Issuu on Google+

С и м е о н Ге ш о с к и

Ф е рд и н а н д Н о н к ул ов с к и

FIZIKA

Скопје, 2009

Izdava~:

Avtori: Simeon Ge{oski Ferdinand Nonkulovski

Recezenti:

Urednik: Ferdinand Nonkulovski

Lektura: Suzana Stojkovska

Kompjuterska obrabotka: Boban Avramoski d.i.e. Dim~e Ge{oski

Korektura: Avtori

SODR@INA Вовед во физиката Тела, супстанции, физички величини и мерење на физички величини 1. Тела. Градба на телата 1.1 1.2 1.3 1.4

Тела. Градба на телата Молекули и атоми Меѓумолекуларен простор Агрегатни состојби

2. Мерење на физички величини 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

Мерење на време Мерење на должина Мерење на плоштина Мерење на волумен Мерење на маса Густина на телата

1. Работа 2. Енергија 10 10 13 14 16

20 22 23 25 26 28 32

Движење и сили 1. Движење 1.1 Механичко движење 1.2 Рамномерно праволиниско движење 1.3 Рамномерно забрзано движење

2. Сили

Енергија

6

36 36 40 42

46

2.1 Еластична сила и мерења на силата 49 2.2 Инерција. Акција и реакција 51 2.3 Врска меѓу силата, масата и 53 забрзувањето 2.4 Земјина тежа. Тежина 56 2.5 Триење 60 2.6 Рамнотежа на сили 63 2.7 Тежиште 66 2.8 Лост и негова примена 69 2.9 Притисок 74 2.10 Паскалов закон 77

2.1 Кинетичка енергија 2.2 Гравитациска потенцијална енергија 2.3 Енергија на еластична пружина 2.4 Закон за запазување на енергијата

82 85 85 87 89 91

3. Моќност

93

4. Прости машини

96

4.1 Макари 4.2 Наведена рамнина

96 99

Внатрешна енергија и топлина 1. Внатрешна енергија и топлина

104

2. Промена на внатрешната енергија со работа и топлина

106

3. Температура. Мерење на температура

108

3.1 Температура 3.2 Мерење на температурата

4. Пренесување на топлина 4.1 4.2 4.3 4.4

Топлопроводливост Струење Зрачење Топлотна изолација

5. Топлинско ширење на телата 5.1 Ширење на тврдите тела 5.2 Ширење на течностите 5.3 Ширење на гасовите

108 110

113 113 117 117 118

120 120 124 126

6. Количество на топлина

129

7. Размена на топлина

132

7.1 Топлинска рамнотежа 7.2 Калориметар

132 134

U^ENICI! Pred vas e u~ebnikot po fizika, za VII oddelenie na osnovnoto osumgodi{no obrazovanie, odnosno za VIII oddelenie za devetgodi{noto osnovno obrazovanie, raboten spored novata nastavna programa. Vo u~ebnikot se obraboteni delovi od fizikata za koi imate skromni predznaewa. Ovoj u~ebnik, po svojata koncepcija, pripa|a na onoj vid literatura koj pottiknuva, postavuva pra{awa i naveduva na razmisluvawa koi se potkrepeni so crte`i, so slikovito postaveni problemski zada~i i sostojbi, a ovozmo`uva i neposredno sledewe na va{iot napredok i razvoj preku sopsteveni postapki i instrumenti. Za razlika od u~ebnicite koi davaat gotovi znaewa, ovoj u~ebnik po svojata koncepcija e namenet za interaktivna nastava, so poseben akcent na aktivnosti za barawe i otkrivawe na postapki i zakonitosti, {to treba da se re{avaat mislovno i so obidi. Fizi~kite sodr`ini ne se voveduvaat kako zbir na fakti i definicii za koi ne se gleda od kade doa|aat. Naprotiv, tuka se nastojuva da se voo~at procesite preku koi se do{lo do tie soznanija, pri {to se nastojuva u~enicite da bidat neposredno vklu~eni. Poradi toa, ovoj u~ebnik e taka organiziran da nudi pove}e zanimlivi i primenlivi problemski sostojbi. Od vas se o~ekuva da se vklu~ite vo procesot na nivnoto re{avawe, a so toa i samite da u~estvuvate vo sozdavaweto i usvojuvaweto na fizi~kite znaewa. Toj proces e zamislen kako kombinacija na logi~noto, intuitivnoto i kreativnoto razmisluvawe, so pomo{ na mnogu obidi i va`ni idei. Dadeni se golem broj na obidi koi{to vie vo grupi ili individualno preku aktivna sorabotka so nastavnikot, kako organizator i naso~uva~, }e treba da gi izvedete. Pri istra`uvaweto }e nabquduvate, merite, predviduvate, razmisluvate i }e doa|ate do odgovori. Dobienite re{enija povtorno }e gi proveruvate so obidite. Taka steknatite znaewa se mnogu pokvalitetni i potrajni, a vie pobrzo }e napreduvate. Na krajot na sekoja tematska celina ima dodatni pra{awa i zada~i na koi mo`e da se odgovori, odnosno da se re{at, so pomo{ na steknatite znaewa i razvienite sposobnosti, so toa {to soznanijata za va{iot napredok }e bidat mnogu pozabele`itelni. Avtorite na u~ebnikot, preku vakvata koncepcija, sakaat da ja pottiknat va{ata qubopitnost i fantazija, pri {to pokraj toa {to }e steknuvate znaewa od fizikata, }e gi razvivate va{ite tvore~ki sposobnosti, kako i nivnata primenlivost vo realniot `ivot i problemati~ni situacii. Skopje, 2009

Avtorite

VOVED VO FIZIKATA Mnogu odamna ~ovekot gi nabquduval pojavite okolu sebe i nastojuval da gi objasni. Preku toa pove}evekovno nabquduvawe ~ovekovite znaewa za prirodata neprekinato se zbogatuvale i pro{iruvale. Sé {to e okolu nas: raznite tela, vodata, vozduhot, planinite, `i­­vo­tinskiot i rastitelniot svet, bliskite i podale~nite ne­bes­­ki tela, ja ~inat prirodata. ^ovekot i sé {to sozdal so rabota (gra­do­vite, fabrikite, ma­{i­nite i dr.) se delovi od pri­­rodata. Na slikite se pri­ka­`ani sostavnite delovi na pri­rodata. Nie sme del od prirodata Vo prirodata postojano se slu~uvaat razni pojavi. ]e na­­ve­deme samo nekoi od niv: vetrovite, snegot, smenata na denot i no}ta, pa­|aweto na meteorite, dvi`eweto na telata, raznite top­lin­­ski, svet­linski i drugi pojavi. ^ovekot otsekoga{ se interesiral za prirodnite po­ja­ vi i toa ne samo da gi otkrie, opi{e i objasni, tuku ne­koi od niv i da gi primeni. Edna od osnovnite nauki za prirodata e fizikata. Nazivot (imeto) fizika doa|a od gr~kiot zbor fizis, {to zna~i priroda. Prirodata ja prou~uvaat i drugi nauki: hemija, astronomija, geografija. Glavna zada~a na fizikata e da gi otkrie i da gi objasni zakonite na prirodata po koi se odvivaat fizi~kite pojavi. Za opi{uvawe i objasnuvawe na prirodata se koristat raz­­­ni poimi. Najop{t e poimot materija. Materija e sé {to postoi vo prirodata. Sekoj oddelen predmet {to se sre}ava vo prirodata se vi­ka fizi~ko telo. Kamen, drvo, kapka voda, zrno pe­ sok, Son­ceto, Zemjata, yvezdite, site tie pretstavuvaat fizi~ki tela. Telata se razlikuvaat ne samo po formata i goleminata, tuku i po toa od {to se napraveni. Materijata od koja{to se sostojat fizi~kite tela se vi­­ka sup­stancija. Sekoja supstancija ima odredeni svojstva: gustina, boja, tvr­dost, elasti~nost, to~ka na vriewe itn.

6

Voved vo fizikata

Materijata se dvi`i Osnovno svojstvo na materijata e dvi`eweto. Materijata e neraskinlivo povrzana so dvi`eweto. Ma­te­ri­­jata ne mo`e da postoi bez dvi`ewe, a, isto taka, ne mo`e da ima dvi`ewe bez materija. Vo prirodata sé se dvi`i i se menuva. Polo`bata na edno telo se menuva vo odnos na drugo te­lo: po­lo`bata na avtomobilot vo odnos na drvjata po­kraj patot, na brodot vo odnos na bregot, na avionot vo od­nos na planinite, po­lo`bata na Zemjata vo odnos na Son­ceto i dr. Mrazot pri za­topluvawe preminuva vo voda, vo­data vo vodena parea itn. Se me­nu­va vla`nosta vo at­­mo­sfe­ra­ta, se menuvaat vremenskite us­lo­vi, se me­nu­va ras­ti­tel­niot i `ivotinskiot svet. Materijata go ispolnuva celiot prostor okolu nas do beskone~nost. Osnovno svojstvo na materijata e toa {to se nao|a vo postojano dvi`ewe. Site promeni {to se slu~uvaat vo prirodata, vsu{­nost se dvi`ewe na materijata. Kaj nekoi pojavi, na primer, pri sogoruvawe ili ispa­r u­va­w e, izgleda kako materijata da se gubi. Me|utoa, toa iz­gleda ta­ka samo prividno. Materijata ne mo`e da se uni{ti nitu od ne{to da se na­pravi, taa mo`e samo da premine od eden vo drug vid. Vo prirodata ~esto pati doa|a do me|usebno dejstvo na telata, pri {to nastanuvaat odredeni promeni. Promenite {to se slu~uvaat kaj telata vo prirodata se vikaat prirodni pojavi. [to ima u{te zaedni~ko kaj dvi`eweto na mate­ rijata? Sekoja promena, sekoj nastan, se odviva “nekade“ i “neko­ga{“. Materijata se dvi`i vo prostorot i vo vreme­ to. Fizikata kako prirodna nauka gi izu~uva naj­op­ {ti­te for­mi na dvi`ewe na materijata, osnovnite svoj­stva i struk­turata na materijata. Voved vo fizikata

7

Kako }e u~ime?

Prviot ~ekor vo prou~uvaweto na nekoja prirodna pojava mo­­`e da bide napraven preku neposredno nabqu­duvawe. Preku neposredno, pasivno nabquduvawe na pojavite vo pri­­rodni uslovi naj~esto se steknuvaat necelosni, a po­­ne­ko­ga{ i pogre{ni (prividni) pretstavi. Od druga stra­­na, mnogu po­­javi vo prirodata traat mnogu kratko, ret­ko se slu~uvaat i te{­­ko se prou~uvaat. Zatoa e potrebno da se sozdadat uslovi vo koi pojavite }e se nabquduvaat i kontrolirano }e se na­so­~u­­vaat. Toa obi~no se izveduva vo fizi~ki kabineti, la­bo­ra­to­­rii i nau~ni institucii koi poseduvaat sovremena oprema i aparati. Prou~uvaweto na pojavite vo posebno podgot­ veni us­lo­vi se vika eksperiment ili obid. Na primer, na slikata e daden obid so koj se potvrduva de­­ka koga vozduhot izleguva od balonot go navednuva pla­me­not od sve­}ata. Osnoven i najsiguren izvor na soznanija vo fizikata e eks­pe­rimentot. Zatoa fizikata e eks­ perimentalna na­uka. Prou~uvaweto na prirodnite pojavi ne zavr{uva samo so nabquduvawe i eksperimentirawe. Potrebno e dobienite re­­zultati da se proanaliziraat i me|usebno da se povrzat. Za­toa fizikata e i teoriska nauka.

8

Voved vo fizikata

1

TELA, SUPSTANCII, FIZI^KI VELI^INI I MEREWE NA FIZI^KI VELI^INI

Od sodr`inata Tela. Gradba na telata ^esti~ki na telata Molekuli i atomi Me|umolekularen prostor Agregatni sostojbi Merewe na fizi~ki veli~ini Merewe na vreme Merewe na dol`ina Merewe na plo{tina Merewe na volumen Merewe na masa Gustina na telata

1

TELA> GRADBA NA TELATA 1.1 ^ESTI^KI NA TELATA Sé {to se nao|a okolu nas e sostaveno od sitni ~estici. ^esto pati si go postavuvame pra{aweto za struktu­rata na supstancijata. Supstanciite imaat razli~ni svojstva. Ova pra{awe nau~nicite si go postavuvale mnogu odamna. U{te vo pettiot vek pred na{ata era gr~kiot filozof Demokrit tvrdel deka supstanciite se sosta­veni od mnogu sitni, nevidlivi ~esti~ki - korpuskuli1. Ova vo 19-tiot vek fizi~arite i hemi~arite go potvrdile eksperimentalno. Nie }e se postavime vo situacija, preku pretpostavki {to }e gi proverime so obidi, da dademe odgovor na pra{aweto za gradbata na supstancijata. Ako ja pritisnete topkata, se namaluva volumenot na vozduhot vo nea. Ako istegnete gumeno crevo, }e mu se zgolemi dol`inata. Pri varewe mlekoto mo`e da prete~e preku rabot na sadot vo koj{to se vari. [to mislite, na {to se dol`i promenata na volu­menot ili formata na vozduhot, gumata ili mlekoto?

Na koja pretpostavka za gradbata na supstan­ci­jata ve naveduvaat spo­menatite primeri?

Kade otide vozduhot od balonot? Naduvajte detski balon kolku {to mo`ete pove}e i zavrzete go cvrsto taka {to vozduhot da ne mo`e da izleze. 1 - Corpuskulum (latin.)-~estici

10

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

Potoa obesete go nekade i sledniot den poglednete go. Dali se promenil volumenot na vozduhot vo balonot? Ako dobro go poglednete celiot balon, na nego nema da najdete otvor niz koj bi izlegol vozduhot, a sepak o~igledno e deka izlegol. Edinstveno razumno objasnuvawe bi bilo deka balonite imaat vo sebe mnogu mali otvori koi se tolku mali {to ne mo`at da se vidat so “golo“ oko. Pokraj toa, mo`eme da pretpostavime deka vozduhot se sostoi od sitni ~estici koi{to mo`at da pominat niz nevidlivite otvori na balonot. Zna~i, ~esticite na vozduhot se dvi`at. Kako mirisot se {iri vo prostorija? Vo eden sad stavete nekolku kapki parfem. Sadot postavete go na klupa vo sredinata na prostorijata. Po kratko vreme mirisot na parfemot }e se po~uvstvuva vo celata prostorija. Kako se slu~uva toa? Dali mo`e da ja objasnime ovaa pojava so pomo{ na pretpostavkata za sostavot na vozduhot od sitni ~estici? Od kade boja vo razredeniot rastvor? Stavete nekolku kapki koncentriran rastvor od kaliev permanganat vo epruveta, a potoa epruvetata do­pol­nete ja so voda do 3/4 od nejzinata visina. Potoa nekolku kapki od rastvorot od ovaa epruveta turete vo vtora epruveta i potoa i nea dopolnete ja do 3/4 od visinata. Istoto napravete go i so tretata epruveta. Zo{to vodata vo poslednata epruveta, iako slabo, sepak e ramnomerno oboena? Koncentriraniot rastvor od kaliev permanganat se sostoi od mnogu mali ~estici, pa taka nekoi od niv stignale i vo poslednata epruveta. Me{ame voda i alkohol Vo edna menzura turame 50 cm3 alkohol, a vo druga menzura 50 cm3 voda. Ako vodata ja turime vo menzurata so alkohol, kolkav }e bide zaedni~kiot volumen? Dali rastvorot go ima o~ekuvaniot volumen? Dali mo`e da go objasnite rezultatot od obidot? Ako ne ste sigurni, probajte da najdete objasnuvawe so pomo{ na naredniot obid. Vo edna menzura stavete 50 cm3 mnogu sitni olovni sa~mi, a vo druga menzura isto 50 cm3 krupni sa~mi, mo`ete da probate so zrna oriz i zrna grav. Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

11

Dodajte gi sitnite sa~mi vo menzurata so krupni sa~mi i potoa menzurata dobro protresete ja. [to se slu~i so alkoholot i vodata otkako gi izme{avme? Kolkav e zaedni~kiot volumen? Kolkav e zaedni~kiot volumen na sa~mite? Kolkav e zaedni~kiot volumen na zrnata oriz i grav? Probajte istoto da go objasnite so pomo{ na korpusku­ larniot model na supstancijata. Ovaa pojava e potvrda na pretpostavkata deka supstanciite se sostojat od ~estici, no nave­duva i na pretpostavka deka me|u ~es­ti­ cite pos­tojat prazni me|uprostori. Vo tie me|uprostori navleguvaat ~estici od doda­de­ nata supstancija. Dali ima kraj deleweto na supstanciite na sitni ~estici? Na povr{inata na vodata, vo {irok plitok sad, posipuvame sitna prav od kreda. Zemame tenka `ica i edniot nejzin kraj go potopuvame vo maslinovo maslo. Koga `icata vnimatelno }e ja izvadime od masloto, na nea zabele`uvame mnogu sitna kapka maslo so pre~nik pribli`no 0,2 mm. Kapkata ja spu{tame na povr{inata na vodata vo sadot. Dali kapkata maslo se razlea po celata povr­ {i­na na vodata? Kapkata maslo prestana da se {iri po povr{inata na vodata. Koga prestana? Prestana otkako masleniot sloj dobi debelina kolku goleminata na edna ~estica maslo. Dali se potvrdija na{ite pretpostavki? So pojavite {to gi voo~ivme preku nekolkute obidi se potvrdija na{ite pretpostavki deka supstanciite se gradeni od mnogu sitni ~estici me|u koi postojat me|uprostori i deka ~esticite se dvi`at.

12

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

1.2

MOLEKULI I ATOMI

Denes e poznato deka site supstancii se sostaveni od sitni nevidlivi ~estici koi gi imaat svojstvata na supstanciite. Tie ~estici se vikaat molekuli2.

Molekulot na vodorodot sodr`i dva isti atoma

Najsitnata ~estica na supstancijata koja gi ima svo­ jstvata na taa supstancija se vika molekul. Vo mnogu malo koli~estvo od nekoja supstancija ima ogromen broj molekuli. Sekoja kapka voda e sostavena od molekuli koi ne se razlikuvaat edna od druga. Taka e i so molekulite na drugite supstancii. Site molekuli na edna supstancija se ednakvi me|u sebe, no se razlikuvaat od molekulite na drugite supstancii spored masata, goleminata i nekoi drugi svojstva.

Molekulot na kislorodot sodr`i dva isti atoma

Molekulite na site supstancii se sostaveni od u{te positni ~estici - atomi3. Atomot e najsitna ~estica na hemiskiot element koja se javuva kako nositel na negovite fizi~ko-he­mis­ki svojstva.

Molekulot na vodata sodr`i tri atoma, dva atoma vodorod i eden atom kislorod

Molekulite na prostite supstancii ili elementi se sostojat od atomi na ist hemiski element. Na primer, mole­ ku­lot na kislorodot e sostaven od dva ato­ma na kislorod, molekulot na fos­fo­rot e sostaven od ~etiri atomi na fosfor itn. Molekulite na slo`enite supstancii ili soedinenija sekoga{ se sostaveni od atomi na razli~ni hemiski elementi. Na primer, molekulot na vodata e iz­gra­den od eden atom na kislorod i dva atoma na vodorod, molekulot na amonija­kot e izgraden od eden atom na azot i tri atomi na vodorod itn.

Modeli na molekuli na nekoi soedinenija

­­2 - Moles - masa, molliculus - siten; 3 - Atomos - nedeliv

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

13

1.3

ME\UMOLEKUL AREN PROSTOR

Napolnete ~a{a so voda. Zemete mala inka i na nejziniot kraj postavete edno crevo. Crevoto spu{tete go do dnoto na ~a{ata. Niz inkata poleka turete voden rastvor od sin kamen (Cu SO4). Na dnoto na ~a{ata se formira sin sloj. Stavete znak za da znaete do kade e siniot sloj i taka ~a{ata ostavete ja eden do dva dena. Istiot obid izvedete go so voda i ka{est sok. Kakva e granicata i kolkav e zaedni~kiot volumen me|u dvete te~nosti vo po~etokot, a kakva po den - dva? Kako }e ja objasnite ovaa pojava? Pome|u molekulite ima odreden prostor koj se vika me|umolekularen prostor. Molekulite se vo postojano dvi`ewe. Mole­ku­lite od ednata te~nost navleguvaat po­me­|u molekulite od drugata te~nost i ob­rat­no. Ovaa pojava se vika difuzija.

Od iskustvo znaeme deka telata, na primer, metalna ili drvena pra~ka, davaat golem otpor pri se~eweto ili stru`eweto. Toa zna~i deka me|u moleku­lite na telata dejstvuvaat sili koi se narekuvaat me|umolekularni sili. Silata so koja me|usebno se privlekuvaat ednorodnite molekuli se vika kohezija. Kaj tvrdite tela kohezijata e mnogu jaka, kaj te~nostite e poslaba, a najslaba e kaj gasovite. Vo sekojdnevniot `ivot zabele`uvame deka i molekulite na raznorodni tela se privlekuvaat. Na primer, kredata ostava tragi na tablata, do`dovnite kapki se zalepuvaat na prozorcite, na lisjata i dr. Silata so koja me|usebno se privlekuvaat raznorodnite molekuli se vika athezija. Skr{ete kreda, kocka {e}er ili nekoja tabletka, a potoa so pomo{ na racete probajte da gi soedinite delovite.

14

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

[to mislite, dali toa }e vi uspee? Ne, so silata na racete ne mo`ete molekulite na spomenatite supstancii da gi donesete na malo rastojanie na koe }e dejstvuvaat privle~nite me|umo­lekularni sili. Izvedete gi slednite obidi Stavete mala staklena plo~a na povr{inata na vodata, taka {to vodata da ja kvasi plo~ata. Preku osetliv dinamometar probajte da ja oddelite plo~ata od povr{inata na vodata. Dinamometarot se istegnuva i poka`uva kolkava sila treba da upotrebime za da ja odvoime plo~ata od povr­{inata na vodata. Zo{to e potrebna sila za da se “odlepi“ plo~ata od povr{inata na vodata? Za da se sovladaat privle~nite sili pome|u molekulite od plo~ata i vodata. Mnogu e interesen i sledniot obid (vtorata slika). Dve dobro izramneti mesingani ili ~eli~ni plo~i silno stegnete gi so laboratoriska stega. Po izvesno vreme stegata otpu{tete ja. Plo~ite ostanuvaat edna do druga kako da se zalepeni. Istiot obid izvedete go so neramni plo~i od mesing ili ~elik. Po otpu{taweto na stegata, plo~ite se oddeluvaat. [to mislite, zo{to vo prviot slu~aj plo~ite ne se oddeluvaat, a vo vtoriot slu~aj se oddeluvaat? Vo prviot slu~aj plo~ite ne se “odlepuvaat“ zatoa {to golem broj na molekuli od ednata plo~a se pribli`eni na malo rastojanie so molekulite od drugata plo~a pri {to dejstvuvaat privle~nite sili pome|u molekulite od razli~nite plo~i. Vo vtoriot slu~aj plo~ite se “odlepuvaat“ zatoa {to golem broj molekuli se nao|aat na relativno golemo rastojanie, a samo mal broj molekuli se na potrebnoto rastojanie, no nivnite privle~ni sili ne se dovolni za da gi zadr`at plo~ite edna do druga. Me|umolekularnite sili dejstvuvaat na mnogu mali rastojanija. Koga molekilite }e se pribli`at na pomalo rastojanie od kriti~noto, tie stanuvaat odbivni. Na pogolemo rastojanie od kriti~noto tie stanuvaat privle~ni, pr. guma za bri{ewe. So zgolemuvawe na rastojanieto ovie sili brzo slabeat. Zna~i, zaemnoto dejstvo pome|u molekulite mo`e da bide privle~no ili odbivno.

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

15

Izvedete go sledniot obid: Vo po{iroka ~a{a turete voda. Na par~e hartija {to vpiva voda stavete igla. Par~eto hartija so iglata spu{tete go na mirnata povr{ina na vodata. Po izvesno vreme par~eto hartija }e se izvodeni i }e potone. Iglata ostanuva na povr{inata na vodata. Zo{to iglata ne tone? Povr{inata na vodata e zategnata. Taa ja zadr`uva iglata. Iglata ne tone. Pome|u molekulite na povr{inata na te~nosta dejstvuvaat me|umolekularni privle~ni sili koi ovozmo`uvaat povr{inata da se odnesuva kako elasti~na membrana. Toa e silata na povr{inskiot napon.

1.4

AGREGATNI SOSTOJBI

Ako se sporedat mrazot, vodata i vodenata parea zabele`uvame deka vo prviot slu~aj stanuva zbor za tvrda supstancija, vo vtoriot slu~aj za te~na i vo tretiot slu~aj za gasovita supstancija. Ovie sostojbi vo koi mo`at da bidat supstanciite se vikaat agregatni sostojbi. Supstanciite vo prirodata gi sre}avame vo: tvrda, te~na i gasovita agregatna sostojba.

Vo uslovite vo koi `iveeme, mnogu supstancii istovremeno gi sre}avame vo tvrda, te~na i gasovita agregatna sostojba, {to zavisi od na~inot na grupirawe na atomite i molekulite. Tvrdi tela Na slikata e dadena vodata vo trite agregatni sostojbi i {ema na ~esticite. Koi se svojstvata na tvrdite tela? Dali site tvrdi tela se podednakvo “tvrdi“? Nekoi navistina se tvrdi, na primer `elezo, drvo i drugi, me|utoa nekoi se “meki“, na primer pluta, guma i drugi. Tvrdite tela imaat postojana forma i postojan volumen.

16

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

Molekulite kaj pove}e supstancii (mraz, gotvarska sol i dr.) se pravilno rasporedeni. Kaj niv privleku足vaweto pome|u molekulite e golemo. Za vakvite tvrdi supstancii velime deka se kristalni. Takvi se gotvarskata sol, mrazot, `elezoto, bakarot i drugi. Postojat tvrdi supstancii kaj koi molekulite ne se pravilno rasporedeni. Za vakvite supstancii velime deka se amorfni. Ovie supstancii imaat molekularen sostav sli~en kako kaj te~nostite. Se odnesuvaat i kako tvrdi i kako te~ni tela. Takvi se vosokot, stakloto, razli~nite smoli i dr. Te~nosti Da preturime odredeno koli~estvo voda od pomala vo pogolema menzura. Dali so preturawe na vodata od sad so edna forma vo sad so druga forma, se menuva volumenot na vodata? Odgovorot e: ne. So pumpa za velosiped ili medicinski {pric povle~ete voda. So prstot od ednata raka zatvorete go otvorot na pumpata, odnosno {pricot. So drugata raka silno pritisnete na klipot. Dali uspeavte da go pomestite klipot? Odgovorot e: ne.

Te~nostite lesno ja menuvaat formata, slobod足 nata povr{ina im e horizontalna i go zadr`uvaat svojot volumen. Gasovi Povle~ete go klipot na medicinskiot {pric nago-re. Potoa otvorot na {pricot stavete go vo sad so voda, a klipot spu{tete go nadolu. [to zabele`uvate? [to izleguva od otvorot na {pricot? Izleguvaat meur~iwa so vozduh.

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

17

Povtorno zemete go medicinskiot {pric i klipot povle~ete go do gorniot del. Vo ovoj slu~aj, {pricot e “ispolnet“ so vozduh. So prst od ednata raka zatvorete go otvorot na {pricot, a so drugata raka silno pritis­nete na klipot nadolu. Dali uspeavte da go namalite volumenot na vozduhot vo {pricot? Obrazlo`i go svojot odgovor. So obidite poka`avme deka gasovite se stislivi. Gasovite nemaat svoja forma nitu postojan volu­ men.

Agregatnata sostojba se menuva so zagrevawe ili so ladewe. vodena parea

Vodata vo trite agregatni sostojbi e sostavena od isti molekuli. Isto e i so drugite supstancii vo prirodata. voda

Vo razli~ni agregatni sostojbi isto koli~estvo od nekoja supstancija ima razli~en volumen. Na pr. 1 kg voda ima volumen 1 dm3, 1 kg mraz ima volumen 1,1 dm3, a volumenot na 1 kg vodena parea e 1700 dm3.

Poglednete go crte`ot i objasnete kako se rasporedeni i kako se dvi`at molekulite vo razli~nite agregatni sostojbi na edna sup­stancija. Vnatre{nata struktura na ista supstancija vo razli~ni agregatni sostojbi se razlikuva samo po na~inot na grupirawe na istorodnite molekuli i po goleminata na me|u­mole­kularnite sili.

mraz topewe

voda

18

parea

kondenzacija

vtrdnuvawe

tvrda

isparuvawe

te~na

gasovita

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

Dali isparuvaat cvrstite supstancii? Dali nekoga{ ste videle kako vo golemite ormani vo koi ima ali{ta od volna se stavaat top~iwa, plo~ki ili }esi~ki so cvrsta bela supstancija so silen miris. Ovaa cvrsta supstancija obi~no e naftalin ili sredstvo protiv molci i slu`i za spre~uvawe na {tetite {to gi pravat molcite. Ovaa cvrsta supstancija po izvesno vreme is~eznuva, odnosno isparuva. Tokmu zatoa silniot miris se ~uvstvuva niz prostorijata. Top~iwata naftalin, {to se prika`ani na slikata isparuvaat za nekolku nedeli. Promena na volumenot Koga se topi...

Vodata zazema pomal prostor koga e vo oblik na te~nost, otkolku koga e vo oblik na mraz. Ova se dol`i na rasporedot na molekulite. Koga vodata preminuva vo mraz, taa se {iri. Pri {ireweto mo`e da dojde do: pukawe na cevkite, pa|awe na plo~kite od yid, podignuvawe na plo~kite na ulica i drugo.

ova koli~estvo mraz,

se dobiva ova koli~estvo voda

Proverete kolku znaete 1. Zo{to od kapka parfem zamirisuva celata prostorija? 2. Zo{to volumenot na rastvor od voda i alkohol e pomal od zbirot na posebnite volumeni? 3. Na {to se dol`i razli~nata agregatna sostoj足ba na telata? 4. Koja e razlikata me|u kristalni i amorfni tela? Predvidete i opredelete Zemete menzura, voda i pet kocki {e}er. Vodata turete ja vo menzurata i zabele`ete do kade e nivoto na vodata. Prethodno odredete go zaedni~kiot volumen na pette kocki {e}er. Kockite stavete gi vo menzurata so voda i pri~ekajte {e}erot da se rastopi. Kolku se zgolemi nivoto na vodata vo menzurata po rastopuvaweto na {e}erot? Dali se zgolemi nivoto na vodata tolku kolku {to o~ekuvavte? Objasnete zo{to ima otstapuvawe od o~ekuvaniot volumen. Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

19

2

MEREWE NA FIZI^KITE VELI^INI Vaga

^asovnik

Kolku e ~asot? Kolku si visok? Kolku si te`ok? Kolkava e momentalnata nadvo­ re{na temperatura?

Sad za merewe

Kroja~ki metar

Termometar

Kolku e oddale~ena najbliskata prodavnica od u~i­li{­teto?

Kolku iznesuva mese~nata potro{uva~ka na elek­tri~na energija vo tvojot dom? Koga patuvame so avtomobil ja merime dol`inata na iz­minatiot pat i vremeto kolku traelo patuvaweto, pri {to brzinomerot ja poka`uva brzinata so koja{to se dvi­ `i avtomobilot. [to zaklu~uvate? Od seto ova zaklu~uvame deka vo sekojdnevniot `ivot se vr{at razni merewa. Navedenite primeri (vreme, dol`ina na patot, te­`i­na, temperatura, elektri~na energija) se fizi~ki ve­li­~i­ni. Za site niv zaedni~ko e toa {to mo`at da se merat. Da se izmeri odredena fizi~ka veli~ina zna~i taa da se sporedi so fizi~kata veli~ina od ist vid ~ija go­­lemina uslovno e zemena za edinica merka. Na XI generalna konferencija za merki i tegovi, {to se odr`a vo 1960 go­dina vo Pariz, e usvoen Me|unaroden sistem na merni edi­nici (SI - Sys­téme Internacional d’Unites). Me|unarodniot sistem na merni edinici se zasnova na stro­go definirani edinici za slednite sedum os­nov­ni fizi~ki ve­li~ini: dol`ina, masa, vreme, tem­pe­ra­tu­ra, elektri~na stru­ja, ja~ina na svetlinata i ko­li­~es­tvo supstancija.

