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ISSN 1390-8847

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA FACULTAD DE CIENCIAS REVISTA

DIVULGACIÓN MATEMÁTICA

VOLUMEN 3 / AGOSTO 2015

1


REVISTA

CONTENIDO DIVULGACIÓN MATEMÁTICA

Presentación.

Créditos Departamento de Matemática Escuela Politécnica Nacional ISSN 1390-8847 Comité editorial Dr. Luis Horna (Director) MSc. Gisela Coronel Diseño y diagramación Julio Erazo Fotografía Impresión Gráficas Iberia Caracas OE3-216 y Venezuela Telfs: 25 21 529 / 22 20 434 Tercera edición Agosto 2015 Tiraje de 500 ejemplares Sugerencias y comentarios departamento.matematica@epn.edu.ec luis.horna@epn.edu.ec

2

Llega el III Congreso Internacional de Economía con más ponencias y cursos que nunca, y con vocación de unir a los investigadores y universidades ecuatorianas.

4

Análisis de la varianza.

6

Desaceleración de la mortalidad en el Ecuador.

12

The Bad Business of Agriculture A Correlation Analysis on Employment and Agriculture Economic Growth Share in Ecuador.

16

Medidas de divergencia en modelos de predicción binaria.

19

III Congreso Internacional de Economía - La Economía Popular y Solidaria, el Buen Vivir y a la economía matemática.

21

Participaciones en el III Congreso de Economía.

24

Nuevos Profesores que se adscriben al Departamento de Matemática

32

Un espacio para el entretenimiento

33


PRESENTACIÓN Constituye un grato placer para el Departamento de Matemática y la Facultad de Ciencias realizar una nueva entrega de nuestra revista de divulgación DIMAT, con el propósito de informar a la comunidad ecuatoriana sobre el quehacer matemático en nuestra institución y en el país, en general; pues, es nuestro deber hacerlo como el principal referente en el Ecuador de esta rama fundamental del conocimiento. La actividad más relevante en el semestre concluido y que ha tenido un alto impacto nacional y regional ha sido la celebración del III Congreso Internacional de Economía, con la participación activa de destacados investigadores nacionales y extranjeros. Se incluye una reseña detallada de esta tarea académica que ya se ha convertido en un evento referente en Economía, con impronta propia en nuestro ámbito científico nacional. Los temas tratados y la calidad y cantidad de los expositores hablan de la envergadura alcanzada por este Congreso. Como de costumbre, se proponen temas interesantes sobre tópicos de actualidad que podrían ser de interés a los lectores, con aplicaciones sencillas de la Matemática en diferentes campos de la ingeniería y de las ciencias.

Se ha concluido el primer semestre académico del Doctorado en Matemática Aplicada y de la Maestría en Optimización Matemática, motivo por el cual todos los integrante del Departamento tuvieron una reunión muy amena con los estudiantes de los dos programas de posgrado, con el fin de estrechas lazos de compañerismo, hermandad y amistad, conjuntamente con las autoridades de la Facultad. Dentro del proceso institucional de renovación de profesores e investigadores y el cumplimiento de la LOES, al Departamento han ingresado nuevo personal académico titular, mediante los respectivos concursos de merecimientos y oposición. Reiteramos la invitación a que nuestros amigos y compañeros colaboren en la difusión, por este medio, de cualquier actividad matemática que se desarrolle en nuestro país, al mismo tiempo que ponemos en sus manos el esfuerzo de otros amantes de esta hermosa ciencia. Luis Horna H. PhD. Jefe Departamento de Matemática

3


Llega el III Congreso Internacional de Economía con más ponencias y cursos que nunca, y con vocación de unir a los investigadores y universidades ecuatorianas. Alexandra M. Espinosa, Daniel González y Silvia González Comité Organizador del III Congreso Internacional de Economía

El III Congreso Internacional de Economía, dedicado a la Economía Popular y Solidaria, el Buen Vivir y a la economía matemática, se organiza con la principal finalidad de acoger a investigadores nacionales e internacionales, y fomentar la investigación coherente con las necesidades nacionales. Además, centra sus esfuerzos en atraer a ecuatorianos a la investigación científica y a ecuatorianos que se encuentran investigando en el extranjero.

la producción científica. Estos investigadores presentan ponencias en la misma sesión que investigadores experimentados, puesto que se ha dado especial énfasis a la no exclusión de ningún científico, aunque garantizando la calidad en todo momento. Para ello, el comité científico, conformado por investigadores de universidades nacionales e internacionales, seleccionó los mejores trabajos para una sesión de alto rendimiento. Cabe destacar que la participación de artículos completos (becados y no becados) es muy Así, el III Congreso Internacional de Economía fo- superior al número de resúmenes, indicando que la menta la investigación de calidad y, especialmente, la investigación en economía existe. investigación ecuatoriana; pero, sin olvidar que muchos investigadores apenas han sido iniciados en

Participación en ponencias

Becas

12% Artículos

56%

Resúmenes

32%

4


Adicionalmente, atendiendo a la necesidad de las universidades de incrementar la publicación científica, el III Congreso Internacional de Economía pone a la disposición de los investigadores, la publicación de los mejores trabajos en la Revista Politécnica y en proceedings (memorias) editadas por Cambridge Scholar. Los resultados de este esfuerzo están en las cifras:

más de 80 ponencias procedentes de más de 40 universidades nacionales e internacionales; y la aportación científica de varias instituciones como, SENPLADES, Ministerio Coordinador de Política Económica, Ministerio Coordinador de Conocimiento y Talento Humano, Servicio de Rentas Internas, entre otras.

Instituciones por país Estados Unidos 6 Francia 2 España 4

Cuba 1

Italia 2

India 1

Venezuela 1 Ecuador 26 Chile 1 Argentina 1

Además, en un formato más accesible, se crea la I Escuela de Verano, dedicada a la Administración y Gestión Pública, y cuya finalidad es acercar la universidad a la ciudadanía, así como incentivar la formación de jóvenes profesionales e investigadores. Es así que, durante las tardes del Congreso, la I Escuela de Verano de Administración Pública oferta 26 cursos de 2 y 4 horas. Los instructores proceden de universidades internacionales (43.5%), instituciones públicas y privadas nacionales (34.8%), y de la EPN (21.7%). Además, se han organizado talleres de encuentro entre

estudiantes universitarios y jóvenes investigadores ecuatorianos de alto rendimiento, los cuales propiciarán un acercamiento entre la realidad de la investigación y las futuras promesas del país. En cuanto a la orientación, los cursos están dirigidos a estudiantes y profesores universitarios, investigadores, y profesionales en general; interesados en enriquecer sus conocimientos de manera dinámica e innovadora, en temas relacionados a la economía, el buen vivir, la administración pública, las finanzas, entre otros.

Número de Instructores y Horas de curso por procedencia 8

Otras instituciones nacionales

10

Univercidades Internacionales EPN

Es importante mencionar que nada de esto sería posible sin el apoyo del Departamento de Matemática de la Escuela Politécnica Nacional, entidad anfitriona, y de sus coorganizadores, Secretaria Nacional de

26

5

22 12

Planificación y Desarrollo, SENPLADES; Ministerio Coordinador de Conocimiento y Talento Humano, MCCTH; Superintendencia de Economía Popular y Solidaria, SEPS; YACHAY EP; y, de EPN-Tech EP. 5


ANÁLISIS DE VARIANZA

k

n = ∑nj ; x j =

Carlos A. Echeverría Feijóo

j=1

Resumen

n

n

j k 1 j ; x T = xi j ; ∑ ij ∑∑ n j i=1 j=1 i=1

n

n

j 1 k j T 1 k x = ∑∑ x i j = = ∑ n j x j ; Tj = ∑ xi j n j=1 i=1 n n j=1 i=1

El análisis de varianza ANOVA se aplica cuando se desea probar si tres o más poblaciones tienen igual media. Implica un estudio de las varianzas de las muestras. Se basa en la metodología de prueba de hipótesis, con la hipótesis inicial de que las medias de las poblaciones involucradas tienen igual media y como hipótesis alternativa de que al menos una de las poblaciones tiene media diferente a las demás. Para probar la hipótesis inicial se aplican las sumas de cuadrados y se comparan los resultados obtenidos con los valores que proporciona la distribución de Fisher

Existen tres tipos de variaciones: 1. La variación de los datos respecto a la media total. La suma de los cuadrados de los errores de los datos respecto a la media total se denomina Suma de Cuadrados Total y está dada por k

nj

SCT = ∑∑ x i j - x

(

)

2

j=1 i=1

Diseño Completamente Aleatorizado (A una Vía) Se desea analizar si los componentes de una variable cualitativa, llamados tratamientos, generan poblaciones cuyas medias se aspira concluir que son o no iguales. Para aplicar el análisis de varianza se supone se cumplen las siguientes restricciones:

2. La variación que puede existir entre los diferentes tratamientos; es decir, el efecto de los tratamientos en las muestras obtenidas para cada uno de ellos. La suma de los cuadrados de los errores de las medias de los tratamientos respecto a la media total se denomina Suma del Cuadrado de los Tratamientos (SCTR) y nj

k

está dada por SCTR = ∑∑ ( x j - x ) . Mientras 2

j=1 i=1

1. Las poblaciones (tratamientos) son normales 2. Las poblaciones (tratamientos) tienen igual varianza (homoscedasticidad). 3. Las muestras obtenidas para cada uno de los tratamientos se seleccionan independientemente Si se han fijado k tratamientos, el estudio se basa en las siguientes hipótesis H0 : µ1 = µ2 = ... = µk H1 : No todas las medias son iguales

mayor sea la diferencia entre las medias µ1, µ2 ,...,µk , mayor será la diferencia entre al menos una de las x j y x y por lo tanto, mayor será el valor de SCTR 3. La variación aleatoria de los datos dentro de cada tratamiento respecto a su media. La suma de los cuadrados de los errores dentro de cada tratamiento respecto a su media, considerando todos los tratamientos se denomina Suma del Cuadrado del k

nj

Error (SCE) y está dada por SCE = ∑∑ ( x i j - x j )

La muestra obtenida aleatoriamente para un tratamiento se ubica en la columna que representa a dicho tratamiento; xi j representa la j – ésima observación de la

j=1 i=1

Utilizando operaciones algebraicos se obtiene que: nj

k

i – ésima muestra (tratamiento)

