZAÇÃO

A

relação consumo de energia x volume de bens produzido no setor agropecuário apresentada como uma questão a ser discutida e tratada como objeto de ação pelo cientista americano Michael Webber é mais um conjunto de argumentos e propostas que se insere no vasto campo da economia ambientalmente sustentável. Nunca óbvia, a tese do desenvolvimento sustentável (ou da sus-

tentabilidade) é plena de controvérsias mesmo entre aqueles que se encontram no mesmo campo e se contrapõem às formas convencionais de desenvolvimento. Esse é um aspecto bastante interessante a ser explorado nessa atividade com base no artigo. Um segundo aspecto a ser trabalhado segue a argumentação do autor testando algumas de suas ideias e algumas correlações com o Brasil.

propostas de atividades

1 A

As controvérsias no campo da sustentabilidade

sustentabilidade ambiental no processo produtivo, genericamente, diz respeito à produção que ocasiona o mínimo de impactos desnecessários na base natural, que mitiga esses efeitos, e trabalha de modo a permitir que os recursos naturais se recomponham sempre que for possível,

como o caso da pesca. Para alguns, no entanto, diz respeito também à eficiência econômica do processo produtivo em relação à base ambiental. Por exemplo, produzir mais consumindo menos energia, que é o caso da argumentação de M. Webber. Menos energia poupa recursos naturais e promove menor emissão de gases do efeito-estufa, daí a inserção dessa tese no campo da sustentabilidade.

Acontece que eficiência econômica remete à economia, ao crescimento, ao desenvolvimento e a tecnologias, e não são todos os que defendem a “causa ambientalista” que admitem que pode se falar em sustentabilidade nesses termos. A sugestão aqui é identificar e problematizar os elementos-chave dessa controvérsia, com base em alguns elementos do artigo de M. Webber:

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM Ciências da Natureza e suas Tecnologias n Competência de área 1 H4 – Avaliar propostas de intervenção no ambiente, considerando a qualidade da vida humana ou medidas de conservação, recuperação ou utilização sustentável da biodiversidade.

dades sociais ou econômicas, considerando interesses contraditórios.

n Competência de área 3 H9 – Compreender a importância dos ciclos biogeoquímicos ou do fluxo energia para avida, ou da ação de agentes ou fenômenos que podem causar alterações nesses processos.

H19 – Reconhecer as transformações técnicas e tecnológicas que determinam as várias formas de uso e apropriação dos espaços rural e urbano.

H10 – Analisar perturbações ambientais, identificando fontes, transporte e(ou) destino dos poluentes ou prevendo efeitos em sistemas naturais, produtivos ou sociais. H11 – Reconhecer benefícios, limitações e aspectos éticos da biotecnologia, considerando estruturas e processos biológicos envolvidos em produtos biotecnológicos. H12 – Avaliar impactos em ambientes naturais decorrentes de ativi60 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

Ciências Humanas e suas Tecnologias n Competência de área 4 H17 – Analisar fatores que explicam o impacto das novas tecnologias no processo de territorialização da produção.

n Competência de área 6 H28 – Relacionar o uso das tecnologias com os impactos socioambientais em diferentes contextos histórico-geográficos. H29 – Reconhecer a função dos recursos naturais na produção do espaço geográfico, relacionando-os com as mudanças provocadas pelas ações humanas. H30 – Avaliar as relações entre preservação e degradação da vida no planeta nas diferentes escalas.