20

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

Osnovni fizi~ki veli~ini i edinici vo Me|unarodniot sistem (SI) Veli~ina Dol`ina Masa Vreme Temperatura Ja~ina na elektri~na struja Svetlosna ja~ina Koli~estvo supstancija

Oznaka

Edinica

Oznaka

l m t T I J v

metar kilogram sekunda kelvin amper kandela mol

m kg s K A cd mol

Site drugi veli~ini i edinici, {to se koristat vo fizikata, se definirani so pomo{ na osnovnite i se vikaat izvedeni. Priborite {to slu`at za merewe na fizi~kite veli~ini se vikaat merila ili merni instrumenti.

Me|unarodniot sistem na edinici e zna~aen po toa {to so negovoto voveduvawe postignato e edinstvo za mernite edinici vo celiot svet. So toa e olesneta sorabotkata pome|u zemjite vo trgovijata, industrijata, naukata i dr.

Proverete kolku znaete: 1. Opredelete koi od navedenite izrazi se fizi~ki veli~ini, a koi merni edinici: a)

masa

d)

vreme

b)

temperatura

|)

kilogram

v)

kelvin

e)

dol`ina

g)

metar

`)

sekunda

2. Planinar procenil deka oddale~enosta pome|u dve planinski ku}i e 1,5 ~as odewe. Dali so toa go izmeril rastojanieto pome|u ku}ite ili go pretpostavil vremeto za pe{a~ewe, za vrz osnova na nego da go odredi rastojanieto.

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

21

2.1

MEREWE NA VREME

Oska

Leto

Edna od osnovnite fizi~ki veli~ini {to ja merime e vremeto. Na primer, mora to~no da znaeme koga poletuva avionot, kolku trae negoviot let, koga zapo~nuva u~ili{niot ~as, kolku trae i drugo. Vremeto ni ovozmo`uva da doznaeme koga nekoj nastan se slu~il (pred, po ili istovremeno so nekoj drug nastan) i kolku trael. Poa|aweto na vozot od edna stanica i pristignu足vaweto na druga stanica se vremenski momenti, a vremeto {to izminalo od poa|aweto do pristignuvaweto na vozot e vremenski interval.

Zima Veli~ina

vreme (t) osnovna veli~ina Edinica

sekunda (s) osnovna edinica vo SI Drugi edinici

Definicija

minuta (min)

1 min = 60 s

~as (h)

1 h = 3 600 s

den (d)

1 d = 86 400 s

milisekunda (ms)

1 ms = 0,001 s

mikrosekunda (ms)

1 ms = 0,000 001 s

Osnovna edinica za merewe na vreme vo SI e sekunda (s). Denes so pomo{ na posebni metodi to~no se odreduva traeweto na edna sekunda. [to se koristi za to~no merewe na vremeto vo sekojdnevniot `ivot? Za to~no merewe i merewe na mali vremenski inter足 vali se koristi hronometar ({toperica). Hronometarot vo osnova e kako obi~niot ~asovnik. So pritisnuvawe na kop~eto se stava vo dvi`ewe, so vtoroto pritisnuvawe se zapira rabotata na hronometarot, otkako }e se pro~itaat brojnite vrednosti od mereweto, so slednoto pritisnuvawe na kop~eto strelkata se vra}a vo po~etnata polo`ba. Pokraj obi~nite mehani~ki hronometri, na sportski natprevari, vo nau~ni laboratorii i sekade kade {to e potrebno mnogu to~no merewe na vremeto, se koristat elektronski hronometri.

Presmetaj 1. So pomo{ na hronometar izmeri za kolku vreme }e napravi{ dvaeset ~ekori, a potoa presmetaj kolku vreme ti e potrebno za eden ~ekor. 2. Atleti~ar istr~al tri kruga po atletska pateka na stadion. Prviot krug go istr~al za 54 s, vtoriot za 1 min, a tretiot za 56,4 s. a) Za kolku vreme, izrazeno vo s, gi istr~al trite kruga? b) Kolkavo e prose~noto vreme za eden krug?

22

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

2.2

MEREWE NA DOL@INA

Sekoe telo se nao|a na nekoe mesto i e na odredena oddale~enost od drugo telo. Kako ja odreduva{ oddale~enosta od domot do u~ili{teto, rastojanieto me|u ku}ite, {irinata na ulicata? Dali znae{ kolkav e tvojot ~ekor ili kolku si visok?

Eden ~ekor

Dali znae{ kolkavo e rastojanieto od Skopje do Veles? Kolkava e najmalata dimenzija na u~ebnikot po fizika? [to e zaedni~ko za site primeri? Vo site primeri merime dol`ina. Za dol`ina se koristat razli~ni izrazi - visina, rastojanie, {irina, debelina, dlabo~ina i dr. Koj izraz }e se upotrebi, zavisi od sekoj poedine~en slu~aj.

Eden metar

Edinica za dol`ina e metar (m). Spored Me|unarod足niot dogovor, eden metar e rastojanieto pome|u dve crti koi se ozna~eni na etalon vo vid na pra~ka od plemeniti metali, platina i iridium, koj se ~uva pod specijalni uslovi vo Me|unarodnoto biro za merki i tegovi vo Sevr kaj Pariz.

dol`ina (l, s, h)

Denes se poznati sovremeni metodi so koi{to mnogu precizno mo`e da se odredi dol`ina od 1 m bez da se koristi spomenatiot etalon.

osnovna edinica vo SI

Veli~ina

osnovna veli~ina Edinica

metar (m)

Za merewe na dol`ina se koristat pogolemi i pomali edinici od metarot.

Drugi edinici

Definicija

kilometar (km)

1 km = 1 000 m

Vo sekojdnevniot `ivot za merewe dol`ina koristime linijar, metarska pra~ka, metarska lenta i drugi, na koi se naneseni i milimetarski podelci.

decimetar (dm)

1 dm = 0,1 m

centimetar (cm)

1 cm = 0,01 m

milimetar (mm)

1 mm = 0,001 m

mikrometar (mm)

1 mm = 0,000 001 m

Mali dol`ini mo`at da se merat so golema to~nost so linijar so nonius ({ubler ili klunesto merilo) i mikrometarski vint.

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

23

Linijarot so nonius se sostoi od dva dela, i toa od nepodvi`en linijar so podelci vo milimetri i pomal podvi`en del, koj se vika nonius. So koristewe na vakov linijar so nonius, pri mereweto se postignuva to~nost do 0,1 mm. Noniusite mo`at da imaat i druga podelba koja ovozmo`uva u{te poto~ni merewa, na primer do 1/20 ili 1/50 del od milimetarot. Za u{te poprecizno merewe na dol`ina se koristi mikrom足 etarski vint. So nego se meri to~nost do 0,01 mm. Izmerete razni predmeti. Merete pravilno Zemete edno telo i na nego postavete linijar so koj{to }e ja merite dol`inata na teloto. Dol`inata izmerete ja nekolku pati. Kolkava e dol`inata? Dali mo`evte da ja pro~itate? Koja polo`ba na o~ite e pravilna?

b

a

b

a

Pri mereweto na dol`ini treba da se vnimava na gre{kite koi naj~esto se pravat zaradi nepravilno postavuvawe na meriloto sprema teloto {to se meri i sprema o~ite. Na crte`ot se dadeni polo`bi a i b. Koi polo`bi se pravilni? Pravilni se polo`bite a. Zada~i 1. a) Odredi ja debelinata na `ica so pomo{ na linijar. Na moliv gusto navitkaj metalna `ica. Izbroj kolku namotki `ica ima na molivot i zapi{i vo tabela. So linijar izmeri ja debelinata na site namotki zaedno i vnesi ja vo tabelata. Presmetaj ja debelinata na edna namotka i zapi{i ja vo tabelata. Mereweto povtori go pove}e pati. b) So pomo{ na nonius izmeri ja debelinata na `icata {to e koristena vo zada~ata pod a). Rezultatite od merewata pod a) i b) sporedi gi i napi{i zaklu~ok. 2. Dadenite brojni vrednosti za dol`ina pretvori gi (iska`i gi) vo osnovnata edinica za dol`ina (metar): a) 84,4 cm _______;

b) 0,8 dm _______;

v) 0,17 km _______;

g) 6,2 dm _______;

d) 90 mm _______;

|) 264 cm _______.

24

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

2.3

MEREWE NA PLO[TINA

Mereweto na plo{tina naj~esto se sveduva na merewe na dol`ina. Za odreduvawe na plo{tinata na prostorija so pravoagolna forma potrebno e da se izmerat dol`inata i {irinata i potoa da se pomno`at. Plo{tinata na kvadrat se presmetuva so merewe na dol`inata na edna negova strana, za merewe na plo{tinata na topka treba da se znae nejziniot polupre~nik itn. Edinica za plo{tina vo Me|unarodniot sistem e kvadraten metar (m2). 1 m2 e plo{tinata na kvadrat so strana 1 m.

1 dm2

Veli~ina

plo{tina (S) izvedena veli~ina Edinica

kvadraten metar (m2) izvedena edinica vo SI Drugi edinici

Definicija

kvadraten decimetar (dm )

0,01 m2

kvadraten centimetar (cm2)

0,0001 m2

kvadraten milimetar (mm2)

0,000001 m2

ar

100 m2

ha (hektar)

10 000 m2

km2

1 000 000 m2

2

2

1m

1m

1m Od pogolemite edinici za plo{tina naj~esto se koristi kvadraten kilometar (km2).

Zada~i 1. Izrazi gi vo kvadratni metri plo{tinite: 364 dm2; 45 cm2; 3 km2. 2. Kolkava plo{tina mo`e da se poplo~i so 1 000 ednakvi pravoagolni plo~ki so dimenzii a = 20 cm i b = 15 cm. 3. So vinova loza e zasadena plo{tina od 875 ar. Opredeli ja e povr{inata vo: a) kvadratni metri; b) hektari. 4. Kerami~ka plo~ka ima forma na kvadrat ~ija strana e 15 cm. a) Kolku plo~ki se potrebni za da se pokrie yid so dol`ina 4,5 m i visina 90 cm? b) Kolku }e ima plo~ki vo eden horizontalen, a kolku vo eden vertikalen red?

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

25

Veli~ina

volumen (V) izvedena veli~ina Edinica

kuben metar (m3) izvedena edinica vo SI Drugi edinici

Definicija

kuben decimetar (dm3)

1 dm 3 = = 0,001 m3

kuben centimetar (cm3)

1 cm 3 = = 0,000 001 m3

kuben milimetar (mm3)

1 mm3 = = 0,000 000 001 m3

litar (l)

1 l = 1 dm3

mililitar (ml)

1 ml = 1 cm3

2.4

MEREWE NA VOLUMEN

Kako }e go odredite volumenot na pravilno telo? Da se potsetime na ona {to go znaeme. Site tela se prostorni i imaat odreden volumen (V). Nekoi tela imaat pravilna geometriska forma (kocka, cilindar, topka, piramida, prizma), a nekoi imaat nepravilna forma. Edinica za volumen e kuben metar (m3). Tolkav volumen ima kocka so rab 1 m. Vo praktikata pokraj 1 m3, za merewe na volumen se koristat i drugi edinici. Volumenot na kocka se presmetuva so izrazot ili kratko

Primer

a

Zaradi bezbednost i za{tita od nevreme, vozilata gi smestuvame vo gara`a. Za mali patni~ki vozila dovolen e pomal prostor, no za smestuvawe na avtobusi ili tovarni vozila potreben e pogolem gara`en prostor. Kako }e utvrdite deka gara`niot prostor {to go imate e dovolen za smestuvawe na odredeno vozilo? Gara`niot prostor obi~no ima pravilna forma, a me|usebe se razlikuvaat dimenziite a, b i c. Plo{tinata na podot e: a volumenot iznesuva:

Presmetaj 1. Kolku kubni centimetri ima vo eden litar? 2. Kolku litri ima vo eden kuben metar? Dali znaete? 3. Kako }e go odredite volumenot na kibritna kutija? Koi podatoci vi se potrebni? So koe merilo }e merite?

26

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

Kako }e go odredite volumenot na nepravilno nerastvorlivo telo i te~nost? Za odreduvawe na volumen na tvrdi nerastvorlivi tela so nepravilna geometriska forma i te~nosti se koristi menzura. Taa e proyiren sad vo forma na cilindar ili konus. Na yidot na menzurata se nao|a skala. Koga merime volumen, menzurata treba da se postavi na horizontalna podloga. Pri ~itaweto mnogu e va`na polo`bata na o~ite. Zo{to e va`na polo`bata na o~ite? Obrazlo`i. pravilno

Postapka pri merewe so menzura Na slikata e dadena postapkata za odreduvawe volumen so pomo{ na menzura. Pogledni vnimatelno i objasni ja postapkata. Od dvete merewa mo`e da se zaklu~i deka poto足 penoto telo sekoga{ istisnuva onolku te~nost kolku {to e negoviot volumen.

nepravilno

nepravilno

So pomo{ na menzura, odredete go volumenot na malo top~e od plastelin. Prvo objasnete ja postap足 ka足ta, a potoa izmerete. Top~eto od plastelin, od prethodnata zada~a, oblikuvajte go vo potkovica ili druga forma i izmerete go volumenot. Dali volumenot na potkovicata e ist ili se razlikuva od volumenot na top~eto? Obrazlo`i go tvojot odgovor. Dali merewata so menzurata go potvrdija va{eto razmisluvawe? Kako }e go odredi{ volumenot na telo {to ne mo`e da se spu{ti vo menzurata? Pogledni ja slikata i objasni. Primeri za volumen

1l

300 l

5000 l

20 ml

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

27

2.5

MEREWE NA MASA

Dali ste slu{nale za zborot masa? Ako ste slu{nale, {to vi zna~i toj zbor? Izvedete obid  Na karton postavete igra~ka avtomobil so lesno podvi`ni trkala. Brzo povle~ete go kartonot vo nasoka vo koja mo`e da se dvi`i avtomobilot. Povtorete go obidot nekolku pati. Opi{ete {to zabele`avte. Poradi inertnosta, pri brzo izvlekuvawe na kartonot, avtomobilot ostanuva na isto mesto. Razgledajte gi slikite: Koga motorot na voziloto }e prestane da raboti, voziloto }e zastane. Treba da go pomestime od patot da ne pre~i vo soobra}ajot. So pomo{ na nekolku prijateli }e go pomestime voziloto. Toa ne e lesno. Vozilo {to e vo dvi`ewe ne mo`e lesno da se zapre. Pri~ina za toa e inertnosta na telata. Site tela se inertni.

Svojstvoto na telata da ja zapazuvaat sostojbata na miruvawe ili ramnomerno pravolinisko dvi`ewe se vika inertnost. Samata pojava se vika inercija. Mo`ebi si videl magioni~arski “trik“ koga ~ar{af e brzo povle~en od pod polna masa. Zo{to {oljite, tacnite, ~iniite, no`evite i viqu{kite ostanuvaat na masata po trgaweto na ~ar{afot od pod niv? Za ova prodiskutirajte me|u vas. Mo`e{ da proba{ i samiot da go napravi{ ovoj “trik“, no ne koristi lesno kr{livi sadovi! “Trikot“ ne sekoga{ uspeva od prv pat. Za ovoj “trik“ iskoristeno e svojstvoto inertnost. Razgledaj gi slikite.

28

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

Inertnosta na telata fizi~arite ja opi{uvaat so fizi~kata veli~ina masa. Doka`ano e deka sekoe telo ima masa. Merkata za inertnosta na edno telo se vika masa na teloto. Kolku edno telo e poinertno, tolku ima pogolema masa, pote{ko se pridvi`uva ili zapira. Masata vo sekojdnevniot `ivot ja merime so terezija. Koga na pazar ili vo prodavnica kupuvame, na primer, jabolka, prodava~ot gi meri na terezija. Pri mereweto prodava~ot ja sporeduva masata na jabolkata so masata na tegovite. Koga }e se vratime doma, u{te edna{, so doma{nata terezija gi merime jabolkata. [to }e zabele`ime? Dali masata na jabolkata }e se razlikuva? Masata }e bide ista ako jabolkata ili koe bilo telo gi odneseme na nekoe podale~no mesto na Zemjata, Mese~inata ili u{te podaleku vo vselenata. Masata na teloto ne zavisi od mestoto kade {to se nao|a. Edinica za merewe na masa e kilogram (kg). Eden kilogram (1 kg) e ednakov na masata od me|unarodniot etalon. Me|unarodniot etalon na kilogramot e izraboten od platina i iridium i se ~uva pod specijalni uslovi vo Sevr kaj Pariz. Etalonot e daden na slikata.

Veli~ina

masa (m) osnovna veli~ina Edinica

kilogram (kg) osnovna edinica vo SI Drugi edinici

Definicija

ton (t)

1 t = 1 000 kg

gram (g)

1 g = 0,001 kg

miligram (mg)

1 mg = 0,000 001 kg

Vo praktikata se koristat pogole足m i i pomali edinici od kilogramot. Terezii spored namenata:

Kolkava e masata?

kujnska bolva 0,5 mg

avtobus 20 t

trgovska

po{tenska

~okolada 300 g

planetata Zemja

industriska

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

laboratoriska

29

Razmislete i odgovorete 1. Zemete dve ednakvi top~iwa od plastelin i stavete gi na tasovite od terezija. Zabele足 `uvate deka tere足zijata e vo ramnote`a. Od ednoto top~e napravete telo so druga forma i pak postavete go na tasot. Kolkava e masata na teloto vo sporedba so prviot slu~aj? Ednoto top~e razdelete go na sitni delovi i site delovi vratete gi na tasot. Kolkava e masata na site delovi zaedno? Sporedi gi rezultatite od trite merewa i odgovori dali ima razlika vo masite. 1. Kolkava e masata na telata {to se dadeni vo primerot? Do sekoe telo dopi{ete po eden od ovie iznosi: 2 g, 20 g, 100 g, 1 kg, 50 kg, 10 kg. vre}a cement

leb

}esi~ka ~aj

avionsko pismo

2. Masata na astronautot zaedno so opremata na Zemjata iznesuva 87 kg. Kolkava mu bila masata koga stignal na Mese~inata? 3. Dali mo`at masi da se sobiraat? Na edniot tas od terezijata ima teg od 7 kg, a na drugiot ima telo so masa od 5 kg. Kolkava treba da bide masata na dodadeniot teg za terezijata da e vo ramnote`a (o~igledno, telo so masa od 2 kg)? ili 4. Kakvo e vlijanieto na masata na insektot na vkupnata masa na teglata i vozduhot: a) koga vo teglata slobodno leta; b) koga miruva na dnoto na teglata?

5. So obi~na vaga izmeri ja masata na u~ebnikot po fizika (m = ... kg). Razmisli dali so ovoj podatok mo`e{ da ja odredi{ masata na eden list od u~ebnikot. Proveri i objasni.

30

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

Presmetajte 6. Kolkava e masata na 1 cm3 voda? Kako }e ja odredite? Najnapred razmislete za postap足kata, a potoa merete. 7. So pomo{ na rezultatot od prethodnata zada~a, presmetajte ja masata na 1 dm3, 1l i 1 m3 voda. 8. Na eden tas od terezijata se nao|a telo i teg od 100 mg, a na drugiot tas tegovi od: 5g, 2 g i 200 mg. Kolkava e masata na teloto ako terezijata e vo ramnote`a? 9. Vo tabelata praznite mesta popolnete gi so soodvetnite brojni vrednosti za masa. kg

12

g

4000

t

1

mg

1000000

10. Izmeri ja masata na topkata koga e naduvana i koga e izdi{ana.

Dali ima razlika vo masite? Ako ima, na {to se dol`i?

11. Vo osnovna edinica za masa izrazi gi slednite brojni vrednosti:

4 t,

5 g,

12 kg,

1 732 g,

2 900 mg,

0,03 t.

12. Naredi gi po golemina slednite brojni vrednosti:

665 g,

0,5 kg,

120 g 750 mg,

1 kg 26 g 240 mg,

8 200 mg.

13. Od neispravna slavina na sekoi 3 sekundi kapnuva po edna kapka voda. Po kolku vreme }e iskapat 3 000 kapki? Kolkava e masata na site kapki ako masata na edna kapka e 0,4 g? Pretpostavete deka masite na site kapki se ednakvi. 14. Koga na edniot tas od terezija }e se stavi metalno top~e, a na drugiot tas tegovi od 5 g i 1 g, terezijata ne e vo ramnote`a. Ako na tasot so metalno top~e se dodade teg od 100 mg, terezijata e vo ramnote`a. Kolkava e masata na metalnoto top~e?

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

31

2.6

GUSTINA NA TELATA Sporedete ednakvi volumeni, kocki od po 1 cm3, od razli~ni supstancii kako, na primer, drvo, mraz, olovo, `elezo i drugo. [to }e zabele`ite? Ova lesno se proveruva na toj na~in {to na terezija se merat masite na kockite so volumen od po 1 cm3. Kakvi se nivnite masi? Masite se razli~ni. So pomo{ na masata i volumenot se odreduva fizi~­ kata veli~ina gustina. Masata {to ja ima edinica volumen na dadena sup­ stancija se vika nejzina gustina. Gustinata, kako svojstvo na supstancijata od koja e napraveno nekoe telo, se odreduva so koli~nikot od masata i volumenot na supstancijata. Veli~ina

gustina=

gustina (r) izvedena veli~ina

Gustinata se obele`uva so gr~kata bukva r (ro).

Edinica

Od izrazot za gustina se presmetuva masata na teloto

kilogram na kuben metar (kg/m3)

i volumenot

izvedena edinica vo SI Drugi edinici

Definicija

ton na kuben metar (t/m3)

1 t/m3 = = 1 000 kg/m3

gram na kuben centimetar (g/cm3)

masa volumen

1 g/cm3 = = 0,001 kg/m3

Edinica za gustina vo SI e kilogram na kuben metar (kg/m3). Vo praktikata, za merewe na gustina ~esto se koristi g/cm3. Mnogu e va`no da se znae vrskata me|u kg/m3 i g/cm3.

Od prakti~en aspekt, mnogu e korisno da se znae gustinata na supstanciite. Gustinata na nekoi supstancii

kg/m3

g/cm3

0,00129

alkohol

790

0,79

800

0,8

`iva (0°C)

13600

13,6

voda (4°C)

1000

1

`elezo

7800

7,8

benzin

710

0,71

bakar

8900

8,9

mraz

900

0,9

srebro

10500

10,5

staklo

2500

2,5

zlato

19300

19,3

kg/m3

g/cm3

vozduh (0°C)

1,29

suvo drvo

32

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

Zada~i 1. Kolkava e gustinata na par~e mraz so volumen 0,4 m3 i masa 360 kg?

2. Kolku beton e potrebno za eden most ako negoviot volumen e 4,5 m3, a gustinata na betonot e 2200 kg/m3.

3. Masata na `elezen predmet iznesuva 156 kg, a gustinata (spored podatocite od tabelata) 7800 kg/m3. Kolkav e volumenot na `elezniot predmet?

Re{i gi zada~ite 1. Vo poln rezervoar na benzinska stanica so volumen od 50 m3 se nao|aat 35,5 t benzin. Odredi ja gustinata na benzinot. 2. Zlatna {ipka ima volumen 3 dm3. Kolkava e nejzinata masa ako gustinata na zlatoto e 19300 kg/m3? 3. Prozorsko staklo ima dimenzii: 1 m, 80 cm i 3 mm. Kolkava e negovata masa ako gustinata na stakloto e 2500 kg/m3? Kako se odreduva gustina na te~nost? Gustina na te~nost se odreduva isto kako i gustina na tvrdo telo pri {to se koristi formulata za gustina. Vo sporedba so tvrdite tela, poinakov e na~inot na merewe na masata i volumenot kaj te~nostite. Volumenot na te~nostite se meri so menzura. Razgledaj gi slikite i objasni ja postapkata. Za da se izmeri masata na te~nost, prvo se meri masata na prazniot sad, a potoa masata na sadot zaedno so te~nosta. Volumenot na te~nosta se meri so menzura. Presmetajte 4. Kolkava e masata na 10 l benzin? (Gustinata na benzinot se ot~ituva od tabelata.) 5. Kolkav e volumenot na vozduhot so masa 0,2 kg?

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

33

Razmisli i odgovori 6. Kako }e ja opredelite gustinata na par~e kamen ako imate menzura i terezija? 7. Zo{to `eleznite predmeti vo voda potonuvaat, a drvenite predmeti plivaat na povr{inata na vodata? Vo {to se sli~ni vodata i `ivata? Sigurno e deka }e bide pote{ko da se najdat sli~nosti otkolku razliki. Edna razlika {to go privlekuva vnimanieto e toa {to ako se zeme ist volumen od dvete supstancii i se postavat na tasovite od edna terezija } e se zabele`i deka sadot vo koj se nao|a `ivata (levo) celosno }e ja pomesti terezijata na svojata strana. Ova se dol`i na gustinata. Proverete kolku znaete 1. [to zna~i da se izmeri nekoja dol`ina? 2. Dali gustinata na supstancijata zavisi od formata na teloto? Obrazlo`i go tvojot odgovor. 3. Dve tela, postaveni na tasovite od edna terezija, se vo ramnote`a. Koi nivni veli~ini se ednakvi, a koi razli~ni (masa, volumen, gustina)? 4. Kocki od kamen, mraz i drvo imaat ist volumen. Koja od niv ima najgolema masa, a koja najmala masa? 5. Dve isti ~a{i napolneti se so voda do ista visina. Vo ednata ~a{a stavame par~e `elezo so masa 100 g, a vo drugata par~e srebro so ista masa. Dali vo dvete ~a{i vodata }e se podigne do isto nivo? Obraz足lo`i go tvojot odgovor. Predvidete, proverete, opredelete 6. Kako }e ja odredite debelinata na eden list od ovoj u~ebnik? 7. Kako so pomo{ na menzura i pipeta }e go odredite volumenot na edna kapka voda? 8. Odredete go volumenot na `elezen teg so masa 1 kg. Rezultatot proverete go so obid. 9. Aluminiumski cilindar ima masa 300 g i volumen 150 cm3. Dali cilindarot e {upliv ili poln? 10. [i{e od 2 l e polno so voda. Kolkava e masata na vodata vo {i{eto?

34

Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini

2

DVI@EWE I SILI

Od sodr`inata Dvi`ewe Mehani~ko dvi`ewe Ramnomerno pravolinisko dvi`ewe Ramnomerno zabrzano dvi`ewe Sili Elasti~na sila i merewe na silata Inercija. Akcija i reakcija Vrska me|u silata, masata i zabrzuvaweto Zemjina te`a. Te`ina Triewe Ramnote`a na sili Te`i{te Lost i negova primena Pritisok Paskalov zakon

1 1.1

DVI@EWE MEHANI^KO DVI@EWE

Koga stoite na ulica zabele`uvate kako pokraj vas minuvaat pe{aci, avtomobili, `ivotni. Ako poglednete nagore }e zabele`ite kako oblacite se dvi`at. Se dvi`at i nebeskite tela. Zemjata se vrti okolu svojata oska i kru`i okolu Sonceto. Se dvi`at i najsitnite delovi na supstanciite: molekulite, atomite... Site tela vo prirodata se vo neprekinato dvi`ewe. Dali miruvate koga stoite na ulica? Miruvate vo odnos na ku}ite okolu vas, ulicata, drvjata. Patnik koj sedi vo voz {to se dvi`i, miruva vo odnos na svoite sopatnici vo kupeto, no zaedno so vozot se dvi`i vo odnos na okolinata. Koga sedite vo u~ilnica, miruvate vo odnos na klupite, yidovite, no zaedno so Zemjata se dvi`ite okolu Sonceto. Kako }e opredelite dali nekoe telo se dvi`i ili miruva? Vo kakva polo`ba e avtomobilot na parking vo odnos na drugite avtomobili na parkingot i okolnite zgradi? Avtomobilot miruva. Ako, pak, polo`bata na avtomobilot se menuva vo odnos na drvjata, zgradite, pe{acite, toga{ {to pravi avtomobilot? Avtomobilot se dvi`i. Za edno telo velime deka se dvi`i ili miruva zavisno od toa dali teloto ja menuva ili ne ja menuva polo`足bata vo odnos na drugi tela. Promenata na polo`bata na edno telo vo odnos na drugite tela se vika mehani~ko dvi`ewe. Teloto vo odnos na koe se razgleduva i opredeluva polo`bata na drugo telo se vika referentno telo. Na primer, da go zememe kako referentno telo brodot {to plovi po ezero. [to mislite, vo kakva polo`ba se patnicite {to se na brodot vo odnos na brodot, a vo kakva vo odnos na bregot? Patnicite vo odnos na brodot se vo relativno miruvawe, a vo odnos na bregot se vo relativno dvi`ewe. Se nao|ate vo avtomobil {to se dvi`i. Vo kakva polo`ba ste vo odnos na avtomobilot, a vo kakva vo odnos na drvjata, zgradite, elektri~nite i telefon足skite stolbovi {to se pokraj patot? Odgovorete i objasnete. Sekoe mehani~ko miruvawe ili dvi`ewe vo prirodata e re足lativno.

36

Dvi`ewe i sili

Pri dvi`eweto telata ja menuvaat svojata polo`ba. Linijata {to gi povrzuva mestata niz koi telata minuvaat pri dvi`eweto se vika pateka ili traektorija.

Ovie tragi negde se vidlivi, a negde ne. Na primer, tragite od sanka po sneg, tragite od mlazen avion i dr. se vidlivi, me|utoa vo mnogu slu~ai tragite ne se vidlivi. Vo zavisnost od formata na patekata, koja mo`e da bide prava ili kriva, dvi`ewata mo`at da bidat: pravoliniski i krivoliniski. Kakvo e dvi`eweto na edno telo, zavisi od izborot na referentnoto telo. Kakvo e dvi`eweto na oddelni to~ki od trkalata na velosipedot ili avtomobilot za onie {to gi vozat, a kakvo e za nabqu­duva~ite {to se pokraj patot? Pogledni gi slikite i odgovori. Dol`inata na patekata {to ja izminuva teloto za odredeno vreme se vika izminat pat

(s). Patot se iska`uva so edinicite za dol`ina: metar, kilometar, centimetar.