SCT =

∑∑ j=1

x 2i j -

i=1

T2 ; n

Tratamientos 1

Muestras

6

2

3

j

k

x11

x12

x13

x1j

x1k

x21

x22

x23

x2j

x2k

xi1

xi2

xi3

xij

xik

xn1 1

xn3 3

xn2 2

xnj j

xnk k

k

SCTR =

∑ j=1

nj

k

SCE =

Tj2 T 2 ; nj n

k

Tj2

∑∑ ∑ n x 2i j -

j=1

i=1

j=1

, por lo tanto

j

SCE = SCT - SCTR

2


El efecto de los tratamientos puede ser detectado comparando la variación entre ellos (entre las muestras) y la variación dentro de cada tratamiento (dentro de las muestras). La variación entre tratamientos representativamente mayor a la variación dentro de los tratamientos significa que el efecto de al menos un tratamiento es significativo y por lo tanto las medias de los tratamientos no son iguales. El análisis de varianza se basa en lo expuesto, en el estudio de la relación F (razón) de la variación entre muestras con la variación dentro de las muestras; la razón será mayor cuando la variación entre muestras sea significativamente mayor, cuando tratamientos diferentes tengan efectos muy diferentes. Para calcular la razón F para la prueba de medias y compararla con valores de la distribución de Fisher, se deben considerar los grados de libertad de cada una de las sumas de cuadrados obtenidas. Los grados de libertad es igual al número de datos menos el número de valores (restricciones) que se calculan con el conjunto de datos. Grados de libertad para SCT: La media x es una restricción que se puede calcular con los n datos de la muestra; por lo tanto, los grados de libertad de SCT se obtienen con: n - 1 Grados de libertad para SCTR: La media x es una restricción que se puede calcular con las medias de los conglomerados k; por lo tanto, los grados de libertad de SCTR se obtienen con: k - 1 Grados de libertad para SCE: Las medias de los k tratamientos (k restricciones) se calculan con los n datos de la muestra; por lo tanto, sus grados de libertad se obtienen con: n – k Los grados de libertad cumplen la relación: g.l. SCT = g.l. SCTR + g.l. SCE. A las sumas de los cuadrados divididas para sus respectivos grados de libertad se les identifica como los cuadrados medios; por lo tanto: Cuadrado Medio Total: CMT =

SCT n-1

Cuadrado Medio de los Tratamientos: CMTR =

SCTR k -1

Cuadrado Medio del Error: CME =

SCE n-k

La razón F para la prueba de medias se obtiene por medio de: F =

CMTR CME

El que los tratamientos tengan comportamientos diferentes se reflejará en valores altos de CMTR, lo que conducirá a valores altos de F lo que implica que se podría rechazar la hipótesis inicial H0 : µ1 = µ2 = ... = µk

Los valores críticos para comparar con F se obtienen de la distribución de Fisher Los cálculos y resultados obtenidos se presentan en la llamada: Tabla de ANOVA para un Diseño Completamente Aleatorizado (A una Vía) Fuente de variación

Suma de Grados de Cuadrados Libertad

Cuadrados Medios

Entre Tratamientos (Medias)

SCTR

k-1

CMTR =

SCTR k -1

Dentro de las muestras (Error)

SCE

n-k

CME =

SCE n-k

Variación Total

SCT

n-1

Valor F

F=

CMTR CME

Ejemplo 1 En un experimento sobre el efecto de cuatro medicamentos diferentes en el tiempo de coagulación de la sangre (en minutos), se aplicaron los medicamentos a muestras de sangre de personas tomadas al azar, obteniéndose los siguientes resultados ¿Se puede concluir que los medicamentos tienen efectos diferentes en la coagulación de la sangre de las personas?

7


Personas

A 1,4 1,2 1,5 2,0 2,1 1,7 2,1 1,6 1,2

B 2,2 2,5 2,4 1,8 1,2 1,5 1,9 1,6 1,4 2,1 1,6

C 1,8 2,2 2,2 1,8 2,2 2,4 1,4 1,9 2,0 2,5

(F

D 1,5 1,8 2,4 1,8 2,0 2,3 2,1 2,4 1,5 1,9

3 , 36

α

Ft

α 1 = 0,1 α 2 = 0,05 α 3 = 0,01

Ft1 = 2,247 Ft2 = 2,874 Ft3 = 4,396

1

que las medias son iguales; que los medicamentos no tienen efectos diferentes en la coagulación de la sangre de las personas. Diseño Aleatorizado de Bloques (A dos Vías)

Medicamentos

Personas

A 1,4 1,2 1,5 2,0 2,1 1,7 2,1 1,6 1,2

B 2,2 2,5 2,4 1,8 1,2 1,5 1,9 1,6 1,4 2,1 1,6

C 1,8 2,2 2,2 1,8 2,2 2,4 1,4 1,9 2,0 2,5

El Diseño Aleatorizado de Bloques (A dos Vías) se aplica cuando se presentan dos variables cualitativas y se desea analizar si los componentes de una de las variables, llamados tratamientos, generan poblaciones cuyas medias se aspira concluir que son o no iguales y los componentes de la otra variable, llamados bloques, generan poblaciones cuyas medias se aspira concluir que son o no iguales.

D 1,5 1,8 2,4 1,8 2,0 2,3 2,1 2,4 1,5 1,9

Para aplicar el análisis de varianza se supone se cumplen las siguientes restricciones: 1. Las poblaciones (tratamientos y bloques) son normales 2. Las poblaciones (tratamientos y bloques) tienen igual varianza (homoscedasticidad). 3. Las muestras obtenidas para cada uno de los tratamientos y cada uno de los bloques se seleccionan independientemente

Tamaños ni 9 11 10 10 Sumas T i 14,8 20,2 20,4 19,7 Medias xi 1,644 1,836 2,040 1,970 n= Suma T = SCE = SCTR = SCT =

40 75,1 4,773 0,857 5,630

Si se han fijado k tratamientos y b bloques, el estudio se basa en las siguientes hipótesis H0 : µT 1 = µT 2 = ... = µT k

H1 : No todas las medias µT j son iguales, j = 1 , 2 , 3 , …, k

Tabla de ANOVA - Una Vía

H'0 : µB 1 = µB 2 = ... = µB b

Tabla de ANOVA - Una Vía Suma de Grados de Cuadrados Valor F Cuadrados Libertad Medios

Entre Tratamientos (Medias)

0,857

3

0,286

Dentro de las muestras (Error)

4,773

36

0,133

Variación Total

5,630

39

8

)

Como F < Ft , ”se acepta” la Hipótesis Inicial; es decir,

Solución

Fuente de variación

α = Ft ≥

P

Medicamentos

2,155

H1' : No todas las medias µB i son iguales, i = 1 , 2 , 3 , …, b

Los tratamientos representan las columnas y los bloques las filas de la matriz de datos de la muestra; xi j representa al dato que corresponde al bloque i y al tratamiento j.


Tratamientos

Bloques

de los cuadrados de los errores de las medias de los bloques respecto a la media total se denomina Suma del Cuadrado de los Bloques (SCB) y está dada por

1

2

3

j

k

1

x11

x12

x13

x1j

x1k

2

x21

x22

x23

x2j

x2k

SCB = ∑∑ xi - x

diferencia entre las medias µB 1, µB 2 ,...,µB b , mayor

i

xi1

xi2

xi3

xij

xik

será la diferencia entre al menos una de las x i y x y por lo tanto, mayor será el valor de SCB

b

xb1

xb2

xb3

xbj

xbk

k

b

(

)

2

. Mientras mayor sea la

j=1 i=1

4. La variación aleatoria de los datos dentro de cada tratamiento o bloque. La suma de los cuadrados de los errores considerando todos los tratamientos y bloques, se denomina Suma del Cuadrado del Error (SCE) y k

b

está dada por SCE = ∑∑ ( xi j - x j - x i + x )

2

j=1 i=1

k

b

j=1

i=1

n = ∑ n j = ∑ ni ; x j =

xi = k

b

1 ∑ xi j ; b i=1

b k 1 k ; ; T = x x B = xi j ; ∑ ij j ∑ ∑ ij i k j=1 i=1 j=1

Utilizando operaciones algebraicos se obtiene que: k

SCT =

b

∑∑ j=1

i=1

1 k b T b k k b T = ∑∑ x i j ; x = ∑∑ x i j = = ∑ x j = ∑ xi n j=1 i=1 n n j=1 n i=1 j=1 i=1 k

SCE =

k

b

SCT = ∑∑ x i j - x

(

)

2

j=1 i=1

2. La variación que puede existir entre los diferentes tratamientos; es decir, el efecto de los tratamientos en las muestras obtenidas para cada uno de ellos. La suma de los cuadrados de los errores de las medias de los tratamientos respecto a la media total se denomina Suma del Cuadrado de los Tratamientos (SCTR) y k

b

está dada por SCTR = ∑∑ ( x j - x ) . Mientras 2

j=1 i=1

mayor sea la diferencia entre las medias µT 1, µT 2 ,...,µT k , mayor será la diferencia entre al menos una de las x j y x y por lo tanto, mayor será el valor de SCTR 3. La variación que puede existir entre los diferentes bloques; es decir, el efecto de los bloques en las muestras obtenidas para cada uno de ellos. La suma

1 k

b

∑∑ j=1

1. La variación de los datos respecto a la media total. La suma de los cuadrados de los errores de los datos respecto a la media total se denomina Suma de Cuadrados Total y está dada por

T2 1 ; SCTR = n b

SCB =

b

Existen cuatro tipos de variaciones:

x 2i j -

i=1

x 2i j -

b

1 b

Bi2 -

i=1

j=1

Tj2 -

j=1

T2 ; n

T2 ; n

k

k

Tj2 -

1 k

b

∑ i=1

Bi2 +

T2 ; n

por lo tanto, SCE = SCT – SCTR – SCB El efecto de los tratamientos puede ser detectado comparando la variación entre ellos (entre las muestras) y la variación dentro de cada tratamiento (dentro de las muestras). La variación entre muestras representativamente mayor a la variación dentro de las muestras significa que el efecto de al menos un tratamiento es significativo y por lo tanto las medias de los tratamientos no son iguales. El efecto de los bloques puede ser detectado comparando la variación entre ellos (entre las muestras) y la variación dentro de cada bloque (dentro de las muestras). La variación entre muestras representativamente mayor a la variación dentro de las muestras significa que el efecto de al menos un bloque es significativo y por lo tanto las medias de los bloques no son iguales. El análisis de varianza se basa en lo expuesto, es el estudio de la relación F (razón) de la variación entre muestras con la variación dentro de las muestras; la razón 9


será mayor cuando la variación entre muestras sea significativamente mayor, cuando tratamientos o bloques diferentes tengan efectos muy diferentes. Para calcular la razón F para la prueba de medias y compararla con valores de la distribución de Fisher, se deben considerar los grados de libertad de cada una de las sumas de cuadrados obtenidas. Los grados de libertad es igual al número de datos menos el número de valores (restricciones) que se calculan con el conjunto de datos. Grados de libertad para SCT: La media x es una restricción que se puede calcular con los n datos de la muestra; por lo tanto, los grados de libertad de SCT se obtienen con: n – 1. Grados de libertad para SCTR: La media x es una restricción que se puede calcular con las medias de los conglomerados k; por lo tanto, los grados de libertad de SCTR se obtienen con: k – 1. Grados de libertad para SCB: La media x es una restricción que se puede calcular con las medias de los bloques b; por lo tanto, los grados de libertad de SCB se obtienen con: b – 1. Grados de libertad para SCE: Las medias de los k tratamientos (k restricciones) y las medias de los b bloques se calculan con los n datos de la muestra; por lo tanto, sus grados de libertad se obtienen con: (k – 1) (b – 1)