Tecnologias e transgênicos talvez o argumento e o elemento mais controverso de M. Webber em relação à cultura ambientalista da sustentabilidade seja sua abordagem extremamente generosa e desarmada sobre as tecnologias. Por exemplo: um dos maiores alvos dos ambientalistas são os transgênicos. Ora, M. Webber sugere que em áreas mais secas se cultivem plantas geneticamente modificadas que consumam menos água. A crença na eficiência dessa medida e na ausência de efeitos colaterais desperta a ira de muitos adeptos da sustentabilidade. Eis aqui um belo tema de discussão que tem uma história: a recusa da chamada Revolução Verde como solução para a produção agropecuária. O argumento é que a Revolução Verde, baseada no uso intenso de tecnologia, levou ao desmoronamento da vida rural tradicional, piorou a qualidade dos alimentos, incidiu fortemente sobre a diminuição da biodiversidade e favoreceu os grandes negócios de insumos agrícolas, enfim beneficiou a agricultura comercial, e não necessariamente as condições de vida da população em geral. Portanto, a sugestão é que se amplie esse aspecto: sustentabilidade e compatibilidades ou incompatibilidades das tecnologias. Agricultura local versus circulação de bens de outra escala geográfica Reparando bem, são muitos os exemplos no Brasil de práticas agrícolas sustentáveis que sempre têm algo em comum: reduzem-se à escala local e a dimensões modestas. Com isso se espera um envolvimento maior da população local, uma produção mais ajustada à dieta popular e mais saudável. O fato de a produção não ser exagerada e voltada para um mercado pequeno dispensaria insumos agrícolas caros, permitira cuidados maiores com os solos etc. No entanto, M. Webber mostra em seu artigo que essa abordagem da sustentabilidade nem sempre é sustentável; ao contrário, pode vir a con-

sumir mais energia. Mais uma vez o raciocínio do autor está de acordo com a modernidade tecnológica. Mais vale produzir em larga escala em lugares apropriados (mesmo que no outro lado do mundo) do que aderir a uma produção ineficiente só porque ela é próxima e local. Mesmo que o custo seja inviabilizar a produção local, o que importa é diminuir, em outra escala, o consumo de energia. Aqui propomos outra discussão com os alunos que nos parece relevante: o raciocínio de M. Webber não nos leva a admitir e identificar áreas no mundo onde naturalmente a produção agropecuária será mais eficiente em termos naturais (presença de pastagens, solos de boa qualidade) e especializá-las como as que tenham vocação agrícola? E as áreas que não tiverem essas condições, suas práticas agrícolas deverão ser eliminadas? Biocombustíveis e produção agrícola A tese do aquecimento global que já estaria aí, com consequências evidentes, o que permite previsões seguras quanto ao futuro, recebe a aderência de M. Webber. No entanto, ele se mostra contrário à plantação de milho para produção de etanol e certamente, do mesmo modo, à ampliação da produção da cana-de-açúcar no Brasil. O argumento é que a disputa por solos agrícolas fragiliza a produção de outros bens e, como estes terão de ser plantados de qualquer maneira, terminaram requisitando muita energia, pois podem ir para mais longe e usar solos mais pobres. Ele está longe de ser solitário nessa posição, porém os chamados “aquecimentistas” (aqueles para os quais o aquecimento global produzido pelo homem já é uma realidade totalmente consolidada e o futuro já está condicionado por suas consequên­ cias) são em geral entusiastas dos biocombustíveis: emitem menos carbono e no crescimento das plantas há resgate de carbono. Nesse caso não fica difícil compatibilizar as duas posições: consumir menos

energia na agricultura e combater o aquecimento global? Esses três exemplos que excitam controvérsias entre os adeptos da causa da sustentabilidade ambiental na produção agrícola são uma demonstração das inúmeras variedades e contradições que um tema como esse suscita. É sempre assim, e é necessário que se saiba disso. Mesmo que muitos cientistas no campo das ciências da natureza queiram passar a impressão de que seus conhecimentos alcançam a verdade, prestando atenção sempre existem muitas verdades que se negam.

2

A economia de energia na agricultura e o Brasil

A proposição aqui é pensar a realidade agropecuária do Brasil dentro da perspectiva proposta por M. Webber: a melhoria da equação alimento-energia. Essa realidade é dominada pelo setor dos agronegócios. O Brasil é atualmente um dos maiores exemplos da Revolução Verde, da agricultura de negócios. Várias questões, inspiradas pelo artigo, surgem como meios para discussão. Vamos a algumas: Os defensores do agronegócio no Brasil dizem que suas atividades são ambientalmente sustentáveis em vista dos ganhos de produtividade (maior produção na mesma área) e que, caso assim não fosse, muito mais terras deveriam ser requisitadas, mais desmatamento haveria. Considerando essa afirmação e as características do agronegócio no Brasil dá para discutir, por exemplo: quanto a realidade do agronegócio no país se aproxima ou se afasta das posições de M. Webber? O argumento da sustentabilidade dos líderes do agronegócio tem alguma relação com os argumentos e a visão de sustentabilidade de M. Webber? As posições dos líderes do agronegócio diante das mudanças no Código Florestal se coadunam ou não com as defendidas no artigo de M. Webber?