Brzina Stoite na avtobuska postojka i ~ekate avtobus. Zabele`uvate deka lu|eto vo soobra}ajot se dvi`at so razli~na brzina. Pe{acite se dvi`at sporo, velosipedistite se dvi`at pobrzo, avtomobilite se dvi`at u{te pobrzo. Odedna{ pokraj vas minuva motor. “Ovoj, sepak, se dvi`i prebrzo“ - veli eden od vas. “Kolkava e dozvolenata brzina ovde?“ - pra{uva nekoj drug. Za da mo`eme toa to~no da go odredime, treba da se zapoznaeme so fizi~kata veli~ina brzina. Eve u{te eden primer za brzina. Po vra}aweto od u~ili{te postariot brat mu se pofalil na pomaliot: “Na natprevarot vo tr~awe bev najbrz, mi trebaa samo 12,5 se­k un­d i“. Potoa pomaliot brat rekol: “Mene mi trebaa samo 10 sekundi“. Drugiot den, koga oti{le na u~ili{te, ja poglednale atletskata pateka. Toga{ posta­riot brat mu se obratil na pomaliot: “Jas gi pretr~av ovie 100 metri. A ti? Ti si pretr~al samo 50 metri. Za da pretr~a{ 100 metri tebe ti trebaat 20 sekundi.“ [to mislite, koj bil pobrz? Dvi`ewe i sili

37

Pobrzo tr~a onoj koj{to za isto vreme izmi足nu足va podolg pat. Brzinata e fizi~ka veli~ina so koja se opredeluvaat sostojbite na dvi`eweto na telata po nekoja traektorija. Nejzinata golemina zavisi od dol`inata na patot i vremeto za koe e izminat toj pat. Ova sporeduvawe mo`e da go izrazime so matema足ti~ka formula:

kade {to so s e ozna~en patot, so t vremeto, a so v brzinata. So zamena na edinicite za pat i za vreme, vo ravenkata za brzina, se dobiva edinicata Veli~ina

za brzina vo SI.

brzina (v) izvedena veli~ina Edinica

^esto se koristi edinicata

metar vo sekunda (m/s) izvedena edinica vo SI

pol`av - 1 mm/s

gepard - 34 m/s

Zemjata - 30 km/s

Drugi edinici

Definicija

kilometar na ~as (km/h)

1 km/h = 1 / 3,6 m/s

Preku brzinata mo`e da se sogleda kako se odviva dvi`eweto na edno telo, a i me|usebno da se sporeduvaat dvi`ewata na razli~nite tela. Ako ne se menuva brzinata na teloto, toa se dvi`i ramnomerno. Ako brzinata se menuva, dvi`eweto go narekuvame neramnomerno ili promenlivo. Ramnomerni ili neramnomerni mo`e da bidat kako pravoliniskite, taka i krivoliniskite dvi`ewa. Brzinata e vektorska veli~ina. Po svojata priroda fizi~kite veli~ini mo`at da bidat skalarni i vektorski. Fizi~kite veli~ini {to se odredeni so brojnata vrednost i mernata edinica se vikaat skalarni veli~ini ili kratko skalari. Takvi se: site osnovni fizi~ki veli~ini, volumen, gustina, temperatura i dr. Fizi~kite veli~ini za ~ie celosno odreduvawe pokraj brojnata vrednost i edinicata treba da se znaat u{te i pravecot i nasokata se vikaat vektorski veli~ini ili kratko vektori. Takvi se: brzinata, zabrzuvaweto, silata i dr. Na pr. , za da se znae kade se nao|a avion {to poletal od Skopje pred dva ~asa, potrebno e pokraj brojnata vrednost na brzinata na avionot, da se znae u{te i pravecot i nasokata na negovoto letawe. Treba da se znae deka sekoj pravec ima dve nasoki.

38

Dvi`ewe i sili

Sredna brzina Ako eden maratonec istr~al 14 km za eden ~as, toga{ velime deka negovata sredna brzina e 14 kilometri na ~as (14 km/h). Dali ova zna~i deka maratonecot tr~al so ista brzina cel ~as? Toa e mnogu te{ko da se utvrdi. Mo`ebi ka~uvaj}i se na ugornica ja namalil svojata brzina na 12 km/h, a sleguvaj}i nadolu ja zgolemil brzinata na 16 km/h. No, bidej}i izminal 14 kilometri za eden ~as, velime deka srednata brzina mu e 14 km/h.

Re{i gi zada~ite 1. Kolkavo rastojanie }e izmine voz za tri minuti ako negovata sredna brzina e 80 km/h? 2. Kolku vreme mu e potrebno na eden avtomobil za da pomine 160 km od eden do drug grad ako negovata prose~na brzina e 60 km/h? 3. Eden pe{ak izminal 6 kilometri za eden ~as. Kolku iznesuva negovata sredna brzina izrazena vo: a) km/h; b) m/s? 4. Za vreme na treningot na edna atleti~arka, nejziniot trener go zapi{uva rastojanieto {to taa go istr~uva za sekoi 10 minuti. Rasto足 janijata se dadeni vo slednata tabela:

Vreme (min)

0-10

10-20 20-30 30-40

Pat (km)

2,5

2,0

1,8

1,5

a) Presmetaj ja srednata brzina na atleti足~arkata za sekoj period od 10 minuti. b) Kolkava e srednata brzina na atleti~arkata za celata trka na treningot?

Dvi`ewe i sili

39

1.2

RAMNOMERNO PRAVOLINISKO DVI@EWE Se vozite so avtomobil po prav avtopat. Ve interesira so kolkava brzina se dvi`ite. Poglednuvate na brzinometarot i zabele足`uvate deka strelkata stoi na isto mesto.

Kakvo e ova dvi`ewe? Za telo koe se dvi`i po prava linija i pritoa za ednakvi vremenski intervali izminuva ednakvi rasto足janija, velime deka se dvi`i ramnomerno pravo足 liniski. Primer za ramnomerno pravolinisko dvi`ewe. Na slikata e prika`ano ramnomerno dvi`ewe na edno vozilo po prava delnica na avtopatot. Pokraj avtopatot na sekoi 100 m ima po eden stolb. Zamislete si deka se nao|ate vo voziloto koe se dvi`i ramnomerno. So pomo{ na {toperica ili ~asovnik go merite vremeto za koe voziloto go izminuva patot od prviot do vtoriot stolb, do tretiot, do ~etvrtiot itn. Rezultatite od mereweto na vremeto i patot, {to se prika`ani na slikata, vnesi gi vo tabelata i presmetaj ja brzinata.

t (s) 5 10 15 20 25 30

s (m)

v = s / t (m/s)

Brzinata, vo vremenski interval od 0 do 5 s, e:

So istata postapka presmetaj ja brzinata i za drugite vremenski intervali. Kolkava e brzinata?

40

Dvi`ewe i sili

Zada~a Od 5 do 10 sekundi avtomobilot izminal pat od stolbot koj ozna~uva 100 metri do stolbot koj ozna~uva 200 metri, brzinata na avtomobilot vo toj vremenski interval e:

Patot kaj ramnomernoto dvi`ewe Brzinata kaj ramnomernoto dvi`ewe ima postojana ja (konstantna) vrednost. Od formulata za brzina dobivame formulata za patot kaj ramnomernoto dvi`ewe:

Patot kaj ramnomernoto dvi`ewe e ednakov na proizvodot od brzinata i vremeto. se odnesuva samo za ramnomerno Formulata dvi`ewe, odnosno ako brzinata e postojano ednakva. Na slikata e dadena koli~ka so mehanizam {to ispu{ta oboena te~nost. Koli~kata e vrzana so konec i se vle~e. Razgledaj ja slikata i objasni {to zabele`uva{. Koj e tvojot zaklu~ok? Zada~a Velosipedisti se dvi`at ramnomerno pravoliniski so brzina 8 m/s. Kolkav pat }e izminat velosipedistite za vreme od 0,5 h?

Primer za ramnomerno dvi`ewe (`i~arnica) Dvi`ewe i sili

41

1.3

RAMNOMERNO ZABRZANO DVI@EWE Vo prirodata pokraj ramnomerni ima i neramnomerni dvi`ewa. Ako brzinata na teloto vo tekot na vremeto se menuva, dvi`eweto e neramnomerno (promenlivo). Najednostavno e ramnomernoto promenlivo pravolinisko dvi`ewe. Kakvo e dvi`eweto na: avionot po pistata pred poletuvaweto, na brodot pri izleguvawe od pristani{te, na vozot pri trgnuvawe od sta­ nica, na avtomobilot pri trgnuvawe? Kakvo e dvi`eweto na: avionot pri sle­tu­vawe, na brodot pri pristignuvawe na pris­ta­ni{te, na vozot pri pristignuvawe vo sta­nica, na avtomobilot pri zastanuvawe? Vo prviot slu~aj e pribli`no ramnomerno za­ brzano, a vo vtoriot slu~aj e pribli`no ram­ no­merno usporeno. Ako brzinata na teloto vo tekot na vremeto ramno­merno se zgolemuva, takvoto dvi`ewe se vika ramno­merno zabrzano, ako, pak, brzinata ramnomerno se namaluva toa e ramnomerno usporeno.

Na primer, ramnomerno zabrzano e dvi`eweto na metalno top~e po navedena ramnina ili slobodnoto pa|awe na telata. Navedete nekolku prime­r i za ramnomerno zabrzano i ramnomerno usporeno dvi­`ewe. Ramnomernoto zabrzano dvi`ewe mo`e da se demon­strira i proveri prakti~no. Za ovoj eksperiment potrebna ni e {tica so `leb dolga 1 - 1,5 m (obele`ana vo cm), po ~ija dol`ina se postaveni pet lesno podvi`ni “vrati“ napraveni od tenok lim i `ica vo forma na bukvata “P“, metalno top~e i {toperica. Na po~etokot {ticata se zakosuva (kosinata po potreba se menuva). Go pu{tame top~eto od po~etnata crta i go merime vremeto posebno do prvata, do vtorata, do tretata, do ~etvrtata i do pettata “vrata“. Eksperimentot povtorete go nekolku pati, a rezul­tatite od merewata (dol`ina i vreme) vnesete gi vo tabela.

42

Dvi`ewe i sili

So pomo{ na vrednostite za vremeto i za dol`inata na patot, odredi ja srednata brzina na top~eto za sekoj od pette vremenski intervali za koi top~eto se dvi`i pome|u dvete sosedni “vrati“. Kakov e odnosot pome|u vrednostite? [to mo`e da zaklu~ite za zavisnosta na patot od vremeto? Dvi`eweto pri koe brzinata ramnomerno raste (se zgolemuva) se vika ramnomerno zabrzano dvi`ewe. Dokolku nemate uslovi, eksperimentot mo`e da go izvedete poednostavno so pomo{ na u~ili{na klupa. Od slikata mo`e da se vidi kako klupata treba da se obele­`i i kako da se postavi. Postapkata pri mereweto e ista kako vo prethodniot eksperiment. Za ramnomerno zabrzano dvi`ewe izvedete go i sledniot eksperiment. Na slikata e pretstaven eksperiment so koli~ka i {i{e - kapalka. Razmislete, odredete ja postapkata i izvedete go eksperimentot. Zaklu~okot obrazlo`ete go.

Zabrzuvawe Koga avtomobil }e po~ne da se dvi`i, strelkata na brzinomerot poka`uva sé pogolema brzina. Na primer, za 10 s od v1 = 0 km/h }e dostigne v2 = 100 km/h. Toa zna~i deka brzinata za sekoja sekunda se zgolemuva za 10 km/h. Me|utoa, ako motorot na avtomobilot poslabo

“vle~e“ potrebno mu e podolgo vreme za da dostigne brzina od 100 km/h. Na nekoi potrebni im se 20, a mo`ebi i pove}e sekundi. Vakvite avtomobili imaat pomalo zabrzuvawe. Promenata na brzinata vo edinica vreme se vika zabrzuvawe (a).

Ako teloto nema po~etna brzina hodnata formula za zabrzuvawe }e bide:

pret-

a momentnata brzina Dvi`ewe i sili

43

Veli~ina

zabrzuvawe (a) izvedena veli~ina

Gornata formula e za momentnata brzina kaj ramno­ mer­no zabrzano dvi`ewe. Edinicata za zabrzuvawe se izveduva na sledniot na~in:

Edinica

metar vo sekunda na kvadrat (m/s2) izvedena edinica vo SI

Edinica za zabrzuvawe e metar vo sekunda za sekunda ili metar vo sekunda na kvadrat.

^esto pati né interesira kolkav pat izminalo teloto pri ramnomerno zabrzano dvi`ewe bez po~etna brzina, odnosno vo vremenski interval od 0 do t. Na po~etokot brzinata e 0, a na krajot e:

Pri ramnomernoto zabrzano dvi`ewe srednata brzina se dobiva kako aritmeti~ka sredina na po~etnata i krajnata brzina.

Ravenkata za patot kaj ramnomernoto zabrzano dvi­`ewe }e ja dobieme so pomo{ na ravenkata za ramnomerno pra­volinisko dvi`ewe

Ako za vsr ja zamenime vrednosta od prethodniot izraz, }e dobieme:

Ova e zakonot za pat kaj ramnomernoto zabrzano dvi`ewe bez po~etna brzina.

Zada~i 1. Avtomobil koj{to miruva, za vreme od 5 s od trgnuvaweto postignal brzina od 30 m/s. Kolkavo e zabrzuvaweto?

2. Kolku pat }e izmine vozilo koe poa|a od miruvawe i se dvi`i 6 s ramnomerno zabrzano so a = 3 m/s2?

44

Dvi`ewe i sili

3. Kolkava e brzinata na edno telo na krajot na {estata sekunda ako se dvi`i so a = 2,5 m/s2, a teloto nemalo po~etna brzina?

4. Za kolku vreme avtobus }e postigne v = 12 m/s ako se dvi`i so zabrzuvawe od 1,2 m/s2, a nemal po~etna brzina?

Eden avtomobil mo`e da go menuva vidot na dvi`eweto. Koga poa|a avtomobilot ima zabrzano dvi`ewe, no podocna negovoto dvi`ewe mo`e da bide ramnomerno.

Zabrzuvawe

Ramnomerno dvi`ewe

Re{ete gi zada~ite 1. Patnik {to se nao|a vo voz {to se dvi`i ramnomerno zabele`al kako vozot minuva pokraj kilometarski znak. Po 30 s vozot pominal pokraj naredniot kilometarski znak. So kolkava brzina se dvi`el vozot izrazena vo km/h? 2. Avtomobil se dvi`i ramnomerno zabrzano so postojano zabrzuvawe a = 3 m/s2. Kolkava e brzinata na avtomobilot po 4 s? 3. Kolku pat }e izmine metalna topka ako slobodno pa|a 3 s? 4. Raketa 30 s po isfrluvaweto dostignala brzina od 1,5 km/s. Kolkavo e srednoto zabrzuvawe na raketata? 5. Na slikata pod a) e dadeno ramnomerno zabrzano dvi`ewe na avion pri poletuvawe. So pomo{ na podatocite na slikata presmetaj kolkavo e zabrzuvaweto na avionot. Na slikata pod b) e dadeno ramnomerno usporeno dvi`ewe na avion pri sletuvawe. So pomo{ na podatocite na slikata presmetaj kolkavo e usporuvaweto na avionot.

a)

b)

Dvi`ewe i sili

45

2

SILI Verojatno ste imale prilika da bidete vo situacija kakva {to e prika`ana na slikata. Odnosno, da pomognete nekoe rasipano vozilo da se otstrani od patot ili da se pridvi`i. Za vakvi priliki velime deka dejstvuvame na voziloto. No, dali ima negovo protivdejstvo? (Da.) Zna~i, mo`e da zaklu~ime deka postoi nekakov vid na zaemodejstvo. Dali ova zaemodejstvo }e bide isto ako namesto na lesna kola dejstvuvame na kamion? (Ne.)

Da gi prou~ime sli~nite pojavi i da se obideme toa da go objasnime.

Da ispitame Zemete potvrda elasti~na pru`ina i so rakata isteg足nete ja pru`inata do odredena granica. Opi{ete gi promenite na pru足`i足nata. [to }e se slu~i so pru`inata koga }e prestanete da ja vle~ete? Dodeka ja rastegnuvate pru`inata taa gi zategnuva muskulite na va{ata raka, a koga }e ja otpu{tite taa }e se vrati vo prvobitnata polo`ba. Pri~ina e nejzinata elasti~nost. [to mo`e da zabele`ime? Kakvo e zaemnoto dejstvo me|u pru`inata i rakata? Zabele`uvame deka rakata dejstvuva na pru`inata, a i pru`inata dejstvuva na rakata. Velime deka ima zaemno dejstvo me|u pru`inata i rakata. Karakteristi~no za prethodnite dva primeri e deka zaemoto dejstvo e neposredno. Dali zaemoto dejstvo po svojata priroda vo razli~ni slu~ai se razlikuvaat? (Da.) Poglednete ja slikata na koja{to e prika`ano dvi`eweto na Mese~inata okolu Zemjata. Dali postoi zaemno dejstvo me|u niv? (Da.) Dali toa zaemno dejstvo po ne{to se razlikuva od zaemnoto dejstvo vo prethodnite primeri? (Da.) Vo ovoj primer stanuva zbor za zaemno dejstvo koe{to se slu~uva na izvesna oddale~enost i se narekuva gravitacisko. Na slikata ima prika`ano kompas i vo negova blizina se pribli`uva pra~koviden magnet. [to zabele`uvate? (Strelkata na kompasot i magnetot si zaemnodejstvuvaat). Zaemnoto dejstvo me|u kompasot i pra~kovidniot magnet se vika magnetno zaemodejstvo.

46

Dvi`ewe i sili

Kako }e go nare~eme zaemodejstvoto me|u naelektriziranata pra~ka i top~eto od boze prika`ano na soodvetnata slika? Zaemodejstvoto se vika elektri~no dejstvo. Vo navedenite primeri zaemodejstvoto na odredeno rastojanie se odviva so posredstvo na fizi~ko pole (elektri~no, magnetno, gravitacisko). Od navedenite i mnogu drugi primeri mo`e da zaklu~ime: Merkata za zaemodejstvo me|u telata ja vikame sila. Silata go karakterizira zaemnoto dejstvo na najmalku dve tela. Edinicata za sila se vika wutn (1 N). Zemjata i telo so masa pribli`no od 0,102 kg zaemno se privle足kuvaat so sila od 1 N.

Silata go karakterizira zaemnoto dejstvo na najmalku dve tela. Silite sekoga{ odat vo par, dejstvo i protivdejstvo.

Silata e pri~ina i za promena na sostojbata na telata, pojava na razli~ni deformacii i sli~no.

Silite, pokraj toa {to se razlikuvaat po nivnoto dejstvo (direktno ili indirektno), se razlikuvaat i po nivnata priroda. (Elasti~ni, magnetni, elektri~ni, vle~ni, gravitaciski, sila na triewe, me|umolekularni sili i drugo.)

Ako ka`eme kolkava e goleminata na zaemnoto dejstvo, a ne ka`eme vo koj pravec i nasoka e istoto, zaemnotodejstvo ne e celosno opredeleno. Zatoa e potrebno pokraj goleminata na silata da go znaeme i pravecot i nasokata na zaemnoto dejstvo. Silata e vektorska veli~ina opredelena so nejzinata golemina (intenzitet ili ja~ina), pravec i nasoka. Nejzinata oznaka e F.

Silata grafi~ki se pretstavuva kako na slikata: Dol`inata na orientiranata otse~ka ja poka`uva goleminata na silata. Strelkata ja poka`uva nasokata, a to~kata O se vika napadna to~ka. Toa e mestoto kade {to se odviva zaemnoto dejstvo.

Dvi`ewe i sili

47

Razmisli Na eden dinamometar kako {to e prika`ano na slikata se stavaat tegovi so odredena masa. Dinamometarot }e se izdol`i. Izbroj gi podelcite na skalata i zabele`i gi vo svojata tetratka. Potoa dinamometarot stavi go vo menzura vo koja{to ima voda. [to zabele`uva{? Izdol`uvaweto na dinamometarot se namalilo. Koja e pri~inata za namaluvaweto na izdol`uvaweto na dinamometarot? (Zaemnoto dejstvo me|u teloto i vodata.)

Dali vodata dejstvuva na teloto?

Dali teloto dejstvuva na vodata?

Postoi li zaemno dejstvo? (Da.)

Mo`ete li da odgovorite koja e pri~inata za promenata na dvi`eweto na nekoi tela? (Silata.) Pra{awa 1. Vo dva ~amci na vodnata povr{ina ima po eden ribar. Dvajcata se dr`at za kraevite na edno ja`e. Ako edniot od niv po~ne da go vle~e drugiot, dali toj }e po~uvstvuva deka e vle~en od vtoriot? (Ako vtoriot samo go dr`i ja`eto?) (Da.) Dali }e se pridvi`i samo edniot ili dvata ~amci? Ako se pridvi`at dvata ~amci, kakva }e im bide nasokata na nivnoto dvi`ewe? (Sprotivna.) Za kakov vid zaemno dejstvo stanuva zbor vo slu~ajov? (Neposredno.)

2. Objasni go zaemodejstvoto na telata vo primerot pri isfrlawe na strelata od lakot. (Sli~no e zaemnoto dejstvo i kaj pu{kata.)

48

Dvi`ewe i sili

2.1

ELASTI^NA SILA I MEREWE NA SILATA

Na slikata e prika`ana elasti~na pru`ina koja{to e izdol`ena pod dejstvo na ~ove~ka raka. [to }e se slu~i so pru`inata ako prestane dejstvoto na rakata? (Pru`inata }e se vrati vo polo`bata pred da dejstvuva rakata.) Silata na pru`inata pod ~ie dejstvo taa se vra}a vo prvobitnata sostojba se vika elasti~na sila. [to }e se slu~i so izdol`uvaweto na pru`inata ako se zgolemi silata na rakata? (]e se zgolemi izdol`uvaweto na pru`inata.)

Merewe na silata Grupa u~enici doka`uvale koj e najjak. Eden u~enik od doma donel cvrsta pru`ina “ekspander”, koja so edniot kraj ja pricvrstile na tablata a na drugiot kraj vle~ele i zabele`uvale do kade se istegnuva “ekspanderot”. Kako utvrdile ~ija sila na muskulite e najgolema? So koja sila ja sporeduvale silata na muskulite? Mo`at li da ja opredelat najgolemata sila na sekoj oddelno? Za precizno merewe na silata obi~no se koristat napravi vo ~ija{to gradba se stavaat pru`ini i se vikaat dinamometri. Na sekoj dinamometar ima graduirano i skala za precizno merewe na silata. Pri graduiraweto na dinametrite se vr{i sporeduvawe na te`inata na tegovite so elasti~nata sila na spiralata.

Da ispitame Zemete elasti~na pru`ina koja{to ne e optovarena i izmerete ja nejzinata dol`ina. Potoa na pru`inata stavete teg od 1 N i zabele`ete go izdol`uvaweto na spiralata. Vo slu~ajov izdol`uvaweto iznesuva 10 mm. Potoa na pru`inata stavete teg od 2 N i izmerete go izdol`uvaweto. Vo ovoj slu~aj toa e 20 mm. Zabele`uvame deka pri dejstvo na dvapati pogolema sila izdol`uvaweto na pru`inata e dvapati pogolemo. Prodol`ete so merewata i istite vnesete gi vo tablica vo koja }e bidat prika`ani vrednostite od silata i izdol`uvaweto i napravete soodveten grafik. Dvi`ewe i sili

49

Od rezultatite na izvr{enite merewa i grafi~kiot prikaz na merewata mo`e da zaklu~ime deka izdol`uvaweto na pru`inata e pravoproporcionalno so goleminata na silata (do granicata na elasti~nosta na pru`inata). Tegovite fakti~ki pretstavuvaat gravitaciska sila. Mernata edinica za sila e 1 wutn (1 N). Pogolemi edinici se 1 kN (kilowutni)

Od izvr{enite merewa, goleminata na elasti~nata sila mo`e da ja presmetame so formulata kade: F - ja~ina na elasti~nata sila; x - izdol`uvaweto na pru`inata; k - konstanta (zavisi od vidot na materijalot od koj{to e napravena pru`inata). Navedenata formula go pretstavuva Hukoviot zakon za izdol`uvawe na pru`inata. Napravete dinamometar Na zgodno izbrana spirala stavajte ednakvi tegovi, na primer: tegovi od po 0,5 N i na milimetarska hartija postavena zad spira­lata obele`uvajte ja polo`bata na strelkata za sekoe izdol`uvawe oddelno. Ako na milimetarskata hartija do poedi­ne~­nite izdol`enija stavime oznaki: 1 N; 2 N; 3 N; … sme ja opredelile mernata skala na dina­mo­metarot. Ednostavniot dinamometar se sostoi od elasti~na spirala i skala koja e ozna~ena vo wutni i negovite delovi. Prou~ete razli~ni vidovi dinamometri 1. Na slikata e prika`ana mnogu ~esto upotre­buvanata vaga koja raboti na principot na spirali, kako i dinamometarot. Obidi se spored slikata da ja opi{e{ nejzinata rabota. 2. Zemete dinamometar koj ima namena da meri pogolemi sili i probajte da ja izmerite si­lata na va{ite muskuli. (Napomena - nemojte da zemete “slab“ dinamometar bidej}i }e go o{­­tetite.) 3. So dinamometarot {to sami ste go napravile izmerete nekoi sili, te`ina na predmeti {to sami }e gi izberete i sporedete gi vred­nostite.

50

Dvi`ewe i sili

2.2

INERCIJA. AKCIJA I REAKCIJA Na slikata e prika`an ~ovek koj{to sedi na zapre`na kola. [to mo`ete da zaklu~ite. Vo koj moment od dvi`eweto se nao|a kolata i vo kakva polo`ba bila pred toa? (Na po~etokot od svoeto pridvi`uvawe; miruvawe.)

Ovaa pojava mo`e da se sporedi so avtobus vo koj{to ima patnici. Pojavata se slu~uva pri naglo pridvi`uvawe na avtobusot. Od navedenite i mnogu drugi primeri mo`e da zaklu~ime: Koga telata se nao|aat vo sostojba na miruvawe imaat svojstvo da ja zadr`at taa sostojba. [to }e se slu~i ako kolata ili avtobusot dvi`ej}i se ramnomerno pravoliniski naglo ja namalat brzinata na dvi`eweto? (^ovekot, odnosno patnicite }e se pridvi`at napred.) Site tela so odredena masa imaat svojstvo da ja zapazuvaat sostojbata na miruvawe ili ramnomerno pravolinisko dvi`ewe. Ova svojstvo se narekuva inertnost, a samata pojava se vika inercija. Ovaa pojava detalno ja prou~il Galileo Galilej vo 1609 god. i pretstavuva zna~ajno otkritie za razvitokot na fizikata. Teloto {to se nao|a vo sostojba na miruvawe ili ramnomerno pravolinisko dvi`ewe ostanuva vo taa sostojba s# dotoga{ dodeka ne e primorano od nadvore{ni sili da ja promeni sostojbata. Ako ~ovekot na kolata ili patnicite vo avtobusot imaat pogolema masa, dali otklonuvaweto }e bide isto kako i vo prethodniot slu~aj? (Ne.) Telata so pogolemi masi pove}e }e se otklonat. Velime deka telata {to imaat pogolemi masi imaat i pogolema inertnost i zatoa masata ~esto pati se definira na sledniot na~in: Masata na telata e merka za nivnata inertnost. Akcija i reakcija

Fa

Fr

Na slikata e prika`ano dete koe{to se nao|a vo ~amec na voda i so ja`e vle~e drug ~amec so sila Fa. Kako rezultat na me|usebnoto dejstvo gledame deka i vtoriot ~amec }e dejstvuva na prviot so sila -Fr. Kako rezultat na vzaemnoto dejstvo me|u dvata ~amci tie }e se pridvi`at eden kon drug. Na vtorata slika prika`an e slu~aj koga dve deca se nao|aat na lizgalki i se otturnuvaat. Decata }e se pridvi`at vo sprotivni nasoki.

Dvi`ewe i sili

51

Da ispitame Simona i Marija vo racete dr`at ednakvi dinamometri. Dinamometrite so kuka~kite se zafateni eden za drug. Marija go dr`i dinamometarot, a Simona preku svojot dinamometar dejstvuva so sila do 10 N. [to zabele`u­va­te? Kakva vrednost poka`uva dinamometarot na Ma­rija? Ednak­va 10 N. Ako Simona ja namali silata na 5 N, kolku }e poka`uva dinamometarot na Marija? I toj e 5 N. Navedenite eksperimenti matemati~ki mo`e da gi zapi{eme

odnosno F1 = F2.

Od relacijata mo`e da zaklu~ime deka ja~inite na silite po golemina se ednakvi, pravecot na zaemnoto dejstvo e ist, a znakot “-” ni poka`uva deka nasokite se sprotivni. Gornata formula go izrazuva Wutnoviot zakon za akcija i reakcija. Silite so koi zaemno si dejstvuvaat dve tela ima­ at ista golemina i pravec, a sprotivna nasoka. Pra{awa 1. Na slikata gledate kako dete skoka od ~amec na bregot. ^amecot }e se pridvi`i kon vodnata povr{ina. Dali pridvi`uvaweto na ~amecot }e bide do isto rastojanie ako od nego skokne ~ovek so dvapati pogolema masa? Vo vrska so ova pra{awe odgovori zo{to e mnogu polesno da se skokne na bregot od te`ok brod otkolku od lesen ~amec? 2. Na slikata se prika`ani dva detski dolgnavesti baloni koi{to se nadueni. Ako nadueniot balon go otvorime, toga{ pod dejstvo na elasti~nata sila na balonot istiot }e se pridvi`i. Objasni na koja strana }e se pridvi`i balonot i kako vo ovoj primer e zastapena pojavata akcija i reakcija. 3. So svoi zborovi objasni zo{to slu`at za{titnite pojasi kaj avtomobilite. 4. Navedi primeri od sekojdnevniot `ivot koi se povrzani so svojstvoto nare~eno inertnost, odnosno pojavata inercija. 5. Nabroj primeri koi{to poka`uvaat deka masata na telata e merka za nivnata inertnost.

52

Dvi`ewe i sili

2.3 VRSKA ME\U SILATA, MASATA I ZABRZUVAWETO Ako nekoj avtomobil se rasipe na srede pat i treba da se otstrani od kolovozot, samo eden ~ovek toa te{ko }e go stori, no dvajca ili trojca lu|e lesno }e go otstranat vo­ziloto. [to se postignalo so anga`iraweto na pove}emina? Se zgolemila silata. Ako se raboti za u{te pote{ko vozilo, dali tie dvajca ili trojca lu|e }e ja zavr{at istata zada~a? Ne, treba mno­gu pove}e lu|e. Ako masata na teloto e pogolema i primenetata sila e pogolema. Ne{to sli~no se slu~uva koga treba da se zapre teloto {to e vo dvi`ewe. Koja e razlikata vo odnos na prethodniot slu~aj? Silata dejstvuva sprotivno na dvi`eweto na teloto. Istra`uvawe

Kako }e se dvi`i teloto na koe{to dejstvuva postojana sila? Za ovaa cel obi~no se zema koli~ka koja{to mo`e da se dvi`i pravoliniski po edna horizontalna podloga (po odredena fiksna pateka).

Vo nekoi slu~ai (kako na slikata) na koli~­kata od ednata strana se postavuva hartiena lenta koja{to vrvi niz eden aparat koj{to vo ednakvi vremenski intervali pravi to~ki na lentata, a od drugata strana se vle~e so sila preku eden dinamometar.

Vo nekoi slu~ai na koli~kata se stava sad so oboena te~nost so mal otvor od dolnata strana. Mesto dinamometar koli~kata se vrzuva so konec i preku edna makara na drugiot kraj se stavaat tegovi so poznata te`ina.

Od to~kite na lentata i nivniot raspored mo`e da se zaklu~i za kakov vid dvi­`e­we stanuva zbor.

Dvi`ewe i sili

53

Masata na koli~kata neka bide postojana, a zgolemuvaj ja silata. [to zaklu~uva{?

Ako silata (F) se zgolemuva i zabrzuvaweto (a) se zgolemuva.

Zaklu~ok: a âˆź F.

Silata neka bide postojana, a zgolemuvaj masata m (dva pati i tri pati). [to zaklu~uva{?

Zabrzuvaweto e obratno proporcionalno so masa­ ta. Od dvete merewa mo`e da zaklu~ime: Ravenkata za sila e izbrana taka {to koeficientot: zatoa Ovaa formula mo`e da ja transformirame vo oblikot Silata e ednakva na proizvodot od masata na teloto i negovoto zabrzuvawe. So zamena na soodvetnite edinici dobivame:

Od ravenkata, edinicata za sila 1 N mo`e da se de­ fi­nira i na ovoj na~in. Sila od 1 wutn (1 N) e onaa sila koja na telo so masa od 1 kg mu soop{tuva zabrzuvawe od eden metar vo sekunda za sekunda (1 m/s2). Primer: So kolkava sila treba da dejstvuvame na koli~ka koja ima masa od 80 kg za da dobie zabrzuvawe od 0,2 m/s2?

