طرق معالجة الارتباط الذاتى

‫اﻟطرﯾﻘﺔ اﻟراﺑﻌﺔ‬ ‫ﻗﺑل ﺗﻧﺎول ھذه اﻟطرﯾﻘﺔ ﺳوف ﻧﺗﻧﺎول ﺧواص ﺣدود اﻟﺧطﺄ‪.‬‬ ‫ﺧواص ﺣدود اﻟﺧطﺄ‬ ‫ﻋﻠﻣﻧﺎ ﻣﻣ ﺎ ﺳ ﺑق ان اﻟﺧط ﺄ اﻟﻌﺷ واﺋﻲ ﻟﻛ ل ﻓﺗ رة زﻣﻧﯾ ﺔ ﯾﻌﺗﻣ د ﺑﺷ ﻛل ﺧط ﻰ ﻋﻠ ﻰ‬ ‫اﻟﺧطﺄ اﻟﻌﺷواﺋﻲ ﻟﻠﻔﺗرات اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ ﻟﮭﺎ إي أن ‪:‬‬ ‫‪ i   i 1  u i ,‬‬

‫وﻣن اﻟﻧﻣوذج ‪ Yi   0  1 x i   i‬ﯾﻣﻛن اﻟﺣﺻول ﻋﻠﻰ‪:‬‬ ‫‪ i 1   i 2  u i 1 ,‬‬

‫وﺑﺎﻟﺗﻌوﯾض ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ‪:‬‬ ‫‪ i  ( i 2  u i 1 )  u i   2  i 2  u i 1  u i ,‬‬

‫واﻵن ﺑوﺿﻊ ‪  i 3  u i 2‬ﻣﻛﺎن ‪  i2‬ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ‪:‬‬ ‫‪ i   3  i 3   2  i  2  u i1  u i ,‬‬

‫وﺑﺎﻹﺳﺗﻣرار ﺑﮭذه اﻟطرﯾﻘﺔ ﻧﺟد أن ‪:‬‬ ‫)‪(١٣‬‬

‫‪‬‬

‫‪ i  u i  u i 1   2 u i 2   3 u i 3  ...    s u i s ,‬‬ ‫‪s 0‬‬

‫أى ان اﻟﺧط ﺄ ﻓ ﻲ اﻟﻔﺗ رة ‪ i‬ﯾﻣﺛ ل ﺗرﻛﯾﺑ ﮫ ﺧطﯾ ﺔ ﻣ ن ﺣ د اﻻﺿ طراب اﻟ راھن ‪u i‬‬

‫واﻟﺣدود اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ ﻟﮫ ‪ .‬وﻋﻧدﻣﺎ ‪ 0 <  < 1‬ﻓﺈن )‪ (١٣‬ﺗﺷﯾر إﻟﻰ أن ﻛﻠﻣﺎ ﺑﻌ دت اﻟﻔﺗ رة‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻣﺎﺿﻰ ﻛﻠﻣﺎ ﻛﺎن ﻟﺣد اﻻﺿطراب وزن أﻗل ﻓ ﻲ ﺗﺣدﯾ د ﻗﯾﻣ ﺔ ‪.  i‬وﯾﻣﻛ ن اﺛﺑ ﺎت‬ ‫أن اﻟﻣﺗوﺳط ﻟـ ‪  i‬ﻓﻲ ﻧﻣوذج ﺧط اﻻﻧﺣدار اﻟذاﺗﻲ ﻣن اﻟرﺗـﺑﮫ اﻷوﻟـﻰ‬ ‫‪ i   i 1  u i ,‬‬

‫ھﻲ ﻛﺎﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪E ( i )  0‬‬

‫وذﻟك ﺑﺄﺧذ ﺗوﻗﻊ ‪  i‬ﻓﻲ )‪.(١٣‬‬