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1. (Ueg 2012) O Cerrado é o segundo maior bioma brasileiro, localizado em uma grande área do Brasil Central. Além da biodiversidade, os recursos hídricos da região ressaltam-se em quantidade e qualidade: nas suas chapadas estão as nascentes dos principais rios das bacias Amazônica, do Prata e do São Francisco. Estudos realizados pelos pesquisadores do Programa Cerrado da CI-Brasil indicam que o bioma corre o risco de desaparecer até 2030. Dos 204 milhões de hectares originais, 57% já foram completamente destruídos. O desmatamento do Cerrado é alarmante, chegando a 1,5% ou três milhões de hectares/ano. Disponível em: <HTTP://noticias.uol.com.br>. Acesso em: 28 ago. 2011. Considerando-se que o desmatamento do Cerrado continue na mesma velocidade de hoje, nos próximos 10 anos, a quantidade de Cerrado original que restará, em porcentual, será aproximadamente igual a a) 57% b) 42% c) 28% d) 15% Resposta da questão 1: [C] Os valores abaixo devem ser considerados em milhões de hectares. Com o desmatamento de 57%: 204  1  0,57   87,72 Perdendo 3 milhões de hectares por ano (em 10 anos) 87,72  10  3   57,72 Percentual restante:

57,72.100 ; 28% 204

2. (Ueg 2012) Leia o texto a seguir. “O mundo precisa aumentar a produção de alimentos se quiser evitar instabilidade social e política. Atualmente, o mundo produz uma quantidade de alimentos adequada para 5,5 bilhões de pessoas. A população mundial é de 6,5 bilhões, sendo que 1 bilhão de pessoas passa fome, segundo a FAO. Em 2050, seremos nove bilhões de habitantes. Ou seja, precisamos aumentar bastante a oferta de alimentos nos próximos 40 anos. Se valesse olhar para trás, isso seria possível. Mas não é um desafio pequeno, porque, no período, os efeitos das mudanças climáticas devem se agravar, complicando uma situação que já é bastante difícil”. Disponível em: <http://blogdaterra.com.br/2009/05/05/mundo-precisa-aumentar-producao-dealimentos- para-evitar-instabilidade-social>. Acesso em: 29 ago. 2011. (Adaptado). Considerando-se que hoje a produção de alimentos no mundo é suficiente para alimentar 5,5 bilhões de pessoas, então a quantidade de alimentos que a sociedade terá de produzir em 2050, para que ninguém passe fome, terá de aumentar em porcentagem, em relação ao que é produzido hoje, em a) 100% b) 64% c) 50% d) 38%

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Resposta da questão 2: [B] Seja Q a quantidade de alimentos necessária para alimenta 5,5 milhões pessoas e x a quantidade de alimentos para alimentar 9 milhões de pessoas. Podemos escrever a seguinte relação:

Q _____ 5,5milhões x ______ 9milhões Logo, x ; 1,64Q Aumento de aproximadamente, 0,64Q, ou seja 64%.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Uma empresa de transporte de carga estima em 20% ao ano a taxa de depreciação de cada caminhão de sua frota. Ou seja, a cada ano, o valor de seus veículos se reduz em 20%. Assim, o valor V, em reais, de um caminhão adquirido por R$ 100.000,00, t anos após sua compra, é dado por V  100000  (0,8)t . O gráfico a seguir representa os primeiros 3 anos dessa relação.

3. (Insper 2012) Um funcionário da empresa fez os cálculos a seguir para um caminhão com três anos de uso. Depreciação percentual: (3 anos) x (20% de depreciação por ano) = 60% Valor da depreciação: R$ 100.000,00  60%  R$ 60.000,00 Valor do caminhão após 3 anos: (R$ 100.000,00 - R$ 60.000,00)  R$ 40.000,00 Em relação ao valor dado pelo gráfico que relaciona V e t, o valor de R$ 40.000,00 obtido pelo funcionário foi aproximadamente a) R$ 20.000,00 mais baixo. b) R$ 10.000,00 mais baixo. c) o mesmo. d) R$ 10.000,00 mais alto. Página 4 de 12


e) R$ 20.000,00 mais alto. Resposta da questão 3: [B] t

V = 100 000.(0,8) 3 V = 100 000.(0,8) V = 51200 Diferença: 51200 – 40 000 = 11 200 Aproximadamente 10 000 reais.