54

Dvi`ewe i sili

Da re{ime 1. Vo tabelata se dadeni podatoci za brzinata na avtomobil koj go dvi`i motor so postojana sila. Avtomobilot se zabrzuva od sostojba na miruvawe.

vreme (t) vo sekundi

0

1

2

3

4

brzina (v) vo m/s

0

4

8

12

16

a) Kolkavo e zabrzuvaweto na avtomobilot? b) [to mo`e da konstatirate za zabrzu­vaweto, dali toa e postojano ili se menuva vo tekot na vremeto?

2. So pomo{ na podatocite za tri vozila odredete koe ima najgolemo zabrzuvawe. Mo­tocikl “Hods 1000“ ima masa 300 kg, a motorot mu deluva so sila od 3000 N. Avi­on “Boing 747“ ima masa 400 000 kg, a motorite mu dejstvuvaat so sila od 800 000 N. Sportski avtomobil “Por{e 911“ ima masa 1 300 kg, a motorot razviva sila od 7 800 N. 3. ^ovekot {to skoknal od ~amec so brzina od 5 m / s go pridvi`il ~amecot nanazad so brzina od 0,5 m / s. Kolku e pogolema masata na ~amecot od masata na ~ovekot? 4. Poa|aj}i od sostojba na miruvawe avtomobil so masa od 2 t za 10 s }e izmine pat od 100 m. Kolkava e vle~nata sila na avtomobilot. 5. Avtomobil so masa 1 t se dvi`i so brzina 100 km / h. Kolkava sila za zapirawe treba da upotrebi za da mo`e da zastane: a) na oddale~enost od 80 m; b) posle 10 s. 6. Koga na koli~ka dejstvuva nekoja sila, koli~kata pominuva pat od 40 cm bez po~etna brzina. Ako na koli~kata se stavi teg so masa od 200 g, pri dejstvuvawe na ista sila, koli~kata za isto vreme }e pomine 20 cm bez po~etna brzina. Kolkava e masata na koli~kata? 7. Lokomotiva so masa od 20 t trgnuva od po~etna stanica so zabrzuvawe od

a) Posle kolku vreme t1, lokomotivata }e postigne brzina b) Kolkavo rastojanie pritoa }e izmine; v) Kolkava e vle~nata sila F na lokomotivata?

Dvi`ewe i sili

55

2.4

ZEMJINA TE@A. TE@INA

Dali Zemjata gi privlekuva telata? Kako mo`e so primeri da doka`ete? [to }e zabele`ite ako podignete nekoj kamen na odredena viso~ina i go pu{tite? Kamenot ili koe bilo telo {to e na odredena viso~ina pa|a vertikalno nadolu. Na slikata e prika`ano kako tri deca skokaat vo voda od edna {tica pricvrstena na bregot. Koja e pri~inata? Pri~inata e privle~nata sila na Zemjata koja{to za da se razlikuva od drugite sili se vika Zemjina te`a. Silata te`a (Zemjinata te`a) e sila so koja Zemjata gi privlekuva site tela koi{to se nao|aat na nea ili vo nejzina blizina Privle~nata sila Wutn ja narekol gravitaciona sila. Zemjinata te`a e mnogu zna~ajna za `ivotot na Zemjata. Kako posledica na ovaa sila vod­ na­ta povr{ina sekoga{ zazema horizon­tal­na polo`ba. Kakov pravec zazemaat telata {to pa|aat na Zemjata? Vertikalen. Razmisli i ka`i nekolku primeri vo vrska so re~enoto. [to zaklu~uva{ od slikata? Kade e pravecot i nasokata na Zemjinata te`a? Dejstvoto na silata Zemjina te`a prika`ana e i na poslednata slika. Pravecot i nasokata na silata Zemjina te`a go poka`uva visokot, a toj e sekoga{ kon centarot na Zemjata. Vertikalniot pravec na visokot e normalen na Zemjinata povr{ina, a e naso~en kon nejziniot centar. Ako visokot se pricvrsti na vrvot od eden ramnokrak triagolnik se dobiva yidarskiot triagolnik. Do triagolnikot se nao|a libela koja{to ni poka`uva dali povr{inata e horizontalna ili ne. Vo ovoj slu~aj iskoristeno e svojstvoto na silata Zemjina te`a vodnite povr{ini sekoga{ da zazemaat horizontalna polo`ba. Silata Zemjina te`a e mnogu zna~ajna za `ivotot na Zemjata. Ako ne postoi ovaa sila vodata od rekite, moriwata i okeanite }e se “rasturi” vo vselenata, a istoto va`i i za atmosferata.

56

Dvi`ewe i sili

Te`ina [to ~uvstvuvate koga torbata so knigi ja dr`ite vo rakata? ^uvstvuvate kako ne{to da vi ja vle~e rakata nadolu. Pogledni ja slikata na koja{to ima prika`ano teg {to se nao|a na pricvrstena ramna povr{ina i razmisli. Zo{to ramnata povr{ina se deformirala pod dejstvoto na tegot. Koja sila dejstvuva na tegot? (Silata Zemjina te`a.) Tegot kako posledica na privle~nata sila na Zemjata vr{i pritisok na podlogata na koja{to e postaven. Na slikata na koja{to e pretstaven yidarskiot visok silata Zemjina te`a dejstvuva na visokot, a dejstvoto se izrazuva na mestoto kade {to e visokot obesen. Na primerot so jabolkoto dinamometarot ni ja poka`uva goleminata na silata {to go zatega konecot. Od navedenite i drugi primeri mo`e da zaklu~ime: Te`inata na teloto e sila so koja{to toa dejstvuva na podlogata koja{to miruva vo odnos na Zemjata ili go zategnuva konecot. Te`inata naj~esto ja bele`ime so G i bidej}i e sila mernata edinica e 1 N. Da povtorime: Silata Zemjina te`a sekoga{ dejstvuva na telata i nejzinata napadna to~ka se nao|a vo telata, a silata te`ina sekoga{ dejstvuva na podlogata ili obesi{teto i na tie mesta se nao|a nejzinata napadna to~ka. Da prou~ime: Poglednete ja slikata so dvata dinamometri od koi{to edniot e obesen na stativ, a drugiot se nao|a vo polo`ba koga e otka~en. [to zabele`uvate? (Pru`inata na prviot dinamometar e izdol`ena, a na otka~eniot e sobrana.) Dinamometarot koj{to e otka~en se dvi`i vertikalno nadolu, a faktot {to pru`inata e sobrana ni poka`uva deka teloto vo ovaa sostojba nema te`ina i zatoa se veli deka toa e vo beste`inska sostojba. [to mislite, dali na teloto koe{to se nao|a vo beste`inska sostojba dejstvuva silata Zemjina te`a? (Da.) Naj~esto vo beste`inska sostojba se nao|aat kosmonautite vo letalata. Ovaa sostojba delumno mo`e da se po~uvstvuva i vo lift koga toj se dvi`i nadolu.

Dvi`ewe i sili

57

Da ispitame

Od {to zavisi te`inata na edno telo?

Dali dve tela so razli~na masa imaat raz­li~na te`ina? Proverete.

Opredelete ja masata m na dve razli~ni tela. Potoa izmerete im ja te`inata G. Tablicata vnesete ja vo tetratkite, ispolnete ja so izmerenite vrednosti i presmetajte:

masa te`ina

koli~nik

m

G

G/m

prvo telo

1 kg

10 N

10 N/kg

vtoro telo

2 kg

20 N

?

top~e od plastelin ?

?

?

Kolkavi vrednosti dobivte za koli~nikot G / m, vo sekoj poedine~en primer?

Dali dobivte pribli`na vrednost 10 N / kg?

Zaklu~ok: Zabrzuvaweto pri slobodnoto pagawe za site tela e ednakvo. Koli~nikot od te`inata (G) i masata (m) za site tri tela pribli`no e ednakov. Koli~nikot }e go ozna~ime so bukvata “g”. Na{eto kratko ispituvawe mo`e da go zabele`ime vaka:

Te`inata na teloto na Zemjata e pogo­ lema dokolku e pogolema masata. Te`inata i masata se zavisni pravopro­porcionalno. Od ravenkata sleduva

g - Zemjino zabrzuvawe “g“ e zabrzuvaweto {to go dobivaat telata pod dejstvo na zemjinata te`a, koga telata se vo sostojba na slobodno pa|awe.

58

Dvi`ewe i sili

So obidi e doka`ano deka na odredena geografska {irina toa ima postojana vrednost, a se menuva vo zavisnost od geografskata {irina (polovi, ekvator, sredna geografska {irina) To~nata vrednost za g za n a { i t e k r a e v i ( s r e d ­n a g e o grafska {irina) e g = 9,81 N/kg. Te`inata na telata koi{to imaat ed­nak­­va masa ne sekade na Zemjinata po­vr­{ina e ednakva. Edna od pri~inite e sples­­kanosta na Zemjata. Na polovite te­lata se poblisku do centarot na Zem­ja­­ta (centarot od kade zamis­lu­vame de­ka dejstvuva Zemji­nata te`a), pa teloto so ista masa na polot ima pogolema te­`i­na otkolku na ekvatorot, ka­de ras­to­ja­ nieto od centarot e pogolemo.

Dvi`ewe i sili

59

2.5

TRIEWE

Silata na triewe se javuva me|u dve povr{ini koi se dopiraat i se dvi`at edna vo od­nos na druga, no i vo uslovi koga pod dejstvo na silata dvete povr{ini se vo relativen mir.

[to }e zabele`ite ako zemete edna topka i ja pu{tite da se dvi`i po horizon­ tal­na podloga?

Topkata po izvesno vreme }e zastane.

Stavete kniga na dlankata od rakata, a rakata stavete ja na klupata. Vl~ete ja knigata po dlankata. Koja sila ja ~uv­stvu­va­te na dlankata?

Zemete eden kvadar, zaka~ete go so dinamo­metar i dejstvuvajte so mala sila. Dinamometarot }e vi poka`e kolkava e silata, a teloto ne se pridvi`uva. Zo{to?

Zatoa {to na mestoto kade {to se dopiraat dvete tela se javuva sila koja{to e sprotivna od nasokata na dvi`eweto na teloto. Taa sila go ko~i dvi`eweto i se vika sila na triewe (Ftr) pri miruvawe.

[to vi poka`uva slikata? Koga }e po~ne da se dvi`i teloto? Koga silata na vle~ewe (Fv) }e se izedna~i so silata na triewe (Ftr) pri lizgawe.

Najgolema e silata na triewe me|u dopirnite povr{ini na telata dodeka tie miruvaat. No, koga teloto }e se pridvi`i, koga toa ve}e se lizga, trieweto e pomalo. Ftr pri miruvawe e pogolema od Ftr pri lizgawe.

Od {to zavisi silata na triewe?

Dali silata na trieweto e pogolema koga dopirnite povr{ini se pogolemi?

Dali silata na trieweto e pogolema ako te`inata na teloto e pogolema?

Zavisi li trieweto od rapavosta na podlogata?

Zabele`ete gi svoite pretpostavki i proverete gi so obidot. a) Postavete go drveniot kvadar so naj{i­ro­kata strana na horizontalna povr{ina. Vle~ete go dinamometarot so naj­mala sila taka {to toj da se liz­ga. Zabele`ete go trieweto {to go poka`uva di­­namometarot. Povtorete go obidot koga kva­darot e na sre­dnata, a potoa na najmalata strana. [to za­be­le­`u­vate? Dali trieweto zavisi od do­pir­ nata po­vr­{ina?

60

Dvi`ewe i sili

b) Na kvadarot koj le`i na najgolemata strana stavete u{­te eden takov i izmerete go trieweto. Potoa na prviot kvadar stavete dva kvadari i povtorno merete. [to poka`uva di­namometarot? Zavisi li silata na trieweto od te`i­nata na teloto? v) Najgolemata plo{tina na kvadarot oblo`ete ja so ra­pava hartija. Izmerete ja silata na trieweto i spo­re­ de­te ja so obidot a).

Zavisi li silata na trieweto od karakteris­ ti­kite (oso­bi­nite) na dopirnite povr{ini?

Od obidite zaklu~uvame a) Silata na trieweto ne zavisi od goleminata na dopirnata povr{ina. b) Silata na trieweto zavisi pravo proporcionalno od normalnata sila so koja teloto dejstvuva vrz pod­logata. Ako podlogata e horizontalna v) Silata na trieweto zavisi od rapavosta na dopir­ ni­te po­vr­{ini, dali se grubo ili fino obraboteni, a za­visi i od vi­dot na materijalot od koj{to se napraveni telata.

Vlijanieto na obrabotenosta na materijalite i osobinite na materijalite na telata {to se trijat opfateno e vo poimot koj go nare­kuvame faktor na triewe.

sila na triewe = koeficient na triewe x normalna sila, odnosno

m (mi) - koeficient na triewe Pri lizgawe drvo po drvo suv asfalt

a za guma po

Vidovi na triewe Primerite {to gi razgledavme bea koga te­ lata se lizgaat po dadena povr{ina. Kako bi go na­rekle ovoj vid na triewe? Triewe pri liz­ gawe. Ako te­lata se trkalaat po horizon­talna povr{ina (ve­lo­siped, avtomobil i sl.), da­li ima triewe i kako se narekuva? Da, triewe pri trkalawe.

Dvi`ewe i sili

61

Koga edno telo se lizga ili trkala po drugo telo, poradi rapavosta na dopirnite plo{tini i privle~nite sili pome|u molekulite od plo{tinite na dvete tela, se javuva sila na triewe, a i ~esticite od ne~istotiite doprinesuvaat za zgolemuvawe na trieweto. Kolku i da se mazni dopirnite povr{ini na telata, sepak ostanuvaat neramnini koi so golo oko ne mo`at da se vidat. Pri pribli`no ednakvi uslovi koj vid na triewe e pomal? Triewe pri trkalawe. Proveri. Kvadarot od prethodnite obidi postavi go na nekolku molivi i povtori eden od ve}e izvedenite obidi. [to zaklu­~uva{?

Kade si sretnal vakva postapka vo `ivotot? Pri premestuvaweto na te{ki predmeti. Navedi nekoi primeri {to ti se poznati.

Dali trieweto e {tetno ili korisno?

Trieweto mo`e da bide i {tetno i korisno. Osobeno e {tetno kaj oskite na ma{inite pri {to doa|a do nivno zagrevawe. Zatoa oskite se podma~kuvaat so razli~ni masla. Da odgovorime: 1. Presmetaj so kolkava sila treba da se vle~e dete po horizontalna sne`na povr{ina ako negovata te`ina e 450 N, a koeficientot na triewe e 0,05. 2. Vo te`i{teto na osovinite kaj avtomobilite i drugi ma{ini se stavaat lageri. Objasni {to se postignuva so toa. 3. Zo{to vo zima sne­­got po ulicite se po­si­pu­va­ so kam­~ i­w a ili pesok? 4. Zo{to se pra­ vat vdlabnatini na av­to­mo­bil­ski­te gu­mi?

62

Dvi`ewe i sili

2.6

RAMNOTE@A NA SILI. SLO@UVAWE. RAZLO@UVAWE

Dosega vidovme deka ako brzinata na dvi`eweto na edno telo se menuva pod vlijanie na drugo telo, odnosno silata da pretstavuva pri~ina za promena na brzinata-silata mu soop{tuva zabrzuvawe na teloto. Me|utoa ima i takvi slu~ai teloto da e pod vlijanie na odredeni sili, a sepak toa da se dvi`i ramnomerno pravoliniski ili da miruva. Na primer, ako nekoj voz se dvi`i po pravoliniskiot del od patot ramnomerno i pravoliniski, iako na nego deluvaat nekolku sili (naponot na pareata, silata na triewe, otporot na vozduhot i sli~no). Koga na nekoe telo dejstvuvaat nekolku sili, a toa se dvi`i ramnomerno i pravoliniski ili pak miruva stanuva zbor za ramnote`a na sili t.e. silite koi{to dejstvuvaat na teloto vzaemno se uramnote`uvaat. Najprost primer e ako na dadeno telo dejstvuvaat dve kolinearni sili, koi {to imaat ednakva golemina i isti pravci, a nasokite im se razli~ni. Takov e primerot prika`an na slikata so koli~kata kade {to silite {to dejstvuvaat imaat ednakvi pravci, ednakvi golemini i sprotivna nasoka. Koli~kata vo ovoj slu~aj se nao|a vo sostojba na miruvawe. 足 Da razgledame slu~aj koga na dadeno telo dejstvuvaat dve i pove}e sili koi{to imaat ednakvi pravci, razli~ni golemini i isti nasoki. Kako primer mo`eme da go zememe primerot so polarnite ku~iwa koi{to vle~at tovar {to se nao|a na sanka. Vidi ja soodvetnata slika .

足 Od slikata mo`eme da zaklu~ime deka poedine~nite sili od ku~iwata F1 i F2 mo`at da se zamenat so edna sila koja e ozna~ena so bukvata R. Poedine~nite sili (F1 i F2) gi vikame komponenti, a silata R rezultanta. Rezultantata vo ovoj slu~aj mo`e potpolno da gi zameni komponentite i mo`eme da napi{eme: Za poto~no da ja doka`eme prethodnata konstatacija }e go zememe primerot so dinamometrite odnosno na edniot dinamometar se stavaat dva tegovi edniot od 2 N, a drugiot od 3 N. Na vtoriot dinamometar se stava teg od 5N. Zabele`uvame deka izdol`uvaweto vo dvata slu~ai e ednakvo. Do ovaa slika se nao|a {ematskiot prikaz na sobirawe na sili koi{to dejstvuvaat vo ista napadna to~ka; imaat razli~ni golemini i ist pravec i nasoka:

Dvi`ewe i sili

63

足 Da go razgledame slu~ajot koga na edno telo dejstvuvaat dve sili so razli~na golemina, ist pravec, a sprotivna nasoka. (Vidi ja soodvetnata slika). Ednata sila ima golemina od 5 N, a drugata 3N . Rezultantata ili Zabele`uvame deka vo ovoj slu~aj rezultantata ima isti pravec kako i komponentite, a nasokata e kon silata {to e pogolema.

SLO@UVAWE NA SILI [TO DEJSTVUVAAT POD ODREDEN AGOL Od slikite zabele`uvame deka ako silite dejstvuvaat pod nekoj agol, rezultantnata sila e ednakva na dijagonalata od paralelogramot konstruiran nad komponentite. Od prilo`enite primeri mo`eme da konstatirame deka goleminata na rezultantata ne e prost zbir na goleminite na komponentite. Taa e pomala od zbirot na komponentite (po brojna vrednost), a pogolema od sekoja komponenta poodelno. Ako napravite istra`uvawe so menuvawe na agolot me|u komponentite }e zabele`ite deka doa|a do promena i na rezultantata kako po brojnata vrednost taka i po nasokata. RAZLO@UVAWE NA SILI Ovaa postapka e sprotivna na prethodnata odnosno vo ovoj slu~aj dadena e rezultantnata sila, a treba da se opredelat goleminite i nasokite na komponentite koja {to taa gi zamenuva. Od slikite zabele`uvame: ako ja znaeme goleminata, pravecot i nasokata na rezultantata za da gi opredelime komponentite treba: Da ni se poznati pravcite vo koi{to dejstvuvaat komponentite Da ni e poznat pravecot i goleminata na ednata komponenta. Dejstvoto na rezultantata vo ovie slu~ai se zamenuva so dejstvoto na komponentite. I vo ovoj slu~aj pri opredeluvaweto na komponentite se koristi praviloto na konstrukcija na paralelogram, a silite se prika`uvaat vektorski.

64

Dvi`ewe i sili

Re{i gi zada~ite

1. Na teloto, prika`ano na slikata, istovremeno dejstvuvaat 4 sili (F1, F2, F3, F4). Vo tetratkata nacrtajte ja nivnata rezu­l­tanta. Potoa presmetajte koga silata F2 = 1,8 N i silata F1 = 3,6 N. Kolkava e Fr? (F3 = F4, dodeka F1 i F2 se razli~ni) 2. Deteto ja turka sankata so si­l a od 40 N. Drugoto ja vle­~ e so sila od 15 N. Pri­ka­`e­te gi vektorskite sili zemaj­}i predvid deka tie ho­rizontalno dejstvuvaat na sankata. Kolkava e re­zul­­tantata od tie sili? 3. Na eden stativ obeseni se 4 top~iwa i sekoe ima te`ina od 5 N. a) Prvoto top~e (oddolu) dejstvuva na vtoroto so sila F1 = _____. b) Tretoto dejstvuva na vtoroto so sila F3 = _____. v) Uslovot za ramnote`a na vtoroto top~e e: __________.

Dvi`ewe i sili

65

2.7

TE@I[TE Koga odime po rabot na trotoarot vnimavame da ne izgubime ramnote`a. Mo`ebi koga ste bile mali deca ste videle kukla za igrawe koja{to kako i da ja postavi{ taa zazema ispravena polo`ba.

Zemete obi~en linijar {to naj~esto go upotre­ buvate po matematika. Stavete go na prstot od rakata kako koga velite “vo ramnote`a”. Kako go pravite toa?

Na koe mesto go potpirate linijarot so prstot od rakata?

Na edniot kraj od linijarot stavete guma i sega pro­ bajte toj da bide vo ramnote`a. Ka`ete {to pravite i {to zabele`uvate. Za polo`bata vo koja{to se nao|a teloto i ne se zavrtuva, velime deka e ramnote`na polo`ba.

Mestoto, odnosno to~kata vo koja{to go potpirame uramnote`enoto telo velime deka e te`i{te (T) na teloto.

Vo te`i{teto kako da e “sobrana“ seta masa na te­loto, pa nieden del ne prete`nuva. ^esto se sre}ava i definicijata: Napadnata to~ka na te`inata na teloto se vika te`i{te na teloto (T).

66

Kako se opredeluva te`i{teto na teloto?

a) Ako teloto ima pravilna geometriska for­ ma, od geometrija znaeme kako se opredeluva te­`i{teto so pomo{ na te`i{nite linii. Ve pot­setuvame na toa.

b) Ako teloto ima nepravilna geometriska forma, se obesuva da visi vo najmalku dve to~ki, a mo`e i pove}e i se vle~at vertikalni (te­`i{­ni) linii. Vo nivniot presek se nao|a te`i{­teto T.

Dvi`ewe i sili

Kako }e proverime dali prese~nata to~ka navistina e te`i{te?

Sekoe telo ima te`i{te. Te`i{teto ne mora se­koga{ da se nao|a vo teloto. Primer, te­`i{­ te­to kaj bastunot e nadvor od nego.

[to mislite, kade se nao|a te`i{teto na ak­ robatot koj{to so pomo{ na podolg stap odi po `ica?

Akrobatot i stapot imaat te`i{te pod `icata pa zatoa se vo ramnote`a.

Razgledajte gi slikite i objasnete kakvo svoj­ stvo imaat telata vo odnos na polo`bata na te`i{teto.

Te`i{teto da bide {to e mo`no ponisko.

Vidovi ramnote`a Da go razgledame primerot so bastunot koj{to e obesen na zaka~alka. Velime deka e vo ramnote`a. [to }e se slu~i ako go pov­le~eme za odredeno rastojanie i go pu{time? Bastunot se vra}a vo prvobitnata polo`ba. Koga te­loto izvadeno od ramnote`a povtorno se vra}a vo pr­vo­bit­nata polo`ba, stanuva zbor za stabilna ramno­te`a. [to }e se slu~i ako go dopreme bastunot na dolniot kraj i na nekoj na~in go zadr`ime? [to }e se slu~i ako go po­mes­time levo ili desno? Dali bastunot }e se vrati vo pr­vobitnata polo`ba? Sigurno ne. Koga teloto ne se vra}a vo prvobitnata polo`ba stanuva zbor za labilna ramnote`a. Probajte povtorno da go uramnote`ite linijarot so prstot, a potoa da go pomestite levo ili desno. [to zabele`uvate? Ako teloto se potpre vo te`i{teto (T) toa se nao|a vo indiferentna ramnote`a.

Nabquduvaj kakov e rasporedot (mestoto) na potpornata to~ka i te`i{teto vo site tri vida ramnote`a. [to zabele`uva{?

Ako potpornata to~ka “O“ e nad T - stabilna. Ako potpornata to~ka “O“ e pod T - labilna. Ako potpornata to~ka “O“ i T se sovpa|aat - indi­fe­­ rentna.

Dvi`ewe i sili

67

Razmisli

Imame nekoe telo {to se dopira so potporna povr{ina na horizontalna podloga.

a) Za koja polo`ba }e re~eme deka e stabilna?

b) Za koja polo`ba deka e labilna?

Pomo{ Teloto e vo stabilna polo`ba dodeka te`i{nata linija minuva niz potpornata povr{ina.

Pra{awa za diskusija 1. [to }e se slu~i ako ~ovekot {to odi po `ica ne dr`i stap? Vo kakva ramnote`a }e bide?

Objasni zo{to.

2. [to se slu~uva so te`i{teto kaj sportis足tot koj preskoknuva odredena viso~ina?

Zo{to zazema polo`ba kako na slikata?

3. Zo{to bolidot (avtomobil za trka) e {irok i nizok? Kako }e ja objasni{ negovata stabil足nost na pistata vo tekot na natprevarot? 4. Kade se nao|a te`i{teto kaj prstenot? 5. Poznato e deka dvokatnite avtobusi imaat olovo vo {asijata. Zo{to? 6. Stoej}i so nozete dobli`eni do yid, obidi se da zeme{ predmet od zemjata bez da gi svit足ka{ kole足 nata. Objasni {to se slu~uva.

68

Dvi`ewe i sili

2.8

LOST I NEGOVA PRIMENA

Lu|eto sekojdnevno koristat razni alati i mehanizmi: kle{ti za vadewe {ajki, no`ici za se~ewe lim ili karton, kr{alka za orevi, ra~na koli~ka, razni terezii (vagi), klu~evi i dr. So upotreba na vakvi alatki ili mehanizmi ~ovekot za{teduva sila pri izvr{uvawe na nekoi raboti. Poglednete na slikite {to vi se prika`ani i nastojuvajte da pretpostavite za {to se raboti. Zaklu~okot e ednostaven i e jasno deka se raboti za lost. Sekoe tvrdo telo {to mo`e da se vrti okolu edna nepodvi`na to~ka ili oska, a vrz nego dejstvuvaaat najmalku dve sili {to se stremat da predizvikaat sprotivni zavrtuvawa se vika LOST. Najobi~na forma na lost e prava ili kriva pra~ka. Na {ematskiot crte` prika`an e lost so negovite elementi. Na lostot dejstvuvaat dve sili, i toa ednata

(F) e {to treba da izvr{i rabota, a drugata e te`inata na teloto (G) nad koe se vr{i rabota. To~kata (O) okolu koja se vrti lostot se vika potporna to~ka. Normalnoto rastojanie od potpornata to~ka (O) do pravecot na silata (F) se vika krak na silata (a), a normalnoto rastojanie od potpornata to~ka (O) do pravecot na te`inata (G) se vika krak na tovarot (b).

b a F

T

G

Dvi`ewe i sili

69

Da ispitame Na narednite sliki e prika`ano kako so pomo{ na lost mo`e da premestime ili da podigneme te`ok sandak ili pogolem kamen, koj{to ne sme vo mo`nost da go podigneme ili pomestime so race. Poglednete gi slikite i odgovorete. Kako e postaven lostot kaj sandakot? Kako e postaven lostot kaj kamenot? Vo prviot slu~aj edniot kraj na lostot e postaven pod sandakot i e potpren na podot, a so drugiot kraj go podignuvame tovarot. Vo vakov slu~aj koga silata i tovarot dejstvuvaaat na ista strana od potpornata to~ka lostot e ednostran. Vo vtoriot slu~aj kade {to silata i tovarot dejstvuvaat na razli~ni strani od oskata na vrteweto lostot e dvostran. Dvostran lost mo`e da bide ramokrak (ramnos足 tran) ako dol`inite na kracite se ednakvi i raz足 nokrak ako dol`inite na kracite se razli~ni. se Proizvodot od silata i nejziniot krak vika moment na silata (MF), a proizvodot od tovarot i negoviot krak se vika moment na tovarot (MG). Dobro poglednete go lostot {to e prika`an na slikata. [to zabele`uvate? Zabele`uvate deka iako kracite na lostot ne se ednakvi, lostot e vo ramnote`a. Na {to se dol`i ova? Lostot e vo ramnote`a zatoa {to momentot na silata i momentot na tovarot se ednakvi

Poslednata ravenka ni go pretstavuva zakonot na lostot, odnosno M1 = M2.

70

Dvi`ewe i sili

Da ispitame Ramnostran lost e postaven na vertikalen stativ za da mo`e da se vrti okolu horizontalnata oska O {to minuva niz sre-

Vidovi lostovi

dinata na lostot. Koga lostot ne e optovaren, se nao|a vo horizontalna polo`ba. Ako na tretata kuki~ka na desniot krak obesime ~etiri ednakvi cilindri~ni tega G = 6 N, za uramnote`uvawe na lostot na ~etvrtata kuki~ka od leviot krak obesuvame tri ednakvi cilindri~ni tega F = 3 N. Da go razgledame slu~ajot koga na daden lost dejstvuvaat tri sili. Razgledaj ja slikata za vidovite lostovi i odgovori za kakvi lostovi stanuva zbor.

Od prilo`enata slika so dadenite podatoci mo`e da se zaklu~i deka lostot }e bide vo ramnote`a dokolku zbirot na momentite na silite {to go vrtat vo nasoka na strelkite na ~asovnikot e ednakov so momentot na silata {to go vrti lostot obratno od strelkite na ~asovnikot.

Dvi`ewe i sili

71

Primena na lostot Lostot ima primena kaj tereziite so ~ija pomo{ se meri masata na telata. Za brzo merewe na masata na nekoi tela se koristi rimski kantar. Kaj nego e primenet dvostran lost so kraci so razli~na dol`ina. Ovde silata F (te`inata na podvi`niot teg) i krakot na tovarot b pri sekoe merewe se postojani veli~ini, dodeka krakot na silata i tovarot se promenlivi veli~ini. Od ravenstvoto

za horizon-talna

ramnote`na polo`ba,

Odnosot

za odreden kantar e veli~ina so postojana vrednost, zatoa mereweto na

masata na tovarot se sveduva na merewe na dol`inata na krakot a. Primenata na lostot e mnogu golema kako vo doma}instvoto, taka i vo tehnikata. Vo doma}instvoto naj~esto se sre}avame so razli~ni vidovi kle{ti, no`ici, kr{alki za plodovi, razli~ni vagi, koli~ki za prenesuvawe na grade`en materijal, kvaki za otvorawe na vrati i drugo. Zna~ajna e primenata na lostot kaj prostite ma{ini (makari i navedena ramnina); vo avtomobilskata industrija i mnogu drugi mesta. Da re{ime

Damjan

Luka

1. Na edna klackalka (ni{alka) na detsko igrali{te se ni{aat Damjan i Luka. Lostot e vo ramnote`a zatoa {to momentite na silata i tovarot se ednakvi. Razgledaj ja slikata i opredeli ja te`inata na Luka.

72

Dvi`ewe i sili

2. Na slikata e prika`an lost so odredeni podatoci. Dali lostot e vo ramnote`a? Ako ne e vo ramnote`a, postavi gi silite taka {to lostot da bide vo ramnote`a.

3.

Na slikata se prika`ani dve deca (Nikola i Sofija) na ni{alka vo detsko igrali{te. Nikola ima masa od 40 kg, a Sofija ima masa od 20 kg. Kade treba da sedat Nikola i Sofija za lostot da bide vo ramnote`a?

4.

Na slikata se prika`ani klu~evi {to se upotrebuvaat za odvrtuvawe na zavrtki. So koj klu~ polesno }e ja zavrtime zavrtkata i zo{to?

