⎧ ⎡ 10 ⎤ ⎧ ⎡ 10 ⎤ ∪ [4; + ∞) x ∈ 0; ; ⎪ ⎢⎣ 3 ⎥⎦ ; ⎪x ∈ ⎢0; ⎥ ∪ [4; + ∞) 3⎦ ⎪ ⎣ ⎪ ⎪ 2 ⎨(x − 4)(3x − 10)(x − (3x − 10)(x − 4)) ≥ 0 ⎨(x − 4)(3x −10) x − 3x + 22x − 40 ≥ 0 ⎪x − 4 ≠ 0 ⎪x − 4 ≠ 0 ⎪ ⎪ ⎧ ⎡ 10 ⎤ 8 ⎪ x ∈ ⎢0 ; ⎥ ∪ [4 ; + ∞ ) ; (х –4) (3х – 10) (х – 5) (х – ) ≤ 0; ⎣ 3⎦ 3 ⎪⎪ 2 ⎨(x − 4 )(3 x − 10) − 3 x + 23x − 40 ≥ 0 ⎪x − 4 ≠ 0 ⎪ ⎧ ⎡ 10 ⎤ ⎪ x ∈ ⎢0 ; ⎥ ∪ [4 ; + ∞ ) ⎡ 8 10 ⎤ ⎪ ⎣ 3⎦ ; х ≠ 4. Ответ: х ∈ ⎢ ; ⎥ U (4; 5] . ⎨ 8 10 ⎡ ⎤ ⎣3 3 ⎦ ⎪x ∈ ; ⎢ 3 3 ⎥ ∪ [4; 5] ⎪⎩ ⎣ ⎦
(
(
)
)
№ 1400 |x – 5a| ≤ 4a – 3; а) x – 5a ≥ 0, т.е. x ≥ 5a; x – 5a ≤ 4а – 3; x ≤ 9а – 3, тогда 5а ≤ х ≤ 9а – 3 3 15 3 3 при а = ; х ∈ ∅ при а < . при а > ; x = 4 4 4 4 3 б) x–5a<0, т.е. x<5a; 5a–x≤4a–3; x≥a+3, тогда а+3≤х<5a при а > ; 4 15 3 3 x= при а = ; х ∈ ∅ при а < ; х2–4х–5<0; (x+1) (x–5)<0; х ∈ (1; 5). 4 4 4 3 15 3 ; если а > , то а + 3 < х < 9а – 3; Ответ: если а = , то x = 4 4 4 3 если а < , то х ∈ ∅; решения первого неравенства являются решения4 3 8 ми второго при ≤ а < . 4 9
№1401 1)
2)
265