Cuadrado Medio del Error: CME =

SCE (k - 1) (b - 1) SCT n-1

Cuadrado Medio Total: CMT =

La razón F para la prueba de medias de los tratamientos se obtiene por medio de: F =

CMTR CME

El que los tratamientos tengan comportamientos diferentes se reflejará en valores altos de CMTR, lo que conducirá a valores altos de F lo que implica que se podría rechazar la hipótesis inicial H0 : µT 1 = µT 2 = ... = µT k

La razón F para la prueba de medias de los bloques se obtiene por medio de: F =

CMB CME

El que los bloques tengan comportamientos diferentes se reflejará en valores altos de CMB, lo que conducirá a valores altos de F lo que implica que se podría rechazar la hipótesis inicial

H'0 : µB 1 = µB 2 = ... = µB b Los valores críticos para comparar con F se obtienen de la distribución de Fisher. Los cálculos y resultados obtenidos se presentan en la llamada:

Los grados de libertad cumplen la relación: Tabla de ANOVA para un Diseño Aleatorizado de Bloques (A dos Vías)

g.l. SCT = g.l. SCTR + g.l. SCB + g.l. SCE A las sumas de los cuadrados divididas para sus respectivos grados de libertad se les identifica como los cuadrados medios; por lo tanto: Cuadrado Medio de los Tratamientos: SCTR CMTR = k -1

Cuadrado Medio de los Bloques: CMB =

10

SCB b-1

Fuente de variación

Suma de Grados de Cuadrados Libertad

Cuadrados Medios

Valor F

Entre Tratamientos (Medias)

SCTR

k-1

CMTR =

SCTR k -1

FT =

CMTR CME

Entre Bloques (Medias)

SCB

b-1

CMB=

SCB b-1

FB =

CMB CME

Dentro de las muestras (Error)

SCE

Variación Total

SCT

(k - 1)(b - 1) CME = n-1

SCE (k -1)(b-1)


Ejemplo 2

Análisis para los tratamientos:

En un experimento sobre estímulo - respuesta (en segundos) se utilizaron tres tratamientos diferentes, cada uno en cuatro pacientes, obteniéndose los siguientes resultados.

Como el valor F se halla entre Ft y Ft , se presenta 3

“tendencia a rechazar la hipótesis inicial”; es decir, se podría aceptar que no son iguales las medias de los tratamientos; podría asegurarse que los tratamientos no tienen igual comportamiento. α = Ft ≥

P

Analice si existe diferencia entre tratamientos y si existe diferencia entra los pacientes.

2

(F

)

2,6

Tratamientos

α

Ft

α 1 = 0,1

Ft1 = 3,463

A

B

C

1

2,6

0,4

2,3

α 2 = 0,05 Ft2 = 5,143

Bloques

2

1,2

1,1

1,6

(Pacientes)

3

1,7

1,5

3,2

α 3 = 0,01

4

2,0

0,9

2,5

Ft3 = 10,92

Análisis para los bloques (pacientes):

Solución

Como el valor F es menor que Ft , se presenta 1

Tratamientos

“aceptación categórica de la hipótesis inicial”; es decir, se puede aceptar que son iguales las medias de los bloques; que no existe diferencia de reacción entre los pacientes.

C

Bi

xB i

1

2,6

0,4

2,3

5,3

1,767

Bloques

2

1,2

1,1

1,6

3,9

1,300

(F

(Pacientes)

3

1,7

1,5

3,2

6,4

2,133

α

Ft

4

2,0

0,9

2,5

5,4

1,800

α 1 = 0,1

Ft1 = 3,289

Tj

7,5

3,9

9,6

xT i

Bibliografía:

T = 21,00

k= 3

x = 1,750

n = 12

)

α 2 = 0,05 Ft2 = 4,757 α 3 = 0,01 Ft3 = 9,780

1,875 0,975 2,400

b= 4

SCT = 7,110 SCTR = 4,155 SCB = 1,057 SCE = 1,898 Tabla de ANOVA para un Diseño Aleatorizado de Bloques (A dos Vías) Fuente de variación

3,6

α = Ft ≥

B

P

A

Suma de Grados de Cuadrados Cuadrados Libertad Medios

Valor F

Entre Tratamientos (Medias)

4,155

2

2,078

6,566

Entre Bloques (Medias)

1,057

3

0,352

1,113

Dentro de las muestras (Error)

1,898

6

0,316

Variación Total

7,110

11

Johnson, Richard A., Miller & Freund, (2012). Probabilidad y estadística para ingenieros (8ª Ed.). México: Editorial Pearson Educación Wackerly, Dennis D., Mendenhall William III & Scheaffer Richard L. (2010). Estadística Matemática con Aplicaciones (7ª Ed.): CENGAGE Learning Editores S.A. Lind, Douglas A., Marchal, William G. & Wathen, Samuel A. (2012). Estadística Aplicada a los negocios y a la economía (4ª Ed.): Editorial McGraw-Hill Interamericana Mendenhall W. & Sincic T. (2007). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias: Editorial Prentice Hall. 2007. Triola, Mario F. ( 2013, ). Estadística (13ª Ed.): Editorial Pearson. Disponible en: http://puceftp.puce.edu.ec:2061/bibliotechnia20/in dex.php?Itemid=6&option=com_libros&task=read& id=7483&bookmark=11#encabezado. 11


Desaceleración de la mortalidad en el Ecuador Dr. Luis Horna*; Ing. Boris Polanco**; Ing. Diego Huaraca*** *Escuela Politécnica Nacional, Departamento de Matemática, Quito, Ecuador e-mail:luis.horna@epn.edu.ec *Escuela Politécnica Nacional, Departamento de Matemática, Quito, Ecuador e-mail:diego.huaraca@epn.edu.ec **Actuaria Consultores, Quito, Ecuador e-mail:boriscout@hotmail.com

Resumen Se estudia el fenómeno de desaceleración de la mortalidad en adultos mayores de la población ecuatoriana, el cual es de gran interés en el campo actuarial debido que el país actualmente atraviesa por un proceso de transición demográfica con el que se espera que dentro de aproximadamente 30 años la población de adultos mayores aumente considerablemente. La información demográfica utilizada corresponde a tablas de mortalidad generadas a partir de datos obtenidos del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC). Palabras claves: Tablas de mortalidad, desaceleración, transición demográfica.

1.

Introducción

A su vez, conforme se da este proceso, se genera

El número de habitantes en Ecuador se ha ido un ambiente favorable para el desarrollo econóincrementando paulatinamente al punto de tri- mico de la población, lo que se conoce como el

plicarse en los últimos 40 años. Además, se ha bono demográfico que se define como un periodo observado que la esperanza de vida se ha incre- de tiempo en el cual la población que pertenece

mentado, tal como se muestra en las siguientes al grupo en capacidad de trabajar se incrementa pirámides poblacionales: siendo mayor que los otros grupos de edad. 1950 Hombres

18

9

2000

Edad

0

>80 75−79 70−74 65−69 60−64 55−59 50−54 45−49 40−44 35−39 30−34 25−29 20−24 15−19 10−14 5−9 0−4

Mujeres

0

9

Hombres

18

18

9

2050

Edad

0

>80 75−79 70−74 65−69 60−64 55−59 50−54 45−49 40−44 35−39 30−34 25−29 20−24 15−19 10−14 5−9 0−4

Mujeres

0

9

Hombres

18

18

9

Edad

0

>80 75−79 70−74 65−69 60−64 55−59 50−54 45−49 40−44 35−39 30−34 25−29 20−24 15−19 10−14 5−9 0−4

Mujeres

2.

Fuerza de mortalidad

Para el estudio de el fenómeno de desaceleración, 0

9

18

Figura 1: Población en los años 1950, 2000 y 2050

se emplea la fuerza de mortalidad de la función de supervivencia S(x) definida como: µ(x) =

Al cambio en la estructura poblacional se le co-

fx (x) d lnS(x) = dx Sx (x)

(1)

noce como transición demográfica, y consiste en Esta función representa la tasa instantánea de un proceso donde dicha estructura pasa de altas mortalidad para un individuo que sobrevive a la a bajas tasas de mortalidad y natalidad por lo edad x. Debido que las tablas de vida empleadas que aparece una población mas envejecida.

12

para el estudio no contaban con dicho valor de


esta función, se estimó los valores aproximados donde µ(x) es la fuerza de mortalidad a la edad x para la población en estudio.

utilizando la siguiente expresión: µ(x) = −ln(1 − qx )

(2)

donde qx es la probabilidad de que una persona con edad x fallezca dentro de un año.

3.

Algunos modelos utilizados

Así, el comienzo de la desaceleración de la mortalidad, será el punto en el cual u′ /u disminuya. El valor LAR, como lo llamaremos de ahora en adelante, mide el incremento de la mortalidad con respecto a la edad. Así una disminución de LAR nos indica desaceleración de la mortalidad,

mientras que, un aumento de su valor nos indica Para ajustar la función fuerza de mortalidad se aceleración de la misma. emplean algunas funciones típicas del análisis de supervivencia las cuales se muestran a continuación: Modelo Gompertz Weibull

5.

Función x Ae α αλ(λx)α−1 Ae α

x

Logístico Gompertz logístico µΓ (x)

Ahora describiremos el ajuste realizado con da-

x

Frailty logístico

1+sAα(e α −1) 1+Aeαx k 1+Be αx 1+Aeαx µ(x) = k 1+Be αx ∗ cb d µΓ (x) = a + 1+db ∗ x

Ajuste de datos

tos de la población ecuatoriana que fueron obtenidos del INEC. exp(−cx−d )

Examinamos la fuerza de mortalidad obtenida

Cuadro 1: Modelos Fuerza de mortalidad

con el estimador (2) para el período 1991 − 2013

4.

para hombres y mujeres.