Dvi`ewe i sili

73

2.9

PRITISOK Ako odime po dlabok sneg, nozete ni propa|aat vo snegot i odeweto e prili~no te{ko. Ako na nozete stavime skii odeweto }e bide polesno.

Na skii ili bez skii ~ovekot i vo dvata slu~ai na snegot dejstvuva so ista sila - sopstvenata te`ina. Zo{to dejstvuvaweto na ista sila vo dvata primeri e razli~no? Ja pretpostavuvate li pri~inata?

Da ja razgledame pojavata

Ako sakate vo nekoe drvo da zakovete {ajka so prstite, toa ne }e mo`ete da go storite, no ako zemete ~ekan, toa }e vi uspee. Zo{to?

Poka`ete Vo po{irok sad stavete pesok. Na edna {tica zako­vaj­ te dve pogolemi {ajki so po{iroki “glavi~ki“. [ajkite zakovete gi do nivnata sredina. [ti~kata so {ajkite od stranata kade {to se glavi~kite postavete ja vo pesokot, na {ticata stavete nekoja metalna topka i zabele`ete do koe rastojanie }e propadnat {ajkite. Potoa stavete ja {ticata so {ilestite delovi od {ajkite nadolu i povtorete go obidot. Sporedete gi silite {to dejstvuvale vo dvata slu~ai. Sporedete gi povr{inite na koi{to dejstvuvale, pa potoa sporedete gi dlabo~inite do kade propadnale {ajkite vo dvata slu~ai. Povtorete go obidot mesto so edna topka (ili teg) so dve topki (ili dva tega). Na koj zaklu~ok ve naveduva rezultatot od obidite? Gledame deka rezultatot od dejstvuvaweto na silata ne zavisi samo od goleminata na silata, tuku i od plo{­ti­na­ ta na podlogata na koja silata dejstvuva normalno. Ako ja namaluvame plo{tinata, se zgolemuva pritisokot. Dejstvuvaweto na silata normalno na odredena plo{tina se vika pritisok (p). p - pritisok F - golemina na silata koja normalno dejstvuva na plo{tinata S - plo{tina Pritisokot e brojno ednakov na ja~inata na normalnata sila koja ramnomerno dejstvuva na edinica povr{ina.

74

Dvi`ewe i sili

Edinica za pritisok e paskal (Pa).

Pokraj ovaa edinica (nadvor od SI) ~esto se upotrebuva edinicata bar (bar). Pomali edinici od bar se:

1 milibar (1 mb) i 1 mikrobar Prenesuvawe na pritisokot kaj tvrdite tela Primer Veli~ina

Ako zememe eden stap i edniot negov kraj go stavime na nogata, a na drugiot kraj dejstvuvame so sila, ~uv­stvu­va­ me deka silata dejstvuva i na nogata vo istiot pravec. [to mo`eme da zaklu~ime od obidot? Kako se pre­ne­ suva silata kaj tvrdite tela? Zaklu~okot e: Silata kaj tvrdite tela se prenesuva vo nasokata na nejzinoto dejstvo.

Presmetaj

pritisok (P ) izvedena veli~ina Edinica

paskal (Pa) izvedena edinica vo SI Drugi edinici

Definicija

hektopaskal (hPa)

1 hPa = 100 Pa

kilopaskal (kPa)

1 kPa = 1 000 Pa

Kvadar so te`ina od 40 N edna{ le`i na najgolemata, edna{ na najmalata strana. Da se presmeta pritisokot vo dvata slu~ai. m = 4 kg F = 40 N a = 25,0 cm b = 12,5 cm p = ?

m = 40 kg F = 40 N b = 12,5 cm c = 6,0 cm p=?

S = a . b S = 25 cm . 12,5 cm S = 312 cm2 S = 0,0312 m2

S=b.c S = 12,5 cm . 6 cm S = 75 cm2 S = 0,0075 m2

p = F/S

p = F/S

p = 1282 Pa

p = 5333 Pa

Blejz Paskal (1623 - 1662)

Dvi`ewe i sili

75

Da razmislime 1. Zo{to tovarnite vozila imaat pove}e trkala? 2. Zo{to se “to~at“ sekirite za se~ewe drva? 3. Koga no`ot se~e podobro? 4. Zo{to {iva~ite upotrebuvaat naprstok? Za doma 1. So zborovi objasnete {to e prika`ano na sli­ kite. 2. Pod slikite napi{i:

a) vo koi slu~ai pritisokot se zgolemuva;

b) vo koi slu~ai pritsokot se namaluva.

3. Zo{to dobar ranec ima {iroki naramenici? 4. Zo{to orevot polesno se kr{i so kr{alka otkolku orev so orev? 5. Koga Simona stoi, so nozete vr{i pri­tisok od 400 N.

Pri sedewe pokriva dva pati pogolema povr{ina. Kolkav e pritisokot pod sto­lot?

6. Masata na tegot e 1 kg.

a) Kolkav pritisok vr{i na podloga so po­vr­ {i­na 15 cm2?

b) Kolkav }e bide pritisokot ako tegot go pre­vr­time i pokriva 2 cm2 povr{ina?

7. ^etiri cigli se postaveni kako na slikata. Sporedi go pritisokot so onoj koga tie le`at na najmalata strana. 8. Napravi obidi kako primerite na slikite i objasni {to zabele`uva{.

76

Dvi`ewe i sili

2.10

PASKALOV ZAKON

Za razlika od tvrdite tela kade molekulite se svrzani so golemi sili, kaj te~nostite i gasovite tie se mnogu pomali, pa zatoa nivnite molekuli se mnogu po­pod­vi`ni. Kaj tvrdite tela dejstvoto na nadvore{nata sila se prenesuva vo nasokata na nejzinoto dejstvo.

Da ispitame kako se prenesuva dejstvoto na nadvore{na sila vo te~nost ili gas zatvo­ reni vo sad. Zemete metalna topka so pogolem broj na otvori povrzana so klip. Napolnete ja topkata so voda i pritisnete na klipot. [to zabele`uvate? Kako istekuva te~nosta od topkata?

Te~nosta istekuva od site otvori podednakvo.

Na sli~en na~in komentirajte. [to se slu~uva ako vo klipot ima gas?

Na slikite se prika`ani dva baloni, edniot e napolnet so gas, a drugiot so te~nost. Kako se prenesuva dejstvoto na nadvore{nata sila vo zatvorenata te~nost ili gas?

Vo zatvorenite te~nosti ili gasovi dejstvoto na nadvore{nata sila se prenesuva na site strani poded­ nakvo. Ova e Paskaloviot zakon, nare~en spored francuskiot fizi~ar Paskal Blejz (1623-1662 g.) Pritisokot koj{to se prenesuva niz te~nostite poradi dejstvoto na nadvore{na sila se vika hidrauli~en pri­ tisok. Paskaloviot zakon mnogu ~esto go sre}a­v ame vo tehni~kata primena. Vrz ovoj zakon konstruirani se hidra­ uli~nite presi, hidrauli~nite ko~nici i hidrau­li~nite digalki. Site ovie napravi se sostojat od cilindri so razli~na golemina i podvi`ni klipovi. Koga na klipot so plo{tina na presekot S1, dejstvuva sila F1, hidra­uli~nata te~nost (naj~esto maslo) go prenesuva priti­sokot:

ili

Dvi`ewe i sili

77

[to zna~i toa? Dejstvuvaj}i so pomala sila (F1) na kli­pot so pomala povr­{ina (S1), po­sti­game klipot so pogolema povr­ {i­na (S2) da go pridvi`uva pogo­le­ma sila (F2). Primer Ako silata so koja{to deluvame F1=150 N i povr{i­nata S2 e 200 pati pogolema od S1 (S2 = 200 S1), kolkava sila (F2) }e go pri­dvi­ `uva pogolemiot klip?

Hidrauli~na presa Principot na rabota e ist kako kaj hidra­ uli~nata digalka. Delovite se: 1. Klip so pomala povr{ina S1 6. Klip so povr{ina S2 5. Nepodvi`na platforma 3. Podvi`na platforma svrzana so klipot 6 , 7. Hidrauli~na te~nost 2 i 2 - Ventili 4. Teloto {to go presuvame. Hidrauli~ni ko~nici So pritiskawe na pedalata se pridvi`uva hidra­ uli~nata te~nost. Gledaj}i vo slikata, razmisli {to se slu~uva ponatamu. Hidrauli~ni ma{ini

78

Dvi`ewe i sili

Razmisli 1. Kako Paskal go puknal bureto?

Na polno bure so voda na gornata strana vgradil cevka dolga 10 m. Vo cevkata mo`el da turi 1 litar voda. Koga cevkata ja napolnil so voda bureto se raspadnalo.

Zo{to?

Bidej}i nadvore{nata sila kaj zatvoreni te~nosti se prenesuva na site strani podednakvo, a taa se presmetuva so formulata:

r - gustina, g - Zemjino zabrzuvawe,

h - visina, S - plo{tina

Na sekoja edinica plo{tina od bureto dejstvuva ovaa sila koja{to e mnogu golema i pod nejzino dejstvo bureto }e se pukne.

Primer

Bure e napolneto so voda i zatvoreno so kapak koj{to mo`e da se pridvi`uva. Plo{tinata na kapakot e 0,5 m2. Na bo~nata strana na bureto ima otvor zatvoren so tapa. Za da bide tapata isfrlena od otvorot potreben e pritisok od 300 Pa. Dali tapata }e bide isfrlena ako na kapakot se pritiska so sila od 120 N. Dadeni podatoci:

So vakov pritisok vodata dejstvuva na tapata. Bidej}i za da se izbie tapata potreben e pritisok od 300 Pa, zna~i ovoj pritisok ne e dovolen za da se isfrli tapata.

Dvi`ewe i sili

79

3

ENERGIJA

Od sodr`inata Rabota Energija Kineti~ka energija Gravitaciska potencijalna energija Energija na elasti~na pru`ina Zakon za zapazuvawe na energijata Mo}nost Prosti ma{ini Makari Navedena ramnina

1

RABOTA Zborot rabota se slu{a dosta ~esto. Velime deka ~o­vekot raboti koga: turka nekoja koli~ka napolneta so predmeti; kopa vo gradina; re{ava matemati~ki pro­ble­mi, kom­ponira muzi~ko delo, cepi drva i sl. Vo onie slu~ai kade {to se baraat pove}e umstveni napori obi~no za taa rabota se vika deka e umstvena, a tamu kade {to se baraat pove}e fizi~ki napori taa rabota se vika fizi~ka. Nabroj nekolku primeri na umstve­na, a nekolku primeri na fizi~ka rabota. Ako se raboti za telo vo dvi`ewe, za taa ra­bo­ta upotrebuvame izraz mehani~ka rabota. Pod poimot mehani~ka rabota ne treba da se podraz­bira samo pridvi`uvawe na edno telo od edno mesto na drugo, tuku menuvawe na formata na telata. Me|utoa, za da se pridvi`at telata ili da se promeni nivnata forma treba da se upotrebi dovolno golema sila za da se so­vla­daat site otpori (te`ina, triewe, otpor na sredi­na­ta, inercija, kohezija i sl.). Da ispitame Na eden dinamometar stavame teg so masa od 1 kg. Na dinamometarot ja ot~ituvame silata so koja Zemjata go pri­vlekuva tegot, a toa e 10 N. Zamislete teloto da se na­o|a na podot, a vie sakate da go podignete 1m ver­ti­kal­no nagore. Teloto se dvi`i 1 m vo viso~ina so sila od 10 N dejstvuvaj}i protiv silata te`a. Velime deka sme izvr{ile mehani~ka rabota koja{to ja obele`uvame so A. [to mislite, dali }e izvr{ite ista rabota ako zemete telo od 2 kg?

Od istegaweto na dinamometarot se gleda deka toa e dva pati pogolemo. Ako telo so masa od 1 kg go podigneme na viso~ina od 2 m, dali }e se izvr{i ista mehani~ka rabota?

Mo`eme da zaklu~ime Izvr{enata rabota = silata h patot

82

Energija

Rabota e sovladuvawe na ot­por (sila) na nekoja oddale~enost (pat). [to mislite, so {to mo`e da se so­vlada nekoj otpor, odnosno sila? Od formulata gledame deka goleminata na izvr{e­ nata mehani~ka rabota zavisi od proizvodot na ja~inata na silata i patot.

Veli~ina

rabota (A) izvedena veli~ina

Ako vo formulata za rabota zamenime za sila 1 N, a za pat 1 m, se dobiva edinicata za mehani~ka rabota 1 J (xul).

Edinica

xul (J)

Edinica za rabota e 1 J. 1J=1N.1m Razmislete [to }e se slu~i ako silata F dejstvuva pod odreden agol so pravecot na dvi`eweto na teloto? (Slika: ~ovek turka koli~ka)

izvedena edinica vo SI Drugi edinici

Definicija

kiloxul (kJ)

1 kJ = 1 000 J

megaxul (MJ)

1 MJ = 1 000 000 J

[to }e se slu~i ako silata F dejstvuva normalno na pravecot na dvi`eweto na teloto?

Vo prviot slu~aj se zema samo komponentata vo pra­ ve­cot na dvi`eweto na teloto. Vo vtoriot slu~aj ne se vr{i rabota.

Zo{to? [to pretpostavuvate?

Dali }e se izvr{i ista rabota ako tegot so masa m namesto da go vle­~ete nagore, go vle~ete po horizontalna po­vr{ina? Kolku iznesuva rabotata koga tegot se dvi`i: nagore do visina h, Ah = _______; a kolku po horizontalna podloga As = ________; i pritoa izminuva pat h = s?

Verojatno pretpostavuvate deka rabotata pri dvi­ `e­we­to po mazna horizontalna povr{ina e pomala od onaa pri po­­digawe nagore. Zo{to? Zatoa {to Ftr > G.

Vo prviot slu~aj se sovladuva silata te`a, a vo vto­riot silata na trieweto. Koja e pogolema? Razmislete ^ovekot na slikata dejstvuva so prili~no golema sila, no toj ne se pridvi`uva. Kolkava e izvr{enata rabota? Ednakva na nula. Energija

83

Diskutirajte 1. Koga bi izvr{ile rabota od 2 J? 2. Tegot visi na `ica. Vr{i li rabota? 3. Diga~ na tegovi dignal tovar so masa od 150 kg na visina od 2 m i potoa mirno go dr`i tovarot 2 s. a) Vo koja faza sportistot izvr{il rabota vo fizi~ka smisla? b) Kolkava rabota izvr{il? Presmetajte 1. Dete so masa od 50 kg se ka~ilo po 30 skali, sekoja so visina od 30 cm. a) Kolkava rabota izvr{ilo? 2. Na slikata so sankata, opredeli gi kompo足 nentite. 3. ^ovek turka natovarena koli~ka so sila od 30 N na rastojanie od 20 m.

a) Kolkava rabota izvr{il?

4. Re{i gi zada~i pod a), b) i v).

a)

v) F = 30 N s = 10 m A = ____

b)

84

F = 80 N s = 5 dm = 0,5 m A = ____

F = 1,5 kN s = 1,8 m A = ____

Energija

2

ENERGIJA

2.1

KINETI^KA ENERGIJA

Raska`ete {to znaete za energijata. Koga denot e vetrovit i veterot duva od spro­tiv­ nata nasoka na onaa vo koja se dvi­`i­te, zabele`uvate kako da ve zapira ili ve zanesuva. Veterot gi svitkuva drvjata, a ako e mnogu silen mo`e i da gi otkorne. Avi­ onite letaat vo vozduhot. Brodovite plovat po moriwata i okeanite. Boli­di­te brzaat po avtodromite, deca se dvi`at na roleri ili skejtbordovi i sl. Fizi­~a­rite zboruvaat deka telata imaat energija i deka sé se dvi­`i pod dejstvo na energijata. Osnovniot izvor na ener­gija vo prirodata e Sonceto. Energijata se nao|a vo hranata, naf­ta­ta, jaglenot, akumulaciskite ezera, rekite, vo­do­padite, ve­terot i vo razni zaemni dejstva me|u telata i ~es­ti­ci­te. Ener­gijata ne ja gledame, kako i silata, no sepak ja pre­poz­navame “na delo“. Dali natprevaruva~ot na {tica ima energija? Velime telata ili ~esticite, odnosno sistemite na tela ili ~estici imaat energija koga se vo takva sos­tojba da mo`at da izvr{at rabota. Kako merka za energijata {to ja imaat telata se zema rabotata {to bi se dobila koga bi mo`elo seta energija vo celost da se iskoristi. Napravete obid i razgledajte go rezultatot. Pridvi`ete metalno top~e da udri vo kutija od kibrit. [to zabele`avte?

Ima li top~eto energija?

Ako ima, po {to znaeme?

Navedete nekoi primeri od `ivotot vo koi telata imaat energija kakva {to ima top~eto. Istra`uvame ponatamu Vo eden metalen sad stavame malku nafta i ja zapaluvame.

Ima li naftata energija?

Kako znaete deka ima?

Od kade í e energijata na naftata?

Velime deka naftata ima hemiska energija. Energija

85

Energijata {to ja imaat telata koi{to pa|aat kon zemjata ja vikame gravitaciska energija. Energijata {to se koristi za dobivawe na nuklearno oru`je ili elektri~na struja se narekuva nuklearna energija. Energijata so koja{to raspolaga istegnata pru`ina se vika elasti~na energija. Kako {to gledame vo prirodata postojat mnogu vidovi na energija bez koi{to ne mo`e da se zamisli `ivotot na zemjata. Dali vie vo tekot na va{iot `ivot ste slu{nale i za nekoi drugi vidovi energija nadvor od ovie {to se spomnati? Kineti~ka energija Ako pridvi`ime edna topka i taa udri vo druga topka i vtorata topka }e se pridvi`i. Vodata kaj vodenicite ili turbinite pa|aj}i od odredena viso~ina ili dvi`ej}i se po nadolnica go pridvi`uva vodeni~koto kolce ili ja vrti turbinata. Od navedenoto mo`e da zaklu~ime: Energijata {to ja imaat telata koi{to se nao|aat vo dvi`ewe se vika kineti~ka energija (Ek). Na slikite vi se prika`ani primeri koga telata imaat kineti~ka energija, a mo`ete i sami da nabroite primeri od sekojdnevniot `ivot. Ispitaj Od {to zavisi goleminata na kineti~kata energija? Zemi nekolku metalni top~iwa so razli~na masa i eden drven kvadar koj{to se nao|a na koso postavena {tica so `leb. Menuvaj gi top~iwata i nivnata brzina na dvi`ewe, sledi go pomestuvaweto na kvadarot. Zabele`uva{ deka kineti~kata energija zavisi od masata na teloto i kvadratot na negovata brzina.

Ek e kineti~ka energija (J)

m - masa (kg) v - brzina (m / s) Od formulata zabele`uvate deka kineti~kata energija se meri so istata edinica kako i rabotata, a toa e xul (J). Dali znaete: 1. Kako gi narekuvame vidovite na energija vo obidite: podignat teg; elasti~na pru`ina; naelektriziran ~e{el; elektrizirano stap~e i molwa (grom)?

86

Energija

2.2

GRAVITACISKA POTENCIJALNA ENERGIJA

Energijata koja{to e vo neposredna vrska so zaemodejstvata na telata koi{to se nao|aat na Zemjata ili vo nejzinata blizina i silata Zemjina te`a se narekuva gravitaciska potencijalna energija. Se ozna~uva so Ep i se meri vo xuli. Zemjinata te`a e gravitaciska sila i zavisi pravoproporcionalno od masite na telata koi{to me|usebno si zaemodejstvuvaat, a obratnoproporcionalno od kvadratot na me|usebnoto rastojanie. Kako {to znaeme silata Zemjina te`a dejstvuva na telata so masa m. Bidej}i e gravitaciska, za da ja razlikuvame od ostanatite vidovi sili ja ozna~uvame so G i se presmetuva Dogovorno e opredeleno telata {to se nao|aat na povr{inata na so formulata: Zemjata da imaat gravitaciska potencijalna energija ednakva na nula. Ako nekoe telo so masa m koe{to se nao|a na povr{inata na Zemjata go dvi`ime nagore (pritoa ja sovladuvame silata te`a) toga{ na odredena viso~ina h sme izvr{ile rabota. Zna~i, sekoe telo {to se nao|a na odredena viso~ina od povr{inata na Zemjata (bidej}i za da se donese do taa polo`ba e izvr{ena rabota) raspolaga so energija koja{to se vika gravitaciska potencijalna energija. Da ispitame: Kolkava e gravitaciskata potencijalna energija na teloto {to se nao|a na visina h nad Zemjinata povr{ina? Koga teloto se nao|a na Zemjinata povr{ina Ep= 0, a koga go podigneme na odredena viso~ina h mora da dejstvuvame so sila vertikalno nagore koja{to e ednakva so te`inata G. Pri toa (ja sovladuvame silata Zemjina te`a) }e izvr{ime rabota:

Izvr{enata rabota e ednakva na promenata na gravitaciskata potencijalna energija bidej}i

Gravitaciskata potencijalna energija zavisi pravoproporcionalno od masata na teloto (m); zemjinoto zabrzuvawe (g) i viso~inata h. Na stranata dadena e slika na koja{to ima prika`ano tegovi koi{to se nao|aat na razli~na viso~ina vo odnos na Zemjata. Site tegovi imaat ednakva masa. Dali mo`e da ka`ete vo koja polo`ba tegot ima najgolema gravitaciska potencijalna energija, a vo koja polo`ba najmala potencijalna energija? Energija

87

Razmisli Pogledni ja slikata. Vo koja polo`ba teloto ima najgolema gravitaciska potencijalna energija? (Vo niedna.) Obrazlo`enie: Gravitaciskata potencijalna energija zavisi od masata, zemjinoto zabrzuvawe i visinata. (Visinata vo ovoj slu~aj e normalnoto rastojanie od teloto do Zemjata). Potencijalnata energija ne zavisi od patot po koj{to go dvi`ime teloto. Odgovorete, re{ete 1. Kolkava e potencijalnata gravitaciska energija na telo so masa od 12 kg ako se nao|a na viso~ina od 10 m? 2. Na koja visina treba da se podigne telo so te`ina od 6 N, za negovata gravitaciska potencijalna energija bide 120 J? 3. So kakva energija raspolaga pticata vo let? 4. Kolkava e gravitaciskata potencijalna energija na ~ovekot koj stoi do kulata i na ~ovekot koj e ka~en na kulata? 5. So kolkava energija raspolagaat telata {to se nao|aat na horizontalnata ramnina {to e prika`ana na slikata? 6. So kakva energija raspolaga teloto {to go podiga kranot? (Objasni.)

88

Energija

2.3

ENERGIJA NA ELASTI^NA PRU@INA

Na slikata e pretstavena pru`ina koja{to se nao|a vo razli~ni sostojbi. Prvata sostojba e koga na pru`inata ne dejstvuva nadvore{na sila. Vtorata sostojba e koga na pru`inata dejstvuva nadvore{na sila koja{to ja izdol`uva pru`inata. Tretata sostojba e koga na pru`inata dejstvuva nadvore{na sila koja{to vr{i zbivawe na pru`inata. Vo vtorata sostojba elasti~nata sila na pru`inata dejstvuva vo nasoka da ja vrati pru`inata vo prvobitnata sostojba. Vo tretata polo`ba elasti~nata sila na pru`inata ima sprotivna nasoka od prethodniot slu~aj. Energijata {to ja ima elasti~nata pru`ina koga taa se nao|a vo posebna polo`ba (zbiena ili izdol`ena) se narekuva energija na elasti~nata pru`ina. Energijata na elasti~nata pru`ina pretstavuva oblik na potencijalna energija. Da ispitame Zemame elasti~na pru`ina, ja postavuvame na stativ. Na gorniot del postaveno e telo so masa m, a pru`inata e vrzana za ramkata na gorniot del. [to }e se slu~i ako konecot so koj{to e vrzana pru`inata go prekineme so plamen kako {to e prika`ano na slikata? Bidej}i pru`inata e zbiena, }e se oslobodi i pritoa izdol`uvaj}i se }e go isfrli top~eto so masa m do nekoja visina h. Vo ovoj slu~aj elasti~nata sila od pru`inata ja sovladuva gravitaciskata sila na Zemjata na odredena viso~ina i pritoa velime deka izvr{ila rabota A. Izvr{enata rabota na elasti~nata pru`ina }e bide:

Bidej}i

izvr{enata rabota }e bide:

Zabele`uvame deka izvr{enata rabota na elasti~nata pru`ina e ednakva so gravitaciskata potencijalna energija:

Energija

89

Zabele`uvame deka pri isfrluvaweto na top~eto potencijalnata energija na elasti~nata pru`ina se pretvora vo gravitaciska potencijalna energija. Energijata na elasti~nata pru`ina doa|a od dejstvoto na nadvore{na sila koja{to vr{i rabota so toa {to ja sovladuva elasti~nata sila na spiralata na odredeno rastojanie. Za razlika od gravitaciskata potencijalna energija koja{to sekoga{ dejstvuva samo vo edna nasoka, kaj elasti~nata pru`ina nadvore{nata sila mo`e da izvr{i rabota vo dve nasoki (izdol`uvawe i zbivawe). Kaj elasti~nata pru`ina karakteristi~no e toa {to po prestanokot na nadvore{nata sila, elasti~nite sili od spiralata teloto go vra}aat vo prvobitnata sostojba. Nasokata na elasti~nata sila zavisi od toa kakva nasoka imala nadvore{nata sila. Goleminata na energijata na elasti~nata pru`ina pokraj toa {to zavisi od goleminata na nadvore{nata sila, zavisi i od nejzinata gradba. Toa e mnogu va`no da se znae za da mo`e pru`inata da ja ima potrebnata namena. Ako zategnatata elasti~na pru`ina so teloto se nao|a vo horizontalna polo`ba, toga{ izvr{enata rabota }e ja presmetame so izrazot za kineti~ka energija:

Poznavaweto na energijata na elasti~nata pru`ina (koja{to mo`e da se izmeri na pove}e na~ini) e mnogu zna~ajno pri konstrukcijata na ~eli~ni elasti~ni pru`ini {to se stavaat vo amortizerite kaj avtomobilite, kaj vozovite i na mnogu drugi mesta kade {to imaat cel da {titat od udarite {to se javuvaat od neramninite na patot, a vo nekoi slu~ai i od preoptovaruvaweto na ma{inite. Energijata na elasti~nata pru`ina zavisi, glavno, od povr{inata na napre~niot presek na pru`inata, nejzinata elasti~nost i materijalot od koj e napravena. Za razli~ni potrebi se izrabotuvaat i razli~ni vidovi pru`ini.

90

Energija

2.4

ZAKON ZA ZAPAZUVAWE NA ENERGIJATA So energijata se sre}avame mnogu ~esto. Od sekojdnevniot `ivot znaeme deka energijata se pretvora od eden vid vo drug.

A B

Na slikata e prika`ano dvi­`ewe na metalno top~e po polu­kru`­­­na pateka. Obidete se da odgovorite na pra{a­weto: koj vid na mehani~ka energija ima top~eto vo to~kite A, B, V? Opi{ete kako }e prodol`i da se dvi`i metalnoto top~e.

V

Koga teloto se nao|a na odredena visina od nekoja horizontalna podloga i miruva, toa ima potencijalna energija. Ako teloto se nao|a na odredena visina i se dvi`i ima i Ep i Ek, a ako teloto se dvi`i po horizon­talna podloga ima samo Ek.

[to mo`e da zaklu~ite od slikite na koi ko{arkarskata topka pa|a od ko{ot i od onie so skoka~ot so stap?

Kineti~kata energija se pretvora vo poten­ci­jalna i obratno, poten­cijal­nata vo kineti~ka energija. Presmetajte U~enikot Dim~e e te`ok 500 N, a skokna vo voda od visina 2 m. Presmetajte ja Ep, kako i vkupnata energija. So koristewe na podatocite, presmetajte ja Ek i vkupnata energija. Podatocite vnesete gi vo tabelata. Tabela: Visina (m)

Potencijalna energija (J)

2 1,5 1 0,5 0

1000 750 500 250 0

Energija

Kineti~ka energija (J)

Vkupna energija (J)

1000 1000 1000 1000 1000

Od tabelata gledame deka pri pretvoawe na energijata od eden vo drug vid nivniot zbir sekoga{ e konstanten.

91

Va`no e da se znae deka energijata mo`e da se pretvora od eden vid vo drug, da preminuva od edno telo na drugo, no vo zatvoren sistem ne mo`e nitu da se izgubi nitu da se dobie. Ova e Zakonot za za~uvuvawe na energijata, eden od temelnite zakoni na prirodata. Pretvoraweto na energijata mo`e da se nabquduva dosta uspe{no kaj obidot so t.n. Maksvelovo trkalo. Od dvete strani na oskata, namotuvaj}i gi koncite, trkaloto go podignuvame na izvesna visina. Podignato, toa ima potencijalna energija. Po pu{taweto trkaloto, vrtej}i se, po~nuva da pa|a. Na krajot od pa|aweto, koga ima najgolema kineti~ka energija, prodol`uva da se vrti nagore. Samoto trkalo go namotuva konecot i se ka~uva nagore, skoro do po~etnata visina. Potoa odnovo pa|a, pak se ka~uva, pri {to naizmeni~no se vr{i pretvorawe na potencijalnata energija vo kineti~ka i obratno. Bidej}i ne mo`at sosema da bidat otstraneti silite na triewe i otporot na vozduhot, trkaloto }e zapre. Odgovorete 1. Napravete obid kako na slikata (top~eto i lastikot). Kakva energija ima top~eto pred da se prese~e konecot, a kakva otkako }e se prese~e konecot? 2. Objasnete so kakov vid na energija raspolaga avion {to leta. 3. Na slikata e prika`ana t.n. “luda `eleznica� od luna-parkovite. Kakvo pretvorawe na energijata zabele`uvate na ovoj primer? Na slikata se dadeni pove}e vidovi energija {to se dobivaat od elektri~na energija. Toplinska energija Svetlinska energija

Mehani~ka energija (motor)

Toplinska energija

Hemiska energija (baterija)

92

Energija

3

MO]NOST

Na slikata se prika`ani dvajca u~enici koi{to imaat ednakva masa. Tie se natprevaruvaat vo ka~uvawe po ja`e. Ka~uvaj}i se do ista viso~ina, tie }e izvr{at ed足nakva rabota.

Kako }e se opredeli pobednikot?

[to u{te treba da se znae za da se opredeli pobednikot?

Od sekojdnevniot `ivot ni e poznato deka ne e seedno dali nekoja rabota }e ja izvr{ime za podolgo ili za pokratko vreme. Rabotata izvr{ena za pokratko vreme se smeta za povredna. Toa vo fizikata se iska`uva so poimot mo}nost. Mo}nosta na nekoj motor e pogolema ako edna ista rabota ja izr{i za pokratko vreme. Za da se presmeta mo}nosta, izvr{enata rabota treba da se podeli so vremeto za koe e izvr{ena:

Ako mo}nosta ja obele`ime so bukvata P, se dobiva formulata:

Veli~ina

mo}nost (P)

Mo}nosta e veli~ina opredelena so rabotata izvr{ena vo edinica vreme.

izvedena veli~ina Edinica

- Mernata edinica za mo}nost e 1 W (vat).

vat (W)

Ova e izvedena edinica od edinicata za rabota 1J (xul) i edinicata za vreme 1 s. - Ako vo formulata za mo}nost za izvr{enata rabota go stavime izrazot ja dobivame formulata: ili mo}nosta e ednakva na proizvodot od goleminata na silata i brzinata so koja se dvi`i teloto.

izvedena edinica vo SI Drugi edinici

Definicija

kilovat (kW)

1 kW = 1 000 W

megavat (MW)

1 MW = 1 000 000 W

- Od formulata za mo}nost mo`e da go dobieme izrazot: Vo ovoj slu~aj za rabotata dobivame izvedena edi足nica vat sekunda (Ws): 1 Ws = 1 J. Xulot e vat sekundata so ekvivalentni edinici za rabota. Naj~esto se upotrebuva edinicata 1 kWh (kilo足vat - ~as). Energija

93

Spored angliskiot fizi~ar X. Vat: “Energija e sposobnosta na ma{inata da vr{i rabota, a mo}nost e brzina na izvr{enata rabota ili ja~inata na ma{inata“. Pri izvr{uvaweto na nekoja rabota fakti~ki se slu~uva pretvorawe na razli~nite vidovi energija. Toa va`i i za mo}nosta. Sekoga{ odredena vrednost na (mo}nosta) energijata se “gubi“. Pritoa ne e naru{en Zakonot za za­pa­zu­ vawe na energijata, “izgubena“ e vo smisla na korisnata rabota. Toa e delot od energijata koj poradi trieweto, dvi`eweto na delovite od ma{inite i sl. se pretvora vo vnatre{na energija. (Primer: otskoknuvawe na topka; ni{alo; spirala i sl.) Odnosot (koli~nikot) me|u dobienata i vlo`enata rabota ili dobienata i vlo`enata mo}nost se vika koeficient na polezno dejstvo h (eta).

