معامل التحديد

‫ذاﺗﮭﺎ ﻋﻼوة ﻋﻠﻰ أﺳﻌﺎر اﻟﺳﻠﻊ اﻟﺑدﯾﻠﺔ وأﯾﺿﺎ ً ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ ذوق اﻟﻣﺳﺗﮭﻠك‪ .‬ﻛذﻟك‬ ‫ﻛﻣﯾﺔ اﻹﻧﺗﺎج ﺗﺗﺄﺛر ﺑﺎﻟﻌﻣل ورأس اﻟﻣﺎل واﻟﻣوارد اﻟوﺳﯾطﯾﺔ وﻏﯾرھﺎ ﻣن ﻋﻧﺎﺻر‬ ‫اﻟﻌﻣﻠﯾﺔ اﻹﻧﺗﺎﺟﯾﺔ‪ .‬وﻓﻲ ﻣﺟﺎل اﻟﺗﺄﻣﯾن ﯾﺗوﻗف اﻟﻘﺳط اﻟﺗﺄﻣﯾﻧﻲ ﻋﻠﻰ ﻋﻣر اﻟﻣؤﻣن ودﺧﻠﮫ‬ ‫وﻗﯾﻣﺔ اﻟوﺛﯾﻘﺔ وطول ﻓﺗرات اﻟﺗﺄﻣﯾن‪.‬‬ ‫ﻧﻣوذج اﻻﻧﺣدار اﻟذي ﯾﺣﺗوي ﻋﻠﻰ أﻛﺛر ﻣن ﻣﺗﻐﯾر ﻣﺳﺗﻘل ﯾﺳﻣﻰ ﻧﻣوذج‬ ‫اﻻﻧﺣدار اﻟﻣﺗﻌدد‪..‬‬ ‫ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ‪ k‬ﻣن اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ ‪ x 1 , x 2 ,  , x k‬ﻓﺈن ﻣﺗوﺳط اﻟﻣﺗﻐﯾر‬ ‫‪ Y | x1, x 2 ,..., x k‬ﯾﻌطﻰ ﺑﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻧﺣدار اﻟﻣﺟﺗﻣﻊ اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‪:‬‬ ‫)‪(١-٢‬‬

‫‪ Y|x1 ,x 2s ...,x k   0  1x1   2 x 2     k x k‬‬

‫ﺣﯾث ‪  0‬ﯾﻣﺛل اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﺗوﺳطﺔ ﻟﻠﻣﺗﻐﯾر‪ Y‬ﻋﻧدﻣﺎ ﺗﻛون ﺟﻣﯾﻊ ﻗﯾم اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ‬ ‫ﻣﺳﺎوﯾﺔ ﻟﻠﺻﻔر وﯾﺻﻌب ﺗﻔﺳﯾر ‪  0‬إذا ﻛﺎﻧت ﻗﯾﻣﺗﮫ ﺳﺎﻟﺑﺔ وﻗﯾم اﻟﻣﺗﻐﯾر اﻟﺗﺎﺑﻊ اﻟﻔﻌﻠﯾﺔ‬ ‫ﻣوﺟﺑﺔ‪ .‬ﺑﯾﻧﻣﺎ اﻟﻣﻌﺎﻣل ‪  i‬ﯾﻣﺛل اﻟﺗﻐﯾر ﻓﻲ اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﺗوﺳطﺔ ﻟﻠﻣﺗﻐﯾر اﻟﺗﺎﺑﻊ اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻋن‬ ‫ﺗﻐﯾر اﻟﻣﺗﻐﯾر اﻟﻣﺳﺗﻘل ‪ x i‬ﺑﺎﻓﺗراض ﺛﺑﺎت ﻗﯾم اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻷﺧرى ‪ x i‬و ‪. i   i‬‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻼت اﻻﻧﺣدار ‪)  i‬ﺣﯾث ‪ ( i  1,2,  , k‬ﺗﺳﻣﻰ ﻓﻲ ﺑﻌض اﻷﺣﯾﺎن ﻣﻌﺎﻣﻼت‬ ‫اﻻﻧﺣدار اﻟﺟزﺋﯾﺔ‪.‬‬ ‫إن اﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ ﻟﻠﻧﻣوذج )‪ (١-٢‬ھو ﺳطﺢ ذو أﺑﻌﺎد ‪ k  1‬ﺣﯾث ‪ k‬ﺗﻣﺛل‬ ‫ﻋدد اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ‪ .‬ﻓﻔﻲ ﺣﺎﻟﺔ وﺟود ﻣﺗﻐﯾرﯾن ﻣﺳﺗﻘﻠﯾن ) ‪ ( k  2‬ﻓﺈن اﻟﺳطﺢ‬ ‫اﻟﻣﻼﺋم ﻟﻠﺑﯾﺎﻧﺎت ھو ﺳطﺢ ذو ﺛﻼﺛﺔ أﺑﻌﺎد ﻛﻣﺎ ھو ﻣوﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻰ‪.‬‬

‫‪١٢‬‬