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Nº6

Matemática: 12ºA TRIÂNGULO DE PASCAL

1. O penúltimo número de uma linha do triângulo de Pascal é 15. O 3º número dessa linha é: A) 106

B) 16

C) 15

D) 105

2. Considera duas linhas consecutivas do triângulo de Pascal, das quais se reproduzem alguns elementos ....... 36 ............

a

120

126 ...........

b ........

O valor de b é: A) 234

B) 210

C) 198

D) 16

3. O penúltimo número de uma certa linha do triângulo de Pascal é 10. O terceiro número dessa linha é: A) 11

B) 19

C) 45

D) 144

4. O segundo número de uma certa linha do triângulo de Pascal é 8. Então a soma de todos os elementos da linha anterior é: A) 128

B) 255

C) 526

D) 256

5. Os dois primeiros números de certa linha do triângulo de Pascal são 1 e 11, então os 3 últimos números da linha seguinte são: A) 36,24 e 12

B) 66, 12 e 1

C) 220, 66 e 12

D) 24, 12 e 1

6. Os dois primeiros números de uma linha do triângulo de Pascal são 1 e 43. Os dois primeiros números da linha anterior são: A) 1 e 41

B) 1 e 42

C) 1 e 43

D) 1 e 45

7. Os dois primeiros números de certa linha do triângulo de pascal são 1 e 50. Os dois números seguintes da mesma linha são: A) 51 e 1225

B) 320 e 1225

C) 1225 e 19600

D) 51 e 52.

8. A soma dos dois primeiros elementos de uma linha do triângulo de Pascal é 21. Então o produto dos dois últimos elementos da linha seguinte é: A) 21

B) 22

C) 20

D) 23

ANO LECTIVO 2011-2012


PÁGINA - 2

BINÓMIO DE NEWTON

 1   9. O termo independente do binómio  2x2  2x  

A)

45 4

B) 12

10

é: 121 3

C)

10. O coeficiente de x 7 no desenvolvimento de x2  x A) -17

B) -14

1    x x 

B) -252

é: D) 14

10

é: D) 252 x2

C) 126

 1 12. O 6º termo do desenvolvimento de  y 3   

A) -21y

8

C) 28

11. O termo médio do desenvolvimento de A) -126

D) 25

B) 7 y 4

y

7

( y  0 ) é: C) 7 y 4

D) 21 y

13. Indica qual das equações seguintes é equivalente à equação x  14  4x3  6x2 A) x 4  4x3  6x2  1  0 B) x 4  1  0

14. O termo médio de A) –5670 a 4

C) x 4  4x3  4x2  1  0 D) x 4  4x  1  0

3a  18 é: B) 1360 a3

C) 5670 a 4

D) -13608 a

15. Se o 3º e 9º termos do desenvolvimento de a  bn são equidistantes dos extremos, então o termo médio é: A) -462 a 6b5

B) 462 a5b6

C) 210 a 4b6

 

3 x

16. O termo independente de x no desenvolvimento de  x2   A) -1215

B) 15 x

C) 1215

D) -252 a5b5 6

é: D) 15


PÁGINA - 3

10

1 x

 

17. No desenvolvimento de  x3   , o termo de grau 2 é: A) -120 x2

B) -210 x2

C) 210 x2

2 x

 

D) 120 x2

5

18. O termo em x3 no desenvolvimento de  x3   é: A) -10 x3

B) -80 x3

C) 80 x3

D) 10 x3 12

1 a

 

19. O termo independente de x no desenvolvimento de  3 a   A) 220

B) 495

 1

  x2  5 x 

C) -220

é

B) 70x8

C) 70x 12

2 x

 

21. O termo em x 7 no desenvolvimento de  x3   A)  40x7

22. O desenvolvimento de x3  2

3

D)  70x 12

5

é:

C) 10x 7

B) 40x 7

D) -495

8

20. O termo médio de  A)  56x 19

é:

D)  10x7

é:

A) x9  6x6  12x3  8 B) x9  6x6  12x3  8

C) x9  6x6  8

D) x9  12x3  8

23.Utiliza o desenvolvimento do binómio de Newton para desenvolver a seguinte expressão, apresentando na forma mais simplificada:  2 x  2x    3  

5

2 b

 

10

24. Considera o desenvolvimento de   3. b  . Indica: 24.1 O 7º termo

24.3 O penúltimo termo.

24.2 O termo médio.

24.4 O termo em b.


PÁGINA - 4

n

1  25. No desenvolvimento de   2x 4  , os coeficientes binomiais do 4º e do 8º termos são iguais. 3 

25.1 Determina n. 25.2 Escreve o termo independente.

26. Tendo em conta o desenvolvimento de 2x  x

12

, determina:

26.1 O quarto termo.

26.3 O penúltimo termo.

26.2 O termo médio.

26.4 O termo em x3 . n

2 x   x 2

27. No desenvolvimento de 

os coeficientes binomiais de 2º e 4º termos são iguais.

27.1 Determina n. 27.2 Escreve o termo médio. 27.3 Escreve o termo independente, caso exista.

28. Considera o desenvolvimento de x  2y2

7

28.2 Indica a ordem do termo em x5 y 4 .

28.1 Escreve o 4º termo.  

1 b

n

29. O quinto termo de  b3   é de grau 5. 29.1 Determina n.

29.2 Escreve o termo de grau cinco do desenvolvimento.

 1  30. Considera o desenvolvimento de  y 3  2  y  

6

30.1 Escreve o termo em y 8 do desenvolvimento. 30.2 Escreve o termo equidistante dos extremos.  5a 6     6 5a 

31. Indica o termo equidistante dos extremos do desenvolvimento de  32. O 5º termo do desenvolvimento de 2  2y 6 é 3840. Calcula y.

8


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EXTRAS: 33. A soma dos três primeiros elementos de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 121. Qual o terceiro termo da linha seguinte? 34. O quarto número de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 19600. A soma dos quatro primeiros números dessa linha é 20876. Qual é o terceiro número da linha seguinte? 35. No triângulo de Pascal, considera a linha que contém os elementos da forma

2006

Ck. Quantos elementos

desta linha são menores do que 2006C4? 36. Indica qual das afirmações seguintes é verdadeira?

 (B) 10 (C) 10 (D) 10

  1  1  1

6

(A) 10 20  1  10120  6  10 20  1 20

20

20

7

 10140  1

8

 10160  8  10 20  1

9

 10180  1

Bom Trabalho! A Prof. Preciosa Teixeira


Ficha 6  

8. A soma dos dois primeiros elementos de uma linha do triângulo de Pascal é 21. Então o produto dos dois últimos elementos da linha seguint...

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