Atividades sugeridas por Jaime Tadeu Oliva, geógrafo, professor e pesquisador do Instituto de Estudos Brasileiros da USP.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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para o professor Química

Solos desnutridos propostas pedagógicas CONTEXTUALIZAÇÃO

Q

uando falamos de ciclos biogeoquímicos que demandam alterações na crosta terrestre, muitas vezes não nos damos conta da dificuldade de entender a extensão do tempo relacionado, que na geologia vai muito além do que temos no nosso cotidiano. No ensino de ciência, muitas vezes necessitamos lidar com essa questão. Em química, por exemplo, trabalhamos com quantidades tão grandes quanto o mol (6,02 x 1023 unidades) ou diminutas, como o tamanho de um próton (da ordem de 10-15m). Este plano de atividades tem como objetivo inicial olhar para o tempo geológico e discutir criticamente a problematização iniciada com a denúncia do consumo do fósforo disponível. Após a leitura do artigo com os alunos, um vídeo com temas relacionados à origem do Universo e da Terra (ver indicações de sites no final) pode iniciar a discussão e o desenvolvimento de um trabalho interdisciplinar ou mesmo dentro da disciplina de química, mas com um olhar abrangente sobre as às questões econômicas, ambientais e políticas relacionadas à sustentabilidade. Competências e habilidades segundo a matriz de referência do enem Ciências da Natureza e suas Tecnologias n Competência de área 1 H4 – Avaliar propostas de intervenção no ambiente, considerando a qualidade da vida humana ou medidas de conservação, recuperação ou utilização sustentável da biodiversidade. n Competência de área 3 H8 – Identificar etapas em processos de obtenção, transformação, utilização ou reciclagem de recursos naturais, energéticos ou matérias-primas, considerando processos biológicos, químicos ou físicos neles envolvidos. H9 – Compreender a importância dos ciclos biogeoquímicos ou do fluxo energia para a vida, ou da ação de agentes ou fenômenos que podem causar alterações nesses processos. H12 – Avaliar impactos em ambientes naturais decorrentes de atividades sociais ou econômicas, considerando interesses contraditórios. n Competência de área 5 H17 – Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, 62 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica. H19 – Avaliar métodos, processos ou procedimentos das ciências naturais que contribuam para diagnosticar ou solucionar problemas de ordem social, econômica ou ambiental. n Competência de área 7 H24 – Utilizar códigos e nomenclatura da química para caracterizar materiais, substâncias ou transformações químicas. H25 – Caracterizar materiais ou substâncias, identificando etapas, rendimentos ou implicações biológicas, sociais, econômicas ou ambientais de sua obtenção ou produção. H26 – Avaliar implicações sociais, ambientais e/ou econômicas na produção ou no consumo de recursos energéticos ou minerais, identificando transformações químicas ou de energia envolvidas nesses processos. H27 – Avaliar propostas de intervenção no meio ambiente aplicando conhecimentos químicos, observando riscos ou benefícios.

