Issuu on Google+

‫معامل الختلف‬ ‫تعتبر كل مقاييس التشتت السابقة مقاييس مطلقة‬ ‫يوجد مقياس نسبي يسمى معامل الختلف‬ ‫معامل الختلف يحول النحراف الى مقياس نسبي‪.‬‬ ‫يمكن حساب معامل الختلف من إحدى المعادلتين‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ‬‬


σ V =  100 µ

s ‫أو‬V =  100 x

 

 


‫مثال‬ ‫توضيحي‬ ‫كمية النتاج في شركة ما خلل ‪80‬شهرا ثم كمية‬ ‫النتاج خلل فترة ثانية مقدارها ‪ 15‬وقد تم‬ ‫حساب الوسط الحسابي و النحراف المعياري‬ ‫ومعامل الختلف لكل مجموعة والنتائج في‬ ‫الجدول‬ ‫‪S‬‬ ‫‪V =  100‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪10.56‬‬ ‫‪9.375‬‬

‫‪s‬‬ ‫‪13.2‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪X‬‬

‫الفترة‬

‫‪125‬‬ ‫‪160‬‬

‫‪80‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪ ‬‬


‫نلحظ من النتائج‬ ‫‪‬‬

‫أن النتاج خلل ‪ 15‬شهرا ً له وسط حسابي أكبر و معامل‬ ‫اختلف أقل‪.‬‬

‫‪‬‬

‫يهتم مديرا لنتاج بزيادة النتاج و انخفاض معامل الختلف‪.‬‬

‫‪‬‬

‫أن النحراف المعياري قد زاد من‪ 13.2‬الى ‪ 15‬أي يمكن‬ ‫القول أن معامل الختلف في الفترة الثانية أقل تشتتا ً من‬ ‫الفترة الولى‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ‬‬


‫اللتواء و العلقة بين الوسط الحسابي والوسط‬ ‫والمنوال‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫اللتواء‪ :‬هو بعد التوزيع‬ ‫التكراري عن التماثل‪.‬‬ ‫أذا كان التوزيع متماثل ً فسوف‬ ‫نجد أن ‪%50‬من القيم تقع‬ ‫على كل جانب من المنوال‬ ‫كما في شكل‬

‫نلحظ من الشكل ‪ :‬أن التوزيع له منوال وأن الوسط الحسابي =الوسيط‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫=المنوال‬


‫‪‬‬

‫توجد العلقة بين‬ ‫الوسط الحسابي و‬ ‫الوسيط و المنوال‬

‫‪‬‬

‫الوسط >الوسيط‬ ‫>المنوال يسمى‬ ‫التوزيع ملتويا جهة‬ ‫اليمين‪.‬‬


‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫الوسط الحسابي <‬ ‫الوسيط < المنوال يسمى‬ ‫التوزيع ملتويا جهة اليسار‬ ‫فى كلتا الحالتين فإن‬ ‫الوسيط تقع بين الوسط‬ ‫الحسابي و المنوال كما أن‬ ‫الوسط الحسابي يقع دائما‬ ‫في اتجاه القيم الشاذة‬

‫‪(F (x‬‬ ‫‪(f(x‬‬

‫‪x‬‬


عرض رقم 7