Ad – dobiena rabota

Pd – dobiena mo}nost

Av – vlo`ena rabota

Pv – vlo`ena mo}nost

Bidej}i sekoga{ Ad < Av, odnosno Pd < Pv koli~nikot e pomal od edinica, zatoa se mno`i so 100, rezultatot se dobiva vo procenti (%).

Koeficient na polezno dejstvo (h) e broj koj{to ni poka`uva koj del od vlo­­`enata rabota ili mo}nost e is­ko­risten.

Ispitajte

Da ja opredelime mo}nosta na elek­tri~­niot motor so pomo{ na konec so teg na ed­niot kraj, ako e vrzan na oskata na mo­torot.

Motorot priklu~ete go na xepna elek­tri­~na baterija. Koi veli~ini treba da gi merite za da ja presmetate mo}nosta na elektri~­niot motor? Koj pribor za toa vi e potreben?

94

Energija

Proverete kolku razbravte 1. s, W, kW i kWh se merni edinici. So koi edinici ja merime energijata, a so koi mo}nosta? 2. Imate elektri~ni svetilki od 40; 60 i 100 W. a) Koja od niv }e dava najmnogu svetlina? b) Koja od niv za isto vreme }e potro{i nejmalku elektri~na energija? 3. Kolkava rabota }e izvr{i elektromotor so mo}nost od 3 kW za polovina ~as? 4. Kolkav e koeficientot na polezno dejstvo ako sme vlo`ile rabota od 8 J, a sme dobile rabota od 7 J? Proverete doma 1. Opredelete ja svojata mo}nost tr~aj}i po skali kolku {to mo`ete pobrzo. Potreb­ni­­te poda­toci opredelete gi so me­rewe. 2. Mo}en kran podignuva 2 t na visi­­na od 20 m za vreme od 40 sekundi. a) Kolkava rabota izvr{il kra­not? b) Kolkava e mo}nosta na kranot? v) Kolkava e potencijalnata ener­gija na po­dig­ natiot tovar? 3. Vo hidrocentrala so viso~ina od 50 m na turbinata pa­|a 2 m3 voda vo sekunda. Kolkava e mo}nosta na turbinata ako ja prima seta energija na vodata? Razmisli, odgovori, re{i 1. Koj e osnoven uslov za vr{ewe na mehani~ka rabota? 2. Izvedi ja edinicata za rabota. 3. So {to e odredena Ep? 4. So kakva mehani~ka energija raspolaga avion ili ptica vo let? Objasni. 5. Koja od dve ma{ini ima pogolema mo}nost: onaa {to }e ja izvr{i istata rabota za podolgo vreme ili onaa {to }e ja izvr{i za pokratko vreme? 6. Mo`e li da se menuva mo}nosta na nekoja ma{ina? 7. Po {to se ocenuva kvalitetot na nekoja ma{ina? 8. Zo{to koeficientot na korisno dejstvo na site ma{ini e pomal od eden? 9. Zo{to yidniot ~asovnik ne raboti ako ne mu se navie pru`inata? Objasni. 10. Navedi primeri vo koi{to se “dobiva“ energija i primeri kade {to se “gubi“ energija. Energija

95

4

PROSTI MA[INI

Od damne{ni vremiwa ~ovekot baral na~ini da si go olesni vr{eweto na rabotata. Pritoa upotrebuval razli~ni predmeti i napravi. Sekoja naprava {to se koristi za izvr{uvawe na nekoja rabota i slu`i da se promeni goleminata, pravecot ili nasokata na silata se vika alat. Poslo`enite napravi se vikaat mehanizmi. Raznite mehanizmi so koi ne samo {to ja menuvame goleminata na silata, pravecot i napadnata to~ka, tuku so nivna pomo{ so pomala sila sovladuvame pogolemi otpori, odnosno go olesnuvame izvr{uvaweto na rabotata, se vikaat prosti ma{ini. Takvi se: ~ekrekot, lostot, navedenata ramnina, makarata, klinot i drugo.

4.1

MAKARI Za krevawe na te{ki predmeti na golemi viso~ini, posebno za krevawe na grade`ni materijali, se koristi napravata makara. Makarata pretstavuva kru`na plo~a {to se vrti okolu edna oska, a e postavena vo ramka (viqu{ka) koja na slobodniot kraj ima kuka. Plo~ata po obemot ima `leb preku koj se prefrla ja`e. Na edniot kraj od ja`eto se zaka~uva tovarot G, a na drugiot kraj se dejstvuva so sila F. Ako pri koristewe na makarata viqu{kata preku kukata e prika~ena na nepodvi`no mesto (greda, tavan i sl.) makarata se vika nepodvi`na. Nepodvi`nata makara pretstavuva ramnokrak lost. Cenatarot na trkaloto e potpirna to~ka, a dvete sili dejstvuvaat od ednata i od drugata strana. Krakot na tovarot i krakot na silata se polupre~nici na makarata. Bidej}i nepodvi`nata makara se odnesuva kako ramnokrak lost, ramnote`a imame toga{ koga silata e ednakva na tovarot, t.e.: Da ispitame Na stativ obesete nepodvi`na makara i preku nea prefrlete ja`e. Na edniot kraj od ja`eto obesuvajte tegovi od 1, 2, 3, 4, 5 ili 6 N. Na drugiot kraj na ja`eto zaka~ete dinamometar preku koj dejstvuvate so sila F. Za sekoj teg {to se postavuva, na dinamometarot ja o~ituvame ja~inata na silata. [to zaklu~ivte? Kaj nepodvi`nata makara ramnote`a imame toga{ koga silata e ednakva na tovarot.

96

Energija

Me|utoa, pri podignuvawe na tovar so pomo{ na nepodvi`na makara mora da se dejstvuva so pogolema sila otkolku {to e tovarot, zatoa {to treba da se sovlada trieweto pome|u makarata i oskata, kako i trieweto pome|u ja`eto i makarata. Pri rabota so nepodvi`na makara ne se za{teduva sila, tuku na pogoden na~in se menuva nasokata na silata. Poglednete ja slikata. Zabele`uvate deka ~ovekot go vle~e ja`eto vo pravec koj{to nemu mu e najpogoden, a tovarot sekoga{ se podignuva vertikalno nagore. Nepodvi`nata makara nao|a golema primena vo sekojdnevniot `ivot i tehnikata. Bez nea ne mo`e da se zamisli nitu edna poslo`ena ma{ina, kako {to se: digalkata, ma{inata za {iewe, motorot na avtomobilot i dr. Makara koja{to se podignuva zaedno so tovarot se vika podvi`na makara. Za ovaa cel ja`eto minuva niz dolniot del na vdlabnatinata od makarata. Edniot kraj na ja`eto e vrzan za edna greda, a so drugiot kraj go vle~eme tovarot nagore, ili se prefrla preku edna nepodvi`na makara, za da mo`e da se menuva nasokata na vle~nata sila. Da ispitame Kolkava e vle~nata sila kaj podvi`nata makara? [to ni poka`uva dinamometarot? Zabele`uvate deka dinamometarot ni poka`uva deka vle~nata sila kaj podvi`nata makara e dvapati pomala od tovarot. Kaj svitkuvaweto na ja`eto visi podvi`nata makara so tovarot, taka {to sekoj kraj od ja`eto nosi samo polovina od tovarot. Spored toa, rabotnikot pri podignuvawe na tovarot so pomo{ na podvi`na makara }e upotrebi sila {to e ednakva na polovina od tovarot, drugata polovina ja dr`i gredata. Kaj podvi`nata makara se postignuva ramnote`a ako silata e polovina od tovarot, odnosno:

Od {ematskiot prikaz i zakonot za ramnote`a na lostot sleduva: odnosno So povrzuvawe na podvi`ni i nepodvi`ni makari se dobivaat slo`eni makari koi slu`at za podignuvawe na golemi tovari. Vo praktikata ~esto se koristi takanare~enata aritmeti~ka ili Arhimedova makara. Se sostoi od po 3 makari svrzani vo edna viqu{ka. Gornata viqu{ka slu`i kako nepodvi`na makara, a dolnata na koja e obesen tovarot, kako podvi`na makara. Energija

97

So prika~uvawe na dinamometarot za slobodniot kraj od ja`eto }e se uverime deka ja~inata na ramnote`nata sila e 6 pati pomala od tovarot, odnosno Zaklu~ok: So aritmeti~ka makara tovarot mo`e da se podigne so sila {to e onolku pati pomala kolku {to e brojot na podvi`nite i nepodvi`nite makari.

n - broj na makari, G - tovar. Razmisli i odgovori

Na slikata e dadena slo`ena makara. Razgledaj ja dobro i obrazlo`i kako se postignuva ramnote`a so vakov vid na makara. ZLATNO PRAVILO NA MEHANIKATA

Pri prou~uvaweto na prostite ma{ini se doa|a do zaklu~okot deka so pomala sila mo`at da se sovladaat pogolemi tovari. So nivna pomo{ se ovozmo`uva promena na napadnata to~ka na silata, pravecot i nasokata. Pritoa se postavuva pra{aweto: Dali so prostite ma{ini mo`e da se zgolemi ili namali izvr{enata rabota? (Ne.)

s1 = 1 m

Za da odgovorime na ova pra{awe, }e go razgledame slu~ajot kaj makarata. Na podvi`na makara otkako }e ja uramnote`ime nejzinata te`ina, zaka~uvame tovar G od dva tega, a na slobodniot kraj obesuvame eden teg. Makarata e vo ramnote`a. Pod dejstvo na silata F tovarot go podignuvame na visina od 0,1 m. Go merime patot na silata i zabele`uvame deka toj e 0,2 m. Zaklu~uvame deka silata }e izmine dvapati pogolem pat od tovarot. Ako ja presmetame izvr{enata rabota }e zabele`ime deka izvr{enata rabota na silata e ednakva so izvr{enata rabota na tovarot: AF = AG.

s2 = 2 m

Ova pravilo va`i i kaj lostot i navedenata ramnina. Pri koristeweto na koja i da bilo prosta ma{ina ne se dobiva vo rabota, tuku se dobiva vo sila ili vo pat. Kolku se dobiva vo silata tolku se gubi vo patot i obratno. Ova e zlatnoto pravilo na mehanikata, koe{to prv go utvrdil G. Galilej.

98

Energija

4.2

NAVEDENA RAMNINA

Pri tovarawe ili istovarawe (podigawe ili spu{tawe) na golemi tovari (sandaci, buriwa) na koli, kamioni, vagoni, brodovi i drugo, lu|eto koristat navedeni ramnini (koso postaveni podebeli {tici ili gredi) po koi go trkalaat ili vle~at tovarot. Sekoja cvrsta ramnina koja so horizontalnata ramnina zafa}a ostar agol se vika navedena ramnina. Navedenata ramnina {ematski ja pretstavuvame kako pravoagolen triagolnik ABC kade {to: AC = l - dol`ina na navedenata ramnina; AB = b - osnova na navedenata ramnina; BC = h - visina na navedenata ramnina; a - agol na navedenata ramnina. So navedenata ramnina so pomala sila sovladuvame golemi tovari. Da ispitame Kako se menuva silata {to go dvi`i teloto po navedenata ramnina vo zavisnost od nejzinata visina i dol`ina? Za taa cel zemame koli~ka (te{ka 8 N), {tica dolga 80 cm i dinamometar. Prvo ja dvi`ime koli~kata koga {ticata e vo vertikalna polo`ba i od dinamometarot ja ~itame goleminata na vle~nata sila. Potoa koli~kata ja stavame na navedena ramnina i povtorno ja merime vle~nata sila. Ja promenuvame goleminata na visinata na navedenata ramnina, a podatocite gi vnesuvame vo tabela. Vo vtoriot ciklus na merewa visinata na navedenata ramnina e postojana, a se menuva nejzinata dol`ina. [to zabele`uvame? Silata {to dejstvuva paralelno so dol`inata na navedenata ramnina e pomala od tovarot onolku pati kolku pati visinata na navedenata ramnina e pomala od nejzinata dol`ina odnosno: Koli~nikot od visinata h i dol`inata l na navedenata ramnina:

Energija

99

se vika kosina na navedenata ramnina i se izrazuva vo procenti, na primer u = 3%, 6 % itn. Spored toa, silata koja dr`i ramnote`a na tovarot na navedenata ramnina e ednakva na proizvodot od te`inata na tovarot i strmninata, odnosno Kosite krovovi na zgradite, re~nite korita, strmnite pati{ta i `elezni~kite linii se navedeni ramnini so pomala ili pogolema strmnina. Da razgledame koi sili dejstvuvaat na telo so masa m postaveno na navedena ramnina. Vo te`i{teto na teloto vertikalno na horizontalnata podloga dejstvuva silata te`a. Normalno na navedenata ramnina dejstvuva silata koja{to ja pritiska navedenata ramnina i se uramnote`uva so otporot na navedenata ramnina. Vle~nata sila e paralelna so dol`inata na navedenata ramnina {to zna~i deka taa e silata {to treba da se sovlada koga teloto se dvi`i nagore po navedenata ramnina. Od prilo`enata {ema po matemati~ki pat mo`e da se izvede prethodnata formula.

Da re{ime

1. Soobra}aen znak poka`uva deka na sekoi 200 m strmninata (kosinata) na patot se zgolemuva za 2 m. Kolkava vle~na sila treba da razvie avtomobil te`ok 13 000 N koga se dvi`i ramnomerno? Trieweto go zanemaruvame.

So prou~uvawe na tekstot na zada~ata nastojuvajte da gi sfatite uslovite {to se dadeni vo zada~ata. Skicirajte ja kosinata i nanesete gi dadenite podatoci. Dadeni podatoci: dol`ina na patot e l = 200 m visina na kosinata h = 2 m te`ina na voziloto G = 13000 N. Se bara: vle~nata sila F = ____ N Uslovot za ramnote`a pome|u silata i tovarot na kosinata proizleguva od zakonot:

100

Energija

2. Tovar te`ok 900 N treba da se podigne na visina od 1,2 m. Silata na r a b o t n i kot {to treba da go podigne tovarot e 300 N. Da se opredeli dol`inata na {ticata koja{to rabotnikot treba da ja upotrebi kako navedena ramnina za podignuvawe na tovarot. 3. Od podatocite {to se dadeni na slikata (kade {to G = Fg), so koristewe na soodvetnite formuli od navedenata ramnina, doka`i deka izvr{enata rabota na teloto {to se dvi`i po navedena ramnina e ednakva so rabotata ako teloto od horizontalna povr{ina se krene vertikalno na visina h. 4. Kow vle~e kola te{ka 3 600 N po strmen pat dolg 60 m i visinska razlika 12 m. Opredeli ja vle~nata sila na kowot. Trieweto se zanemaruva.

Kosinata go olesnuva digaweto tovar. Iako mora da odime podolgo, naporot e pomal koga se nosi tovar po blaga kosina otkolku da se digne pravo nagore. Spiralnite skali, vsu{nost, se izvitkana kosina. Polesno e ka~uvaweto po skali otkolku pravo, iako morame podolgo da odime. Na poslednata slika e prika`ano paralelno tovarewe na brod so pomo{ na makara i navedena ramnina. Energija

101

4

VNATRE[NA ENERGIJA I TOPLINA

Od sodr`inata Vnatre{na energija i toplina Promena na vnatre{nata energija so rabota i toplina Temperatura. Merewe na temperaturata Temperatura Merewe na temperatura Koli~estvo toplina Zakon za toplinska ramnote`a Prenesuvawe na toplina Toploprovodlivost Struewe Zra~ewe Toplinsko {irewe na telata [irewe na tvrdi tela [irewe na te~nosti [irewe na gasovite Koli~estvo na toplina Razmena na toplina Toplinska ramnote`a Kalorimetar

1

VNATRE[NA ENERGIJA I TOPLINA Ako kocka {e}er stavime vo voda, taa nabrzo }e se rastvori. [e}erot nema da go zabele`uvame vo vodata, no taa stanuva blaga. Ako kapka mastilo kapneme vo voda, vodata }e se oboi. Ako vo eden del od prostorijata prsneme nekoj miris, a se nao|ame vo drugiot del, {to }e zabele`ime? Mirisot }e se po~uvstvuva vo celata prostorija. [to mo`e da zaklu~ime od navedenite i od drugi primeri? Telata se sostojat od sitni ~estici, mole足kuli i atomi koi{to se nao|aat vo sostojba na dvi`ewe. Dali dvi`eweto na molekulite kaj tvrdite tela, te~nostite i gasovite e isto? Sekako, ne. Mo`e{ li da pretpostavi{ kaj koi tela molekulite i atomite se dvi`at najbrzo, a kaj koi najbavno? Kaj gasovite molekulite se dvi`at najbrzo, a kaj tvrdite tela najbavno. Mo`e{ li ovaa pojava da ja objasni{? Bidej}i molekulite i atomite na telata postojano se dvi`at, toa zna~i deka tie imaat kineti~ka energija. Vrz osnova na ovoj zaklu~ok da napravime nekoi sogleduvawa na slednite obidi. Zemame dve stakleni ~a{i: vo ednata stavame ladna voda, a vo drugata `e{ka voda. Po~ekuvame edna do dve minuti vodata da se smiri, a potoa vo dvete ~a{i istovremeno stavame kristali od kalcium permanganat. Nabquduvajte {to se slu~uva. Po {to se razlikuvaat pojavite vo ~a{ite? Kako toa da go objasnime? Bojata na kristalite od kalcium permanganatot, koj se rastvora vo vodata, mnogu pobrzo se {iri vo toplata otkolku vo ladnata voda. Toa mo`e da go objasnime so pretpostavkata deka molekulite od toplata voda mnogu pobrzo se dvi`at od molekulite na ladnata voda. Zna~i, molekulite na toplata voda imaat pogolema kineti~ka energija od molekulite na lad足nata. Molekulite na toplata voda na molekulite od kalcium permanganatot im pre足da足vaat pogolema energija i tie se dvi`at pobrzo, a so toa i vodata ja obojuvaat pobrzo.

104

Vnatre{na energija i toplina

Ovaa teorija koja gi objasnuva navedenite pojavi se vika molekularno - kineti~ka teorija. Molekulite od razli~ni supstancii imaat razli~na golemina, no mali dimenzii i me|u niv se nao|a t.n. molekularen prostor. Dali me|u molekulite postoi nekoe zaemno dejstvo? Ako postoi, kakvo e toa zaemno dejstvo? Zaemnoto dejstvo e prisutno - {to zna~i deka tie nekoga{ se privlekuvaat, a nekoga{ se odbivaat vo zavisnost od nivnoto me|usebno rastojanie. Silite so koi{to molekulite zaemno si dejstvuavat se vikaat molekularni sili. Kako posledica na zaemnoto dejstvo na molekulite velime deka tie imaat potencijalna energija. Istoto }e go objasnime so primerot na gumata. Gumata sekoga{ se sprotivstavuva koga ja menuvame nejzinata forma (koga ja zbivame ili izdol`uvame), po prestanuvaweto na dejstvoto na silata gumata se vra}a vo prvobitnata sostojba. Karakteristi~no za me|umolekularnite sili e toa {to tie dejstvuvaat na mnogu mali rastojanija. Primer: ako skr{ime nekoe drvo i nastojuvame istoto da go vratime vo prvobitnata sostojba, ne }e uspeeme. (Aforizam: “skr{enoto ne se lepi“.) Bidej}i molekulite na gasovite najbrzo se dvi`at, tie imaat najgolema kineti~ka energija, a molekulite na tvrdite tela najbavno se dvi`at i imaat najmala kineti~ka energija, a za smetka na toa me|umolekularnite sili se najgolemi i imaat najgolema potencijalna energija. Vkupnata energija - kineti~ka i poten­cijalna na site molekuli na edna supstancija ja so~inuvaat vnatre{nata energija na teloto. Koga zboruvavme za vidovi na energija, pokraj drugite gi spomnavme i elektri~nata, magnetnata, gravitaciskata i sl. [to mislite, dali ovie vidovi na energija mo`e da gi sretneme kaj molekulite i atomite vo supstancii? Sekako da, no poradi nivnite relativno mali vrednosti, vo ovaa prilika nema da gi razgleduvame. Vnatre{nata energija e karakteristi~na za sekoe telo. Dali taa zavisi od energijata koja{to ja ima teloto vo odnos na svojata okolina? Primer: dali vnatre{nata energija na metalna topka koja se nao|a vo sostojba na dvi`ewe zavisi od brzinata na dvi`eweto na topkata? Ne, zatoa {to pri dvi`eweto na topkata ne se zgo­lemuva brzinata na haoti~noto dvi`ewe na molekulite, nitu se menuva nivnata zaemna polo`ba. Isto taka, pri digawe na nekoe telo na odredena viso~ina se zgolemuva negovata potencijalna energija, no ne se zgolemuva ne­govata vnatre{na energija. [to }e se slu~i ako dojdat vo dopir dve tela so razli~na vnatre{na energija? Da ispitame Zemete dva sada razli~ni po golemina, vo pogolemiot sipete ladna voda, a vo pomaliot topla voda. Sadot so toplata voda stavete go vo sadot so ladnata voda i po~ekajte nekolku minuti. [to zabele`uvate? Ladnata voda stanala potopla, a toplata kako da se izladila. [to se slu~i? Del od vnatre{nata energija od potoploto telo preminala vo vnatre{nata energija na poladnoto telo. Objasni ja razmenata na vnatre{nata energija vo konkretniot slu~aj. Vnatre{na energija i toplina

105

Teloto koe vo procesot na razmenata na vnatre{nata energija ja smaluva svojata energija se ladi, a teloto koe e vo procesot na razmenata ja zgolemuva vnatre{nata energija se zagreva. Vnatre{nata energija koja{to od potoplo telo preminuva na poladno telo ja vikame toplina. Ja ozna~uvame so bukvata Q, a bidej}i e energija, edinica merka e xul (1 J). Razmislete 1. Kako bi mu objasnile nekomu {to e vnatre{na energija i kako }e go opi{ete toj poim? 2. Kako so jazikot na fizikata }e iska`ete deka edno telo e potoplo od drugo? 3. Ako molekulite na site tela haoti~no se dvi`at, zo{to nekoe telo koe{to se na­o|a vo sostojba na miruvawe ne po~nuva da se dvi`i? 4. Zo{to tvrdite tela ne se raspa|aat na molekuli? 5. Objasni kako se dvi`at molekulite na gasovite, so koj vid na vnatre{na energija raspolagaat i kol­ka­vi se me­|u­mole­kularnite sili. 6. [to pretstavuva vnatre{nata energija na edno cvrsto, te~no ili gasovito telo? Ob­jas­ni ja poja­vata. 7. Probajte, poa|aj}i od zaemnoto dejstvo me|u mole­ ku­­­li­te, da ja objasnite poslovicata ”konecot se ki­ne kade {to e najtenok”.

2

PROMENA NA VNATRE[NATA ENERGIJA SO RABOTA I TOPLINA

Da go razgledame sledniot slu~aj. Koga }e go priklu~ime prekinuva~ot od elektri~niot {poret, vedna{ zabele`uvame deka soodvetnata plo~a se zagreva. Kakva promena na energijata se slu~ila? Od kade doa|a zagreanosta na plo~ata? Pod dejstvo na elektri~nata struja ~esticite od plo~ata se dvi`at pobrzo, a toa zna~i deka imaat pogolema kineti~ka energija, a so toa i pogolema vnatre{na energija. Promenata na vnatre{nata energija (vo slu~ajot so plo~ata) ja izvr{ila elektri~nata energija. Dali mo`eme vnatre{nata energija da ja pro­menime na drug na~in? Da go razgledame sledniot obid. Tenka olovna plo~a postavete ja na metalna osnova i so edno ~ekan~e udirajte pove}e pati i posilno na plo~ata. Dop­rete ja olovnata plo~a so raka pred da dejstvuvate so ~ekanot i po dejstvuvaweto so ~ekanot. [to zabe­le­`u­va­te? Dali plo~ata se zagreala ili, pak, ne? Sigurno da.

106

Vnatre{na energija i toplina

Kade oti{la kineti~kata energija od ~ekanot koj se zaprel na olovnata plo~a? Taa preminala vo vnatre{na energija na plo~ata i istata se zagreala. Ako vni­ma­telno ja poglednete plo~ata }e zabele`ite deka na mestoto na udarot plo~ata e malku potenka. Zna~i, plo~ata se deformirala i se zagreala, {to zna~i deka í se promenila vnatre{nata energija. Objasni kako. Koga ~ekanot pri udarot na olovnata plo~a }e zapre, plo~ata se deformira, a so toa se menuva me|usebnata polo`ba na molekulite i doa|a do promena na vnatre{nata potencijalna energija. Vo isto vreme i del od kineti~kata energija od ~ekanot preminala na oddelni ~estici od plo~ata. Pritoa dvi`eweto na ~esticite se zgolemilo, a so toa se zgolemila i vnatre{­nata kineti~ka energija. [to mislite, dali nastanale nekoi promeni vo vnatre{nata energija na ~es­ ti­ci­te vo ~ekanot? Da. (Objasni go slu~ajot.) Mehani~kata energija od ~ekanot ne se “zagubila”, tuku se pojavila kako zgo­ le­mu­vawe na vnatre{nata energija na plo~ata i vnatre{nata energija na ~esticite od ~ekanot. Da go razgledame sledniot obid. Pricvrstete tenok metalen cilindri~en sad kako na slikata. Vo sadot stavete malku eter i dobro zatvorete go so zatvora~ od pluta. Okolu sadot namotajte ja`e ili `ica i slobodnite kraevi vle~ete gi silno i naiz­ meni~no. Vo eden moment }e zabele`ite deka zatvora~ot }e bide isfrlen nagore. Napomena: ne dr`ete ja glavata nad sadot. Mo`e li da objasnite koja e pri~inata {to ta­pata se isfrla nagore? So trieweto na sadot se zgolemuva vnat­re{­ nata ener­gija na negovite molekuli. Bidej}i mo­lekulite na sadot se vo ne­pos­reden dopir so molekulite na eterot doa|a do razmena na vnatre{nata ener­gija. Eterot }e se zagree i }e ja isfrli tapata. Promenata na vnatre{nata energija mo`e da nas­tane so mehani~ka rabota ili so prene­su­vawe na vnatre{nata energija, odnosno so razmena na toplina od edno te­lo na drugo. Pretvoraweto na razli~nite vidovi na energija (me­hani~ka, elektri~na i drugi) vo vnatre{na ener­gija na nekoe telo, pri {to doa|a do nej­zino zgo­ lemuvawe, go vikame zagrevawe. Ako vna­t­re{­nata energija pri pretvoraweto se na­ma­lu­va, velime deka teloto se ladi. Nabroj primeri od `ivotot kade so pretvorawe na energijata doa|a do zagrevawe na telata i primeri kade {to telata se ladat.

Vnatre{na energija i toplina

107

]e izvedeme u{te eden primer i }e se obideme da najdeme objasnuvawe. So prst cvrsto }e go zatvorime otvorot na gumenoto prodol`uvawe na pumpata za velosiped. Istovremeno nekolku pati silno go zbivame vozduhot vo pompata. [to osetivte na prstot? Kako toa }e go objasnite? Prstot na otvorot na gumenoto crevo se zagrea. Se zagrea i samata cevka na pumpata. ]e razgledame {to se slu~i so molekulite na vozduhot zbieni vo dnoto na pumpata. Da zamislime mno{tvo ~esti~ki na vozduhot vo prostorot pod klipot na pumpata. ^esti~kite se dvi`at nesredeno (haoti~no), vozduhot ima izvesna vnatre{na energija. Naedna{ klipot na pompata osetno go namaluva volumenot na vozduhot. ^esti~kite sega se zbieni na mal prostor, so {to se zgolemi potencijalnata energija na nivnoto vzaemnodejstvo. Klipot gi pridvi`il, tie se odbivaat od klipot, se zbivaat i brzo se dvi`at. Poradi toa kineti~kata energija im se zgolemuva, a so toa se zgolemuva i vnatre{nata energija, {to se potvrduva so zagrevaweto na prstot i cevkata na pumpata. Vo dvata slu~ai vnatre{nata energija sme ja zgolemile so rabota, t.e. udiravme so ~ekanot i go pomestuvavme klipot na pumpata. Zna~i, na teloto mo`e da mu se zgolemi vnatre{nata energija so rabota {to ja izvr{uva nad nego nekoe drugo telo, kako i preku dopir so drugo telo so povisoka temperatura.

3 3.1

TEMPERATURA. MEREWE NA TEMPERATURATA TEMPERATURA

Dosega zagreanosta na telata ja iska`uvavme so zborovite “potoplo“, odnosno “poladno“ telo. Me|utoa, na{iot oset za zagreanosta na edno telo ~esto mo`e da né izla`e i ne mo`eme sekoga{ pravilno da ocenime dali nekoe telo e potoplo ili poladno. Obid Zemete tri sada so razli~no zagreana voda: ladna, mlaka i topla. Prvo stavete ja ednata raka vo sadot so topla voda, a drugata raka vo sadot so ladna voda. Po edna do dve minuti stavete gi dvete race vo sadot so mlaka voda. [to ~uvstvuvate? Kakva e vodata vo sadot vo koj gi postavivte dvete race, topla ili ladna? Na rakata {to bila vo sadot so ladnata voda ~uvstvuvate toplo, a na rakata {to bila vo sadot so toplata voda ~uvstvuvate ladno.

108

Vnatre{na energija i toplina

Za pravilno opredeluvawe na stepenot na zagrea­nost na edno telo voveden e poimot temperatura. Koga na edno telo mu se “dava“ energija, teloto se zagreva, velime deka negovata temperatura raste, a koga od teloto se “odzema“ energija, toa se ladi i velime deka temperaturata opa|a. Taka, na primer, pri zagrevawe na vodata temperaturata raste dodeka ne zovrie, a pri ladewe taa opa|a dodeka ne zamrzne. Dali temperaturata mo`e da ja povrzeme so brzinata na dvi`eweto na ~esticite? Da. (Razmisli kako.) Kolku brzinata na dvi`eweto na ~esticite e pogolema tolku i temperaturata e pogolema i obratno, ako brzinata e pomala i tempe­raturata e pomala. Koga }e se dobli`at tela so razli~ni temperaturi, toplinata kako energija preminuva od teloto so povisoka temperatura kon teloto so poniska temperatura. Ako pri dopirot na dve tela nema premin na toplina, ili kolku predavaat tolku i primaat toplina, velime deka telata imaat ednakva temperatura. Ova e mnogu va`no za merewe na temperaturata. Temperaturata se meri so instrument koj se vika termometar. Od iskustvo znaeme deka pri merewe na temperaturata na teloto toplomerot treba izvesno vreme da go dr`ime vo dopir so teloto. Za toa vreme se razmenuva vnatre{nata energija pome|u dvete tela i toa s# dodeka temperaturite ne im se izedna~at. Temperaturata e fizi~ka veli~ina koja go opredeluva stepenot na zagreanosta na ed­no telo. Prenesuvaweto na vnatre{nata energija (toplinata) od edno telo na drugo se vr{i na slednite na~ini: konvekcija, toplosprovodlivost i zra~ewe. Razmislete 1. Po {to se razlikuva dvi`eweto na mole­kulite na ladnata voda od dvi`eweto na molekulite na vrelata voda? 2. Dali vnatre{nata energija mo`e da se pre­tvori vo mehani~ka rabota? Objasni. 3. Kako mo`e da se zgolemi vnatre{nata energija na edno telo? 4. [to se slu~uva so brzinata na molekulite kaj teloto {to se ladi? 5. Koga prestanuva ladeweto na edno telo? 6. Zo{to pri obrabotka na metalen predmet se zagreva i metalot i alatot?