Metodología

Para determinar la edad en la que se presenta el

0.4

0.4

0.3

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.3

0.1

2010

100 2005

0.2

0.2

2010

100 90 2000

80

do

0.1

ío

1995

d

a Ed

r Pe

do

ío

80

0.1

2005

90 2000

µ 0.5

0.5

0.4

r Pe

vida, y además, la primera y segunda derivada

0.5

0.5

u(x)

utilizó: la tasa de envejecimiento de la tabla de

Fuerza de Mortalidad Ecuador Mujeres 1991−2013

µ

0.6

u(x)

fenómeno de desaceleración de la mortalidad se

Fuerza de mortalidad Ecuador Hombres 1991−2013

d

a Ed

0.1

1995 70

70

de la función fuerza de mortalidad.

4.1.

Tasa de envejecimiento (LAR)

Figura 2: Fuerza de mortalidad

La forma más utilizada para detectar patrones

de aceleración o desaceleración, es la tasa espe- Para los hombres la tasa de mortalidad al inicífica de mortalidad por edad, también conocida cio del periodo se incrementa alrededor de los 85 como tasa de envejecimiento calculada a partir años de edad, posteriormente al final del periodo esto se da a los 90 años aproximadamente. En el de la tabla de vida.

Este valor se define como la derivada del loga- caso de las mujeres, la fuerza de mortalidad se ritmo natural de la función fuerza de mortalidad da a partir de los 87 años al inicio del periodo y con respecto a la edad: k(x) =

1 µ(x)

(

al final de periodo se encuentra sobre los 93 años.

)

µ′ (x) d d µ(x) = ln(µ(x)) = dx dx µ(x) Los ajustes tanto para hombres y mujeres a las (3) diferentes funciones:

13


µ(x)

Logistic Gompertz

Weibull

Logístico

Bebbington

0.3

Gompertz

0.1

0.5

0.2

Logistic Frailty

µ(x)

0.4

0.6

0.5

Fuerza de mortalidad hombres Ecuador 1991

65

70

75

80

85

90

95

100

0.4

Edad

µ'(x)

0.005

0.2

0.015

0.025

xODV=91 años

0.3

µ(x)

velocidad

65

70

75

80

0.1

90

95

100

85

90

95

100

75

80

85

90

95

100 µ''(x)

70

0.001

0.002

aceleración

Gompertz

Gompertz logístico

Weibull

Logístico

Bebbington

−0.002

65

70

75

80 Edad

Figura 4: Velocidad & aceleración - Hombres.

0.3

0.4

0.5

Fuerza de mortalidad mujeres Ecuador 1991

Frailty Logístico

xODA=83 años

−0.001

Edad

0.000

65

µ(x)

0.3 0.0

0.1

0.1

0.2

µ(x)

0.2

0.4

0.5

µ(x)

85 Edad

65

70

75

80

85

90

95

100

Edad

0.0

velocidad 75

80

85

90

95

xODV=96 años

100

0.025

70

µ'(x)

Edad

0.005

Figura 3: Ajuste a diferentes funciones

0.015

65

65

70

75

80

85

90

95

100

90

95

100

Edad

BIC -160.2036 -144.7941 -134.8154 -161.2046 -161.2046 -158.3666

Cuadro 2: Criterio de información - Hombres

0.0005

AIC -168.4250 -151.4601 -141.4814 -170.9813 -170.9813 -168.1433

xODA=86 años

−0.0005

Modelos Frailty logístico Weibull Gompertz Logístico Gompertz logístico µγ

µ''(x)

0.0015

aceleración

65

70

75

80

85 Edad

Figura 5: Velocidad & aceleración - Mujeres. Para estimar la edad en la cual inicia la desacele-

Modelos Frailty logístico Weibull Gompertz Logístico Gompertz logístico µγ

AIC -165.4476 -160.5463 -152.7173 -163.4653 -163.4653 -163.5509

BIC -157.2262 -153.8803 -146.0512 -153.6885 -153.6885 -153.7744

Cuadro 3: Criterio de información - Mujeres Evidenciamos que de acuerdo a los criterios de información de Akaike y Bayesiano el modelo logístico resulta ser el más adecuado tanto para hombres como para mujeres. Por tal razón, cal-

14

ración de la mortalidad considerando la metodología LAR antes descrita, realizamos lo siguiente: A partir de los datos de mortalidad se utilizó el valor de µx estimado a través de la expresión µx = −ln(1 − qx ). Posteriormente se plantea un esquema de diferencias finitas para obtener los valores correpondientes a u′ (x).

culamos las funciones de velocidad y aceleración

Finalmente se graficaron los valores resul-

de la mortalidad para obtener las edades en las

tantes y con lo que se observa el valor má-

cuales inicia el fenómeno de la desaceleración.

ximo de LAR.


Los resultados tanto para hombres como para

la edad de inicio de la desaceleración de

mujeres fueron los siguientes:

la mortalidad será mayor para las mujeres que para los hombres.

0.2

Referencias

0.0

LAR

0.4

LAR hombres

88

65

70

75

80

85

90

95

Edad

0.5

mals (Colloquia on Ageing), Volumen 5, Wi-

0.1

LAR

0.3

Foundation Symposium The Lifespan of Ani-

−0.1

88

65

70

75

80

85

90

95

Edad

Figura 6: Tasa de envejecimiento - Hombres & Mujeres

6.

[1] R. E. BEARD, Appendix: Note on some mathematical mortality models, in Ciba

LAR mujeres

Conclusiones 1. El fenómeno de desaceleración de la mortalidad en las edades avanzadas, es el resultado del proceso de transición demográfica por el cual esta atravesando el país, y ha influído por ejemplo en los avances de la medicina, los cuales han hecho que la esperanza de vida de la población aumente, dando como resultado que la probabilidad de muerte en la vejez disminuya. 2. El uso de modelos logísticos para la estimación de la función fuerza de mortalidad

ley Online Library, 1959, pp. 302 − 311. [2] M. BEBBINGTON, C.D. LAI, AND R. ZITIKIS, Modelling deceleration in senescent mortality, Mathematical Population Studies, 18(2011), pp. 18 − 37. [3] N. L. BOWERS, H. U. GERBER, J. C. HICKMAN, D. A. JONES, AND C. J. NESBITT, Actuarial mathematics, vol. 2, Society of Actuaries Itasca, Ill., 1986. [4] S. HORIUCHI AND J. R. WILMOTH, Deceleration in the age pattern of mortality at older ages, Demography, 35 (1998), pp. 391412. [5] D. HUARACA, Ajuste y Estimación de tablas de mortalidad dinámicas de la población ecuatoriana hasta el año 2030, Julio 2014.

resultó adecuado para el estudio de la mor- [6] B. L. STREHLER AND A. S. MILDVAN, talidad en edades avanzadas. La ventaja al General theory of mortality and aging, Scienusar este tipo de modelos es que incluyen ce, 132 (1960), pp. 14 − 21. parámetros que no dependen de la edad.

3. La diferencia de 3 años en la edad de inicio de desaceleración de la mortalidad entre

[7] J. W. VAUPEL, Kindred lifetimes: frailty models in population genetics., (1990).

hombres y mujeres, concuerda con otros [8] A. I. YASHIN, I. A. IACHINE, AND A. estudios realizados, pues generalmente la

S. BEGUN, Mortality modeling: A review,

esperanza de vida de las mujeres es ma-

Mathematical Population Studies, 8(2000),

yor que de los hombres, de donde a su vez

pp. 305 − 332.

15


The Bad Business of Agriculture A Correlation Analysis on Employment and Agriculture Economic Growth Share in Ecuador Juan Pablo Díaz1

Abstract This working paper addresses tries to identify a correlation relationship between agricultural added value share and the agricultural employment share. To do so, a correlation analysis using the Pearson´s Correlation Coefficient is carried out. It has been found that the less the share of the agricultural added value in the Ecuadorean economy, the more the share of the employment in the sector which supposes that Ecuadorian agricultural workers get relatively poorer with respect to the others sector workers as time passes. JEL codes: C19, Q10. Key words: Ecuador, agriculture, added value.

Objective

value growth rate was 5,2%. Finally, the countries in where the agricultural added value decreased although the economy in general increase were classified in group three. My curiosity came from the previous paragraph. Indeed, I started to wonder if this increase in the agricultural added value, especially in the first two groups of countries meant a significant improvement in the working and living conditions of the agricultural labor. To be more specific, I decided to reduce my unit of analysis, then I choose Ecuador as case of study for verifying the degree of correlation, not causality, between added value share and agriculture labor share in this country. In the following lines, reader can find the methodology used, the results I have found and a short but precise conclusion which basically points out the bad business that agriculture represents in Ecuador and the urgent require of public policies to recover the sector. Methodology

In order to perform this analysis, I think it is appropriate to use the so called Pearson´s Linear CorrelaThe main aim of this paper is to contrast the behavior tion Coefficient which is widely used in order to verify of the employed workers rate in the agriculture sector the possible association between two variables. In the and the variation of the agriculture added value concase of quantitative data, this instrument allows to get tribution in the Gross Domestic Product in Ecuador. information about what happens with the values of a variable –if they increase or decrease- while the other Introduction variable increases. Another possibility is that there is no relationship at all between variables. According to CEPAL2 (2014) in 2011the volume of agricultural added value in Latin America increased However, it is important to remark that this correla2,7% which is less than the 4,3% of the Gross Domestion coefficient does not necessarily provide a causalitic Product (GDP) growth. In such a sense, CEPAL ty relationship between both variables but the degree classifies the Latin American and Caribbean countries of relationship between them. in three groups according to their performance in the agricultural sector. Consequently, the first group, in The Pearson´s coefficient (r) measures the degree of which the countries with higher performance in the association between any two variables (x and y) and agricultural sector were identified, was composed it can be calculated as the result of the covariance of by Chile, Jamaica, Bahamas, San Cristóbal y Nieves, the two variables divided for the multiplication of the Honduras, Dominican Republic, Granada and Brazil. standard deviations of the two variables: In the second group of countries, the growth of the agricultural added value was positive but less than (1) the global GDP. In this group, countries like Ecuador, Uruguay, Surinam, Perú, Paraguay, Venezuela, Guatemala, Bolivia, Nicaragua, Colombia, Costa Rica and For a set of data, the value of the r coefficient can take Guyana were classified. In the case of Ecuador. The any value in the interval [-1, 1] where: GDP growth rate for this year was 7,8% and the added If r = -1 then there is a perfect negative linear relationship between both variables; If r = 1 consequently there is a perfect positive linear 1 Full-time Professor at Escuela Politécnica Nacional. PhD candidate relationship between both variables; and, in Economics at Universitat de Barcelona. 2

16

Comisión Económica para América Latina y el Caribe.