propostas de atividades

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epois da apresentação do vídeo, faça um pequeno resumo para os alunos sobre a origem dos elementos. Explique que não os fabricamos, apenas os rearranjamos em diferentes tipos de moléculas, agregados ou íons. A matéria-prima desses rearranjos começou a ser gerada há muito tempo, por volta de 14 bilhões de anos, com a explosão primordial, ou Big Bang, quando se iniciou a nucleossíntese e foram produzidos os elementos mais leves, tais como H e He. Os elementos seguintes, até número atômico 26 (Fe), formaram-se no interior de estrelas como o nosso Sol, sob condições drásticas de temperatura (dezenas de bilhões de graus) e de densidade (devido às altíssimas pressões), condições essas favoráveis às fusões e fissões nucleares, que, associadas, geraram os elementos com maior número de prótons em processos que liberam muita energia. As reações de formação do He ao Fe podem ser divididas em quatro tipos, de acordo com a fase da estrela, e são descritas como: a) fusão de H e produção de He; b) fusão de He e produção de C, O e Ne; c) fusão destes últimos e formação dos elementos até o Si; d) fusão do Si e formação dos elementos até o Fe. Os elementos mais pesados que o Fe são produzidos durante as explosões de supernovas. A nucleossíntese é um processo que só pôde ser discutido após o início do século 20, com o desenvolvimento dos estudos sobre radioatividade e reações nucleares. Pode ser comparada a uma espiral progressiva e contínua, pois foram produzidos o H e parte do He na formação do Universo, quando se formaram as primeiras estrelas. Estas seguiram seus ciclos reativos, produzindo elementos químicos maiores, e, ou por perda de massa ou por explosão de uma supernova, os lançaram para o meio interestelar. O material ejetado fez parte


da geração de novas estrelas, que produziram, ao longo de seus ciclos de vida, elementos ainda com maior número atômico, e assim sucessivamente. Na formação e resfriamento da crosta terrestre, os elementos, após terem reagido entre si, formaram as rochas, ou seja, agregados de compostos minerais. As rochas presentes na crosta podem ser divididas em ígneas (ou magnéticas), sedimentares e metamórficas. Devido à tectonia de placas, a crosta terrestre sofre constantes mudanças, com rochas sendo formadas e destruídas, muitas delas imperceptíveis no dia a dia, porque são processos evolutivos de longa duração, da ordem de dezenas de milhões a bilhões de anos. O que podemos perceber são os processos muito curtos, como erupções vulcânicas, tempestades, furacões, terremotos e tsunamis, que são da ordem de segundos a horas, e processos curtos, como variações climáticas sazonais, que chegam à ordem de décadas. Na escala de tempos dos ciclos de transformação do sistema terrestre, já são chamados de processos de média duração os medidos de séculos a alguns milhares de anos, como variações climáticas globais ou formação de planícies de inundação.

Erika Onodera (ciclo das rochas)

Faça um esboço para a classe do ciclo das rochas (ver figura), representando a dinâmica da crosta terrestre com as diferentes possibilidades de transformação de um tipo de rocha em outro. Ressalte a importância da rocha fosfática como fonte economicamente viável para a produção de fosfato, utilizado nas indústrias de fertilizantes para a agricultura, ácidos purificados, suplementos para a nutrição animal, refrigerantes, produtos alimentícios, detergentes industriais, tratamentos de água e fármacos, entre outros.

Na produção de fertilizantes fosfatados, as matérias-primas básicas são a rocha fosfática e o enxofre. Conforme o Anuário estatístico do setor de fertilizantes 2007, o Brasil ocupava em 2006 a sétima posição entre os produtores da rocha fosfática, o que o tornava praticamente autossuficiente na obtenção dessa matéria-prima, mas ainda dependente da importação de enxofre. Em um trabalho com o objetivo de estudar reações químicas, a caracterização dos fertilizantes fosfatados é uma boa pesquisa para os alunos, pois é feita quantificando o teor P2O5 de diferentes maneiras, dependendo da solubilidade da amostra em água, ou em outros solventes. Sugestão interdisciplinar O tema se presta a um trabalho conjunto com os professores de biologia, geografia e história. Por exemplo, a cadeia alimentar é uma interface com a Biologia no estudo de temas relacionados à segurança alimentar, assim como os ciclos biogeoquímicos. A geografia também pode oferecer subsídios para a discussão desses ciclos e, juntamente com a história, trazer ferramentas e argumentos para estudos e discussões sobre a crise do petróleo da década de 1970, seu impacto na economia mundial e a Opep, além de proporcionar uma discussão sobre qual seria o impacto de uma crise na produção de fósforo, levando-se em conta a mudança do con-