4. (G1 - cftmg 2011) A quantia de R$17.000,00 investida a juros simples de 0,01% ao dia, gera, após 60 dias, um montante de a) R$102,00 b) R$1.020,00 c) R$17.102,00 d) R$18.020,00 Resposta da questão 4: [C] Montante = 17000 + 60.0,01.17000 = 17 102,00. 5. (G1 - epcar (Cpcar) 2011) Em um certo período, o valor total da cesta básica de alimentos subiu 82% e o salário mínimo, nesse mesmo período, aumentou 30% Para que recupere o poder de compra da cesta básica de alimentos, o salário mínimo deverá ser aumentado em y% O valor de y, então, é tal que 20 está para y assim como 8 está para a) 12 b) 16 c) 24 d) 32 Resposta da questão 5: [B]

1,30  p  1,82  p  1,40 . Logo, o salário mínimo deverá ser aumentado em 40% 20 está para 40, assim como 8 está para x

20 8   x  16 . 40 x 6. (Ueg 2011) No dia 20 de outubro de 2009, o governo do Brasil criou uma taxação de 2% sobre o capital estrangeiro que entra no Brasil para investimentos de curto prazo no mercado acionário, visando proteger o país do capital especulativo, que, segundo analistas do governo, contribui para a valorização do Real e dificulta as exportações. Se depois dessa taxação o investidor pagar 1% de taxa de corretagem sobre cada operação (compra ou venda), qual deverá ser o rendimento deste investidor para obter lucro se ele trouxer para o Brasil a quantia equivalente a R$ 100.000,00 e, se ele fizer apenas uma operação de compra e uma de venda envolvendo todo dinheiro em cada operação? a) Entre 2,5% e 3,5% b) Entre 2% e 2,5% Página 5 de 12


c) Exatamente 1% d) Maior que 5% Resposta da questão 6: [D] Sejam c e r, respectivamente, o capital aplicado e o rendimento da operação. Supondo que o rendimento seja o ganho, em reais, na operação de venda, segue que:

(0,98c  0,99  r)  0,99  c  0,97  r  1,01  r  0,04  r  4%. Portanto, como 4%  5%, segue que a alternativa correta é a letra [D].

7. (Uerj 2011) Observe as guias para pagamento em cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo.

Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a: a) 6% b) 10% c) 11% d) 22% Resposta da questão 7: [B] Seja x o valor sem desconto da primeira guia: x.0,85 = 1530  x = 1800 (desconto de 270) Seja y o valor sem desconto da segunda guia: y.0,93 = 2790  y = 2967,74 (desconto de 177,74) 270  177,74 447,74 Porcentagem do desconto total =   10% 1800  2790 4590

8. (Unicamp 2011) Um determinado cidadão recebe um salário bruto de R$ 2.500,00 por mês, e gasta cerca de R$ 1.800,00 por mês com escola, supermercado, plano de saúde etc. Uma pesquisa recente mostrou que uma pessoa com esse perfil tem seu salário bruto tributado em Página 6 de 12


13,3% e paga 31,5% de tributos sobre o valor dos produtos e serviços que consome. Nesse caso, o percentual total do salário mensal gasto com tributos é de cerca de a) 40 %. b) 41 %. c) 45 %. d) 36 %. Resposta da questão 8: [D] O cidadão tem 0,133  2500  R$ 332,50 descontados do seu salário bruto. Além disso, paga 0,315  1800  R$ 567,00 de tributos sobre os gastos efetuados no mês, totalizando