If r = 0 there is no linear relationship between both variable at all. Taking into account that in this paper we want to study the correlation between the employment and the agriculture added value in Ecuador, it is important to define the variables used; consequently: WOMEN_AGRIC: Women employed in agriculture sector as percentage out of the female employment; MEN_AGRIC: Men employed in agriculture sector as percentage out of the male employment; TOTAL_AGRIC: People employed in the agricultural sector as percentage out of the total of workers; and, ADDEDVAL_AGRIC: Added value of the agriculture sector as percentage of the Gross Domestic Product. The data base used in this study comes from the World Development Indicators (WDI) of the World Bank. Furthermore, the time series are from 1900 to 2012. Data for the year 2002 is not available, consequently, the information of this year is not taken into account in the correlation analysis. In the following graph, it is possible to see how the evolution of the series is in the above mentioned period: Graph. 1 Tendency of the Series

sector is not attractive for workers. This can be given by the fact that wages in rural areas are less competitive than in cities. However, when workers have no job opportunities in cities the look back to the agriculture as a live vest. In addition, it is important to mention that the rates of employment in agriculture (total, men and women) could have been even greater after the economic crisis, but hundreds of thousands of Ecuadoreans in working age emigrated from their country in order to get a job overseas (especially in Spain, United States, and Italy). Indeed, Jokisch (2002) demonstrate empirically that that considerable labor loss and capital infusion have not significantly altered household cultivation patterns. He found that land use and agricultural production of international migrant households is not significantly different from non-migrant households or households engaged in domestic circulation. This suggest that the remittances send by the emigrants are not used for improve agricultural habits nor invest in technology for the sector. Results Since the correlation matrix is symmetric, we present the main diagonal upper part as follows:

WOMEN_AGRIC MEN_AGRIC TOTAL_AGRIC ADDEDVAL_AGRIC

It is important to notice that the agriculture added value as percentage of the Gross Domestic Product has a negative slope in the whole period; however, when the Ecuadorean 1998-1999 crisis took place, the participation of the agriculture in the economy tends to decay faster. On contrary, when the crisis took place, the share of workers in the sector tend to increase. It can give us the idea that the Ecuadorean agriculture sector is like a â&#x20AC;&#x153;spongeâ&#x20AC;? that absorbs workers when they lose their jobs in the other economic sectors, especially when crises appear. A first idea that can be taken until this point is that when the economy is going good, the agriculture

WOMEN_AGRIC

MEN_AGRIC

TOTAL_AGRIC

ADDEDVAL_AGRIC

1.000000

0.989283

0.995427

-0.888368

1.000000

0.998660

-0.902461

1.000000

-0.897111 1.000000

The interesting information is given in the last column (values in red). In this column we can appreciate the correlation coefficients (r values) between the agriculture added value as percentage of the GDP and the women employed in agriculture as percentage of the female employment (WOMEN_AGRIC), men employed in agriculture as percentage of the male employment (MEN_AGRIC), and total population employed in agriculture as share of the total employed population (TOTAL_AGRIC), respectively. As we can see, all the correlations are negative and very near to the value of -1. This indicates that there is a negative correlation between the share of the agriculture as percentage of the GDP and the employment in the sector. In other words, the less the contribution of agriculture in the national wealthy, the more the labor involved in the activity. Furthermore, men employment is more sensitive to this negative correlation (r= -0.902461). 17


Conclusion

Jokisch, B. D. (2002). Migration and Agricultural Change: The Case of Smallholder Agriculture in HiIn this paper, it has been empirically shown that the ghland Ecuador. Human Ecology: An Interdisciplismaller the contribution of the agricultural sector nary Journal, 30(4), 523. share to the Ecuadorean economy, the greater the number of workers enrolled in this activity. However World Bank (2015). World Development Indicators. it is important to remark, again, that this relationship Visited on March 2015. Available in http://data.worlimplies correlation but not causality. It has been found dbank.org/data-catalog/world-development-indicathat even though more people get involved in the ac- tors. tivity, less share of the national wealthy goes to these people. Given this negative relationship over time, agriculture activities could become a less attractive activity for workers and investors in Ecuador. The fact that after the Ecuadorean 1998-1999 economic crisis more people get enrolled in the agriculture sector suggests that this economic sector is consider as a survival activity in which workers get shelter in order to not starving and ensure their subsistence and their family too. Clearly, the precarious conditions in which small and medium farm economic activities take place in Ecuador indicates that the labor is not moving to this sector attracted by the high wages, but for a survival income. However, empirical research is needed to prove this last affirmation. Since it has been found that less the contribution of agriculture in the national wealthy, the more the labor involved in the activity, it is possible to conclude that the people involved in agricultural activities get relatively poorer with respect to the workers in other economic sectors as the time passes. Public policy is required in order to transform this reality before no one Ecuadorean is interested in agricultural activities. References CEPAL (2013). Perspectivas de la agricultura y el desarrollo rural en las Américas: Una mirada hacia América Latina y el Caribe. San José. P.p. 280. Chaherli, N; Nash, J. (2013). Agricultural Exports from Latin America and the Caribbean: Harnessing Trade to Feed the World and Promote Development. García Pascual, F. (2006). El sector agrario del Ecuador: incertidumbres (riesgos) ante la globalización. (Spanish). Íconos. Revista De Ciencias Sociales, (24), 71-88. Glauber, JW. 2013. USDA 89th Agricultural Outlook Forum. Disponible en http:// www.usda.gov/oce/ forum/ 18


Medidas de divergencia en modelos de predicción binaria Alex Pérez

Diego Huaraca

alex.perezt@epn.edu.ec

diego.huaraca@epn.edu.ec

Escuela Politécnica Nacional

Escuela Politécnica Nacional

Quito - Ecuador

Quito - Ecuador

Resumen El presente artículo describe a detalle la aplicación que presentan ciertas medidas de divergencia en la construcción de modelos de predicción binaria. La importancia del siguiente estudio radica en el desarrollo de un criterio de selección de predictores mediante el análisis de la divergencia generada por cada uno de ellos entre los grupos dados por la variable dependiente binaria.

1.

Introducción

En nuestro trabajo mostramos dos de las medidas de divergencia más utilizadas: Kolmogorov Smirnov &

En las últimas décadas el análisis estadístico de da- Anderson Darling. tos ha despertado un gran interés en varios campos.

La resolución de problemas de clasificación en entida- 2.1. des financieras mediante la utilización de modelos de predicción binaria es cada vez más frecuente debido a que constituyen una herramienta técnica de gran utilidad en los procesos de toma de decisiones. En concreto, tales modelos han sido aplicados exitosamente en problemas de clasificación de clientes, otorgamientos de productos financieros, etc. considerando su historial crediticio y su hábito de pago, de ahí la importancia de construir un criterio fundamentado estadísticamente que permita seleccionar los predictores con el mayor poder de predicción, puesto que en la actualidad las variables son incluidas intuitivamente dependiendo de la experiencia del modelador, en ocasiones omitiendo predictores importantes y en

Kolmogorov-Smirnov (KS)

El test KS para dos muestras es una prueba de bondad de ajuste mediante la cual se contrasta la hipótesis de si dos muestras aleatorias independientes provienen de distribuciones continuas idénticas; es una prueba del tipo no paramétrico debido que no es necesario realizar suposiciones a priori sobre la distribución de los datos. El test KS para dos muestras independientes constrasta las hipótesis: {

H0 : F1 (x) = F2 (x), H1 : F1 (x) ̸= F2 (x)

∀x

(1)

otras generando modelos con un bajo rendimiento de donde: F1 y F2 son las funciones de distribución de las muestras aleatorias (continuas) X ∼ clasificación. {x1 , x2 , . . . , xn1 } y Y ∼ {y1 , y2 , . . . , yn2 } de tama-

2.

Medidas de divergencia

Las medidas de divergencia se consideran como medidas cuantitativas de discriminación entre dos poblaciones, caracterizadas por sus respectivas distribuciones de probabilidad, éstas medidas proveen valiosa información sobre la calidad de los datos a emplearse en el desarrollo de modelos de predicción binaria.

ño n1 y n2 respectivamente.

El estadístico empleado para constrastar la hipótesis nula H0 está basado en la utilización de las funciones de distribución empíricas Fˆ1 (x) y Fˆ2 (x) de X y Y , y su valor es obtenido mediante la expresión: KS = m´ ax |Fˆ1 (x) − Fˆ2 (x)| x

(2)

La hipótesis nula H0 se rechaza si el estadístico KS

19


es mayor que el valor crítico KSα , para un nivel para lo cual ordenamos los valores de las variables X de significancia α dado. [Massey, 1951] presenta una y Y conjuntamente con la finalidad de obtener una tabla de valores críticos para diferentes tamaños de muestra ordenada Z1 < Z2 < . . . < ZN , y finalmente muestra.

definir a Mij como el número de observaciones de la muestra i que son menores o iguales que Zj .

A partir de (2), podemos decir que el estadístico KS es la distancia máxima entre Fˆ1 y Fˆ2 , y que su valor oscila entre 0 y 1, donde valores cercanos a 0 indican que la distribuciones de X y Y son idénticas, y valores cercanos a 1 indican que las mismas difieren, es por esta razón, que el estadístico KS es utilizado en la práctica como una medida de divergencia entre las distribuciones de dos variables aleatorias continuas.

2.2.

3.

Implementación

Una vez que hemos descrito las medidas de divergencia, el siguiente paso consiste en implementar un algoritmo que permita calcularlas automáticamente, usando R1 y R Analytic Flow 2

Anderson Darling (AD)

El test AD para dos muestras independientes es en general una prueba más potente que el test KS,

Figura 1: Flujo implementado

debido que el estadístico KS se construye como la diferencia máxima entre las funciones de distribución

empíricas sin considerar el comportamiento en las El flujograma de la figura anterior ejecuta todas las tareas necesarias para el cálculo de las medidas KS colas de las distribuciones. y AD, la implementación se la realizó de tal mane-

Para constrastar la hipótesis (1) por medio del esta- ra que facilite al usuario trabajar con volumenes de dístico (AD) asumiremos nuevamente dos funciones datos a gran escala sin la necesidad de tener cono-

de distribución F1 y F2 correspondientes a dos mues- cimientos previos de R, el flujo generado puede ser 3 tras aleatorias (continuas) X ∼ {x1 , x2 , . . . , xn } y obtenido directamente del repositorio GitHub . 1

Y ∼ {y1 , y2 , . . . , yn2 } de tamaño n1 y n2 respectiva-

mente. El estadístico de contraste se obtiene median- Una versión detallada de la implementación, así como un instructivo sobre la utilización del flujo se pueden te la expresión: AD =

n1 ∗ n2 N

−∞

(x)]2

[F1 (x) − F2 dHN (x) (3) HN (x)(1 − HN (x))

donde: N = n 1 + n2

guiente fórmula computacional como una aproximación de (3):

1

Resultados

mentación se trabajó con una base de 15105 observa-

[Scholz and Stephens, 1987] proponen utilizar la si-

−1 k 1 ∑ [N Mij − jni ]2 1 N∑ , N i=1 ni j=1 j(N − j)

4.

