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Colegio Centro America.

En todo Amar y Servir.

Sistema de ecuaciones lineales:

Nombre: Dora Chamorro Grado y secci贸n: 9no C Correo: dechz99@gmail.com


Conceptos:

1) Sistema de ecuación lineal: Es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas.

2) Conjunto solución: Es el conjunto de valores que satisfacen una ecuación un sistema de ecuaciones.


Igualaci贸n:

1)

Despejar la misma inc贸gnita en ambas ecuaciones

2)

Se igualan las ex precio es obtenidas en el paso 1 y se resuelve.

3)

El valor obtenido en el paso 2, se sustituye en cualquiera de las ecuaciones o expresiones despejadas del paso 1 y resolver.


Sustituciรณn:

1)

Se despeja una de las incรณgnitas en una de las ecuaciones

2)

Se sustituye lo obtenido en el paso 1 en la otra ecuaciรณn del sistema

3)

Resolver esa ecuaciรณn.

4)

El valor obtenido en el paso 3 se sustituye, en el despeje del paso 1

5)

Dar la soluciรณn


Reducción:

1)

Hacer iguales los coeficientes de una de las incógnitas, multiplicando las por los números que convengan

2)

Restamos ambas ecuaciones para simplificar la incógnita del paso 1. Resolver lo obtenido.

3)

El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales. Resolvemos lo obtenido.

4)

Dar solución al sistema y comprobar el sistema, haciendo luego comparaciones.


Determinantes:

1)

Se comienza por buscar la determinante del sistema, con un arreglo numérico y haciendo uso de 2 barras.

2)

Se acomodan los coeficientes de las incógnitas de ambas ecuaciones y se restas los productos de la diagonal secundaria y de la diagonal principal.

3)

Obtener la determinante de la incógnita X

4)

Obtener la determinante de Y, siguiendo el mismo proceso pero sustituyendo los valores de Y por los términos independientes.

5)

Encontrar los valores de las incógnitas realizando las divisiones de las determinantes de cada incógnita entre la del sistema.


Igualación: 2x+ 3y=8 {5x−8y=51

x=

−3y+8 2

x=

8y+ 51 5

−3y +8 8y+51 = 2 5

5 (−3y +8 )=2 ( 8y +51 ) −15y + 40=16y +102 −15y−16y=102−40

−31y 62 = −31 −31 y=−2

2x +3 (−2 )=8 2x−6=8


2x=8+6

2x 14 = 2 2 x=¿

Sustitución: y=−29 {4x+ 5x +3=45

4x + y=−29

x=

5

−29− y 4

y +3y=−45 ( −29− 4 )

((

4 5

))

−29− y + ( 3y=−45 ) 4 4

−145−5y+12y=−180

−5y +12y=−180+145


7y −35 = 7 7 y=−5

4x−5=−29 4x=−29+ 5

4x −24 = 4 4 x=−6


Reducción: 4y=65 {7x+ 5x−8y=3

4y=65 ) 2 {( 7x+5x−8y=3

x+8 y=130 {145x−8y=3

19x 133 = 19 19

x=7

5 ( 7 )−8y=3 35−8y=3 −8y=3−35

−8y −32 = 8 8


y=4


Determinantes: −3x+ 8y=13 {8x−5y=−2y

−3 8 =15−64=−49 8 −5

x 13 8 −2 −5 −65+16 −49 = = −49 −49 −49 x=1

y −3 13 8 −2 6−104 −9 8 = = −49 −49 −49 y=2


Imagen:



Sistema de ecuaciones.