ceito de reserva e fonte viável com o desenvolvimento de tecnologias. Ao falarmos de áreas ambientalmente sensíveis, podemos mais uma vez pensar em recursos energéticos, o pré-sal e as usinas hidrelétricas na Amazônia. É interessante observar e investigar que a ciência e os cientistas têm opiniões controversas em temas que envolvem questões ambientais, políticas e econômicas, isso pode nos ajudar a desmitificá-la como detentora da verdade única, com descobertas e grandes soluções para a humanidade, e mostrar aos alunos que muitas vezes interesses diversos nos trazem diferentes informações e tentam nos levar a ver apenas uma parte dos problemas. Esse olhar mais amplo é fundamental para a formação de indivíduos críticos e comprometidos com o desenvolvimento sustentável do planeta.

SUGESTÕES DE SITES E VÍDEOS O documentário Como nasceu nosso planeta, veiculado pelo History Channel, está disponível em www.youtube.com/watch?v=GygCkS83NLA Para saber mais sobre o fósforo na agricultura, acesse: http://www.ibram.org.br/sites/700/784/00001762.pdf http://www.fertipar.com.br/tecnico/fosforo

Cláudia Bortolato é química, mestre em físico-química e doutoranda em ensino ciências e matemática da Unicamp.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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para o professor Biologia

Promessas para a engenharia de tecidos propostas pedagógicas CONTEXTUALIZAÇÃO

A

busca permanente por tratamentos e soluções para problemas de saúde encontra muito potencial na engenharia de tecidos: criar tecidos humanos em laboratório, por meio de diferentes estratégias e técnicas, ajudaria na recuperação de pacientes e na substituição

de órgãos condenados, entre outras utilidades. O texto dos professores Ali Khademhosseini, Joseph Vacanti e Robert Langer retrata os avanços, obstáculos e perspectivas dessa área de pesquisa e abre a possibilidade de levar o assunto para a sala de aula.

propostas de atividades

A

presente o assunto aos estudantes em uma sequência de perguntas que conduzirá o estudo: quais são os tipos de tecido que compõem o corpo humano e de que células são construí­ dos? Como esses tecidos se formam e se regeneram? Em doenças ou acidentes em que há perda de parte desses tecidos, como a medicina procede? A doação e o posterior transplante de órgãos são sufi-

cientes para curar tais pacientes? Quais são as alternativas? Dessa forma, será possível mapear as ideias da turma, identificando o que já estiver bem assimilado pelos estudantes, as carências e os equívocos, bem como seus pontos de vista e ações em torno de questões polêmicas e problemáticas como a doação de órgãos, o

competências e habilidades segundo a matriz de referência do enem http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/downloads/ 2012/matriz_referencia_enem.pdf Ciências da Natureza e suas Tecnologias n Competência de área 1 H2 – Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico. n Competência de área 3 H11 – Reconhecer benefícios, limitações e aspectos éticos da biotecnologia, considerando estruturas e processos biológicos envolvidos em produtos biotecnológicos. n Competência de área 4 H15 – Interpretar modelos e experimentos para explicar fenômenos ou processos bio-

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lógicos em qualquer nível de organização dos sistemas biológicos. n Competência de área 5 H19 – Avaliar métodos, processos ou procedimentos das ciências naturais que contribuam para diagnosticar ou solucionar problemas de ordem social, econômica ou ambiental. n Competência de área 8 H30 – Avaliar propostas de alcance individual ou coletivo, identificando aquelas que visam à preservação e a implementação da saúde individual, coletiva ou do ambiente.

uso de cobaias e os testes em humanos, o desenvolvimento de medicamentos e procedimentos a qualquer custo, etc. Peça que, ao final da aula, cada aluno registre no caderno o que foi discutido, a fim de, posteriormente, redigir um texto reflexivo sobre o tema. Em seguida, apresente o artigo da revista e oriente a turma a fazer a leitura anotando as principais ideias, as dúvidas, os incômodos e as sugestões. Depois, e conforme as ideias apresentadas na aula anterior (e as reais necessidades dos alunos), inicie ou retome o estudo dos tecidos humanos. Permeando as explicações sobre as células componen-


serem cumpridas, como descrever/ilustrar a contração muscular ou relacionar as microvilosidades do sistema digestório com suas funções. O momento seguinte é a construção de modelos tridimensionais de tecidos/ órgãos humanos. Forme grupos de quatro ou cinco alunos, e sorteie entre eles os diferentes tecidos, ou órgãos (pele, tecido nervoso, tecido muscular esquelético, tecido cardíaco, epitélio intestinal, tecido sanguíneo, entre outros).