332,5  567  R$ 899,50. Desse modo, o percentual total do salário mensal gasto com tributos é de, aproximadamente, 899,50  100%  0,3598  100%  36%. 2500 9. (Uft 2011) Uma pessoa vai a uma loja comprar um aparelho celular e encontra o aparelho que deseja adquirir com duas opções de compra: à vista com 10% de desconto; ou em duas parcelas iguais e sem desconto, sendo a primeira parcela no ato da compra e a outra um mês após. Com base nos dados de oferta deste aparelho celular, pode-se afirmar que a loja trabalha com uma taxa mensal de juros de: a) 0% b) 1% c) 5% d) 10% e) 25% Resposta da questão 9: [E] Preço à vista é 0,9x ou duas parcelas de 0,5x. Percebemos no preço de tabela um acréscimo de 0,1x. Supondo que a prazo não houvesse juros, as parcelas seriam 0,5x e 0,4x. Sabendo que 0,1x é 25% de 0,4x, concluímos que a taxa mensal de juros é de 25%. 10. (Uftm 2011) Sabe-se que a volta oficial mais rápida do circuito de Indianápolis, nos Estados Unidos, foi feita em 37,5 segundos, a uma velocidade média de 384 km/h. Suponha, agora, que certo carro esteja percorrendo esse circuito, e que a cada volta dada ele consuma 8% da capacidade total do seu tanque de combustível. Sabendo-se que o percurso foi iniciado com o tanque completamente cheio, pode-se concluir que o número máximo de quilômetros que ele percorrerá nesse circuito, sem reabastecimento, é a) 30. b) 40. c) 45. d) 50. e) 60. Resposta da questão 10: [D] Número de voltas com o tanque cheio: 100 / 8 = 12,5 Tamanho da pista em km: 384.

37,5 = 4km 3600

Distância percorrida sem abastecer: 4.12,5 = 50km. 11. (Unifesp 2009) Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a 0 cada dia, 100 metros mais do que no dia anterior. Ao completar o 21 . dia de caminhada, observou ter percorrido, nesse dia, 6 000 metros. A distância total percorrida nos 21 dias foi de: Página 7 de 12


a) 125 500 m. b) 105 000 m. c) 90 000 m. d) 87 500 m. e) 80 000 m. Resposta da questão 11: [B] É uma PA de razão r = 100m e a21= 6000m an = a1 + (n-1)r a21 = a1 + (21-1).100 6000 = a1 + (20).100 a1 = 4000m (

)

(

)

(

)

12. (Pucmg 2007) De 1996 a 2005, a população de certa cidade aumentou anualmente em progressão aritmética. Em 2005, constatou-se que o número de habitantes dessa cidade era 5% maior do que no ano anterior. Com base nessas informações, pode-se concluir que, de 1996 a 2005, a população dessa cidade aumentou em: a) 45% b) 60% c) 75% d) 90%

13. (Ufpb 2007) Um piloto testou um automóvel de um determinado modelo, para medir o consumo médio de combustível desse veículo. Com relação ao teste, considere as seguintes informações: - O automóvel foi testado durante vinte dias. - O automóvel percorreu exatamente 30 km, no primeiro dia. - O automóvel percorreu, a partir do segundo dia, 10 km a mais do que no dia anterior. Considerando essas informações, é correto afirmar que o automóvel percorreu a) uma distância inferior a 100 km, nos três primeiros dias. b) uma distância superior a 300 km, nos cinco primeiros dias. c) menos de 150 km, no décimo dia. Página 8 de 12


d) mais de 230 km, no décimo quinto dia. e) menos de 200 km, no vigésimo dia. Resposta da questão 13: [C]

)

(

(

) )