Dali mo`e nekoe telo da ima visoka tem­peratura, a malo koli~estvo na vnatre{na energija?

Vnatre{na energija i toplina

109

3.2 MEREWE NA TEMPERATURATA Temperaturata e fizi~ka veli~ina koja{to ja karak­ terizira vnatre{nata kineti~ka energija na ~esticite na supstancijata. Bidej}i kineti~kata energija zavisi od brzinata na dvi`eweto na ~esticite i temperaturata zavisi od brzinata na nivnoto dvi`ewe. Zna~i, koga ~esticite se dvi`at pobrzo, temperaturata e pogolema. Kakva e temperaturata na teloto ako brzinata na ~esticite se namaluva (opa|a)? Dali temperaturata e povrzana so koli~estvoto na supstancijata? Ne. Bidej}i ~ovekot ne mo`e so svoite setila precizno da ja opredeli temperaturata, se koristat instrumenti nare­~eni termometri. Da ja ispitame gradbata i rabotata na termometrite. Zemete eden termometar, stavete go prvo vo ~a{a so topla voda, a potoa vo ~a{a so ladna voda. Nabquduvajte {to se slu~uva. Koe svojstvo na telata e upotrebeno kaj termo­ me­­tarot? Termometarot naj~esto e ispolnet so `iva ili so alkohol. Za ovie termometri e va`no te~nos­ti­te pri zagrevawe ramnomerno da se {irat vo do­vol­no golem raspon na temperaturi. @ivata e metal vo te~na sostojba. Bidej}i e otrovna, so nea treba vnimatelno da se odnesuvame. Termometarot so te~nost se sostoi od mnogu tenka (skoro kapilarna cevka) koja na edniot kraj e pro{irena vo top~est ili cilindri~en del. Cev­kata na gorniot kraj e zatvorena i nad nea ne­ma vozduh. Pri zagrevawe `ivata se iska­~u­va nagore po cevkata, a pri ladewe se vra}a vo top~estiot sad. Za da mo`e da ja merime temperaturata, mora da imame edinica merka i temperaturna skala. Za taa cel se opredeluva polo`bata na `ivata vo cevkata za dve osnovni temperaturi: ednata polo`ba odgovara na temperaturata koga vodata po~nuva da se smrznuva, odnosno mrazot po~nuva da se topi (smesa od mraz i voda ); a drugata polo`ba odgovara na tempe­raturata koga vodata vrie. Nulata se stava vo polo`bata na `ivata koga cevkata e sta­vena vo smesa na voda i mraz pri koja vodata po~nuva da zamrznuva, a mrazot da se topi. Vtorata to~ka se odbe­le­`uva koga vodata vrie. Pritoa treba da se ima predvid cevkata so `iva da se nao|a nad vodata {to vrie i se ozna~uva mestoto do kade e iska~ena `ivata.

110

Vnatre{na energija i toplina

Navedenite dve temperaturi se izbrani kako osnova za izrabotka na temperaturnata skala, zatoa {to prili~no dolgo se odr`uvaat i lesno se postignuvaat. [vedskiot fizi~ar Anders Celzius ova rastojanie go podelil na 100 ednakvi dela i vo negova ~est edinicata za temperatura se vika Celziusov stepen. (0C). Celziusoviot stepen e opredelen kako stotti del od ras­tojanieto me|u temperaturata koga mrazot se topi (0 0C) i koga vodata vrie (100 0S). So ednakvi podeloci skalata prodol`uva i nad 100 0S i pod 0 0S. Osven Celziusovata temperaturna skala, koja{to e vo upotreba, vo Me|unarodniot sistem propi{ana e i Kelvinovata skala. Karakteristi~no za ovaa skala e toa {to taa po~nuva od apsolutnata nula. Apsolutnata nula e temperatura na koja zamisluvame prestanok na dvi`ewe na site molekuli (-273,15 0S). Apsolutnata nula odgovara na temperatura od -273,15 0S. Temperaturata merena od apsolutnata nula se vika ap­so­lutna temperatura, nejzina merna edinica e kel­ vin (K)- vo ~est na {kotskiot fizi~ar Lord Kelvin (1824-1907 god.). Promena na temperaturata od 1 OS odgovara na pro­mena na temperaturata od 1 K.

Zna~i: 1 K = 1 OC.

Zatoa lesno mo`e da gi presmetuvame temperatu­rite od edna skala vo druga. Za apsolutnata temperatura se upotrebuva oznakata T, a temperaturata merena vo stepeni Celziusovi ja bele`ime so t. Za pretvorawe na temperaturite se koristi slednata relacija T = (273,15 + t) K. Primer: ako edno telo ima temperatura od 20 0 S, izrazeno vo kelvini e 293 K. Bidej}i Celziusoviot stepen e ednakov so Kelvinoviot (K = 0S), temperaturnite razliki iska`ani so ovie edinici se ednakvi. Primer: ako na nekoe telo mu se poka~ila temperaturata od 15 0S na 28 0S razlikata e 13 0S, a e ista i razlikata vo kelvini - 13 K. So `iviniot termometar mo`at da se merat tem­peraturi vo granicite od - 39 0S (temperatura koga `ivata se zamrznuva) do 350 0S (temperatura koga `ivata vrie). So alkoholniot termometar mo`e da se merat temperaturi od - 115 0S (koga alkoholot se smrznuva) do + 78 0S (koga alkoholot vrie). Za merewe na temperaturi nad ovie granici se koristat metalni termometri.

Vnatre{na energija i toplina

111

Temperaturi

Nabquduvaj go termometarot {to go koristi{ za merewe na sopstvenata temperatura - toplomer. ]e zabele`i{ deka na preminot od rezervoarot so `iva cevkata se stesnuva. Razmisli zo{to. Koga `ivata se zagreva taa minuva niz toa stesnuvawe, no koga se ladi ne mo­`e da se vrati nazad. Razmisli zo{to. Ovaa osobina ni ovozmo`uva bez pogolema te{kotija da ja pro~itame sopstvenata maksimalna temperatura. [to treba da napravime za da se vrati `ivata vo rezervoarot? Navedeniot termometar (toplomer) se vika maksi­malen zatoa {to ja poka`uva maksimalnata temperatura. Negovata skala opfa}a rastojanie od + 35 0S do + 42 0S. Zo{to? Objasni.

Sekoe svojstvo na teloto koe pravilno se menuva so promena na temperaturata, mo`e da se primeni za merewe na temperaturata.

112

Taka, postoi termometar so bimetal. So nego ja me­rime temperaturata na vozduhot. Toj termo­me­tar ima spirala napravena od bi­metal. Edniot kraj e pricvrsten, a na drugiot ima skazalka i ska­la. Skazalkata mo`e da se pomestuva desno po ska­lata. Vnatre{na energija i toplina

4 4.1

PRENESUVAWE NA TOPLINA TOPLOSPROVODLIVOST Zo{to ra~kata na metalno la`i足 ~e, postaveno vo `e`ok ~aj, brzo se zagreva, a na plasti~no - ne? Zo{to prozorcite se pravat so dvojno staklo? Kako e napraven termosot?

Edniot kraj na metalna pra~ka go dr`ime so raka, a drugiot e vo plamenot na {pirtna lamba. Brzo }e zabele`ime deka se zagreal krajot {to go dr`ime so rakata. Zo{to?

Obid Na stativ e pricvrstena metalna pra~ka na koja, po celata dol`ina, so pomo{ na vosok se pricvrsteni metalni {ajki. Koga slobodniot kraj na pra~kata se zagreva so {pirtna lamba, vosokot se topi i {ajkite postepeno pa|aat, i toa najnapred tie {to se najblisku do plamenot, a potoa i os足ta足natite. Kako se prenesuva koli~estvoto toplina? Kako vnatre{nata energija, vo ovoj primer, se prenesuva od edniot do drugiot kraj na pra~kata? Delot od pra~kata {to se nao|a nad plamenot ima povisoka temperatura. ^esti~kite na toj del od pra~kata imaat pogolema sredna kineti~ka energija, pa pobrzo se dvi`at. Taa energija, so me|usebno vlijanie pome|u ~esti~kite, se prenesuva na drugite sosedni ~esti~ki po dol`inata na pra~kata, pritoa raste temperaturata po celata dol`ina na pra~kata, i toa od zagreaniot kon ladniot kraj na pra~kata. Vnatre{na energija i toplina

113

[to e toplosprovodlivost? Procesot na prenesuvawe na vnatre{nata energija od edno na drugo mesto na teloto so me|usebno vlijanie na ~esti~kite (mole­ku­li, atomi), pri {to ~esti~kite ne se premes­tu­vaat od edniot na drugiot kraj na teloto, se vi­ka prenesuvawe na vnatre{nata energija - toplos­provodlivost (kondukcija). Razli~ni supstancii razli~no ja prene­suvaat toplinata. Obid Istovremeno zagrevame staklena i metalna pra~ka, so ista dol`ina, na ~ii kraevi ima voso~ni top~iwa. ]e zabele`ime deka po iz­ves­no vreme voso~noto top~e {to e na krajot na `e­leznata pra~ka - }e padne, dodeka voso~noto top­~e {to e na krajot na staklenata pra~ka ne e ni omeknato. Na {to se dol`i ovaa pojava? Dobri provodnici na toplina se metalite, iako i me|u niv ima razlika. Srebroto i bakarot se podobri provodnici od ~elikot. Ako vo plamen stavime eden kraj od drven stap, drugiot kraj mo`e da go dr`ime vo ra­ka­ta sé dodeka ne izgori celiot stap. Zo{to? Lo{i provodnici na toplina spa|aat: drvoto, stakloto, ko`ata, volnata, hartijata, plastikata i drugi. Od niv se pravat termoizolacioni materijali. Najlo{i provodnici na toplina se gasovite. Zatoa, koga sakame da se namalat toplotnite gubitoci koristime materijali koi{to go zadr`uvaat vozduhot ili imaat mnogu {uplini, na primer, tuli, staklena volna i dr. Zatoa i prozorcite se pravat so dvojni stakla - zatvoreniot vozduh me|u staklata e lo{ provodnik na toplina, zatoa toplot­na­ta energija pote{ko izleguva od zagreanite prostorii. Termosot podolgo vreme ja zadr`uva temperaturata na te~­ nosta {to se nao|a vo nego, na primer, toplo kafe ili laden sok. Za namaluvawe na toploprovodlivosta, stak­le­ni­ot balon na termosot ima dvojni yidovi, a vozduhot me|u niv e izvle~en za da nema ~esti~ki koi }e prenesuvaat ener­gija od edniot do drugiot yid. Zo{to metalot e laden? Koga }e go dopre{ metalot ~uvstvuva{ deka toj e laden. Bidej}i metalot e dobar provodnik, toplinata od rakata minuva vo nego. Metalot ne e studen, tuku tvojata raka ja gubi top­li­ nata.

114

Vnatre{na energija i toplina

4.2

STRUEWE Zo{to pe~kata brzo go zatopluva vozduhot iako e lo{ provodnik na toplina? Zo{to nekoi elektri~ni pe~ki imaat ven­ tilator? Ako se zagreva dnoto na sad so voda, iako vodata e lo{ provodnik, seta voda se zagreva.

Kako go objasnuvate zagrevaweto? Ako lesna metalna folija se najde nad plamen, }e po~ne da treperi. Zo{to? Vozduhot, koj{to e vo neposredna bli­zi­na na plamenot, se zagreva i se {iri, a gustinata mu se namaluva. So istisnuvawe na ladnite sloevi, slo­e­vi­te od potopol vozduh od okolinata se podignuvaat kon fo­lijata, a na nivno mesto doa|aat sloevi so pogust voz­duh koi, isto taka, se zagrevaat, stanuvaat poretki i se po­ dignuvaat nagore. Folijata }e treperi sé dodeka vo pros­torot okolu nea ne se izedna~i temperaturata. Tre­pe­reweto na folijata e posledica na strueweto na voz­du{­nite sloevi okolu nea. Dali nekoga{ si gledal kako se zagreva matna voda ili voda vo koja ima strugotini? Vo po~etokot se gleda deka ne~istotiite se dvi`at haoti~no vo sredinata na vodata. Kako {to se zagreva vodata (zgolemuvaj}i ja svojata temperatura) vidlivite cvrsti ~esti~ki ja zgolemuvaat svojata brzina se dodeka vodata po~ne da vrie, moment od koj na{eto nabquduvawe stanuva nemo`no.

Obid Vo kolba (ili vo drug sad) so voda, {to e postavena nad plamen, vnimatelno spu{tame kristali od kaliev permanganat ili druga supstancija {to se rastvora i ja obojuva te~nosta. Po izvesno vreme }e zabele`ime kako od sredinata na dolnite sloevi (koi se najblisku do plamenot) po~nuvaat nagore da se podignuvaat oboeni sloevi voda. Otkako }e dojdat na povr{inata, prodol­ `uvaat da se dvi`at kon yidovite na sadot i potoa se javuva struewe. Poradi nepre­kinato struewe celata voda od sadot se zagreva.

Vnatre{na energija i toplina

115

I tuka, kako i vo prethodniot primer, so dvi`ewe na ~esti~kite na supstancijata vnatre{nata energija se prenesuva od edno do drugo mesto. Procesot na promena na vnatre{nata energija so premestuvawe na delovi na supstancijata od edno na drugo mesto vo edno telo se vika struewe (konvekcija). Sega e lesno da se odgovori na pra{aweto zo{to te~nostite i gasovite se zagrevaat oddolu. Prenosot na toplinata po pat na konvekcija se javuva samo kaj te~nostite i kaj gasovite. Da zagrevame voda i vozduh vo epruveta, odozgora. Gorniot del na epruvetata napolneta so voda go zagrevame na plamen. Po malku vreme vodata na gorniot del na epruvetata po~nuva da vrie, dodeka dolniot del ostanuva laden, taka {to epruvetata mo`e de se dr`i vo raka. Par~iwa mraz na dnoto na epruvetata bi ostanale nerastopeni, iako povr{inskite sloevi na vodata vrijat.

Kako }e ja objasnite ovaa pojava?

Pri vakvo zagrevawe se namaluva gustinata na gornite sloevi na vodata. Zagreanite sloevi na vodata, zatoa {to se poretki, ne mo`at da se spu{tat nadolu i ne mo`at da dojdat na mestoto na ladnite sloevi koi se pogusti. Zemame edna prazna epruveta (so vozduh) i ja zatoplu足vame na dnoto. Ako go ostavime prstot vo epruvetata ne ~uvstvuvame nikakva toplina. Objasnete zo{to ne ~uvstvuvame toplina. Na ist na~in kako kaj obidot so vodata, mo`e da se objasni zo{to dolnite sloevi na vozduhot vo epruvetata ne se zagrevaat ako gi zagrevame gornite sloevi na vozduhot.

Ladniot vozduh vleguva vo radijatorot preku dolniot del i izleguva zatoplen od gorniot del i so toa se vospostavuva cirkulacija so konvekcija.

116

Radijatorot go zagreva vozduhot samo okolu sebe. Topliot vozduh se kreva zatoa{to e polesen od studeniot. Koga topliot vozduh se kreva, studeniot se spu{ta dolu na negovoto mesto. Sega radijatorot go zagreva ovoj studen vozduh koj zagrean, i samiot se kreva. Vnatre{na energija i toplina

Toplite te~nosti i gasovi imaat pomala gustina od ladnite. Poradi toa, zatoplenite gasovi ili te~nosti se dvi`at nagore, a nivnoto mesto go zazemaat ladnite, potoa tie se zatopluvaat i taka posledovatelno. Vozduhot vo edna prostorija so greewe e potopol vo gorniot del otkolku vo dolniot del na prostorijata.

4.3

ZRA^EWE

Na koj na~in Sonceto ja zagreva Zemjata? Se znae deka rastojanieto me|u niv e okolu 150 milioni kilometri, a prostorot nadvor od na{ata atmosfera mo`e da se razgleduva kako vakuum. Niz vakuumot ne se prenesuva energija so toploprovodlivost ili struewe. Taa se prenesuva niz ogromniot bezvozdu{en prostor so zra~ewe. Obid Da postavime termometar pod stakleno yvono, kade {to so pomo{ na vakuum pumpa vozduhot e razreden. Termo­me­tarot visi na tenok konec, koj{to slabo prenesuva vnat­re{­na energija. Na slikata e prika`ana i elektri~na gre­alka i list hartija (karton), koj{to slu`i kako zasol­ni{­te. Ko­ga }e ja priklu~ime grealkata, zra~eweto pa|a na stak­le­noto yvono, navleguva vo vnatre{nosta i stig­nu­va do ter­mometarot. Temperaturata na termo­metarot raste. Ako na patot na zra~eweto postavime karton, tempe­ra­tu­ rata nema da raste, a po izvesno vreme i }e opa|a. Termometarot primal energija od grealkata, a pritoa nieden negov del ne go dopiral izvorot na energija, nitu pos­toelo struewe na supstancijata od izvorot do ter­mo­me­ tarot. Ovoj na~in na prenesuvawe na energijata se vika zra­~ewe. Na{ata ko`a ja ~uvstvuva promenata na temperaturata. Ko­ga }e zastaneme pred nekoj zagrean predmet, na primer pred elektri~na grealka, na neza{titenite delovi na ko­ `a­ta, naj~esto na liceto, gi ~uvstvuvame efektite na zra~eweto. Ako stavime prepreka pome|u iz­vorot na energija i ko`ata, efektite na zra~eweto ne gi ~uvstvuvame.

Obid

Rezervoarite so `iva na dva termometri gi postavuvame vo dva ednakvi metalni cilindri, od koi edniot e nama~kan so crna boja. Ja priklu~uvame grealkata i ja naso~uvame kon cilindrite. Dali dvata termometri }e poka`uvaat ista temperatura? Ne. Temperaturata na termometarot postaven na crniot cilindar }e raste pobrzo. Crniot cilindar od istiot izvor na zra~ewe apsorbira pogolema energija. Koga }e prestaneme so zagrevawe, }e zabele`ime deka crniot cilindar se ladi pobrzo (ova go sledime na termometarot). Obidot poka`uva deka temnite tela pobrzo se zagrevaat i se ladat, dodeka belite, odnosno svetlite tela, posporo se zatopluvaat i posporo se ladat.

Vnatre{na energija i toplina

117

4.4

TOPLOTNA IZOLACIJA [to e toplotna (termi~ka) izolacija? Izolacijata e definirana kako materijal ili kombinacija na materijali koi ja namaluvaat zagubata na toplina. Kade ima mehani~ka termi~ka izolacija? Vo stanbeni zgradi, u~ili{ta, {oping centri, hoteli i dr. Mehani~kata izolacija ja podobruva energetskata efikasnost na toplifikacionite i ladilnite sistemi, odnosno sistemite za topla i ladna voda. Izolaciite imaat razli~ni svojstva i ograni~uvawa vo zavisnost od upotrebata, lokacijata, objektot i dr. Izolaciite se koristat za postignuvawe na edna ili pove}e od slednive funkcii: • pomala zaguba na toplina; • za{tita na okolinata preku redukcija na CO2; • za{tita od kondenzacija na povr{ini; • namaluvawe na bu~avata na mehani~kite sistemi; • za{tita od po`ari; • zvu~na izolacija i dr. Toplotnata izolacija se sproveduva vo slednite podra~ja: • izolacija na cevki so razli~ni formi i debelini; • toplotna i zvu~na izolacija na kosi pokrivi i ramni tavani; • toplotna izolacija na lesni monta`ni yidovi ili gips kartonski plo~i; • izolacija na objekti so tenkoslojna fasada.

Postojat razni izolacioni materijali i toa so razli~na forma i debelina. Naj~esto se koristat vlaknesti izolacii, celulozna izolacija, zrnesta izolacija i dr. Gi ima vo slednite formi: plo~a, blok, tabla, fleksibilni vlaknesti }ebiwa, cevki so razli~na forma i debelina, pena, sprej, razni cementni formi, me{avina so zrna za pena i dr.

118

Vnatre{na energija i toplina

Vo prodol`enie }e se zadr`ime na toplotnoto izolorawe na ku}a. Dobro izolirana ku}a zna~i pomali tro{oci za greewe. Vo prodol`enie }e navedeme nekoi od na~inite za upotreba na izolatorite, so cel da se namali gubeweto na toplinata. 1. Rezervoarot za topla voda kaj bojlerot se oblo`uva so staklena volna 2. Izolacija na potpokrivot so staklena volna. 3. Praznini so vozduh me|u vnatre{nite i nadvore{nite yidovi. 4. Vnatre{en yid izgraden od visok izolacionen betonski blok, so vozdu{ni meur~iwa vo nego. 5. Izolacija so polistiren staven pod kraevite na podot. 6. Prozorci so dvojni stakla. Dve stakla so sloj na vozduh me|u niv koj slu`i kako izolator.

Dokolku ku}ata ne e toplotno izolirana, se gubi toplina. Na slikata e dadeno kade i kolku se gubi toplina vo ku}a {to ne e izolirana.

10 % pokriv 30 % yidovi

15 % prozorci

35 % provetruvawe na vozduhot

10 % zemja Vnatre{na energija i toplina

119

5

TOPLINSKO [IREWE NA TELATA

5.1

[IREWE NA TVRDITE TELA

Poznato vi e deka nadvore{nite temperaturi vo tekot na denot i godinata se menuvaat. Vo leto tempe­ra­turite rastat, a vo zima opa|aat. Pritoa doa|a do za­gre­vawe, odnosno ladewe na telata. Na slikite {to vi se prika`ani (telefonski `ici, `elezni~ka pruga, avtopat, prenosna toplinska energija i sl.) mo`e da gi zabele`ite promenite na telata pri zagrevawe, odnosno ladewe. Koe svojstvo na telata se menuva pri zagre­vaweto, odnosno pri ladeweto? Imate li ide­ja kako da go ispitame?

Da ispitame {to se slu~uva vo sledniot obid. Da zagreeme metalna topka koja{to na sobna tempe­ ratura minuva niz metalen prsten (vidi na slikata). Po zagrevaweto na topkata da se obideme taa povtorno da pomine niz prstenot. [to zabele`avte?

Zagreanata topka ne mo`e da pomine niz prstenestiot otvor zatoa {to pri zagre­vaweto í se zgolemil volu­menot. Promenata na volumenot na teloto pri zagrevawe, pri {to doa|a do zgolemuvawe na vnatre{nata energija, se sre}ava vo navedenite primeri. Tie promeni poneko­ga{ se mnogu vidlivi (kako {to e kaj telefonskite `ici), no nekoga{ pote{ko mo`at da se zabele`at (kako {to e slu~ajot so pragovite na tro­toarite od pati{tata). Tvrdite tela pri zagrevawe se {irat vo site nasoki, t.e. se zgolemuva nivniot vo­lumen, a pri ladewe se sobiraat. Dali razli~nite supstancii razli~no se {irat? [to mislite za toa?

120

Vnatre{na energija i toplina

Za da go osoznaeme toa, }e nab­qu­ duvame tvrdo telo kaj koe dol­`i­nata preovladuva (`ica ili pra~ka). Da napravime obid ka­ko na slikata. Edniot kraj od `e­leznata pra~ka go pri­cvrs­tu­ vame, a drugiot kraj go posta­vuvame da le`i na igla. Site pridvi`uvawa na metalnata pra~ka ja zavrtuvaat iglata na koja{to ima postaveno plasti~na cevka za piewe sok. Pri zagrevaweto strelkata odi vo edna nasoka, a pri ladeweto vo sprotivnata. Toa poka`uva deka pri zagrevaweto pra~kata se izdol`uva, a pri ladeweto se skratuva. Od skalata mo`e da pro~itame kolkavo e izdol`uvaweto, odnosno skra­ tuvaweto.

Tabela

Izdol`uvawe na pra~ka so dol`ina 1 m za 1 0S.

Olovo Aluminium Bakar @elezo Beton Staklo Pireks staklo

0,029 mm 0,024 mm 0,017 mm 0,012 mm 0,012 mm 0,009 mm 0,0005 mm

Od to~nite merewa na izdol`uvawata na telata pri zagrevawe utvrdeno e deka toa e pravoproporcionalno so zgolemuvaweto na temperaturata i dol`inata na teloto. Dali mo`ete od tabelata da zaklu~ite zo{to betonot i `elezoto zaedno se vgraduvaat?

(Imaat ednakvo {irewe - 0,012 mm.)

Kako molekularno - kineti~kata teorija go ob­jas­ nuva takvoto odnesuvawe na sup­stan­ciite? Da se potsetime deka tvrdite tela se izgradeni od ~estici (atomi i molekuli) me|u koi deluvaat privle~­ni sili. Tie sili gi dr`at ~esticite vo prostorot, pa zatoa ~esticite im­aa ­ t specifi~en red. Tie postojano se dvi`at, osci­li­raat okolu nekoja sredna polo`ba. Koga go zagrevame teloto, toa i ponatamu ostanuva tvrdo, no mu se menuva volumenot. Pritoa, oscili­ra­ weto na ~esticite e zgolemeno, a so toa doa|a i do pro­­mena na formata na teloto. Vo slu~aj done­se­nata energija na tvrdoto telo da bide tolku golema, mo`e da se sov­ladaat privle~nite sili me|u ~esticite i da se rasturi pravilniot prostoren raspored. Toga{ teloto se topi.

Vnatre{na energija i toplina

121

Primena na {ireweto na tvrdite tela [ireweto na tvrdite tela vo praktikata i tehnikata ima golema primena, a vo ovaa prilika }e se zadr`ime samo na nekoi od niv. Bimetalna lenta Dobro se sostavuvaat dve lenti od metali koi{to imaat razli~no {irewe, na primer, `elezo i bakar. Pri zagrevaweto ednata lenta se {iri pove}e, a drugata pomalku. Bimetalot se svitkuva kon lentata {to se {iri pomalku, vo na{iot primer kon `elezoto. Pri ladeweto lentata se svitkuva sprotivno (obratno). Objasnete zo{to toa se slu~uva. Bimetalnite lenti nao­|aat prakti~na pri­me­ na kaj: termostatite, termometrite i na drugi mesta kade {to postoi opasnost od pre­gre­ vawe. Termostat Termostatot e napraven od bimetalna lenta, metalni plo~ki i dve dopirni to~ki. Elek­tri~nata struja koja ja zagreva plo~ata, minuva niz bimetalnata lenta i me|u dopirnite to~ki. Koga plo~ata e dovolno zagreana, bimetalot se svitkuva i strujata e isklu~ena.

Vo sekoj aparat na slikata ima vgradeno termostat. Negova zada~a e da ja odr`uva temperaturata konstantna (postojana). Da ja razgledame funkcijata na termostatot kaj elektri~niot radijator. Koga vo prostorijata }e se zaladi, termostatot se vklu~uva so pomo{ na mala bimetalna lenta. Koga temperaturata se zgolemuva, bimetalnata lenta se svitkuva. Po izvesno vreme, kontaktot se prekinuva {to doveduva do prekin na strujniot dotok vo radijatorot. Koga temperaturata se namaluva, bimetalnata lenta se isprava. Kontaktite se dopiraat i strujata pak dotekuva. Sakanata temperatura se izbira so pomo{ na kontrolen prekinuva~.

122

Vnatre{na energija i toplina

Mnogu e va`no da se znae kako pri zagrevawe se {irat razli~nite sup­stancii poradi nivnata primena vo razli~ni uslovi. Vo minatoto, na `elezni~kite prugi, za da se izbegnat de­formaciite na {inite od nivnoto {irewe pri za­gre­vawe, na odredeni mesta se ostavale “prazni“ prostori od 2-3 cm. Pojavite na toplinsko {i­r e­w e mo­r a da se zemat pred­v id i pri kon­ strukcijata na mosto­v i­ te. Obi­~ no kra­e ­v ite na mosto­vi­te se postavuvaat na metalni ci­lin­­dri, koi ovozmo`uvaat ~e­l i~­­nata konstrukcija, poradi pro­­­ me­n a na temperaturata, ne­pre­­~eno da se {iri ili da sobira.

Razmislete, odgovorete 1. [to o~ekuvate da se slu~i ako se obidete zagreana metalna topka da provle~ete niz zagrean prstenest otvor? Izvedete go obidot i objasnete {to ste zabele`ale. 2. Ako sipete vrela voda vo tenka staklena ~a{a, taa najverojatno }e pukne. Vnatr{nata strana na ~a{ata se {iri pobrzo od nadvore{nata i stakloto mo`e da pukne. Ako ~a{ata e na­pra­ve­na od pireks staklo, toa nema da se slu~i. Pogledajte ja tabelata i vred­nostite za {i­re­weto na telata od razli~ni supstancii i ob­jasnete zo{to ~a{ata od pireks staklo nema da pukne. Sostavuvawe bimetalen alarm za po`ar

3. Zo{to se ostaveni prostori me|u betonskite ivi~nici na ulicata? [to }e se slu~i ako gi nema tie prostori? 4. Presmetajte go izdol`uvaweto na `eleznata konstrukcija na most dolg 100 m ako se zagree od 10 oC na 40 oC.

Vnatre{na energija i toplina

123

5.2

[IREWE NA TE^NOSTITE

Dali te~nostite se {irat pri zagrevawe? Kakvo e va{eto iskustvo? Nabrojte nekolku primeri. Ispituvawe Dve epruveti, isti po golemina, da gi napolnime so te~nost. Ednata so sino oboena voda, a drugata so crveno oboen alkohol. Potoa da gi zatvorime so zatvora~i niz koi se provle~eni tenki cev~iwa so ist otvor. Te~nos­ ti­te vo dvete cev~iwa se do ista visina. Na list, {to se nao|a zad cev~iwata, go bele`ime nivo­to na te~nostite vo cev~iwata. Dvete epruveti gi stavame vo sad so `e{ka voda. Opi{ete {to zabele`uvate. Kako seto toa }e go objasnite? Na vodata i na alkoholot im se zgolemuva tempera­ tu­rata. Na dvete te~nosti im se zgolemuva volu­menot, po­radi {to vodniot stolb na te~nostite vo cev­~i­wata se podig­nuva. Zabele`uvame deka volumenot na alkoholot e pogolem vo sporedba so volumenot na vodata. Izvedete sli~en obid so razli~ni te~­ nosti. Isti kolbi se polnat so raz­li~­ni te~nosti, se zatvoraat so zat­vora~i niz koi se provle~eni stak­le­ni cev­~iwa i se postavuvaat vo sad so voda. Na temperatura od 20 0S, nivoto na te~nostite vo site cevki e isto. Vo­data zagrejte ja do 40 0S. Obidot sledete go vnimatelno. Kakvo e nivoto na te~nos­ti­te vo cev­­~iwata? Objasni ja pojavata. Od ova zaklu~uvame deka razli~­ni­te te~nosti razli~no se {irat. Bidej}i pri zagrevaweto se {iri i epruvetata, te~­nos­ta se {iri za onolku za kolku {to se zgolemuva vnat­re{niot volumen na epruvetata i za volumenot za kolku {to te~nosta se iska~uva vo cev~eto.

