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5.3. La din´amica de la deuda p´ ublica y los efectos del crecimiento

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posici´on fiscal de los pa´ıses. Para analizar la raz´on deuda-PIB, reescribiremos la restricci´on presupuestaria de cada per´ıodo en funci´on de las variables medidas como porcentaje del PIB. Usaremos øt para denotar los impuestos como porcentaje del PIB, lo que es aproximadamente la tasa de impuesto promedio. Dividiendo (5.2) por el PIB en el per´ıodo t, Yt 11 , se llega a: Bt+1 ° bt = gt ° øt + rbt Yt Usando ∞ para denotar la tasa de crecimiento del PIB, y notando que 1+∞ = Yt+1 /Yt , llegamos a la siguiente expresi´on para la restricci´on presupuestaria: bt+1 ° bt =

dt r°∞ + bt 1+∞ 1+∞

(5.9)

Esta ecuaci´on permite discutir el tema de sostenibilidad desde un ´angulo distinto al de solvencia enfatizado por la condici´on de no-Ponzi de la secci´on anterior. Se entiende que la posici´on fiscal es sostenible cuando la raz´on deudaproducto converge a un estado estacionario; en cambio, es insostenible cuando dicha raz´on diverge. Una primera condici´on que usaremos es que la tasa de inter´es real es mayor que la tasa de crecimiento, de otra forma, como se observa en (5.9), cualquier evoluci´on del d´eficit primario dar´ıa solvencia, pues la deuda como raz´on del PIB tender´ıa a desaparecer como resultado del acelerado crecimiento. En otras palabras, no habr´ıa propiamente una restricci´on presupuestaria, por lo tanto un supuesto razonable y consistente con lo que estudiaremos en teor´ıa del crecimiento, es que r > ∞. Este es un supuesto de largo plazo, pues el buen desempe˜ no econ´omico puede llevar a muchas econom´ıas a crecer m´as r´apido que la tasa de inter´es, como ha sido el caso de muchas econom´ıas que han pasado por prolongados per´ıodos de crecimiento acelerado. Es f´acil extender el an´alisis a tasas de inter´es variable, lo que adem´as es m´as realista, sin embargo, complica la notaci´on. El estado estacionario est´a dado por la raz´on b que hace que bt+1 = bt . Es decir: d = °(r ° ∞)b

(5.10)

De esta simple expresi´on, que relaciona la deuda con el d´eficit primario y las tasas de inter´es y crecimiento, podemos sacar varias conclusiones interesantes respecto de la sostenibilidad: 11

Da lo mismo si es nominal o real, ya que asumimos que no hay inflaci´ on. En casos m´ as generales solo hay que ser consistente en el numerador y denominador.

Macroeconomía Teoría y Políticas parte II  
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