tes de cada estrutura tecidual, é interessante lançar mão de recursos digitais para ilustrar e contextualizar o estudo: os laboratórios virtuais (há sugestões de alguns ao final desta proposta) permitem navegação em lâminas histológicas de ótima qualidade, com possibilidade de aproximação, comparação entre estruturas teciduais de vários animais e animações do funcionamento de uma série de tecidos. Leve os estudantes para a sala de informática da escola ou incentive-os a navegar por esses laboratórios em casa. Convém atrelar um roteiro e tarefas a

Os modelos – que podem ser feitos na escola ou em casa, mas dependem de tempo e dedicação – devem enfatizar a estrutura e o funcionamento do que eles representam, respeitando escalas e cores. Na sua construção os estudantes devem se preocupar com a escolha dos materiais e pensar na forma de apresentar seus modelos aos colegas em uma espécie de seminário/congresso de histologia. Estimule a turma a investir na forma e no conteúdo: um modelo bonito e bem construído deve ser acompanhado de explicações seguras e bem articuladas. A exposição dos trabalhos pode ocorrer em um ambiente a que outros alunos, de outras séries e turnos, tenham acesso e no qual contem com a presença dos autores dos trabalhos, a fim de obter esclarecimentos e aprender.

Um debate sobre ética em pesquisa é uma ótima forma de encerramento. De volta à sala de aula, estimule a discussão questionando sobre a legitimidade de se usar, por exemplo, células-tronco embrionárias no desenvolvimento de tecidos e órgãos em laboratório: de onde viriam essas células? É possível controlar a origem e o destino delas? Os testes em humanos seriam feitos seguindo quais regras éticas? Em que medida a biotecnologia pode trazer soluções maiores do que as polêmicas criadas? De volta ao artigo da revista, o professor pode incluir na conversa a necessária cooperação entre áreas de conhecimento (medicina, engenharia, biologia, arquitetura) para o avanço das pesquisas e o convívio com questões econômicas e de controle sanitário (o FDA é o equivalente à Anvisa no Brasil). Feito isso, os estudantes têm condição de, com tempo e auxílio dos professores da área de linguagens, escrever um texto explicativo e crítico sobre os potenciais e cuidados da engenharia de tecidos. Os textos – ou uma seleção deles –, além de serem uma excelente forma de avaliar o envolvimento e desempenho da garotada, podem ser divulgados em um jornal ou blog da escola, ampliando o impacto do estudo.

Sugestões de Leitura Atlas virtual de histologia e parasitologia/Universidade Regional da Campanha (Urcamp): www.urcamp.tche. br/histologia/atlas/index.html Virtual microscopy/College of Medicine da Universidade de Iowa: www.path. uiowa.edu/virtualslidebox/ Anatomy and physiology (Animações de estrutura e funcionamento dos tecidos humanos): highered.mcgraw-hill. com/sites/0072507470/student_view0/

Atividade proposta por Luiz Caldeira Brant de Tolentino-Neto, biólogo e professor do Centro de Educação da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM/RS). SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

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Meu percurso

Amâncio Friaça

Astrobiólogo da USP relata seu interesse pela vida no contexto cósmico e pelas questões ambientais Por Luiz Marin

