المقارنات البعدية

‫اﻟﻘﯾم )‪ R p , q 0.05 ( p, 20‬ﻣﻌطﺎه ﻓﻲ ﺟدول )‪.(١٠‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪3.96‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪3.58‬‬

‫ﺟدول )‪(١٠‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2.95‬‬

‫‪3.05‬‬

‫‪2.75‬‬

‫‪2.27‬‬

‫‪p‬‬ ‫)‪q 0.05 (p, 20‬‬ ‫‪Rp‬‬

‫ﯾﻣﻛن ﺗﻠﺧﯾص اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ ﻋﻠﻲ اﻟﻧﺣو اﻟﻣوﺿﺢ ﻓﻰ ﺟدول )‪.(١١‬‬

‫‪C‬‬

‫‪p‬‬

‫‪Rp‬‬ ‫‪3.05‬‬ ‫‪2.75‬‬ ‫‪2.27‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﺟدول )‪(١١‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪3.75‬‬ ‫‪2.25‬‬

‫*‪7.18‬‬ ‫*‪4.75‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪-‬‬

‫*‪5.68‬‬ ‫*‪3.25‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪D‬‬ ‫‪7.00‬‬

‫*‪2.43‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫اﻟﺗرﺗﯾب‬ ‫‪ 9.43‬اﻟﻣﺗوﺳط‬ ‫اﻟﻣﻌﺎﻟﺟﺔ‬ ‫‪9.43‬‬ ‫‪7.00‬‬ ‫‪3.75‬‬ ‫‪2.25‬‬

‫)ج( طرﯾﻘﺔ ﺷﯾﻔﯾـﺔ‪:‬‬ ‫ﻟﻣﺎ ﻛﺎن اﺧﺗﺑﺎر ﻧﯾوﻣن – ﻛﯾرﻟز )اﻟﻣدي اﻟﻣﺗﻌدد( ﻣﻔﯾد ﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻛل اﻻزواج اﻟﻣﻣﻛﻧﺔ ﺑﯾﻧﻣﺎ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻐﺎﻟب ﯾﻛون ﻣن اﻟﻣرﻏوب ﻓﯾﮫ اﺧﺗﺑﺎر ﻣﻘﺎرﻧﺎت اﺧرى ‪ ،‬وﻟذﻟك ﻓﺈن ﻛﺛﯾر ﻣن اﻟﺑﺎﺣﺛﯾن ﯾﻔﺿﻠون‬ ‫طرﯾﻘﺔ ﺷﯾﻔﯾﮫ ‪ Scheffe‬وﻟﺗطﺑﯾق طرﯾﻘﺔ ﺷﯾﻔﯾﺔ ﻧﺗﺑﻊ اﻟﺧطوات اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻧﻌﯾن ﻛل اﻟﻣﻘﺎرﻧﺎت اﻟﺗﻰ ﯾﮭﺗم اﻟﺑﺎﺣث ﺑﮭﺎ وﻧﺣﺳب ﻗﯾﻣﺗﮭﺎ اﻟﻌددﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻧوﺟد ﻗﯾﻣﺔ ) ‪ F ( 1 ,  2‬ﻣن ﺟدول ﺗوزﯾﻊ ‪ F‬ﻓﻲ ﻋﻧد ‪   0.05‬أو ﻋﻧد ‪  0.01‬‬ ‫ﻋﻧد درﺟﺎت ﺣرﯾﺔ ‪  2  N  k , 1  k  1‬ﺣﯾث ‪ 1‬درﺟﺎت اﻟﺣرﯾﺔ اﻟﺧﺎﺻﮫ‬ ‫ﺑﻣﺟﻣوع اﻟﻣرﺑﻌﺎت ﻟﻠﻣﻌﺎﻟﺟﺎت و ‪ k‬ﻋدد اﻟﻣﻌﺎﻟﺟﺎت و ‪  2‬درﺟﺎت اﻟﺣرﯾﺔ اﻟﺧﺎﺻﮫ‬ ‫ﺑﻣﺟﻣوع اﻟﻣرﺑﻌﺎت ﻟﻠﺧطﺄ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻧﺣﺳب ) ‪ A  ( k  1) F ( 1 ,  2‬وذﻟك ﺑﺎﺳﺗﺧدام ) ‪ F ( 1 ,  2‬ﻣن اﻟﺧطوة‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻧﺣﺳب اﻟﺧطﺄ اﻟﻣﻌﯾﺎري ﻟﻛل ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﯾراد اﺧﺗﺑﺎرھﺎ وﯾﻌطﻰ ھذا اﻟﺧطﺄ اﻟﻣﻌﯾﺎرى ﻣن‬ ‫اﻟﺻﯾﻐﺔ اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‪:‬‬

‫‪A *  MSE  n i c i2 ,‬‬ ‫‪ ‬إذا ﻛﺎﻧت اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣطﻠﻘﺔ ﻟﻠﻣﻘﺎرﻧﺔ ‪ C‬ﻋددﯾﺎ أﻛﺑر ﻣن *‪ A.A‬ﻓﮭذا ﯾﻌﻧﻲ وﺟود ﻓرق‬ ‫ﻣﻌﻧوي أن * ‪ | C | A.A‬أي رﻓض ﻓرض اﻟﻌدم ﺑﺄن اﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣوﺿﻊ اﻻﺧﺗﺑﺎر‬ ‫ﺗﺳﺎوى ﺻﻔر ‪H 0 :  ci i  0 ،‬‬ ‫‪٧‬‬