Con la finalidad de evaluar los resultados de la imple-

n1 F1 (x) − n2 F2 (x) HN (x) = N

AD =

encontrar en RPubs4 .

ciones y 15 variables. La variable a predecir var.dep es una variable binaria que analiza la activación (realizar al menos un consumo) de una nueva tarjeta de crédito TC, por un individuo, en una ventana de

con k = 2

tiempo determinada, definida como sigue:

(4)

http://www.r-project.org 2 http://www.ef-prime.com/index_en.html 3 https://github.com/DimatEpn/Flujograma-Medidas-Divergencia 4 https://rpubs.com/DimatEpn/90586

20

var.dep =

{

1, si se activa la TC, 0, caso contrario.


III Congreso Internacional de Economía La Economía Popular y Solidaria, el Buen Vivir y a la economía matemática Del 13-17 de julio de 2015 Alexandra M. Espinosa Coordinadora de los Comités Organizador y Científico El III Congreso Internacional de Economía celebrado el 13-17 de julio de 2015, estuvo dedicado a la Economía Popular y Solidaria, el Buen Vivir y a la economía matemática. Una combinación de temas que dio lugar a un conjunto exquisito de trabajos, que trataron de aunar las cuestiones que más preocupan a los investigadores ecuatorianos. En total fueron aceptadas 85 ponencias, que finalmente se convirtieron en 78 presentaciones, distribuidas en 22 sesiones paralelas. La gran mayoría de las ponencias eran el resultado de un sólido trabajo de investigación, dando lugar a que el 86% de éstas contaran con artículo completo y, sólo el 14% de las ponencias se presentaron sin este respaldo. Distribución de ponencias por tipo

Universidades e instituciones que presentaron trabajos

Ecuador

Compañía de Titularización Hipotecaria

Ecuador

Escuela Politécnica del Litoral

Ecuador

Escuela Politécnica Nacional

Ecuador

Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales

Ecuador

George Washington University

Estados

Georgetown University

Estados

Indian Institute of Technology Kanpur, Uttar Pradesh - India

14%

India

Instituto de Altos Estudios Nacionales

Ecuador

Inter-American Development Bank

Estados

Ministerio Coordinador de Conocimiento y Talento Humano

Ecuador

Ministerio Coordinador de Política Económica

Ecuador

Paris I Pantheon Sorbonne

Francia

Paris VI Université Pierre et Marie Curie

Francia

Pontificia Universidad Católica de Ecuador

Ecuador

Secretaria Nacional de Planificación

Ecuador

Servicio Interno de Rentas

Ecuador

Sociedad Ecuatoriana de Estadística

Ecuador

Stony Brook University

Estados

Universidad Autónoma Metropolitana

Ecuador

Universidad Católica de Santiago de Guayaquil

Ecuador

Universidad Central del Ecuador

Ecuador

Universidad Complutense de Madrid

Resumenes

País

Centro de Modelización Matemática, EPN

España

Universidad de Cuenca

Ecuador

Universidad de Espiritu Santo

Ecuador

Universidad de Guayaquil

Ecuador

Universidad de la Calabria

Italia

Universidad de La Habana

Cuba

Universidad de las Américas

Ecuador

Universidad de las Fuerzas Armadas

Ecuador

Universidad de León

España

Universidad de Los Andes

Venezuela

Universidad de Salamanca

España

Universidad de San Francisco de Quito Universidad de Santiago de Chile

Ecuador Chile

Universidad de Texas

Estados

Universidad del Pacífico

Ecuador

Artículos

Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea

86%

Universidad Estatal Amazónica

Ecuador

Universidad Laica Vicente Rocafuerte

Ecuador

Universidad Nacional de Chimborazo

Ecuador

Universidad Santa María

Ecuador

Universidad Técnica de Ambato

Ecuador

Universidad Técnica Particular de Loja

Ecuador

Universidad Tecnológica Equinoccial

Ecuador

El III Congreso Internacional de Economía, entre sus logros, destacan: acogida a investigadores nacionales e internacionales; la creación de espacios para la discusión científica franca, abierta y amable; el fomento a la investigación coherente con las necesidades nacionales; y, la creación del microclima esencial para que universidades de todo Ecuador se miren de frente y deseen recoger juntas el duro camino de la producción científica.

Universidad Torcuato di Tella

España

Argentina

University of Bologna

Italia

University of Cagliari

Italia

University of Minnesota

Estados

YACHAY EP

Ecuador

21


Hecho en Ecuador En clave nacional, las ponencias trataron las cuestiones ecuatorianas y latinoamericanas, desde la perspectiva regional, pero con la seriedad de experiencia obtenida en universidades internacionales.

• • • • • • • • • • • • • •

Alexandra M. Espinosa PhD (EPN Ecuador) Mikel Álvarez-Mozos PhD (UB España) Almudena Cortés Maisonave, PhD (UCM España) Ana Fernández-Sainz PhD (UPV-EHU España) Miren Garbiñe Henry PhD (UDeusto España) Santiago García PhD (UCE Ecuador) Daniel González PhD (EPN Ecuador) Fernando Martín PhD (FLACSO Ecuador) Priscilla Massa PhD (UTPL Ecuador) Rodrigo Mendieta PhD (UCuenca Ecuador) Jesús Ramos-Martín PhD (IAEN Ecuador) Pedro P. Romero PhD (USFQ Ecuador) Alain Sand, PhD (ENS Lyon Francia) Miguel Yangari PhD (EPN Ecuador).

De este modo, se demostró que se puede organizar un evento científico que cumpla con todos los requisitos internacionales, pero sin perder el horizonte de que los congresos deben ser punto de encuentro de los investigadores nacionales. Así, se ha trabajado con el firme propósito de dar protagonismo a la investigación regional, sin olvidar que ésta debe cumplir con Un especial agradecimiento a las Universidades del requisitos de calidad. País vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/ En cuanto a instituciones, el 71% de las ponencias EHU), Universidad de Barcelona (UB), Universidad presentadas proceden de universidades e institucio- Complutense de Madrid (UCM) y la Universidad de nes ecuatorianas; en segundo lugar, destacan las eu- Deusto que colaboraron activamente garantizando la ropeas, con el 12%; y, seguido de instituciones nortea- calidad del evento. mericanas, con el 6%. Esta aportación se debe a que se ha incentivado que ecuatorianos que se encuentran Los becarios en universidades de prestigio acudieran a Ecuador a presentar sus trabajos. Con 8 las becas otorgadas por YACHAY EP y el MCCTH, permitió que jóvenes investigadores ecuatorianos presentara sus trabajos en el III Congreso Internacional de Economía. La alta calidad de la investigación y la solidez de estos jóvenes auguran un gran futuro para la investigación ecuatoriana.

Distribución de ponencias por procedencia Europa

6%

Ásia

4%

Becarios

Filiación

Beca

América Latina y el Caribe

David Villamar

Paris VI Université Pierre et Marie Curie

MCCTH

7%

Estefania Vergara Cobos

Stony Brook University

YACHAY EP

José L. Casco Guerra

University of Minnesota

YACHAY EP

Thais Nunez Rocha

Paris I Pantheon Sorbonne

MCCTH

Verónica Acurio Vazconez

Paris I Pantheon Sorbonne

MCCTH

Alejandra Vásquez

University of Cagliari

MCCTH

Gonzalo Sánchez

Escuela Politécnica del Litoral

ESPOL

Paul E. Carrillo

George Washington University

YACHAY EP

Anderson Argothy

Universidad de León

YACHAY EP

Europa

12% Ecuador

71%

El comité científico El comité científico fue conformado por investigadores de universidades nacionales e internacionales que revisaron los artículos, seleccionaron a los becarios y participaron en las sesiones como moderadores. 22

Los posters Con el objetivo de incentivar la investigación entre los jóvenes, los estudiantes presentación de 17 posters al Premio “Difundiendo la Cultura Económica”. La selección fue realizada por los ponentes del Congreso que, tras escuchar las explicaciones realizadas por los estudiantes, puntuaron a los mejores trabajos. Los ganadores del premio son los posters realizados por Alex Bajaña, Karina Guamaní y Julia Tenorio (Escuela Politécnica Nacional) con el trabajo


“Estimation of Generalized Linear Regression Model MLRG”; y, por Niurka Alvarado y Gricelda Herrera (Escuela Politécnica del Litoral, ESPOL), con el trabajo “Estrategias para el desarrollo Local de la Parroquia Manglaralto”.

Las instituciones participantes: la política habla ciencia Cabe destacar que este congreso ha logrado mostrar que la política y la ciencia pueden y deben caminar juntas. Las principales instituciones participantes (SENPLADES, YACHAY EP y MCCTH), no se conformaron con organizar el evento, sino que además presentaron ponencias científicas de indiscutible calidad. Asimismo, participaron el (Ministerio Coordinador de Política Económica y el Servicio de Rentas Internas (SRI) con ponencias de gran interés científico. En total, las instituciones públicas presentaron 10 ponencias (6 con artículo completo), con SENPLADES destaca con sus 6 ponencias. Con este precedente, es cierto que la sociedad del conocimiento tiene ya un terreno abonado para la creación de ciencia con cara ciudadana.

Los organizadores incansables y comprometidos Es importante mencionar que nada de hubiera sido posible sin el apoyo del Departamento de Matemática de la Escuela Politécnica Nacional, entidad anfitriona, y de sus coorganizadores, Secretaria Nacional de Planificación y Desarrollo, SENPLADES; Ministerio Coordinador de Conocimiento y Talento Humano, MCCTH; Superintendencia de Economía Popular y Solidaria, SEPS; YACHAY EP; y, de EPN-Tech EP.

Las conferencias magistrales La conferencia magistral fue impartida por Andrés Mideros de la Secretaría Técnica para la Erradicación de la Pobreza – Setep. Bajo el título “La contribución de la economía popular y solidaria a la reducción de la pobreza e inequidad”. Andrés Mideros cumplió con el reto de incentivar al pensamiento crítico y la crítica al pensamiento. Hablo de la solidaridad y de lo popular sin miedo a equivocarse en el entramado de definiciones, bailando sobre la delgada línea que separa la pobreza de los conceptos de inequidad, popular y solidario. Provocó extraños estados de espíritu, haciendo justicia a la Universidad Ecuatoriana (con mayúscula) que puede ser irreverente, provocativa e innovadora y, al mismo tiempo, respetuosa con las diferentes sensibilidades.