14. (Ita 2007) Se A, B e C forem conjuntos tais que n (A ⋃ B) = 23, n (B - A) = 12, n (C - A) = 10, n (B ⋂ C) = 6 e n (A ⋂ B ⋂ C) = 4, então n (A), n (A ⋃ C), n (A ⋃ B ⋃ C), nesta ordem. a) formam uma progressão aritmética de razão 6. b) formam uma progressão aritmética de razão 2. c) formam uma progressão aritmética de razão 8, cujo primeiro termo é 11. d) formam uma progressão aritmética de razão 10, cujo último termo é 31. e) não formam uma progressão aritmética. Resposta da questão 14: [D]

( ) 11 n (A ⋃ C)=21 n (A ⋃ B ⋃ C)=31 15. (Unesp 2007) Um fazendeiro plantou 3.960 árvores em sua propriedade no período de 24 meses. A plantação foi feita mês a mês, em progressão aritmética. No primeiro mês foram plantadas x árvores, no mês seguinte (x + r) árvores, r > 0, e assim sucessivamente, sempre plantando no mês seguinte r árvores a mais do que no mês anterior. Sabendo-se que ao término do décimo quinto mês do início do plantio ainda restavam 2.160 árvores para serem plantadas, o número de árvores plantadas no primeiro mês foi: a) 50. b) 75. c) 100. d) 150. e) 165.

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16. (Ufsm 2007) O diretório acadêmico de uma Universidade organizou palestras de esclarecimento sobre o plano de governo dos candidatos a governador. O anfiteatro, onde foram realizados os encontros, possuía 12 filas de poltronas distribuídas da seguinte forma: na primeira fila 21 poltronas, na segunda 25, na terceira 29, e assim sucessivamente. Sabendo que, num determinado dia, todas as poltronas foram ocupadas e que 42 pessoas ficaram em pé, o total de participantes, excluído o palestrante, foi de a) 474 b) 516 c) 557 d) 558 e) 559 Resposta da questão 16: [D]

(

)

17. (Ufu 2007) Os irmãos José e Maria visitam regularmente seu avô Pedro. José visita-o a cada 8 dias e Maria a cada 6 dias, ambos, rigorosamente, sem nunca falharem. Se José e Maria visitaram simultaneamente o avô no primeiro dia do ano de 2004, quantas vezes mais eles fizeram a visita simultânea até o dia 31 de dezembro de 2006? Obs.: Considere cada ano com 365 dias. a) 48 b) 44 c) 46 d) 45

Resposta da questão 17: [D]

(

)

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18. (Ufjf 2007) Os números log10 x, log10 (10x) e 2 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, onde x é um número real positivo. Sobre os termos dessa progressão, é correto afirmar que: a) são 3 números reais positivos. b) o menor deles é um número real negativo. c) a soma deles é igual a 2. d) são 3 números inteiros. e) o produto entre eles é igual a 2. Resposta da questão 18: [D]

19. (Pucmg 2007) Durante cinco dias da semana, uma pessoa deixa seu veículo em certo estacionamento, sempre de 7h 30min às 12h 10min. Nesse estacionamento, são cobrados R$ 3,50 pela primeira hora, ou parte dela, e R$ 3,20 por hora sucessiva, ou parte. Com base nos dados apresentados, pode-se estimar que o gasto semanal dessa pessoa, com estacionamento, é: a) R$ 81,50 b) R$ 78,20 c) R$ 72,90 d) R$ 66,70 Resposta da questão 19: [A] Cada dia = 3,50 + 4 x 3,20= 16,30 Cinco dias = 5 x 16,30 = 81,50 20. (Ufal 2007) Um atleta fez vários lançamentos de dardo e um fato interessante foi que a cada vez a distância alcançada pelo dardo aumentou em 2 cm. Se ele fez 30 lançamentos e o alcance do último deles foi 15 m, quantos metros foram alcançados no terceiro lançamento? a) 14,40 b) 14,44 c) 14,46 d) 14,52 e) 14,54 Resposta da questão 20: [C]

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