Dynamo nr. 67

Page 6

06

I N V E R S E P R O B L E M E R

DTU

Figur 1. Klassiske beregnings­ metoder giver kun ét billede; kan vi mon stole på det?

Et sort hul eller en donut? Hvor sandsynligt er det, at verdens første billede af et sort hul var et billede af noget helt andet? Var det en donut eller et bilhjul? For sjov har professor Per Christian Hansen benyttet uncertainty quantification til at beregne, om billedet fra rummet med forskellige procents sandsynlighed kunne være et bildæk, en donut, en tegneseriefigur eller et sort hul.

Usikkerheds­vurdering (UQ) kan udtrykke pålideligheden af forskellige mulige billeder.

F ig u rfoto s : E SO, N ASA / J P L- C a l t ec h , Co l o u rb ox , p rivat

12%

17%

lidt forkert løsning. Det beregnede billede ser måske fint nok ud, men man kan ikke være sikker på, at det gengiver virkeligheden præcist. Og så er vi tilbage ved den gode idé: Måske kan man omskrive koden bare en lille smule, så den både gør det rigtigt og kører hurtigt nok. Og det løser faktisk problemet; det har Per Christian og hans kolleger bevist. Matematisk naturtalent Per Christian Hansen har altid haft flair for matematik, men han var ikke vidunderdreng i skolen. Undervisningen kedede ham – den foregik for meget efter bogen til hans intuitive temperament. Han har altid syntes, at inverse problemer er spændende. De trigger hans nysgerrighed. Og i løbet af DTU-studiet­ blev han sporet ind på numerisk analyse, som handler om at omsætte matematik til computerberegninger.

8%

63%

”Det var som så meget andet en tilfældighed,” fortæller han. ”Jeg havde en rigtig god underviser, Hans Bruun Nielsen, og hans måde at forklare faget på fangede mig fuldstændig. Jeg elskede at komme til hans forelæsninger. Det viste sig også, at jeg var god til det – jeg kunne få nogle originale idéer, og så kørte det derfra i en selvforstærkende proces.” Og processen udviklede sig til en imponerende karriere. Per Christian har skrevet doktordisputats, er forfatter eller medforfatter til fem bøger og mere end 100 velciterede viden­ skabelige artikler, og han står bag adskillige open source-softwarepakker. Han har også fået flere priser, anerkendelser og store bevillinger, bl.a. et af de prestigefyldte europæiske ERC Advanced Grants på 16 mio. kr. og senest en Villum Investigator-bevilling på 35 mio. kr.

Med sidstnævnte er han nu i gang med at opbygge et større forsknings­initiativ inden for kvantificering af usikkerhed, Computational Uncertainty Quantification for Inverse Problems, forkortet CUQI (udtalt ’cookie’). Sort hul eller tegneseriefigur? Per Christian Hansen er fascineret af Japan og deres stærke tegneserietradition, og han slapper gerne af med en god tegnefilm. Det er også tegneserieuniverset, han tyr til, når han skal forklare, hvad uncertainty quantification går ud på (se figur 1). ”Det var en stor sensation, da man præsenterede det første billede af et sort hul. Men jeg tænkte: Er det nu også et sort hul? Hvor sikre kan vi være på det?,” siger Per Christian Hansen, og fortsætter: ”Ingen kameraer eller målesystemer er fejlfrie. Billedet kan være uskarpt,