124

Vnatre{na energija i toplina

Kako ova {irewe na te~nosta }e go objas­nite so molekularno - kineti~kata teorija? Znaeme deka me|umolekularnite sili kaj te~nostite se slabi i zatoa ~esti~kite mo`at da se dvi`at vo site nasoki od edna do druga molekula. So zagrevaweto se zgolemuva dvi`eweto, ima pove}e me|usebni sudiri i se dvi`at na pogolem prostor. Vnimavajte, ne se zgolemuvaat molekulite, se zgole­muva rastojanieto me|u niv, a nie toa go zabele`uvame kako zgolemen volumen na celata te~nost. [to mislite, dali so zagrevaweto se menuva u{te nekoe svojstvo na supstancijata od koja{to e napraveno teloto? Supstanciite me|u sebe se razlikuvaat po gustinata. Doka`avme deka: Dali so zagrevawe ili so ladewe se menuva gustinata na te~nosta? Do odgovor }e dojdeme preku slednoto razmisluvawe. Koga teloto }e se zagree, mu se zgolemuva tempera­ tu­ra­ta, se {iri, a so toa mu se zgolemuva volumenot. Me|utoa, ako ja merime masata na teloto pred i po zagrevaweto, taa e ista, ne e promeneta. Bidej}i gustinata e koli~nik od ma­sa­ta i volumenot, so zgolemuvawe na volumenot gus­ti­nata e pomala (pri ista masa). Op{to, na povisoki tem­pe­raturi sup­stanciite se poretki otkolku na poniski tem­pe­raturi. Kaj pove}eto tela so zgolemuvawe na tempera­turata gustinata se namaluva, a so namalu­vawe na temperaturata gustinata se zgolemuva.

Me|utoa, vodata, te~nost bez koja ne­ma `ivot, se odnesuva poinaku. So la­de­we volumenot na vodata se na­ma­luva, me­|utoa samo do + 4 0S. Na ovaa tem­pe­ratura vodata ima naj­m al vo­lu­m en i najgolema gus­ tina. So pona­ta­mo{­no la­dewe taa se {iri. Mrazot na 0 0S ima pogolem volumen otkolku vodata na koja bilo temperatura, me|utoa gustinata mu e pomala od

gusti­nata na vodata i zatoa pliva nad vodata. Namaluvaweto na gustinata na vodata pri ladewe od + 4 0S do 0 0S se vika anomalija na vodata. Ova svojstvo na vodata e mnogu va`no vo prirodata. Na slikite e dadena ptica na voda i na mraz. Razgledaj i objasni {to zabele`uva{.

Vnatre{na energija i toplina

125

5.3

[IREWE NA GASOVITE

[to mislite, koi svojstva na gasovite se menuvaat pri zagrevawe? Ispituvawe Ispituvaweto }e go napravime na vozduhot. Staklena kolba, ispolneta so vozduh, ja zatvorame so zatvora~ niz koj e provle~ena staklena cevka. Cevkata ja spu{tame vo sad so voda i so dlankite na dvete race, koi prethodno se zatopleni, ja fa}ame kolbata onaka kako {to e dadena na slikata (mo`e i so fen za su{ewe kosa). [to zabele`uvate? Probajte toa da go objasnite. Iako zagrevaweto na vozduhot so pomo{ na dlankite e sporo, vozduhot se ra{iril i po~nal da izleguva od kolbata vo vid na meur~iwa. Primenuvame ista postapka i za ladewe na kolbata. Za taa cel na kolbata pu{tame ladna voda od ~e{ma (ili laden vozduh so fen za kosa). Otvorot na cevkata, za vreme na eksperimentot, se nao|a vo sadot so voda. Sledete vnimatelno. Opi{ete go toa {to go za足b e足l e足 `avte. Pri ladewe vozduhot se sobira, a bidej}i cevkata e vo voda, vo nea navleguva voda.

Kako promenata na volumenot na vozduhot mo`e da se objasni so molekularno-kine足ti~kata teorija? Me|u molekulite na gasovite skoro i da nema me|usebno dejstvo. Molekulite se dvi`at brzo, preovladuva haoti~no dvi`ewe, se sudiraat i me|usebno i udiraat vo yidovite na sadot, a so toa se zgolemuva pritisokot. Pritisokot na gasot e posledica od udarite na molekulite vo yidovite na sadot.

126

Vnatre{na energija i toplina

Pri zagrevawe, molekulite dobivaat energija poradi {to se dvi`at brzo, a rastojanieto me|u niv se zgolemuva. Pritoa se zgolemuva volumenot na gasot. Poradi zgole­men volumen, molekulite na gasot retko udiraat vo yidovite na sadot, {to zna~i pritisokot na gasot nema da se promeni, ako sadot e otvoren. Zna~i, vo obidot se menuva volumenot, dodeka priti­sokot na vozduhot ostana nepromenet. [to }e se slu~i ako vozduhot go zagrevame, a nema mo`nost da se {iri? Koja e va{ata pretpostavka? Obid Kolbata, zatvorena so gumen zatvora~, poleka ja zagrevame. Poglednete ja slikata. [to se slu~i? Dali toa go o~ekuvavte? Kako }e go objasnite toa {to go vidovte? Dali znaete zo{to zatvora~ot izleta? O~igledno e deka so zagrevaweto se zgolemi brojot na udarite vo yidovite na sadot, a so toa i na zatvora~ot, poradi {to izleta. A zo{to se zgolemi brojot na udarite vo yidovite na sa­dot? Mo`ebi se zgolemil brojot na molekulite, pa zatoa se zgolemil brojot na udarite. Sadot be{e zatvoren, spored toa brojot na molekulite ostana nepromenet. Brojot na udarite, odnosno priti­so­kot na gasot vo sadot se zgolemi, zatoa {to pri povisoka tem­peratura molekulite se dvi`at pobrzo i ~esto udi­raat vo yidovite na sadot. A takvoto “~esto“ udirawe na molekulite vo yidovite na sadot (~itaj zgolemen pri­tisok) mo`e da predizvika eksplozija. Otkrivme deka so promena na temperaturata na gasot, koj{to e sloboden, se menuva volumenot, i toa mnogu pove}e otkolku kaj te~nostite i tvrdite tela. Me|utoa, ako gasot e zatvoren vo sad, so zgolemuvawe na temperaturata se zgolemuva pritisokot i obratno.

Vnatre{na energija i toplina

127

Primeri od sekojdnevniot `ivot Dali znaete {to }e se slu~i ako naduvan du{ek za na pla`a, vo leto, go ostavite izvesno vreme na sonce?

Povisoka temperatura - pobrzo dvi`ewe na molekulite, pogolem pritisok.

[to }e se slu~i ako pove}e Pogolema masa pri ist volumen - pove}e udari na vozduh se vnese vo avtomobilska molekulite vo yidovite na sadot, pogolem pritisok. guma?

Objasnete {to }e se slu~i so {pric ispolnet so vozduh, ako so prst od ednata raka se zatvori ot足vo足rot, a so drugata raka na klipot sil足no pritiskame.

128

Pomal volumen za ista masa - pove}e udari vo yidovite na sadot, pogolem pritisok.

Vnatre{na energija i toplina

6

KOLI^ESTVO TOPLINA

Prenesuvaweto na vnatre{nata energija od edno na drugo telo e usloveno so zaemnoto dej­­stvo na molekulite od ednoto i drugoto telo, pri {to energijata se prenesuva od molekula na molekula. Koga edno telo {to e so povisoka temperatura zagreva drugo telo so poniska temperatura, mu predava del od svojata vnatre{na energija. Pritoa, teloto so povisoka temperatura se ladi, vnatre{nata energija mu se namaluva. Delot od vnatre{nata energija {to preminuva od ednoto na drugoto telo se opredeluva so fizi~kata veli~ina koli~estvo toplina, a se ozna~uva so Q. Koli~estvoto na toplina e merka za vnatre{nata energija {to se predava od edno telo na drugo. Koli~estvoto na toplina kako vid na energija se meri so edinicata za energija xul (J). Kolku toplina e potrebno za da zovrie vodata? Dali mo`e da se odgovori na vakvo pra{awe? [to vie u~enicite mislite za toa? Zna~i, treba da znaeme kolku voda sakame da zagreeme, za kolku stepeni da ja zagreeme i sl. Od iskustvo znaeme deka za da zagreeme pogolemo koli~estvo voda treba pove}e toplina. Isto taka, znaeme deka za da zagreeme isto koli~estvo voda na povisoka temperatura ni treba pove}e toplina. Primer: ne e seedno dali vodata }e ja zagrevame od 15 oC na 100 oC ili od 70 oC na 100 oC. Pove}e toplina zna~i podolgo zagrevawe na ist izvor na toplina. Dali mo`e da opredelime kolku toplina ni e potrebna za da zagreeme 1 kg voda od 20 oC do 100 oC? Diskutirajte kako toa bi go napravile so obid. Verojatno i sami zaklu~ivte deka za takvo opredelu­ va­we bitno e da imate izvor na toplina za koj to~no zna­eme kolkava energija mo`e da í predade na vodata vo vid na toplina. Za toa mo`e da ni poslu`i elektri~no re{o, bidej}i na nego e ozna~ena negovata mo}nost (re­{oto neka ima mo}nost od 600 W). Kolkava energija vo vid na toplina predava re{oto za vreme od 1 s? Za vreme od 1 s re{oto predava 600 J toplina (1 W = 1 J/s). Ako re{oto e vklu~eno 30 s, za toa vreme }e predade 30 pati pogolemo koli~estvo na toplina, odnosno 18 000 J ili 18 kJ. Elektri~nata energija }e ja zgolemi vnatre{nata energija na vodata i }e ja predade kako toplina.

Vnatre{na energija i toplina

129

Da po~neme so ispituvaweto Na 1 kg voda ja merime po~etnata temperatura (t1) i ja stavame vo sad postaven na re{o. Po 30 s go isklu~uvame re{oto, malku ja prome{uvame vodata za primenata toplina da se rasporedi ramnomerno i ja ~itame kone~nata temperatura (t2). Vedna{ potoa vo vtoroto merewe (istoto re{o raboti povtorno 30 s) dodavame novi 18 kJ energija i ja zabele`uvame temperaturata. Pravime i treto merewe so dodavawe na u{te 18 kJ energija, povtorno ja merime temperaturata i ja vnesuvame vo tabelata. Tabela Primena toplina Promena na temperaturata Q t 1 kg voda

18000 J 36000 J 54000 J

4 K 8 K 12 K

2 kg voda

3 kg voda

2 K 4 K 6 K

1,3 K 2,6 K 6K

Dali ednakvoto koli~es­tvo na toplina Q odgovara na ednakvoto po­ka­~u­va­we na temperaturata t?

500 J ~elik

800 J beton

900 J aluminium

4200 J voda

Kolku }e se poka~i tempera­tu­ra­ta ako ko­li­~es­tvo­to na toplina Q se zgolemi za 2 pa­ti, od­nos­no 3 pa­ti? Od tabelata mo`e da zaklu~ime deka ednakvo koli~estvo na toplina ja poka~uva temperaturata za ednakov iznos. Toplinata {to }e ja primi odredena masa na voda e pravoproporcionalna so promenata na temperaturata, Q ~ t. [to mislite, kolku toplina ni e potrebna za da zagreeme 2 kg voda za ednakov porast na temperaturata kako vo prviot obid? Za da se zagreat 2 kg voda za ista temperaturna razlika treba 2 pati pove}e koli~estvo na toplina (36 000 J). Za ednakov porast na temperaturata na teloto so 2 pati pogolema masa potrebno e 2 pati pove}e toplina.

Potrebnata toplina za soodvetnata promena na temperaturata e pravopro­ por­cionalna na masata, Q ~ m.

Da go postavime slednoto pra{awe: Kolku toplina e potrebno za na 1 kg voda da & se poka~i temperaturata za 4 K ili 4 OK? Od tabelata se gleda deka se potrebni 18 000 J. Ako sakame da najdeme kolkavo koli~estvo na toplina e potrebno za na 1 kg voda da se poka~i temperaturata za 1 OK ili 1 K, so delewe na prethodnata vrednost so 4 se dobiva vrednost od 4500 J. To~nite merewa davaat vrednost od 4186 J {to ~esto se zaokru`uva na 4200 J. Za na 1 kg voda da & se zgolemi temperaturata za 1 K potrebno e 4200 J toplina. Ovaa vred­nost se vika specifi~en toplinski kapacitet na vodata.

130

Vnatre{na energija i toplina

Ako namesto voda, zagrevame `elezno telo so masa od 1 kg, potrebni se 420 J za da ja zgo­lemime temperaturata za 1 K. Koli~estvoto toplina potrebno za da se zagree 1 kg od nekoja supstancija za 1 oC se vika specifi~en toplinski kapacitet na taa supstancija. Ako gi prodol`ime obidite so razli~ni supstancii, }e utvrdime deka za telata od tie supstancii, ako masite im se ednakvi, za ednakov porast na temperaturata, potrebno e da dodademe razli~ni vrednosti na toplina. Od seto ka`ano, mo`e da zaklu~ime deka koli~estvoto na toplina {to treba da go dademe na nekoe telo so masa m za da se zagree od temperatura t1 na temperatura t2 va`i izrazot: Kolku edno telo }e primi ili }e ispu{ti toplina, zavisi od negovata masa, od supstancijata od koja e napraveno i od temperaturnata razlika na zagrevawe ili ladewe Vo formulata so c e ozna~en specifi~niot toplinski kapacitet na supstancijata. So nego se iska`uva i edna od toplinskite osobini na supstancijata. Vo prilo`enata tabela dadeni se nekoi vrednosti na specifi~niot toplinski kapacitet na odredeni supstancii. Specifi~ni toplinski kapaciteti Materija

Voda Mraz Alkohol Maslo za motori Olovo @iva @elezo Bakar Staklo Kamen (okolu)

J / gK 4,2 2,1 2,5 1,9 0,126 0,134 0,42 0,36 0,77 0,84

J / kgK 4200 2100 2500 1900 126 143 420 360 770 840

Poradi golemiot toplinski kapacitet, na vodata Ă­ treba mnogu pove}e toplina od koja bilo druga supstancija so ista masa za da ja zagreeme do ista temperatura. Me|utoa, koga vodata se ladi ispu{ta mnogu pove}e toplina od isto koli~estvo za ednakov broj na stepeni od koja bilo druga supstancija. Ovaa pojava osobeno doa|a do izraz kaj moriwata i okeanite i zatoa vo tie podra~ja klimite se poumereni. Objasni go ovoj fenomen poznavaj} i gi faktite od geografijata. Kamenesta podloga ima mal specifi~en toplinski kapacitet, pa zatoa taa brzo se zagreva, no i brzo se ladi. Takvata podloga pridonesuva denovite da bidat `e{ki, a no} ite ladni - karakteristiki za kontinentalnata klima. Vo sekojdnevniot `ivot treba da odbirame od kakov materijal ni se oblekata i obuvkite {to gi nosime, za vo zima tie da nĂŠ za{titat od studot, a vo leto od `e{tinata. Isto taka, treba da se razmisluva za vidot na grade`niot materijal za vnatre{no i nadvore{no ureduvawe na ku}ite, za izgradba na pe~ki i sl. Kalievite pe~ki se pravat od materijal so golem toplinski kapacitet. Zatoa im treba pove}e toplina za da se zagreat do istata temperatura kako i `eleznite pe~ki, no `eleznite pe~ki mnogu pobrzo }e se izladat od kalievite.

Vnatre{na energija i toplina

131

Nasproti toa, sredstvata za ladewe na razli~ni delovi od aparati, raznite masla i nivnite vodni emulzii, transformatorskite masla za ladewe na transformatorite i sl., poradi svojot golem specifi~en toplinski kapacitet, prezemaat zna~aen del od toplinata koja ina­ku bi go zagrozila funkcioniraweto na samiot ured. Re{ete 1. Razmislete kade se upotrebuvaat raboti so golem specifi~en toplinski kapa­ citet. 2. Vodata vo odnos na ostanatite supstancii ima golem specifi~en toplinski kapacitet (4200 J/kgK). Objasni {to zna~i toa. 3. Zo{to moriwata, rekite i ezerata ja ubla`uvaat klimata? Objasni. 4. 1 l voda i 1 kg `elezo gi zagrevame za 1 K. Za kolku se promenila nivnata vnatre{na ener­gija? Koga par~e srebro so masa od 1230 g }e se izladi od 66 0S na 16 0S, na oko­­linata í predava energija od 1,5 kJ. Kolkav e specifi~niot toplinski kapacitet na srebroto?

7

RAZMENA NA TOPLINA

7.1

TOPLINSKA RAMNOTE@A

Koga }e dojdat vo dopir dve razli~no zagreani tela nastanuva razmena na toplinskata, odnosno vnatre{nata energija. Koja zakonitost va`i pri razmenata na vnatr{nata ener­gija koga telata se vo neposreden dopir, odnosno koga sup­stan­ciite se me{aat? Zemete dva sada, po mo`nost plasti~ni, i stavete vo edniot 0,5 kg voda zagreana na 100 0S, a vo dru­giot, isto taka, 0,5 kg voda zagreana na 20 0S. Vodata od sadovite izme{ajte ja vo pogolem sad i po~ekajte. Dali mo`ete pribli`no da odredite kolkava }e bide tempe­raturata na smesata?

Pri me{aweto na vodata nastanuva razmena na toplinata, so toa {to potoplata voda pre­dava, a poladnata prima toplina. [to pretpostavuvate, kako }e se odnesuvaat koli~estvata Q2 (toplinata {to ja predava toplata voda) sprema Q1 (koli~estvoto toplina {to ja prima ladnata voda)?

132

Obrazlo`ete go va{eto mislewe. Vnatre{na energija i toplina

Ispituvame so obid Vo mala plasti~na ~a{a sipete voda so masa m1 = 250 g od vodovodnata mre`a. Vo druga pogolema ~a{a sipete 300 g voda zagreana na 70 0C. Temperaturata na ladnata voda t1= 20 0C i temperaturata na toplata voda t2 = 70 0C. Ladnata voda potoa sipete ja vo sadot so toplata voda, izme{ajte ja vodata, malku po~ekajte i izmerete ja temperaturata ts (sredna temperatura). Site podatoci zabele`uvajte gi vo va{ata tetratka. Slu`ej}i se so podatocite od merewata odgovorete na slednite pra{awa: Za kolku se zgolemila temperaturata na ladnata voda po me{aweto so toplata? Za kolkavo koli~estvo na toplina se zgolemila vnatre{nata energija na ladnata voda (Q1)? Za kolku se namalila temperaturata na toplata voda po me{aweto? Kolkavo koli~estvo na toplina Q2 toplata voda í predala na ladnata? Sporedete gi rezultatite dobieni za Q1 i Q2. Odgovaraat li podatocite na va{ite pret­postavki? Merewata poka`uvaat deka koli~estvoto na toplina Q2 {to go predala toplata voda, ako nema nikakvi gubitoci, e ednakvo na koli~estvoto na toplina Q1 {to go primila ladnata voda. Predadenata toplina e ednakva so primenata. Gornata relacija go pretstavuva zakonot za toplinska ramnote`a koj{to glasi: Koli~estvoto na toplina {to go prima poladnoto telo e ednakvo na koli~estvoto toplina {to go predava potoploto telo. Ovoj zakon e vo soglasnost so zakonot za odr`uvawe na vnatre{nata energija. Ovoj zakon va`i i za me{aweto na te~nosti so razli~ni toplinski kapaciteti c1 i c2, kako i za me{aweto na tvrdo telo vo te~nost vo koja ne se rastvoruva. So pomo{ na ovoj zakon mo`e da odgovorime na po~etokot od istra`uvaweto. Kolkava e kone~nata temperatura na vodata dobiena so me{awe na zadadenite koli~estva voda zagreani na soodvetnite temperaturi? Bidej}i se raboti za voda c1 = c2 zatoa vo relacijata }e stavime samo c. So zamena vo gornata ravenka, se dobiva ts = 47 0C. Ostavi vo sobata topol i laden pijalak nekolku ~asovi. Topliot pijalak }e se ladi, a ladniot }e se zagreva, dodeka obata ne ja dobijat sobnata temperatura.

Vnatre{na energija i toplina

133

7.2

KALORIMETAR

Za merewe na koli~estvoto na toplina pri toplinska razmena na vnatre{na energija naj~esto se slu`ime so napravata koja se vika kalorimetar.

Kalorimetarot se sostoi od dva matalni cilindri~ni sada staveni eden vo drug. Pomaliot sad (1) e odvoen od pogolemiot sad (2) so vozduh i toplotno izolacionen materijal (pluta ili drugo) koj e namenet za spre~uvawe na razmenata na toplinata me|u vnatre{niot sad i nadvore{nata okolina. Na kapakot (3) ima dva otvora niz koi pominuvaat termometar (5) i me{alka (4). Vo kalorimetarot se stavaat dve tela so razli~ni temperaturi, od koi ednoto e te~nost (naj~esto voda). Od teloto so povisoka temperatura toplinata pominuva na teloto so poniska temperatura s# dodeka nivnite temperaturi ne se izedna~at. Masata na postudenoto telo so temperatura t1, se ozna~uva so m1, a negoviot specifi~en toplinski kapacitet so c1. Na toploto telo so temperatura t2, masata e m2 i specifi~niot toplinski kapacitet c2. Temperaturata po me{aweto vo kalorimetarot e tS. Toplinata {to ja primilo poladnoto telo e a toplinata {to ja oslobodilo potoploto telo e Pri izedna~uvaweto na temperaturite na dvete tela, oslobodenoto koli~estvo toplina e ednakvo so primenoto koli~estvo toplina, t.e. Ovaa ravenka se vika ravenka na toplinska ramnote`a me|u dve tela. Naj~esto se koristi za opredeluvawe na specifi~niot toplinski kapacitet na edno telo. Kako kalorimetar mo`e da ni poslu`i i termos (vidi na slikata). Termosot e staklen sad so dvojni yidovi me|u koi e izvle~en vozduhot za da se spre~i razmenata na toplinata so nadvore{nata sredina.

134

Vnatre{na energija i toplina

Odgovorete, re{ete 1. Elektri~en bojler sodr`i 80 l voda. Vodata treba da se zagree od 18 0S do 80 0S. a) Kolkava energija e potrebna za zagrevawe na vodata? b) Kolkava mo}nost treba da ima bojlerot ako sakame vodata da se zagree za 1 ~as? 2. Zo{to za ladewe na motorite avtomobilite (kako te~nost) koristat voda, a ne alkohol? 3. Zo{to pri prakti~ni merewa so poznatite formuli ne se dobivaat sosem to~ni rezultati? 4. Iska`i ja so zborovi i re{i ja zada~ata so ovie podatoci: m1 = 4 kg; T1= 293 K; T2 = 343 K

Q=?

Od koja supstancija e napraveno teloto? 5. Vo kada se nao|aat 20 litri voda na 80 0S. Ako se doturat 30 litri voda ~ija temperatura e 20 0S, kolkava }e bide temperaturata na smesata? [ireweto mo`e da bide opasno. Nikoga{ ne stavajte vrela voda vo ~a{a. Stakloto slabo ja sproveduva to­pli­nata, pa dodeka vnatre{niot yid od ~a­{ata se zagreva i {iri, nadvore{niot os­tanuva laden i ne se {iri. Zatoa ~a­{a­ta puka. Nemojte nikoga{ da zagrevate her­me­ti~­ki zatvoreni {i{enca so gas i ne fr­laj­te gi v ogan. Gasot e pod pritisok i ko­ga {i{eto }e se zagree, gasot naglo se {iri, a {i{eto }e eksplodira.

Vnatre{na energija i toplina

135

Proverete kolku znaete 1. [to pretstavuva vnatre{nata energija i kako mo`e da se promeni? 2. Kakva e razlikata pome|u Kelvinovata i Celziusovata temperaturna skala? 3. Od {to zavisi koli~estvoto na toplina {to go prima ili go ispu{ta edno telo? 4. Koi supstancii pri ednakvo zagrevawe se {irat najmnogu, a koi najmalku? 5. Zo{to vo zima temperaturata na otvoreno se meri so alhoholen, a ne so `ivin termometar? 6. Koi se fundamentalnite to~ki na Celziusovata temperaturna skala? 7. Pri zagrevawe na teloto mu se zgolemuva volumenot. [to se slu~uva so negovata masa, a {to so gustinata? Dali se menuvaat dvete veli~ini ili samo edna od niv? Koja? Objasni. 8. So pomo{ na molekularno-kineti~kata teorija objasni zo{to se menuva `iviniot stolb vo termometarot. 9. [to e koli~estvo toplina? Razmisli, odgovori, re{i 1. Zo{to pri obrabotka na metal se zagrevaat i alatot i metalot? 2. Dali mo`e temperaturata na ~ove~koto telo da iznesuva 300 K? 3. Dali sekoga{ telata so povisoka temperatura predavaat vnatre{na energija na telata so poniska temperatura? 4. Zo{to metalnite obra~i na drvenite trkala kaj zapre`nite koli se navlekuvaat vo zagreana sostojba? 5. Zo{to mirnata morska ili ezerska voda, koga denot e son~ev, se zagreva samo na povr{inata? 7. Zo{to vo prostoriite vozduhot do tavanot e potopol, a vozduhot do podot e postuden? 8. Dali za ist temperaturen interval e polesno da se zagree kilogram aluminium ili kilogram `elezo? 9. Zo{to pri gradewe na stanovite se koristat {uplivi tuli i se pravat dvojni prozorci? 10. Zo{to snegot gi za{tituva esenskite posevi od mrazevite? 11. Objasni zo{to vo leto nosime lesna svetla obleka, a vo zima temna i debela. 12. Kolkavo koli~estvo toplina treba da se donese na voda so masa od 300 g za da se zagree od 18 0S do 65 0S? 13. Presmetaj kolkavo koli~estvo toplina se osloboduva pri ladewe na 3 litri voda od 80 0S na 10 0S. 14. Kolku xuli toplina e potrebno za da se zagreat 5 kg `elezo od 20 째C do 180 0S? 15. Presmetaj ja temperaturata na smesa od 400 g voda zagreana do 80 0S i 600 g voda zgreana do 50 0S.

136

Vnatre{na energija i toplina

RE[ENIJA Движење и сили Тела, супстанции, физички величини и мерење на физички величини 1. Fizi~ki veli~ini: masa, vreme, dol`ina, temperatura. Merni edinici: Kelvin, metar, kilogram, sekunda. 2. Znaej}i ja prose~nata brzina na svoeto odewe, so pomo{ na pretpostavenoto vreme, mo`e da se presmeta rastojanieto pome|u planinskite ku}i.

Merewe na vreme b) 50,68 s.

Merewe na dol`ina 2. a) 0,844 m; b) 0,08 m; g) 0,62 m; d) 0,09 m;

v) 170 m; |) 2,64 m.

Merewe na plo{tina 1.3,64 m2; 0,0045 m2; 3.000.000 m2; 2.P = n.a.b; P = 1000.20 cm.15 cm = 30m2; 3.1 ar = 100 m2 1 ar = 0,01 ha; 4.a) 180 plo~ki; b) Vo horizontalniot red 30 plo~ki, vo vertikalniot red 6 plo~ki.

Merewe na masa 1. 87 kg; 6. 1 g; 8. 7,2 g; 9. kg; 1000 g; t; mg;

7. 1 kg;

12 1000000 12000 1 0,012 1.000.000.000 12.000.000

1 kg; 1 1000 0,001 1.000.000

Gustina na telata 1. 710 kg/m3; 2. 57,9 kg; 3. 6 kg; 4. 7 kg; 5. 0,155 m3; Predvidete, proverete, opredelete 8. 1,3 dm3; 9. [upliv; 10. 2 kg;

1. 4 km 2. 2 h 40 min; 3. a) 6 km/h; b)1,66 m/s.

Ramnomerno pravolinisko dvi`ewe 1. s = 14400 m = 14,4 km; 2. t = 20 min.

Ramnomerno zabrzano dvi`ewe 1. 33,3 m/s 2. 12 m/s;

Merewe na fizi~ki veli~ini

2. a) 170,4 s;

Mehani~ko dvi`ewe

1000 g; 4 4000 0,004 4.000.000

odnosno 128,8 km/h 3. 45 m; 4. 45 m/s2.

Sili 1. Dvata ~amci; nasokata e sprotivna. Neposredno. 2. Strelata odi napred, lakot nazad.

Akcija i reakcija 1. Dva pati pogolemo; Brodot ima golema masa i nema da se pridvi`i. 2. Vozduhot odi nadolu, a balonot nagore. 3. Za za{tita od povredi (pri nagla promena na brzinata) 4.Vozewe na voz, na velosiped i dr. 5. Lu|eto so pogolema masa, ako se vozat vo voz ili bilo koe prevozno sredstvo, se otklonuvaat podaleku i obratno.

Vrska me|u silata, masata i zabrzuvaweto 1. a)

b) Postojano;

2.

3. 10 pati.

4. Vle~nata sila e 5. a) b) 6. 7. a) b)

v)

Ramnote`a na sili 1.

(se uramnote`uvaat)

2. 3. a)

b)

v)

Lost 3. Rastojanijata se vo odnos 1:2. 4. So pogolemiot klu~.

Енергија

Внатрешна енергија и топлина

Gravitaciska potencijalna energija

Vnatre{na energija i toplina

1. 1200 N; 2. 20 m; 3. Ek i Ep; 4. “0”; zavisi od m i h na ~ovekot na kulata; 5. Ek i Ep pravoproporcionalno.

Koli~estvo toplina:

Zapazuvawe na energijata

Zakon za toplinska ramnote`a

1.Prvo Ep, a posle Ek ; 2. I Ep i Ek istovremeno; 3. Od Ep vo Ek i obratno.

Q = 7600 J; 44 oC.

Makari

1.Nepodvi`na, podvi`na i slo`ena; 2. G/2; G/4; G/6; 3. G = 6 N; F = 1 N.

Navedena ramnina 1. l = 3,6 m; 2. A1=2 J i A2=2 J.

Toplinsko {irewe na tvrdite tela 3,6 cm; 97,3 oC.

VELI^INI, EDINICI, POIMI A astronaut atom agregatni sostojbi amorfni akcija aerometri atmosfera atmosferski pritisok altimetar apsolutna nula anomalija na vodata B brzina barometri V veli~ini volumen vremenski interval vat vnatre{na energija vtvrdnuvawe vetreewe vriewe vreme G gustina grafi~ko pretstavuvawe gravitacija gravitaciono pole gravitaciska energija D dvi`ewe dinamometar difuzija dol`ina E eksperiment energija elektri~na energija Z zagrevawe zabrzuvawe Zemjino zabrzuvawe Zemjina te`a zagrevawe zra~ewe

I izvedeni indiferentni J ja~ina K kuben metar kilogram korpuskuli kristali kristalni krivolinisko komponenti kineti~ka energija koeficient na polezno dejstvo kelvin kalorimetri koli~estvo toplina kondukcija konvekcija kondenzacija L ladewe lizgawe labilna M merni edinici merila merni instrumenti metar mikrometarski vint menzura masa na telo me|uprostori me|umolekularni sili molekula mehani~ko dvi`ewe momentna brzina miruvawe mehani~ka rabota mehani~ka energija mo}nost molekularni sili N nabquduvawe nonius neramnomerno nuklearna energija W wutn

P priroda prirodni pojavi pravolinisko potisna sila polo`ba pritisok paskal potisok potencijalna energija R referentno telo relativno miruvawe relativno dvi`ewe ramnomerno pravolinisko ramnomerno zabrzano ramnomerno usporeno reakcija rezultanta radijacija S supstancija sekunda sila stabilna svetlinska energija struewe specifi~na toplina sublimacija T triewe tehnika trkalawe te`i{te na telo troposfera toplina temperatura termometar toplomer toploprovodlivost topewe temperatura na topewe F fizi~ki veli~ini forma fazni premini H hemiski svojstva hidrostati~ki pritisok hidrostati~ki paradoks C Celziusov stepen


Физика