Las publicaciones Las próximas semanas y meses darán lugar a una intensa actividad de selección y revisión de artículos, con el objetivo de publicar los mejores (que no estén ya publicados o en proceso de revisión por otras revistas) en la Revista Politécnica (Latindex) y Cambridge Scholars Publishing, que se ha ofrecido a publicar las memorias sin costes. Se estima que entre 30% y el 50% de los 56 artículos serán publicados.

El abrazo de Cuenca

Este III Congreso saluda a la iniciativa de ceder el testigo a la Universidad de Cuenca quien supo ganarse la organización del evento. Y no lo tendrá fácil porque seremos más y mejores, y lucharemos con empeño para ganarnos otra vez la organización del evento en 2017, bajo criterios de calidad y capacidad para geneY con nombres propios, agradecemos a las personas rar las sinergias esenciales para la investigación ecuaque trabajaron comprometidas y sin descanso a lo toriana. largo de estos meses: Rafael Burbano (SENPLADES), Marlon Cumbicus (EPN-TECH), Nancy Chamorro (EPN-TECH), Juan Carlos Escobar (YACHAY EP), Julieta Flores (MCCTH), Daniel González (EPN), SilAlexandra M. Espinosa via González (EPN), Marcela Guachamín (EPN), DiaChair na Jaramillo (EPN-DRI), Federico Medina (MCCTH) Organizing Committee 3rd International Congress on Economics y Silvana Moreno (YACHAY EP). Agradecimiento extensible al Dr. Luís Horna y Gisela Coronel del Departamento de Matemáticas, que no dejaron que estos esfuerzos se malograran.

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Participaciones en el III Congreso de Economía Presentaciones Peculado, afectación presupuestaria y violación de derechos. Análisis del riesgo – Rendimiento de los principales índices bursátiles de los aíses emergentes y el impacto de un posible contagio financiero período 2006-2010.

Autor

Institución

Richard Villagómez Cabezas

Corte Nacional de Justicia, Ecuador

Ana Lucía Ponce Andrade

Instituto de Altos Estudios Nacionales, IAEN, Ecuador

Marcela Guachamín Guerra

Escuela Politécnica Nacional, EPN, Ecuador

Modelo de estructuración financiera para titularización de cartera de vivienda para Mario Fernando Coba Cisneros financiar el subsidio de la tasa de interés en créditos de vivienda en el Ecuador.

Compañía de Titularización Hipotecaria, CTH, Ecuador

El concepto del riesgo de valor y su cuantificación mediante la estructura estocás- Andrés Galvis tica de la formación de capital.

Socieda Ecuatoriana de Estadística y Universidad de las Américas, UDLA, Ecuador

Seguridad alimentaria en el los hogares rurales del cantón el Pagui, Zamora Chinchipe, Ecuador.

Universidad Técnica Particular de Loja, UTPL, Ecuador

Verónica Padilla Diana Bravo Benavides

Las fluctuaciones en el precio de los alimentos y del dólar americano.

Mikel Ugando Peñate

Universidad Católica del Ecuador, PUCE, Ecuador

Política pública en emprendimiento, innovación y parques industriales.

Ramiro Moncayo

YACHAY, EP, Ecuador

Seguridad alimentaria: Una aproximación al cálculo de la pobreza alimentaria y de sus determinantes en los cantones del Ecuador. Estructuras de preferencias paramétrica no-compensatoria compensatoria. Diversificación de ingresos en hogares indígenas y colonos de Pastaza.

Ronny Correa Quezada Diego García Vélez

Universidad Técnica Particular de Loja, UTPL, Ecuador

Rafael Burbano Rodríguez

Escuela Politécnica Nacional, EPN, Ecuador y Secretaría Nacional de Planificación, SENPLADES

Cristian Vasco

Universidad Central del Ecuador y Universidad Estatal Amazónica, Ecuador

Richard Bilsborrow

Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill, EEUU

José A. Pellerano

Universidad Iberoamericana y SIUBEN

Price salience and social comparisons as Michael K. Price policy instruments: Evidence from a field Steven L. Puller experiment in energy usage. Gonzalo E. Sánchez

Georgia State University y NBER Texas A&M University y NBER Texas A&M University y Escuela Politécnica del Litorial, ESPOL, Ecuador

Waste haven effect: Unwrapping the impact of the environmental regulation.

Thais Nuñez Rocha

Paris I Pantheon Sorbonne, France

Un análisis empírico con cointegración y vectores autorregresivos (VAR).

Priscila Massa Sánchez

Universidad Técnica Particular de Loja, UTPL, Ecuador

Análisis del beneficio marginal del gasto público y sus servicios.

Paúl A. Carrillo Maldonado

Ministerio Coordinador de Política Económica, Ecuador

Estimation and forecasting of the Gross Domestic Product in Ecuador: a shortterm vision.

Yadier Alberto Torres Sánchez

Universidad del Chimborazo, UNACH, Ecuador

Descomposición por cuantiles de la brecha de ingresos laborales urbano rural Fernando Cando Ortega en Ecuador: El rol de las cantidades, retornos y residuos.

Universidad Torcuato di Tella, Argentina

(Neo) extractivismo y modelo de desarrollo en el Ecuador.

Universidad Central del Ecuador, UCE, Ecuador

24

Marcelo Varela


Análisis de los componentes de las series de tiempo de los indicadores del sistema financiero popular y solidario.

Lolita Chamba Viscarra

Modelo de medición de la calidad de vida Alberto José Hurtado Briceño a través de la lógica difusa. Sadcidi Zerpa de Hurtado

A theoretical review about ICT and poverty in South America. Protección para la promoción social. El Bono de Desarrollo Humano, escenarios de costo efectividad sobre pobreza y desigualdad. Cash or Cow: Barganing Power in the Household and Child Outcomes in Four Developing Countries. La eficacia de las políticas públicas en Ecuador hacia el sector económico social-solidario. Análisis de movilidad social en el Ecuador. Aproximaciones sobre la (in)efectividad del impuesto ambiental a la contaminación vehicular en la reducción del parque automotor de Guayaquil. Progresividad y redistribución en el análisis de reforma marginal del IVA: Una extensión al enfoque de Yitzahki (1994). Por qué existe una brecha de edad intra-matrimonial y por qué debe importarnos? El matrimonio como una decisión económica. Migración desde América Latina, remesas y divergencia económica con los Estados Unidos.

John Gabriel Rodríguez Vásquez Angélica María Sánchez-Riofrío Andrés Mideros Sebastián Lucero

Universidad de Guayaquil, Ecuador Universidad de los Andes, Venezuela

Universidad de Guayaquil y Universidad Nacional de Educación a Distancia, UNED, Ecuador Universidad Espíritu Santo, Ecuador Secretario Técnico para la Erradicación de la Pobreza, SETEP

Priscila Hermida

Pontificia Universidad Católica del Ecuador, PUCE, Ecuador

Jere Behrman

University of Pennsylvania

Giovanni Minadeo

Universidad Tecnológica Equinoccial, UTE, Ecuador.

Erika Pesantez

Instituto Nacional de Estadística y Censos, INEC y Universidad de Calabria, Italia

Fabricio Zanzzi Ivette Figueroa José Valverde José Ramírez Nicolás Oliva

Facultad de Ciencias Sociales y Humanística, FCSH y Escuela Superior Politécnica del Litoral, ESPOL, Ecuador Escuela Politécnica Nacional, EPN, Ecuador Servicio de Rentas Internas, SRI, Ecuador

David Villamar

Université Pierre et Marie Curie, Paris VI, France

Rodrigo Mendieta Muñoz

Universidad de Cuenca, Ecuador

Quipu: un modelo paramétrico compensatorio no-compensatorio Rafael Burbano Rodríguez de análisis y evaluación multicriterio. Retos de la sociedad del conocimiento ante el proceso e cambio Andrés Araus de matriz productiva, mecanismos y visiones.

Escuela Politécnica Nacional, EPN y Secretaria Nacional de Planificación, SENPLADES, Ecuador Ministerio Coordinador de Conocimiento y Talento Humano, MCCTH, Ecuador

25


Miguel Flores Optimización del uso de flota y de Raúl Pineda la asignación de conductores en el Luis M. Torres Sistema Trolebús. Elizabeth Zíñiga La co-construcción de la Política Pública Local: alternativas para la co-financiación de obras públicas Pablo Chafla Martínez en el sector del agua y saneamiento en el Ecuador. Desigualdad de ingreso y demanYasmín Salazar Méndez da por redistribución en América Latina: un análisis con modelos Fábio Dominguez Waltenberg multinivel y con pseudo-panel. El Buen Vivir y las teorías de desaJosé Fabián Fonse Vásconez rrollo económico, una valoración crítica a partir de la economía Ana Edith Herdoíza Martínez política. Desarrollo e integración en un mundo globalizado: una perspectiva del mercado de recursos Santiago Salazar Marroquín humanos calificado en América del Sur. Buen Vivir, limitarianismo y líneas Mauricio León G. de riqueza. El pensamiento económico en el actual proceso económico ecuato- Marcelo Varela riano. The critical mass problem and the Alexandra M. Espinosa Polya Urn como un problema de Silvia González la Urna de Polya). ¿Cómo enseñar la matemática en la formación del economista?. Análisis del Régimen Simplificado en el Ecuador y las empresas de la Economía Popular y Solidaria. Participación Ciudadana: Análisis a partir de la obra de Hannah Arendt. La Estrategia Nacional para la Igualdad y la Erradicación de la Pobreza: una herramienta innovadora de política social y gestión pública.

Escuela Politécnica Nacional, EPN, Ecuador

Instituto de Altos Estudios Nacionales, IAEN, Ecuador. Escuela Politécnica Nacional, EPN, Ecuador Universidad Federal Fluminense, UFF, Brasil Universidad Técnica de Ambato, Ecuador

Universidad de los Andes, Venezuela Universidad de Salamanca, España Universidad Central del Ecuador, UCE, Ecuador Escuela Politécnica Nacional, EPN, Ecuador

Alicia María Vitale Alfonso

Universidad de La Habana, Cuba

Ana Oña

Servicio de Rentas Internas, SRI, Ecuador

Daniel Romero Gerardo Nieves Andrés Mideros Pedro Ponce

Universidad Nacional de Chimborazo, UNACH, Ecuador Secretaría Técnica para la Erradicación de la Pobreza, SETEP

Incorporación del conocimiento a David Vila-Viñas la economía social y solidaria.

Instituto de Altos Estudios Nacionales, IAEN, Ecuador.

Causality Study of Energy Consumption, Growth, Investment and Development: Evidence from Latin America.

