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Joรฃo Silva nยบ: 12 12ยบA Pedro Oliveira nยบ:14 12ยบA


Enunciado do problema  Considera o conjunto A, cujos elementos são todos os

números inteiros de quatro algarismos menores do que 5000.

A

₌ {x Є Z: 1000 ≤ x < 5000 }

 Escolhido, ao acaso, um dos elementos de A, qual a

probabilidade de o número escolhido ser:


Questão 1 Constituído por algarismos diferentes? Resolução : 1.

4 A 4  10 A` 9

3

3

2016 ₌ 4000

0,504


Questão 2  Uma capicua ( lê-se de igual forma da esquerda para a

direita e da direita para a esquerda)? Resolução:

40 4 10 ₌ ₌ 0,01 4000 10 4  A` 3


Questão 3  Ser múltiplo de 5 e os algarismos todos diferentes?

Resolução:

4 8A  2 2

4  10 A`

3

448 ₌ 4000

0,112


Composição  Seja A uma experiência aleatória na qual todos os acontecimentos elementares são equiprováveis: a probabilidade de ocorrer um acontecimento A é dada pelo quociente entre o numero de casos favoráveis e o numero de casos possíveis (Lei de Laplace).  No caso da 1ª questão o numero de casos possíveis é dado pela expressão visto que se pretende todos os algarismos entre 4  10 3 1000 e 5000.  No entanto o numero de casos favoráveis é dado pela expressão 4  9 3 Visto que é pretendido os números com os algarismos diferentes no mesmo intervalo.  Com isto a probabilidade de o número escolhido ser constituído por algarismos diferentes é de 0,504.

A`

A


continuação  No caso da 2ª questão o número de casos possíveis é igual ao da 1ª questão, 4  10 A` visto que se pretende todos os 3

algarismos entre 1000 e 5000.

 Já o número de casos favoráveis é dado pela expressão 4 x 10

dado que pretende uma capicua.  Com isto e dando resposta á questão, a probabilidade de o

numero escolhido ser uma capicua é de 0,01.


Continuação  No caso da 3ª questão o número de casos possíveis

é igual ao da 1ª e 2ª questão, 4  10 A`3 visto que se pretende todos os algarismos entre 1000 e 5000.  Neste caso o número de casos favoráveis é dado pela expressão 4  8  2 dado que pretende os A 2 números múltiplos de 5 e os algarismos todos diferentes.  Por fim e dando resposta á questão, a probabilidade de o número escolhido ser múltiplo de 5 e ter os algarismos todos diferentes é de 0,112 .

Problema 3  

João Silva nº: 12 12ºA Pedro Oliveira nº:14 12ºA  A ₌ { x Є Z: 1000 ≤ x &lt; 5000 }  Considera o conjunto A, cujos elementos são todos os...

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