Arquivo pessoal

O

ptei pela Física na Usp assim que terminei o colégio. Fiz o mestrado e o doutorado, ambos em astrofísica, no IAG-Usp (Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas).. Depois veio o pós-doutorado em Cambridge. Nesse campo, trabalhei como pesquisador visitante em várias instituições do mundo. Na livre-docência, , também no IAG-Usp, minha tese abordava a interação de gás, estrelas e poeira do Universo, estudada por um modelo quimiodinâmico. De uns cinco anos para cá, venho me dedicando à astrobiologia, o estudo da vida no contexto cósmico, nome da disciplina que ministro no curso de graduação. O objetivo da astrobiologia é compreender a origem, a evolução, a distribuição e o futuro da vida no Universo, incluídas as condições de habitabilidade em outros planetas e luas, tanto do Sistema Solar como o de outras estrelas. Faço parte de um grupo de pesquisadores no Brasil que conduz trabalhos nessa área e realiza eventos regularmente – em dezembro de 2011 tivemos a “São Paulo Advanced School of Astrobiology” , encontro organizado pelo IAG-Usp e pela Fapesp. É uma área de pesquisa muito estimulante, pois as questões que ela explora são de fácil compreensão e grande interesse geral: qual é a origem da vida? Existe vida fora da Terra? O estudo desse assunto torna-se ainda mais atraente graças ao seu caráter multidisciplinar, pois conta com a participação de pesquisadores de diversas áreas. Em número, o grupo brasileiro ainda é pequeno, mas inclui profis66 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL aula aberta

sionais extremamente entusiasmados, que em breve devem fazer o resultado de seus estudos aparecer de modo exponencial. Além disso, o laboratório de astrobiologia, instalado no Instituto Abrahão de Morais, em Valinhos (SP), está nos últimos retoques para entrar em operação, o que promete oceanos de novas pesquisas na área. Trata-se na verdade de um esforço nacional, com uma série de instituições envolvidas, entre as quais as universidades federais do Rio de Janeiro e do Rio Grande do Sul, a estadual de Londrina, além dos Institutos Nacionais de Ciências e Tecnologia (Inct), com projetos abrangentes como o Instituto Nacional de Estudos do Espaço, (INEspaço) uma iniciativa inteiramente nacional, com sede na cidade de Natal (RN), que congrega instituições de diversos estados, do Rio Grande do Sul ao Pará. A astrobiologia é um campo aberto para biólogos, físicos, químicos e também para alunos egressos de outros cursos, como geologia e ciências da atmosfera. As pesquisas nessa área incluem, entre outras atividades, observações astronômicas, modelização computacional, laboratório e pesquisas de campo. Um grupo importante de estudos se dedica aos extremófilos – os microrganismos que sobrevivem em condições extremas, similares às do espaço ou de luas inóspitas, como os que se mantêm em estado latente na Antártida e os termófilos, que vivem em temperaturas muito elevadas. As pesquisas de campo se estendem assim ao fundo dos oceanos, ao interior das

minas e às fontes termais. Muitos resultados de nosso trabalho acabam se tornando modelos úteis para o estudo de impactos ambientais. Os limites do planeta O Brasil teve um bom desenvolvimento em termos de ciência, mas é fundamental que esse crescimento não desacelere e; o mesmo vale para a educação, que vem retrocedendo de forma acentuada. É preciso criar um espírito crítico que use a ciência como alimento, e facilitar o acesso à informação de modo claro e com discernimento. Este ano, por exemplo, fizemos um trabalho relacionado à astrobiologia e às ciências ambientais, um apanhado sobre a Rio+20. Um assunto que me preocupou nesse evento foi a voz que a mídia deu (e tem dado) aos céticos do clima, um grupo muito pequeno, que minimiza a influência da ação humana no aquecimento global. Pelos dados climáticos reais, a temperatura do planeta manteve-se estável dos últimos 10.500 anos até o começo do século 19. Tivemos, sim, períodos de resfriamento resultantes das emissões de enxofre durante as erupções vulcânicas. Além do CO2 emitido na atmosfera, a ação humana cria problemas ainda piores, como a perda da biodiversidade e o comprometimento do ciclo do nitrogênio, dois dos dez limites da Terra, um conceito cujo modelo é uma flor de dez pétalas. Esses limites hoje já foram excedidos perigosamente, com exceção da camada de ozônio, cujo dano conseguimos reverter. n Para mais informações sobre os cursos na área de astrobiologia, acesse o site www.astro.iag.usp.br/~amancio/


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