Escuela Politécnica del Litoral, ESPOL, Ecuador

26

Daniel Sánchez-Loor


Bargaining and ethnicity: A field experiment with students and villagers.

Pedro Pablo Romero Sebastián Oleas

Universidad San Francisco de Quito, USFQ, Ecuador

An Inspection Espionage Game.

Estefania Vergara Cobos

Stony Brook University, USA

Pollution or Crime: The Effect of Driving Restrictions on Criminal Paúl E. Carrillo Activity | Paul E. Carrillo (George Washington University and Inter-American Development Bank) Andrea López y Arun Malik and Andrea Lopez, Arun Malik (George Washington University)

George Washington University and Inter-American Development Bank George Washington University, USA

The government’s mobile phone-based money in Ecuador and its impacts in financial inclusion.

Jorge Moncayo

Banco Central del Ecuador

Marcos Reis

Insituto de Altos Estudios Nacionales, IAEN, Ecuador

Tax revenue in Ecuador: time series analysis with change in regime (1993 - 2011). La programación meta con prioridades: propuesta de variantes de producción. Una aproximación a la consistencia macroeconómica utilizando modelos probabilísticos gráficos. La problemática múltiple de los recursos hídricos en el Ecuador: evaluación multicriterio de los proyectos multipropósito. Analysis of the Economic Impact of Climate Change in Ecuador using a Computable General Equilibrium Model.

Andrea Amaya González

Optimal Monetary Provisions in Plural Forms Franchise Systems. Estudio diagnóstico evaluativo en el sector PYMES del cantón Latacunga: una mirada a la gestión administrativa y empresarial. Metodología para la Gestión de la Calidad del Servicio deRecepción de Cruceros en Destinos Turísticos. R&D, Exports and the Relationship with Productivity in Ecuadorian Manufacturing Firms.

José Ramírez Álvarez

Escuela Politécnica Nacional, EPN, Ecuador.

Yadier Alberto Torres Sánchez

Universidad del Chimborazo, UNACH, Ecuador

Jaime Fernández Romero

Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales, FLACSO, Ecuador

Rafael Burbano Rodríguez

Escuela Politécnica Nacional, EPN y Secretaria Nacional de Planificación, SENPLADES, Ecuador

Fabian S. Vilema

Universidad Católica de Santiago de Guayaquil, Ecuador.

Cintya Lanchimba

University of Lyon

Guillem Roig

Toulouse Scholl of Economics

Yilema Montero Reyes

Universidad de las Fuerzas Armadas, ESPE, Ecuador.

Sonia Caridad Ruiz Quesada

Universidad de Oriente, Cuba

Oscar Parada Gutiérrez

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Ecuador.

Jorge Antonio Rodríguez Moreno

Universidad Santa María, Ecuador y Universidad de Valencia, España

27


Carolina Quiñaucho Institutional traps and their impact on long-run development: A Pedro P. Romero signaling model with a two sectors economy. Carolina Freile Desarrollo y alternativas al desarrollo en ecuador. el papel de la economía comunitaria: la experiencia de Sarayacu en la Amazonía. Empathy, Gender Differences and Social Preferences. Power, Social Structure and Economic Action in the Ecuadorian Securities Market. An Analysis of the Characteristics of Temporary Employment in the Ecuadorian Labor Market: A Microeconometric Study. La Política de Subsidio como componente de la política social en Cuba: el caso de La Habana Vieja. La mesoeconomia en el desarrollo| Alfredo Vergara (Universidad del Pacífico) El modelo de crecimiento restringido por la Balanza Pagos: Una aplicación para la economía ecuatoriana. El municipio y los procesos de desarrollo local en Cuba (The municipal and the local development process in Cuba).

Santiago García Juan M. Ramírez Cendrero Alejandro Santillán Pelligra Vittorio Alejandra Vásquez A. Tomasso Reggiani

Universidad San Francisco de Quito, USFQ, Ecuador Instituto de Altos Estudios Nacionales, IAEN, Ecuador Universidad Complutense de Madrid, España Universidad Central del Ecuador, UCE, Ecuador University of Cagliari University of Cologne

Andrés Eduardo Chiriboga Tejada

Secretaria Nacional de Planificación, SENPLADES, Ecuador

José L. Casco

University of Minnesota, USA

Carmen Mesa León

Universidad de La Habana, Cuba

Alfredo Vergara

Universidad del Pacífico, Ecuador

Diana María Morán Chiquito

Universidad de Guayaquil, Universidad Autónoma Metropolitana, Ecuador.

Carmen Magaly León Segura

Pontificia Universidad Católica del Ecuador, PUCE, Ecuador

Percepción del mercado laboral Franklin Antonio Gallegos Erazo respecto a la importancia de la comunicación no verbal en los Universidad Laica Vicente RocaRafael Alberto Iturralde Solórzano profesionales de ingeniería comerfuerte, Ecuador cial de la ULVR que laboran en Margarita León García empresas privadas. Migración y Desarrollo: Impacto de la migración internacional en el rendimiento académico de los niños de familias migrantes, en el Ecuador. Indíce Difuso de Niveles Socioeconómicos de Quito.

28

Silvia González Fuenmayor

Escuela Politécnica Nacional, EPN, Ecuador.

Marcelo Salvador Jijón

Escuela Politécnica Nacional, EPN, Ecuador


Calidad con Responsabilidad Social en la Educación Superior del Ecuador. How valuable the IEAs can be? The case of trade in hazardous chemicals and persistent organic pollutants. A New-Keynesian Model with Oil, Price and Wage Stickiness including Capital Accumulation | Verónica Acurio Vazconez (Paris I Pantheon Sorbonne, France)

Diógenes A. Díaz Segarra

Universidad Católica de Santiago de Guayaquil, Ecuador.

Inmaculada Martínez

University of Gottingen

Thais Nuñez Rocha

Paris I Pantheon Sorbonne, France

Verónica Acurio Vásconez

Paris I Pantheon Sorbonne, France

Antonio Luis Hidalgo Capitán Fundamentos teórico-normativos del Buen Vivir. Una propuesta Ana Patricia Cubillo Guevara política para la transformación socioeconómica de América Latina. Santiago García Álvarez Transferencia de Tecnología Incorporada Mediante Comercio Interindustrial en la Economía Social y Solidaria. The effect of free education on school attendance and labor market: Evidence from Ecuador. Un análisis econométrico de la vulnerabilidad laboral y de los determinantes del trabajo decente en Ecuador| Alejandra Villacis (Secretaria de Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación, SENESCYT) and Marcos Reis (Instituto de Altos Estudios Nacionales, IAEN)

Universidad de Huelva, España Universidad Cnetral del Ecuador, UCE, Ecuador.

Anderson Argothy

Universidad de León, España

Nicolás Acosta

Secretaria de Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación, SENESCYT, Ecuador

Alejandra Villacis

Secretaria de Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación, SENESCYT, Ecuador

Marcos Reis

Instituto de Altos Estudios Nacionales, IAEN, Ecuador

29


Participaciones en el III Congreso de Economía Sesión Pósters Título Poster

Autores

Estrategias para el desarrollo local Niurka Alvarado de la Parroquia Manglaralto Políticas de distribución de la Carmen Parreño Collaguazo renta, cumplimiento efectivo de sus objetivos; un enfoque teóriAlejandro Vargas Pacha co-práctico Nathaly Aguilar David Maya La q de Tobin Katherine Piedra Ricardo Soria Alex Bajaña Estimación del MRLG Karina Guamaní Julia Tenorio Erika Canencia Erika Cachago Autocorrelación David Mafla Jenny Tenisaca Alexandra Ayala María Elisa Lara La q-Tobin Cristina Pauta Nataly Pucachaqui Stefany Castro Teoría Asintótica Felipe Males Romina Procel Jessica Pesantez El teorema de Coase y la pesca Ecuatoriana Gabriela Morejón Diego Jácome Karina Buitrón Solución al comportamiento no deseable de los estimadores Gabriela Morejón Alexandra Yánez Caren Castillo Disyuntiva entre eficiencia y equiEvelin Chanatasig dad Henri Flores Jimmy Chauca Francis Parra El Desempleo Emma Paredes Andrea Torres Caren Castillo Disyuntiva entre eficiencia y equiEvelin Chanatasig dad Henri Flores María Fernanda Juma Michilena Desigualdad Danny Gerald Pérez Almeida Leonardo Paúl Vinueza Elizalde 30

Institución Escuela Politécnica del Litoral - ESPOL (Premio mejor poster) Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN


La Migración y sus efectos en el crecimiento económico Salvaguardas en Ecuador ¿Es factible la aplicación el Teorema de Coase? Teorema de Coase

Andrea Arguello Estefanía Enríquez Christian Acosta María del Cisne Villamil Poleth Vega Jeniffer Rodríguez Karina Buitrón Verónica Jami Cristina Pauta Mary Elisa Lara Katherine Piedra

Escuela Politécnica Nacional -EPN

Escuela Politécnica Nacional -EPN Escuela Politécnica Nacional -EPN Escuela Politécnica Nacional -EPN

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Nuevos Profesores que se adscriben al Departamento de Matemática. Miguel Alfonso Flores Sánchez.- Mestrado Universitario en Técnicas Estatísticas, Universidade da Coruña, España; Magíster en Investigación Operativa, Mención Modelización de Sistemas Logísticos y de Transporte, Escuela Politécnica Nacional – EPN; Ingeniero en Estadística Informática, Escuela Superior Politécnica del Litoral – ESPOL. miguel.flores@epn.edu.ec Cintya Catalina Lanchimba López.- Docteur Sciences Économiques, Universite Jean Monnet – Saint-Etienne, Francia; Master Droit, Economie, Gestión, Mention Economiet et Management, Spécialité Intelligence Économique et Gestión de L´Innovation, Universite Jean Monnet – Saint-Etienne, Francia; Licence, Économie, Gestion, Mention Économie – Gestion, Universite Jean Monnet – Saint-Etienne, Francia; Ingeniera en Ciencias Económicas y Financieras, Escuela Politécnica Nacional – EPN. cintya.lanchimba@ epn.edu.ec Karina de Lourdes Sáenz Quintuña.- Magister en Economía, Universidad de Cuenca; Diplomado Superior en Formulación y Evaluación de Proyectos de Investigación, Universidad de Cuenca; Economista, Universidad de Cuenca. Karina. saenz@epn.edu.ec Yasmín Salazar Méndez.- Doutorado em Economia, Universidade Federal Fluminense, Brasil; Mestrado em Engenharia de Producao, Universidade Federal Fluminense, Brasil; Ingeniera Matemática, Escuela Politécnica Nacional, EPN. yasmin.salazar@epn.edu.ec

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Entretenimiento


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REVISTA

DIVULGACIÓN MATEMÁTICA

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